5流动损失管道计算
《工程流体力学》第四章 流动损失
层流受到扰动后 主导作用：粘性稳定作用 粘性稳定作用：使扰动衰减下来 流动：变为层流 主导作用：惯性扰动作用 粘性作用：无法使扰动衰减下来 流动：变为紊流
雷诺数正是反映了惯性力和粘性力的对比关系， 能判别流态。
在波峰上侧断面受压缩，流动截面积A变小，流速V增加， 压强p变小 在波峰下侧与上侧相反，A增加，V变小，p增加
在波谷上侧断面，A增加，V变小，p增加 在波谷下侧断面，A变小， V增加，p变小
结果出现由波谷指向波峰的两种压差Dp，Dp’
其中Dp使波动弯曲加剧，波幅增大； 而Dp’大到一定程度后，使流线两侧产生从波谷向另一波 峰流动的二次流，其作用是使波谷处受吸力，波峰处有惯 性力。
2、运动参数的时均值： 时均流速V：某点瞬时速度V在足够长时间段内的平均值
流速脉动－>切应力、压强也产生脉动 如，对压强同样有：
对时均流动和脉动流动分别进行研究。
定常紊流流动：对时均流动，时均速度和时均压强不随时 间而变的紊流流动。 有关定常流动规律，如连续方程、伯努利方程等都可用。
但紊流中还要考虑脉动影响 脉动－>横向掺混－>各流层间质量、动量、热量和悬浮 含量的分布大大平均化 动量交换－>紊流阻力大大增加 紊流脉动速度时均值：0 在工程上采用紊流度概念：表示紊流随机性质
Q流速高于VK的流动状态：极不稳定，稍有扰动，就转变 为紊流，对实际工程来说，总是有扰动的。 上临界速度对工程实际没有意义，而下临界速度就成为 判断流态的界限。 下临界速度也被称为临界速度。
雷诺实验还揭示了不同流动状态下流动损失规律。 不同流速下截面1到截面2的流动损失hw：画在对数坐标上
2-5管内流动阻力
实际流动中的阻力计算
分别计算下列情况下，流体流过φ 76×3mm、长10m的水平钢管 的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为 910kg/m3、粘度 为72cP的油品，流速1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2 m/s。 解：（1）油品：首先判断流体流动形态 du 0.07 910 1.1 Re 973 2000 3 72 10
0.3164 0.25 Re
1
其适用范围为Re＝5×103～105 。
考莱布鲁克（Colebrook）式
2 18.7 1.74 2 log d Re
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
14
管壁的绝对粗糙度和相对粗糙
进口 0.5
出口 1
u
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
22
流体流动系统中的局部阻力
当流体从管子直接排放到管外空间时，若截面取管出口内侧，则 表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不 包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此 时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。
阻力系数法：克服局部阻力所消耗的机械能，表示为动能的某一倍数
2 u h 'f 2
即
ζ 称为局部阻力系数，一般由实验测定。 常用管件及阀门的局部阻力系数见教材。
注意：当管截面突然扩大和突然缩小时，速度u均以小管中的速度计。
当流体自容器进入管内 进口 0.5 称为进口阻力系数；
出口 1 当流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间， 称为出口阻力系数。
(完整版)管道内的局部阻力及损失计算
第四节管道内的局部阻力及损失计算在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象。
此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。
这种在局部障碍物处产生的损失称为局部损失，其阻力称为局部阻力。
因此一般的管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。
4.4.1 局部损失的产生的原因及计算一、产生局部损失的原因产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。
这里结合几种常见的管道来说明。
（）（）图4.9 局部损失的原因对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。
进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截面处流体充满了整个管截面。
在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能。
另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。
局部损失就发生在旋涡开始到消失的一段距离上。
图4.9（）给出了弯曲管道的流动。
由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的压力。
在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。
综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。
当然在 1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。
管内流体流动损失计算公式
管内流体流动损失计算公式管道是工业生产中常见的输送工具，而管道内流体的流动损失是影响管道输送效率的重要因素之一。
在工程设计和运行过程中，对管内流体流动损失进行准确的计算和分析，可以帮助工程师们更好地优化管道系统，提高输送效率，降低能耗成本。
本文将介绍管内流体流动损失的计算公式及其应用。
首先，我们需要了解一下管内流体流动损失的定义。
管内流体流动损失是指由于管道内流体流动而产生的能量损失，其大小与流体的流速、管道的形状和粗糙度、流体的黏度等因素有关。
在实际工程中，通常采用一些经验公式或者理论模型来计算管内流体流动损失，以便进行工程设计和运行分析。
管内流体流动损失的计算公式可以根据流体的性质和管道的特点进行选择。
在一般情况下，可以采用以下几种常见的计算公式：1. 瑞利数公式。
瑞利数是描述流体流动稳定性的一个重要参数，其定义为惯性力与粘性力的比值。
在管道内流体流动过程中，瑞利数的大小会影响流体的流动状态和流动损失的大小。
瑞利数公式可以表示为：Re = ρVD/μ。
其中，Re为瑞利数，ρ为流体的密度，V为流体的流速，D为管道的直径，μ为流体的黏度。
通过计算瑞利数，可以判断流体的流动状态，并进一步计算管内流体流动损失。
2. 辛克勒公式。
辛克勒公式是描述管道内流体流动损失的经验公式之一，适用于流速较低、管道内壁较光滑的情况。
辛克勒公式可以表示为：ΔP = f (L/D) (V^2/2g)。
其中，ΔP为管道内流体流动损失的压力降，f为摩擦阻力系数，L为管道的长度，D为管道的直径，V为流体的流速，g为重力加速度。
通过辛克勒公式，可以计算出管道内流体流动损失的压力降。
3. 安德森-达西公式。
安德森-达西公式是另一种常见的管内流体流动损失计算公式，适用于流速较高、管道内壁较粗糙的情况。
安德森-达西公式可以表示为：ΔP = f (L/D) (V^2/2g) + K (V^2/2g)。
其中，ΔP为管道内流体流动损失的压力降，f为摩擦阻力系数，L为管道的长度，D为管道的直径，V为流体的流速，g为重力加速度，K为局部阻力系数。
(完整版)管道内的局部阻力及损失计算
第四节管道内的局部阻力及损失计算在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象。
此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。
这种在局部障碍物处产生的损失称为局部损失，其阻力称为局部阻力。
因此一般的管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。
4.4.1 局部损失的产生的原因及计算一、产生局部损失的原因产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。
这里结合几种常见的管道来说明。
（）（）图4.9 局部损失的原因对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。
进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截面处流体充满了整个管截面。
在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能。
另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。
局部损失就发生在旋涡开始到消失的一段距离上。
图4.9（）给出了弯曲管道的流动。
由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的压力。
在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。
综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。
当然在 1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。
流体力学第5章管流损失和阻力计算
除了流体与管壁之间的摩擦外，流体内部的粘性、湍流等也会导致能量损失。 例如，湍流会使流体的流动变得不规则，增加流体之间的相互碰撞和摩擦，从 而产生更多的能量损失。
损失和阻力的影响
01
能量消耗
管流损失和阻力会导致流体在 流动过程中能量不断损失，这 需要额外提供能量来克服这些 损失，如泵或风机的能耗会增 加。
02 系统效率
管路中的损失和阻力会降低整 个系统的效率，使得系统需要 更多的输入能量才能达到预期 的输出效果。
03
设备选型
04
在进行设备选型时，需要考虑管 路中的损失和阻力，以确保所选 设备能够满足实际需求。例如， 在选择泵时，需要考虑到管路中 的损失和阻力，以确保泵能够提 供足够的扬程和流量。
安全风险
理论发展
实验结果可为流体力学理论的发展提 供实证支持，进一步完善管流损失和 阻力的计算模型。
THANKS
感谢观看
过大的管流损失和阻力可能会导 致流体流动受阻，甚至产生流体 过热、压力过高等问题，这可能 对设备和人员安全造成威胁。因 此，需要进行合理的设计和操作 ，以避免这些问题的发生。
02
管流损失的计算
局部损失计算
局部损失是由于流体在管道中 流动时，遇到突然扩大、缩小、 弯曲等局部障碍而产生的能量 损失。
控制流体流速和压力
降低流体流速
01
适当降低流体在管路中的流速，可以减小流体流动的阻力，从
而降低管流损失。
控制流体压力
02
合理控制流体在管路中的压力，避免过高的压力导致流体流动
阻力的增加。
使用减压阀和稳压阀
03
在管路中安装减压阀和稳压阀，可以稳定流体压力，减小流体
流体力学 管道阻力计算
r p h ( g h ) 2 l l r d ( p gh) 2 dl
dl
p+(p/l)dl r r0
x
5.3 圆管道内切应力分布
2. 壁面切应力(水平管)
r d ( p gh) 2 dl
r0 p w 2 l
解：水的流动雷诺数
Re vd
1404 2000
层流流态
如要改变其流态 1）改变流速
v Re cr 11.4m / s d
2）提高水温改变粘度
vd 0.008cm 2 / s Re
§5.2 管内流动的能量损失
两大类流动能量损失: 1.沿程能量损失 2.局部能量损失 一、沿程能量损失
发生在缓变流整个流 程中的能量损失，由流体 的粘滞力造成的损失。
h f ——单位重力流体的沿程能量损失
l v2 hf d 2g
——沿程损失系数
l ——管道长度
d ——管道内径
v2 2g
——单位重力流体的动压头（速度水头）。
§5.2 管内流动的能量损失
二、局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失， 即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、 流体中产生的漩涡等造成的损失。
w h
h
v
1 d dvx ( p gh)rdr 2 dl
r d ( p gh) 2 dl
h
对r积分得，
vx
1 d ( p gh)r 2 C 4 dl
h h
vx
x
当r= r0时 vx=0，得
g
C
《工程流体力学》第四章 流动损失
1、运动参数的脉动： 紊流特征：旋涡结构 紊流运动：旋涡迁移掺混的随机运动
精密测速仪测定流场中M点瞬时速度：随机变化曲线 运动参数的脉动（脉动现象）：在足够长时段T内，随机 值具有围绕某一“平均值”而上下变动的现象
紊流脉动：各空间点的速度、压强等物理量，随时间围 绕某一“平均值”作不规则变化的流动现象。
(b)继续开大阀门C：B管中流速增大，有色液体的流动并 无变化，仍为层流。
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。
临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c)再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色 液体不再呈现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种 紊乱的流动状态，有色流体质点布满B管中—紊流。
管中水流为紊流。
(2)保持层流的最大流速就是临界流速：
流态分析：
层流：各流层互不掺混，只有粘性引起的各流层间的滑动 摩擦阻力。
紊流：许多大大小小的涡体动荡于各流层间，有粘性阻力， 惯性阻力。（由质点掺混，互相碰撞所引起的）
紊流阻力>>层流阻力
层流到紊流的转变过程：
假设流体原来作直线层流运动，由于某种原因干扰，流层 发生波动。
水力半径：截面面积A与流体湿周长c之比 水力半径表征截面的流通能力： A增加，c变小，则流体流通能力增加。
几种断面的水力半径：
当量直径de：当非圆管的水力半径 = 圆管的水力半径时， 这时圆管的直径就是非圆管的当量直径。 如当非圆管的水力半径R = 圆管的水力半径d/4时， 则圆管的直径d = 4R为非圆管的当量直径de。
上临界速度VK’不稳定：受试验设备，周围环境影响很大 (1)当管壁光滑，入口平滑，周围干扰较小时：VK’可达到 较高值。即速度较大时，层流才转变为紊流 (2)当管壁粗糙，周围干扰较大时， VK’可达到的值较小。 即速度较小时，层流就转变为紊流
(完整版)管道内的局部阻力及损失计算
第四节管道内的局部阻力及损失计算在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象。
此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。
这种在局部障碍物处产生的损失称为局部损失，其阻力称为局部阻力。
因此一般的管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。
4.4.1 局部损失的产生的原因及计算、产生局部损失的原因产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。
这里结合几种常见的管道来说明（）（）图4.9 局部损失的原因对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。
进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到2 截面处流体充满了整个管截面。
在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能。
另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。
局部损失就发生在旋涡开始到消失的一段距离上。
图4.9 （）给出了弯曲管道的流动。
由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的压力。
在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。
综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。
当然在1-2 之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多在测量局部损失的实验中，实际上也包括了沿程损失。
5 流体流动中的阻力损失
/d
2020/2/29
Re
流体流动中的阻力损失
10/19
对图5-1可作如下讨论：
（1）由图5-1可见，根据不同的Re数值，可以分为四个不同的区域：
①层流区：Re 2000 。λ与ε 无关lg， 与 lg Re
表达式为： 64 / Re
呈线性下降关系，其
代入范宁公式可知， pf 32( l / d )u u ，此即层流阻力的一次方定律。
12/19
三、非圆形管道的当量直径 工业上常见非圆形管，如方形风道、矩形流槽、套管换热器中环形 通道等。 实验表明，只要采用下式定义的当量直径 de 。代替以前的圆管内径d，其阻力 损失的计算仍可按范宁公式和图5-1进行。
定义：
de
流体流通截面 4 流体润湿周边
4A
4rH
其中 rH A / 称为水力半径；de 称为当量直径。
上述定义并无理论依据，而且只适于湍流情况。如为层流流动，λ 64 / Re
对非圆管，则要改变式中的常数。如正方形管改为57，环形管改为96等。 需注意的是，用 de计算 Re 判断非圆形管内的流型，其临界值仍为2000；不 能用de 去计算非圆形管的截面积、流速和流量。
2020/2/29
流体流动中的阻力损失
式 pf Kd albuc e f g 需作实验 56 = 15625次。而按准数关联式
则只需作 53 = 125 次即可。这样大大缩短了实验所需的时间，同时，使 实验结果便于整理及应用。 ③实验数据处理与待定常数确定 准数关系式中的常数 K、b、f 和 g 需通过实验确定。为便于数据处理，可以把该 式两边取对数得：
32l
管道内压力损失的计算
管道内压力损失的计算一、液体在直管中流动时的压力损失液体在直管中流动时的压力损失是由液体流动时的摩擦引起的，称之为沿程压力损失，它主要取决于管路的长度、内径、液体的流速和粘度等。
液体的流态不同，沿程压力损失也不同。
液体在圆管中层流流动在液压传动中最为常见，因此，在设计液压系统时，常希望管道中的液流保持层流流动的状态。
1.层流时的压力损失在液压传动中，液体的流动状态多数是层流流动，在这种状态下液体流经直管的压力损失可以通过理论计算求得。
圆管中的层流(1)液体在流通截面上的速度分布规律。
如图所示，液体在直径d 的圆管中作层流运动，圆管水平放置，在管内取一段与管轴线重合的小圆柱体，设其半径为r ，长度为l 。
在这一小圆柱体上沿管轴方向的作用力有：左端压力p 1，右端压力p 2，圆柱面上的摩擦力为F f ，则其受力平衡方程式为：122()0f p p r F π--= (由式(2-6)可知：式中：μ因为速度增量du 与半径增量dr 符号相反，则在式中加一负号。
Δp ＝p 1- p 2Δp 、式(2-45)代入式(2-44)，则得: 对式积分得：当r ＝R 时，u ＝0，代入(2-47)式得：则 22()4p u R r l μ∇=-由式可知管内流速u 沿半径方向按抛物线规律分布，最大流速在轴线上，其值为：2max 4pR u l μ∇=(1) (1)? 管路中的流量。
图(b)所示抛物体体积，是液体单位时间内流过通流截面的体积即流量。
为计算其体积，可在半径为r 处取一层厚度为的微小圆环面积，通过此环形面积的流量为：对式积分，即可得流量q ：(2) (2)? 平均流速。
设管内平均流速为υ对比可得平均流速与最大流速的关系： υ=max2u(4)沿程压力损失。
层流状态时，液体流经直管的沿程压力损失可从式求得：232lv p d μ∇=由式可看出，层流状态时，液体流经直管的压力损失与动力粘度、管长、流速成正比，与管径平方成反比。
管内流动和水力计算
第三节
管道进口段中粘性流体的流动
一、圆管内层流流动的起始段
d
L
层流边界层
充分发展的流动
紊流边界层
d
L
粘性底层
由于流体的粘性作用，自圆管入口起，在管壁附近形成一层 有速度梯度存在的流体薄层，该流体薄层内壁面上流体的速 度为零，薄层外边界上的流速为u (x)。这一有速度梯度存在 的流体层称为附面层或边界层。 从管进口到附面层在管中心汇合处的截面间的一段距离L*称 为层流(紊流）的起始段。以下将证明，在起始段以后的各管 截面上的速度分布均为抛物线分布(对数曲线)。起始段以后 的管段称为层流（紊流）的充分发展段。
阻力的方式和大小，以及对传热传质过程和动量传递规律等都
各不相同，所以在研究这些问题之前，首先需要判别流体的流 动是属于哪一种状态。
说明
实验结果表明，对于光滑的圆截面直管，不论流体的性质和管
径如何变化，其下临界雷诺数一般均为Rec=2100～2300，
而上临界雷诺数Recr′可达12000～13800，甚至更高些， 但这时流动处在极不稳定的状态，稍有扰动层流瞬即被破坏而 转变为紊流。因此，上临界雷诺数在工程上没有实用意义，通 常用下临界雷诺数来判别流体的流动状态，即取圆管内流动的
r0 p 2l
r dp r p r p 2 dl 2 l 2l
p p1 p2 dp 没有负号
l v2 由前述： p d 2
代如上式得：
w
8
v2
二、速度分布.
根据牛顿内摩擦定律： dvl ,
dr
1 d dvl ( p gh)rdr 2 dl
2 0 a 4 0
d p ( p gh) 对于水平圆管： dl l
（完整版）管道内的局部阻力及损失计算
（完整版）管道内的局部阻力及损失计算第四节管道内的局部阻力及损失计算在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象。
此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。
这种在局部障碍物处产生的损失称为局部损失，其阻力称为局部阻力。
因此一般的管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。
4.4.1 局部损失的产生的原因及计算一、产生局部损失的原因产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。
这里结合几种常见的管道来说明。
（）（）图4.9 局部损失的原因对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。
进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到2 截面处流体充满了整个管截面。
在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能。
另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。
局部损失就发生在旋涡开始到消失的一段距离上。
图4.9（）给出了弯曲管道的流动。
由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的压力。
在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。
综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。
当然在1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。
管道压力损失计算方法比较
管道压力损失计算方法比较管道系统是工业生产中不可或缺的一部分，而了解管道中的压力损失是确保系统正常运行的重要因素之一。
本文将比较几种常见的管道压力损失计算方法，分析它们的优缺点，以及在不同情况下的适用性。
1. **Darcy-Weisbach公式**Darcy-Weisbach公式是最常用的管道压力损失计算方法之一，其基本形式为：\[ \Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{{\rho \cdot v^2}}{2} \]其中，\(\Delta P\) 为压力损失，\(f\) 为摩阻系数，\(L\) 为管道长度，\(D\) 为管道直径，\(\rho\) 为流体密度，\(v\) 为流速。
优点：理论基础扎实，适用于各种流体和管道情况。
缺点：需要确定摩阻系数，计算复杂，不适用于非定常流动情况。
2. **海明公式**海明公式是另一种常见的管道压力损失计算方法，适用于层流和湍流情况。
其基本形式为：\[ \Delta P = K \cdot \frac{{\rho \cdot v^2}}{2} \]其中，\(K\) 为海明系数，可根据实验数据确定。
优点：简单易用，适用于各种流动情况。
缺点：对于某些特殊情况，准确的海明系数可能较难确定。
3. **Colebrook-White公式**Colebrook-White公式是用来计算管道摩阻系数的经验公式，其形式为：\[ \frac{1}{{\sqrt{f}}} = -2 \cdot \log \left( \frac{\varepsilon / D}{3.7} + \frac{2.51}{{Re \cdot \sqrt{f}}} \right) \]其中，\(\varepsilon\) 为管壁粗糙度，\(Re\) 为雷诺数。
优点：考虑了管壁粗糙度的影响，适用于各种管道情况。
缺点：计算复杂，需要迭代求解。
4. **液体通用法**液体通用法是一种基于实验数据的经验方法，根据不同管道材料和流体性质提供一组通用的压力损失系数。
5流体流动中的阻力损失解析
纲为一的数组成的函数式，
即：
f (1 , 2 , , i ) 0
②如果待分析的物理现象的未知函数由n个物理量构成，其中采用m个基本因
次（如M、L、Θ等），则描述这个物理现象所需的相互独立的量纲为一的数Л的
数目为（n – m）个，即有：
(1 , 2 , , nm 0 ) 这就是л定理。它可以检验所组成的量纲为一数的关系式的正确性。
这种问题在工程技术中常会遇到，解决的办法是通过实验建立经验关联式。由于 湍流过程影响因素较多，如何安排实验？怎样把实验结果整理成便于应用的经验 关联式？这里有一个实验规划问题。化工中常采用因次分析法解决这个问题
1. 因次分析方法 （1）因次一致性原则 任何一个根据基本物理定律推演出的物理方程式，其中各项的因次必然相同 ；对上述方程式中的各项除以其中任一项，可以得到一个用量纲为一的数表示的 关系式。这就是因次一致性原则的基本内容。从因次一致性原则出发，分析在一 已知影响因素的未知函数中，各物理量所应具有的组合形式，以建立量纲为一的 准数关联式的方法叫做因次分析法。
pf
d
l
u
ρ
s2) m
m
m/s
kg/m3 kg/(m·s) m
因次
ML-1Θ-2
L
L
L Θ -1
ML-3
ML-1 Θ -1
L
对于M： e f 1
对于Θ： c f 2
对于L： a b c 3e f g 1
a b f g c2 f e 1 f
式 pf Kd albuc e f g 需作实验 56 = 15625次。而按准数关联式
则只需作 53 = 125 次即可。这样大大缩短了实验所需的时间，同时，使 实验结果便于整理及应用。 ③实验数据处理与待定常数确定 准数关系式中的常数 K、b、f 和 g 需通过实验确定。为便于数据处理，可以把该 式两边取对数得：
5 压力损失、孔口流动
λ ＝0.3164Re-0.25
2）局部压力损失 液体经阀口、弯管、通流截面变化等局部阻力处所引 起的压力损失。
液体流经局部障碍 （阀口、接头、弯管等） 时，由于液流方向和流 速均发生变化，在这些 地方形成漩涡，使液体 质点间相互撞击，从而 产生了能量消耗,产生 局部压力损失。
q = C d AT
2 Δp
ρ
1、通过薄壁小孔的流量与油液的粘度
无关，因此流量受油温变化的影响较小。
2、流量与孔口前后压差呈非线性关系。
2）细长小孔
细长小孔： 长径比 L/d>4 小孔的通流长度L与孔径d之比
液体流经细长小孔时，一般都是层流状 态，所以可直接应用直管流量公式来计算。
d2 q = 32 μl AT Δp
两个分管流量之和等于总流量
l ρv2 Δpλ = λ d 2
两管的沿程压力损失，即两 管的两汇合点的压降相等。
总流量q=25L/min，d1=50mm，d2=100mm，L1=30m，L2=50m。 λ1=0.04及λ2=0.03，并取油液密度ρ=900kg/m3， 则并联管路中的流量各为多少？总压力损失等于多少？
V1 = 0.035m/s、V2 = 0.044m/s
q1=V1A1=4.12L/min q2 =V2A2=20.88L/min
p 1
1
l1 d1
v
2 1
2
p 1 13.23Pa
5、孔口流动
孔口流动就是研究液体在流经具有特殊形状 的小孔所表现出来的流量与压力的特性。
①节流：突然收缩处的流动。 ②节流装置：装有截面突然收缩的装置,如节流阀等。 ③节流装置的用处：通过节流装置可以对流体的流量和压力进行控 制。
流体力学_第5章
由于 sin
p
h h
l
h
g
得， r
h
r0
mg
p h
mg
p+(p/l)dl r dl r0
x
r d ( p gh ) 2 dl
二、速度分布
将
dv x dr
代入
r d ( p gh ) 得， 2 dl
dvx
1 d ( p gh)rdr 2 dl
1. 最大流速
r d ( p gh ) 2 dl
r02 r 2 d vx ( p gh) 4 dl
2. 平均流速
3. 圆管流量
4. 压强降(流动损失)
5.层流沿程阻力系数 6.其他公式
p l v2 hf g d 2g
64 Re
2
w
8
5.5 粘性流体的紊流流动
5.5.1紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动
1. 紊流流动 流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在 时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。
5.5.1紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动
2.时均值、脉动值 在时间间隔t 内某一流动参量的平均值称为该流动 参量的时均值。 某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参 量的脉动值。
三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失
(2)光滑直管
vx vx max y n ( ) r0
其它形式的速度分布:(指数形式)
平均速度:
v vx max 2 (n 1)(n 2)
§5.5 粘性流体的紊流流动
三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续)
5局部阻力的计算与管路计算(共用)
实验测定局部阻力损失应注意：流体流经弯头、阀门等处所产生的旋涡会带到 下游，要经过一定长度（约50倍管径d）后，管内流动才能重新达到充分发展的 流动。也就是说，局部损失的起因虽是局部的，但其完成却需要约50d的距离。
二、几种典型的局部阻力 （1）（流通截面）突然扩大
当流体流过突然扩大的 管道时，流速减小，压力相 应增大，流体在这种逆压流 动过程中极易发生边界层分 离，即流股与壁面之间的空 间产生旋涡，使高速流体的 动能变为热量散失。
（2）设计型问题
给定输送任务（如流量Vs），要求设计出技术上可行、经济上合理的管路。关键在于 确定优化的管径。
Vs 管子中的平均线速度： u = A
故
A 流通截面积： =
π
4
d2
4Vs d= πu
Vs一定：u ↑，d ↓
对于给定的流量，输送流体的平均流速（或管径）不是任意选都可以，影响 设备费和操作费。
作业 长学时： 短学时：
第五节 管路计算
第一部分 概述
简单管路 化工生产中的管路
（据连接方式不同）
复杂管路
设计型问题 管路计算
（包括定量计算和定性分析）
操作型问题
（1）操作型问题
管路系统已定，考察操作条件（如阀门开度）改变时对流动参数（如流量、 压力）的影响，或核算某项技术指标（如泵的扬程、轴功率是否够用）。
工程上依据经验总结，已有某些流体经济流速的大致范围 （p17表1-1；短p50表1-3 ）。 故已知输送任务流量， 在设计管路输送系统时，参考那个表： ●查表（长p26表1-1，短p50表1-3 ），确定各种流体在管内合 适的流速； ●根据输送体积流量计算管径，圆整；查管子的国家标准 （P314；短P381 ） ，选规格；再核算是否符合经济流速。
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雷诺数
Vd 0 . 239 0 . 008 Re 127 . 5 2000 6 15 10
为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程
2 2 p p V V h a1 0 a 2 h f g 2 g g 2 g
认为油箱面积足够大，取 V1 0
v 2 rdr Q 1 p 2 0 v 2 v d max 2 r r 2 32 l 0 0
二、沿程损失
单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失，以 hf 表示
p p 1 V 1 2 V 2 z z h 1 2 f g 2 g g 2 g
r 0
dr r0 0
y
x
p dv rdr 2l
由壁面不滑移条件，r=r0 , v=0 p 2 2 (r 0 r ) 可得圆管定常层流的速度分布式： v 4 l
在轴线上(r=0),速度为最大值
r 2 v vmax1( ) r0
r 0
p 2 vmax r0 4l
第五章 流动损失和管道计算 流动损失产生的原因、方式、大 小 研究流动损失目的和意义 流动损失及管路计算
4.1 流动状态和流动损失分类
1、层流和紊流现象 2、损失分析 1）实验
1 h Vm w k 1
层流 紊流
m 2 h k V w 2
m 1m 1 . 75 ~ 2 1 2
2）机理分析 层流损失：分子间吸引力和分子不规则运动的动 量交换，称为粘性应力或层流应力 l 。 紊流损失：出上述阻力还包括大量小旋涡迁移、脉动动量交换产生的阻 力，称为紊流应力 t 。
4.2流体在圆管中的层流流动 一、圆管截面速度分布 1. 入口段流动 x=0 壁面滞止 边界层增长 边界层充满管腔 充分发展段
0＜x＜L 2、入口段长度
层流入口段 湍流入口段
x=L
L=(60 ~ 138)d L=(20 ~ 40)d
x＞L
(Re=1000~2300) (Re=104~106)
3.速度分布
【解】 （1）
Re Vd
4 q 4 0 . 01 V V 1 . 27 2 2 d 3 . 14 0 . 1
1 . 27 0 . 1 5 Re 1 . 27 10 2000 故水在管道中是紊流状态 6 1 10
Vd 1 . 27 0 . 1 Re 1114 2000 故油在管中是层流状态 4 （ 2） 1 . 14 10
Recr ′＝13800
物理意义：
Recr ＝2320
Re＝2000
单位时间单位面积动量，惯性力 速度梯度，粘性力
v 2 Re ( v / l )
【例6-3】 管道直径d=100mm，输送水的流量q=0.01m3/s，水的运动 黏度 v=10-6m2/s，求水在管中的流动状态？若输送v=1.14×10-4 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？
2 2 V 64 l V 2 h 2 2g Red 2g
64 l V22 hf Re d 2g
/ 8 V V /
例 d=100mm, L=16km, 油在油管中流动, 油=915kg/m3, =1.8610-4m2/s, 求每小时通过 50t 油所需要的功率
Q V Qm
50 1000 0 . 0152 m 3 / s 915 3600
Q 1 . 94 m / s A Vd 1 . 94 0 . 1 Re 1043 2000 1 . 86 10 4
取图示同轴圆柱形控制体，侧面切应力为τ,端面上取平均压强p 取半径为r，长度为l的流段 由定常流动，控制体外力平衡
p r p r 2 rl 0 1 2
2 2
p1
p2 L
p p p 1 2
pr 2l
由牛顿内摩擦定律
dv dr
dv pr dr 2l
切应力分布
p p dv d f fr 2 2 ( r r ) 0 dr dr 4 l l 2
在管壁处
0
p f r0 2l
r r0
0
代入沿程损失
l V2 hf d 2g
8
V 2
切应力速度或摩察速度
3、雷诺数Re 流动状态不仅取决于速度，而是由管道尺寸、流 体物性、速度共同决定，即： Re 利用雷诺数可以判别流动状态： Recr ：紊流转变为层流对应的雷诺 数 ′ Recr ：层流转变为紊流对应的雷诺数 Re＜Recr 层流 Re＞Recr ′ 紊流
vd
Recr ＜ Re ＜ Recr ′ 可能层流也可能紊流
，如图 所 例 输送润滑油的管子直径 d 8mm ，管长 l 15m 6 2/s 示。油的运动黏度 15 m ，流量 12cm qV3/s ，求油箱的 10 水头 （不计局部损失）。 h
4 4 q 4 12 10 V V 0 . 239 2 2 d 3 . 14 0 . 008
p 8 lV h f 2 g gr 0
2 2 8 lV 32 2l V 64 lV h f 2 Vdd2 g Re d2 g gr 0
2
2
l V2 hf d 2g
l—管道长度，m； d—管道内径，m； V—管道中有效截面上的平均流速，m/s 称为达西-威斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式。
64 64 0 .06136 Re 1043 3 2 L V2 1 .6 10 1 .94 hf 0 .06136 188 .32 m d 2g 0 .1 29 .8 50 1000 P gQ hf 9 .8 188 .32 25 .6 (k W ) m 3600