抽样原理与方法
抽样调查的一般原理与抽样估计
抽样调查的一般原理与抽样估计引言抽样调查是研究人口、社会、经济问题的重要研究方法之一。
在进行抽样调查时，我们不能对整个人群或总体进行研究，因此需要通过对样本的调查来推断总体的一般特征。
本文将介绍抽样调查的一般原理和抽样估计方法，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
一、抽样调查的一般原理抽样调查的一般原理基于以下几个根本假设：总体具有某种特征或现象，样本可以代表总体，样本的观察结果可以推断总体的一般特征。
总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，也称为目标总体或研究总体。
样本是从总体中选取的一局部个体或事物，用来代表总体。
在抽样调查中，选择适当的样本对于得出准确的估计结果至关重要。
2. 抽样方法抽样方法是选择样本的过程和方式，常用的抽样方法包括随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
随机抽样是指按照一定的概率规那么从总体中随机选择个体作为样本，确保样本具有代表性。
分层抽样是将总体划分为假设干个层次，然后从每个层次中采取样本。
系统抽样是按照一定的间隔从总体中选择样本个体。
样本容量是指抽样调查中选取的样本的大小。
样本容量确实定需要考虑估计误差、置信水平和总体特征等因素。
通常情况下，样本容量越大，估计结果的准确度越高。
二、抽样估计方法抽样估计方法是通过对样本的调查结果进行分析和推断，得出总体特征的估计值。
主要有点估计和区间估计两种方法。
1. 点估计点估计是通过样本数据得到总体参数的一个估计值。
例如，样本均值可以作为总体均值的点估计。
点估计是抽样调查中最常用的估计方法之一，它简单、直观，但不给出估计值的准确程度。
2. 区间估计区间估计是通过对样本数据进行分析，得出总体参数的估计区间。
例如，通过计算样本均值和标准差，可以得到总体均值的估计区间。
区间估计给出了估计值的准确程度，可以通过置信水平来度量。
常用的置信水平有95%和99%等。
三、抽样调查的应用抽样调查广泛应用于社会科学、经济学、市场调研等领域。
通过抽样调查，可以了解人口特征、社会现象、市场需求等重要信息。
概率论-抽样原理与方法
整群抽样的缺点：
（1）若群内个单元有趋同性，效率将会降低； （2）通常无法预先知道总样本量，因为不知道群内有多少单元； （3）方差估计比简单随机抽样更为复杂
可以综合利用分层和整群抽样技术，采取分层整群抽样，比 如人体尺寸调查，采用分层提高样本代表性，采用整群抽样，
便于数据的收集。
是由两个或更多个连续的阶段抽取样本的方法。
二．非随机抽样（非概率抽样）
就近抽样（偶遇抽样、方便抽样、自然抽样） 目标式或判断式抽样或立意抽样 滚雪球抽样 配额抽样 空间抽样
抽样调查的目的和指标要求
确定调查对象（总体和观察单位）
确定抽样调查的方法
确定样本容量和抽样分数
总体单位编号
编制抽样调查表
制订抽样调查的组织计划
重置抽样又称重复抽样、有放回抽样，是每次从总体中抽取
一个单位，观察记录后又放回，再抽取下一个。
不重置抽样又称不重复抽样、无放回抽样，是每次从总体中
抽取一个单位，观察记录后不放回，再抽取下一个。
重复抽样（同前） 不重复抽样
n
=
N+t X
2
Nt
2
2 22n Nhomakorabea=
N+t p(1p) P
2 2
的话则抽样数目可以减少。
缺点：必须有分层的辅助信息；若调查变
量与分层的变量不相关，效率可能降低；
估计值的计算比简单随机抽样复杂
定义：又称等距抽样，对研究的总体按一定的顺序 排列，每隔一定的间隔抽取一个单元的抽样方法。 抽选方法：设总体单元数为N，要抽n个单元为样
产品品检中的抽样原理与方法
产品品检中的抽样原理与方法在产品品检中，抽样原理与方法是确保产品质量稳定的重要步骤。
通过合理的抽样，可以有效地评估整体产品批次的质量状况，减少检测时间和成本，提高生产效率。
本文将详细介绍产品品检中的抽样原理与方法。
我们来了解一下抽样的原理。
抽样是从总体中选取一部分样本进行检验，通过对样本的检验结果进行分析和判断，从而推断总体的质量状况。
抽样的原理基于以下两个前提假设：一是样品是从总体中随机抽取的，具有代表性；二是样本的检验结果可以反映总体的质量状况。
在抽样方法方面，主要有以下几种常见的抽样方法：1. 随机抽样：随机抽样是最常用的抽样方法之一。
它通过随机选择样本，可以保证样本的代表性。
在随机抽样中，每个产品都有相同的被选中的概率，从而避免了主观性和偏见的影响。
常见的随机抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
2. 方便抽样：方便抽样是根据方便和可得性选择样本。
这种方法便捷简单，但可能存在样本代表性差的问题，因为样本的选择主要取决于研究者的方便性和偏好。
3. 系统抽样：系统抽样是指根据事先规定的规则从总体中按照固定的间隔选取样本，比如每隔固定数量的产品选取一个样本。
这种抽样方法相对于方便抽样来说，具有一定的随机性和代表性。
4. 分层抽样：分层抽样是将总体分为若干个层次，然后在每个层次中进行抽样。
这种抽样方法通常用于总体的特征不均匀的情况下，可以提高样本的代表性。
在产品品检过程中，根据具体的需求和要求，选择合适的抽样方法对样本进行抽取，以达到准确评估产品质量的目的。
除了抽样方法，还需要确定抽样的样本量。
样本量的确定通常由以下几个因素决定：总体大小、抽样误差、可接受的风险水平和可接受的抽样误差。
为了保证抽样结果的准确性和可信度，还需要进行合理的统计分析。
常用的统计方法包括点估计和区间估计。
点估计是通过样本的检验结果，对总体的某个特征进行估计。
区间估计是通过计算样本统计量的置信区间，对总体参数进行估计。
产品质量检测中的抽样方法与原理
产品质量检测中的抽样方法与原理从食品、药品到日用品，我们每天都接触到各种各样的产品。
然而，你是否想过，这些产品的质量是否能得到保证呢？在这篇文章中，我们将讨论产品质量检测中的抽样方法与原理，以揭示背后的科学和方法。
抽样是产品质量检测中非常重要的一环。
它是指从一个批次或者一个总体中选择一定数量的样品进行测试和评估。
而这些样品的质量表征了整个批次或总体的质量水平。
抽样的目的是保证样品的代表性，即使得抽样样品能够准确地反映整个批次或总体的质量水平。
在产品质量检测中，常见的抽样方法包括随机抽样和分层抽样。
随机抽样是指从被检测的总体中以概率相等的方式选择样品。
这种方法可以减少选择偏差，保证了样品的代表性。
而分层抽样是将总体划分为若干层次，然后在每个层次中进行随机抽样。
这种方法可以更好地控制总体中不同层次的变异性。
抽样方法的选择与检测目标和条件有关。
例如，在食品质量检测中，我们通常会选择随机抽样方法。
因为食品的质量问题可能出现在任何一个位置，而随机抽样可以最大程度上保证样品的代表性。
而在一些特定的产品质量检测中，比如药品或医疗器械的检测，我们可能会使用分层抽样方法，以保证各个层次的质量问题都能得到评估和控制。
抽样方法背后的原理是统计学中的抽样理论。
根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的分布将近似服从正态分布。
通过样本均值的计算和对正态分布的分析，我们可以得到关于总体均值的估计值，进而对产品质量进行评估。
同时，统计学还提供了对抽样误差的分析和抽样容量的计算方法，以帮助我们设计一个可靠的抽样方案。
然而，抽样并非一种完美的方法。
由于抽样的局限性，我们不能保证抽样样品一定能够完全代表整个批次或总体。
同时，抽样也不能彻底避免人为因素的干扰，比如操作者的主观选择和操作误差。
因此，在产品质量检测中，我们需要将抽样与其他质量控制方法结合起来，以确保产品质量的稳定和可靠。
综上所述，产品质量检测中的抽样方法与原理是保证产品质量的重要环节。
抽样检验的原理及分类
抽样检验的原理及分类一、引言抽样检验是统计学中常用的一种方法，它的主要目的是通过对样本数据进行统计分析，来推断总体参数是否满足某种设定的假设。
本文将介绍抽样检验的根本原理以及常见的分类方法。
二、抽样检验的根本原理抽样检验的根本原理是通过在总体中抽取一局部样本数据，根据样本数据进行统计，再通过计算样本统计量与总体参数之间的差异，推断总体参数是否满足某种假设。
其核心思想是从一局部样本数据中推断总体是否具有某种特征。
三、抽样检验的分类抽样检验根据所要检验的总体参数类型和实际问题的要求，可以分为以下几类：1. 单样本检验单样本检验适用于只有一个总体参数需要进行推断的情况。
常见的单样本检验方法包括：•单样本均值检验：用于判断总体均值是否等于某个特定值。
•单样本比例检验：用于判断总体比例是否等于某个特定值。
2. 双样本检验双样本检验适用于需要比拟两个总体参数是否具有差异的情况。
常见的双样本检验方法包括：•独立样本均值检验：用于比拟两个独立样本的均值是否相等。
•独立样本比例检验：用于比拟两个独立样本的比例是否相等。
•配对样本均值检验：用于比拟两个配对样本的均值是否相等。
3. 多样本检验多样本检验适用于需要比拟多个总体参数是否具有差异的情况。
常见的多样本检验方法包括：•单因素方差分析：用于比拟多个样本的均值是否存在显著差异。
•多重比拟方法：用于进一步比拟多个样本之间的差异情况。
4. 非参数检验非参数检验是一种不依赖于总体分布假设的统计方法，适用于样本数据不满足正态分布的情况。
常见的非参数检验方法包括：•Wilcoxon符号秩检验：用于比拟两个配对样本的总体中位数是否相等。
•Mann-Whitney U检验：用于比拟两个独立样本的总体中位数是否相等。
•Kruskal-Wallis H检验：用于比拟多个样本的总体中位数是否存在显著差异。
四、总结抽样检验是统计学中非常重要的一项分析方法，通过统计样本数据来推断总体参数是否满足某种假设。
现代调查研究方法第4讲-抽样方法
XX 大 学
文科
理工科
医科
博硕本本本本 士士科科科科 研研四三二一 究究年年年年 生生级级级级
222222 个个个个个个 班班班班班班
博硕本本本本
士士科科科科
研研四三二一
究究年年年年
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22
个个个个个个
班班班班班班
博硕本本本本 士士科科科科 研研四三二一 究究年年年年 生生级级级级
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• 反例：有关二战士兵的经 典研究
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3、分层抽样
• 定义：又称类型抽样，是 • 优点：(1)降低抽样误差、
先将总体中的所有元素按 提高抽样的精度；(2)便于
某种特征或标志（如性别、 了解总体内不同层次的情
年龄、职业或地域等）划 况；(3)便于对总体中不同
分成若干类型或层次，然 的层次或类别进行单独或
• 缺点：需要知道每一个群 的规模。如果无法知道其 规模，就不知道其比例。
• 图示（下页）
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从100家不同规模企业（共2万名职工）中抽取1000名 职工：先抽20家，再从这20家分别抽取50名职工。
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例1：“XX大学学生学习、生活状况调查”抽样设计
1、研究总体 XX大学全日制在校本科生、研究生。
• 抽样的作用 • 由部分映射整体 • 节省时间、人力、经费等
2021/5/23
3
回顾
• 抽样术语 • 总体：所有元素的集合（N） • 样本：从总体中按一定方式抽取出的一部分元素的 集合（n） • 抽样单位：一次直接的抽样所使用的基本单位（个 体、群体、家庭、社区） • 抽样框：抽样范围，总体中所有元素的名单 • 参数值：总体值 • 统计值：样本值（以样本统计值来推论总体参数值） • 置信水平（置信度）：总体参数值落在样本统计值 某一区间中的把握性程度（概率），反映抽样的可 靠性程度（99%、95%、90%） • 置信区间：抽样的精确性程度（区间越小，误差越 小，反之亦然）
抽样检验方案的原理有哪些内容
抽样检验方案的原理有哪些内容抽样检验方案的原理有哪些内容摘要：抽样检验是一种常用的统计方法，用于从总体中抽取样本，通过对样本进行统计推断来判断总体的特征。
抽样检验方案是指在进行抽样检验时所需制定的详细计划和步骤。
本文将从以下六个方面展开叙述：抽样检验的基本原理、样本容量确定的原理、样本选择方法的原理、假设检验的原理、显著性水平的确定原理以及统计效应量的原理。
一、抽样检验的基本原理抽样检验的基本原理是基于概率统计理论，通过对样本进行推断，来对总体的特征进行判断。
抽样检验的理论基础是中心极限定理，即当样本容量足够大时，样本均值的分布会趋近于正态分布。
基于此原理，可以利用样本均值与总体均值之间的差异，来进行假设检验。
二、样本容量确定的原理样本容量的确定是抽样检验方案中一个重要的步骤。
样本容量的确定需要考虑到统计推断的可靠性和实际可行性。
一般而言，样本容量越大，统计推断的可靠性越高。
根据统计学原理，可以利用样本容量与总体方差之间的关系来确定样本容量。
三、样本选择方法的原理样本选择是抽样检验方案中另一个重要的步骤。
常用的样本选择方法有随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
样本选择的原理是要保证样本的代表性和随机性，以确保样本能够准确反映总体的特征。
四、假设检验的原理假设检验是抽样检验的核心内容，用于判断样本与总体之间的差异是否显著。
假设检验的原理是通过对样本的统计量与期望值之间的比较，来进行统计推断。
常用的假设检验方法有单样本检验、独立样本检验、配对样本检验等。
五、显著性水平的确定原理显著性水平是假设检验中的一个重要参数，用于判断样本与总体之间的差异是否显著。
显著性水平的确定原理是根据抽样分布的特征和统计学理论，通过设定一个合理的阈值来进行判断。
通常，显著性水平取0.05或0.01。
六、统计效应量的原理统计效应量是用于衡量样本与总体之间差异的大小的指标。
统计效应量的原理是根据样本均值与总体均值之间的差异和总体的标准差，来计算样本与总体之间的效应量。
（抽样检验）第七章第一次课抽样原理与方法
（抽样检验）第七章第⼀次课抽样原理与⽅法第⼀节抽样⽅案的制定在科学研究中，除了进⾏控制试验外，有时也要进⾏调查研究。
调查研究是对已有的事实通过各种⽅式进⾏了解，然后⽤统计的⽅法对所得数据进⾏分析，从⽽找出其中的规律性。
例如，了解畜禽品种及⽔产资源状况；探索和分析对某种疾病有效的防治规律、措施以及新的检验⼿段和⽅法等。
由于现场调查⽴⾜于⽣产实际，所以它是研究和解决实际问题的⼀种重要研究⽅法。
同时，控制试验的研究课题，往往是在调查研究的基础上确定的；试验研究的成果，⼜必须在其推⼴应⽤后经调查得以验证。
为了使调查研究⼯作有⽬的、有计划、有步骤地顺利开展，必须事先拟定⼀个详细的调查计划。
调查计划应包括以下⼏个内容：(⼀) 调查研究的⽬的任何⼀项调查研究都要有明确的⽬的，即通过调查了解什么问题，解决什么问题。
例如，家畜健康状况的调查的⽬的是评定家畜健康⽔平；畜禽品种资源调查的⽬的是了解畜禽品种的数量、分布与品种特征特性等情况。
同时，调查研究的⽬的还应该突出重点，⼀次调查应针对主要问题收集必要的数据，深⼊分析，为主要问题的解决提出相应的措施和办法。
(⼆) 调查的对象与范围根据调查的⽬的，确定调查的对象、地区和范围，划清调查总体的同质范围、时间范围和地区范围。
例如，四川省家禽品种资源调查，调查地区为四川省，调查总体和对象为全省各市、县的家禽，调查时间从2000年1⽉到2000年12⽉。
(三) 调查的项⽬调查项⽬的确定要紧紧围绕调查⽬的。
调查项⽬确定的正确与否直接关系到调查的质量。
因此，项⽬应尽量齐全，重要的项⽬不能漏掉；项⽬内容要具体、明确，不能模棱两可。
应按不同的指标顺序以表格形式列⽰出来，以达到顺利完成搜集资料的⽬的。
例如，家禽品种资源调查项⽬有：种类(鸡、鸭、鹅等)、品种(柴鸡、来航、⽩洛克等)，数量、体重、产蛋性能等项⽬。
调查项⽬有⼀般项⽬和重点项⽬之分。
⼀般项⽬主要是指调查对象的⼀般情况，⽤于区分和查找，如畜主姓名、住址及编号等。
抽样检验方法与原理
抽样检验方法与原理抽样检验是一种常用的数据分析方法，用于验证某个总体的某个特征是否具有统计学意义。
它通过从总体中随机选择一部分样本，利用统计学原理和方法来判断样本数据与总体之间是否存在显著差异。
本文将介绍抽样检验的一般原理和常见方法，帮助读者更好地理解和应用这一重要的数据分析工具。
一、抽样检验的基本原理抽样检验基于概率统计的理论，其核心原理是利用样本的统计特征推断总体的统计特征。
在进行抽样检验时，我们首先需要确定一个虚无假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。
虚无假设表示我们认为样本数据与总体数据无显著差异，备择假设则表示我们认为样本数据与总体数据存在显著差异。
然后，我们通过计算样本数据的统计量和概率分布来得出检验统计量（test statistic）的值。
检验统计量是样本数据的函数，用于测量样本数据与虚无假设的差异程度。
统计学家经过严密的研究，提出了许多常见的检验统计量，比如t检验、F检验、χ²检验等。
接着，我们计算检验统计量的概率值，即p值（p-value）。
p值表示在虚无假设成立的条件下，观察到与样本相对应或更极端情况发生的概率。
若p值小于预设的显著性水平（significance level），通常为0.05或0.01，我们就有足够的证据拒绝虚无假设，接受备择假设。
最后，我们根据统计推断的结果来得出结论。
如果拒绝了虚无假设，则可以认为样本数据与总体数据存在显著差异；反之，则不能得出显著差异的结论。
二、常见的抽样检验方法1. t检验t检验是用于比较两个样本均值是否存在显著差异的方法。
常见的t检验包括独立样本t检验（用于比较两个独立样本均值）和配对样本t检验（用于比较同一样本在不同条件下的均值）。
t检验的原理是根据样本均值和标准差，计算检验统计量t值，并根据自由度和显著性水平查找t分布表得出p值。
2. F检验F检验用于比较两个或多个样本方差是否存在显著差异。
生物统计学之抽样原理与方法
生物统计学之抽样原理与方法抽样是生物统计学中常用的一种数据收集方法，因为在生物研究中，通常很难收集到整个总体的数据。
抽样的核心原理是通过从总体中选择代表性的样本数据，来推断总体的特征。
在本文中，我们将探讨抽样的原理和方法。
抽样原理：1.总体与样本总体是指被研究者要推断和描述的对象的全体，样本则是从总体中选择出来的一部分个体。
通过分析样本的数据，我们可以推断总体的特征。
2.随机性抽样需要具备随机性，即每个总体个体都有相同的机会被选入样本，确保样本具有代表性。
通常使用随机数表、随机数生成器等方法来保证抽样的随机性。
3.样本容量样本容量是指样本中包含的个体数。
合适的样本容量对于得到准确的推断结果非常重要。
样本容量通常是通过计算抽样误差、预期得到的推断精度以及可用的资源来确定的。
抽样方法：1.简单随机抽样简单随机抽样是一种最常用的抽样方法，每个个体有相同的机会被选入样本。
这种方法需要保证抽样过程的随机性，可以使用随机数表或者随机数生成器来生成随机数，然后按照这些随机数选择个体。
2.分层抽样当总体可以划分为若干个不重叠的子总体时，可以使用分层抽样方法。
将总体划分为几个层次，每个层次内的个体相似，然后从每个层次中随机选择一部分个体组成样本。
3.整群抽样当总体可以划分为若干个互不重叠的子总体时，可以使用整群抽样方法。
将总体划分为几个子总体，然后随机选择一部分子总体，并从选中的子总体中选择全部个体作为样本。
4.系统抽样系统抽样是指按照一定规则从总体中选择个体组成样本。
例如，从总体中随机选择一个个体作为起始点，然后按照一定的间隔依次选择其他个体，直到达到样本容量为止。
5.多阶段抽样多阶段抽样是将抽样过程进行多次划分，每次划分时采用不同的抽样方法。
例如，可以先按整群抽样方法选择若干个互不重叠的子总体，然后在每个子总体内再采用简单随机抽样方法选择个体。
抽样是生物统计学中一种重要的数据收集方法，通过从总体中选择代表性的样本数据，可以对总体进行推断和描述。
抽样原理及方法
抽样原理及方法一、抽样的基本原则随机化是抽样研究的基本原则。
所谓随机化原则，是指在进行抽样时，总体中每一个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。
二、抽样的几种重要方法抽样有两种方法；非概率抽样和概率抽样。
使用哪种方法主要取决于我们是否打算对总体进行推断。
非概率抽样用主观的（非随机的）方法从总体中抽取单元，它是一种快速、简易且省钱的抽样方法。
但要能从样本对总体进行推算，必须假定样本对总体具有代表性，而在非概率抽样情形做这样的假设将有很大风险。
概率抽样则是基于随机的原则从总体中抽取单元。
与非概率抽样相比，概率抽样较为复杂，费时，费用也较高，然而，由于单元是从总体中随机抽取出来的。
而且能计算每一个单元的入样概率，因此能得到可靠的估计值及其抽样误差的估计值，并对总体进行推断。
下面介绍的是概率抽样的几种重要方法。
1、简单随机抽样它是最基本的抽样方法，适用范围广，最能体现随机化原则，原理简单。
抽取时，总体中每个个体应有独立的、等概率被抽取的可能。
抽取的样本满足两个基本条件：代表性和独立性，常用的具体抽取方式有抽签法和随机数字法。
有简单随机抽样得到的样本为简单随机样本。
尽管在总体构成信息不同的情况下需要酌情采取不同的抽样方法，如分层抽样方法、集团抽样等，但随即抽样是各种抽样方法内含的基本要求，有四种不同的简单随机抽样方式：不重复抽样（还原抽样、放回抽样）；不重复抽样（非还原抽样、无放回抽样）；有序抽样（既考虑到何元素有考虑到各种元素出现的顺序）；无序抽样（只考虑到哪些元素不考虑各元素出现的顺序）。
2、等距抽样它也叫做机械抽样或系统抽样。
在实施时，将已遍好号码的个体排成顺序，在计算出抽样距离，然后按抽样距离抽取样本。
第一个样本采用的是简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N（总体规模）/n(样本规模)一般来说，这种抽样方法比简单随机抽样简便易行，而且它比较均匀地抽到总体中各个部分的个体，样本的代表性比简单随机抽样好。
抽样理论与方法
抽样理论与方法抽样是统计学中一项重要的技术，它能够帮助我们从大规模的数据集中获取有代表性的样本，以便进行统计推断和分析。
抽样理论和方法的研究对于统计学的发展起到了重要的推动作用。
本文将探讨抽样理论与方法的基本概念、原理和应用。
一、抽样的基本概念抽样是指从总体中选择出一部分个体或观察值，以代表总体的特征。
总体是指我们研究的对象的全体，而样本则是从总体中选取的一部分。
通过对样本的研究，我们可以推断出总体的特征。
抽样的目的是为了减少调查成本和工作量，同时又能够保持调查结果的准确性和可靠性。
二、抽样的原理抽样的原理是基于概率论的。
在抽样过程中，我们通过随机抽取的方法来选择样本。
这样做的目的是为了让每个个体或观察值都有被选中的机会，并且能够保证样本具有代表性。
概率抽样是指每个个体或观察值被选中的概率是已知的，并且相互独立。
常见的概率抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
三、抽样方法的应用抽样方法在各个领域都有广泛的应用。
在市场调研中，抽样方法可以帮助我们从目标人群中选取样本，以了解他们的购买行为和偏好。
在医学研究中，抽样方法可以帮助我们从患者中选取样本，以便进行疾病的诊断和治疗。
在社会调查中，抽样方法可以帮助我们从受访者中选取样本，以了解他们的态度和观点。
抽样方法还被广泛应用于质量控制、环境监测、经济预测等领域。
四、抽样理论的发展抽样理论的发展经历了多个阶段。
早期的抽样理论主要关注简单随机抽样和分层抽样，以及对样本误差的估计。
随着统计学的发展，越来越多的抽样方法被提出，如整群抽样、多阶段抽样等。
同时，抽样理论也逐渐与其他统计学方法相结合，形成了一套完整的统计推断体系。
近年来，随机抽样方法和非随机抽样方法的结合也成为了研究的热点之一。
总结抽样理论与方法是统计学中一项重要的技术，它可以帮助我们从大规模的数据集中获取有代表性的样本。
抽样的基本概念是从总体中选择出一部分个体或观察值，以代表总体的特征。
抽样的原理是基于概率论的，通过随机抽取的方法来选择样本，以保证样本具有代表性。
抽样原理及方法
抽样原理及方法一、抽样的基本原则随机化是抽样研究的基本原则。
所谓随机化原则，是指在进行抽样时，总体中每一个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。
二、抽样的几种重要方法抽样有两种方法；非概率抽样和概率抽样。
使用哪种方法主要取决于我们是否打算对总体进行推断。
非概率抽样用主观的（非随机的）方法从总体中抽取单元，它是一种快速、简易且省钱的抽样方法。
但要能从样本对总体进行推算，必须假定样本对总体具有代表性，而在非概率抽样情形做这样的假设将有很大风险。
概率抽样则是基于随机的原则从总体中抽取单元。
与非概率抽样相比，概率抽样较为复杂，费时，费用也较高，然而，由于单元是从总体中随机抽取出来的。
而且能计算每一个单元的入样概率，因此能得到可靠的估计值及其抽样误差的估计值，并对总体进行推断。
下面介绍的是概率抽样的几种重要方法。
1、简单随机抽样它是最基本的抽样方法，适用范围广，最能体现随机化原则，原理简单。
抽取时，总体中每个个体应有独立的、等概率被抽取的可能。
抽取的样本满足两个基本条件：代表性和独立性，常用的具体抽取方式有抽签法和随机数字法。
有简单随机抽样得到的样本为简单随机样本。
尽管在总体构成信息不同的情况下需要酌情采取不同的抽样方法，如分层抽样方法、集团抽样等，但随即抽样是各种抽样方法内含的基本要求，有四种不同的简单随机抽样方式：不重复抽样（还原抽样、放回抽样）；不重复抽样（非还原抽样、无放回抽样）；有序抽样（既考虑到何元素有考虑到各种元素出现的顺序）；无序抽样（只考虑到哪些元素不考虑各元素出现的顺序）。
2、等距抽样它也叫做机械抽样或系统抽样。
在实施时，将已遍好号码的个体排成顺序，在计算出抽样距离，然后按抽样距离抽取样本。
第一个样本采用的是简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N（总体规模）/n(样本规模)一般来说，这种抽样方法比简单随机抽样简便易行，而且它比较均匀地抽到总体中各个部分的个体，样本的代表性比简单随机抽样好。
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2020/11/20
抽样原理与方法
主要内容
抽样误差的估计 样本容量的确定 抽样的基本方法 抽样方案的制定
抽样原理与方法
1抽样误差的估计
u 假设有一正态总体，对其进行k次抽样， 每个样本包含n个观测值，则可得到样本1、 样本2、……、样本k。
u 这k个样本的平均数可能各不相同，且其 中某个样本的平均数刚好等于总体平均数 的几率也很小。
抽样原理与方法
成对资料和非成对资料样本容量的确定
u 非成对资料样本容量的确定 n 对于非成对试验，相应的公式为：
n 其中： 为试验各组间差异的方差 为各组平均数的差异值。
n 若计算所得n <16，则将df＝2(n-1)带入， 直到计算出的n为稳定数值为止。
抽样原理与方法
例题5 u 某科学家对一定年龄女童的体重差异进行
抽样原理与方法
随机抽样
u 分层随机抽样的优点： n 在总体内各抽样单位间的差异比较明显 的情况下，若将总体分为几个比较同质 的区层，就能提高抽样精度。 n 分层随机抽样同时运用了随机和分层局 部控制原理，不仅降低了抽样误差，也 可以运用统计方法来估算抽样误差。
kg，问应抽取多少果树做样本？
抽样原理与方法
频率资料样本容量的确定 u 对于以频率表示统计结果的资料，其样本
容量的计算公式改变为：
u 其中L的单位应与p、q一致。
抽样原理与方法
例题3 u 某医生的按摩疗法预计对患者的治愈率为
75％，若允许的误差为5％，则应调查多 少位患者才能验证这一结论（α＝0.05）？
抽样原理与方法
成对资料和非成对资料样本容量的确定
u 成对资料样本容量的确定 n 对于成对资料中样本容量的计算，相应 的公式为：
n 其中： 为试验所得各对间差异的方差； 为各对间差异平均数。
抽样原理与方法
例题4
u 某药物试验以大鼠为对象，治疗前后大 鼠体重差异标准差一般在20 g左右。 若要使治疗前后对大鼠体重差异的估计 精确到5 g，则需要多少只大鼠做试验 （α＝0.05） ？
u 若计算所得n<30，则将df＝ n-1带 入，直到计算出的n为稳定数值为止。
抽样原理与方法
例题1
u 某果园内果树的平均果实产量标准差 s为10 kg。若以95％的可靠性估计 果树产量，要求误差不超过2 kg，问 应抽取多少果树做样本？
抽样原理与方法
例题2 u 条件同例题1，若要求估计误差不超过5
u 样本统计数与总体参数的差别主要由“抽 样误差”所引起。抽样误差与总体参数的 估计有着密切关系。
抽样原理与方法
样本平均数的标准误和置信区间
u 从理论上说，各样本平均数的平 均数是对总体平均数的最好估计 值，即：
u 且容量为n的样本平均数的方差 等于总体方差的1/n，即：
抽样原理与方法
样本平均数的标准误和置信区间
抽样原理与方法
样本频率的标准误和置信区间
u 则总体频率在（1-α）置信水平上的置信区间 为：
抽样原理与方法
2平均数资料样本容量的确定
u 确定样本容量前，必须先明确能够接受误差的 范围，并了解两类错误的概率和变量标准差的 大小，并根据试验和经验作出估计。
抽样原理与方法
平均数资料样本容量的确定
u 在L（置信半径）的计公式中，s一 般根据前人经验或小型试验取得；n 一般取无穷大，则t0.05＝1.96≈2。 可得：
u 根据研究情况的不同，抽样方法可分为： 随机抽样、顺序抽样、典型抽样。
抽样原理与方法
随机抽样
u 随机抽样要求在进行抽样的过程中，应该 使总体内所有个体均有同等机会被抽取。
u 由于抽样的随机性，可正确地估计试验误 差，从而得出科学合理的结论。
u 随机抽样可分为：简单随机抽样、分层随 机抽样、整体抽样、双重抽样。
抽样原理与方法
随机抽样
u 分层随机抽样的方法 n 分层随机抽样具体可分两步：1、将总 体按变异原因与程度划分成若干区层， 使区层内变异尽可能小或变异原因相同， 而区层间的变异比较大或变异原因不同； 2、在每个区层按一定的抽样分数独立 随机抽样。 n 确定各区层应抽选的抽样单位数有三种 方法：1、相等配置；2、比例配置；3、 最优配置。
随机抽样 u 简单随机抽样的注意事项
n 简单随机抽样适用于个体间差异较小、 所需抽取的样本单位数较小的情况。对 于那些具有某种趋向或差异明显和点片 式差异的总体不宜使用简单随机抽样。
抽样原理与方法
随机抽样
u 分层随机抽样 n 是一种混合抽样，特点在于将总体按变 异原因或程度划分成若干区层，然后再 用简单随机抽样方法，从各区层按照一 定的抽样分数（即一个样本所包括抽样 单位数与其总体所包括的抽样单位数的 比值）抽选抽样单位。
了测量，结果显示其差异的标准差为1.5 kg。若要使测量结果的误差为0.2 kg，则 应对多少组女童进行调查？
（组）
抽样原理与方法
补充：两样本频率比较时样本容量的确定
两样本频率比较时，样本容量的计算公式 为：
其中： 为合并百分率；
。
抽样原理与方法
例题7 u 对两个食品厂进行抽查后，发现甲厂产品
抽样原理与方法
随机抽样 u 简单随机抽样
n 是最简单、最常用的抽样方法，要求被 抽总体内每一个体被抽的机会均等。即 采用随机的方法直接从总体中抽出若干 抽样单位构成样本。
抽样原理与方法
随机抽样 u 简单随机抽样的方法
n 将总体内所有抽样单位全部编号，采用 随机方法确定被抽单位编号，构成样本。
抽样原理与方法
u 在实际工作中，从总体中抽出多个样本计 算均值和标准误往往是不现实的。故常采 用一个样本的标准差来估计平均数的标准 误，即：
抽样原理与方法
样本平均数的标准误和置信区间
u 则总体平均数在（1-α）置信水平上的置信区 间为：
抽样原理与方法
样本频率的标准误和置信区间
u 对于以频率表示的资料，当资料的观测值 个数相当大时，其分布也接近正态分布， 其标准误的计算公式为：
合格率为95％，乙厂为91％，若要推断 两厂间食品的合格率是否确实相差4％， 取α=0.05时至少要检验多少批食品？
抽样原理与方法
3抽样的基本方法
u 抽样调查是从总体中抽取一定数量的观察 单位组成样本。其目的就是由样本指标来 推断总体的特征。抽样方法正确与否，关 系到样本是否具有代表性，也直接影响到 由样本所得估计值的准确性。