陕西省榆林市绥德县绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学word版

数 学 试 题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、单选题（共60分，每小题5分) 1.

已知函数2y x x =-的定义域为A ，则

（ ）

A ．{}{}01x x x x ≤⋃≥

B ．{}{}01x x x x <⋃>

C ．{}01x x ≤≤

D ．{}01x x <<

2.

函数()()1

ln 24

f x x x =-+-的定义域是 （ ）

A ．)2,4⎡⎣

B ．()2,+∞

C ．()()

2,44,⋃+∞

D ．)()2,44,⎡⋃+∞⎣

3. 某几何体的三视图如图：其中俯视图是等边三角形，正视图是直角三角形，则这个几何体的体积等于（ ） A ．33 B ．23 C ．3

D ．

3

4.

函数()32x

f x =-的零点为（ ）

A ．3log 2

B ．1

23

C ．1

32

D ．2log 3

5.

在如图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱1CC 的中点,则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A ．30o B ．45o C ．60o

D ．90o

6. 若2log 3a =，4log 7b =，40.7c =，则实数,,a b c 的大小关系为 （ ）

A ．a b c >>

B ．c a b >>

C ．b a c >>

D ．c b a >>

7.

设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）

A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥

B ．若l α⊥，//l m ，则m α⊥

C ．若//l α，m α⊂，则//l m

D ．若//l α，//m α，则//l m 8.

设()f x 为定义在实数集上的偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，

()30f -=，则()360x f -<的解集为 （ ）

A ．()1,2

B ．()[)3,1log 6,2-∞⋃

C ．(),2-∞

D ．()(),12,-∞⋃+∞

9.

一种产品的成本是a 元．今后m （m ∈N *）年内，计划使成本平均每年比上一年降低p %，成本y 是经过年数x 的函数（0

（ ）

A ．y =a （1+p %）x

B ．y =a （1–p %）x

C ．y =a （p %）x

D ．y =a –（p %）x 10. 下列说法正确的是

（ ）

A ．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B ．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

C ．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D ．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

11. 已知正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于E 点，将ACD ∆沿对角线折起，

使得平面ABC ⊥平面ADC （如图），则下列命题中正确的是（ ）

A ．直线A

B ⊥直线CD ，且直线A

C ⊥直线B

D B ．直线AB ⊥平面BCD ，且直线AC ⊥平面BD

E C ．平面ABC ⊥平面BDE ，且平面ACD ⊥平面BDE D ．平面ABD ⊥平面BCD ，且平面ACD ⊥平面BDE

12. 球面上有,,,A B C D 四个点，若,,AB AC AD 两两垂直，且4AB AC AD ===，

则该球的表面积为 （ ） A ．

803

π

B ．32π

C ．42π

D ．48π

第II 卷（选择题，共90分）

二、填空题（共20分，每小题5分)

13. 函数⎪⎩

⎪⎨⎧<+-≥=1,21

,1

)(2x x x x x f 的最大值为________．

14. 一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于x '轴，底角为45o ，

两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 ．

15. 设函数⎪⎩⎪

⎨⎧≥<=-1,1

,)(311x x x e x f x ，则使得2)(≤x f 成立的x 的取值范围是 .

16. 在正方体ABCD A B C D ''''-中，过对角线'BD 的一个平面交'AA 于点E ，交'

CC 于点F ，给出下列结论：

①四边形BFD E '一定是平行四边形； ②四边形BFD E '有可能是正方形；.

③四边形BFD E '在底面ABCD 内的射影一定是正方形； ④平面BFD E '有可能垂直于平面'BB D .

以上结论中正确的为____________.（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共70分) 17. （本小题满分10分）

已知集合{}|22A x x =-≤≤，集合{}|1B x x =>. （1）求(B)⋂A ；

（2）设集合{}|6M x a x a =<<+，且A M M ⋃=，求实数a 的取值范围.

18.（本小题满分12分）

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC ＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

（1）求证：PA⊥BD；

（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；

19.（本小题满分12分）

如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.

（1）求证：BC∥；

（2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．