一元一次方程教案(最新人教版)
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第3课时利用去括号解一元一次方程
第3课时利用去括号解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第3课时利用去括号解一元一次方程授课人素养目标 1.会解含有括号的一元一次方程.2.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程.教学重点利用去括号解一元一次方程.教学难点利用去括号解一元一次方程.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图为后面学习去括号解方程作准备.【知识回顾】1.在前面的课时我们学习了一元一次方程的解法,当中有哪几个步骤?移项、合并同类项、系数化为1.2.你能快速求出方程6x-7=4x-1的解吗?移项，得6x-4x=-1+7.合并同类项，得2x=6.系数化为1，得x=3.3.去括号:（1）（3a+2b）+（6a-4b）;原式=3a+2b+6a-4b.（2）（-3a+2b）-3（a-b）;原式=-3a+2b-3a+3b.（3）-（5a+4b）+2（-3a+b）.原式=-5a-4b-6a+2b.今天我们将在以上知识的基础上学习新的解方程的方法.【教学建议】提醒学生注意：（1）移项时要变号.（2）去括号注意两点：①如果括号外的数是负数，去括号后，原括号内各项都要改变符号；②将括号前的乘数与括号内的式子相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘.活动二：交流讨论，探究新知设计意图继续强化根据实际问题建立方程模型的能力，并引出带有括号的一元一次方程，学会求其解探究点利用去括号解一元一次方程（教材P124问题3）某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？问题1设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h，请你根据题意说一说相等关系是怎样的？并列出方程.问题2我们前面学过了用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，对于这个方程，如果要用我们前面学过的知识求解，你觉得需要先对方程作怎样的变形？将方程中的括号去掉.问题3请你结合去括号的知识，解这个方程.【教学建议】让学生对比本节课与上节课解方程的过程，体会其中增加的步骤.方程左边去括号，得6x+6x-12000=150000.移项，得6x+6x=150000+12000.合并同类项，得12x=162000.系数化为1，得x=13500.由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.【对应训练】教材P126练习第2题.活动三：巩固提升，灵活运用设计意图规范展现利用去括号解一元一次方程的过程.设计意图构建方程模型解决涉及顺、逆水的行程问题，并进一步展现去括号等解方程的步骤.例1（教材P125例5）解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）.解：（1）去括号，得2x-x-10=5x+2x-2.移项，得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项，得-6x=8.系数化为1，得x=−43.（2）去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.例2（教材P125例6）一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.问题1这道题中哪一个量是不变的？这艘船往返的路程.问题2根据题意你能得出怎样的相等关系？顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间.问题3题中涉及顺水、逆水因素，这类问题中又有哪些基本相等关系？顺水速度=静水速度+水流速度.逆水速度=静水速度-水流速度.问题4根据前面的分析，求出船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为（x+3）km/h，逆水速度为（x-3)km/h.根据往返路程相等，列得方程2（x+3）=2.5（x-3）.去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得-0.5x=-13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.【对应训练】教材P126练习第1,3题.【教学建议】请两个学生上台板演，其他学生独立完成解方程，教师讲解正确的解题步骤，提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少解方程中的运算错误.【教学建议】教学时，教师要引导学生知晓：（1）找到一个不变的量，这个不变的量能以不同式子表示，是列方程的核心.（2）在匀速运动中，“路程=速度×时间”是基本的相等关系.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.解带括号的一元一次方程时，步骤有哪些？2.去括号时要注意什么？3.在行程问题中，涉及顺、逆水问题时，速度分别是怎样计算的？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第2,4（3），7,11,13题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第3课时利用去括号解一元一次方程1.利用去括号解一元一次方程2.涉及顺、逆水的行程问题教学反思1.注意去括号的符号问题：无论是整式中的去括号化简，还是解含括号的一元一次方程，去括号时的符号处理都是学生最容易犯错的地方.在教学过程中既要让学生了解去括号背后的原理，同时也要让学生进行一些必要的练习以巩固所学.2.突出列方程，结合实际问题讨论解方程：列方程和解方程是学习方程时的两个重点内容，一般的解法都较容易掌握，在每一个课时都需要注意在分析问题的数量关系的基础上，用数学的符号语言正确地表达.对于较难的问题，教师要加强对学生的引导，对每一个环节都进行具体的分析.解题大招利用方程同解求字母的值先求出其中一个不含字母参数的方程的解，再将其代入另一个方程，求出待求字母参数的值.例若关于x的方程x-3（kx+1）=8的解与方程2（x-2）+5=3x+2的解相同，求k的值.解：方程2（x-2）+5=3x+2，去括号，得2x-4+5=3x+2.移项，得2x-3x=2+4-5.合并同类项，得-x=1.系数化为1，得x=-1.把x=-1代入x-3（kx+1）=8，得-1-3（-k+1）=8.解得k=4.培优点根据几何图形面积构建方程模型例如图，长方形纸片的长是15cm，沿图中方式剪去两个宽为3cm的长条（阴影部分），剩下部分的面积是原长方形纸片面积的35.求原长方形纸片的面积.分析：设原长方形纸片的宽为xcm，再列式表示剪完后剩下部分的相邻两边的长，再根据面积关系建立方程求解.解：设原长方形纸片的宽是xcm，则它的面积是15xcm2.剪去两个宽为3cm的长条后，剩下部分也是一个长方形，长为15-3=12（cm）,宽为（x-3）cm，面积是12（x-3）cm2.根据题意，得=12（x-3）.15x×35即9x=12（x-3）.解得x=12.则原长方形纸片的面积是15×12=180（cm2）.。
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计一、教学目标1. 了解一元一次方程的定义与性质。
2. 研究解一元一次方程的基本步骤和方法。
3. 掌握使用逆运算解一元一次方程的技巧。
4. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：新人教版七年级数学上册。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、题练册。
三、教学过程1. 导入- 通过简单的问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。
- 用生活中的例子说明一元一次方程的应用场景。
2. 知识讲解- 结合教材内容，讲解一元一次方程的定义和性质。
- 介绍解一元一次方程的基本步骤和方法，包括两边加减同一个数、两边乘除同一个非零数等。
- 强调使用逆运算解一元一次方程的重要性和技巧。
3. 案例演练- 提供一些简单的实例，引导学生通过运用所学方法解一元一次方程。
- 让学生积极参与，提供解题思路，讲解解题过程。
4. 讲解技巧与方法- 教授一些解一元一次方程的常见技巧与方法，如整理方程、消元法等。
- 指导学生如何有效地应用这些技巧解决较复杂的方程。
5. 综合练- 提供一些综合性的题，要求学生将所学知识灵活运用解决实际问题。
- 强调解题过程的合理性和正确性，鼓励学生多思考，多尝试。
6. 运用扩展- 引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，例如用于解决购物、旅行等问题。
- 鼓励学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。
7. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结概括，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。
四、教学评价1. 教师实时检查学生课堂表现，观察他们对知识的掌握情况。
2. 针对学生的理解程度和解题能力，进行个别辅导和巩固训练。
3. 提供题练册，让学生课后进行自主练，发现问题并及时解决。
五、教学反思本课设计以简单明了的步骤和方法为主线，通过案例演练和综合练习，培养学生解一元一次方程的能力和运用能力。
同时，引导学生思考方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.理解与运用：使学生理解一元一次方程的概念，掌握其解法，并能将其应用于解决实际问题。
2.思维能力：培养学生逻辑思维和分析问题的能力，提高他们从实际问题中抽象出一元一次方程的能力。
3.数学表达：训练学生运用数学语言表达问题和解决问题的过程，提高他们的数学表达能力。
举例：在讲解移项难点时，可以使用数轴辅助教学，让学生直观地看到移项时数字的正负变化。对于合并同类项，可以通过具体的例题，如2x+3x-5x=4，让学生通过实际计算来理解合并的过程。在方程建模方面，可以给出如“小明买了3本书和一支笔花了32元，已知每本书的价格相同，求每本书的价格”这样的问题，引导学生如何设未知数并建立方程。至于解的检验，通过具体方程的解，如x=2，展示如何将x=2代入原方程进行验证，确保解的正确性。
-解方程的步骤：详细讲解移项、合并同类项、化简等基本解法，确保学生能够熟练运用。
-实际问题的方程建模：通过具体例题，展示如何从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用解方程的方法求解。
-方程解的检验：教授并强调解方程后必须进行检验，确保解是正确的。
举例：在教学过程中，以方程3x-7=11为例，重点讲解移项（将-7移至等号右边）、合并同类项（将11和-7合并）和化简（求解x）的过程。
最新人教版七年级上册数学【教案】 一元一次方程
3.1.1 一元一次方程目标预设一、知识与能力能让学生弄清方程、方程的解、解方程的含义，会检验一个数是否为某个一元一次方程的解。
二、过程与方法经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程。
三、情感态度与价值观通过一系列生动有趣的问题，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
重点：方程的解的概念。
难点：方程的解的概念。
教学准备：课件（或相应图片）预习导学：根据下列问题，设未知数列方程：①一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？②用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5 倍。
问长方形的长、宽各是多少？③某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（小组讨论，代表发言，学生点评）。
教学过程：一、创设情景，谈话导入列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数，从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？（先独立思考，然后小组交流）二、精讲点拨，质疑问难1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
（5x-7=8，5，-7，8O 已知数，x为未知数）2、方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
3、解方程：求方程解的过程。
4、一般地，要检验某个值是否为方程的解，可以用这个值代入方程，看方程左右两边的值是否相等。
三、课堂活动，强化训练例1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数：如果不是，说明为什么？① 5-2x=1 ② y 2+2=4y-1③ x-2y=6 ④ 2x2+5x-8⑤ 3×2=1 ⑥ （x-1）（x+2）（x+1）=0⑦ 1+x=x+1 ⑧ x =-2（畅所欲言，学生点评，得出结论）例2、根据下列条件列出方程：① 某数比它的16554大 ； ② 某数的51比某数小3；③ 某数比它的两倍小3； ④ 某数比它的相反数大2；⑤ 某数的4倍与3 的差，等于某数的31；⑥ 某数与1的和乘以它与1的差，其积等于1。
2024一元一次方程教案人教版数学七年级上册教案
2024一元一次方程教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：一元一次方程的解法。
难点：实际问题中的一元一次方程的应用。
三、教学准备1.教学课件2.实物投影仪3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入新课1.情景引入：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题，比如：一个物品的价格是多少？一个物品的重量是多少？这些问题都可以通过一元一次方程来解决。
2.提问：同学们，你们知道什么是一元一次方程吗？（二）探究新知1.讲解一元一次方程的定义（1）引导学生观察一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b是常数，a≠0）。
（2）讲解一元一次方程的解法：将方程两边同时加上或减去一个常数，使得方程的左边变为未知数的系数，右边变为常数。
2.讲解一元一次方程的解法（1）教师示范：解方程2x6=0。
（2）引导学生模仿：解方程3x+4=7。
（3）学生独立完成：解方程5x9=2。
3.小组讨论：如何将实际问题转化为方程？（1）引导学生观察实际问题，找出未知数和等量关系。
（2）小组讨论，给出解决方案。
4.练习：解下列方程（1）2x5=3（2）3x+4=11（3）4x7=5（4）5x+2=0（2）教师点评，强调注意事项。
（三）巩固提高1.小组讨论：如何运用一元一次方程解决实际问题？2.学生展示：展示解题过程，讲解思路。
3.练习：解决实际问题（1）一个物品的价格是50元，如果降价x元后，售价为45元，求x的值。
（2）一个水果摊上的苹果每斤5元，小明买了3斤，花费了y元，求y的值。
（3）一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为x厘米，求长方形的长。
（四）课堂小结五、课后作业1.解下列方程（1）3x4=7（2）4x+5=9（3）5x3=2（4）2x+7=02.解决实际问题（1）一辆汽车行驶了x小时，平均速度为60千米/小时，求行驶的距离。
一元一次方程教案人教版
一元一次方程教案最新人教版一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及特点2. 一元一次方程的解法3. 应用一元一次方程解决实际问题三、教学重点与难点1. 重点：一元一次方程的概念、解法及应用。
2. 难点：一元一次方程在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程的定义、解法。
2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为一元一次方程。
3. 运用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主探究一元一次方程的定义、特点及解法。
3. 课堂讲解：讲解一元一次方程的概念、解法，并通过例题演示解题过程。
4. 应用拓展：让学生尝试解决实际问题，运用一元一次方程进行分析。
5. 小组讨论：分组讨论一元一次方程在实际问题中的应用，分享解题心得。
7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂讲解过程中，观察学生对一元一次方程概念和解法的掌握情况。
2. 通过课后作业和课堂练习，评估学生对一元一次方程的实际应用能力。
3. 收集学生的小组讨论材料，了解学生在解决实际问题时的思维过程。
七、教学反思1. 反思教学过程中是否存在难以理解的地方，如有，考虑如何改进讲解方式。
2. 反思教学内容是否符合学生实际需求，如有，考虑如何调整教学内容。
3. 反思教学方法是否有效，如有，考虑如何改进教学方法。
八、教学拓展1. 引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用场景？2. 介绍一元一次方程的相关历史背景，激发学生对数学的兴趣。
3. 引导学生进行一元一次方程的变形练习，提高学生的数学思维能力。
九、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。
第三章《一元一次方程》教学设计(人教版初中数学七年级上册)
新人教版七年级上学期数学第三章一元一次方程教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。
教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。
课时分配3.1 从算式到方程…………………………………………2课时3.2 解一元一次方程的讨论(一)…………………………3课时3.3 解一元一次方程的讨论(一)…………………………4课时3.4 实际问题与一元一次方程…………………………3课时本章小结………………………………………… 2课时3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
一元一次方程教案(最新人教版)
练习2
1．判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
（1）7x+5=9；（2）3x-6；
（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y
（5）x-y=5；（6）2a＞9．
三、再讨论，再分析
x等于多少时，下列方程成立？
（1）4x=24
实际问题设未知数找等量关系一元一次方程分析实际问题中的数量关系利用其中的相等关系列出方程是用数学解决实际问题的方继续讨论探究以问题形式引导学生列出方程并观察方程的特点引导学归纳和总结探索出一元一次方程的定义练习21
7年级数学集体备课教案
主备人
学科
数学
主备时间
年月日
总课时
执教人
执教时间
执教班级
课题
一元一次方程
第1课时
教学
目标
1、了解方程和一元一次方程的概念，体会字母表示数的优越性。
2、能将实际问题抽象为数学问题，并通过方程解决问题。
3、增加应用数学的意识，激发学习数学的热情。
重点
理解一元一次方程的概念，辨识一元一次方程
批注
难点
一元一次方程的理解，根据实际问题列一元一次方程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、问题引入
问题1问题1:
世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?
（1）用算数方法解决上述问题。
（124+1）/25=5
（2）用方程的思想解决上述问题
解：设这头大象重 x吨
一元一次方程数学教案大全5篇
一元一次方程数学教案大全5篇一元一次方程数学教案大全5篇经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
下面给大家分享一元一次方程数学教案，欢迎阅读！一元一次方程数学教案【篇1】教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。
教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。
教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。
教学准备：多媒体教室，配套课件。
教学过程：设计理念：数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。
课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。
本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。
一、游戏导入，设置悬念师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。
请看大屏幕，这是20__年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。
生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25师：同学们想学会这个魔术吗生：想!师：通过这节课的学习，同学们一定能学会!一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。
一元一次方程教案(人教版)
一元一次方程教案(最新人教版)一、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的定义、解法和应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，系数不为0的方程。
2. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 一元一次方程的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：一元一次方程的定义、解法和应用。
2. 难点：一元一次方程的解法步骤和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一元一次方程的解法。
2. 运用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为一元一次方程。
3. 采用合作学习法，培养学生团队协作精神。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程。
2. 新课讲解：讲解一元一次方程的定义、解法和应用。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生学会将问题转化为方程。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价2. 评价内容：一元一次方程的定义、解法、应用以及解决实际问题的能力。
3. 评价标准：准确理解概念，熟练掌握解法，能够灵活应用到实际问题中。
七、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。
2. 课件：教学课件，包含图片、动画、例题等。
3. 练习题：课后练习题及拓展题。
4. 实际问题案例：生活中的相关问题案例。
八、教学进度安排1. 第1周：引入一元一次方程，讲解定义和简单解法。
2. 第2周：深入学习一元一次方程的解法，解题步骤，以及解的意义。
3. 第3周：应用一元一次方程解决实际问题，案例分析。
4. 第4周：练习题讲解，巩固知识，拓展应用。
九、教学拓展1. 对比二元一次方程：引导学生思考二元一次方程与一元一次方程的区别和联系。
2. 探索其他方程类型：引导学生了解并探究其他类型的方程，如二次方程等。
3. 数学历史：介绍一元一次方程在数学发展史上的地位和作用。
第五章 一元一次方程教案-七年级上册数学人教版
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“方程与不等式”主题中的“一元一次方程”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界.数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.方程与不等式的教学应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达,引导学生关注既含有已知数,又含有未知数的方程,感悟用字母表示数的意义,体会算术与代数的差异.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律;经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第五章“一元一次方程”,本章包括三个小节:5.1方程;5.2解一元一次方程;5.3实际问题与一元一次方程.“方程与不等式”是义务教育阶段数学课程中数与代数领域的一个重要内容,它揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系),是一类应用广泛的数学工具.从数学学科本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展;从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础;从应用数学的角度看,方程是一个既方便又强大的数学工具,它能够有效地刻画现实世界中的数量关系,将实际问题转化为数学模型加以解决.本单元主要内容包括:一元一次方程及其相关概念、一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是本单元的重点之一,同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于本单元的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的,它们在本单元前两节中占重要地位.解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”,是本单元中包含的主要数学思想,对于它们的体悟与内化,不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,与提高学生自身的数学素养有非常密切且直接的关系,更是促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量的重要保障.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第五章一元一次方程,从学生的认知基础上看,学生在前面学段中已经学过有关于简单方程的内容,对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境中的数量关系,会解简单的方程,同时通过对整式的学习,学生能够进行合并同类项,去括号等整式的加减运算,即对方程的认识已经历了入门阶段,又具备了一定的基础.这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础.本单元的内容是在前面对方程学习的基础之上的进一步发展,是更系统、更深入、更复杂的讨论,更强调数学思想、数学模型的渗透,结合七年级学生的思维习惯,他们虽然已经具备了一定的学习能力,但仍处于感性认识向理性认识过渡的时期,抽象思维能力还有待提高,因此教学中对问题情境的选取要符合学生的认知水平,在学生的最近发展区创设情境,给他们创造自主学习、合作探究的机会,让学生在主动参与中体验到探索成功的喜悦,在经历数学知识的形成过程中逐步体会、感悟和理解这些数学内容的内涵.四、单元学习目标1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,通过了解一元一次方程及其相关概念,完成从算式数学到方程式数学的进步,从而发展学生的抽象能力,培养学生的模型意识.2.掌握等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法,进一步夯实学生的理论基础,培养学生的应用意识.3.了解解方程的基本目标,理解并掌握解一元一次方程的一般步骤和解法,培养学生的运算能力,进一步体会解法中蕴含的化归思想.4.能够通过“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的相等关系”来体会数学建模的思想,培养学生的模型观念.5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高学生分析问题、解决问题的能力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
最新人教版初中七年级数学上册《一元一次方程》教案
3．1 从算式到方程3．1.1 一元一次方程1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A ，B 两地相距x km ，那么客车从A 地到B 地的行驶时间为________，货车从A 地到B 地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．(1)4×5＝3×7－1； (2)2x ＋5y ＝3；(3)9－4x ＞0； (4)x －32＝13； (5)2x ＋3. 解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．解：(1)不是，因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式．方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：一元一次方程的概念 【类型一】 一元一次方程的辨别下列方程中是一元一次方程的有( )A ．x ＋3＝y ＋2B ．1－3(1－2x )＝－2(5－3x )C ．x －1＝1xD.y3－2＝2y －7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值方程(m ＋1)x |m |＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则( )A ．m ＝±1B ．m ＝1C ．m ＝－1D ．m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以⎩⎪⎨⎪⎧|m |＝1m ＋1≠0， 解得m ＝1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．探究点三：方程的解下列方程中，解为x ＝2的方程是( )A ．3x －2＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋1＝0 解析：A.当x ＝2时，左边＝3×2－2＝4≠右边，错误；B.当x ＝2时，左边＝－2＋6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x ＝2是该方程的解，正确；C.当x ＝2时，左边＝4－2×(2－1)＝2≠右边，错误；D.当x ＝2时，左边＝12×2＋1＝2≠右边，错误．故选B. 方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等． 探究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87C ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60＋x )＝87D ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x )＝87解析：设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋(60－x )支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．3．列方程解决实际问题的步骤：①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量)③列出方程本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
2024解一元一次方程人教版数学七年级上册教案
2024解一元一次方程人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的一般步骤和方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神和解决问题的信心。
二、教学重难点1.重点：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的步骤。
2.难点：运用方程解决实际问题。
三、教学过程第一课时：一元一次方程的概念与解法1.导入新课同学们，大家好！今天我们要学习一个新的内容——一元一次方程。
那么，什么是方程呢？方程就是含有未知数的等式。
那么，什么是一元一次方程呢？下面，让我们通过一个例子来了解一下。
2.案例分析例1：某数加上2等于5，求这个数。
引导学生思考：这是一个什么方程？方程中的未知数是什么？学生回答：这是一个一元一次方程，未知数是x。
3.解一元一次方程的步骤（1）去分母：将方程两边乘以分母的最小公倍数，消去分母。
（2）去括号：将方程两边展开，消去括号。
（3）移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
（4）合并同类项：将方程两边的同类项合并。
（5）系数化为1：将未知数的系数化为1。
4.练习与巩固（1）解一元一次方程：3x7=2x+5引导学生按照解方程的步骤进行解题，并让学生上台板演。
（2）解一元一次方程：5(x2)=3(x+1)4让学生独立完成，然后互相交流答案。
第二课时：一元一次方程的应用1.导入新课上一节课，我们学习了如何解一元一次方程。
那么，方程有什么作用呢？今天，我们就来学习如何用方程解决实际问题。
2.案例分析例2：某商店购进一批商品，每件进价10元，售价15元。
商店为了促销，决定在售价的基础上降价x元，使得每件商品的利润为10元。
求降价多少元？引导学生思考：如何用方程表示这个问题？学生回答：设降价x元，则售价为15x元，利润为售价减去进价，即(15x)10=5。
最新人教版七年级数学上册《一元一次方程》教学设计(精品教案)
教学内容课本第110页至第111页内容．教学目标1．知识与技能运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法．2．过程与方法（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，•通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断．（2）运用所学过的数学知识进行一次市场调查，•体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力．3．情感态度与价值观通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度．重、难点与关键1．重点：经历探索具体情境中的数量关系，•体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题．2．难点：以上重点也是难点．3．关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系．教具准备投影仪：每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架．教学过程一、活动1教师组织学生按四人小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题方法，然后各小组派代表发表解法．1．一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2•元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：（1）这个人买了这种商品多少件？（注意对n的大小要有所考虑）（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n ，那么n 的值是多少？分析：（1）根据以上规定，如果买100件，需要花220元，当n ≤220时，这个人买了这种商品件2.2n （即511n ），当n>220时，这个人买了这种商品的件数为100+2202n -件，（即202n -件）． （2）这个人买这种商品的件数恰是0.48n ，即511n =0.48n ，或202n -=0.48n ，•显然方程511n=0.48n 无解．解另一个方程得n=500．2．根据国家统计局资料报告，2006年我国农村居民人均纯收入3587元，比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%．你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或请教他人弄懂它们，根据上面的数据，试用一元一次方程求：（1）2005年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）（2）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）．建议上本节课前，•可以布置学生去查阅资料或请教他人弄清什么叫做“纯收入”、“增长10.2%”和“扣除价格因素”等含义．增长率问题有三个基本量：净增量、基础量、增长率．基本关系是：基础量×增长率＝净增量（1）设2005年我国农村居民人均纯收入为x元，由2006年比2005年增长10.2%，•得2006年比2005年人均纯收入增加了10.2%x元，2006年农村居民人均收入为x+10.2%x=（1+10.2%）x元，根据2006年农村居民人均收入3587元，列方程为（1+10.2%）x=3587解这个方程，得x≈3255因此2005年我国农村居民人均纯收入为3255元．（2）2006年比2005年，我国农村居民人均纯收入实际增长量=2005•年农村居民人均纯收入×实际增长率，即3255×7.4%=240.87≈241（元）活动3：内容阅读课本第111页，活动3内容，教师组织学生分小组进行实验．活动2•建议上本节课前，•可以布置学生去查阅资料或请教他人弄清什么叫“增长约3%”和“增幅提高约1个百分点”．增长率问题有三个基本量：净增量、基础量、增长率．基本关系有：增长率＝100%,⨯=净增量净减量降低率基础量基础量×100% 这里“增长约3%”是表示：2001年我国农民人均收入=2000年我国农民人均收入+2000年我国农民人均收入×3%，即2000年我国农民人均收入×（1+3%）=2320．“增幅提高1个百分点”表示：2001年我国农民人均收入比2000年增长3%，•这是2000年比1999年增长率多1%，即2000年比1999年增长2%．设2000年我国农民人均收入约x 元，根据相等关系，列方程（1+3%）x=2320 ()解方程，得x ≈2252所以2000年我国农民人均收入约2252元．设1999年我国农民人均收入约y 元，列方程（1+2%）y=2252解，得 y ≈2208所以1999年我国农民人均收入约2208元．三、活动3本活动，课前布置学生做好活动前的准备工作：1．准备一根质地均匀的直尺、一些相同的棋子和一个支架．（如三棱柱）2．分组．（2人或4人一组）开始做下面的实验：（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡．注意：如果把直尺中点放在支点上，但直尺左右不平衡，说明直尺质地不均匀．（2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡．注意：中点不要移动，还是在原来的支点上，棋子要放在直尺的末端，离中点位置相等．（3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，•然后记下支点到两端距离a和b．（不妨设较长的一边为a）（4）在有两枚棋子的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，•再记下支点到两端的距离a和b．四、在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作根据统计记录能发现什么规律？以上实验过程可以填写在预先设计的记录表上．实验次数棋子个数a、b的值a与b的关系左右 a b第1次 1 1 a=b第2次 1 2 a=2b第3次 1 3 a=3b第4次 1 4 a=4b…第n次 1 n根据记录下的a、b值，探索a与b的关系，由于目测可能有点误差．根据实验得出a、b之间关系，猜想，当第n次实验时，a 和b的关系如何？•（a=nb）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？•设直尺长为L，用一元一次方程求解．解：设支点距离放n枚棋子的一端距离为x，根据实验所得结论，支点离一枚棋子的一端距离为nx，根据相等关系，列方程：x+nx=L．合并（1+n）x=L（n为x的系数，这里1+n≠0）系数化为1，得x=1Ln．五、作业布置1．了解实际生活中的类似活动1的问题，并举出几个例子．2．从报刊、图书、网络等再收集一些数据，分析其中的等量关系，•编成问题，看看能否用一元一次方程解决这些问题．3．选用课时作业设计．课时作业设计解答题:1．在环保知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中，•女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生多10%，问男、女生的平均成绩各是多少？2．据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，•但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？3．某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场，现甲、•乙两个工厂都想加工这批产品，已知单独加工完这批产品甲工厂比乙工厂多用20元，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费每天80元，•乙工厂加工费每天120元，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂里进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费．（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；•也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．。
一元一次方程教案(人教版)
一元一次方程教案（最新人教版）第一章：引言1.1 生活中的数学问题引入日常生活中遇到的问题，如购物时如何计算总价，路程与速度的关系等。
引导学生意识到这些问题可以通过数学方程来解决。
1.2 理解一元一次方程解释一元一次方程的概念，即含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程。
通过示例展示一元一次方程的形式，如2x + 3 = 7。
1.3 解一元一次方程的方法介绍解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简。
通过示例演示解一元一次方程的过程。
第二章：解一元一次方程2.1 去分母解释去分母的步骤和注意事项，如将方程两边同乘以分母的最小公倍数。
通过示例练习去分母的方法。
2.2 去括号解释去括号的步骤和注意事项，如注意括号前的符号变化。
通过示例练习去括号的方法。
2.3 移项解释移项的步骤和注意事项，如移项时要改变项的符号。
通过示例练习移项的方法。
2.4 合并同类项解释合并同类项的步骤和注意事项，如将具有相同未知数的项相加或相减。
通过示例练习合并同类项的方法。
2.5 化简解释化简的步骤和注意事项，如将方程化简到最简形式。
通过示例练习化简的方法。
第三章：一元一次方程的解法3.1 代入法解释代入法的步骤和注意事项，如将一个方程的解代入另一个方程中。
通过示例练习代入法。
3.2 消元法解释消元法的步骤和注意事项，如通过加减乘除等操作消去未知数。
通过示例练习消元法。
3.3 画图法解释画图法的步骤和注意事项，如通过绘制函数图像来寻找方程的解。
通过示例练习画图法。
第四章：应用题4.1 购物问题提供购物问题，要求学生运用一元一次方程解决实际问题。
通过示例引导学生运用方程计算总价。
4.2 速度与时间问题提供速度与时间问题，要求学生运用一元一次方程解决实际问题。
通过示例引导学生运用方程计算未知速度或时间。
第五章：巩固与提高5.1 练习题提供一些一元一次方程的练习题，要求学生独立解答。
引导学生运用所学的解题方法，巩固对一元一次方程的理解。
2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案解一元一次方程----移项
3.2.2 解一元一次方程—移项教学设计教材分析1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2.本节课是在学生学习了一元一次方程的有关概念、等式的基本性质及合并同类项的基础上归纳出来的用移项法解一元一次方程，它可为解决更复杂的一元一次方程、一元一次不等式做铺垫。
因此，本节课的学习是今后进一步学习的重要知识基础。
学情分析七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力比较弱，学生已经学习了等式的基本性质，解方程中的合并同类项和系数化为1，掌握了一些简单的一元一次方程的解法。
教学目标1.知道移项解方程的理论依据。
2.能熟练运用移项法则解方程。
3.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。
教学重点通过移项解“ax b cx d+=+”类型的一元一次方程教学难点移项法则的依据教学方法启发式、探究式教学准备教师：课件、投影仪学生：预习教学过程教学环节师生主要活动设计意图出示学习目标1、知道移项解方程的理论依据。
2、能熟练运用移项法则解方程。
学生明确本节课目标，使学生的学习有目的性创设情境引入新课把一些图书分给七（3）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班的有多少名学生？以学生身边的实际问题展开讨论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望.活提问题1；我们应该怎样设未知数较好呢？自主探究学习新知动一出问题学生回答：设这个班有x名学生.：追问1：本题中含有怎样的相等关系？学生回答：图书的本数都是固定的.师生活动：学生列出方程，教师板书.追问2：它与上节课遇到的方程有何不同，怎样解这个方程？学生回答：方程的两边都含有x的项和不含字母的常数项.教师活动：怎么样才能使它向x a=转化？它的依据是什么？这就是我们这节课要研究的问题.根据学生的情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力.活动二探究问题2：为了使方程的右边没有含x的项，我们应该怎么办呢？学生回答：根据等式的性质1，等号两边同时减去4x追问1：我们要如何使方程的左边没有常数项呢？学生回答：还是根据等式的性质1，等号两边同时减去20.教师活动：教师根据学生的回答板书追问2：利用等式性质1前后的方程320425x x+=-和342520x x-=--有什么变化？学生活动：学生观察、独立思考、小组交流讨论,得出结论.教师及时评价学生的回答，师生共同总结，师板书：移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
解一元一次方程人教版数学七年级上册教案
解一元一次方程人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的定义，理解一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、合作探究的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：一元一次方程的定义及解法。
2.教学难点：一元一次方程的移项和系数化为1的方法。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过不等式，那么大家知道方程吗？方程与不等式有什么区别和联系呢？生：方程是表示两个表达式相等的式子，不等式是表示两个表达式不相等的式子。
师：很好，那今天我们就来学习一种特殊的方程——一元一次方程。
2.学习一元一次方程的定义师：请同学们看教材第39页，一元一次方程的定义是什么？生：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
师：非常正确。
那么请同学们思考一下，一元一次方程的一般形式是什么？生：一元一次方程的一般形式是ax+b=0，其中a、b是常数，且a ≠0。
3.学习一元一次方程的解法师：我们来看一下如何解一元一次方程。
我们要把方程写成一般形式ax+b=0。
然后，我们通过移项和系数化为1的方法来求解。
师：请同学们看教材第40页例1，我们一起分析一下这个方程的解法。
生：将方程2x+3=5写成一般形式2x=5-3，然后通过系数化为1，得到x=1。
师：很好，那现在请同学们自己尝试解一下方程3x-4=7。
生：将方程写成一般形式3x=7+4，然后系数化为1，得到x=3。
4.巩固练习师：同学们，我们已经学习了一元一次方程的定义和解法，现在我们来巩固一下。
3x+2=5；2x^2+3=5；5x-3=2x+1。
2x-3=5；3x+4=2x-1。
师：通过本节课的学习，我们掌握了一元一次方程的定义和解法。
那么，同学们认为解一元一次方程的关键是什么？生：关键是把方程写成一般形式，然后通过移项和系数化为1的方法来求解。
2024年七年级数学解一元一次方程教案精选
2024年七年级数学解一元一次方程教案精选一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章“一元一次方程”，具体内容包括：4.1节“一元一次方程的定义”，4.2节“一元一次方程的解法”，以及4.3节“一元一次方程的应用”。
通过本章学习，让学生掌握一元一次方程的概念、解法及应用。
二、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的定义，能辨识一元一次方程。
2. 使学生掌握一元一次方程的解法，能熟练解一元一次方程。
3. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的解法。
教学重点：一元一次方程的定义及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示小明和小华分苹果的情景，小明有5个苹果，小华比小明少2个苹果，问小华有多少个苹果？通过这个情景，引导学生列出方程。
2. 知识讲解（1）一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
（2）一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 例题讲解（1）解方程：3x 7 = 11。
（2）解方程：5(x 2) = 2(x + 3)。
4. 随堂练习a. 2x + 3 = 5b. 3x^2 + 4x 1 = 0a. 4x 9 = 7b. 2(3x 1) = 5(x + 2)5. 小结六、板书设计1. 一元一次方程的定义2. 一元一次方程的解法（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为13. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（1）解下列方程：a. 6x 8 = 2(x + 1)b. 7(x 3) + 2 = 3(x + 4)（2）运用一元一次方程解决实际问题。
2. 答案（1）x = 2, x = 13/4（2）根据实际情况列方程解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的定义和解法掌握程度，以及实际应用能力的培养。
2024年一元一次方程教案完整版
2024年一元一次方程教案完整版一、教学内容本节课选自人教版《数学》七年级上册第三章第一节“一元一次方程”，内容包括方程的概念、一元一次方程的定义及其解法。
具体章节内容为：3.1.1 方程的概念及3.1.2 一元一次方程的解法。
二、教学目标1. 理解方程的概念，掌握一元一次方程的定义及解法。
2. 能够根据实际问题列出一元一次方程，并运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点难点：一元一次方程解法的运用。
重点：一元一次方程的定义及其解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入通过PPT展示小明和小华分苹果的情景，提出问题：“小明和小华一共分了10个苹果，小明分了3个，小华分了多少个？”引导学生列出方程。
2. 知识讲解（1）方程的概念：含有未知数的等式。
（2）一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
（3）一元一次方程的解法：移项、合并同类项、化简。
3. 例题讲解讲解一个一元一次方程的例题，并详细解释解题过程。
4. 随堂练习让学生完成PPT上的两道练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 方程的概念2. 一元一次方程的定义3. 一元一次方程的解法4. 例题及解题过程5. 练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）求解一元一次方程：2x + 3 = 7（2）根据实际问题列出方程并求解。
2. 答案：（1）x = 2（2）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的概念和解法掌握情况，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 实践情景引入的设置。
2. 一元一次方程解法的详细讲解。
3. 例题的选择与讲解。
4. 随堂练习的设计与反馈。
5. 作业设计的合理性和答案的完整性。
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难点
一元一次方程的理解，根据实际问题列一元一次方程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、问题引入
问题1问题1:
世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?
（1）用算数方法解决上述问题。
（124+1）/25=5
（2）用方程的思想解决上述问题
解：设这头大象重 x吨
３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______
三，课本80页练习
四，拓展提高：
第一题：xk-1+21=0是一元一次方程,则k=_______
第二题：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k= _____。
第三题:已知x=3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是( )
解： 设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
0.
观察例1中列出的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？
4x=24
1700+150x=2450
0.52x-(1-0.52)x=80
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程
（5）x-y=5； （6）2a＞9．
三、再讨论，再分析
x等于多少 时，下列方程成立？
（1）4x=24
（2）1700+150x=2450
分析：（1）当x=6时，等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解 .
也就是说方程4x=24 中未知数x的值应该是6.
（2）当x=5时，等号左右两边相等，x=5叫做方程 1700+150x=2450的解 .也就是说，方程1700+150x=2450 中未知数x的值应该是5
结论：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解
练一练 3
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程 ( )
2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空
１，某数x的一半与3的差是7，列方程为:_______
２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
及时练习，巩固复习
再讨论解决方程的实质，就是求是使等式成立的未知数的值。
提高练习，帮助学有余力的学生更上一层楼。
回顾复习，及时的反思本节课所学内容查漏补缺
教
学
反
思
7年级数学集体备课教案
主备人
学科
数学
主备时间
年月日
总 课时
执教人
执教时间
执教班级
课题
一元一次方程
第1课时
教学
目标
1、了解方程和一元一次方程的概念，体会字母表示数的优越性。
2、能将实际问题抽象为数学问题，并通过方程解决问题。
3、增加应用数学的意识，激发学习数学的热情。
重点
理解一元一次方程的概念，辨识一元一次方程
A.－5 B.5 C.7 D.2
小结：
1.列方程的步骤：
（1）设未知数为x，并用x表示已知量
（2）找出等量关系
（3）列出方程
2.三个概念：
什么是方程、一元一次方程、方程的解
学生和老师一同分析问题，并尝试找到解决问题的方法，让学生参与到学习中来
现学现用，及时巩固所学知识点
继续讨论，探究，以问题形式引导学生，列出方程，并观察方程的特点，引导学归纳和总结，探索出一元一次方程的定义
25x-1=124
（体现了两种运算方式的差异，同时也体现了方程的优点）
复习巩固:
（1）1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
0.7x=1400
2x-2=6
结论：含有未知数的等式叫做方程。
（等式的复习）
二、深入探究
例１ 根据下列问题，设未知数并列出方程
(1) 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm
列方程 4x=24
(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
解：
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.
1700+150x=2450
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
归纳
上面的分析过程可以表示如下：
实际问题---设未知数----找等量关系-----一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的方
练习 2
1．判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
（1）7x+5=9； （2）3x-6；
（3）2x2-4x=5； （4）2y+3=-6y