画轴对称图形教案

第十三章轴对称

13．2画轴对称图形

第1课时画轴对称图形

想一想：左脚印和右脚印有什么关系？

,PD=PD’，l是PP’的垂直平分线

对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的和也会发生变化

2、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同．

3、新图上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

活动二：实践探究交流新知[探究1]

问题：如图，你能画出A点关于直线l的对称点吗？

学生进行讨论，并尝试画图，交流做法。

教师活动：

在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．作点

A关于直线l的对称点的方法是：

(1)过点A作直线l的垂线，垂足为O；

(2)连接AO并延长到点A′，使A′O＝AO，则点A′就是点A

关于直线l的对称点．最后进行归纳．

拓展练习：

问题：如图13－2－①，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC

关于直线l对称的图形吗？

图13－2－

学生活动：

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想

法．根据轴对称的性质，只需要作出点A，B，C关于直线l

的对称点再连接即可．

归纳：

几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对

称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴

对称图形．

1.学生体会

作轴对称图

形的本质是

作出图形的

关键点的对

称点．

2．学生通过

观察、思考、

动手、合作交

流，培养学生

的合作意识

和思维能力．

3．教师通过

多媒体展示

图案，学生观

看图片，让学

生体会轴对

称在现实生

活中的广泛

应用及对称

美.

活动三：开放训练体现应用【应用举例】

例1

图13－2－

（1）把图13－2－中的图形补成关于直线l对称的图形．

学生先观察

图形找出关

键点，再作出

它们的对称

点、并连接，

教师指导学

生画图．考查

学生作轴对

称图形的方

法，使学生知

例2

图6

案，如图

中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形．

【达标测评】

1．点A，

6，则下列错误的是

A．AO＝

2．如图，

上任意一点，则下列结论中错误的是

A．△AA

B．MN垂直平分

C．△ABC

D．直线

图9图9图9

学案设计：

一、温故知新

1．轴对称是________图形关于某条直线对称。

轴对称图形是________图形关于某条直线对称。

2、图形轴对称、轴对称图形的性质

二、学习新知

【活动一】

操作：把一纸对折当做对称轴，把蓝靛纸夹在纸里，描左边的脚印，任取一点P并向折痕做垂线，垂足是D。打开对折的纸，就能得到相应的两个图形轴对称．用刻度尺测量PD、PD’

想一想：左脚印和右脚印有什么关系？折痕与PP’有什么关系

小组活动：

学生们互相观察图片、思考交流下列问题

（1）对称轴的方向和位置发生改变，所得的图形的方向和位置也发生改变吗？

（2）你得到的两个图形的形状和大小都相同吗？

（3）右侧图形上的点都是左侧上某一点的对称点吗？点P′是点P的对称点，连接P′P，则对称轴l垂直平分线段P’P吗？

【归纳】

1、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做。对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的和也会发生变化

2、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全

3、新图上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点，连接任意一对对应点的线段被垂直平分

【活动二】

探究1：如图，你能画出A点关于直线l的对称点吗？

作点A关于直线l的对称点的方法是：

(1)

(2)

则点A′就是点A关于直线l的对称点

探究2

问题：如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？

【归纳】：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些关于对称轴的，再这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．

三、应用举例

例1把图中的图形补成关于直线l对称的图形．

图图6

例2用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图②，此图案是一个轴对称图形．请你在图②和图③中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形．

1．点A，B关于直线MN对称，AB交MN于点O，若AB＝6，则下列错误的是( ) A．AO＝3B．OB＝3C．AB⊥MN D．MN＝6

2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为直线MN上任意一点，则下列结论中错误的是( )

A．△AA′P是等腰三角形

B．MN垂直平分AA′

C．△ABC与△A′B′C′的面积相等

D．直线AB与A′B′的交点不一定在直线MN上

3．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）

4. 如图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是．

图8

5．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

图9图9图9