七年级数学用字母表示数习题

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【七年级数学】用字母表示数测试题及答案

用字母表示数测试题及答案
31列代数式（1）用字母表示数
◆随堂检测
1、张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学的速度为千米/时。

2、某实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则初三年级平均每班团员数为人。

3、一张贺卡的价格为2元/个，教师节小明用自己积攒的零花钱买了张贺卡送给老师，则小明一共花去元钱。

4、一个长方形的长是 8，宽是 ac，则长方形的周长是 c。

5、如图所示，求图中阴影部分的面积。

◆典例分析
例（1）买一副羽毛球拍需要元，买一副乒乓球板需要n元，则买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要 _______元。

（2）小李栽下18米高的小树苗，以后每年长03米，则t年后的树增高了_____米。

解（1）买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要（6+8n）元。

(2) t年后的树增高了03t。

评析本例是一类生活中的实际问题。

关键在于理清其中的数量关系。

如例（1）中“单价数量=总价”，例（2）中“每年长03米，则t年后的树增高了03的t倍，即03t”。

◆下作业
●拓展提高
1、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍。

2、温度由t℃下降3℃后是_____________℃。

3、回收废纸用于造纸可以节约木材。

根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约立方米木材。

七年级数学字母表示数专项练习

第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了.专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材．2．对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用.专练二1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n ；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x - D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时，代数式1x +的值是（）A ．1B ．2C ．3D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选（B ）。

第三章字母表示数练习题及答案全套初一数学

一、填空题1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨..小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.一个正方体边长为a ，则它的体积是_______.4.一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C.n +20%千克D.n ×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.(x +y )B.(x －y )C.3(x －y ) D .3(x +y ) 3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（）A.b －13B.2a +13C.b +13D.a +b －13 4.公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A.nP+1 B.1-n P C.1+nP P D.1+n P三、根据题意列代数式1.平行四边形高a ，底b ，求面积.2.一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数.3.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？4.甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？四、解答题路程x （km ）费用y 元2 5 2.5 5+13 5+2 3.5 5+3五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧拉力F （kg ）弹簧长度l （cm ）1 10+0.52 10+13 10+1.54 10+2 M M（1）写出当F =7 kg 时，弹簧的长度l 为多少厘米?（2）写出拉力为F 时，弹簧长度l 与F 的关系式.（3）计算当拉力F =100 kg 时弹簧的长度l 为多少厘米?§3.1.1字母表示数一、填空题1.零乘任何数得零，用字母表示为_____.2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.3.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨.4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a 千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米.5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.6.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.二、选择题8.用字母表示加法交换律，错误的是（）A.a+b=b+aB.m+n=n+mC.p·q=q·pD.x+y=y+x9.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）A.奇数B.偶数C.合数D.质数10.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2－r2)11.数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（）A.3－aB.a－3C.a+3D.－312.下列数值一定为正数的是（）A.｜a｜+｜b｜B.a2+b2C.｜a｜－｜b｜D.｜a｜+2113.比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（）A.a+b≥a－bB.a+b＞a－bC.由a的大小确定D.由b的大小确定三、解答题14. 方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O的值.15.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n天木棍的长度是多少？16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2321厘米，各相邻的两个尺码都相差21厘米，如果从尺码最小的鞋开始标（1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）A 9 H M O X 7标号1 2 3 (14)尺码23.523.5+1×212321+2×21…2321+14×21§3.1.2字母表示数情景再现：（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v 千米，走了31小时，又改乘21小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.（2）如果他步行走了s 千米，速度仍是每小时v 千米，他走了______小时.若乘车走了m 千米，速度为每小时n 千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.思考：像x ,x +x ,ab ,2(m +n ),ts等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.那么你能用代数式填写上面的空吗？注意：a .当带分数与字母相乘时，应注意什么？例如，121与t 相乘，写成121t 对吗？应如何写？_______.b .当用代数式表示商时，如a 除以b 的商，表示成a ÷b 对吗？应如何表示？_______________________________________________________________. 一、填空题1.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考了_______分.2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.4.代数式（x+y ）(x －y)的意义是_____________________________________.5.小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.6.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a +b )2可以解释为___ __. (2)3x +3可以解释为__ ___. 二、判断题1.3x +4－5是代数式. （）2.1+2－3+4是代数式. （）3.m 是代数式，999不是代数式. （）4.x>y 是代数式（）5.1+1=2不是代数式. （）三、选择题1.下列不是代数式的是（）A.(x +y )(x －y )B.c =0C.m +nD.999n +99m 2.代数式a 2+b 2的意义是（）A.a 与b 的和的平方B.a +b 的平方C.a 与b 的平方和D.以上都不对 3.如果a 是整数，则下面永远有意义的是（）A.a1B.221aC.21aD.11a 4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（）A.a (a +1)B.(a +1)aC.10(a +1)aD.10(a +1)+a 四、解答题1.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？§3.2字母表示数一、填空题1.一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b +15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______；当a =21,b =12时，它所用的时间为_______.2.当x =1,y =32,z =34时，代数式y (x －y +z )的值为_______.3.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克_______.4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg ，若妈妈的体重为p kg ，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg. 二、判断题1.一项工程，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，两人合作需yx +1天完成.（） 2.当a=1,b=1时，a 2+b 2=4. （） 3.当m=11时，2m 为奇数. （）4.某车间一月份生产P 件产品，二月份增产9%，两月共生产［P+（1+9%）P ］件产品.（）三、选择题1.正方形的边长为m ,当m =91时，它的面（） A.181 B.271C.811D.312.蚯蚓每小时爬a 千米，b 小时爬了c 千米，则b 等于（）A.ca B.a c C.abc D.ba c+ 3.如果x =3y ,y =6z ,那么x +2y +3z 的值为（）A.10zB.30zC.15zD.33z4.若s =8,t =23,v =32,则代数式s +vt的值（） A.1041B.9C.8D.894 四、解答题通话时间a （分）电话费b （元）1 0.2+0.82 0.4+0.83 0.6+0.84 0.8+0.8 … …（2）计算当a =100时，b 的值.x y x 2 2xy y 2 x 2－2xy +y 2 (x －y )2 0 1 －1 －221 23－2 11 －3 －2xy +y 2与(x －y )2的值吗？______.当x =0,y =1时，x 2－2xy +y 2与(x －y )2的值相同吗？__________.当x =－1,y =－2时，x 2－2xy +y 2与（x －y )2的值相同吗？______.是否当无论x 、y 是什么值，计算x 2－2xy +y 2与(x －y )2所得结果都相同吗？__________.由此你能推出x 2－2xy +y 2=(x －y )2吗？__________.总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.§3.3.1字母表示数一、填空题1.小明比小亮大3岁，小亮今年a岁，小明今年__________岁.2.三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为__________.3.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n是整数，则所有的奇数可以表示为______.4.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.5.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.7.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.9.某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______，当n=50，m=30时，p=______. 10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为____元.11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.12.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a=30时，捐款总额为__________万元.二、选择题13.baba+-2的意义是（）A.a与b差的2倍除以a与b的和B.a的2倍与b的差除以a与b和的商C.a的2倍与b的差除a与b的和D.a与b的2倍的差除以a与b和的商14.一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（）A.baB.abC.10a+bD.10b+a15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（）A.(5a)2－bB.5a2－bC.5(a2－b)D.25(a2－b)16.当a=4，b=6，c=－5时，cba2)(21-的值为（）A.1B.－21C.2D.－117.下列说法正确的是（）A.一个代数式只有一个值B.代数式中的字母可以取任意的数值C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定三、解答题18.某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共得多少元？（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值..§3.3.2字母表示数情景再现：计算下列代数式的值： 5a +2b +3a +5b －2a －3b (1)当a =5,b =4时（2）当a =31,b =21时你能总结出规律吗？像上面，5a ,3a ,－2a 这样所含字母相同并且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项.计算时，先合并同类项再求值.既节省时间，又容易算对.一、选择题1.下列计算正确的是（）A.2a +b =2abB.3x 2－x 2=2C.7mn －7nm =0D.a +a =a 22.当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为（）A.29B.－6C.14D.24 3.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（）A.－3ab 3B.－41ba 2C.2ab 2D.3a 2b 24.下面各组式子中，是同类项的是（）A.2a 和a 2B.4b 和4aC.100和21 D.6x 2y 和6y 2x二、填空题1.合并同类项：－mn +mn =_______－m －m －m =_______.2.在多项式5m 2n 3－32m 2n 3中，5m 2n 3与－32m 2n 3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次.因此5m 2n 3与－32m 2n 3是_______.3.合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变.4.两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式，那么m 与n 的关系是_______. 三、根据题意列出代数式 1.三个连续偶数中，中间一个是2n ,其余两个为_______，这三个数的和是_______.2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm ，这个长方形的长是_______，周长是_______.3.一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ，高为h ，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_______. 四、解答题如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项.1.求（4a －13）2003的值.2.若2mx a y +5nx 2a －3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值.§3.4字母表示数情景再现：观察下列①式与②式①8－(4－1)=8－3=5②8－(4－1)=8+(－1)(4－1)=8+(－1)×4－(－1)×1=8－4+1=5也就是说8－(4－1)=8－4+1上式左边有括号，而右边去掉了括号，你能说出去掉括号后，括号内的各项发生了什么变化吗？照上面的规律：你能去掉下式的括号吗？a－(b－c )=__________.试着做一做：a－(b+c)=_________.c－(b－a)=_________.一、填空题1.a+b－c+d=a+b－_______.2.x2+_______=x2－2x+1.3.－2a2+a－3=－_______.4.(x－2y+z)(x+2y－z)=(x－____)(x+_____).5.不改变式子a－(b－3c)的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是_______. 二、下列等式是否一定成立.1.a+(b－c)=a+b－c （）2.－m+n=－(n+m) （）3.3－2x=－(2x+3) （）4.－(u－v)=－u+v （）5.5(x－1)=5x－1 （）三、化简下列各式1.5a－(a+3b).2.3(a+b)－(a+b)－5(a+b).3.－2(pq+mn)+(2pq－mn).四、初一（1）班，男生有a人，女生比男生的2倍少25人，并知男生比女生的人数多，用代数式来表示，能化简的化简.1.女生有多少人？2.男生比女生多多少人？3.全班共有多少人？§3.5.1字母表示数一、填空题1.在合并同类项时，我们把同类项的____相加.2.合并同类项：（1）2a －5a －7a =__________. （2）2ab +3ab －6ab =__________. （3）2a 2b －4ab 2+3b 2a －5a 2b =__________. （4）5x 3y －6x +7x 3y +8x =__________.3.请写出3个与3x 2y 2z 是同类项的代数式____.4.去括号（1）2x －(2－5x )=__________. （2）3x 2y +(2x －5x 2y )=__________.5.计算：a －(2a －3b )+(3a －4b )=__________.6.若x 2y =x m y n ，则m =______，n =______.7.化简x +｛3y －［2y －(2x －3y )］｝=__________.8.m +n －p 的相反数为__________.9.九个连续整数，中间的一个数为n ，这九个整数的和为__________.10.某服装店打折出售服装，第一天卖出a 件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装________件. 11.当k =__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－31xy －8中不含xy 项.12.在代数式6a 2－7b 2+2a 2b －3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________. 二、选择题13.下列各组式子中是同类项的是（）A.－a 与a 2B.0.5ab 2与－3a 2bC.－2ab 2与21b 2a D.a 2与2a 14.下列计算正确的是（）A.3a +2b =5abB.－2a 2b +3ab 2=a 2b 2C.21a 2b －3a 2b =－25a 2bD.3x 2－4x 5=－x 315.当a =5，b =3时，a －［b －2a －(a －b )］等于（）A.10B.14C.－10D.416.如果(3x 2－2)－(3x 2－y )=－2，那么代数式(x +y )+3(x －y )－4(x －y －2)的值是（）A.4B.20C.8D.－6 17.－［－(－a 2)+b 2］－［a 2－(+b 2)］等于（）A.2a 2B.2b 2C.－2a 2D.2(b 2－a 2) 三、解答题18.已知a =1，b =2，c =21，计算2a －3b －［3abc －(2b －a )］+2abc 的值.19.已知2x m y 2与－3xy n 是同类项，计算m －(m 2n +3m －4n )+(2nm 2－3n )的值.20.把(a +b )当作一个整体化简，5(a +b )2－(a +b )+2(a +b )2+2(a +b ).§3.5.2字母表示数一. 选择题。

七年级数学上册第三章用字母表示数3.2代数式典型例题

《代数式》典型例题例1 列代数式，并求值．有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。

例4 22b a -可以解释为___________．例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ．（1）用代数式表示这个三位数．（2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？例6 选择题1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（）A ．y x y x 3223-+B ．xy y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（）A ．224a a -πB ．22a a π-C ．22a a -πD ．224a a π-例7 通过设20031413121,20021413121++++=++++= b a 来计算：).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++⋅+++++-++++⋅+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上例9 对于正数，运算“*”定义为b a abb a +=*，求)333**（．参考答案例1 分析已知单价和商品数量，求商品的总价，就是用单价乘以商品数量．解：（1）共需要n m 28.025.0+（元）；（2）把25,20==n m 代入上式，得122528.02025.028.025.0=⨯+⨯=+n m （元）所以，共花了12元钱．说明：在列代数式时经常要用到小学学过的常用数量关系，然后和小学列算式基本相似，把数量关系中的各量用已知数和表示该量的字母表示出来，就列出了代数式．例2 分析：根据电费＝电费 / 度×电量，就可以把本月的电费表示出来．解：（1）本月电费可表示为)(33.0n m -元；（2）把1497,1601==n m 代入上式，得 32.34)14971601(33.0)(33.0=-=-n m （元）．说明：本月底电能表显示的电量应包含以前的用电费，所以)(n m -才是本月的用电量．例3 分析：把春节前夕的票价和春节期间的票价分别用x 表示出来，就可求出春节期间乘坐比春节前夕乘坐少花的钱数。

七年级数学上册字母表示数配套练习及答案

第三章用字母表示数3.1字母表示数一、基础训练1．在生活中，经常用图标表示某种意义；在数学中，经常用表示数.2．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的.3．长为5cm,宽为xcm的长方形,周长是cm,面积是cm.4. 初一(1)班男生有a人,女生人数是男生人数的一半多8,则女生有人,全班共人. 5．某品牌空调原价m元,降价20%以后,现售价为元．二、典型例题例1 填空题：(用字母表示)(1)akg苹果售价b元,则5kg这种苹果售价元；(2)某运动员参加百米赛跑,每秒跑8米,出发t秒后,他离终点还有米(0≤t≤12.5秒);(3)两地相距s千米，汽车走国道，速度为x千米/小时，该走高速公路后，车速每小时可提高40千米，这样可提前小时到达目的地．分析：列式时注意理清数量关系，遵循列式规则，注意运算关系．例2按下图的方式用火柴棒搭成正方形…(1)请根据上图填写下表(2)(3)当正方形个数变为n时,火柴棒的根数为．(4)当三角形个数为1000时,火柴棒的根数为多少?分析：每个正方形都有四根火柴组成．每多一个正方形，由于合用一边，就少用一根火柴．所以当正方形个数分别是1、2、3、4、…时，需要火柴棒根数分别是4、7、10、13、…找出其中规律．三、拓展提升一张很大的正方形纸片,第一次把它剪成4张正方形,以后,将其中的一片再剪成4张正方形纸片……如此进行下去，（1）剪5次后，共有多少张正方形纸片？（2）剪10次后，共有多少张正方形纸片？（3）剪n次后，共有多少张正方形纸片？分析：每次剪都多出来3个正方形．四、课后作业1．小华比爸爸小25岁，当爸爸a 岁时，小华是岁． 2．每台a 元的电脑降价11%后，售价是元． 3．一打铅笔有12支，a 打铅笔共有支． 4．若a 表示偶数，b 表示奇数，则a+b 表示．5．有一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把它们的位置交换，得到的两位数是．6．若x 、y 表示两个有理数，则它们的和是，它们的倒数和是，它们的和的倒数是，x 与y 的差的相反数是，x 与y 的绝对值的差是，x 与y 的商是． 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，则周长为． 8． 1只青蛙4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙12条腿，3声扑通跳下水；…… 你能用字母表示这首儿歌吗？9．用火柴棒按图中所示方式搭图：……(1) 填写下表（①②③④3.1字母表示数一、基础训练 1．字母 2．数量关系 3． ()2a b +，ab4. 82a ⎛⎫+⎪⎝⎭，82a a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭5． 0.8m 二、典型例题例1 （1）5b a （2）()1008t - （3）40s s x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭例2 4、7、10、13、301 ，()13n +根，3001 三、拓展提升1. （1）16 （2）31 （3）()13n + 四、课后作业 1． ()25a - 2． 0.89a 3． 12a 4．奇数 5．10y+x 6．x y +,11x y +,1x y +,()x y --,x y -,xy7．()a b c ++8． n 只青蛙4n 条腿，n 声扑通跳下水9(1)3,9,18,30,45 (2) ()312n n +。

【初中数学】人教版七年级上册第1课时用字母表示数(练习题)

人教版七年级上册第1课时用字母表示数(150) 1.每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了元，甲比乙多花了元．2.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为元．3.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．4.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个★．5.一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长？若楼梯的宽为b m，则地毯的面积为多少？6.若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为（）A.a+bB.baC.10b+aD.10a+b7.小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）A.2(a−b)米B.2(a+b)米C.2ab米D.2a米b8.一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2−1，则这个运算程序是（）A.先乘2，然后平方，再减去1B.先平方，然后减去1，再乘2C.先平方，然后乘2，再减去1D.先减去1，然后平方，再乘19.购买价格为a元的笔记本3本和价格为b元的铅笔5支应付款元．10.某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找回元．11.用式子表示:与6的和；(1)一个数x的13(2)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？(3)正方形的边长为mcm，把这个正方形的每边减少2cm，则减少后的正方形的面积是多少？参考答案1.【答案】:(6m+am)；(6m−am)2.【答案】:[3a+4(a+b)]3.【答案】:(1+10%)a【解析】:今年产值=(1+10%)×去年产值，故答案为：(1+10%)a4.【答案】:(3n+1)【解析】:观察发现，第1个图形中五角星的个数是：1+3=4;第2个图形中五角星的个数是：1+3×2=7;第3个图形中五角星的个数是：1+3×3=10;第4个图形中五角星的个数是：1+3×4=13;…依此类推，第n个图形中五角星的个数是：1+3×n=3n+15.【答案】:地毯至少需要(a+ℎ)m长．地毯的面积为(a+ℎ)bm2【解析】:地毯至少需要(a+ℎ)m长．地毯的面积为(a+ℎ)bm26.【答案】:C7.【答案】:B8.【答案】:C9.【答案】:(3a+5b)10.【答案】:(100−5x)【解析】:总钱数-花去的钱=应找钱数11(1)【答案】1x+63(2)【答案】1x+52(3)【答案】(m−2)2cm2。

初一数学习题字母表示数

⑴ 根据你的计算方法，搭 200 个这样的正方形需要______根火柴棒；搭 1000 个这样的正方形需要_______根火柴棒；搭 1500 个这样的正方形需要_______根火柴棒． ⑵ 如果用 x 表示所搭正方形的个数，那么搭 x 个这样的正方形需要根火柴.
3.2 代数式
1、苹果 a 元/kg，橘子 b 元/kg，买 5kg 苹果、8kg 橘子应付__________元； 2、a 个五面体、b 个八面体，共有________个面； 3、小明 100m 赛跑时用了 t s，那么小明跑完 100m 的平均速度是 4、某校七年级有 m 名学生，其中女生人数是全年级学生人数的 41％，女生人数是 5、某长方形的周长为 16 cm，一边长 a cm，这个长方形的面积是 6、代数式 10x＋5y 可以表示哪些不同的实际意义？ 7、设 n 为任意整数，试用含 n 的代数式表示： (1)三个连续整数； (2)两个相邻的偶数； (3)两个相邻的奇数．；；．
1 1 1 （ 1 ）当x 时， 3 x 2 3( ) 2 3 ；（ 2 2 4
） ( 2)当x 2时， 3 x 3 2 1 ．（
2 2
）
2．当 x－y=1，x＋y=7 时，求代数式 14(x－y)－5＋x＋y 的值．
3．已知
mn 5 ，求代数式 6(m n) 5(m n) 的值． mn mn mn
8．写出一个含有字母 a 的代数式，要求不论 a 取何值，此代数式必为正．
1
9．写出一个含有字母 a 与 b 的单项式，系数为－5，次数为 7．
10．某人要制造 a 个零件，原计划每天生产 b 个零件，问需要几天完成？如果每天多制造 c 个零件，可以提前几天完成？

七年级数学上册-用字母表示数

第三章测试题一、填空题：1． X 的相反数与它的和，用代数式表示为；当x ＝2时，这个代数式的值为。

2．当a ＝－4，b ＝－12时，代数式a 2－ab的值为。

3．已知2x －y ＝3，1－4x ＋2y 的值为。

4．若a ＋b ＝5ab ，则ba 11+＝。

5．若a 2－a －1＝0，则3a 2－3a ＋5＝。

6．若a －2b ＝1，则代数式5(a －2b)2－2(a －2b)＋1的值为。

7．合并同类项－3a 2b ＋2a 2b ，得。

8．当a ＝2、b ＝－1时，代数式41a －21b ＋43a ＋b 的值为。

9．定义a*b ＝abba +，则2*（2*2）＝。

10．按如图所示的计算程序进行计算，当输入的值为3时，则输出的数值为。

二、选择题：11．当x ＝7，y ＝－3时，代数式7222+-x y x 的值是（）（A ）2140；（B ）2116；（C ）78；（D ）720。

12．下列各组整式中，不属于同类项的是（）（A ）3x 2y 与－31yx 2；（B ）m 2n 与3×102nm 2；（C ）1与－2；（D ）31a 2b 与31b 2a 。

13．已知当＝－1时，代数式│5x ＋2│和代数式1－3x 的值分别为M 、N ，则M 、N 之间的关系为（）（A ）M ＞N ；（B ）M ＝N ；（C ）M ＜N ；（D ）以上三种情况都有可能。

14．当分别等于2或－2时，代数式x 4―7x 2＋1的两个值（）（A ）相等；（B ）互为相反数；（C ）互为倒数；（D ）不同于以上答案。

15．已知2x ―3y ＝3，则代数式6x －9y ＋5的值为（）（A ）12；（B ）14；（C ）16；（D ）无法确定。

16．根据右图所示的程序计算代数式的值，若输入x 的值为1．5，则输出的结果为（）（A ）－32；（B ）427；（C ）23；（D ）32。

七年级数学字母表示数综合练习

3.1 字母表示数综合练习山东左加亭一、选择题1、在式子x+2,3a 2b,m,S=,2R πc b a yx 2,3>+-中代数式有（） A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个2、下列式子中符合书写要求的是（）A 、42b aB 、abc 312 C 、 c b a ÷⨯ D 、ayz3 3、一件衣服降价10%后卖a 元，则原则是（）A 、10xB 、x 910C 、x 101D 、x 1009 4、用代数式表示“a ，b 两数的和与c 的积是”（）A 、a 十bcB 、ab 十cC 、（a 十b ）cD 、a （b 十c ）5、甲数为a ，乙数为b ，甲数的32 与乙数的倒数差是（） A 、b a 132- B 、b a -23C 、b a 132+D 、b a +23 6、大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超过1分钟加收1元钱，某人打电话x 分钟（x>3的整数），则应付话费（）元A 、3.6xB 、3.6+xC 、0.6+xD 、x 一3.67、代数式ba 12-的正确解释是（） A 、 a 与b 的倒数的差的平方B 、 a 与b 的差的平方的倒数C 、 a 的平方与b 的差的倒数D 、 a 的平方与b 的倒数的差8、长方形的长是宽的1.6倍，则宽为12厘米时，其周长L 的值是（）A 、62.4厘米B 、31.2厘米C 、27.2厘米D 19.8厘米二、填空题1、a 、b 两数的平方和，其代数式表示为2、比a 、b 两数的差的3倍大c 的数是3、一种商品是m 元，则涨价15%以后的售价是4、当x=1，y=2时，代数式y x 214+的值是 5、当n 为自然数，则任何一个偶数可表示为6、某人存入银行a 元，设年利率为x ，若扣除税b 元，则一年后取回本息共元.7、一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，则这个三位数为8、完成某项工程，甲独做需a 天，乙独做需b 天，则甲乙两人合作每天做三解答题1、列代数式（1）某数的31与这个数立方的差（2）甲数的3倍与乙数的2倍的和的倒数.2、求值（1）当a=0,b=3求代数式b ab a 264++的值（2）当21=x 求代数式1212+-x x 的值（3）若a-1=b,0≠a 求代数式()122++-b ab a 的值（4）已知312=-+a a 求代数式2313131a a +-的值3、如图所给的条件完成下面题（1）求图中阴影部分图形的面积（用代数式表示）（2）求：当r=6时阴影部分的面积S 阴（取3.14）参考答案：一、1、C 2、A 3、B 4、C 5、A 6、C 7、D 8、A二、1、22b a + 2、3(a-b)+c 3、(1+15%)m 4、5 5、2n 6、a+ax-b 7、100a+10b+c 8、b a 11+三、1、（1）331x x -（2）y x 231+2、（1）18（2）85（3）3（4）13、（1）2221r r -π（2）20.52。

七年级数学用字母表示数基础过关练习

七年级数学基础百题过关练习（限时：30分钟）1、若m 表示任意的有理数,则下列式子一定表示负数的是 ( )A.－m ；B.－m 2；C.－m 2－1；D.－(m －1)22、下列一组按规律排列的数：1、21、41、81、161……第2007个数应是（） A 、（21）2006 B 、（21）2007 C 、（21）2008 D 、（21）93、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a+b+c=( )A 、1B 、0C 、1或0D 、2或0 4、下列判断错误．．的是( ) A 、若a 为正数，则a ＞0B 、若a 为负数，则－a ＞0C 、若－a 为正数，则a ＞0D 、若－a 为负数，则a ＞0 5、全校学生总数是x ，其中女生占40%，则女生人数是________．6、一个两位数，个位数是x ，十位数是y ，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．7、王洁同学买m 本练习册花了n 元，那么买2本练习册要______元．8、如果陈秀娟同学用v 千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．9、已知数轴上有A 、B 两点,点A 与原点的距离为2, A 、B 两点的距离为1,则满足条件的点B 所表示的数是 .10、已知a b a 且,9,72==+ b ＞0,则a-b= ；如果23=-x ，那么x= .11、计算：① (+3)-(-21)+(-19)+(+12)+(+5) ② 1255()()()6767+-+-++③ 2)3(2-⨯2215⨯÷- ④)12()23316541(-⨯++-12、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，（1）第6个图形有个小圆．（2）第n 个图有个小圆．13、对于有理数a 、b ，定义运算：a ⊗b = a ×b + a +b +1,计算（-3）⊗4的值..14、一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10，回答下列问题：（1）蚂蚁最后是否回到出发点0？（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？15、20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示。

七年级数学用字母表示数练习

七年级数学用字母表示数练习班级_______姓名_______学号______1．橘子每千克a 元,购买4 kg 需________元.2．一个正方形的边长为a cm,则周长为_______cm,面积为________cm 2.3．甲、乙两地相距s km,汽车的速度为60 km/h.汽车从甲地行使到需_______h.4.用字母表示同分母分数的加法法则: 同分母分数相加,分母不变,分子相加.______________________5.三个连续偶数中最大的数是n,则另两个数分别是_________,_____________.6.一支钢笔标价为a 元,若按标价的8折出售,则这支钢笔的售价为________元.7.一个两位数,十位上的数字是a, 个位上的数字是b,则这两位数为_________.8.小天今年n 岁,前年他_________岁,6年后他_______________岁.9.一项工程,甲单独做需n 天完成,则每天完成__________,4天可完成_______________.10.等腰直角三角形的直角边长为a cm,若一条直角边的长增加5 cm,另一条直角边的长不变,则它的面积增加_______________cm 2.11.圆柱底面半径为R cm,高比直径小4 cm,则圆柱的高为_______ cm.12.如图,用字母分别表示图中阴影部分的面积..(1) _______________ (2) _______________ (3) _______________13.若甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲数的2倍与乙数的和:_________________;(2)甲数与乙数的和的平方:_________________;(3)甲数与乙数的平方的和:_____________________;(4)甲数与乙数的积的5倍:_________________;(5)甲数的倒数与乙数的一半的差:____________;14.观察下列顺序排列的等式:1×0+1=1 , 2×1+2=4 , 3×2+3=9 ,4×3+4=16 , 5×4+5=25, 6×5+6=36;......(1)第20个等式为:____________________;(2)猜测:第n 个等式(n 为正整数)为_______________________15.观察下列一组等式:32-12=8×1, 52-32=8×2, 72-52=8×3, 92-72=8×4, ......将你发现的规律用含n(n 为正整数)式子表示出来,并运用此规律计算 1052-1032 .16.用同样大小的正方形纸拼图:(1)填表:(2)你发现了什么规律?17.某材料供应商对顾客实行如下优惠办法：一次购买金额不超过1万元，不予优惠；一次购买超过1万元，但不超过3万元，给予9折优惠；一次购买超过3万元的，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠。

初一数学用字母表示数试题

初一数学用字母表示数试题1.一本书有a页，已看了b页，还剩下页没看.【答案】a－b【解析】此题主要考查了列代数式根据关系式“总页数-看了的页数=没看的页数”即可得到结果．一本书有a页，已看了b页，还剩下（a－b）页没看．解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．2.面积为S的正方形的边长是（）A．S2B．C．S D．S3【答案】B【解析】此题主要考查了列代数式根据正方形的面积等于边长的平方即可表示出边长．面积为S的正方形的边长是，故选B.解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A．2x－3B．2x+3C．x－3D．x+3【答案】B【解析】此题主要考查了列代数式已知乙数为x，根据甲数=2×乙数+3，直接代入可列式表示甲数．由题意得，甲数为2x+3，故选B.解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．4.长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为（）A．a+b B．ab C．ab D．2 (a+b)【答案】C【解析】此题主要考查了长方形的面积公式根据长方形的面积=长×宽，即可得到结果．由题意得，长方形的面积为ab，故选C．解答本题的关键是掌握好长方形的面积公式．5.利用字母表示下列数学规律：⑴加法交换律；⑵加法结合律；⑶乘法对加法的分配律．【答案】a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×（b+c）=a×b+a×c．【解析】本题主要考查学生对于运算定律字母表达式的掌握情况．（1）依据加法交换律意义：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变解答；（2）依据加法结合律意义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；（3）依据乘法分配律意义：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加解答．加法交换律： a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；故答案为：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×（b+c）=a×b+a×c．解答本题的关键是掌握好运算定律．6.如果n表示一个自然数，则它的下一个自然数是 .【答案】n+1【解析】本题考查的是列代数式根据相邻的自然数相差1即可表示结果．如果n表示一个自然数，则它的下一个自然数是n+1．解答本题的关键是掌握好自然数的特征。

七年级数学上册第三章整式及其加减1字母表示数典型例题素材1北师大版

《字母表示数》典型例题例1 举出三个小学已学过的用字母表示数的例子，并说明其中字母的含义。

例2 用字母表示下面实际问题。

（1）行驶中的火车的速度为v 米 / 秒，汽车行驶的速度是火车速度的31，用v 表示汽车速度；（2）如图，表示圆环的面积；（3）如图，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根。

例3 观察等式1＋2＋1＝41＋2＋3＋2＋1＝91＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25（1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子．（2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点．例4 选择题（1）如图是L 形钢条截面，它的面积为（）A ．lt cl +B ．lt t t c +-)(C ．t t l t t c )()(-+-D ．)()(2t l t c t c l -+-+++（2）一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留a 个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000千米．那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天，是指在地球上一年或一天，即一年＝365天，一天＝24小时）A ．3400000012)3653(⨯-⨯a B ．24)3653(34000000⨯-⨯a C ．24)3653(340000002⨯-⨯⨯a D ．)3653(22434000000a -⨯⨯⨯参考答案例1 解（1）加法结合律：)(c b a c b a ++=++；其中a 、b 、c 分别表示三个加数。

（2）长方形面积=b a ⨯，其中a 、b 分别表示长方形的长和宽。

（3）圆的面积=2r π，其中π表示圆周率，r 表示圆的半径。

说明：π的值是固定不变的。

例2 分析（1）如果v 是一个数，该题就是求v 的31是多少，可表示为v 31；（2）分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来，用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积；（3）由图可以发现，当第一个三角形摆完之后，每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴。

初中数学青岛版七年级上册第五章5.1用字母表示数练习题

初中数学青岛版七年级上册第五章5.1用字母表示数练习题一、选择题1.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有()−1x2y，2×(a+b)，a÷bc2，ab⋅2，7a4，213bc2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样3.下列表达错误的是()A. 比a的2倍大1的数是2a+1B. a的相反数与b的和是−a+bC. 比a的平方小1的数是a2−1D. a的2倍与b的差的3倍是2a−3b4.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？()A. 10−xB. 10−yC. 10−x+yD. 10−x−y5.用式子表示“a的3倍与b的平方的和”，正确的是()A. 3a−b2B. 3a+b2C. 3(a+b)2D. (3a+b)26.已知长方形周长为20，设长为x，则宽为()A. 20−xB. 20−x2C. 20−2xD. 10−x7.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价()A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲、乙一样多D. 无法确定8.某商品打九折后价格为a元，则原价为()元．A. 109a B. 10%a C. a D. 910a9.一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是a，则这个两位数表示正确的是()A. 2aB. 20aC. 20+aD. 10a+210.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为()A. 9a−9bB. 9b−9aC. 9aD. −9a11.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A. (a+b)元B. (3a+2b)元C. (2a+3b)元D. 5(a+b)元12.某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为()A. 0.02a元B. 0.2a元C. 1.02a元D. 1.2a元二、填空题13.某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过15立方米，那么每立方米水价按a元缴纳，如果超过15立方米，那么超过部分按每立方米(a+0.5)元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月缴纳的水费是______元．14.a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为______．15.一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．16.某水果店进了一批葡萄，按50%利润定价．当售出这批葡萄重量的70%以后，决定降价售出，剩下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有5%的葡萄因各种原因损失．这批葡萄全部售完后的利润率是______．17.“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为____．三、解答题18.某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；，求两乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的12个旅行团的门票费用总和是多少？19.杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家，数学教育家．杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，其中蕴含了许多优美的规律．古今中外，许多的数学家都曾对其深入研究过，并将研究结果应用于实践．其中杨辉三角如下：(1)第5行的数和为______；(2)观察每行数的和，并归纳出第n行数的和为______；(3)第三斜行的数分别为1，3，6，10，15，请依此规律写出第5个数为请归纳得出第三斜行第n个数的表达式______(用含有n的表达式表示)．20.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示过库，“−“表示出库)：+30、−25、−30、+28、−29、−16、−15.(本小题8分)(1)经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？(2)如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？(用含a、b的代式表示)．21.窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a cm，计算：(1)窗户的面积；(2)窗户的外框的总长．答案和解析1.【答案】A，共有1个．【解析】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：7a4故选：A．根据代数式的书写要求分别进行判断即可．此题考查了列代数式，用到的知识点是代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．(4)在代数式中系数为1或−1时，要省略12.【答案】B【解析】解：甲楼盘售楼处：1×(1−15%)×(1−15%)=1×85%×85%=0.7225乙楼盘售楼处：1×(1−30%)=1×70%=0.7丙楼盘售楼处：1×0.9×(1−20%)=1×80%×90%=0.72因为0.7<0.72<0.7225，所以应选择的楼盘是乙．故选：B．首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘．此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多少钱．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查用字母表示数，属于基础题型．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系．根据题意列式即可．【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：−a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2−1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3(2a−b)，故本选项符合题意；故选：D．4.【答案】D【解析】解：x杯饮料则在B餐中点了x份意大利面，y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，∴点A餐为10−x−y；故选：D．根据点的饮料和沙拉能确定点了x+y份意大利面，根据题意可得点A餐10−x−y；本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了用字母表示数的知识，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出表达式．因为a的3倍为3a，b的平方为b2，与b的平方的和是3a+b2．【解答】解：用式子表示“a的3倍与b的平方的和”为3a+b2，故选：B．6.【答案】D【解析】解：由题意得，宽=20÷2−x=10−x．故选：D．依据公式矩形的周长=2(长+宽)，那么宽=矩形周长÷2−长，据此列代数式即可．本题考查了列代数式，解答本题的关键是掌握矩形的周长=(长+宽)×2．7.【答案】C【解析】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，1×(1−8%)×(1+8%)=92%×1.08=99.36%；乙：把原来的价格看作单位“1”，1×(1+8%)×(1−8%)=92%×1.08=99.36%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多．故选：C．根据题意，把商品原价看作单位“1”，则有关系式：现价=原价×(1+8%)×(1−8%)，则现价是原价的0.9936．考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．8.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，关键是掌握原价、售价、打折之间的关系，注意代数式的写法．根据原价×打折=售价可得原价=售价÷打折，再代入相应数据可得答案．【解答】a，解：a÷0.9=109故选A．9.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是a，∴这个两位数是：20+a．故选：C．直接利用十位数为2，则就是2个10，进而表示出这个两位数．此题主要考查了列代数式，正确理解十位数代表的意义是解题关键．10.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：10(a+b)+b；新数为：10b+a+b，故原两位数与新两位数之差为：10(a+b)+b−(10b+a+b)=9a．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．11.【答案】C【解析】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需(2a+3b)元，故选C．根据题意用字母表示数即可．此题考查了用字母表示数，弄清题意是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：根据题意可得：(1+50%)a⋅80%−a=0.2a，故选：B．先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的80%出售，求出售价，最后根据售价−进价=利润，列式计算即可．本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．13.【答案】(35a+10)【解析】解：该用户用水35立方米超过15立方米，所以缴费分两部分：15立方按每立方米水价按a元缴纳，超出部分按每立方米(a+0.5)元收费．∴15⋅a+(35−15)⋅(a+0.5)=15a+20(a+0.5)=15a+20a+10=35a+10故答案为：35a+10．根据题意某户居民在一个月内用水35立方米，超过15立方米，所以缴费分两部分：15立方按每立方米水价按a元缴纳需交15a元，超出部分按每立方米(a+0.5)元收费，超出部分是35−15=20立方米，这20立方米需交20⋅(a+0.5)，把两部分用水所花的钱数加起来即可．此题主要考查了列代数式与实际生活的联系，体现了数学与生活的密切联系，作此题的关键是把用水分成两部分花钱，注意如何计算出每部分的钱数．14.【答案】10a+b【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15.【答案】11x+30【解析】解：这个两位数是11x+30；故答案为：11x+30．先表示出十位上的数字，再根据数的表示列式即可．本题考查了列代数式，是基础题，主要是数的表示方法，要注意数位上的数字乘以数位．16.【答案】35%【解析】解：设该水果店购进a千克普通，进价为b元/千克，则销售利润为(1+50%)b×70%a+(1+50%)×0.8b×(1−70%−5%)a−ab= 0.35ab，×100%=35%．∴利润率为0.35abab故答案为：35%．设该水果店购进a千克普通，进价为b元/千克，根据利润=销售收入−成本可求出销售利润，再利用利润率=利率÷成本×100%即可得出结论．本题考查了列代数式，利用利润=销售收入−成本求出销售利润是解题的关键．17.【答案】a−b=a+(−b)【解析】【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握有理数的减法法则及代数式书写规范．根据有理数的减法法则即可解决问题．【解答】解：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为a−b=a+(−b)，故答案为：a−b=a+(−b)．18.【答案】解：根据题意得：(20x+8y)+20×2x+8×1y=(60x+12y)元，2答：两个旅行团的门票费用总和是(60x+12y)元．【解析】甲旅行团用成人与儿童的人数乘以各自的单价，表示出门票总费用，乙旅行团根据题意求出成人与儿童的人数，乘以各自的单价，表示出门票总费用，相加即可得到两旅行团的总费用．此题考查了列代数式，弄清题意是，表示出成人和儿童的费用是解题的关键．19.【答案】(1)16；(2)2n−1；n(n+1)．(3)12【解析】【分析】本题考查了数字的几种变化规律，解题关键是通过规律列出代数式．(1)根据有理数加法将第五行的数相加即可；(2)根据前几行数的和的规律，后一个数是前一个数的2倍，即可求得第n行数的和；(3)根据第三斜行的数的规律即可求得第三斜行第n个数的表达式．【解答】解：(1)第五行数的和为：1+4+6+4+1=16．故答案为16．(2)∵第一行数的和为1=20，第二行数的和为2=21，第三行数的和为4=22，第四行数的和为8=23，第五行数的和为16=24，…∴第n行数的和为2n−1．故答案为2n−1．(3)第三斜行的数：1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，…n(n+1)．∴第三斜行第n个数为1+2+3+4+5+⋯+n=12n(n+1)．故答案为1220.【答案】解(1)∵+30−25−30+28−29−16−15=−57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．(2)由题意得：进库的总装卸费为：[(+30)+(+28)]⋅a=58a出库的总装卸费为：[|−25|+|−30|+|−29|+|−16|+|−15|]⋅b=115b∴这7天要付(58a+115b)元装卸费．【解析】(1)根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．(2)中根据单价⋅数=总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点．21.【答案】解：(1)窗户的面积是：4a2+πa2÷2=4a2+0.5πa2；(2)窗户的外框的总长是：2a×3+πa=6a+πa=(6+π)a(cm)．【解析】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法．(1)根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可；(2)根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．。

七年级数学上册《第三章用字母表示数》测试题

七年级数学上册《第三章用字母表示数》测试题班级姓名一、基本概念1、书写时应注意：1、数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.”或省略不写2、数字写在字母的前面3、除法通常写成分数形式2、_____________________________________________叫单项式，叫多项式，叫单项式的系数，叫单项式的次数3、同类项的概念：注意：1.同类项中两个相同：（1）（2） 2．特例：所有常数项也是同类项。

4、合并同类项法则：5、去括号法则_______________________________________________________________ 二、例题例1、（1）下列各式中哪些是单项式？a ，－2ab ，3x ， x y +， 22x y +，－1， 2312ab c （2）、52yx π-的系数是次数是。

（3）、多项式x y x y x 745212323+-+-是一个次项式。

其中最高次项的系数是，常数项是。

（4）、如果单项式y x m 17-与134+-n y x 的和仍是单项式，则m= n= 它们的和为。

（5）下列各题中，去括号正确的是（）A.c b a a c b a a +--=+--232)23(222B. 1253)125(3-+-=+--c b a c b aC. 123)123(+--=---+y x a y x aD. 22)2()2(-+--=----c b a c b a 例2.先去括号，再合并同类项。

(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b)(3). )104(3)72(5y x y x --- （4）a 2+2(a 2-a)-4(a 2-3a)例3、先化简下式，再求值：（1） 5(3a 2b-ab 2)-4(-ab 2+3a 2b)，其中a=-2，b=3（2）已知：245A a b =+，232B a b =--，求2A B -的值，其中2,1a b =-=练习1.单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；2.关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ；3.请任意写出3231yz x 的两个同类项：，； 4.已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为；5.当x=2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x=-2时，这个多项式的值为； 6.（m+n ）-（）=2m-p ；7．下列代数式中，书写规范的是（）。

用字母表示数练习题

用字母表示数练习
1、学校图书馆里文艺书和科技书一共有500本，科技书有X本，文艺书有（）本。

2、苹果每斤5元，买了A斤，一共（）元。

3、学校“科学兴趣”小组今年养兔25只，是去年养的只数的y倍。

去年养兔（）只。

4、笑笑和妈妈在超市买了4听饮料，一听饮料j元，共用去（）元。

5、已知一付羽毛球拍的价钱是32元，买了X付球拍，一共是（）元。

6、已知买了X个羽毛球的价钱是32元，每个羽毛球的价钱是（）元。

7、小明买X支铅笔，付给营业员12元，每支（）元。

8、运来5车水泥，一车有J吨，水泥一共运来（）吨。

9、有一批故事书，每班借8本，一共借了P班，一共有（）本故事书。

10、四年级做了250朵花，布置教室用去f朵，剩下（）朵花。

11、四年级在服装厂用N米花布做了一批连衣裙，每件用布2.5米，一共做了（）件。

12、一个长方形的宽是6米，面积是M平方米。

这个长是（）米。

13、运来黑白电视机x台，彩色电视机比黑白电视机3倍多15台，运来彩色电视机（）台。

14、一个正方形的周长是M厘米。

边长是（）厘米。

15、学校舞蹈队有a人，合唱队的人数比舞蹈人数的4倍少5人，合唱队有（）人。

16、学校买了N个乒乓球用了6元，每个乒乓球（）元。

17、小强身上有100元，比小静多N元，小静身上有（）元。

18、数学书一本要5.5元，买L本一共要（）元。

19、一吨水要3.5元，这个月用了Q吨一共要水费多少元。

0、小明买了J斤茶叶用了480元，一斤茶叶多少元？。