第三章数据的集中趋势和离散程度单元测试

第三章 数据的集中趋势和离散程度单元测试

满分：100分，时间：45分钟

班级： 姓名： 学号： 成绩:

一、 选一选：（每小题4分，共20分）

1．小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了93分，但他 把数学成绩忘记了，则他数学应得分数 （ ）

A ．80分

B ． 85分

C ．90分

D ．95分

2．一般具有统计功能的计算器，可以直接求出 （ ）

A ．平均数与标准差

B ．平均数和方差

C ．方差和众数

D ．标准差和方差

3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与 实际平均数的差是 （ ）

A 、3.5

B 、3

C 、0.5

D 、-3

4． 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x 甲=x 乙，S 2甲=0.025,S 2

乙=0.026, 下列说法正确的是 （ ）

A.甲短跑成绩比乙好

B.乙短跑成绩比甲好

C.甲比乙短跑成绩稳定

D.乙比甲短跑成绩稳定

5．某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经 知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的 （ ）

A.中位数

B.平均数

C.众数

D.方差

二、 填一填：（每小题5分，共35分）

6．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%， 体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是 分．

7．在一次数学考试中，第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差是2，3，－5，10，12，8，－1，2， －5，4，－10，－2，5，5，全班平均成绩为83分，则这个小组的平均成绩是_________分．

8．样本数据3，6，a , 4，2的平均数是3，则这个样本的方差是 9．如果样本方差[]

242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ，那么这个样本的平均数为 ， 样本容量为 ．

10．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是

13

，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2， 3x 5-2的平均数是________，方差是________。

11．一组数据-1，0，3，5，x 的极差是10 ，那么x 的值可能是 .

12． 某班4个课外兴趣小组的人数如下：x ，8,10,10。如果这组数据的中位数与平均数相等， 则这组数 据的中位数 ．

三、 解答题：（共45分）

13.（9分）某学习小组想了解南京市“迎青奥”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼

中随机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城

乡居民作为调查对象．

（1）在上述调查方式中，你认为最合理

．．．的是(填序号)；

（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数

分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数是、

中位数是；

（3）请你求出这200名居民健身活动的开展情况的平均数。

14.（12分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10

乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9

（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是___________队。

15.（12分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6

（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平。

16.（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。

如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，每级台阶高度如图所示。

请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。16

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14

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15

甲路段

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10

18

15

11 乙路段