小数分数百分数
总复习 数的认识 小数 分数 百分数
马圩中学 六（3）班
1.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一
份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数
表示.
如:
1 10
记作:0.1
8 100
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不 能带单位名称.
9.分数、小数、百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25= 25% 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%= 0.0035
百分数
16 ≈0.167=16.7%
5.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环 节.
循环小数的简便记.法 0.5555…… 记作:0.5 ..
7.23838……记作:7.238
6.循环小数
循环节从小数部分第. 一位开始的叫
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 表示所取的份数 分数线 分母 表示平均分的份数
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数=
被除数 除数
分数、小数、百分数的互化
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
小数分数化成百分数的计算题
小数分数化成百分数的计算题一、小数化成百分数的计算1. 题目示例- 把0.25化成百分数。
- 把1.3化成百分数。
- 把0.005化成百分数。
2. 题目解析- 小数化成百分数的方法是：把小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号。
- 对于0.25，将小数点向右移动两位得到25，再加上百分号就是25%。
- 对于1.3，小数点向右移动两位变为130，加上百分号为130%。
- 对于0.005，小数点向右移动两位是0.5，加上百分号就是0.5%。
二、分数化成百分数的计算1. 题目示例- 把(1)/(4)化成百分数。
- 把(3)/(5)化成百分数。
- 把(1)/(7)（结果保留一位小数）化成百分数。
2. 题目解析- 分数化成百分数，通常先把分数化成小数（用分子除以分母），再把小数化成百分数。
- 对于(1)/(4)，1÷4 = 0.25，然后把0.25化成百分数是25%。
- 对于(3)/(5)，3÷5=0.6，再将0.6化成百分数为60%。
- 对于(1)/(7)，1÷7≈0.143，把0.143化成百分数约为14.3%（按照要求保留一位小数）。
三、综合练习题1. 题目示例- 把0.625和(5)/(8)都化成百分数，比较它们是否相等。
- 把0.12、(3)/(25)、12.5%按从小到大的顺序排列。
2. 题目解析- 对于第一题：- 先把0.625化成百分数，小数点向右移动两位得62.5%。
- 再把(5)/(8)化成百分数，5÷8 = 0.625，然后化成百分数也是62.5%，所以它们相等。
- 对于第二题：- 把0.12化成百分数是12%。
- 把(3)/(25)化成百分数，3÷25 = 0.12，即12%。
- 因为12%=12%<12.5%，所以0.12=(3)/(25)<12.5%。
小数化成百分数的方法
小数化成百分数的方法
1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。
2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。
3、拿0.12做列子，变成12/100,上下可以用4约分，变成3/25.
扩展资料:
1.分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.
2.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.
3.百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
4.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.
5.百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.。
百分数和小数、分数的互化
8
2
5
1
1
7
1
50
8
5
25
2
25
18
返回
下面的正方形表示“1”，把各图中 ） 用分数表示（ ） 用百分数表示（ ）
100
9
9%
0.09
用小数表示（ ） 用分数表示（ ） 用百分数表示（ ）
225％
225
2
1
4
9
1
4
2.25
拓展思维
1、填空：（ ）：16＝0.125 =1÷（ ）＝（ ）％ 。 2、女生和男生人数的比是4：5，女生比男生少（ ），女生比男生少（ ）％。
2
8
12 . 5
20
1
5
3
＝0.75
用分子除以分母
分数─────────────→小数
3
25
63
100
7
8
1
1
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
0.24
1.4
0.123
百分数是分母为100的特殊分数。
＝
123
1000
24
100
＝
＝
＝
24%
140%
14
10
140
100
＝
＝
12.3
100
＝
12.3%
小数
分母是100的分数
4
把17%、40%、12.5%化成分数。
17%
40%
12.5%
＝
17
100
＝
＝
40
100
12.5
100
＝
百分数
分母是100的分数
分数、小数、百分数和比
5、小数的基本性质：
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 例:判断：小数点的后面添上0或者去掉0，小数 的大小不变。（）
例：选择：下面各数中，去掉0而大小不变的数 是（） 。 A、0.065 B、4.740 C、400
例：选择：在9.9的末尾添上一个0，原数的计数 单位就（） A扩大到原来的10倍 B不变 C缩小到原来的1/10 例：填空：在小数5.2的末尾添上2个0后，这个小 数的计数单位是（）。
（四）小数、分数、百分数互换 小数
先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分 用分子除以分母
分数
百分数
分数和百分数的区别： 分数即可以表示一个数，也可以表示两个数的比； 而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不 能用来表示具体数， 所以分数可以有单位，百分数不能有单位。 判断：把一根长2m的绳子平均分成10段，每段长 20%m。（）
2 2 3
2 2 5
3/3
7/7
5 1 6
4/5
1 2 3
1/5
1 2 2
1/3
1 3 8
3/7
5 2 8
4/7
（三）百分数 1、定义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百 分数，又叫百分率或百分比。 百分数可看作分母是100的分数。通常用“%” 来表示，百分数的计数单位是1%。 百分数表示两个数之间的倍比关系，没有单位。 填空：甲数是乙数的15%，表示把（）看做单 位“1”，平均分成（）份，甲数有这样的（） 份。“15%”的计数单位是（），它有（）个 这样的计数单位。
5
2、分数的分类： 真分数 ：分子比分母小的分数 分数 假分数 ：分子大于或等于分母的分数 真分数˂1 真分数 ˂1 带分数：是大于1的假分数的另一种表现形式，
第七讲小数、分数、百分数和比
4、分数大小的比较：
分数类型
比较方法
同分母分数
分子大的分数比较大
同分子分数
分母小的分数比较大
分子、分母不同的分数
先化成同分母分数（通分），再比较
带分数
先比较整数部分，整数部分相同再比较分数部分
5、假分数与带分数或整数之间的改写。如： 。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、百分数
1、百分数的定义：像22%，28%……这样的数叫百分数，百分数也叫百分比或百分率。它表示一个数是另一个数的百分之几。
2、百分数的读法和写法：读法：“%”叫百分号，18%读作百分之十八。写法：百分之九十六写作：96%。
四、分数、小数与百分数之间的互化。
五、比
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、（1）某班男生32人，女生比男生少25%，女生有多少人？
（2）某班男生32人，男生比女生少25%，女生有多少人？
3、有一台冰箱，原价是1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
4、一种商品，原价是80元，现在降价20元，求降价百分之几？
【能力提升】
一、填空：
1、整数部分是35个一，小数部分是35个千分之一组成的数是（）。
8、不能化成有限小数。（）
三、选择：
1、把50克食盐放入500克水中，食盐与盐水重量的比是（）。
A、1：10 B、1：11 C、1：9
2、化简：0.5的结果是（）。
A、2：1 B、4：5 C、1：2
3、因为===，所以的分数单位是（）
A、B、C、D、
4、两个分数,分数单位大的分数值（）
A、大B、小C、不一定
分数 小数化百分数练习题
分数小数化百分数练习题在数学中，分数、小数和百分数都是常见的数学表示形式，它们在实际生活中有着广泛的应用。
本文将为大家提供一些关于分数转换为小数和百分数的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
练习题一：将分数转化为小数1. 将4/5转化为小数，并保留两位小数。
2. 将3/10转化为小数，并保留三位小数。
3. 将7/8转化为小数，并保留四位小数。
4. 将9/12转化为小数，并保留一位小数。
5. 将2/3转化为小数，并保留两位小数。
6. 将5/6转化为小数，并保留三位小数。
7. 将1/4转化为小数，并保留四位小数。
8. 将6/10转化为小数，并保留一位小数。
9. 将2/7转化为小数，并保留两位小数。
10. 将5/8转化为小数，并保留三位小数。
练习题二：将分数转化为百分数1. 将1/2转化为百分数，并保留两位小数。
2. 将3/4转化为百分数，并保留三位小数。
4. 将5/8转化为百分数，并保留一位小数。
5. 将7/10转化为百分数，并保留两位小数。
6. 将3/5转化为百分数，并保留三位小数。
7. 将1/3转化为百分数，并保留四位小数。
8. 将4/7转化为百分数，并保留一位小数。
9. 将3/8转化为百分数，并保留两位小数。
10. 将8/9转化为百分数，并保留三位小数。
练习题三：将小数转化为百分数1. 将0.25转化为百分数，并保留两位小数。
2. 将0.6转化为百分数，并保留三位小数。
3. 将0.45转化为百分数，并保留四位小数。
4. 将0.82转化为百分数，并保留一位小数。
5. 将0.37转化为百分数，并保留两位小数。
6. 将0.93转化为百分数，并保留三位小数。
7. 将0.69转化为百分数，并保留四位小数。
8. 将0.28转化为百分数，并保留一位小数。
10. 将0.76转化为百分数，并保留三位小数。
希望通过以上的练习题，让大家对分数转化为小数和百分数的方法有更深入的理解。
当遇到类似的题目时，大家可以根据题目要求选择合适的方法进行转化，并注意保留正确的有效位数。
百分数与小数分数的互化
百分数、小数和分数是表示数值的常见方式，它们之间可以相互转换。
下面是它们的互相转换方法：
1、百分数转小数：将百分数除以100即可，例如50%转换为小数为0.5。
2、小数转百分数：将小数乘以100并在末尾加上百分号即可，例如0.5转换为百分数为50%。
3、分数转小数：将分子除以分母即可，例如2/5转换为小数为0.4。
4、小数转分数：将小数化为分数形式，例如0.4可以化为2/5。
5、百分数转分数：将百分数除以100，然后将分子化简至最简即可，例如50%可以化为1/2。
6、分数转百分数：将分数化为小数形式，然后将小数乘以100并在末尾加上百分号即可，例如2/5转换为百分数为40%。
记住这些方法，你就能在各种数值表示形式之间轻松转换。
小数分数百分数混合计算题200道
小数分数百分数混合计算题200道小数、分数、百分数是数学中常见的数值表示形式，它们在实际生活和学习中都有广泛的应用。
下面我将为大家提供200道小数、分数、百分数混合计算题，希望能够帮助大家巩固这方面的知识。
1. 将0.5表示为分数和百分数。
2. 将3/4表示为小数和百分数。
3. 将60%表示为小数和分数。
4. 将0.25表示为分数和百分数。
5. 将5/8表示为小数和百分数。
6. 将75%表示为小数和分数。
7. 将0.2表示为分数和百分数。
8. 将2/3表示为小数和百分数。
9. 将40%表示为小数和分数。
10. 将0.75表示为分数和百分数。
11. 将1/5表示为小数和百分数。
12. 将80%表示为小数和分数。
13. 将0.125表示为分数和百分数。
14. 将3/10表示为小数和百分数。
16. 将0.6表示为分数和百分数。
17. 将4/5表示为小数和百分数。
18. 将30%表示为小数和分数。
19. 将0.9表示为分数和百分数。
20. 将7/8表示为小数和百分数。
21. 将85%表示为小数和分数。
22. 将0.375表示为分数和百分数。
23. 将2/5表示为小数和百分数。
24. 将50%表示为小数和分数。
25. 将0.4表示为分数和百分数。
26. 将3/20表示为小数和百分数。
27. 将65%表示为小数和分数。
28. 将0.625表示为分数和百分数。
29. 将9/10表示为小数和百分数。
30. 将20%表示为小数和分数。
31. 将0.125表示为分数和百分数。
33. 将12.5%表示为小数和分数。
34. 将0.625表示为分数和百分数。
35. 将5/8表示为小数和百分数。
36. 将62.5%表示为小数和分数。
37. 将0.25表示为分数和百分数。
38. 将1/4表示为小数和百分数。
39. 将25%表示为小数和分数。
40. 将0.5表示为分数和百分数。
41. 将1/2表示为小数和百分数。
42. 将50%表示为小数和分数。
(完整版)小数、分数、百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。
“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。
例如：0.8，0.207，0.0012等。
“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。
例如：2.3，12.608，300.168等。
一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。
小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。
无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。
无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。
在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。
小数、分数、百分数和比
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0 的数，商不变。
如：0.3÷0.2=（0.3×10）÷（0.2×10）=3÷2=1.5
分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以
一个不为0的数，分数
值不变。
30 30 10 3
分数线 （－）
分母 分数值
比是一种关系
除法是一种运算 分数是一个数
2:3=2÷3= 2
3
练习：
六年级（1）班共有54人，其中男 、女生人数比是5︰4，请问男、女 生各多少人？
解：5+4=9 54÷9=6（人） 6×5=30（人） 6×4=24（人）
答：男生30人，女生24人。
六、分数、小数、百分数的互化
小数是十进制分数的另一种表示形式。十分之 几、百分之几……的分数都可以用小数表示。
如: 1 记作:0.81
10
100
记作:0.08
小数部分有几个数位,就叫分
… 亿级
万级
个级
小 数 小数部分 点
数 位
…
千 亿 位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
4、小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数 部分，整数部分大的那个数就大；
整数部分相同的，十分位上的数大的那 个数就大；十分位上的数相同的，百分位上 的数大的那个数就大……
★5、求小数的近似数
根据要求保留小数的位数，确定好从哪 一位起按照“四舍五入”法省略尾数。
如：（1）将3.27精确到十分位为（ ）. （2）把3.1415926……保留两位小数为（ ）.
常用分数、小数、百分数之间的互化
分数小数百分数120.5 50%140.25 25%340.75 75%150.2 20%250.4 40%350.6 60%450.8 80%180.125 12.5%380.375 37.5%580.625 62.5%780.875 87.5%★以上红色部分必须熟记★备注：1.分数转化成小数时，通常是用分子除以分母。
2.小数转化成分数时，通常是先看有几位小数，然后在“1”的后面添加和小数位数相同个数的“0”，写作分母，原来的小数去掉小数点写作分子，再约分。
3.小数转化成百分数时，通常是先把小数点向右移动两位后，再在后面添上百分号“％”。
4.分数转化成百分数时，通常是先将分数化成小数，再转化成百分数。
分数小数百分数1200.05 5%3200.15 15%7200.35 35%9200.45 45%11200.55 55%13200.65 65%17200.85 85%19200.95 95%分数小数百分数分数小数百分数1250.04 4%2250.08 8%3250.12 12%4250.16 16%6250.24 24%7250.28 28%8250.32 32%9250.36 36%11250.44 44%12 250.48 48%13250.52 52%14250.56 56%16250.64 64%17250.68 68%18250.72 72%19250.76 76%21250.84 84%22250.88 88%23250.92 92%24250.96 96%备注：1. 分母为20的分数转化成小数，先用分子乘以“5”，再把所得的积的小数点向左移动两位即可。
2. 分母为25的分数转化成小数，先用分子乘以“4”，再把所得的积的小数点向左移动两位即可。
分数、小数和百分数的互化表
分数、小数和百分数的互化表一、常用的π倍：1π、2π、3π、4π、5π、6π、7π、8π、9π、10π，分别对应着3.14、6.28、9.42、12.56、15.7、18.84、21.98、25.12、28.26、31.4.二、常用的分数、小数及百分数的互化：1/13=0.0769=7.69%=0.0765=7.65%=0.9235=92.35%=0.9231 =92.31%=0.0769=7.69%2/44=0.0455=4.55%=0.0909=9.09%=0.1364=13.64%=0.1818 =18.18%=0.3636=36.36%1/357=0.0028=0.28%=0.0071=0.71%=0.0125=1.25%=0.0179 =1.79%=0.1111=11.11%1/10=0.1=10%=0.0625=6.25%=0.05=5%=0.04=4%=0.01=1% 1/111=0.009=0.9%=0.008=0.8%=0.007=0.7%40/100=0.4=40%=0.1=10%=1=100%1、把6 kg的盐平均分成8包，每包重0.75 kg，每包重量是6 kg的1/8.2、一个数乘以真分数，积一定小于这个数。
3、10米长的铁丝，如果用去1/4，则还剩7.5米；如果用去2.5米，则还剩7.5米。
4、XXX骑自行车行驶1千米需要用时1.5分钟，行驶2千米需要用时3分钟。
5、一根钢管，用去它的40%后还剩12米，如果用去它的5/8，则剩下9米。
6、一辆汽车每行驶8千米耗油3/5千克，平均每行驶1千米需要耗油0.375千克。
每千克汽油可以行驶21.333千米。
7、一种钢材4/5米重1/25吨，这样的钢材每吨长25米，每米重40吨。
8、汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的3/5，甲乙两城相距200千米。
9、如果A:B=4:7，那么A的值为4x，B的值为7x。
10、1.5小时：1小时50分钟=1.5:1.8333=6:7.11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是54厘米、36厘米、18厘米。
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),
9
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
11 12
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
1
4
6 <9
1 6
=
1×9 6×9
依次不断重复出现的数字叫做循环节.
循环小数的简便记.法 0.5555…… 记作:0.5 ..
7.23838……记作:7.238
9.循环小数
循环节从小数部分第. 一位开始的叫
纯循环小数.如 0.5
循环节不是从小数部分.第. 一位开始
的叫混循环小数.如7.238
10.无限不循环小数
无限不循环小数：小数的位数无限多，而且小数部分 各个数位上的数是不循环的，这样的小数叫做无限不循环 小数。
约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和
分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不 能带单位名称.
9.分数、小数、百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
6.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数7是6(45万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是2( 3.58)万 235800省略万位后面的尾数约为( 24万) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.6) 3亿
小学中，圆周率π就是一个无限不循环小数
1.分数的意义和分数单位
单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
★数的认识 ★数的运算 ★代数的初步知识 ★应用题 ★量的计量 ★几何的初步知识 ★简单的统计
数的认识
小数 分数和百分数
1.小数
小数是十进制分数的另一种表现形式。把整数
“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份
分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.
如:
1 10
记作:0.1
8 100
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
4.分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1 假分数---- 分子比分母大或者分子和分母
相等的分数. 假分数≥1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大)3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩)大5倍
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补 足.
5.小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部 分，整数部分大的那个数就大；
整数部分相同，十分位上的数大的那个数 就大；
十分位上相同，百分位上的数大的那个数 就大.......
6.求小数的近似数
根据要求保留小数的位数，确定好从哪 一位起，按照“四舍五入”法省略尾数。
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点 写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上 的数字.
3.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
4.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍……
小数
有限小数 无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
纯小数
小数
带小数(混小数)
9.无限循环小数
无限循环小数是一个无限小数。一个小数 的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字 依次不断重复出现,这样的数叫做无限循环 小数，简称循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
4.62975保留两位小数是:( 4.63 ) 4.62975保留三位小数是:( 4.630 )
7.小数化成分数和百分数的方法
小数化成分数：直接去掉小数点做分子， 有几位小数就在1的后面添上几个零做分母， 能约分要约分。
小数化成百分数：先将小数点向右移两 位，再在后面添上%。
8.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
16 ≈0.167=16.7%
1.2= 1120
ห้องสมุดไป่ตู้
=1
1 5
40%=
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
2.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数 位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
6.最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数.
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
4 25
7 20
23 8
√√
√
6
9
3
7
12 40
×√
√
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 9
表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
5 9
米表示:
把5米平均分成9份,每份是( 每份是( 5 )米.
1 9