《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第十章

答案10.1

解：0

V 20k 2m A 10)0(=Ω⨯=-C u

由换路定律得：

V 20)0()0(==-+C C u u

换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为)0(+C u 。

所以

m A 5k )22()

0()0(1=Ω

+=

++C u i

再由节点①的KCL 方程得：

m A 5m A )510()0(m A 10)0(1=-=-=++i i C

答案10.2

解：0

A 3)3

63685(V

45)0(=Ω

+⨯++=-i ，A 2)0(3

66)0(=⨯+=

--i i L V 24)0(8)0(=⨯=--i u C 由换路定律得：

V 24)0()0(==-+C C u u ，A 2)0()0(==-+L L i i 由KVL 得开关电压：

V 8V )2824()0(8)0()0(-=⨯+-=⨯+-=+++L C i u u

答案10.3

解：0

V 6.0V 5.1)69(6)0()0()0(1=⨯Ω

+Ω

=

==--+u u u C C

0>t 时，求等效电阻的电路如图(b)所示。

等效电阻

Ω=++-==5)36(4i i

i i i u R

时间常数

s 1.0i ==C R τ

0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为：

V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τ

Ω6电阻电压为：

V e 72.0)d d (66)(101t C

t

u C

i t u -=-⨯Ω-=⨯Ω-=)0(>t

答案10.4

解：0

63

)0(=⨯+=

-L i ，由换路定律得： A 3)0()0(==-+L L i i

求等效电阻的电路如图(b)所示。

(b)

等效电阻Ω=+⨯+

=83

63

66i R ，时间常数s 5.0/i ==R L τ 0>t 后电路为零输入响应，故电感电流为 A e 3e )0()(2/t t L L i t i --+==τ)0(≥t

电感电压

V e 24d d )(21t L t

i

L t u --==)0(>t

Ω3电阻电流为

A e 236321

33t L u i u i --=Ω

+⨯Ω=Ω=

Ω3电阻消耗的能量为：

W 3]e 25.0[12123040

40

2

3

3=-==Ω=∞-∞

-∞

Ω⎰⎰t t dt e dt i W

答案10.5

解：由换路定律得0)0()0(==-+L L i i ，达到稳态时电感处于短路，故

A 54/20)(==∞L i

求等效电阻的电路如图(b)所示。

(b)

等效电阻

Ω==6.18//)4//4(i R

时间常数

s )16/1(/i ==R L τ

0>t 后电路为零状态响应，故电感电流为：

A )e 1(5)e 1)(()(16/t t L L i t i ---=-∞=τ)0(≥t

A e 8

e 1651.08/)d d (8)(1616t t

L L t i L u t i --=⨯⨯⨯=Ω=Ω=)0(>t

答案10.6

解：0

0)0()0(==-+C C u u

0>t 时为简化计算，先将ab 左边电路化为戴维南电路形式。 当ab 端开路时，由02=+i i ，得0=i 所以开路电压

V )100cos(210S OC t u u == 当ab 端短路时，

Ω

⨯==+=3332S

SC u i i i i 故等效电阻

Ω==

1SC

OC

i i u R ， 0>t 时等效电路如图(b)所示。

(b)

电路时间常数为

s C R 01.0i ==τ。 用相量法计算强制分量p C u ：

V 4525010j 1j )j /(11)j /(1p ︒-∠=︒∠⨯--=⨯+=OC

C U C C U ωω V )45100cos(10)(p ︒-=t t u C

V 25)45cos(10)0(p =︒-=+C u 由三要素公式得：

]e 25)45100cos(10[e )]0()0([)()(100/p p t t C C C C t u u t u t u --++-︒-=-+=τV

答案10.7

解：0

V 6V 93

66

)0()0(=⨯+==-+C C u u ，

∞→t 电容又处于开路，

V 12)V 18(3

66

)(-=-⨯+=∞C u

等效电阻

Ω=Ω+⨯+=10)3

63

68(i R

时间常数

s 2.0i ==C R τ 由三要素公式得：

V )e 1812(e )]()0([)()(5/t t C C C C u u u t u --++-=∞-+∞=τ)0(≥t

)e 1812()e 90(16.0d d 8)(55t t C C

u t u C t u --+-+-⨯=+⨯Ω= 所以

]e 6.312[)(5t t u -+-= V )0(>t

答案10.8

解：当0

20123)0()2015161(1-=++-u ， 解得 V 76.5)0(1=-u 由换路定律得

=+)0(L i A 04.2A )6/76.53(6)

0(A 3)0(A 3)0(11=-=Ω

-

=-=---u i i L 换路后的电路如图(b)所示。