机构动力学设计

Y
i 3 3
B 1 a4
C
a3 3
2
故有
D x
a 1 i 1i 1 2 i 1 r ( m r e m a m r e ) e s 1 1 21 2 2 M a 2

a i 3 i 3 2 ( m r e m r e ) e 33 22 a 2 a 4 i 2 ( m a m r e ) 3 4 22 a 2
o

A d A c 0
§9-2 基于质量平衡的动力学设计 一、质量平衡的设计方法之一（线性独立向量法） （一） 平面机构惯性力平衡的必要和充分条件：
机构的总惯性力为F=-Mas，欲使任何位置都有F=0，则 机构总质心作匀速直线运动； as 0 机构总质心沿着封闭曲线退化为停留在一个点。 当且仅当平面机构总质心静止不动时，平面机构的惯性 力才能达到完全平衡。
m2 s2
m3
二、功率平衡 1、机械运转中的功能 关系
A A E E d c 2 1
A A c A r f为总耗功
m
A
B T T
其中
2、机械运转的三个阶段
起动 稳定运动 停车 (1)起动阶段： A d A c ，主动件的速度从零值上升到正常工作速度 (2)停车阶段： A 0 d A r (3)稳定运转阶段： a .匀速稳定运转— 速度保持不变， 在任何时间间隔都有 b .变速稳定运转— 围绕平均速度作周期性波动 一个周期的时间间隔,Ad=Ar,E2=E1; 不满一个周期的时间间隔,Ad=Ar,E2=E1 功率平衡：若为实现一个尽可能匀速稳定运转，在结构上 或机构设计方面采取相关措施。
i 1
a4
D
x
铰链四杆机构惯性力完全平衡的条件是：
a1 ， m 1 2 1r 1 m 2r 2 a2 a3 ， m3r3 m2r2 3 2 a2
r2 1 s1 m1 a1
m2s2 r 2 2
2
a2
3
a3 s3 m3
a4
一般选两个连架杆1、3作为加 平衡重的构件。
* **i j jj
i j
按照向量加法规则可求得应添加的质径积的大小和方位为
* * 2 0 0 2 0 0 0 m r ( m r ) ( m r ) 2 m r m r cos( ) jj jj jj jj j j j j

( m m r sin jr j sin j tg ( m m r cos ) jr j cos j
i 3
(3)机构惯性力完全平稳的条件
i 1
令
a 1 i 2 m r e m a m r e 0 11 21 22 a a 2 i 3 i
3 m r e m r 33 2 2
a 2
e2 0
B
则rs就成为一常向量, 即质心位置保持静止。 由图可得
i 2
Y
r2
* j 00 j j 00 j j 0 j 0 j
其中
m j m m
0 j
* j
( j=1或 3 )
2、有移动副的平面四杆机构 (1)列出各活动构件的质心向量表达式为 i( 1 1) y S2 m2 r r e s 1 1 r
B S3 S1 m1 2 2 rS3 m3 r1 1 a1 rS2 r3 将以上诸式代入 n 1 3 1 (A) O rs m ir Si S C x M i1 可得到机构总质心向量表达式为
（二） 平面机构惯性力完全平衡的线性独立向量法
基本思路 列出总质心的向量表达式；
使与时间有关的向量（时变向量）的系数为零。 对于任何一个机构的总质心向量rs可表达为
1 n rs m ir si M i1
若rs为常向量，则可满足上述充要条件。
1、平面铰链四杆机构
(1)列出机构总质心 位置向量方程式 Y i( ) 1 1 s 1 1
机构及其系统
动力学设计
§9-1 机构及其系统的质量平衡与功率平衡
一、质量平衡
m1 r1 rb m r2 m2 r1 m1 m2
r2
l
1、转子平衡
m1r1+m2r2+…mbrb=0
m1 s3 使构件质量参数合理分布及在 s1 结构上采取特殊措施，将各惯性力 和惯性力矩限制在预期的容许范围 2、机构惯性力(对机座) 内，称为质量平衡。 的平衡
1

注意时变向量：
e、 e、 e
i 1
i 2
i 3

(2)使rs表达式中所含有的时变向量变为线性独立向量
a e a e a e a 0 a1 1 2 4
a a a 3 i 4 1 i 3 e e e1 O a a a A 2 2 2
i 2
封闭条件： i i 1 2
r re
i 1 1
来自百度文库r2 B rs2
m2 s2
r a e r e s 2
r a r e s 3 4 3
n
i ( ) m1 2 2 s1 a 2 1
2
2
m3 s3
c a3 3
i ( ) 3 3
r1
1 rs3 3 1 r3 rs m ir si O M i1 a4 x A D 1 i i 1 1 r ( m r e m a ) e s 1 1 21 M i i i i 3 3 2 2 ( m r e ) e ( m r e ) e m a 22 33 3 4
m2 s2
2 c
a3 3 3
r e a r e 2 2 2
i 2
m1 s1 a 1 rs2 r1 1 1 rs3
2
2
m3 s 3
r3
O A
机构惯性力完全平稳的条件:
a 1 i 2 e m r e m r 0 1 1 2 2 a 2 a i 3 i 3 2 m r e m r e 0 33 22 a 2
若：调 整前：
mr e
0 0 0 i j j j
y
mr e
* j j0 j
0 0 0
* * i j j j
添加平衡重的大小与方位向量：
mre i j 调整后： m j r j e
* * * i j j j
x
则应有：m r e
0 00i j j j
，( j=1或 3 ) m r e m r j je