1921正比例函数(第二课时)PPT王伟修改1
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x
y=x，正比例系数为1
y=2x，正比例系数为2
y=-x，正比例系数为-1 y=-2x，正比例系数为-2
活动一：创设情境
❖2.画函数图象需要经历哪些步骤？ 列表、描点、连线
❖3.请你依据这些步骤画出以上正比例 函数图象．
活动二：画函数y=x的图象 1.列表：2.描点： 3.连线
11..21如正果比不例能函，数你y=认x的为自在变列量出
（1）当图象经过一、三象限 时， 直线与x轴正方向的夹角越大， k值就越大; （2）当图象经过二、四象限 时， 直线与x轴负方向的夹角越大， k值就越小;
活动四 基础练习
❖ 用你认为最简单的方法画出下列函数：
❖ （1） y=-3x；（2）y 3 x
2
x
0
1
y=-3x
y=-3x 0 -3
y3x 2
活动三 总结性质
❖ 4.反之，当正比例函数图象是经
❖ 过一、三象限时，你能获得哪 些信息？经过二、四象限呢？
（1）当图象经过一、三象限时， k>0，y随x的增大而增大，图象 从左到右是上升的． （2）当图象经过二、四象限时， k<0，y随x的增大而减小，图象 从左到右是下降的．
活动三 总结性质
❖5.你还发现哪些性质？
❖ 在（0，0）与（1，1）之间插入20个点，画出y=x的图象的 一段；
（0.0）
x 0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
y
0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
❖几何画板：展示在（0，0）和（1 ，1）插入100个点，乃至1000个 点呢？……，
❖ A.图象是经过原点的直线
B.y随x的增大而减小
❖ C.图象经过二、四象限
D.图象从左到右呈上升趋势
❖ 2.已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x|k|-4，且y随x的增大而减小，那么 k=________.
❖ 3.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示， ❖ 则下列不等关系正确的是（ ）
第十九章 一次函数
19.2. 一次函数
19.2.1 正比例函数（第二课时）
重庆市璧山中学 王 伟设计
活动一：创设情境
❖ 1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正 比例系数分别是多少？
❖①y=x, ②y=3x2, ③ y=2x , ④y=2x-4 ❖⑤ y 1 , ⑥y=-x ， ⑦y=-2x．
y=-2x … -4 -2 0 2 4 …
2
1
x
2. 描点
-3 -2 -1 0 -1
1 23
3. 连线
Fra Baidu bibliotek
-2
-3
-4
活动三 总结性质
❖ 1.正比例函数的图象都是经过__原__点___点直线，
❖ 那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？ ❖ 你一般选取哪些点画它的图象呢？
选两点坐标就可以，一般选（0,0） 和（1，k)
❖ 1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何影响呢
？对函数图象有何影响呢？ （1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到 右是上升的；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到 右是下降的。
❖ 2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可
❖ A.k1<k2<k3<k4 ❖ C.k4<k2<k1<k3
B.k2<k1<k4<k3 D.k4<k2<k3<k1
几何画板.gsp (命令行)
活动二：画函数图象
❖ 既然（0，0）与（1，1）之间是直线线连接的，
那么其它两个整数点之间否也是的点是用直线连
接的吗？你发现正比例函数y=x的图象是什么？
直线
几何画板.gsp (命令行)
活动二：画函数图象
y y=2x
画正比例函数 y =2x 的图
5
象解： 1. 列表
4 3
❖ 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的
❖ 量是x、y、k中的哪个量？
k
活动三 总结性质
❖ 3.这个量K是如何影响正比例函数函数值的变化？
❖ 又如何影响正比例函数图象的呢？
❖ 请你分情况具体说一说？原因是什么？
（1）当k>0时，y随x的增大而增大， 直线经过一、三象限，从左到右是 上升的； （2）当k<0时，y随x的增大而减小， 直线经过二、四象限，从左到右是 下降的；
2
x … -2
-1
01
2…
1
y … -4 -2 0 2 4 …
2. 描点
3. 连线
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
y=x
x
1 23
活动二：画函数图象
7.画正比例函数y=-x和y=-2x的图象
解：1. 列表
y y=-2x
x
… -2 -1 0 1 2 …
5
4
y=-x
2 1 0 -12
y=-x 3
的取表值格范中围自是变什量么x？取你哪能些取值完合 适自？变量x的所有值吗？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
11..34你观能察保这证些以点上有两点摆之放间有一 何定规靠直律线？连接的吗？以点（0，
0）与（1，1）之间为例，为 什么是用直线连接的呢？
3
02
y3x 2
活动四 巩固练习
❖ 1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围; ❖ （1）y 随x的增大而增大；
k>3
❖ （2）图象经过一、三象限；
k>3
❖ （3）图象如图所示：
k<3
活动四 巩固练习
❖2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ D ）
活动五 课堂小结与作业布置
以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？
（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到
右是上升的． （2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到 右是下降的．
作业
❖ 1.人教版P98 1、2题
❖ 补充：1.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则y关于x 的y=(k-3)x说法不正确的是（ ）
活动二：画函数图象
A（1.1）
❖ 在（0，0）与（1，1）之间插入10个点，画出y=x的图 象的一段
（0.0）
x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
活动二：画函数图象
A（1.1）
y=x，正比例系数为1
y=2x，正比例系数为2
y=-x，正比例系数为-1 y=-2x，正比例系数为-2
活动一：创设情境
❖2.画函数图象需要经历哪些步骤？ 列表、描点、连线
❖3.请你依据这些步骤画出以上正比例 函数图象．
活动二：画函数y=x的图象 1.列表：2.描点： 3.连线
11..21如正果比不例能函，数你y=认x的为自在变列量出
（1）当图象经过一、三象限 时， 直线与x轴正方向的夹角越大， k值就越大; （2）当图象经过二、四象限 时， 直线与x轴负方向的夹角越大， k值就越小;
活动四 基础练习
❖ 用你认为最简单的方法画出下列函数：
❖ （1） y=-3x；（2）y 3 x
2
x
0
1
y=-3x
y=-3x 0 -3
y3x 2
活动三 总结性质
❖ 4.反之，当正比例函数图象是经
❖ 过一、三象限时，你能获得哪 些信息？经过二、四象限呢？
（1）当图象经过一、三象限时， k>0，y随x的增大而增大，图象 从左到右是上升的． （2）当图象经过二、四象限时， k<0，y随x的增大而减小，图象 从左到右是下降的．
活动三 总结性质
❖5.你还发现哪些性质？
❖ 在（0，0）与（1，1）之间插入20个点，画出y=x的图象的 一段；
（0.0）
x 0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
y
0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
❖几何画板：展示在（0，0）和（1 ，1）插入100个点，乃至1000个 点呢？……，
❖ A.图象是经过原点的直线
B.y随x的增大而减小
❖ C.图象经过二、四象限
D.图象从左到右呈上升趋势
❖ 2.已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x|k|-4，且y随x的增大而减小，那么 k=________.
❖ 3.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示， ❖ 则下列不等关系正确的是（ ）
第十九章 一次函数
19.2. 一次函数
19.2.1 正比例函数（第二课时）
重庆市璧山中学 王 伟设计
活动一：创设情境
❖ 1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正 比例系数分别是多少？
❖①y=x, ②y=3x2, ③ y=2x , ④y=2x-4 ❖⑤ y 1 , ⑥y=-x ， ⑦y=-2x．
y=-2x … -4 -2 0 2 4 …
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1
x
2. 描点
-3 -2 -1 0 -1
1 23
3. 连线
Fra Baidu bibliotek
-2
-3
-4
活动三 总结性质
❖ 1.正比例函数的图象都是经过__原__点___点直线，
❖ 那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？ ❖ 你一般选取哪些点画它的图象呢？
选两点坐标就可以，一般选（0,0） 和（1，k)
❖ 1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何影响呢
？对函数图象有何影响呢？ （1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到 右是上升的；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到 右是下降的。
❖ 2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可
❖ A.k1<k2<k3<k4 ❖ C.k4<k2<k1<k3
B.k2<k1<k4<k3 D.k4<k2<k3<k1
几何画板.gsp (命令行)
活动二：画函数图象
❖ 既然（0，0）与（1，1）之间是直线线连接的，
那么其它两个整数点之间否也是的点是用直线连
接的吗？你发现正比例函数y=x的图象是什么？
直线
几何画板.gsp (命令行)
活动二：画函数图象
y y=2x
画正比例函数 y =2x 的图
5
象解： 1. 列表
4 3
❖ 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的
❖ 量是x、y、k中的哪个量？
k
活动三 总结性质
❖ 3.这个量K是如何影响正比例函数函数值的变化？
❖ 又如何影响正比例函数图象的呢？
❖ 请你分情况具体说一说？原因是什么？
（1）当k>0时，y随x的增大而增大， 直线经过一、三象限，从左到右是 上升的； （2）当k<0时，y随x的增大而减小， 直线经过二、四象限，从左到右是 下降的；
2
x … -2
-1
01
2…
1
y … -4 -2 0 2 4 …
2. 描点
3. 连线
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
y=x
x
1 23
活动二：画函数图象
7.画正比例函数y=-x和y=-2x的图象
解：1. 列表
y y=-2x
x
… -2 -1 0 1 2 …
5
4
y=-x
2 1 0 -12
y=-x 3
的取表值格范中围自是变什量么x？取你哪能些取值完合 适自？变量x的所有值吗？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
11..34你观能察保这证些以点上有两点摆之放间有一 何定规靠直律线？连接的吗？以点（0，
0）与（1，1）之间为例，为 什么是用直线连接的呢？
3
02
y3x 2
活动四 巩固练习
❖ 1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围; ❖ （1）y 随x的增大而增大；
k>3
❖ （2）图象经过一、三象限；
k>3
❖ （3）图象如图所示：
k<3
活动四 巩固练习
❖2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ D ）
活动五 课堂小结与作业布置
以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？
（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到
右是上升的． （2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到 右是下降的．
作业
❖ 1.人教版P98 1、2题
❖ 补充：1.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则y关于x 的y=(k-3)x说法不正确的是（ ）
活动二：画函数图象
A（1.1）
❖ 在（0，0）与（1，1）之间插入10个点，画出y=x的图 象的一段
（0.0）
x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
活动二：画函数图象
A（1.1）