2004年长沙市中考数学试卷及答案

长沙市2004年初中毕业会考数学试卷

一、填空题(本题共10个小题，每小题2分，满分20分) 1、－2的绝对值为________.

2、因式分解：xy 2－x 2

y ＝________ 3、化简：

111

x x -+＝_____________. 4、随着工业的发展和人口数量的增加，我国的淡水消耗量逐年增大.据国家统计局《2003

年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2003年我国全年总用水量达54 100 000万立方米.用科学记数法表示这一数据为___________万立方米. 5、反比例函数y ＝

k

x

(k ≠0)的图象经过点P,如图所示，根据图象可知，反比例函数的解析式为________________.

6、如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3，要在

其余正方形内分别填上―1、―2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填___________.

7、请用“如果…

…，那么……”的形式写一个命题：___________________

__________________________________________________________________.

8、∠AOB 如图所示，请用直尺和圆规作出∠AOB 的平分线(要求保留作图痕迹，不写作法).

9、已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为6cm(如图)，则圆锥的侧面展开图的圆心角为

___________度.

A O

B C

10、探索规律：

31＝3，个位数字是3； 32＝9，个位数字是9； 33＝27，个位数字是7； 34＝81，个位数字是1； 35＝243，个位数字是3； 36＝729，个位数字是9；…

那么，37的个位数字是______，320

的个位数字是_______. 二、选择题(本题共10个小题，每小题3分，满分30分) 请将正确选择支的代号填在下面的表格内 11、下列运算中，正确的是( )

A 、x 2·x 3＝x 6

B 、(ab )3＝a 3b 3

C 、3a ＋2a ＝5a 2

D 、(a －1)2＝a 2

－1 12、下列一元二次方程中，有实数根的是：( )

A 、x 2－x ＋1＝0

B 、x 2－2x ＋3＝0

C 、x 2＋x －1＝0

D 、x 2

＋4＝0

( )

14、若两圆的半径分别为3cm 、5cm ，圆心距为2cm ，则两圆的位置关系为( ) A 、外切 B 、相交 C 、内切 D 、内含 15、如图是一个数值转换机，若输入的a ( )

A 、2

B 、－2

C 、1

D 、－1

16、如图，已知l 1∥l 2∥l 3，若AB ＝1，

BC ＝2，DE ＝1.5，则EF 的长为：( )

A 、1.5

B 、2

C 、2.5

D 、3

17、用科学计算器计算锐角α的三角函数值时，不能．．

直接计算出来的三角函数值是( ) A 、cot α B 、tan α C 、cos α D 、sin α

18、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应

定为：( )

A 、20%a (元)

B 、(1-20%)a (元)

C 、

120%

a

（元）

D 、(1＋20%)a (元)

19、如图，已知MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ，下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN ：( )

A 、∠M ＝∠N

B 、AB ＝CD

C 、AM ＝CN

D 、AM ∥CN

20、如图，∠1＝∠2，若∠3＝30º，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为：( )

0 -2 -1 1 2 3 4 5 6

0 -2 -1 1 2 3 4 5 6

A 、

B 、

C 、

D 、

A B C

F E

D l 1 l 2 l

3

C B N

M

A 、30º

B 、45º

C 、60º

D 、75º

三、(本题共4个小题，每小题5分，满分20分) 21、计算 22＋(6－π)0

22

、解不等式组211

841

x x x x ->+⎧⎨

+<-⎩

(1)该公司员工月工资的中位数是__________，众数是__________.

(2)该公司员工月工资的平均数是多少？

(3)用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？

24、2003年夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库

的蓄水量V (万米3

)与干旱持续时间t (天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：

⑴ 该水库原蓄水量为多少万米3？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米3

？

⑵ 若水库的蓄水量小于400万米3

时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？

⑶ 按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

四、(本题满分8分)

25某校初三年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，

乙班不足50人.如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元.问甲、乙两班分别有多少人？

五、(本题满分12分)

)