2019-2020学年广东省深圳实验学校中学部八年级(上)期中数学试卷

19．（6 分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦 8 米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾 窗口，已知云梯长 17 米，云梯底部距地面 2 米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多少米？
20．（6 分）如图，一张直角三角形的纸片 ABC ，两直角边 AC 6cm ， BC 8cm ．现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且 AC 与 AE 重合，求 CD 的长．
且 DE AC 于 E ，则 CD ( )
A．3
B．4
C．5
D．6
9．（3 分）直线 y x 1 与两坐标轴分别交于 A 、 B 两点，点 C 在坐标轴上，若 ABC 为等腰三角形，则满足
条件的点 C 最多有 ( )
A．4 个
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B．5 个
C．6 个
D．7 个
10．（3 分）如图，直线 y 3 x 2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点，把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 60 后得 3
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到△ AOB ，则点 B 的坐标是 ( )
A． (4 ， 2 3)
B． (2 3 ， 4)
C． ( 3 ， 3)
D． (2 3 2 ， 2 3)
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11．（3 分） 81 的算术平方根是 ．
12．（3 分）当 m
时，函数 y (m 2)xm2 3 3 是关于 x 的一次函数．
A．3 米
B．4 米
C．5 米
D．6 米
7．（3 分）已知 y 与 (x 2) 成正比例，当 x 1 时， y 2 ．则当 x 3 时， y 的值为 ( )
A．2
B． 2
C．3
D． 3
8．（3 分）如图，在直角三角形 ABC 中， AC 8 ， BC 6 ， ACB 90 ，点 E 为 AC 的中点，点 D 在 AB 上，
13．（3 分）如果点 P1(3, y1) ， P2 (2, y2 ) 在一次函数 y 2x 1的图象上，则 y1 )
y2 ．（填“ ”，“ ”或“ ”
14．（3
分）如图，已知函数
y
x
2
和
y
2x
1 的图象交于点
P
，根据图象可得方程组
x y 2x
2 y 1
的解是
．
15．（3 分）一次函数 y 2x 3 向上平移
y
3
的一个解，那么
k
的值是
(
)
A．2
B． 2
C．1
D． 1
3．（3 分）汽车以 60 千米 / 时的速度在公路上匀速行驶，1 小时后进入高速路，继续以 100 千米 / 时的速度匀速
行驶，则汽车行驶的路程 s （千米）与行驶的时间 t （时 ) 的函数关系的大致图象是 ( )
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）如图， AOB 是以边长为 2 的等边三角形，则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为 ( )
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A． (1, 3)
B． (1, 3)
C． (1, 3)
D． (1, 3)
5．（3 分）如图所示的图象中所反映的过程是：王强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃 早餐，然后散步走回家．其中 x 表示时间， y 表示王强离家的距离．以下四个说法错误的是 ( )
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A．体育场离王强家 2.5 千米 B．王强在体育场锻炼了 15 分钟 C．体育场离早餐店 4 千米 D．王强从早餐店回家的平均速度是 3 千米 / 小时 6．（3 分）如图所示：有一个长、宽都是 2 米，高为 3 米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从 A 点爬到 B 点，那么这 只蚂蚁爬行的最短路径为 ( )
（1）甲的速度是 米 / 分钟； （2）当 20 t 30 时，求乙离景点 A 的路程 s 与 t 的函数表达式； （3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？ （4）若当甲到达景点 C 时，乙与景点 C 的路程为 360 米，则乙从景点 B 步行到景点 C 的速度是多少？
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23．（10
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21．（6 分）如图，一次函数图象经过点 A(0, 2) ，且与正比例函数 y x 的图象交于点 B ， B 点的横坐标是 1 ． （1）求该一次函数的解析式： （2）求一次函数图象、正比例函数图象与 x 轴围成的三角形的面积．
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22．（10 分）某景区在同一线路上顺次有三个景点 A ， B ， C ，甲、乙两名游客从景点 A 出发，甲步行到景点 C ；乙花 20 分钟时间排队后乘观光车先到景点 B ，在 B 处停留一段时间后，再步行到景点 C ．甲、乙两人 离景点 A 的路程 s （米 ) 关于时间 t （分钟）的函数图象如图所示．
2019-2020 学年广东省深圳实验学校中学部
八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分） 、 22 ， 3 ， 3 343 ，3.1416， 0.3 中，无理数的个数是 (
)
7
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．（3
分）已知
x y
2 1
是方程
kx
个单位长度，得到新的函数 y 2x 9 ．
16．（3 分）八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成 面积相等的两部分，设直线 l 和八个正方形的最上面交点为 A ，则直线 l 的解析式是 ．
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三、解答题（共 52 分） 17．（8 分）计算和解方程： （1） 22 (1 )2 25 3 64 | 2 |
2
（2） 8 | 2 1| ( 6 3) 0 ( 5 3)( 5 3)
（3）
x 3
y 4
4
2x 3y 12
（4）
x
2
y
y 6
1
3(x y) 4 y 6
18．（6 分）已知 2a 1 的平方根是 3 ， 5a 2b 2 的算术平方根是 4，求 3a 4b 的平方根．
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分）如图，在平面直角坐标系中，直线
l1
的解析式为
y
x
，直线
l2
的解析式为
y
1 2
x
3
，与
x
轴、
y 轴分别交于点 A 、点 B ，直线 l1 与 l2 交于点 C ．
（1）求点 A 、点 B 、点 C 的坐标，并求出 COB 的面积； （2）若直线 l2 上存在点 P （不与 B 重合），满足 SCOP SCOB ，请求出点 P 的坐标； （3）在 y 轴右侧有一动直线平行于 y 轴，分别与 l1 ， l2 交于点 M 、 N ，且点 M 在点 N 的下方， y 轴上是否存 在点 Q ，使 MNQ 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．