第5章名义应力有限寿命设计法

❖ 加载次序对损伤的影响
➢ 对1根试件，先在高应力 1下试验n1次，再在低应力水平 2下试验至破坏，破坏 时的总应力比归一化到高应力水平 1 下的循环比为：
ni n1(1n2)
N i N 1
N2
(53)
➢ 用另1根试件，先在低应力 2下试验n2次，再在高应力水平 1下试验至破坏，破 坏时的总应力比归一化到低应力水平 2 下的循环比为：
➢ 由于x1<x2，显然x1/x2<1,因此
ni 1 Ni
➢ 用同样的方法，可以得出式（5-4）中有： ni 1 Ni
加载次序不同，得到 的循环比不同。损伤 曲线法比迈因纳法则 有所改进。
二. 科尔顿-多兰法(Corten-Dolan)
❖ 科尔顿-多兰于1956年提出，把疲劳裂纹形成和扩展分成3个阶段。（局部区
采用先低后高的加载次序时，损伤累计>1。（裂纹形成时间推迟） 采用先高后低的加载次序时，损伤累计<1。（高应力使裂纹形成，低应力 使裂纹扩展）
➢ 从微观上分析，裂纹形成过程与宏观裂纹扩散过程是不同的。因此，每 次损伤速度相同的假设是没有充分理由的。
➢ 没有考虑载荷次序和残余应力的复杂非线性的相互影响，预测结果存在 很大的分散性。
理论上有如此多的不足，为什么还要在工 程上广泛采用？
二. 非线性累计损伤理论
一. 损伤曲线法（马科-斯塔基）(Marco-Starkey)
❖ 损伤计算公式
➢ 损伤D与循环比ni/Ni的关系 D (n i N i)xi
(5 2 )
➢ 应力水平越低，xi值越大，应力水平越高，xi越接近1。 ➢ 当加载过程从一个应力值过渡到另一个值时，损伤值不变。
❖ 疲劳损伤与循环应力比的关系
➢ OAP表示在应力水平 1 下的损伤曲线。
D(n1 N1)x1
➢ OBP表示在应力水平 2下的损伤曲线。
D(n2 N 2)x2
➢ 图中有 1 2 和 x1<x2 ➢ 试件在P点破坏，在P点处D=1.
➢ A点与B点处损伤相等，因此，
(n 1N 1 )x 1 (n 2N 2 )x 2
（1）损伤正比于循环比（损伤比）。
➢ 对单一循环，用D表示损伤，用n/N表示循环比，则D正比于n/N。
（2）试件能够吸收的能量达到极限值，导致疲劳破坏。
➢ 试件破坏前能够吸收的能量为W，总循环次数为N；在某一循环数时，试件吸收的 能量为W1，由于试件吸收的能量与其循环数n1之间存在正比关系，因此存在：
损伤的基本概念
❖ 损伤是对构件危险部位微裂纹生长的度量。 ❖ 材料承受高于疲劳极限的应力时，每一循环都会使材料产生一定的损伤，这
种损伤是累计的，达到临界值时，零件就会破坏。 ❖ 累计损伤是建立在试验基础上的。 ❖ 疲劳过程可以看作是达到临界值的累计过程，也可以看作是固有寿命消耗的
过程。
迈因纳线性累计损伤的基本假设
有限寿命设计法常称为安全寿命设计法，是无限寿命设计法的直接发展。
❖ 基本设计参数都是名义应力，设计思想大体相似，都是从材料的S-N曲线出 发，再考虑各种影响因素，得出零件的S-N曲线，进行疲劳设计。
❖ 主要区别在于有限寿命设计法用S-N曲线的左支，无限寿命法用右支。并且 S-N曲线斜线部分疲劳寿命各不相同，对材料S-N曲线进行修改时，需要考虑 循环数对各系数的影响。
W1 n1 WN
（3）疲劳损伤可以分别计算，然后线性叠加。 ➢ 由前面的定义，设构件的加载历史由1，2r等r个不同的应力水平构成，各级
应力对应的寿命为N1,N2,…,Nr，各应力水平下的实际循环数为n1,n2,…,nr,则可得到 构件总的损伤为：
D r ni i1 N i
➢ 当损伤等于1时，零件发生破坏，即
基本介绍
❖ 累计损伤是有限寿命设计的核心问题，长期受到高度重视与广泛研究。最早 进行累计损伤研究的是帕尔姆格伦，于1924年提出了疲劳损伤的线性假设。 迈因纳于1945年将此理论公式化，形成著名的“帕尔姆格伦-迈因纳线性累 计损伤法则”
❖ 对于疲劳累计损伤理论，人们提出了数十种损伤假设，但真正有实用价值并 被广泛应用的不多。线性累计损伤理论简单实用，在工程上广泛使用的是帕 尔姆格伦-迈因纳线性累计损伤法则。
机械强度与可靠性
西南交通大学电子讲义
第5章 名义应力有限寿命设计法
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机械强度与可靠性——
第5章 名义应力有限寿命设计法
有限寿命设计概述
有限寿命设计只保证零件/结构在一定使用期内安全使用。
允许工作应力超过疲劳极限，按此设计的产品比按无限寿命法设计的产 品重量轻，是国外目前机械产品的主导设计思想。
无限寿命设计时的设计应力低于疲劳极限，比设计应力低的应力对疲劳 强度没有影响，设计时只需按最高应力进行强度校核。有限寿命法的设 计应力一般高于疲劳极限，不能只考虑最高应力，而要按照一定累计损 伤理论计算总的疲劳损伤。
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机械强度与可靠性
西南交通大学电子讲义
5.2 疲劳累计损伤
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一. 线性累计损伤理论及应用
域产生加工硬化；在加工硬化的局部区域形成微观空穴或微裂纹；亚微观空穴或裂纹 进一步扩展或结合形成宏观裂纹，继而扩展到断裂。）
❖ 科尔顿-多兰疲劳损伤模型
➢ 产生永久性疲劳损伤需要一个成核期（可能是数量不多的循环）； ➢ 应力增加时，遍布于试件各处的裂纹核数目增多； ➢ 在一定的应力作用下，损伤量随应力增大而增大； ➢ 对所有的载荷历程来讲，构成试件疲劳失效的总损伤量是常量； ➢ 在应力水平低于引起初始损伤的应力水平时，损伤仍将继续增长。 ➢ 在裂纹核形成后，每个裂纹核造成的损伤用循环数的指数表示为：
ni n2(1n1)
N i N 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
N 1
(54)
➢ 若第1根试件先在应力水平 1下试验n1次的损伤D1与第2根试件在应力水平 2下试
验n2次的损伤D2相等，即：
n1 N1
x1
n2 N2
x2
➢ 则式（5-3）可以写成：
N n iiN n 1 1 (1 N n 2 2)N n 1 1 N n 1 1 x 1x 2 1 (5 5 )
r ni 1
N i1 i
(51)
（4）加载次序不影响损伤和寿命，即损伤的速度与载荷历程无关。
线性累计损伤理论的优缺点
❖ 优点：方程简单，运用方便，工程上广泛应用。 ❖ 缺点：
➢ 线性累计损伤假设的第二项不符合所有情况。大量试验得到：
r ni 0.3~3.0
N i1 i
➢ 试验结果表明，损伤与加载的次序有关。