代数式规范书写

怎样规范书写代数式

代数式的书写规则：

第一、关于乘号的写法：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“·”，注意写的位置不要靠下，以免与小数点“.”混淆；或者干脆省略不写；数字与数字之间的乘号，一般仍写成“×”.

例1用代数式表示： （1）m 与n 的乘积；（2）3与a 的乘积；（3）13与的乘积 分析：（1）写成“m·n”或者“mn”均可；（2）写成“3·a”或者“3a”均可； （3）一般写成“13×”，而不能写成“13·”或者“13 ”。

第二、关于数字的写法：如果字母与数字相乘，那么一般把数字写在字母的前面；如果数字为带分数的，应该把带分数化为假分数。

例2用代数式表示：（1）m 与的乘积；（2）

1

1

2与a 的乘积；（3）m-n 的8倍。

分析：（1）写成“”或者“·m”，而不写成“m ”或者“m·”;

（2）带分数11

2作为因数，要先把它化为假分数，再写乘“a”的形式，写成“3

2a”。

（3）“m -n”是指m 与n 的差，所以要把m-n 加上括号，放在数字因数的后面，写成“8(m+n)”.

第三、关于除法的写法：在代数式中出现除法运算时，一般不写“÷”，而是用分数线代替，改写成分数的形式；如果除数为整数的，还可以把用这个整数为分母的分数单位作为数字因数，写到前面。 例3用代数式表示：

（1）n 除3m 的商；（2）7ab 除以6的商；（3）上底长为a ，下底长为b ，高为h 的梯形的面积。 分析：（1）“n除3m”就是“3m除以n”的意思，所以结果写成“

3m

n

”； （2）结果可以写成“76ab ”；或写成“7

6ab

”；

（3）根据梯形的面积公式，得

()2

a b h + ，或者写成“1

2(a+b)h”.

第四、带单位的代数式的写法：要从总体上看整个代数式，如果它是加减关系的，就要把整个代数式加上括号；如果是乘除关系的，就不必在整个代数是上加括号了。 例4填空：

（1）在广场上用盆花摆一个图案，用了2a 盆红花，3b 盆黄花，4c 盆紫花，则摆这个花卉图案一共用了________盆花； （2）小明买了7支铅笔，小刚买了n 支铅笔，两人一共花了5m 元钱，那么每支铅笔的价钱是______元；

（3）甲、乙二人分别从M 、N 两地同时出发，相对而行，经过a 小时相遇，已知甲的速度是b 千米/时，乙的速度是c 千米/时，那么，M 、N 两地之间的路程为___________千米。

分析：（1）代数式列为2a+3b+4c ，从总体上看是相加的关系，所以当后面有单位时，应该在代数式上加括号，因此填“（2a+3b+4c ）”；

（2）代数式列为，从总体上看是相除的关系，所以即使后面有单位，也不必在代数式上加括号，因此填“

57m

n

+”； （3）代数式列为a(b+c)，从总体上看是相乘的关系，所以即使后面有单位，也不必在代数式上再加括号，因此填“a(b+c)”； 第五、关于约定的写法；一些写法是约定俗成的，比如当数字与字母相乘，数字因数为1时，通常把1省略不写；“a与b 的差”是指“a -b”，而不是“b -a”；“a、b 的平方和”是指“a、b 两个数分别平方后相加的和”，即“2

2

a b +”，而不是“2

a b +”；同样，“a、b 的平方差”是指“a、b 两个数分别平方后相减的差”，即“2

2

a b -”，而不是“2

a b -”，等等。

【课堂重点】

1、将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：

（1）()5⨯+y x ，应写成 ；（2）3

1

2⨯-⨯⨯b a a ，应写成 ； （3）V ÷2

R π，应写成；（4）S 2÷()b a +，应写成

．

2、填空：

3（1）a 、b 、2的和，表示为 ，它的次数为 ； （2）x 2、y 3-的和，表示为 ，它的次数为 ； （3）b a 2

-、2

ab 的和，表示为 ，它的次数为 ；

（4）3

2m 、n m 2

3-、5-的和，表示为 ，它的次数为 ．

4、通过学习，你知道什么样的式子是代数式了吗？ 在书写代数式时有哪些要求？对于单项式、多项式与整式的关系你清楚了吗？整式里允许有分母吗？如果允许，那么分母中允许含有a 、b 、c 等字母吗？

【课后巩固】

1、填空： （1）单项式y x 2

3

1-

的系数是 ，次数是 ；（2）多项式1222+-xy x 的次数是 ． 2、列代数式： （1）n 箱苹果重p 千克，每箱重

千克；

（2）甲身高a 厘米，乙比甲高6厘米，则乙的身高为________厘米； （3）全校学生总数是x ，其中女生占40%，则女生人数是________；

（4）一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字是y ，这个两位数为________，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的新两位数是________；

（5）某市原有森林面积为m 公顷，实施天然林保护工程后的两年里，森林面积平均每年增长10%，森林总面积达到_______________公顷；

（6）甲、乙两人在400 m 长的操场环形跑道上练习跑步，甲的速度是a 米/秒，乙的速度是b 米/秒，且a ＞b ．若两人同时同地反向出发，那么秒后第一次相遇；若两人同时同地同向出发，那么

秒后两人第

一次相遇．