高考专题：交流电路及LC振荡电路

高考专题：交流电路及LC 振荡电路

【考纲要求】

1.熟练掌握正弦交流电产生及交流发电机的原理，能应用有效值、最大值、平均值、瞬时值、周期，频率等物理量定量描述交流电的特征。能用正弦交流电的图像描述它的变化规律。

2.掌握变压器的工作原理，并能应用变压对电压、电流、功率等作定量运算。

3.能够计算电能输送中有关输送电压、电流及电能损失数值。

4.掌握电磁振荡的产生过程及振荡周期公式。

5.了解麦克斯韦电磁理论及电磁场、电磁波的一般知识。

【知识结构】

【热点导析】

1.描述交流电的物理量

描述交流电的物理量有电压（电流）的最大值、瞬时值、平均值、有效值、周期、频率等，其中最难理解最重要的是交流电的有效值。一直流电与一交流电分别通过相同电阻在相同时间内两者产生相等的热量，则这个直流电的数值就叫做这个交流电的有效值。有效值与对应最大值的关系为ε=2m ε，I=2m I ，U=2

m U ，其中ε=NBS ω，I m =r R NBS +ϖ,U m =r R R NBS +ϖ。应注意，在交流电路中，凡是安培表和伏特表的示数、用电器的额定电压和额定电流、保险

丝的熔断电流均指交流电的有效值。与功能、功率有关的值也均用有效值来计算。非正弦交流电的有效值的计算按“定义”求得。而在计算通过导体电量时只能用交流电的平均值。

2.变压器原理中的因果关系及有关注意点

理想变压器输入电压决定输出电压；变压器的输出功率决定输入功率，即有功率输出，才可能有功率输入。发电机的端电压由发电机决定。

理想变压器只能改变电流、电压，而无法改变功率和频率。

变压器高压线围匝数多而通过电流较小，故用较细的导线绕制；低压线圈匝数少而通过电流较大，故用较粗的导线绕制。副线圈几组组合使用时要注意区分顺次绕向连接（U 出=U 2+U 3）如图6-12-1（A ）所示，和双向绕组连接（U 出=U 2-U 3）如图6-12-1（B ）所示。有几组副线圈分别对外供电时，电流与匝数不成反比，应按输入功率与输出功率相等计算电压和电流，即I 1U 1=I 2U 2+I 3U 3+…

常用的“口”字形铁心变压器，穿过每匝线圈的磁通量和磁通量的变化率都相同。“日”字形铁心变压器中，穿过原副线圈的磁通量及变化率不同，故不能用电压与匝数成正比解，而应根据法拉弟电磁感应定律（ε=n t

∆∆ϕ）用匝数与磁通量变化率的乘积比去解。

3.远距离输电

在远距离输电时，输电线上损失能量Q=I 2R 线t 。在不能无限减小导线电阻的前提下，通

常减小输电电流（当输送功率P=IU 一定时，要减小电流I 就要提高输电电压U ）来减小线

路损失。输电线功率损失的计算式有P 损=I 2

R 线=（送送U P ）2R 线=线负送R U U 2)(-，而P 损=线送R U 2为错误解。

4.LC 电磁振荡

LC 电磁振荡是利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电流，形成电场能和磁场能的周期性转化。

要正确理解电磁振荡过程中线圈中电流和线圈两端电压（即电容器两极板间电压）的变化关系，欧姆定律在此不适用，因为阻碍线圈中电流变化的是线圈中产生的自感电动势而不是电阻。I 大U 反而小。LC 振荡回路中以电容器上电量为代表的（含电容器电压、线圈中自感电动势、电场和电场能等）和电感线圈中电流为代表的（含电容器电量变化率、磁场和磁场能等）两类物理量具有完全相反的变化规律，即Q 类物理量值较大（或增大），i 类物理量值较小（或减小），反之亦然。

LC 电磁振荡过程中，i 、q 、E 、B 、U C 等变化周期均为2πLC ，而电场能、磁场能变化周期为πLC 。

5.麦克斯韦电磁场理论

必须理解：变化的电（磁）场产生磁（电）场，而后者产生的磁（电）场本身的值取决于前者电（磁）场的变化率。

光是一种电磁波，电磁场可在介质和真空中传播，在真空中传播速度为光速c ，在介质中传播速度为c/n(n 为介质的折射率)；电磁波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波长和波速均要按比例发生变化（λ真=n λ介，c=nv 介）。

【典型例析】

例1 如图6-12-2所示，一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电流的有效值是（ ） A.52A B.5A C.3.52A D.3.5A

解析 本题为1995年全国高考试题

交流电的有效值意义即等于与之热效应相等的对应直流电值，在一个周期（T=0.02秒）内，此交流电在电阻R 上发热为：

Q=（I 21·R ·2T ）+I 22·R ·2

T =（42）2×0.01×R+(-32)2×0.01×R=I 2·R ·T ∴有效值I=5A 选B 。

在教材中定量给出正弦交流电的最大值和有效值之间的关系，由于思维定势的影响，使学生容易忽视有效值的意义。

说明 图示所给电流是方波电流，也是交流电的一种形式，但与正弦交流电有一定的区别。交流电的有效值是根据热效应定义的，对一个确定的交流电来说，其有效值是恒定的，跟交变电流的热效应相等的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。解此类题时时间一般取一个周期。

例2 如图6-12-3所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量却只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比N 1∶N 2=2∶1，在不接负载的情况下（ ）

A.当线圈1输入电压220V 时，线圈2输出电压为100V

B.当线圈1输入电压220V 时，线圈2输出电压为55V

C.当线圈2输入电压110V 时，线圈1输出电压为220V

D.当线圈2输入电压110V 时，线圈1输出电压为110V