24公约数与公倍数

【答案】D
【解析】略
【题型】单选题
【难度】较难
3 . 30和40的公因数是（）
A．1、2、5、10B．2、5、10 C．1、2、5D．1、10
【答案】A
【解析】略
【题型】单选题
【难度】较难
4 . 24和18的最大公因数（）
A．2B．4 C．6D．8
【答案】C
【解析】略
【题型】单选题
【难度】较难
5 . 15的最大因数是（）
答案
C
解析
【解答】21的因数有4个：1、3、7、21.
故答案为：C.
4.下面的数，因数个数最多的是（）。
A、8B、36C、40 D、42
考点
找一个数的因数的方法
答案
B
解析
【解答】解：8的因数有：1、2、4、8，共4个因数；
B、36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个因数；
C、40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共8个因数.
A、12B、28C、32
考点
因数和倍数的意义
答案
B
解析
【解答】12除12本身外的因数有2、3、4、6、1，1+2+3+4+6=16；32除132本身外的因数有1、2、4、8、16，1+2+4+8+16=31，28的因数有1、2、4、7、14、28，除去28，剩下的因数相加：1+2+4+7+14=28。
故答案为：B
公约数与公倍数第三部分
1.24的因数有（）个。
A、10B、9C、8D、7
考点
找一个数的因数的方法
答案
C
解析
【解答】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
故答案为：C。
2.已知m=210，那么m的全部因数的个数有( )。
A、14个B、15个C、16个D、17个
考点
找一个数的因数的方法
所以因数个数最多的是36.
故答案为：B
6.有一块长方形草坪，四周总长720米，原来每3米插一面彩旗，现在要改为每5米插一面彩旗。起点的那面彩旗不动，一共有( )面彩旗不需要移动。
A、144B、49C、48D、15
考点
因数和倍数的意义；找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法
答案
C
解析
【解答】解：3和5的最小公倍数是3×5=15，所以至少间隔15米又有一面彩旗可以不用移动位置；720÷15=48．
考点
因数、公因数和最大公因数
答案
D
解析
【解答】解：最大公因数是：3×7=21
故答案为：D
11.24和8的公因数有（）个
A、3B、4C、5D、6
考点
因数、公因数和最大公因数
答案
B
解析
【解答】解：24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24；8的因数有1,2,4,8，所以24和8的公因数有1,2,4,8，一共有4个.
10.两个数的积一定是它们的（）。
A、公因数B、公倍数C、最大公因数D、最小公倍数
考点
公倍数和最小公倍数
答案
B
解析
【解答】两个数的积一定是它们的公倍数。
故答案为：B
公约数与公倍数第一部分
1 .把一批书按2：3：4或按2：4：5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（）本
A．90B．100 C．99D．110
【答案】C
【解析】略
【题型】单选题
【难度】较难
2 . 100以内6和8的公倍数有（）
A．24，72，96B．48，72，96 C．24，48，72D．24，48，72，96
故答案为：C
2.下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的一组是( )
A、80和16B、36和144C、24和72
考点
因数和倍数的意义
答案
A
解析
【解答】80÷16=5，80是16的5倍。
故答案为：A
3.a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）
A、b和c是互质数B、b和c都是a的质因数C、b和c都是a的约数D、b一定是a的倍数
故答案为：C．
7.下列各数中，（）同时是3和5的倍数。
A、18B、102C、45 D、10
考点
找一个数的倍数的方法
答案
C
解析
【解答】3的倍数有18、102、45；5的倍数有45。故选C【分析】3和5的最小公倍数是3×5=15，最小公倍数依次乘以2，就得到公倍数，有15、30、45、60、75、90、...
A．1、5、25B．5、25 C．1、5D．25
【答案】A
【解析】略
【题型】单选题
【难度】一般
公约数与公倍数第二部分
1.一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是( )
A、大于B、小于C、相等D、无法比较
考点公约数与公倍数
因数和倍数的意义
答案
C
解析
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知，一个自然数的最小倍数与它的最大因数相等.
【分析】两个数是倍数关系，这两个数的最小公倍数就是较大的数。
9.2、4、8、9、12这几个数都有因数( )
A、4B、2C、1
wk.baidu.com考点
因数、公因数和最大公因数
答案
C
解析
【解答】2、4、8、9、12这几个数都有因数1.
故答案为：C
10.a=2×3×7，b=3×7×11，a和b的最大公约数是（）
A、3B、7C、6D、21
故答案为：D
7.a=2b(a和b是自然数)，a和b的最小公倍数是( )
A、aB、bC、a×b
考点
公倍数和最小公倍数
答案
A
解析
【解答】解：a是b的2倍，那么a和b的最小公倍数是a.
故答案为：A
8.18和54的最小公倍数是（）
A、18B、54C、108D、162
考点
公倍数和最小公倍数
答案
B
解析
【解答】54÷18=3，18和54的最小公倍数就是54。故答案为：B
A、36和9B、210和70C、0.2和100D、30和60
考点
因数和倍数的意义
答案
D
解析
【解答】解：A、36÷9=4，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；
B、210÷70=3，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；
C、0.2是小数，不考虑倍数和因数，此选项错误；
D、60÷30=2，第二个数是第一个数的倍数，此选项正确.
A．12B．15 C．28D．36
【答案】C
【解析】略
【题型】单选题
【难度】困难
8 . 60的因数有是（）个
A．14B．12 C．10D．8
【答案】B
【解析】略
【题型】单选题
【难度】较难
9 . 16的全部因数有（）个
A．3B．4 C．5D．6
【答案】C
【解析】略
【题型】单选题
【难度】一般
10 . 25的因数有（）
故答案为：B
5.如果a×b=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（）。
A、a是b的倍数B、b和c都是a的倍数C、a和b都是c的因数D、b是a的因数
考点
因数和倍数的意义
答案
C
解析
【解答】根据分析可知，如果a×b=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么a和b都是c的因数.
故答案为：C.
6.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数（）
考点
因数和倍数的意义
答案
C
解析
【解答】a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，a是b和c的倍数，b和c是a的约数.
故答案为：C.
4.我们发现一些数具有一个有趣的特点，例如，6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数（本身除外）之和．那么下面的数中也具有同样特点的是（）
故答案为：B
5.下面的数，因数个数最多的是( )。
A、18B、36C、40D、24
考点
找一个数的因数的方法
答案
解析
【解答】18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个；
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
A．1B．3 C．5D．15
【答案】D
【解析】略
【题型】单选题
【难度】较难
6 . 10的最小倍数是（）
A．1B．2 C．5D．10
【答案】D
【解析】略
【题型】单选题
【难度】一般
7 .古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数．6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）
8.A=2×2×3，B=2×3×5，那么A和B的最小公倍数是（）。
A、120B、360C、60D、180
考点
公倍数和最小公倍数
答案
C
解析
【解答】2×3×2×5=60。故答案为：C
9.两个数的公倍数有（）个。
A、1B、2C、3D、无数
考点
公倍数和最小公倍数
答案
D
解析
【解答】两个数的公倍数有无数个。
故答案为：D
答案
C
解析
【解答】因为1×210=210，2×105=210，3×70=210，5×42=210，6×35=210，7×30=210，10×21=210，14×15=210，共8组，210的全部因数的个数有16个。
故答案为：C
3.a是21的因数，a的值有（）个
A、2B、3C、4D、5
考点
找一个数的因数的方法