NPV与IRR的一致性及矛盾性分析

净现值与内含报酬率的比较分析

净现值与内含报酬率的比较分析赵子佳【摘要】Net Present Value（NPV）and Internal return Rate（IRR）are the two key indexes that used in the capital investment decision-making,both of them are usually having the consistency.But when the two investment schemes fight off each other,the inconsistent result will present itself frequently.This paper analyzes their relation comparatively,which shows that fundamental difference between NPV and IRR consisted in their different basic suppose.The paper puts forward the quite feasible decision-making method in practice.%净现值和内含报酬率是资本投资决策采用的两个重要指标,两者之间通常具有一致性。

但当两个投资方案为互斥方案时,时常会出现排序差异的情况。

本文就两者关系做了比较分析,揭示出两者的根本区别在于基本假设不同,并提出实践中较为可行的决策方法。

【期刊名称】《辽宁省交通高等专科学校学报》【年(卷),期】2011(013)005【总页数】4页(P29-32)【关键词】净现值;内含报酬率;一致性;排序差异;假设【作者】赵子佳【作者单位】沈阳三鑫集团有限公司,辽宁沈阳110148【正文语种】中文【中图分类】F234.4企业进行资本投资时，为评价和选择投资方案，通常采用的贴现分析指标是净现值和内含报酬率。

NPV与IRR的一致性及矛盾性分析

ＮＰＶ与ＩＲＲ的一致性及矛盾性分析【摘要】 NPV、IRR是投资项目财务可行性评价最常用的指标，但在实际应用时却存在许多矛盾。

本文通过对这两个评价指标进行对比，运用具体实例说明产生矛盾的原因，分析在不同情况下应采用何种更加科学的评价指标。

【关键词】投资决策；NPV；IRR企业要进行项目投资决策分析，就必然要运用一定的评价指标。

相比而言，使用折现技术的NPV、IRR是比较科学、合理的决策分析指标。

一般情况下，NPV侧重于衡量投资方案能够为企业带来多大的收益；IRR则侧重于对投资方案所能提供的报酬率的预计。

运用这两个指标在评价独立项目时，会得出一致的取舍结论；但在评价互斥投资项目时有时会出现矛盾，因此有必要进一步探究这两个指标的联系和区别，提高投资项目财务可行性评价分析的科学性与可靠性。

一、NPV、IRR的基本概念及原理（一）NPV的概念及计算公式项目的NPV是指项目在整个建设和生产服务年限内各年现金净流量按一定的折现率计算的现值之和。

其计算公式为：用NPV指标进行投资项目决策的原则是：如果项目的NPV大于或等于零，表明该项目投资获得的收益大于资本成本，则该项目可行；否则，应当放弃该项目。

（二）IRR的概念及计算公式IRR是使项目从开始建设到寿命期末各年净现金流量现值之和等于零时的折现率。

IRR的经济涵义是指以投资项目所承担的最高资金成本来反映的报酬率。

IRR必须满足下面公式：利用IRR指标进行投资项目决策的基本原则是：若IRR大于或等于投资必要收益率，则接受该项目；反之，则放弃。

二、NPV与IRR的比较（一）NPV与IRR的一致性投资项目的NPV与折现率之间的关系可通过NPV曲线来说明(图1)，从图中可以看出如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，NPV是折现率K的单调减函数，即随着折现率K 的增大，NPV单调减少。

此时，NPV曲线与横轴的交点是IRR，当K=K10，按两种指标判断，均应接受该投资项目。

NPV与IRR的一致性及矛盾性分析

ＮＰＶ与ＩＲＲ的一致性及矛盾性分析【摘要】NPV、IRR是投资项目财务可行性评价最常用的指标，但在实际应用时却存在许多矛盾。

本文通过对这两个评价指标进行对比，运用具体实例说明产生矛盾的原因，分析在不同情况下应采用何种更加科学的评价指标。

【关键词】投资决策；NPV；IRR企业要进行项目投资决策分析，就必然要运用一定的评价指标。

相比而言，使用折现技术的NPV、IRR是比较科学、合理的决策分析指标。

一般情况下，NPV侧重于衡量投资方案能够为企业带来多大的收益；IRR则侧重于对投资方案所能提供的报酬率的预计。

运用这两个指标在评价独立项目时，会得出一致的取舍结论；但在评价互斥投资项目时有时会出现矛盾，因此有必要进一步探究这两个指标的联系和区别，提高投资项目财务可行性评价分析的科学性与可靠性。

一、NPV、IRR的基本概念及原理（一）NPV的概念及计算公式项目的NPV是指项目在整个建设和生产服务年限内各年现金净流量按一定的折现率计算的现值之和。

其计算公式为：用NPV指标进行投资项目决策的原则是：如果项目的NPV大于或等于零，表明该项目投资获得的收益大于资本成本，则该项目可行；否则，应当放弃该项目。

（二）IRR的概念及计算公式IRR是使项目从开始建设到寿命期末各年净现金流量现值之和等于零时的折现率。

IRR的经济涵义是指以投资项目所承担的最高资金成本来反映的报酬率。

IRR必须满足下面公式：利用IRR指标进行投资项目决策的基本原则是：若IRR大于或等于投资必要收益率，则接受该项目；反之，则放弃。

二、NPV与IRR的比较（一）NPV与IRR的一致性投资项目的NPV与折现率之间的关系可通过NPV曲线来说明(图1)，从图中可以看出如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，NPV是折现率K的单调减函数，即随着折现率K的增大，NPV单调减少。

此时，NPV曲线与横轴的交点是IRR，当K=K10，按两种指标判断，均应接受该投资项目。

投资决策方法·NPV, IRR, PI分析方法的比较和选择

NPV‚ IRR‚ PI分析方法的比较与选择在评估独立项目时,使用NPV‚ IRR与PI三种方法得出的结论就是一致的;而评估互斥项目时,使用这三种方法可能会得出不同的结论。

以下详细分析与比较三种评价标准的联系与区别。

(一)净现值与内部收益率评价标准的比较l、NPV与IRR评价结果一致的情形。

如果投资项目的现金流量为传统型,即在投资有效期内只改变一次符号,而且先有现金流出后有现金流人,投资者只对某一投资项目就是否可行单独作判断时,按净现值与按内部收益率标准衡量投资项目的结论就是一致的。

在这种情况下,NPV就是贴现率(资本成本)的单调减函数,即随着贴现率K的增大,NPV单调减少,如图3-1所示。

该图称为净现值特征线,它反映了净现值与贴现率之间的关系。

图3-1中NPV曲线与横轴的交点就是内含报酬率IRR。

显然,在IRR点左边的NPV均为正数,而在IRR点右边的NPV均为负数。

也就就是说,如果NPV大于零,IRR必然大于贴现率K;反之,如果NhV小于零,IRR必然小于贴现率K。

因此,使用这两种判断标准,其结论就是一致的。

2、NPV与IRR评价结果不一致的情形。

在评估互斥项目排序时,使用净现值与内部收益率指标进行项目排序,有时会出现排序矛盾。

产生这种现象的原因有两个:一就是项目的投资规模不同;二就是项目现金流量发生的时间不一致。

以下将举例说明这种现象。

(1)项目投资规模不同。

假设有两个投资项目A与B,其有关资料如表3-1所示。

上述A与B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%,净现值均大于零,如果可能两者都应接受。

如果两个项目只能选取一个,按内部收益率标准应选择A项目,按净现值标准应选择B项目,这两种标准的结论就是矛盾的。

如果按两种标准排序出现矛盾,可进一步考虑项目A与B的增量现金流量,即B-A,两项目的增量现金流量详见表3-2、B-A相当于在项目B的基础上追加投资,其IRR为14%,大于资本成本12%;其净现值大于零,为1 373元。

投资决策方法·NPV, IRR, PI分析方法的比较和选择

在评估独立项目时，使用NPV‚ IRR和PI三种方法得出的结论是一致的；而评估互斥项目时，使用这三种方法可能会得出不同的结论。

以下详细分析和比较三种评价标准的联系和区别。

（一）净现值与内部收益率评价标准的比较l. NPV和IRR评价结果一致的情形。

如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。

在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即随着贴现率K的增大，NPV单调减少，如图3-1所示。

该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系。

图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR。

显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。

也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K；反之，如果NhV小于零，IRR必然小于贴现率K。

因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。

2. NPV和IRR评价结果不一致的情形。

在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序，有时会出现排序矛盾。

产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。

以下将举例说明这种现象。

(1)项目投资规模不同。

假设有两个投资项目A和B，其有关资料如表3-1所示。

上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。

如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择A项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的。

如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A与B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2.B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%，大于资本成本12%；其净现值大于零，为1 373元。

不论按哪种标准，追加投资项目都应接受。

浅析NPV与IRR在投资决策中的运用

浅析NPV与IRR在投资决策中的运用摘要：NPV和IRR是两个在投资决策中经常运用的评价项目可行性指标，在独立投资项目决策中一般情况下通过评价两个指标能够做出相同的决策，而在互斥项目决策中可能会出现两者判断矛盾的情况。

本文通过举例分析了NPV和IRR在投资决策中运用出现矛盾的原因以及讨论了运用中可能出现的其他问题，给出了应对策略，最后总结了两个指标在投资决策中路径选择。

关键词：NPV；IRR；净现值；内含收益率；投资决策一、引言随着社会经济不断发展，企业经营链条不断延伸和扩展，表现在企业向外投资活动增多，在行业内或跨行业扩大生产经营规模。

这其中有成功的案例，但失败的现象也屡见不鲜。

究其失败的原因，一方面可能是存在宏观经济环境的影响以及政策的调整等因素，另一方面主要是企业管理者在做投资决策时缺乏科学的态度，对于投资决策缺乏可行性研究或者就是流于形式，导致项目最终不能达到预期效益，给企业带来经济损失和不利的影响，甚至导致企业破产。

因此，企业管理者需要运用科学指标体系或方法对投资项目进行评价及比较，这其中就包括净现值法(NPV)和内含报酬率法（IRR）。

一般情况下，净现值法可以评价投资项目能够给企业带来多少经济收益；内含报酬率法则能够评价投资项目报酬率水平。

但两种方法都有其局限性，在评价项目时会出现判断矛盾的情形，特别是IRR方法在运用中会出现更多问题，如何进行科学恰当运用需要进行分析。

二、基本概念1.净现值（NPV）（1）NPV概念净现值（NPV）是指某个投资项目未来现金流量总现值与原始投资额总现值之间的差额，是评价投资项目是否可行的最重要指标之一。

其实质就是投资项目扣除了初始投资额和按照预定收益率计算的资金成本之后所带来的超额收益，它是一个绝对值指标，反映了投资的效益。

（2）NPV计算按照其定义，NPV的计算公式为：其中：CI（Cash Inflow）代表第j期现金流入量，CO（Cash Outflow）代表第j期现金流出量，（CI-CO）代表第j期现金净流量，t代表投资项目的寿命期，代表第j期预定的收益率。

NPV与IRR比较

（1）投资项目寿命周期内现金流量多次改变符号。
◇如果项目寿命周期内现金流量只改变一次符号，即由初始投资时的负号到项目发挥效益时转变为正号（属传统现金流量模式），IRR是唯一的（即：使现金流量由负到正）
◇如果项目寿命周期内现金流量多次改变符号，就会出现多个IRR。根据代数理论，若现金流量符号改变M次，就可能求出最多M个IRR。
（3）初始投资额不同的互斥方案评价方法：①差额净现值法 ②相对投资收益率法
AE = 216万元
Ks345678
012345678
1,000万元
2,000万元 AH-E = 187万元 01 2 3 4 5 6 7 8
增量现金流
1,000
① ∆NPVH-E = 187×(PVA8%，8 ) – 1,000 = 75（万元）> 0
结论：投资大的方案H优于投资小的项目E。
相对投资收益率∆IRRH-E（两方案效益相同） • 使两方案净现值相等的折现率 • 使两方案差额现金流=0的折现率 • 使两方案净年值相等的折现率
决策规则：若 ∆IRRH-E > Ks , 超额投资有利
∆NPVH-E = 187×（PVA ∆IRR,8 ) – 1,000 =0
NPVG > NPVF，项目G优于项目F • 当贴现率>12.76%时， NPVF > NPVG，项目F优于项目G
造成NPV与IRR结论不一致的原因：由于两种决策指标对再投资收益率的假
设不同，即从较早的投资项目中释放出来的现金流量如何进行再投资的假设不同。
在多数情况下，运用净现值法和内部报酬率法两种方法得出的结论是相同的。但在如下两种情况下，有时会产生差异：第一，初始投资不一致，一个项目的初始投资大于另一个项目的初始投资；第二，现金流入的时间不一致，一个在最初几年流入的较多，另一个在最后几年的较多。尽管是在这两种情况下使二者产生了差异，但引起差异的原因是共同的，即两种方法假定用中期产生的现金流入量再投资时，会产生不同的报酬率。净现值法假定产生的现金流入量重新投资会产生相当于企业资本成本的利润率，而内部报酬率却假定现金流入量重新投资产生的利润率与此项目的特定的内部报酬率相同。

IRR与NPV矛盾与解决方法

实物期权法
扩展的（战略）NPV=(静态的)NPV+灵活性（期权）价值+战略（博弈论）价值
S.L. TANG，H.JOHN TANG（2003）认为这两个指标彼此存在着内在差异：内部收益率是一个财务指标，净现值是评价资本投资方案的一个经济指标。前者的出发点是私人投资者的角度，而后者从社会角度来看问题。IRR值随着投资的财务预算的变化而变化，而无论财务预算如何变化，而NPV的折现率始终是一个常数。并利用一个实例，从数学的角度证明了两者所存在的本质差异。主张决策者应该基于不同的角度，采取相应的评价准则。
浅谈关于IRR和NPV之间的矛盾及解决方法
NPV与IRR的一致性与矛盾性一致性：
矛盾性：
其中，F点是A B两互斥方案的NPV相等时的IRR，对应的交点称之为费希尔交点。从图中可直观看出，当基准折现率i。取值大于F点时。用净现值法和内部报酬率法评价时结论一致；但当基准折现率i0取值小于F点时，则出现了不一致。如上图所示，按净现值法则应选择方案A；而按内部报酬率法则应选择方案B
方法二：修正内部收益率法（The Modified In：
（A）将初始投资额以预期投资回报率折现，这个回报率体现了投资的风险；
（B）将自由现金流（不包括投资额）在一定的时间跨度内以选择的再投资率未折现率进行化合，在投资率代表者与预期的未来的机会风险相称的投资风险；
原因分析：
三、NPV公式是一个线性变换。在方程中添加另外一个时期的现金流量，只会改变NPV值，而不改变方程中的其他任何变量。相反，IRR公式是非线性的。因为在方程中添加另外一个时期的现金流量，不仅会改变NPV值，而且在每一次的计算中都会改变IRR的值，从而影响方程中的其他变量的变化。

高财IRR与NPV矛盾及解决方法讲稿

高财IRR与NPV矛盾及解决方法讲稿文献回顾关于NPV与IRR优劣性的争论的相关文献：大多学术文献认为在互斥项目的投资决策评价中，NPV优于IRR，并采用各种方法证明NPV相对于IRR的优良性。

例如：苏幸福（2001）得出结论：相对于IRR，净现值标是编制该资本预算时最好的指标。

Brealey, Myers, and Allen（2006）认为在资本预算评估标准中，NPV优于IRR。

并且为了解决NPV 与IRR之间的矛盾，将IRR看作是NPV的函数。

王士伟（2009）对在互斥方案决策中NPV优于IRR进行了理论分析。

Michael J. Osborne（2010）为“NPV–IRR debate”提供了一种新的解决方法，即资本的时间价值方程是一个n阶多项式，有n个解而非单一解，考虑具有n个解的NPV方程来解决这个争论。

从而证明NPV对于IRR优越性地位的合理性。

Brealey, Myers, and Allen（2006）认为在资本预算评估标准中，NPV优于IRR。

并且为了解决NPV 与IRR之间的矛盾，将IRR看作是NPV的函数。

尤其是Asma Arshad（2012）随机选择了2002-2012年出版的40本谷歌图书进行了分析，得出如下结论：52.50%的作者认为NPV优；10%的认为IRR较优；剩下的37.5%认为在评价独立项目时，IRR较优，而在评价互斥项目时，NPV较优。

矛盾的原因分析及其解决方法的相关文献：朱士同（1991）认为当在互斥方案的决策中，当两者出现不一致性时，主张引入增量内部收益率准则，即若△IRR>i。

时，则投资大收益大的方案为优。

若△IRR<i。

时，则投资小收益小的方案为优。

并证明净现值最大准则和增量内部收益率准则判别的结论具有一致性。

戴小木, 陈继勇（2006）也得出同样的结论。

屠文娟（2000）分析指出，方案间使用寿命、初始投资额、各年净现金流量的不一致及其综合影响是导致净现值最大准则与内部收益率最大准则产生矛盾的主要原因。

IRR与NPV矛盾及解决方法

浅谈关于IRR和NPV之间的矛盾及解决方法
NPV与IRR的一致性与矛盾性一致性：
矛盾性：
其中，F点是A B两互斥方案的NPV相等时的IRR，对应的交点称之为费希尔交点。从图中可直观看出，当基准折现率i。取值大于F点时。用净现值法和内部报酬率法评价时结论一致；但当基准折现率i0取值小于F点时，则出现了不一致。如上图所示，按净现值法则应选择方案A；而按内部报酬率法则应选择方案B
原因分析：
一、两种方法在分析评价相互排斥的投资方案时之所以会产生矛盾, 是因为它们对投资方案所收回的现金的再投资有不同的假设和理解。净现值法将各年的现金净流量, 按投资者要求的那个被用作贴现率的收益作为再投资率来计算其形成的增值。内部收益率法则将各年的现金净流量按该项目的内部收益率作为再投资率来计算其形成的增值
（C）计算内部收益率。
方法三：平均内部收益率AIRR(AVERAGE INTERNAL RATE OF RETURN)
-------Carlo Alberto Magni（2010）
可以证明在评价互斥的投资方案时，与NPV具有一致性。
方法四：一种新的投资准则"selective IRR"（即 “选择性IRR”）
实物期权法
扩展的（战略）NPV=(静态的)NPV+灵活性（期权）价值+战略（博弈论）价值
公式的后两项合称实物期权的价值
结论：
上述的前五种方法实际上是以NPV法决策准则为准绳。其他的方法则借鉴当今比较先进的决策准则与方法。众所周知，NPV与IRR均有其适用范围和各自的优势和劣势，因此在项目投资决策评价，尤其在互斥方案的投资评价中，应该综合各种因素进行分析，唯有这样，才能保证决策的正确性和科学性。

投资决策方法·NPV IRR PI分析方法的对照和选择

NPV‚ IRR‚ PI分析方法的比较和选择在评估独立项目时，使用NPV‚ IRR和PI三种方法得出的结论是一致的；而评估互斥项目时，使用这三种方法可能会得出不同的结论。

以下详细分析和比较三种评价标准的联系和区别。

（一）净现值与内部收益率评价标准的比较l. NPV和IRR评价结果一致的情形。

如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。

在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即随着贴现率K的增大，NPV单调减少，如图3-1所示。

该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系。

图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR。

显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。

也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K；反之，如果NhV小于零，IRR必然小于贴现率K。

因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。

2. NPV和IRR评价结果不一致的情形。

在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序，有时会出现排序矛盾。

产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。

以下将举例说明这种现象。

(1)项目投资规模不同。

假设有两个投资项目A和B，其有关资料如表3-1所示。

上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。

如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择A项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的。

如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A与B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2.B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%，大于资本成本12%；其净现值大于零，为1 373元。

投资决策方法·NPV,IRR,PI分析方法的比较和选择之欧阳道创编

NPV‚ IRR‚ PI分析方法的比较和选择在评估独立项目时，使用NPV‚ IRR和PI三种方法得出的结论是一致的；而评估互斥项目时，使用这三种方法可能会得出不同的结论。

以下详细分析和比较三种评价标准的联系和区别。

（一）净现值与内部收益率评价标准的比较l. NPV和IRR评价结果一致的情形。

如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。

在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即随着贴现率K的增大，NPV单调减少，如图3-1所示。

该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系。

图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR。

显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。

也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K；反之，如果NhV小于零，IRR 必然小于贴现率K。

因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。

2. NPV和IRR评价结果不一致的情形。

在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序，有时会出现排序矛盾。

产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。

以下将举例说明这种现象。

(1)项目投资规模不同。

假设有两个投资项目A和B，其有关资料如表3-1所示。

上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。

如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择A 项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的。

如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A 与B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2.B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%，大于资本成本12%；其净现值大于零，为1 373元。

分歧与整合：NPV和IRR方法在投资决策中的运用

（一）净现值法（ＮＰＶ）
然后比较各方案的现值和，其数值最大的方案就是最优方案。从经济涵义来看，其往往是代表整个投资方案中现金流入的现值与现金流出现值之间的差额，本质上是扣除了投资和按预定收益率之外的超额收益，反映了一个企业的盈利水平。其计算公式为：
一
ＮＰＶ＝萎ｃＣ／一ｃ南
公式中，我们选用ｎ代表项目的寿命期，用ｉ代表基准收益率，ＣＩ、ＣＯ分别代表现
金流入量和现金流出量，那么（ＣＩ－ＣＯ）ｊ就是表示第Ｊ时点的净现金流量。一般隋况下，如果ＮＰＶ￣＞０，那么在项目经济评价中该方案可行，反之若ＮＰＶ＜Ｏ，则不可行。
三、结论及建议
柱。
通过本次研究，作者得出以下三点结论：首先，风险投资公司的注入资本和增值服务对于解决中小企业融资难问题起到了一定的积极参考文献：作用，同时也给予了中小企业适当的管理与指导，特别是高科技企业，ｆ１１ＦｒａｎｚｋｅＳｔｅｆａｎｉｅＡ．ＵｎｄｅｒｐｒｉｃｉｎｇｏｆＶｅｎｔｕｒｅ —ＢａｃｋｅｄａｎｄＮｏｎ－Ｖｅｎｔｕｒｅ这有利于促进我国中小企业以及高新科技的快速发展，进而对我国ＢａｃｋｅｄＩＰ０ｓ：Ｇｅｒｍａｎｙ ’ ｓＮｅｕｅｒＭａｒｋｅ［Ｊ】．ＷｏｒｋｉｎｇＰａｐｅｒ，Ｃｅｎｔｒｅｆｏｒ

投资决策方法·NPV, IRR, PI分析方法的比较和选择

NPV‚ IRR‚ PI分析方法的比较和选择在评估独立项目时，使用NPV‚ IRR和PI三种方法得出的结论是一致的；而评估互斥项目时，使用这三种方法可能会得出不同的结论。

以下详细分析和比较三种评价标准的联系和区别.（一）净现值与内部收益率评价标准的比较l. NPV和IRR评价结果一致的情形。

如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的.在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本)的单调减函数，即随着贴现率K的增大,NPV单调减少,如图3—1所示。

该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系.图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR。

显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。

也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K；反之，如果NhV小于零，IRR必然小于贴现率K。

因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。

2. NPV和IRR评价结果不一致的情形.在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序,有时会出现排序矛盾.产生这种现象的原因有两个:一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。

以下将举例说明这种现象。

(1）项目投资规模不同。

假设有两个投资项目A和B，其有关资料如表3-1所示。

上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12％，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。

如果两个项目只能选取一个,按内部收益率标准应选择A项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的.如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A与B的增量现金流量,即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2.B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%,大于资本成本12%；其净现值大于零,为1 373元。

NPV_IRR_PVI方法比较

（一）净现值与内部收益率评价标准的比较l. NPV和IRR评价结果一致的情形。

如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。

在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即随着贴现率K的增大，NPV单调减少，如图3-1所示。

该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系。

图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR。

显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。

也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K；反之，如果NPV小于零，IRR必然小于贴现率K。

因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。

2. NPV和IRR评价结果不一致的情形。

在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序，有时会出现排序矛盾。

产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。

以下将举例说明这种现象。

(1)项目投资规模不同。

假设有两个投资项目A和B，其有关资料如表3-1所示。

上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。

如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择A项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的。

如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A与B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2.B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%，大于资本成本12%；其净现值大于零，为1 373元。

不论按哪种标准，追加投资项目都应接受。

因此，在资本无限量的情况下，投资者在接受项目A后，还应接受项目B-A，即选择项目B［即A+ (B-A)]。

反之，如果B-A项目的IRR小于资本成本，则应放弃B-A项目。

投资决策指标NPV与IRR的比较探讨

投资决策指标NPV与IRR的⽐较探讨现代商业MODERN BUSINESS216财会研究Finance and Accounting Research⼀、引⾔投资是企业最重要的活动之⼀，投资决策的正确与否关系到企业的发展进步甚⾄⽣死存亡。

投资决策必须使⽤正确合理的⽅法。

⼀个较理想的投资决策⽅法应该具备四个特征：（１）它将考虑各种现⾦流。

（２）它将按合适的贴现率对现⾦流贴现。

（３）它既能评价独⽴⽅案，⼜能从⼀组互斥⽅案中选择⼀个使企业价值最⼤化的⽅案。

（４）它将允许管理者独⽴地考虑每个项⽬，即只需考虑项⽬⾃⾝优点⽽没必要去考虑它与其他项⽬的⽆数组合，也就是符合价值可加原则：Ｖ＝ｖｉ（ｉ＝１，２，…ｎ），Ｖ为企业价值，ｖｉ为１￣ｎ个项⽬的价值之和。

由于静态投资决策⽅法未考虑资⾦的时间价值，因⽽绝不能作为主要⽅法进⾏决策，但由于其计算简便，作为辅助指标不失参考价值，主要指标应选⽤动态指标：净现值（ＮＰＶ）法和内含报酬率（ＩＲＲ）法。

⼆、ＮＰＶ与ＩＲＲ的⽐较研究虽然ＮＰＶ与ＩＲＲ都采⽤了贴现现⾦流的⽅法，但通过研究⼆者的性质、经济涵义及计算⽅法后，笔者认为ＩＲＲ指标存在着四条缺陷：１、它有⼀个不适当的再投资率假设假设互斥项⽬Ａ、Ｂ寿命期均为两年，Ａ项⽬的净现⾦流量为－１０００，８００，５００；Ｂ项⽬的现⾦流量为－１０００，１００，１３００。

假定资本机会成本为ｉ＝１０％，可以计算出ＮＰＶＡ＝１４０．５，ＩＲＲＡ＝２１％；ＮＰＶＢ＝１６５．３，ＩＲＲＢ＝１９％。

可见，ＮＰＶ与ＩＲＲ出现了⽭盾。

可以发现，ＮＰＶ和ＩＲＲ的参数唯⼀的差别在于贴现率，ＮＰＶ法⽤资本机会成本ｉ，⽽ＩＲＲ法⽤待求的内部收益率ＩＲＲ，问题就出在这⾥。

⾸先，结合ＮＰＶ和ＩＲＲ的计算过程来研究⼀下贴现率代表的经济涵义。

假设初始投资为Ｉ０，各年的现⾦净流量分别为Ｆ１，Ｆ２。

（如图１）ＮＰＶ法的涵义是⽐较投资以后的各年现⾦净流量与初始投资的差额，看看项⽬的“增值额”，但是不能直接⽤Ｆ１＋Ｆ２－Ｉ０，因为不同时点上的现⾦流不能直接⽐较，所以我们便采⽤了贴现率将Ｆ１，Ｆ２换算为０时点的等价现⾦流。

投资决策方法_npv,irr,pi分析方法的比较和选择

NPV? IRR? PI 分析方法的比较和选择在评估独立项目时，使用NPV? IRRW PI三种方法得出的结论是一致的；而评估互斥项目时，使用这三种方法可能会得出不同的结论。

以下详细分析和比较三种评价标准的联系和区别。

（一）净现值与内部收益率评价标准的比较I. NPV和IRR评价结果一致的情形。

如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。

在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即随着贴现率K的增大，NPV单调减少，如图3-1所示。

该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系。

图现金流■符号变动一次的冷规值特证找示爲图图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。

也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K;反之，如果NhV小于零，IRR必然小于贴现率K。

因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。

2. NPV和IRR评价结果不一致的情形。

在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序，有时会出现排序矛盾。

产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。

以下将举例说明这种现象。

(1)项目投资规模不同。

假设有两个投资项目A和B,其有关资料如表3-1所示上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。

如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择A项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的。

如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A与B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2.两个投资项且既和R的堆■现金肌位，元B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%,大于资本成本12%;其净现值大于零，为1 373元。