行测3：20道数量关系题讲解

2013年国家公务员考试白金一号手册

--------------------------------------------------------------------------------

行测白金课堂三：20道数量关系题讲解

数量关系是行政职业能力测验的必考科目之一，所占题量一般为15道左右。就近两年国家公务员考试的形势来看，数量关系只考查数学运算这类题型，分值较高。数学运算主要考查考生解决算术问题的能力，其运算一般不会超出加减乘除四则运算，运算量一般不大，常见的提问方式为：在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案，你可以在草稿纸上运算。

本章精选20道数学运算，试题内容涵盖了历年《行政职业能力测验》真题类型，附以精确的解析、基础知识补充，旨在培养广大考生快速、准确的数学运算答题能力。

例1、三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？（）

A. 星期一

B. 星期二

C. 星期三

D. 星期四

解析：本题是一道关于公倍数的计算问题。乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个容易被忽略的关键词“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以这道题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2＝120。120÷7＝17 余1，所以，下一次相会则是在星期三。故答案为C。计算问题常考形式为平均数、公约数、公倍数等，其运算技巧有尾数法、代入法、排除法、提取公因式法、整体代换法、裂项相消法、错位相减法等。

例2、完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？（）

A. 8小时

B. 7小时44分

C. 7小时

D. 6小时48分

解析：本题是一道工程问题。一般来说可以将工作总量设为“1”，为方便计算，这道题可以设工程总量为360个单位，那么甲、乙、丙的效率分别为360÷18=20(单位)、360÷24=15(单位)、360÷30=12(单位)。所以每次轮班后甲、乙、丙三人共做20+15+12=47单位.又360÷47=7…31，前面七个轮班(3×7=21小时)三人共做了47×7=329单位，剩余31单位.第22小时，甲做了20单位，还剩下11单位，乙还需再做11÷15×60=44(分钟)，所以乙一共做了7小时44分。故答案为B。工程问题基本公式：工作总量=工作时间×工作效率。一般情况，设工作总量为“1”。工效=1/时间要注意的是工作时间与工作效率成反比，可利用此规

律进行快速解题。

例3、小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B 城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？（）

A:45 B:48 C:56 D:60

解析：解法一：算术法：把跑步的速度看作单位“1”，步行的速度（1-50%=）50%; 骑车的速度是（1÷（1-50%）=）2。那么：小王跑步从A城到B城需要：2÷（50%+2）=0.8（小时）=48分钟。解法二：方程法。2小时=120分钟。解：设小王跑步从A城到B城需要X分钟。跑步的速度=1/X，则步行的速度=1/X×（1-50%）=1/（2X），即小王步行从B城到A城需要1÷1/（2X）=2X（分钟）；同理：骑车的速度=1/X÷（1-50%）=2/X;小王骑车从A城到B城需要1÷2/X=0.5X（分钟）。2X+0.5X=120 解得：X=48。故答案为B。

例4、甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2. 5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?（）

A:10：20 B:12：10 C:14：30 D:16：10

解析：本题是一道行程问题。在不涉及到具体路程与速度的前提下，可以用特殊值进行方便计算。方法一:设乙的速度为12，则甲跑步的速度为30，休息速度为0，代入选项得道下表，时刻分别是10:20 、12:10 、14:30 、16:10 时，甲的路程分别为25 、50 、90 、110，乙的速度分别是40 、62 、90 、110 。所以14:30分甲可追上乙。方法二：设乙每小时走的路程为1，追及距离为1×2=2。甲跑半小时休息半小时，则相当于一小时跑2.5÷2=1.25，每小时比乙多行1.25－1=0.25，5个小时之后，甲追了0.25×5=1.25，在接下来的半小时内，甲比乙多行（2.5－1）÷2=0.75，1.25＋0.75=2，刚好追上。故答案为C。行程问题是研究物体运动的，是数学运算中常考的题型。行程问题主要包括追及问题、相遇问题、流水问题、火车行程、钟表问题。基本公式是：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间；平均速度=总路程÷总时间。

例5、一杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖百分比15%；第二次又加入同样多的水,糖水的含糖量百分比为12%；第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少？（）

A. 8%

B. 9%

C. 10%

D. 11%

解析：本题是一道浓度问题。设第一次加入糖水后，糖水的量的为100，则糖的量为15，第二次加水后，糖水的量为15/12*100=125，即加水的量为125-100=25，第三次加水，百分比为15/（125+15）=10%。故答案为C。浓度问题基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量×溶液浓度；两种不同浓度的溶液混合，混合后溶液的浓度介于两者之间；十字相乘法是快速解决溶液混合问题的捷径，考生应当要掌握好此技巧。

跟大家分享一点经验（经验分享看过的不用看了）：

有人说，我的职位500:1，我的职位1000：1，甚至更高，这些数字看上去十分吓人，但我始终坚信一点，除非专业特别冷门的职位，否则无论多少人报名，真正能与自己竞争的只有10个人而已。是的，就是10个人。这10个人必然是聪明的，勤奋的，复习准备十分周到的，只有他们有资格与你一同进入这场角逐，而你的目标，就是从这十个人中脱颖而出，而其他那几百几千人都是浮云。对于行测，需要大量大量的做题，然后总结经验，申论，最简单实用的方法就是抄、写、背、读，无论大量做题还是抄、写、背、读，都需要你用高效的学习效率来保证学习效果，毕竟我们只是用最少最零碎的时间复习，所以无论在复习或者考试中，我们是绝对不能输给时间的，很多人说公考的“舍”“得”，放弃某个模块，我个人觉得这真的是很愚蠢，在这角逐的10个人中，那个不是对每个模块都做到很深恨透的，放弃了，你还拿什么跟人家争？就差那几分进面，你还真的舍得吗？我敢这样说的原因是我掌握着快速阅读和记忆，特别是阅读能力，我现在有将近3500字每分钟的阅读速读，它是我用最少最零碎时间复习的一个根本保证，学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，使行测的每个模块都能得到保证，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于申论归纳总结。（想学的朋友可以到这里下载，我做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。)强力推荐给久久不能上岸的同学，等大家上岸后，会回来感谢它的。

例6、某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？（）

A:九折B:七五折C:七折D:六折

解析：本题是一道经济利润问题。根据题意，商品卖价是10000×（1+25%）=12500元。已经卖出30%，是12500×30%=3750元，还剩12500-3750=8750元。因为亏本1000元，所以，打折后又卖出10000-1000-3750=5250元，5250/8750=0.6。所以，商店按定价打了6折销售。故答案为D。利润问题基本公式：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本，折扣=售价÷原价；解题技巧有方程法、特殊值法、十字相乘法三种形式。

例7、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？（）

A:37 B:36 C:35 D:34