优化作业演示教学
优化作业设计,提升教学质量
优化作业设计，提升教学质量作者：李馥璇来源：《教育界·上旬》2017年第03期【摘要】随着新课程改革的日益推进，关于作业的布置、设计和评价的探讨也越来越多。
但仍有不少语文老师在作业设计上存在机械重复，随意性比较大，缺乏针对性等弊端。
针对这种情况，要进行大胆的改革，加强作业设计的针对性，提高趣味性，体现开放性，真正起到抓根固本、积累应用、探究创新的作用，从而激发学生兴趣，提升教学质量。
【关键词】作业设计；针对性；趣味性；开放性在贯彻新课标的教学实践中，如果说课堂是主阵地，那么作业就是分战场。
随着新课程改革的日益推进，我们关于作业设计的探讨也越来越多，越来越深入。
但仍有不少语文老师在作业设计上存在机械重复，随意性比较大，缺乏针对性等弊端，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。
针对这种情况，我们要进行大胆的改革，摆正作业的位置，加强作业设计的开放性，提高趣味性，体现开放性，真正起到抓根固本、积累应用、探究创新的作用，从而激发学生兴趣，提升教学质量。
一、作业设计要加强针对性为突出实效，提升作业质量，教师首先要注意作业布置的针对性。
老师在布置作业时一定要精心筛选，在学生平时的作业和实际教学中，多加留意，及时发现学生存在的问题，找出学生易出错或必须牢固记住的内容，以此作为训练的重点。
其次是任务、目的须明确。
教师可对作业内容做适当调整和补充，达到训练的目的即可，切忌过多过繁。
在让学生明白“为什么要做作业”的同时，教师自己也要清楚自己“为什么要布置作业，什么样的学生布置什么样的作业”，即布置怎样的作业及达到什么样的目的或取得什么样的成效。
学生是学习的主体，让学生经历学习的全部过程，引导他们再发现、重组合，给他们搭建展示才华的舞台，让他们在学习过程中常欢乐、常主动、常惊奇，是教育追求的境界之一。
苏霍姆林斯基肯定了这样一个事实：各个学生的智力发展水平是不相等的。
老师们也都承认学生之间有差异，但往往布置作业时还是搞“一刀切”。
优化作业设计 提高教学实效
优化作业设计提高教学实效一、中学思品作业的现状《思想品德新课程标准》明确强调:本课程的任务是引领学生感悟人生的意义,逐步形成正确的世界观、人生观、价值观和基本的善恶、是非观念,学做负责任的公民,过积极健康的生活。
课程标准表明作业不仅是教师教学工作中的一个重要环节,也是学生复习、巩固和运用所学知识,提高自身素质的一种重要形式。
然而,在现行教学中,思品作业已形成了错误的目标定位,即作业主要是为了巩固和消化,而非拓展和培养。
目前,中学思品作业存在以下一些问题:(一)作业内容、形式单一,内容脱离生活实际根据笔者的一项调查显示:教师平时留给学生的思品作业内容作业本上的占88%,单元试卷上的占77%,而自己设计的仅占23%。
(二)作业选材陈旧。
选择题、材料分析题大都是老面孔多数教师布置作业时,只是翻开配套的练习本,选择其中的几题;更多的教师则是在黑板上写着p第几页。
(三)布置作业统一,没有层次因材施教原则在作业设计中没有体现,导致有的“吃不饱”,有的“吃不了”。
(四)作业缺乏创新,思维潜力得不到挖掘学生很少能通过作业练习真正获得学习的技能,养成学习的习惯,形成正确的人生观和价值观,学习能力也没有可持续发展。
而且完成作业的过程片面强调独立思考,很少把“合作”当作一项必要的素质来培养。
(五)作业评价标准、主体单一对作业质量的评价只是与事先的“标准答案”做比对,非“对”即“错”。
作业做对还是做错,全凭老师说了算,学生不需要,也没机会对作业,乃至对自己的人格作自我评价。
学科为本、知识本位的观念长期统治着我们的基础教育,这种教育重知识、轻情感;重教书、轻育人。
在突出学科知识的同时,从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀。
因此,在反思”教育给了我们什么”时,很多学生发出这样的感慨和愤慨也不足为奇:当我拿到大学录取通知书的时候,猛然觉得12年的寒窗苦读换来的除了一张通知书,似乎什么都没有——没有刻骨铭心的体验,没有美好的回忆,没有对于生活的热情,没有稳定而深刻的兴趣爱好。
校本研修促改革，优化作业增实效
校本研修促改革，优化作业增实效2021年10月14日，攀枝花市二十五中小初中语文特级教师杨建华，受四川省教育科学研究院邀请，参加“‘双减’背景下语文作业设计与使用”专题研讨活动，并在天府云课堂平台作了“基于单元作业设计的探索实践”的专题讲座。
二十五中小“双减”下优化作业设计走向省级舞台，这是二十五中小长期以来重视校本教研的结果。
攀枝花市二十五中小坚持以课堂教学为主阵地，以课题研究为载体，发挥教研科研在课程改革中的先导作用，加快教师专业化发展，构建适应学校教育教学发展，符合学校特色的教科研体系，打造教育高地。
一、校本研修强基固本教研是教师成长的起跑线，是教师成熟、成名、成家的主平台，是一所学校发展的最强劲的内驱力。
根据学校发展要求，教科研工作健全教研机制，夯实校本研修，强化引领指导作用。
（一）强机制为了规范学校教研组织建设和管理，突出教学与研究在学校工作的中心地位，不断提高教学质量，学校制定《教研组备课组工作及管理办法（试行）》（集团教科研中心〔2019〕04 号），切实加强教研组织机构建设，建立健全教研组织机构，落实教研组长、备课组长待遇，表彰奖励教研科研先进集体和个人，奖励优秀教研科研成果。
管理办法首次明确备课组长是本备课组教师教育教学质量第一责任人。
通过“以赛代培”“课改督导”，实现课改常态化。
教科研中心提前谋划学期工作，确定教研主题，备课组校本研修定时间、定地点、定内容、定主题、定中心发言人。
（二）重落实1.开展主题教研。
各学科组根据学校教研主题确定每期不少于6次的主题教研活动。
各备课组还可根据备课组计划或教学中出现的新问题开展任务型教研。
主题教研与任务型教研相结合，解决教育教学中的重大问题、急迫问题和热点问题。
如初中语文教研组针对课堂教学改革、教师专业发展和课程开发，在完成学校规定主题的基础上，开展了学教评一致性教学研究、搭建研究型教师成长的微平台和整本书阅读微视频课程开发等特色鲜明的教研活动。
优化作业设计,提高教学质量
优化作业设计，提高教学质量——“双减”政策下初中语文作业设计经验分享作业是学生学习成果的外在表现，也是养成学习习惯的过程。
在新课标的理念中，设计作业要更多地关注学生学习的过程，注重他们在学习过程中所表现出的态度和情感，帮助学生清楚地认识自己。
作业是教师诊断学生学习情况，反馈教学效果，调整教学内容与方式的重要依据，同时也是学生理解、应用学习内容，提高学习能力的重要途径。
怎样脱离题海战术、让作业不再重复低效、枯燥乏味，真正让作业发挥应有的效果，释放学生的学习激情呢？也是“双减”政策下最重要的环节，也是一线教师最苦恼的事情。
一、“双减”政策下初中语文作业设计应遵循的原则（根据《义务教育语文课程标准》2022年版）一是聚焦语文课程标准，对接语文核心素养。
二是把握语文课程特质，扎根语文教材。
三是坚持以生为本，尊重学生个性。
在遵循这些原则的基础上，下面我将我们学校在优化作业设计，提高教学质量的几点做法汇报给大家，说得不当之处望大家能予以批评指正。
二、“双减”政策下针对我们乡村学校的乡村孩子的学情，我们围绕一个“干”字，聚焦一个“实”字当前农村学校，留守学生占比率较高,学生学习习惯差、基础弱，家长基本无法配合学校教育，这一系列因素导致学校整体成绩落后。
如何在新的教育大环境下实现弯道超车，这就需要我们在工作中开创思路，加大干劲不断在实践中总结方法。
我面对成绩冷静思考，明白成绩取得的原因是多方面的。
（一）学生学习层面1、培优辅差，双管齐下显成效教育家魏书生先生说得好:“一名好教师，必须永远相信自己的学生，不管多么笨的学生，脑子里其实都埋藏着无穷无尽的潜力”。
培优辅差我们施行导师育人制，采用“冲刺培优”和“平时扶困”相结合的办法，导师育人制在师生之间建立了一种“导学”关系，针对学生的个性差异，因材施教，指导学生的思想、学习与生活，下课时间无论是哪间办公室都是教师忙于辅导学生的身影，一步一个脚印往前走，久久为功求实效。
优化作业设计 提高课堂实效”实施方案
十一小学“减负增效优化作业设计提高课堂实效”实施方案为全面贯彻落实自治区教育厅和教研室关于“减负增效优化作业设计提高课堂实效”文件和相关会议精神为指导，就本校学生的课业负担、实际情况现状，切实规范教学行为，以提高40 分钟课堂效益为落足点，减轻学生过重的课业负担，建设高效课堂，扎实推进“减负增效”工作的思路，特制定出本校“减负增效”工作实施措施。
一、指导思想以学习实践科学发展观为指导，积极实施课程改革。
通过强化管理制度、跟进管理行为，切实减轻学生过重的课业负担和心理负担；通过加强校本教研、转变教学方式，切实提高教学质量，做到“减负不减质，减负不减责”，从而实现“优质、高效、轻负”的目标。
二、具体措施：1、完善制度，健全网络，建立“减负增效”有效机制把“减负增效”工作作为学校工作的重点，建立健全学校、教师、学生、家庭“四结合”控制机制，完善“减负增效”责任制度、考核制度、奖惩制度、监督制度。
学校成立“减负增效”工作领导小组，具体组成如下：组长：强爱红副组长：王萍成员：刘扬王建民屠永华田睿魏凯学校校长室、教导处协同做好监督检查，通过教学巡视、教案作业等常规检查、推门听课、走访学生、联系家长等形式，将“减负增效” 工作切实决执行到位，与考核、奖惩挂钩。
2、强化管理，规范操作，落实“减负增效”各项要求教导处要在教学管理过程中落实“减负增效”，教师要在具体教学过程中实施“减负增效”，教学工作要强调“规范”，课堂要求“高效”，管理要求“严格”。
（1）严格执行课程教学计划。
不得随意调整国家规定的课程计划，严禁占用、挪用思想品德（品德与生活、品德与社会）、体育与健康（体育）、音乐、美术、信息技术、综合实践活动等课程来上语、数、外。
（2）科学安排学生在校时间。
不在8：00 前组织统一的教学活动，下课不得拖堂。
坚持组织丰富多彩的大课间活动，让学生参加丰富多彩的艺术、科技、体育、团队等活动。
放学后要求学生在25 分钟内离开教室、学校。
优化作业质量,提高教学效果
优化作业质量,提高教学效果[摘要] 学生作业是课堂教学的延续。
学生的作业既是消化、巩固知识,把知识转化为技能的重要环节,又是了解教学情况、培养学生分析问题、解决问题能力的重要过程。
随着我国教育体制改革的深入,课堂教学得到较大幅度提高,但作业教学的改革却相对滞后。
一些学生的英语作业仍然有抄袭现象。
作业教学不能与课堂教学改革同步进行,成为薄弱环节,成为提高整个教学质量的瓶颈。
[关键词] 作业教学效果优化质量作业是学习过程中一个必不可少的环节,它可以帮助学生复习巩固已学的知识,也可以让老师更加清楚直观地了解学生对于知识点的掌握情况,以便老师及时”补漏”。
新的形势,要求我们给学生减负,要求我们必须严格控制作业量。
怎样才能做到减量而不减效呢?我认为下面四个环节至关重要。
这四个环节密切联系,相辅相成;一步不到位,都会影响到作业的效果。
一、作业的布置作业布置忌讳偏,难,多。
需注意以下原则:1.精选原则。
新的形势要求我们不能搞题海战术。
教师必须根据学生一般水平,对作业进行精选和设计,贯彻因材施教。
凡是“三基”内容,要精练其重点,由浅入深,由易到难。
我在实习英语学科教学中,在使用《同步导学》这本教辅资料的同时,注意完成一份与主备老师原创的配套的学案。
学案力足书本,适当的拓深。
注意把一些常考又易错的题目反复地呈现在学案上,让学生反复巩固,效果明显。
学校的教学质量要上台阶,教学要有自身特色,必须在作业的编制上下足功夫。
经验告诉我们,组织力量编制出一套符合学校教学实际、学生实际的高质量、有特色的作业训练系列,是提高教学质量的有效措施之一。
2.分层原则。
布置作业太容易,优生轻而易举就能完成,会使其有“吃不饱”的感觉。
而后进生则有“吃不到”的感觉。
学生个体之间的固有差异,不可能步调一致地达到同样的作业训练要求。
这就要求教师在教学活动中,从学生的实际出发,采取分层作业。
可以采取“自助餐式”给学生选择作业。
作业一般分3个层次,即基础作业、提高作业和拔尖作业。
优化作业设计 提高教学质量
优化作业设计提高教学质量作者：张爱军来源：《速读·上旬》2020年第06期◆摘要：本文针对教学常规工作，结合教学实际，从精选作业内容、尊重学生学习差异、丰富作业形式等三个方面，分析研究作业设计方法，以提高教学质量。
◆关键词：作业设计;教学质量;教学常规工作如何提高教学质量是每个学校的生命线，要提高教学质量就要从教学常规工作抓起，为落实新课改提出的分层作业设计方案，我结合教学实际，优化作业设计，从而达到提高教学质量的目的。
下面谈谈在分层设计作业方面的几点感悟：一、精选作业内容，突出典型性、启发性和系统性实施有效作业，教师必须在选题、编题上下功夫，不断提高自己作业的选择和编制技能;要根据教学过程的具体情况和学生实际精心设计作业的范围、要求和时机，跳进“题海”精选作业内容，确保作业富有典型性、启发性和系统性，从而达到举一反三、事半功倍的作业效果。
1.目的明确。
作业的选择必须根据课程的教学目标、要求以及学生实际，紧扣教学内容，突出教学重难点，有的放矢地布置。
每次作业都应力求做到目的明确，使学生练有所得。
2.具有典型性。
精选作业内容，必须突出典型性，从大量的练习内容中挑选出最本质、最有代表性的典型习题布置给学生。
这样的练习，量少质高，以一当十，可以起到触类旁通、举一反三的作用。
3.具有启发性。
题目无法穷尽，题型千变万化。
只有具有启发性的作业才能帮助学生揭示事物的本质和规律，培养思维的广阔性和创造性，提高举一反三的迁移能力。
4.具有系统性。
作业设计必须系统地考虑学期、单元和课时的连贯性与一致性，切忌心血来潮、随意点题。
让学生进行系统性的训练，可使学生将学到的知识在头脑中形成知识网络，有利于知识的巩固和能力的提高。
二、尊重学生学习差异，突出实效性、结构性、适量性分层设计作业内容是尊重每个孩子学业水平，使每个学生通过作业练习都有所提高，因此，在设计分层作业时，教师即要重视学生学习差异，体现学生主体地位，又要注重作业设计内容的层次性、确保作业内容难度有梯度，便于每个学生根据自己需要和能力选择适合自己的作业练习数量和难度。
优化作业设计赋能高效课堂——谈“双减“背景下初中数学课堂作业的有效设计
优化作业设计赋能高效课堂——谈"双减"背景下初中数学课堂作业的有效设计发布时间：2023-08-03T02:43:06.897Z 来源：《中小学教育》2023年8月1期作者：郝梓淳[导读] 随着2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》后，全国各地的学校都积极的响应了这一政策并实施落实。
（吉林市船营区搜登站镇中学校 132212）摘要：随着2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》后，全国各地的学校都积极的响应了这一政策并实施落实。
其目的是为了有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，使中小学生从题海战术中解脱出来，同时有效的避免课下的恶意学习竞争，造成负担。
而本文则围绕“优化作业设计赋能高效课堂”这一主题，浅谈“‘双减’背景下初中数学课堂作业的有效设计”关键词：优化作业设计；高效课堂；“双减”背景中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2023）8-164-01引言：“双减”政策的实施对于缓解学生过重的学习压力和降低家庭教育支出具有重要意义，但也面临一些挑战和争议，例如教育质量是否会受到影响等问题，而探究性的作业设计理念则强调学生的主动性、参与性和问题解决能力的培养。
因此，探究性作业设计与双减政策的目标是相符合的，可以提高学生的学习效果和质量，同时可以提高学生在课堂中学习的学习效率。
在这样的背景下，如何设计符合政策和教学理念的探究性作业，成了一个重要的教育问题。
一、"双减"背景下初中数学课堂作业的有效设计的意义1.促进学生数学思维的发散初中数学课堂转变教学方式，要求老师要跳脱出传统的教学理念，把数学的教育从传统的“题海战术”的教育方式中转变出来，让学生们知晓，学习数学的目的不仅仅只是为了获得优异的成绩，考上心仪的学校，更重要的是通过数学的学习与教育，培养出相应的数学思维、理性思维，同时将这种思维技能运用到日常的生活中去。
优化作业设计提高教学效率——对小学数学作业布置的几点思考
优化作业设计提高教学效率——对小学数学作业布置的几点思考摘要∶小学阶段是中国实施素质教育的重要基础阶段，布置作业作为数学课程中的重要环节。
本文认为通过对作业内容的优化设计，以新奇好玩的作业形式或丰富多彩的内容调动小学生的学习兴趣，从根本上提升了小学数学质量。
关键词：作业设计；教学效率；优化策略一、引言为了认真贯彻教育要求，我们除进一步优化课堂教学以外，更应进一步优化作业设置。
在实施教学作业产品设计时，要体现类型多样性，要适应小学生的年龄特征和生存实际，要培育学生主题意识，调动学生对学习的激情和创造意识，使学生"愿意做""善于做""坚持做"，从而成为教学作业的主角，学习的主角[1]。
二、拓宽知识层面，增强作业目的性数学作业是学生自主学习的主体表现形式，是教学的延续，是教学的重要组成部分，其目的就是消化和积累在教材上学到的知识，从而训练学生的学习的基础能力。
学校布置作业要反映教学上所实现的教学目标，小学生通过训练可以进一步积累知识点，从而使思维能力得以进一步发展。
数学作业学习哪些具体内容，老师一定要保证每个小学生心里有数。
对于掌握困难较大的具体内容，老师也不要太着急在短时间内就使全体学生全部掌握，而应该合理划分难度，科学安排训练，逐一攻破。
对于具有代表意义、典型性、关键性的作业不能以为全部学生都做完就通过，而应该有目的、有计划地进行相应程度的反复性作业检查，才能确保每个学生掌握坚实的基础和娴熟的专业知识。
如，教学"圆的面积"，为实现"灵巧利用公式方法解答日常生活中的问题"的教学目的，我们可以设计下列作业∶1.在公园广场的绿地上一个喷泉游泳池，在它的中央一个手动回转设备，它的最高射程为五米，这种手动回转设备能够喷到的最高建筑面积是多少？2.学校篮球场上的三分线，是由二个平行线段和一条零点五圆所构成的，请你通过实际测量的数值，算出在三分线范围内的最高建筑面积(得数保留二位小数)。
优化小学数学作业设计,提高数学教学效果
优化小学数学作业设计 ,提高数学教学效果摘要：作业是数学课堂的延续和深化，是反馈教学效果和学生吸收程度的重要手段，让教学活动更有意义。
如今随着双减政策贯彻落实，保证家庭作业的有效性也越来越重要。
小学数学教师应当意识到作业布置的重要性，不断优化作业设计，让学生在完成作业的时候可以复习课堂知识和拓宽知识面。
本文将分析现在小学数学作业布置的现状，找出能够切实优化小学数学作业设计的有效对策，进一步提升数学的教学效果。
关键词：小学数学；作业设计；有效优化；教学效果引言：数学作业将课堂学习和课后学习进行了有机融合，是促进学生自主学习的重要手段。
教师首先要意识到作业的布置的内涵和重要性，以促进学生发展核心素养为目标，寻找优化作业设计的方式方法。
有效的作业布置，学生是可以通过完成作业的过程实现新旧知识的联系，提高数学思维，改善自主学习的积极性，从而提高数学学习效果。
一、小学数学作业设计的意义和效用1、提高学生的自主学习能力小学阶段的学生往往存在自制力比较差的情况，合理科学的家庭作业布置可以帮助学生建立比较好的自制力，养成良好的学习习惯，利用家庭作业还可以发散学生的数学思维，提升创新力，从而逐渐形成学习的自觉性。
2、有助于学生知识巩固对于很多学生来说，课堂上所能吸收的内容只有一部分，只有将课堂内容和课后作业实现有机融合，相辅相成，才能提升教学效果，保证知识吸收的最大化。
通过科学合理的作业布置还可以激发学生学习数学的兴趣，提高积极性从而改善知识巩固的效率。
二、小学数学作业设计存在的问题1、重视数量，质量不高从目前的小学数学作业布置情况来看，依然存在作业量过多的情况，不少小学生常常写作业到深夜，尤其是高年级的学生，违反了小学生健康成长的目标，过于繁多的作业往往很难起到作业布置的初衷，学生在大量重复的作业中感到枯燥，从而丧失了学习数学的积极性。
2、内容单调，形式陈旧很多数学教师在作业布置的环节更多的是以知识巩固为目的，缺少知识的拓展，缺少因学生需求变化做出的调整，作业布置的环节应该以知识巩固和能力发展以及思想提升等等为目标，形式可以更加新颖、有创新性。
初中数学解题课教学流程与作业优化设计
综合理论 课程教育研究 ·255·学生只是一名普通的观众，根本没有机会进行真实地参与，这对学生创新思维的培养非常不利.因此，教师在实验演示时应该积极引导和鼓励学生提出问题，并想象实验的过程和结果，然后在进行实验演示.通过这种方法可以有效的提升学生的探索欲望，在学生的思维中形成一种激烈的思维冲击，对学生的创新思维培养有着积极地作用. 2．通过验证性实验来培养学生的创新思维意识 传统的物理验证实验教学中，教师常常将学生分为几个小组，然后进行实验的讲解和示范，最后让学生按照规定好的实验方式进行实验.这种实验教学方法的结果往往是，学生完成实验后根本不知道实验的真正目的是什么，有的同学甚至直接将实验过程和方法完全忘记，在以后的考试中遇到这一实验问题时还是无从下手. 例如，高中物理实验中的螺旋测微器读数，一直是学生考试中容易出现错误的实验，问题的根本还是学生没有真正掌握这一仪器的使用方法.因此在实验教学中，教师应该纠正学生那种小组实验无所谓的心理状态；教师应该将以往的分组实验改变为探索型实验方式，大胆地让学生自己设计实验.教师只需要将实验的最终目的和使用方法传授给学生，而后让学生自由组合，挑选适合的实验仪器，并根据自己的方式来进行各种实验表格的设计和各种实验数据的处理. 此外，教师还应该在实验教学中设计一些探索性的问题，然后鼓励学生利用现有的仪器来进行实验，并得出自己的结论.这样可以使学生真正成为试验的参与和设计者，并积极主动地通过自己的思考去完成实验，而不是利用固定的方式去重复实验. 四、利用问题情境来引发学生进行探究 对于高中物理而言，引导学生进行科学的探究是培养学生创新思维的重要方法，而科学探究最重要也是最关键的问题就是要让学生自己来提出问题，教师应该在教学中注重利用问题情境来引导学生提出问题，从而更好地激发学生的探索欲望，更加有效地提升学生的创新思维能力. 问题的提出可以说是创新思维的起点，在高中物理教学过程中，教师如果没有通过情境创设就直接进入到知识的传授过程中去，那么学生的学习情绪和学习状态就不会处于一个最佳的状态，学生非常容易产生一种对知识的冷漠和厌倦情绪，这对学生的学习和创新思维的培养都是非常不利的.相反教师如果能为学生创造一种探究和学习氛围，那么学生的学习积极性和创新思维都会得到有效的提升. 创新是一个民族发展的动力，作为一名高中物理教师，一定要在教学中注重学生创新思维能力的培养，提高学生的综合素质。
优化作业设计,提高课堂效率
优化作业设计，提高教学效率——关于新课程理念下语文作业设计的几点思考【内容摘要】语文新课程改革中所倡导的主题是“转变教学方式，让学生成为学习的主体”。
语文作业作为语文教学过程中一个重要的环节，它不仅能反应出学生学习的状况和教学的效果，还能对学生的语文学习起到一个导向作用。
因此，教师要在新课程理念的指导下，在平时的教学过程中借助作业形式的改变、尊重学生的自主性等方面优化作业设计，以此激发学生的主观能动性和创造性，让其从“要我做”转变为“我要做”，从而提高语文课的教学效率。
【关键词】语文作业设计、形式、自主、生活、创新、评价谈到作业的布置，大家经常提的一个词就是“减负”。
仔细思索一下“负”的由来，不难发现教师些许的无奈与困惑。
在以往的教学中，由于学情反馈的途径比较单一，对于课堂教学的效果，很难给以明确的界定。
往往许多同仁为了弥补课上的不足，就借助作业加以延伸和强化。
布置少了，担心没有成效；布置多了，又担心加重学生的负担。
两难之中，使作业失去了原本的价值，从而变成了“鸡肋”。
既然无味，弃之即可。
但新课标中明确指出：“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。
”作业的布置是巩固课堂知识的重要手段，同时也是完成教学目标的一个重要环节。
另外，孔子曾有过这样的论说：“学而时习之”。
话语虽然简短，却透着深深的告诫：学习知识必须及时巩固消化，这样才有利于以后的学习。
课程标准的规定和圣贤的教诲，明确指出了作业布置的必要性和重要性。
由此可见，语文作业学生还是应该写的。
问题的关键应该是把“鸡肋”做成可口“美味”，引导学生从原来的“要我做”转变成“我要做”。
那么，如何在课堂教学中，改进以往的不足，通过作业设计的优化，提高课堂的教学效率呢？笔者根据近几年对新课程理念的学习心得和教学中积累的一些经验，认为在语文作业布置方面，应做好以下几方面的工作。
优化作业设计,提高教学实效
优化作业设计，提高教学实效作者：田飞来源：《新课程·下旬》2018年第10期摘要：作业设计与布置是高中数学教学的重要环节，不仅是课堂教学内容的扩展、深化，而且是帮助学生知识巩固、应用的渠道，更是培养学生能力、发展其思维的重要途径。
对此，教师要加强重视，在传统教学的基础上灵活改善，在加强重视的同时强调作业设计的科学性、针对性，以此帮助学生巩固、夯实，达到优化教学的目的。
关键词：高中数学；作业设计；策略随着新课改的深入，高中数学教学面临着全面改革，广大教师在对课堂教学进行改革、创新、总结的基础上总结出了很多有效策略，其中不乏作业设计。
“听懂、会做、做对”是高中生学习数学的三重境界，但是听懂不一定会做，会做不一定做对。
针对这一问题，为了帮助学生扎实掌握，做到熟能生巧，要加强对作业设计的重视，突出趣味性、层次性，让其乐于作业，高效作业。
一、自主作业——培养习惯，激发思维数学教学的最终目的在于解决实际问题，学科源于生活，也要服务于生活。
在教学过程中，要重视这一点，引导学生在分析问题的过程中获取知识，进而发展能力。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，为了提高学生的自主性，要有意识地设计自主作业，鼓励学生亲身实践，在不断的体验中掌握知识，提升能力，促进思维发展。
为了落实这一目标，我会设计调查型作业，以此开展合作探究，引导学生在调查过程中运用数学知识，促进实际问题的解决。
在设计时，可有意识地将学科内容与生活、社会结合起来，创设学生熟悉的情境，避免枯燥单一。
实施过程中，可根据作业难度开展合作学习，以小组的形式开展。
这样一来，就能增强学生作业信心，快速融入探究氛围中。
在讲解完三角形内容后，学生对于三角形有了更深入的了解，这时我就设计调查作业，让其分小组调查生活中有哪些问题需要用到解三角形的知识，将这一结果记录下来。
对此，学生积极参与，深入生活各个方面，认真调查有关解三角形的内容，充分意识到数学知识的广泛应用，尤其是在一些建筑上，都需要运用相关知识，进而加深知识了解，完善知识体系。
优化设计思路，打造高效模式———浅谈初中数学作业教学改革
教学篇•学业评价数学有其独特的学科特点：高度抽象，逻辑严密，应用广泛。
有限的课堂时间很难达到学习目的，也很难实现能力的提升。
因此，作业教学作为课堂教学的延伸，是提升学习能力、检验学习效果的有效途径。
本文就当前数学作业教学的文献资料进行了收集和整理，从中发现了一些比较有代表性的问题：当前的数学作业多为课本和练习册中的习题，题量大，重复性高，在一定程度上可以巩固知识，提高解题技巧，但缺乏思维和方法的渗透；作业一刀切，没有层次性，学优生提升缓慢，学困生抄袭严重，不利于学生的身心发展；作业缺乏应用性和生活背景，学生缺少创新发展的空间；教师批阅作业的工作量大，效率不高，作业讲评费时费力，落实不到位等，不能有效地反馈学生的学习情况。
针对上述问题，本文吸取并借鉴了先进的经验和教学理念，从数学作业的设计、批阅和讲评等环节提出了相关改进策略。
一、题目精挑细选，目的明确数学作业的目的在于检查学生的学习效果。
做大量的题目的确可以提高学生的解题能力和技巧，但这种题海战术让学生疲惫不堪。
教师在进行作业设计时，应以新课标提出的“学生要学会从数学的角度提出与理解问题，并能运用所学的知识和技能去解决问题，发展学生的创新精神和实践能力”为指导，从实际出发，预览课本和练习册中的题目，优选典型题目，筛除过时和无效题目，强化对一个知识点进行多角度、多层次的练习，达到有的放矢，既减轻了学生的学习负担，又保证了学习效果。
二、内容分层设计，个性高效新课程提出：“让不同的人在数学上得到不同的发展。
”教师在进行数学作业的设计时要考虑学生的年龄特点和认知水平，找准学生学习的最近发展区，重视基础题目，让学生产生学习的满足感；设计提升题目，让学生的数学思维得以提升。
设计开放题目，一题多解，一题多变，总结学习方法，激发学生强烈的求知欲。
在题型设计上，应考虑学生的差异性，设计重基础的必做题，减轻学习负担，让学困生吃得好；设计有难度的选做题，让学有余力的学生吃得饱。
优化生物作业设计,提高教学实效-4页精选文档
优化生物作业设计，提高教学实效1、问题的提出：随着新课程改革的推进，传统的生物作业早成了教学改革显效的“瓶颈”：作业形式、内容呆板单调，缺乏生活内容的融入，机械重复作业多，思维参与少，让学生终日陷于“题海”，苦不堪言，逐渐消钝了学习的热情，遏制了身心的健康发展。
贯彻新课程标准，课堂是主阵地，作业就是分战场。
作业不应是单一枯燥的文本，而应是富有色彩、充满情趣的多元的、花样的复合体。
要想提高教学有效性当务之急必须寻求一条作业与课堂教学和谐共进的有效途径，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中锻炼，思维在作业中拓展。
2、问题解决的策略：设计生物多元化作业2.1常规型作业少而精常规型作业主要以强化双基、紧扣学习内容而设计的，通过书面作业让学生巩固基础知识、基本技能，达到能力的迁移。
这样的作业当然要适度保留，但不应过于强化，它的布置要做到由“题海”走向“求精”、“求活”，减少定量运算的作业比例，适当增加定性分析、讨论的习题。
2.2探究型作业拓思维探究型作业的主要目的是让学生熟悉科学探究的各要素，让其掌握探究这种科学方法，因此探究型作业是生物作业中必不可少的一种类型。
在教学中我们可设计一些繁简得当、难易适度、高而可攀的探究型作业，让学生在探究过程中体验学习生物科学的乐趣，增强创造的热情。
作业示例：设计一实验：①其中要使用“a-淀粉酶或唾液淀粉酶”，其余物品、材料等都可自选；②将实验所需材料向教师申明申报，经教师许可，自行配制或寻找；③以实验小组为单位完成设计实验的具体操作，做好实验报告，并在班级公告；④附注：设计的实验不能与课本实验雷同。
结果学生设计了许多探究性题目，其中以下三种最具特色：设计一：探究盐溶液对淀粉酶活性的影响；设计二：不同a-淀粉酶浓度催化速度差异的探究；设计三：配制a-淀粉酶的最佳浓度的探究。
2.3 调查型作业激乐趣著名教育家陶行知曾提到：“生活即教育”，“没有生活做中心的教育是死教育”。
初中语文优化作业教案模板
初中语文优化作业教案模板学科：语文年级：八年级教材：《语文》课时：1课时教学目标：1. 知识与技能：通过优化作业，使学生掌握课文中的重点字词、句型和语法结构，提高学生的语文写作能力。
2. 过程与方法：通过优化作业，培养学生独立思考、自主学习的能力，提高学生的学习效率。
3. 情感态度与价值观：激发学生对语文学科的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
教学内容：1. 课文内容回顾：回顾上节课所学的课文内容，包括文章主题、主要情节、人物形象等。
2. 作业优化：针对课后作业，进行优化设计，提高学生的学习效果。
教学步骤：Step 1：导入新课教师通过提问方式引导学生回顾上节课的课文内容，激发学生的学习兴趣。
Step 2：课堂讲解1. 讲解课后作业中的重点字词、句型和语法结构，帮助学生巩固所学知识。
2. 针对作业中的难点问题，进行详细讲解，确保学生理解掌握。
Step 3：作业优化1. 针对课后作业，进行优化设计，提高学生的学习效果。
2. 鼓励学生独立思考，自主完成作业，培养学生的自主学习能力。
Step 4：课堂练习1. 教师布置一定量的练习题，让学生在课堂上完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问，及时给予反馈。
Step 5：课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
Step 6：课后作业布置1. 布置适量作业，巩固所学知识。
2. 鼓励学生进行创新性写作，培养学生的写作能力。
教学评价：1. 课堂讲解：教师对学生的课堂讲解进行评价，关注学生的理解程度和表达能力。
2. 课堂练习：教师对学生的课堂练习进行评价，关注学生的答题准确率和解题思路。
3. 课后作业：教师对学生的课后作业进行评价，关注学生的作业完成质量和创新精神。
教学反思：本节课通过优化作业，提高了学生的学习效果和学习兴趣。
在教学过程中，教师应关注学生的学习需求，不断调整教学方法和策略，以提高学生的语文素养。
同时，教师应注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生进行创新性写作，提高学生的写作能力。
优化作业设计,提高数学教学效率
优化作业设计，提高数学教学效率要优化数学教学设计，提高教学效率，我们可以从以下几个方面进行考虑和改进：1. 设计灵活多样的教学活动传统的数学教学往往以讲解和练习为主，这种教学方式容易让学生感到枯燥乏味，影响学习兴趣。
教师可以设计更多丰富多样的教学活动，如小组讨论、实践探究、游戏化学习等，在活动中引导学生主动参与和思考，激发学生的学习兴趣和学习动力。
2. 结合现实情境进行教学数学知识往往被认为是抽象的，难以理解和应用。
教师可以通过结合生活实际情景，设计与实际生活相关的数学问题，引导学生将抽象的数学知识转化为具体的实践，增强学生的学习兴趣和学习动力。
3. 创设情境化学习环境教师可以通过创设情境化学习环境，激发学生的学习兴趣和主动学习欲望。
如在课堂上引入数学谜题、实际物件、数学实验等，让学生在感知和探索中学习，增强学习的趣味性和有效性。
4. 注重个性化教学每个学生的学习兴趣、学习习惯和学习能力都不相同，教师可以根据学生的不同特点开展个性化教学，为学生提供更加贴近其学习需求和兴趣的教学内容和方式，从而提高学生的学习主动性和学习效果。
5. 多媒体辅助教学在教学过程中，教师可以利用多媒体技术，如图表、动画、视频等，辅助教学，使得抽象的数学概念更加直观形象，帮助学生更好地理解和掌握知识。
6. 开展合作学习合作学习可以培养学生的团队意识和合作能力，提高学生的学习效率。
教师可以让学生进行小组合作，相互讨论、交流和合作解决数学问题，促进学生之间的交流、学习和合作，从而提高学习效率。
7. 泛读提高应用数学能力教师可以在教学中引导学生进行泛读，让学生阅读与数学相关的文章、书籍、资料等，增强学生的数学应用能力和解决问题的能力。
8. 注重学习习惯的培养良好的学习习惯对学生的学习效率和学习成果有着重要的影响。
教师可以在教学中注重培养学生的良好学习习惯，如定时复习、总结归纳等，帮助学生建立科学的学习方法和学习习惯。
在进行数学教学效率优化的过程中，教师可以采用多种教学方法和手段，使得教学更加贴近学生的实际学习需求，提高学生的学习效率和学习成果。
优化语文作业设计 增强语文教学实效
感 悟 、积 累 和运 用 课 文 语 言 的 能 力 ，
、
布 置个 性 化 作 业 ， 足 学 生 满
需 求
《 文 课 程 标 准 》指 出 ： 语 文 课 语 “ 程 必 须 根据 学 生 身 心 发 展 和 语 文 学
性 语 教 材 中 有许 多写 景 状 物 的文 小 章 或 古 诗 ． 些 文 章 美 丽 如 画 ． 果 这 如
能 让 学 生 拿 起 彩 笔 ． 把 语 言 变 成 图
２想 象 性作 业 ．
有 的课 文 内容 生 动 有 趣 且 给 人 很 大 的想 象空 间 设 计 让 学 生续 编故
新 课 程标 准 提 出“ 复述 叙 事 性 能
教 师 在 布 置 作 业 时 可 让 学 生 进 行 一 些 活动 来 体 验 。 学 习 了《 在 春联 》 文 一
作 品的大 意 ．初 步感 受作 品 中生 动 的 形 象 和优 美 的语言 ．关 心 作 品 中人 物
出 “ 通课 堂 内外 ． 分 利 用 学 校 、 沟 充 家
所 学知 识 、所 悟 道理 具 有 可 操 作 性 ，
不 同 的 学 习 要 求 ． 材 施 教 ． 而 拓 因 从
宽 学 习 空 间 １迁 移 性 作 业 ．
富 ． 展 了 自己的 创 造 力 发 二 、 置 实 践 性 作 业 。 养 创 新 布 培
能 力 新课 程标准在 “ 学 建议 ” 教 中指
改 革 呼 唤新 理 念 、 思 路 ． 作 业 形 新 对 式 进 行 重新 思 考 、 新 设 计 非 常 有 必 重 要 我 在 以 下 几 方 面 进 行 了 一 些 尝
基于教学评一体化的作业优化设计
基于教学评一体化的作业优化设计篇一一、引言在教育领域，教学评一体化指的是将教学、学习和评估有机地结合起来，以实现教学目标的过程。
作业是教学评一体化中评估环节的重要组成部分，通过作业可以了解学生的学习情况，为教师提供反馈，以便调整教学策略。
然而，当前许多作业设计存在一些问题，如缺乏针对性、形式单一、内容重复等，这些问题不仅影响了学生的学习效果，也阻碍了教学评一体化的发展。
因此，优化作业设计，实现教学评一体化显得尤为重要。
二、教学评一体化作业优化设计的原则目标明确：作业设计应紧密围绕教学目标，具有针对性和实效性。
形式多样：作业形式应多样化，避免单一的书面作业，如调查报告、实践活动、团队项目等。
内容创新：作业内容应具有创新性，能够激发学生的学习热情和创造力。
难度适中：作业难度应适中，既能检验学生的知识掌握情况，又能促进学生的能力发展。
评价多元：作业评价应多元化，包括教师评价、学生自评、同学互评等多种形式，以全面了解学生的学习情况和表现。
三、教学评一体化作业优化设计的方法确定作业目标：根据教学内容和教学目标，确定作业的目标和重点。
设计多样化作业：根据学生的特点和兴趣爱好，设计多样化的作业形式和内容。
强化实践能力：在作业设计中注重培养学生的实践能力和创新精神。
制定评价标准：根据作业目标和内容，制定相应的评价标准，以便对学生进行评价。
及时反馈与调整：对学生完成的作业进行及时评价和反馈，并根据反馈结果对作业设计和教学策略进行调整。
四、教学评一体化作业优化设计的实践案例以初中数学为例，我们可以设计一份以“探索勾股定理”为主题的作业：确定作业目标：通过完成这份作业，让学生了解勾股定理的概念和意义，探究其在实际生活中的应用，同时培养学生的探究精神和合作能力。
设计多样化作业：包括以下几种形式：a. 阅读理解：让学生阅读有关勾股定理的资料，并撰写一篇300字左右的读后感。
b. 调查报告：让学生通过互联网或图书馆等途径，收集并整理关于勾股定理的历史背景和应用实例，并撰写一份500字左右的调查报告。
优化数学作业设计 提高数学教学效益
优化数学作业设计提高数学教学效益王洪流【期刊名称】《《小学教学参考》》【年(卷),期】2012(000)002【总页数】1页(P64)【作者】王洪流【作者单位】江苏灌南县新集小学 222500【正文语种】中文作业是课堂教学的延续，是整个数学学习中的重要环节。
但是，传统的数学作业存在很多问题，如机械重复、作业形式单、采用“一刀切”的方式布置作业题等等。
因此，教师应运用新课程理念，使学生的数学作业更科学。
下面，我结合小学数学教学工作谈些做法。
一、作业形式“自助餐”化作业的类型要多样化，要结合学科特点、教学内容和学生的实际情况，合理地选择书面作业与非书面作业，提倡采用实验操作、研究学习、社会实践调查、阅读感悟等多种作业形式。
教师应积极主动地改变单一的作业形式，寻求作业形式的多样化，由传统的教师布置作业发展成为让学生选择作业。
如在教学“统计与概率”后，教师可设计以下练习。
1.色子的各面分别写着数字 1、2、3、4、5、6，掷一下色子，使得“6”朝上的可能性是（）。
口袋里有3个黄球和2个红球，任意摸一个是黄球的概率是（）。
2.写一篇学习本节内容后的数学日记。
3.写一首学习本节内容后的数学诗歌。
4.制作跟本节课内容有关的数学小报。
5.估计自己班级所有同学一个月内丢弃多少个塑料袋，通过实际调查验证自己的估计。
（友情提醒：完成这五道题中的任意两道即可）这样的作业可以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生的学习兴趣，并为学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识与技能，学会学习的方法，真正成为学习的主人。
二、巧妙设计分层作业学生的认知基础、学习能力等方面都存在个体差异。
所以，教师在布置作业时，要考虑到大多数学生的总体学习水平，同时还要充分考虑到不同学生的学习需求，坚持因材施教，围绕学习目标设计和布置适合不同层次学生的分层作业，让学生自由选择。
如在教学“根据实际情况取商的近似值”后，可以设计如下练习：52÷3=17.33……1.每套童装用布3米，52米布可以做童装多少套？2.一个水桶最多可装水3千克，要装52千克水，至少需要多少个这样的水桶？通过同桌互说、集体讲评的方式来探讨：以上两题用“四舍五入法”取近似值是否合理？该用哪种方法取近似值？这些方法与“四舍五入法”有哪些不同？3.让一些优秀的学生根据这个算式自编一些不同的题目，在小组内解答。
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优化作业
第1章
思考题
1. 何为约束优化设计问题？什么是无约束优化设计问题？试各举一例说明。
机械优化设计问题多属哪一类？
2. 一般优化问题的数学模型包括哪些部分？写出一般形式的数学模型。
3. 试简述优化算法的迭代过程。
习题
1. 画出满足下列约束的可行域。
g1(X )= 3x1+2x1-48≤0
g2(X )= x1–18+x2≤0
g3(X )=–x1≤0
g4(X )=–x2≤0
2. 试将优化问题
min F (X)=x12+x22-4x2+4
X∈D⊂R2
D：g1(X )= 1-x1+x22≤0
g2(X )= x1-3≤0
g3(X )= -x2≤0
的目标函数等值线和约束边界曲线勾画出来，并回答下列问题：
(a) X=[1，1]T是不是可行点？
(b)
T
X⎥
⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
2
1
2
5
是不是可行点？
(c) 可行域D是否为凸集，用阴影线描绘出可行域的范围。
3. 已知某约束优化问题的数学模型为
min F (X)=(x1-3)2+(x2-4)2
X∈D⊂R2
D：g1(X )= x1-5+x2≤0
g2(X )= 2.5 -x1+x2≤0
g3(X )= -x1≤0
g4(X )= -x2≤0
(1) 该问题是线性规划问题还是非线性规划问题？
(2) 按一定比例画出目标函数F(X )的值分别等于1、2、3时的三条等值线，并在图上划出可行域。
(3) 在图上确定无约束最优解和约束最优解。
(4) 若在该问题中又加入等式约束h(x)= x1-x2=0，其约束最优解X*、F(x*)又为多少？
第2章
思考题
1. 试说明函数的方向导数与梯度之间的关系？研究函数的梯度对求函数的极值有什么意义？为什么说梯度方向是函数值上升最快的方向只是函数的一种局部性质？
2. 怎样判断多元函数有无极值？
习题
1. 试将函数F (X ) = x12-x1x2+x22写成矩阵向量式，并判断其二次型的系数矩阵是否为正定。
2. 试用矩阵形式表示函数F (X ) = x12 +x22-x1x2-4x2+60，并写出其海森矩阵。
3. 求函数121222122
123)(x x x x x X F --+=在点X (0) =[-2，4]T 处的梯度。
4. 计算二元函数F (X ) = x 13 - x 1x 22+5x 1 -6在点X (0) =[1，1]T 处沿方向L =[-1，2]T 的方向导数F L ' (X (0) )和沿梯度方向∇F (X (0) )的方向导数F ∇F ' (X (0) )。
5. 已知目标函数
F(X)=(x 1－2)2+x 22
X =[x 1，x 2]T ∈＆⊂R 2
在不等式约束
g 1(X)=x 12+x 2－1≤0
g 2(X)= －x 2≤0
g 3(X)= －x 1≤0
条件下求得最优点为X *=[1，0]T ，用库恩-塔克条件检验该点是否为条件极值 。
第3章
思考题
1. 为什么说一维优化方法是优化方法中最简单、最基本的方法？
2. 何为初始单峰区间，它在一维优化方法中有何意义？
3. 利用0.618法和二次插值法求解一维优化问题的基本思想各是什么？
4. 0.618法和二次插值法各有什么优缺点？
5. 对二次函数用二次插值法求优时，为什么从理论上说只需进行一次迭代就可求得最优点？
习题
1. 试用进退法确定函数F (x )=3x 3-8x +92的初始单峰区间，给定初始点x 0=0，初始步长h =0.1。
2. 试用黄金分割法求函数F (x )=(x -3)2的最优解(最小值)。
已知初始单峰区间为
[1，7]，迭代精度为ε=0.4。
3. 试用二次插值法求函数F (x ) =8x 3-2x 2-7x +3的最优解。
给定初始区间[0，2]，迭代精度为ε =0.01。
4. 分别利用黄金分割法和二次插值法的程序求函数F (x ) =x 4-4x 3-6x 2-16x +4的最小值，给定单峰区间为[-1，6]，精度要求ε =0.05。
5. 已知某汽车行驶速度x (km/min)与百公里油耗Q ( l )的函数关系为
)(20)(l x
x x Q +=，试用黄金分割法求当速度x 在0.2~1(km/min)时的最经济的车速x *，并计算此时汽车每行驶100km 的油耗量是多少？
第4章
思考题
1. 一般无约束优化方法包括哪几个步骤?各种不同的方法主要区别在何处?
2. 何为直接法?何为间接法?它们各有什么优缺点?什么情况下选用它们比较适宜，为什么?
3. 为什么称梯度法为最速下降法？既然梯度法的搜索方向是最速下敢方向，为什么又说该法收敛速度慢？
4. 何为牛顿方向？为什么用原始牛顿法求一个二次目标函数的最优解，从任一初始点出发，一定可以一次成功？
5. 变尺度法的基本思想是什么？为什么变尺度法能得到广泛应用？
6. 为什么说坐标轮换法的效能在很大程度上取决于目标函数的性质？
7. 坐标轮换法是一种降维方法，除目标函数的等值线出现“脊线”情况外，一般都能成功找到问题的最优点。
为什么当初始鲍威尔出现“维数下降”的情况时，计算将归于失败？这两种算法中的降维有什么不同？
8. 何为共轭方向？共轭方向有哪些重要性质，这些性质在鲍威尔方法中有何体现？共轭方向与正交方向关系如何？
9. 请解释只要沿共轭方向搜索，两次就能找到二元二次正定函数的最优点。
10. 简述变尺度法和鲍威尔法的迭代过程。
画出鲍威尔法的搜索路径图。
11. 何为二次收敛性？
习题
1. 试用梯度法求解min F (x )=x 12+2x 22，设初始点为X (0) =[4,4]T ，迭代三次，并验证相邻两次迭代的搜索方向互相正交。
2. 取初始点X (0) =[－1，－2]T ，用阻尼牛顿法求22214
121)(x x X F +=的极小点。
3. 用梯度法求min F (x )=2x 12+2x 22+2x 32，初始点(x )(0) =[1，1，1]T 。
4. 用DFP 变尺度法求目标函数F (x )=4(x 1－5)2+(x 2－6)2的最优解。
已知初始点X (0) =[8，9]T ，迭代精度ε =0.01。
5. 试用坐标轮换法求目标函数F (x )=2x 12+3x 22－8x 1+10的无约束最优解，初始点⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=21)0(X ，迭代精度ε =0.001。
6. 试用鲍威尔法求目标函数F (x )=10(x 1+x 2－5)2+( x 1－x 2)2的最优解，已知X (0) =[0，0]T ，迭代精度ε =0.01。
第6章 约束优化
思考题
1. 在约束随机方向搜索法中，为什么有可能找到比最速下降方向还要更好的搜索
方向？随机方向需满足的条件是什么？
2. 内点法与外点法在构造惩罚函数时有何区别？
3. 外点法的初始点可任选择，如最优解在可行域内，初始点为内点，迭代过程会不会跑出可行域？为什么？如初始点为外点，能否收敛到可行域内？为什么？
4. 外点法和混合惩罚函数法都可处理同时具有等式和不等式约束优化问题，两种方向在构造惩罚函数时有何主要区别？
5、按求解方式，约束优化问题的求解方法分为哪2类？这2类方法的适合条件和基本思路各是什么？
6、复合形法的基本思想是什么？改变复合形形状的搜索方法主要有哪4种？条件各是什么？
7、可行方向法中的可行方向必须满足哪2个条件？写出此2个条件的数学表达式
8、可行方向的产生方法有哪2种？简要阐述此2方法的基本思想
习题
1. 设约束优化问题的数学模型为
min F (x)= x12+2x22
X∈D⊂R2
D：g (X) =1－x1－x2≤0
试用内点惩罚函数法求约束极小点。
2. 设约束优化问题的数学模型为
min F (x)=(x1－1)2+( x2－2)2
X∈D⊂R2
D：g1(X)= —（x2－x1）≤1
g2(X)= x1+x2≤2
—x1≤0
—x2≤0
试用外点惩罚函数法求约束极小点。
3. 设约束优化问题的数学模型为
min F (x)= x2－x1
X∈D⊂R2
D：g1(X) =－ln x1≤0
h1(X ) =x1+x2－1=0 试用混合惩罚函数法求该问题的约束极值点。