隧道竖井联系测量新方法初探

的 某 一 整 数 ，然 后 在 各 个 尺 长 放 置 反 射 片 进 行 距 离 的 比 对 ，见 表 １和 表 ２。
基线尺用９８Ｎ（１０ｋｇｆ）的拉力通过滑轮 固 定 ，温 度 为１０．０℃ ，该 尺 在ｔ℃ 使 用 时 的 尺 长方程式为：
Lt。C ＝ L20。C ＋ [α •（t - 20) +β •( t2 − 202)]• L
mβ 2
=
ma
a c
=
±0.71×1.5 =
±1.06″
取 ma ＝± ０ ． ７ １”， γ ＝１ °
方 位 传 递 中 误 差 （地 下 导 线 的 起 始 方 向
误差）
mt = ± 2（mβ12 + mβ22）= ± 2×（1.82 +1.062）＝
± ２．９５” ②坐标传递中误差 测角引起的坐标传递误差
式 中 α 、β 为 基 线 尺 温 度 线 膨 胀 系 数 的 一 、二 次 项 ，
α = −0.08×10−6。C−1 、β = −0.0006×10−6。C−2 、Ｌ 为尺长。
其在１０．０℃ 时 的 改 正 数 分 别 为（见表 ３），基 本 可 忽 略 不 计 。
通 过 比 对 ，我 们 不 难 发 现 目 前 的 全 站 仪ＴＣＡ２００３在使用反射片的模式下完全能 满 足 测 距 的 要 求 ，我 们 可 以 直 接 测 量 测 站 到０１、０２（０１’、０２’）的 距 离，０１和０２之 间 的 距 离 可 用 全 站 仪 的 对 边 模 式 直 接 测 得 。我 们 在青草沙岛域段盾构就采用该方法。
３ 精度估算
由联系三角形测量的计算公式
wenku.baidu.com
sin
α
=
a c
sin
γ
可 知 ，向 下 传 递 的 中 误 差 受 a、c 边 长
测量和角度 γ测量误差对地下传递方位的
影响。
① a、c 边 长 测 量 对 α 引 起 的 误 差 ：
取
ms
＝± １ｍｍ，
γ
＝
１
°，
a c
取
最
大
值
１．５；
角度 γ测量对 α 引起的误差：
应 尽 可 能 长 ；联 系 三 角 形 锐 角 γ 、γ ’宜 小 于 １°，呈 直 伸 三 角 形 ； a / c 及 a′ / c′ 宜 小 于 １． ５，ａ 、ａ’为 近 井 点 至 悬 挂 钢 丝 的 最 短 距 离 。 地上与地下测量同一条边的较差小于 ２ｍｍ。
经 过 井 上 井 下 联 系 三 角 形 的 解 算 ，将 地面控制点的坐标和方位角通过投影点 ０１，０２传 递 至 井 下 的 导 线 点 Ａ’，Ｎ’。
参考文献 ［１］ ＧＢ ５０３０８－１９９９，地 下 铁 道 、轻 轨 交 通 工
程 测 量 规 范［Ｓ］． ［２］ ＧＢ ５０２９９－１９９９，地下铁道施工及验收
规 范 ［Ｓ］． ［３］ ＧＢ ５００２６－１９９３，工 程 测 量 规 范 ［Ｓ］． ［４］ 青草沙输水管线工程岛域段第三方测量
联系三角形的解算方法： 首 先 在 地 面 测 出 近 井 点 Ａ与 两 根 钢 丝 的 水 平 距 离 和 ＡＮ边 分 别 与 Ａ０１和 Ａ０２的 夹 角 。根 据 地 面 控 制 点 Ａ和 Ｎ的 坐 标 ，反算ＡＮ 的 方 位 角：δＡＮ＝ａｒｃｔａｎ（Δ Ｙ／ΔＸ）。根 据 测 得 的 水 平 角 γ 和 ω ，推 算 ｂ边 和 ａ边 的 方 位 角 ：δ ａ＝δ ＡＮ＋ ω －３６０°，δ ｂ＝ δ ＡＮ＋（ω ＋ γ ）－３６０°。根 据 ｂ边 和 ａ边 的 边 长 及 方 位 角 ， 由 Ａ点 坐 标 推 算 ０１，０２点 坐 标 （Ｘ１，Ｙ１）和 （Ｘ２， Ｙ２），计 算 取４位 小 数：Ｘ１＝ＸＡ＋ａ×ｃｏｓ δａ。Ｙ１＝ＹＡ＋ａ× ｓｉｎδ ａ。Ｘ２＝ＸＡ＋ｂ× ｃｏｓδ ｂ。Ｙ２＝ＹＡ＋ｂ× ｓｉｎδ ｂ。 根 据 ０１，０２点 的 坐 标 ，反 算 投 影 边 ０ １ ０ ２ 的 方 位 角 与 边 长 ：δ １２＝ａｒｃｔａｎ（Δ Ｙ／Δ Ｘ）。其 中，计算出的边长ｃ应与量得的边长做检核。 根 据 井 上 观 测 的 水 平 角 γ 和 边 长 ｂ，ａ，用 正 弦 定 律 计 算 水 平 角 α 和 β ： ｓ ｉ ｎα ／ａ＝ｓｉｎγ ／ｃ， ｓｉｎβ ／ｂ＝ｓｉｎγ ／ｃ。根 据 三 角 形 内 角 和 作 为 检 核 井 上 三 角 形 。将 仪 器 架 设 在 井 下 Ａ ’点 ， 根 据 井 下 观 测 的 水 平 角 γ ’和 边 长 ｂ ’，ａ ’，用 正 弦 定 律 计 算 水 平 角 α ’和 β ’： ｓ ｉ ｎα ’／ａ’＝ｓｉｎ γ’／ｃ’，ｓｉｎβ’／ｂ’＝ｓｉｎγ’／ｃ’。根据三角形内 角和作为检核井下三角形。根据测量和计算 出 的 各 个 角 度 推 算ｂ’边 和Ａ’Ｎ’的 方 位 角 ： δ ｂ ’＝ δ ＡＮ＋ω ＋（３６０°－ ω ’－ α ’） ± ３ ６ ０°。根 据 ｂ ’边 和 δ ｂ ’推 算 Ａ ’点 的 坐 标 ： Ｘ Ａ ’ ＝Ｘ１＋ｂ’×ｃｏｓδｂ’，ＹＡ’＝Ｙ１＋ｂ’×ｓｉｎδ ｂ’。 再根据Ａ’Ｎ’的距离ｄ和δＡ’Ｎ’推算Ｎ’点的 坐 标 ：ＸＮ ’＝ Ｘ Ａ ’＋ ｄ × ｃ ｏ ｓ δ Ａ ’Ｎ ’， Ｙ Ｎ ’ ＝ＹＡ’＋ｄ× ｓｉｎδ Ａ’Ｎ’。
１ 联系测量
从地面近井点向地下采用吊钢丝的方 法 进 行 施 测 ，钢 丝 宜 选 用 ０．３ｍｍ钢 丝 ，悬 挂 １０ｋｇ重 锤 。首 先 利 用 经 检 验 合 格 的 地 面 控 制 点 将 方 位 传 递 到 钢 丝 ０１，０２上 。地 面 坐 标 方位的传递和联系导线测量均按精密导线 测 量 的 精 度 进 行 ，该 测 量 使 用 仪 器 为 Ｌｅｉｃａ Ｔ Ｃ Ａ ２ ０ ０ ３全 站 仪 。外 业 要 求 水 平 角 观 测 左 右 角 各 二 测 回 ，每 测 回 间 较 差 小 于 ４”，距 离 正 倒 镜 往 返 测 。距 离 观 测 时 每 条 边 均 往 返 观 测 ，各 两 测 回 ，每 测 回 读 数 四 次 ，并 测 定 温 度 和 气 压 ，现 场 输 入 全 站 仪 进 行 气 象 改 正，仪 器 的 加 乘 常 数 也 同 时 自 动 改 正 。用 全 站 仪 做 边 角 测 量 、竖 井 定 位 时，可 在 井 口 预 先 架 设 一 个 牢 固 的 框 架 ，在 框 架 合 适 的 部 位 固 定 两 根 钢 丝 ０１，０２。钢 丝 底 部 悬 挂 重 锤 并使重锤浸入设置在井底相应部位的油桶 内，重 锤 与 油 桶 不 能 接 触 。钢 丝 在 重 锤 的 重 力作用下被张紧且由于桶内油的阻尼作用 能 较 快 的 处 于 铅 垂 位 置 。钢 丝 上 任 意 一 点 的 平 面 坐 标 均 相 同 ，起 到 了 传 递 坐 标 的 作 用 。在 同 一 竖 井 内 可 悬 挂 两 根 钢 丝 组 成 联 系 三 角 形 。有 条 件 时，应 悬 挂 三 根 钢 丝 组 成 双 联 系 三 角 形 。竖 井 中 悬 挂 钢 丝 间 的 距 离 Ｃ
随 着 城 市 建 设 的 飞 速 发 展 ，青 草 沙 原 水工程为了满足盾构掘进按设计要求贯通 （贯 通 误 差 必 须 小 于 ± ５０ｍｍ），必 须 研 究 每 一 步 测 量 工 作 所 带 来 的 误 差 ，包 括 地 面 控 制测量，竖井联系测量，地下导线测量等几 个 阶 段 。在 现 有 的 测 量 技 术 下，地 面 控 制 测 量 已 经 可 以 做 得 很 好 ，精 度 可 以 达 到 几 毫 米，竖 井 联 系 测 量 成 为 主 要 的 误 差 来 源 。岛 域输水管线的设计由规划输水泵站接出２ 根 φ ５５００原 水 管，沿 老 堤 坝 北 侧 由 西 向 东 直 至 上 海 长 江 大 桥 （隧 道 ）西 侧 ，沿 上 海 长 江 大桥（隧道）西侧绿带由北向南至长兴岛长 江 过 江 管 起 始 点，输 水 规 模 为 ７０８万 ｍ３／ｄ。 设置了水库出水输水闸井（以下简称３号 井）、输 水 管 线 中 间 盾 构 工 作 井 （以 下 简 称２ 号井）和长江过江管岛域工作井（以下简称１ 号井）等三个工作井，盾构推进施工分为东 线 和 西 线 ， 东 线 由 １ 号 井 出 洞 、２ 号 井 进 洞 （ 长 度 ２．５ｋｍ），２号 井 出 洞 、３号 井 进 洞 （２．８ｋｍ）， 西 线 由 ２号 井 出 洞 ，１、３号 井 进 洞 ，长 度 分 别 为 ２．５ｋｍ、２．８ｋｍ。线 路 设 计 中 多 为 小 曲 率 半 径 的 曲 线 段 ， 半 径 为 ４ ５ ０ ｍ。１ 号 工 作 井 的 深 度 达到４０米，且施工贯通横向测量的中误差为 ± ５ｃｍ，这 些 特 点 给 地 下 控 制 测 量 带 来 了 较 大 的 难 度 。下 文 就 以 一 号 井 的 联 系 测 量 为 例 ，介 绍 联 系 测 量 的 方 法 。
２ 联系测量中应用的新方法
隧道联系测量即将地面的坐标系统和 高 程 系 统 传 递 到 井 下 。通 过 在 井 口 垂 挂 钢 丝，然后井上下同时观测钢丝的坐标，从而 得到坐标传递。常规的观测方法是经纬仪测 角 ，然 后 拉 钢 尺 量 距 ，这 样 精 度 较 低 ，且 量 距 时 费 时 费 力 。随 着 全 站 仪 的 大 量 普 及 与 应 用。我 们 也 将 其 应 用 到 隧 道 的 联 系 测 量 中， 为 此 我 们 寻 找 新 的 方 法 ：将 反 射 片 置 与 钢 丝 前面面进行距离测量。但反射片是不是能满 足 我 们 联 系 测 量 的 量 距 的 要 求 ，为 此 我 们 专 门进行了试验。我们将全站仪对中至基线尺
大边长３０ｍ 测距引起的坐标传递误差
m2 = 12 + (1× 0.02)2 = ± １ｍｍ
坐标传递误差为
mq2 = m12 + m22 = ± 1+ 0.102 = ±1.00 ｍｍ
４ 结语 联系三角形测量是一种比较有效的竖
井 定 位 定 向 方 法 ，其 中 测 角 误 差 是 影 响 方 位 传 递 精 度 的 重 要 因 素 。为 使 定 向 的 效 果 更 佳，联系三角形角度布设得越小越好（最好 是 能 小 于６０’），联系三角形边长比例也越小 越好，尽量布设成直伸三角形。此外，宜 用 较 细的吊垂线，且在无风的天气下，以减少井 中 风 向 的 紊 流 影 响 ，减 小 吊 锤 所 带 来 的 误 差 影响。在青草沙工程中采用的反射片方法完 全 实 用 有 效 ，可 在 以 后 的 工 作 中 可 推 广 和 使 用。实践证明我们通过以上测量方法对竖井 进行的控制测量取得了良好的效果。
m1
=
±
mα ρ
×
S
=
0.ρ71× 30 ×103
＝±
０．１０ ｍｍ
其 中 取 ma ＝± ０．７１”， S 取 工 作 井 的 最
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工 程 技 术
科技创新导报 ２００９ ＮＯ．２５
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隧道竖井联系测量新方法初探
黄茂华 向鑫 （上海市测绘院 上海 ２ ０ ０ ０ ６ ３ ）
摘 要： 目前盾构大都采用竖井施工作业， 这样大大增加了施工贯通的难度。因此， 为控制隧道施工的贯通误差， 需要采用适当的施工措 施和具体的监控方法， 实现地面坐标和地下坐标的高精度和高可靠性， 保证隧道顺利贯通。本文重点介绍了使用反射片测距代替了传统 的钢尺量距， 取得了较好的效果。 关 键 词： 反射片 联系三角形 测距 中图分类号： Ｐ ２ 文献标识码： Ａ 文章编号： １ ６ ７ ４ － ０ ９ ８ Ｘ （ ２ ０ ０ ９ ） ０ ９ （ ａ ） － ０ １ ０ １ － ０ ２