西南交大理论力学

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西南交大理论力学第八章

第8章质点动力学旳基本方程·动量定理
※ 质点动力学基本方程及其投影式 ※ 动量实例 ※ 质点动量定理 ※ 质点系动量定理 ※ 质心运动定理 ※ 结论与讨论
§8.1 动力学旳基本方程及其投影式
★ 第一定律（惯性定律） ★ 第二定律（力与加速度之间旳关系旳定律）
ma F
★ 第三定律（作用与反作用定律）
P cos
P
FN
F f FN
f min
g
a
cos
tan
例题2
k
已知：弹簧－质量系统，物块旳质量为m ,弹簧旳刚度系数为k,物块自平衡位置旳初始速度为v0。
m
v0
求：物块旳运动方程
l0
受力以及运动演示
解：这是已知力(弹簧力)求运动规律，故为第二类动力学问题。
k FO m m
x
l00
x
以弹簧未变形时旳平衡位置为原点建立Ox坐标系，将物块置于任意位置 x > 0 处。物块在 x 方向只受有弹簧力F＝－k x i。根据直角坐标系中旳质点运动微分方程
p
p 0
I (e) i
q(v2v1)dt (W F1 F2 FN )dt
q(v 2v1) (W F1 F2 FN )
q(v2v1) (W F1 F2 FN )
FN FN FN
W F1 F2 FN 0
FN q(v2 v1)
q S1v1 S2v2
FNx q (v2x v1x ) FNy q (v2y v1y )
O1
(e) p=0
O
2l
mC
(b) p=mlω
O
vC
m
(c) p=mvC
C
(d) p=0

西南交通大学理论力学作业答案⑦

刚体的平面运动作业参考答案1．图示平面机构中，曲柄OA =R ，以角速度ω 绕O 轴转动。

齿条AB 与半径为2Rr =的齿轮相啮合，并由曲柄销A 带动。

求当齿条与曲柄的交角θ =60º时，齿轮的角速度。

答案：顺时针 31ωω=提示：可先用速度投影法求出齿条上与齿轮重合点的速度。

2．图中曲柄OA 长150mm ，连杆AB 长200mm ，BD 长300mm 。

设OA ⊥OO 1时，AB ⊥OA ，θ =60º，曲柄OA 的角速度为4rad/s ；求此时机构中点B 和D 的速度以及杆AB 、O 1B 和BD 的角速度。

答案：逆时针顺时针顺时针 rad/s 34 , rad/s 4, rad/s 3 , mm/s 800 , mm/s 34001O =====BD B AB D B v v ωωω提示：在图示瞬时，杆AB 的速度瞬心为点C ，杆BD 的速度瞬心为点E 。

3．图示平面机构中，曲柄长OA =r ，以角速度ω0绕O 轴转动。

某瞬时，摇杆O 1N 在水平位置，而连杆NK 和曲柄OA 在铅垂位置。

连杆上有一点D ，其位置为DK =31NK ，求D 点的速度。

答案：←=320ωr v D 提示：在图示瞬时，杆AB 瞬时平动，杆KN 的速度瞬心为点N 。

4．杆AB 长0.4m ，其端点B 沿与水平成倾角θ =30º的斜面运动，而端点A 沿半径OA =0.6m 的圆弧运动，如图所示。

求当杆AB 水平时，端点B 的速度和加速度。

假设此时OA ⊥AB ，杆OA 的角速度为πrad/s ，角加速度为零。

答案：2m/s 42.3 , m/s 18.2==B Ba v提示：先用速度瞬心法或基点法求出杆AB 的角速度和点B 的速度；然后以A 为基点，B 为动点，用基点法计算点B 的加速度。

5．图示机构中，曲柄OA 以等角速度ω0绕O 转动，且OA =O 1B =r 。

在图示位置时∠AOO 1=90º，∠BAO =∠BO 1O =45º，求此时B 点加速度和O 1B 杆的角加速度。

西南交大考研理论力学真题

西南交大考研理论力学真题西南交大考研理论力学真题是许多考生备战考研的重要参考资料。

理论力学作为一门基础学科，对于工程、物理等领域的研究具有重要意义。

通过分析西南交大考研理论力学真题，我们可以了解到该学科的考点和考查重点，有助于我们在备考过程中进行针对性的复习和提高。

首先，西南交大考研理论力学真题涵盖了力学的基本概念和原理，要求考生对牛顿力学、静力学、动力学等方面有深入的理解。

这些题目往往会考查考生对基本公式和定律的掌握程度，以及对力学问题的分析和解决能力。

因此，在备考过程中，我们需要牢固掌握力学的基本概念和原理，并能够熟练运用它们解决实际问题。

其次，西南交大考研理论力学真题也涉及到了一些高级的力学问题，如刚体力学、弹性力学、流体力学等。

这些问题往往需要考生具备较强的抽象思维和数学推导能力。

在备考过程中，我们需要掌握这些高级理论的基本概念和公式，能够灵活运用它们解决复杂的力学问题。

同时，我们还需要注重理论与实际问题的结合，培养自己的物理直觉和实际应用能力。

此外，西南交大考研理论力学真题还会涉及到一些工程实践中的力学问题，如结构力学、振动与控制等。

这些问题往往需要考生具备一定的工程背景和实践经验。

在备考过程中，我们需要了解这些工程实践中的力学问题的基本原理和方法，并能够将其应用到实际工程中。

同时，我们还需要关注工程实践中的新技术和新方法，不断更新自己的知识储备。

综上所述，西南交大考研理论力学真题是备战考研的重要参考资料。

通过分析这些真题，我们可以了解到该学科的考点和考查重点，有助于我们在备考过程中进行有针对性的复习和提高。

在备考过程中，我们需要牢固掌握力学的基本概念和原理，熟练运用它们解决实际问题；同时，还需要掌握高级力学理论的基本概念和公式，培养自己的抽象思维和数学推导能力；此外，还需要了解工程实践中的力学问题的基本原理和方法，并能够将其应用到实际工程中。

通过不断的学习和实践，我们相信能够在考研中取得优异的成绩。

西南交通大学理论力学复习题

题 2—22 图
第三章力系的平衡 (64 学时适用)
3—1 支架由 AB、AC 杆组成，A、B、C 三处都是铰接，在 A 点悬挂重量为 Q 的重物。试求在图示三种情况下，AB、AC 杆受力的大小和拉压情况。杆的自重忽略不计。
题 3—1 图 3—2 匀速起吊预制梁如图，如果要求绳索 AB、BC 的拉力不比 W/2 大 20%，问α角应在什么范围内？ 3—3 绳索 AC 与 BC 联结于 C，C 点作用有 1.2 kN 的力和另一力 P，力的方向如图。（a）若 P = 1 kN 时，求绳索 AC 和 BC 中的拉力；（b）AC 和 BC 保持受拉，问 P 力应为多大。
题 3—9 图
题 3—10 图

3—11 已知 AB 梁上作用一力偶，力偶矩为 m，梁长为 l。试求在（a）、（b）、（c）、（d）四种情况下求 A、B 的约束反力。
题 3—11 图 3—12 已知在构件 BC 上作用有一力偶如图示，力偶矩 m = 1 kN · m，a = 0.3m，构件本身的重量略去不计。求支座 A 和 C 的约束反力。 3—13 锻锤在工作时，如果工件作用于锤头的力有偏心。就会使锤头发生偏斜，这样在导轨上产生的压力将加速导轨的摩擦，也影响锻件的精度。如已知打击力 P = 1000kN，偏心距 e = 20mm，锤头高度 h = 200mm，试求锤头加给两侧导轨的压力。 3—14 两块尺寸相同的长方板由铰链 C 互相连结，两板相对位置如图示，A、B 为固定铰支座，在每一板平面内都作用一力偶矩为 m 的力偶。如 a＞b，不计板重，求 A、B 处的约束反力。若 a = b，情况将如何？
题 1—9 图
题 1—10 图
第二章力系的合成
(64 学时适用) 2—1 螺栓上作用有 F1、F2、F3 三力，方向如图示，大小分别为 F1 = 400N，F2 = 500N，F3 = 600N。用几何法求这三力的合力。 2—2 由一平面共点力系画出的力多边形如图示。（a）求 P1 和 P2 的合力。（b）求 P1 和 P5 的合力。（c） P1、P2 和 P3 的合力是否等于 P4 和 P5 的合力？（d）将 P1 沿 AE 和 BE 方向分解为两个分力。（e）将 P1、 P2 和 P3 的合力沿 AE 和 DE 方向分解为两个分力。（f）原力系是否平衡。

第一学期西南交大理论力学C第2次作业答案

本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 平面任意力系有个独立的平衡方程。

(A)1(B) 2(C) 3(D) 4你选择的答案： C [正确]正确答案：C解答参考：2. 平面平行力系有个独立的平衡方程。

(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4你选择的答案： B [正确]正确答案：B解答参考：3.图示结构是（）。

(A) 静定(B) 一次超静定(C) 二次超静定(D)三次超静定你选择的答案： B [正确]正确答案：B解答参考：4.图示为两个相互啮合的齿轮。

作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。

(A) 不可以(B) 可以(C) 不能确定你选择的答案： A [正确]正确答案：A解答参考：5.图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。

(A) BC, AC(B) BC, AC, AD(C) BC(D) AC你选择的答案： A [正确]正确答案：A解答参考：6.沿正立方体的前侧面作用一力，则该力。

(A) 对轴x、y、z之矩均相等(B) 对轴x、y、z之矩均不相等(C) 对轴x、y、之矩相等(D) 对轴y、z之矩相等你选择的答案： D [正确]正确答案：D解答参考：7.空间力对点之矩是。

(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D)自由矢量你选择的答案： C [正确]正确答案：C解答参考：8. 力对轴之矩是。

(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D) 自由矢量你选择的答案： A [正确]正确答案：A解答参考：9.空间力偶矩矢是。

(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D) 自由矢量你选择的答案： D [正确]正确答案：D解答参考：10. 空间任意力系有个独立的平衡方程。

(A) 3(B) 4(C) 5(D)6你选择的答案： D [正确]正确答案：D解答参考：11. 空间汇交力系有个独立的平衡方程。

(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6你选择的答案： A [正确]正确答案：A解答参考：12. 空间力偶系有个独立的平衡方程。

西南交通大学理论力学作业答案⑾

达朗伯原理作业参考答案及解答1．汽车以加速度a 作水平直线运动，如图所示。

若不计车轮质量，汽车的总质量为m ，质心距地面的高度为h 。

若汽车的前后轮轴到过质心的铅垂线的距离分别等于l 1和l 2。

试求前后轮的铅垂压力；并分析汽车行驶加速度a 为何值时其前后轮的压力相等（滚动摩擦阻力不计）？答案：hl l g a 2)(21−=2．为了用实验方法测定无轨电车的减速度，采用了液体加速度计，它是由一个盛有油并安放在铅垂平面内的折管构成。

当电车掣动时，安放在运动前进方向的一段管内的液面上升到高度h 2，而在反向的一段管内的液面则下降到高度h 1。

加速度计的安放位置如图所示，θ1=θ2=45°，且已知h 1=250mm ，h 2=750mm 。

试求此时电车的减速度大小。

2211cot cot θθh h d +=当电车掣动时，筒中两端油的高差为12h h −，取油面上一滴油为研究对象，其受力图（含虚加惯性力）如下图。

由0sin cos ,0=−⇒=∑θθmg ma Fx注意到几何关系22111212cot cot tan θθθh h h h d h h +−=−=解得 g h h h h g h h h h g g a 5.0)(cot cot )(tan 2112221112=+−=+−==θθθ3．题图所示均质杆AB 的质量为4kg ，置于光滑的水平面上。

在杆的B 端作用一水平推力F = 60N ，使杆AB 沿F 力方向作直线平移。

试求AB 杆的加速度和角θ 之值。

答案：o 33.2 ,654.0 tan ,m/s 152======θθFmg a g m F a4．在题图所示系统中，已知：均质杆AB 的长为l ，质量为m ，均质圆盘的半径为r ，质量也为m ，在水平面上作纯滚动。

在图示位置由静止开始运动。

试求该瞬时：（1）杆AB 的角加速度；（2）圆盘中心A 的加速度a A 。

解：先进行运动分析，显然杆AB 和轮A 均作平面运动，由运动学关系有AB tCAt CA A C A A l a a a a r a αα2,,=+== 取整体为研究对象，加上惯性力，其受力图见下左图各惯性力和力偶为(1)21, , 121 ,21 21y I x I I 2I 2I AB C A C A AB C A A A ml F ma F F ml M mra mr M ααα======根据达朗伯原理由∑=−++++= 02121)( ,0)(y I x I I I I mgl lF F F r M M F MC C A CA D将式（1）代入上式得(2) 0315 22=−+gl ra l A AB α再取杆AB 为研究对象，加上惯性力，其受力图见上右图由∑=−+= 02121 ,0)(y I I mgl lF M F MC CA将式（1）代入上式得(3) 03 22=−gl l AB α由式（2）和（3）解得0 23 ==A AB a lgα5．题图所示内侧光滑的圆环在水平面内绕过点O 的铅垂轴转动，均质细杆的A 端与圆环铰接，B 端压在环上。

西南交通大学理论力学9PPT课件

均质圆板
d O
dm m R 2d A m R 22 d 2 R m 2d
R
JC z
m iri20 R2 R m 2 d
21m2R 2
4. 转动惯量平行移轴定理
z
z1
r
r1 m
JzC m ir 1 2 m i(x 1 2 y 1 2)
Jz mir2 mi(x2y2) mi[x12(y1d)2]
例题5
均质圆轮半径为R、质量为m，圆轮对转轴的转动
惯量为JO。圆轮在重物P带动下绕固定轴O转动，
已知重物重量为W。
FOy
求：重物下落的加速度
JO1 3m 1l2m 2(8 3d2l2ld )
例题5
均质圆盘，质量 m，求圆盘绕 O轴的动量矩。
JC
1 mr2 2
JO JCm2e 1mr2 me2 2
1m(r2 2e2 ) 2

r C
e
O
LO
JO
1m(r2 2
2e2
)
§9.3 质点系动量矩定理
1. 质点系的动量矩定理 d dM tO (m ivi)M O (F i(e))M O (F i(i))
对于其质量为连续分布的刚体，
则上式成为定积分
Jz r2dm
M
若设想刚体的质量集中于
离z轴距离为 z 处，令
Jz=M
2 z
，则称之为对z轴的
回转半径。
z
Jz M
例题2
计算均质细长杆对通过质心
轴的转动惯量Jz
z
z
dm m dx l
JCz miri2
A
C
B
x
l x dx
l 2 mdx x2 1 ml2

西南交通大学理论力学课件5

y
D
在M点的运动平面内取直角坐标系 Oxy如图所示：轴 x 沿直线轨道，并指 C 向轮子滚动的前进方向，轴 y 铅直向上。 M r φ B 考虑车轮在任意瞬时位置，因车轮滚动 O A H O H 。于是，在图 MH 而不滑动，故有示瞬时动点M 的坐标为以 t 代入，
x OA OH AH MH MB r r sin
y
a
2
1、建立固定参考系Oxy； 2、将所考察的点置于坐标系中的一般位置；

A

C
O
x y
x
3、根据已知的约束条件列写点的运动方程。
运动演示
解:
考虑任意位置， M点的坐
y
标 x，y可以表示成
x (a b) cos
y b sin
运动轨迹演示

A

C
O
x y
x
消去上式中的角φ，即得M 点的轨迹方程:
速度
r x i y j z k
v r (x i y j z k) ( x i y z k ) j
(Oxyz)为定参考系
x
z
P
v
z
r
k i
O y
a
y x
j
j i k 0
v r x i y j z k vx i v y j vz k
平面运动 —— 刚体运动过程中，其上各点到某一固定平面的距离始终保持不变。
★ 工程运动学模型及其运动形式
★
刚体的运动形式
平面运动 —— 刚体运动过程中，其上各点到某一固定平面的距离始终保持不变。
★ 工程运动学模型及其运动形式

西南交通大学理论力学B中期复习题

七、（a）均质圆柱 P，半径为 r，设在不计自重的水平杆和固定斜面之间，杆 A 端为光滑铰链D 端受一铅垂向上大小为 F 的力作用，如图所示。若 P=F，圆柱与杆和斜面间的静摩擦力 fs=0.3，不计滚动摩阻。求当 θ 为， 45o AB=BD 时，保持系统静止的力偶矩 M 的最小值。（b）如图，一半径为 r，重为 P1的轮静止在水平面上。在轮上半径为 r 处的轴上缠有跨过滑轮 A 的细绳。绳子端部系有重为 P2的物体，绳子 AB 部分与铅直线呈 θ 角，求水平面接触点 C 处的滚动摩阻力偶、滑动摩擦力和法向作用力。
`
（b）如图所示刨床机构。已知
， O1A=200mm OA
的
ω 1
=
2rad/s
，
α1=0。求图示位置 CD 的速度和加速度。
(b）销钉 M 能在 DBE 杆的竖直槽内滑动，同时又能在 OA 杆的槽内滑动。DBE 杆以速度 V1=10m/s 向右平动，OA 杆以角速度ω =1rad/s 顺时针转动，设此时 OA 与水平夹角
， θ=45o OM 的距离，求 L=10cm M 的绝对运动轨迹在此位置的曲率半径。
五、（a）图示机构，水平杆 HB 与构件 ABC 在 B 处铰链连接，中间作用有一力偶，其矩为。M CE 杆与构件 ABC 在 C 处铰链连接，FG 杆的一端铰接于 F 点，并支于 CE 杆上的光滑销钉 D 上，G 端装有一滑轮，绳子一端连接在 B 点，另一端跨过滑轮挂一重物，P KCD 段均匀分布荷重 q，尺寸如图，求铰 A 处的约束反力。（b）如下图所示多跨梁结构，受力如图，求 A 处的约束力。
十、（a）图示铰接四边形机构，O1A=O2B=100mm，O1O2=AB，杆 O1A 以等角速度ω = 2rad/s 绕 O1 转动。杆 AB 上有一套筒 C。此套筒与杆 CD 相铰接。求当 φ=60o时，杆 CD 的速度和角加速度。

西南交大理论力学第三章 (1)

合力作用线位置：
l
q(x)xdx
h
0 l
0 q(x)dx
☆ 两个特例
(a) 均布荷载 P
q
h
x
l
l
P 0 q(x)dx ql
l
h
q( x) x dx
0 l
q( x)dx
l 2
0
(b) 三角形分布荷载 P q0
h
x
l
q(x) q0 x l
P
l
q(x)dx
0
l q0 0l
xdx 12q0l
D
X 0, P FA cos 0
FAy
FAx
解得 FA
5P 2
Y 0, FB FA sin 0
A
FA
y
B
FB
解得
FB
1 2
P
x
例题 3 已知：F，
求：物块M的压力。
解：（1）取销钉B为研究对象
X 0, F (FBA FBC ) sin 0
Y 0, FBC cos FBA cos 0
Fy 0 G3 G1 G2 FA FB 0
解方程得
FB 870 kN FA 210 kN
例题 15 构架如图，已知：
a=4m，r=1m，P=12kN
求：A、B处的反力。
a
解：取图示部分为研究对象
MB F 0 P 3 FA .4 0
A
E
D
B
C
r
a
a
FA 9kN
X 0 FA FBx 0
解得
FBC
FBA
F 2 sin
FBA
B FBC
B F
FBC

《西南交大理论力学》课件

《西南交大理论力学》 PPT课件
这份PPT课件介绍了西南交大的理论力学课程，涵盖了基本概念、力学基本原理、力学基本定理、完整运动学与动力学、变分原理等内容。我们将会深入探讨力学中的各种原理和概念。
介绍
基本信息
本课程适合本科一、二年级学生。主要考察学生基本的物理和数学知识，能掌握力学基本原理和变分原理。
力的合成与分解
可以通过分解力的方向和大小，来描述物体的动力学状态，使问题变得更加简单易懂。
力的定义和分类
力是描述物体间相互作用关系的物理量，分为四种基本力：重力、电磁力、弱相互作用力和强相互作用力。
质心运动定理
质心是系统的特殊点，它有着简单的运动情况。根据质心运动定理，可以更加方便地描述系统的运动状态。
授课教师
王教授是我们物理系的教授，他在理论力学研究方面有着丰富的经验。他的授课方式深入浅出、讲解详细，能够帮助学生掌握相关知识。
目录概览
本课程内容包括基本概念、力学基本原理、力学基
力学基本原理
牛顿三定律
力学基础之一，概括了天体的运动规律。第一定律：物体的运动状态保持不变，即匀速直线运动或静止；第二定律：物体的运动状态发生变化，其加速度随力成正比；第三定律：相互作用力等大相反，存在作用力必定有等量级的反作用力。
建议学生多进行阅读，掌握相关基础知识和概念。推荐的书籍有《理论力学》、《生活中的力学》等。
3 提供答疑和咨询信息
如果在学习过程中遇到任何问题，欢迎联系授课教师进行答疑和咨询。
完整系统的运动学与动力学描述
完整系统的运动学描述有广义坐标等；动力学描述包括欧拉拉格朗日方程等。
变分原理
广义坐标的概念
拉格朗日方程与欧拉-拉格朗日方程

西南交通大学理论力学作业答案①

第一章物体的受力分析和受力图
作业参考解答
1．分析下面各物体所受的约束力，并画出它们的受力图。

假设所有接触面都是光滑的，其中没有画重力矢的物体都不考虑自重。

题1-1解：
题1-1图
题1-2解：
题1-2图
题1-3解：
题1-3图题1-4解：
题1-4图
2．分析下列各刚体系统中每个物体及整体的受力情况，并画出它们的受力图。

图中没有画上重力矢的物体都不考虑自重，并假设所有接触面都是光滑的。

题2-1解：
题2-2解：
题2-3解：
题2-4解：
3．分析下列结构中每根杆件（不含销钉）及整体的受力情况，并画出它们的受
力图。

图中没有画上重力矢的杆件都不考虑自重。

解:
题3图
F Cx
F Cy
F A
By
F Bx
′
ABy
A。

西南交通大学理论力学作业答案⑩

5．示圆环以角速度ω 0 绕铅垂轴 AC 自由转动，圆环半径为 R，对转轴的转动惯
量为 J。在圆环中 A 点处置一质量为 m 的小球，由于微小干扰小球离开 A 点。若不计摩擦，试求当小球达到 B 和 C 点时圆环的角速度和小球的速度。
ω
A
FAx
B R
A F Ay ve vr vB
B C vC
C
FCx
2 1 &= rω0 代入上式解得将 x = r 时， ω = ω0 和 vr = x 2 2 当质点 M 运动到盘沿 A 时，圆盘的角加速度
α =−
2 2 ω0 4
负号表示与 ω 转向相反。
9．质量为 m 的小球 B(可视为质点)焊在圆环 A 上，圆环 A 的质量也为 m ，半径为 r，放在水平面上，如图所示。初始时系统从图 a 所示位置静止释放，如（1）计算初滚动摩阻不计，分别考虑圆环 A 只滚不滑和地面无摩擦两种情况，瞬时圆环 A 的角加速度及地面对圆环 A 的约束力。（2）计算当小球运动到圆环 A 的底端（图 b）时，圆环 A 的角速度和角加速度以及地面对圆环 A 的约束力。
(A)
(B)
将 x = r 代入式(A)和(B)得当质点 M 运动到盘沿 A 时圆盘的角速度
ω = ω0 ，
1 2
（C）
质点 M 的速度
va =
3 rω 0 ， 2 2 rω 0 2
(D)
相对速度
&= vr = x
(E)
解：（2）对式（B）求导得
&) 0 = mα (r 2 + x 2 ) + mω (2 xx
(2l ) 2 m 2 3g ω = mgl (1 − cosθ ) ⇒ ω = (1 − cosθ ) 6 2l

西南交大第学期理论力学c主观题

理论力学C 第一次作业：二、主观题(共11道小题)30.解：31.解：32.解：33.解：34.35.解：解：37.压路(de)碾子O重P=20kN,半径R=400mm.试求碾子越过高度d=80mm(de)石块时,所需最小(de)水平拉力F min.设石块不动.解：F min = 15 kN38.梁AB如图所示,作用在跨度中点C(de)力F=20kN.试求图示两种情解：况下支座A和B(de)约束力.梁重及摩擦均可不计.39.已知AB梁上作用一矩为M e(de)力偶,梁长为l,梁重及摩擦均不计.试求在图示四种情况下支座A、B(de)约束力.解：40.机构OABO1,在图示位置平衡.已知OA=400mm,O1B=600mm,作用在OA上(de)力偶(de)力偶矩之大小∣M e1∣=1N·m.试求力偶矩M e2(de)大小和杆AB 所受(de)力.各杆(de)重量及各处摩擦均不计.解：M e2= 3 N·m,F AB = 5 N (拉)第二次作业：二、主观题(共21道小题)34.解：35.解：36.解：37.解：38.解：39.解：40.解：41.解：42.解：43.解：44.解：45.解：46.解：47.解：48.机构OABO1,在图示位置平衡.已知OA=400mm,O1B=600mm,作用在OA上(de)力偶(de)力偶矩之大小∣M e1∣=1N·m.试求力偶矩M e2(de)大小和杆AB 所受(de)力.各杆(de)重量及各处摩擦均不计.解：M e2= 3 N·m,F AB= 5 N (拉)49.在图示平板上作用有四个力和一个力偶,其大小分别为：F1=80N,F2=50N,F3=60N,F4=40N,M e=140N·m,方向如图.试求其合成结果.解：50.在图示结构中,A、B、C处均为光滑铰接.已知F=400N,杆重不计,尺寸如图所示.试求C点处(de)约束力.解：F Cx= 880 N(→),F Cy= 480 N(↓)51.左端A固定而右端B自由(de)悬臂梁AB,自重不计,承受集度为q（N/m）(de)满布均匀荷载,并在自由端受集中荷载作用.梁(de)长度为l.试求固定端A处(de)约束力.解：52.试分别求图中两根外伸梁其支座处(de)约束力.梁重及摩擦均不计.解：53.试分别求图示两个构架上A、B处所受到(de)约束力.不计构件自重及各处(de)摩擦.图b中C处为铰链.参考答案：54.水平梁由AB与BC两部分组成,A端为固定端约束,C处为活动铰支座,B 处用铰链连接.试求A、C处(de)约束力.不计梁重与摩擦.解：第三次作业：二、主观题(共13道小题)21.解：22.解：23.解：24.解：25.解：26.解：27.解：28.解：29.已知点(de)运动方程为r(t)=sin2ti+cos2tj,其中t以s计,r以m计；i,j分别为x、y方向(de)单位矢.求t=s时,点(de)速度和加速度.解：30.点作直线运动,已知其运动方程为x=t3-6t2-15t+ 40,t以s计,x以m计.求：（1）点(de)速度为零(de)时刻；（2）在该瞬时点(de)位置和加速度以及从t=0到此瞬时这一时间间隔内,该点经过(de)路程和位移.解：（1）t=5s；（2）x=-60m,a=18m/s2,s=100m,Δx=-100m31.图示机构(de)尺寸如下：O1A=O2B=AM=r=m,O1O2=AB.轮O1按j=15p t（t以s计,j以rad计）(de)规律转动.试求当t=s时,AB杆(de)位置及杆上M点(de)速度和加速度.解：32.汽车上(de)雨刷CD固连在横杆AB上,由曲柄O1A驱动,如图所示.已知：O1A=O2B=r=300mm,AB=O1O2,曲柄O1A往复摆动(de)规律为j=(p/4)sin(2p t),其中t以s计,j以rad计.试求在t=0、(1/8)s、(1/4)s各瞬时雨刷端点C(de)速度和加速度.解：33.搅拌机构如图,O1A=O2B=R=250mm,O1A∥O2B.已知杆O1A以转速n=300r/min匀速转动,试求刚性搅棍BAC上C点(de)轨迹、速度和加速度.解：第四次作业：二、主观题(共22道小题)14.解：15.解：16.解：17.解：18.解：19.解：20.解：21.解：22.解：23.解：24.解：25.解：26.。

西南交通大学理论力学AI(06-07)试题

理论力学AI (2006－2007)一、填空题（每空3分，共45分。

请将计算结果或分析结果填入下面的各空格中，方向”表示矢量的方向与水平线的夹角为300。

）1．已知不平衡的平面汇交力系的汇交点为A ，且满足方程∑=0)(F M B （B 为力系平面内的另一点），则此力系可简化为过A 、B 两点的合力。

又已知不平衡的平面平行力系的诸力与轴y 不垂直，且满足方程∑=0y F ，则此力系可简化为一力偶。

2．Oxyz 为直角坐标系，已知一空间任意力系满足0)( ,0)( ,0)( ,0 ,0 , 0==≠==≠∑∑∑∑∑∑F M F M F M F F F z y x z y x ；则该力系的最后简化结果是力螺旋。

又已知一空间任意力系满足0)( ,0)( ,0)( ,0 ,0 , 0≠≠===≠∑∑∑∑∑∑F M F M F M F F F z y x z y x ；则该力系的最后简化结果是一合力。

3．平面构架由四杆铰接而成，各杆自重不计，杆AB 和CD 水平，在杆AB 作用一铅垂力F ，杆AB的B 端和杆CD 的C 端分别靠在粗糙的铅垂墙面上，如图1所示。

若要系统在图示位置平衡，则B 处的摩擦因数至少为31；C 处的摩擦因数至少为321。

4．如图2示结构的各构件自重不计，杆AC 与构件CD 在C 处铰接，构件CD 上作用一水平力F ，则支座A 的约束力大小为F 2；方向为45o 。

5．图3所示平面桁架中，杆1的内力为 0 ；杆2的内力为 −F 。

6．动点M 作平面曲线运动（如图4所示），其速度在y 轴上的投影为常量C v y =，若已知动点M 运动到图示位置时，速度的大小为 v ，曲线在M 点处的曲率半径为ρ，则该瞬时动点M 全加速度a 的大小为ρc v 3 ；方向为。

7．图5示平面机构中l B O OA ==1，杆OA 以匀角速度ω绕轴O 转动，则图示瞬时点B 的法向加速度和切向加速度的大小分别为 2ωl 和 22ωl 。

第一学期西南交大理论力学c第次作业答案

本次作业是本门课程本学期的第1 次作业,注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确,共26道小题)1.考虑力对物体作用的运动效应和变形效应,力是(A)滑动矢量(B)自由矢量(C)定位矢量正确答案：A解答参考：3.(B)不平衡(C)不能确定解答参考：4.f - p ,作用力加的大小等于100N,那么其反作用力 *的大小为国=-100N(A) 一氏:100N(B)(C)不能确定正确答案：B解答参考：5. 力的可传性原理只适用于图示中的两个力 (A)平衡E,&月=一耳 ,那么刚体处于正确答案：B(A)刚体(B) 变形体(C) 刚体和变形体正确答案：A解答参考：6.图示结构,各杆自重不计,那么杆BC是(A)二力杆(B)不能确定正确答案：A7.图示作用于三角架的杆AB中点处的铅垂力如果沿其作用线移动到杆BC的中点,那么A、C处支座的约束力的方向_0(A)不改变(B)改变(C)不能确定正确答案：B解答参考：8.图小构架ABC中,力作用在销钉C上,那么销钉C对杆AC的作用力与销钉C对杆BC 的作用力_0(A)等值、反向、共线(B)分别沿AC和BC(C)不能确定正确答案：B解答参考：9.如下图,物体处于平衡,,自重不计,接触处是光滑的,图中所画受力图(A)正确(B)不正确正确答案：A解答参考：10.如下图,物体处于平衡,自重不计,接触处是光滑的 ,图中所画受力图是(A)正确(B) A处约束力不正确,,「大(C)不能确定正确答案：B解答参考：11.如下图,各杆处于平衡,杆重不计,接触处是光滑的,图中所画受力图(A)正确(B) A处及B处约束力不正确(C)不能确定正确答案：B解答参考：12.如下图,梁处于平衡,自重不计,接触处是光滑的,图中所画受力图是_0(A)正确(8) B处约束力不正确(C)不能确定正确答案：B解答参考：13.刚体在四个力作用下平衡,假设其中三个力的作用线汇交于一点,那么第四个力的作用线(A) 一定通过汇交点(B)不一定通过汇交点(C) 一定不通过汇交点(D)正确答案：A解答参考：14 .平面汇交力系的合力表示为正确答案：B15 .平面汇交力系独立的平衡方程有一个(A) 1(B)(C) 3正确答案：B16.(A) F R 二尸I +尸2十…十月 (B)F= F+ F 2 + …+R + R +R =0 (A)F3—F2(B) -(C)月二E十屏(D)解答参考：17.图中各个力之间的关系_0甘十后+E = o (A)E = E + E (B)(C)(D)正确答案：B18.图中各个力之间的关系 _0E+E+E + 耳=o(A)产4二尸1+乙+玛(B)⑼瓦学十号+E ；正确答案：A(C) 5二片+鸟+玛(A)(B)(C)(D) 石十E十/十玛=05=H+A+瑞行二月十居十丹•正确答案：C20.如图所小,重量为P二的钢管C搁在斜槽中,那么平衡时是有(A)产金=F cosa F R =P cos8(B)F A-P sint?. F B-P^6F L(C)2 sin.2cose21.22.在图(a)中支座约束力与图(b)中支座约束力(A)相等(B)不相等(C)不能确定正确答案：A解答参考：23. 平面力偶系有一个独立的平衡方程.(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4正确答案：A解答参考：24.如下图,作用于扳手上的力 F = 200 N, l = 0.40 m , ? = 60o ,那么力对点O之矩为_.(A) 69.3 N ?m(B) —69.3 N ?m(C) 80 N ?m25.(后,耳),(A,弓)如图a所示,在物体上作用有两力偶和一—,其力多边形封闭(ffl b) o那么该物体_.(A)平衡(B)不平衡(C)不能确定们的力偶矩大小相等.那么此两力偶_(B)不等效(C)不能确定二、判断题(判断正误,共3道小题)27.二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上正确答案：说法正确解答参考：〔注意：假设有主观题目,请根据题目,离线完成,完成后纸质上交学习中央,记录成绩.在线只需提交客观题答案.〕三、主观题〔共11道小题〕试求图中各力在坐标轴上的投影.：B=B=居=10建LF 尸昂=15烧,氏=2.皿,各力方向如下图口『应用教材中公式(2-3)得+入工=FL=IOkN, Fg=., F*=0, F^- = ^= ICkN马x=F$coA(T= 15 * 0.866 kN = 12.99 建^B 产 R siii300 = 15 x 0.5 kN = 7.50 kN-'居产尺由)30°= 10,0.5愍=54〞^="^4 005300= - 10 x 0.866 kN = - 8 66 kN 〞F^= R g5&00 = 15 > 0.5 史=7.50 kN^F“= - F,511160'= "15M 0.866 kN = - 12.99 kN,」- J" -W-jiVv凡shBO"= -20 M 仇5 蛆=-10嵬*Ay--F s co S 30°= — 20 其 0.866 kN = — 17.3 kNv 3032. 如图a 所示,重量为户=5啦的球悬挂在醺上,且和光滑的墙壁接触,绳和〔1〕选研究对象,因的重力于和待求的约束力都作用在球上,故应选球为研究对象.中〔2〕画受力图口图中里是墙对球的约束力,层为绳对球的约束力〔图b 〕z〔3〕选坐标系口选定水平方向和铅垂方向为坐标轴的方向,那么再与r 轴重合,区与工轴成W 角…」〔4〕根据平衡条件列平衡方程.可先求出各力在登V 轴上的投影,如表31中所示,于是F迂*=必网期6G'-&=0⑴〉密=0, Fx 玉山60°一尸=0〔2〕*.■ 由式P 〕得, P 5= 7^77 kN = 5.77 kN^sinGCr O.ooo 5f —重尸=1 KN .削球放在与水平成30°角的光滑斜面上,并用与斜面平行的绳系住〔图试求绳.西受到的拉力及球又拣斗面的,压力墙的夹角为303试求绳和墙有球的约束力.」31.F T TH〔*〕山卜图中,如作用于扳手上的力产二200 N, 0.40 m, a=6..,试计算力声对.点之矩./33.根据教材中式0-1〕有EM Q〔 fi〕= - F - - F -1 sina 三- 200 X0,40 X sin 60° N m= —69.3 N -此处力声使投手绕8点作顺时针方向转动,力矩为负值.应注意,力彗星OD〔自矩心.至力作用线的垂直距离〕而不是以.中试用合力矩定理计算图中力手对.点之矩,34.取坐标系6丁如下图,那么|£t| = Fcosar f |/Y |= F sina *' 1“" Vv%Ar 1由合力柜定理一超(£)十居1t:耳〞展I - 0 - \F y\ 0.4^= -Fsina 0 ,4 =(- 200 乂 sin 60 X 0.40 )N - m=-69.3 N -图a所示梁/H受矩为A4=300N -m的力偶作用.试求支座X、B的约束35.(1)取梁.〞为研究时象◎一(2)画受力图.作用在梁上的力有力偶和支座小B处的约束力, 因梁上的荷载为力偶n而力偶只能与力偶平衡,所以与与晶必组成一力儡, 即用=一%.蜃的方位由约束性质确定,弓与取的指向假定如图3-12b所示口q题3-10图♦(3)列平衡方程*£ 31=5 昭-= 由此得」M.300 e=三~N= 100 N, F B=F A=100 N*^所求得的&为正值,表示瓦与力的原假设指由正糠匕一用三轴钻床在水平工件上钻孔时(图a),每个钻头对工件苑加一个力偶. 三个力偶的矩大小分别为IAfil = L0N-m, I Afc I = L4 N m , I 34 I =2.0N m.转向如图中如定位螺栓43之间的距离F=0.2Qm,试求两定位螺栓所受的力.*36. nt g(1)理工件为研究对象Q)画受力图如图:工件在水平面内受有三个主动力偶和两个定位螺检的水平约束力,在它们的共同作用下处于平衡.根据力偶的性质,约束力反与月必然组成同平面内的一个力偶,以与上述三个力偶的合力偶相平衡,U(3)列平衡方程第得HF .阳上|居|十|腿L Q 0414+2-0)、tn.zzNuj 7：020m ’因£为正值m说明该力及高在图b中所假设的指向是正确的.而定位螺栓所受的力那么应与该两方指向相反,大』目等〞力37.压路的碾子.重P = 20 kN ,半径R = 400 mm.试求碾子越过高度？ = 80 mm的石块时, 所需最小的水平■拉力F mino设石块不动.参考答案：5 = 15 kN38.梁AB如下图,作用在跨度中点C的力F = 20 kN .试求图示两种情况下支座A和B的约束力.梁重及摩擦均可不计.^7 I(a) F A = 15.8 kN( ), r e = 7.O7kN( 1 )：/(b),=22.4 叱,7=l°k坟4mAB梁上作用一矩为M的力偶,梁长为l ,梁重及摩擦均不计.试求在图示四种情况下支座A B的约束力⑴,⑴一Mefcosa 440.机构OABQ在图示位置平衡. OA= 400 mm, OB = 600 mm,作用在OA上的力偶的力偶矩之大小I M i I = 1 N • m.试求力偶矩M2的大小和杆AB所受的力.各杆的重量及各处摩擦均不计.参考答案：M2 = 3 N • m F AB = 5 N (拉)。