初中数学教程线段垂直平分线的有关作图
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B A
讲授新课
一 线段垂直平分线的画法
提出问题
有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？
不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
A
A′
B
B′
C C′
尺规作图
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线 吗？
A
B
分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分 线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距 离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而 作出线段AB的垂直平分线.
个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽
车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要
满足到两个小区的路程一样
长，应在线段AB的垂直平
B
分线上，又要在公路边上， A
所以找到AB垂直平分线与
公路的交点便是.
公共汽车站
当堂练习
1.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺
作出它们的对称轴.
A
l A′
Βιβλιοθήκη Baidu
B
B′
C C′
相关链接：成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相 交，交点必定在对称轴上.
2.下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．
作法：（1）找出五角星的一对
对应点A和B，连接AB．
A
（2）作出线段AB的垂直平分线l．
则l就是这个五角星的一条对称轴．
l B
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五 条对称轴．
学习目标
1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．(难点） 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图 的依据． 3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．（重点）
导入新课
情境引入
如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一 个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽 车站应建在什么地方？
尺规作图
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线
吗？
作法：（1）分别以点A，B为圆心，
以大于1 AB的长为半径作弧，
2
两弧交于C，D两点.
A
C B
（2）作直线CD.
CD即为所求. D
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，
我们也可以用这种方法确定线段的中点.
典例精析
引例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一
作对称轴的 常见方法
(1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连 线的中点，然后作垂线
3. 如图，八（1）班与八（2）班两个班的学生分别在M、N两处
参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供
应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的 方法找出P点并说明理由.
B
PM
N A
C
课堂小结
尺 作
规 图
属于基本作图之一，必须熟熟练掌握
线段的垂直 平分线的 有关作图
讲授新课
一 线段垂直平分线的画法
提出问题
有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？
不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
A
A′
B
B′
C C′
尺规作图
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线 吗？
A
B
分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分 线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距 离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而 作出线段AB的垂直平分线.
个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽
车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要
满足到两个小区的路程一样
长，应在线段AB的垂直平
B
分线上，又要在公路边上， A
所以找到AB垂直平分线与
公路的交点便是.
公共汽车站
当堂练习
1.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺
作出它们的对称轴.
A
l A′
Βιβλιοθήκη Baidu
B
B′
C C′
相关链接：成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相 交，交点必定在对称轴上.
2.下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．
作法：（1）找出五角星的一对
对应点A和B，连接AB．
A
（2）作出线段AB的垂直平分线l．
则l就是这个五角星的一条对称轴．
l B
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五 条对称轴．
学习目标
1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．(难点） 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图 的依据． 3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．（重点）
导入新课
情境引入
如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一 个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽 车站应建在什么地方？
尺规作图
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线
吗？
作法：（1）分别以点A，B为圆心，
以大于1 AB的长为半径作弧，
2
两弧交于C，D两点.
A
C B
（2）作直线CD.
CD即为所求. D
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，
我们也可以用这种方法确定线段的中点.
典例精析
引例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一
作对称轴的 常见方法
(1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连 线的中点，然后作垂线
3. 如图，八（1）班与八（2）班两个班的学生分别在M、N两处
参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供
应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的 方法找出P点并说明理由.
B
PM
N A
C
课堂小结
尺 作
规 图
属于基本作图之一，必须熟熟练掌握
线段的垂直 平分线的 有关作图