【推荐】海南省琼中县八年级下册期中数学试卷(有答案)
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海南省琼中县八年级(下)期中数学试卷
一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()
A.B.C.D.
2.下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是()
A.3、4、2B.3、4、5C.3、3、4D.12、5、6
3.如图,在▱ABCD中,∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O,则∠BOC的度数为()
A.90°B.60°C.120°D.不能确定
4.二次根式有意义的条件是()
A.x>3B.x>﹣3C.x≥﹣3D.x≥3
5.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°,则∠ABE为()
A.90°B.60°C.45°D.30°
6.下列计算结果正确的是()
A.﹣=1B.÷=2C.=D.﹣=4
7.能判定一个四边形是平行四边形的条件是()
A.一组对边平行,另一组对边相等
B.一组对边平行,一组对角互补
C.一组对角相等,一组邻角互补
D.一组对角相等,另一组对角互补
8.如图,等边△ABC的周长为18,且AD⊥BC于点D,那么AD的长为()
A.3B.4C.3D.6
9.把化成最简二次根式为()
A.27B.C.D.
10.矩形的对称轴有()
A.1条B.2条C.3条D.4条
11.﹣与﹣的关系是()
A.互为相反数B.互为倒数
C.相等D.乘积是有理式
12.四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BD是()A.3B.4C.5D.6
13.计算(+3﹣)的结果是()
A.6B.4C.2+6D.12
14.如图,矩形ABCD的对角线AC=5,BC=4,则图中五个小矩形的周长之和为()
A.7B.9C.14D.18
二、填空题(每小题4分,共计16分)
15.如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=度.
16.计算:+×=
17.如图,在△ABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高,那么三角形ABC的面积是cm2.
18.如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=,平行四边形CDEB为菱形.
三、解答题(共计62分)
19.(1)2×(﹣)
(2)3﹣+
20.如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为多少?
21.如图,在▱ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.
求证:AE=CF.
22.已知x+1=,求代数式(x+1)2﹣4(x+1)+4的值.
23.如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
24.(12分)如图,在矩形BCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于E,延长GO交AD于F,连接AE.
求证:(1)△ABC≌△AOG;
(2)猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想.
海南省琼中县八年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()
A.B.C.D.
【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可得.
【解答】解:A、==,此选项不符合题意;
B、是最简二次根式,符合题意;
C、==,此选项不符合题意;
D、=3,次选县不符合题意;
故选:B.
【点评】本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
2.下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是()
A.3、4、2B.3、4、5C.3、3、4D.12、5、6
【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【解答】解:A、22+32≠42,故不是直角三角形;
B、32+42=52,故是直角三角形;
C、32+32≠42,故不是直角三角形;
D、52+62≠122,故不是直角三角形.
故选:B.
【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
3.如图,在▱ABCD中,∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O,则∠BOC的度数为()
A.90°B.60°C.120°D.不能确定
【分析】根据∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠BCD)=90°即可解决问题;
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
∵∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠BCD,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠BCD)=90°,
∴∠BOC=90°,
故选:A.
【点评】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
4.二次根式有意义的条件是()
A.x>3B.x>﹣3C.x≥﹣3D.x≥3
【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0,求出即可.
【解答】解:∵要使有意义,必须x+3≥0,
∴x≥﹣3,
故选:C.
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用,注意:要使有意义,必须a≥0.
5.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°,则∠ABE为()
A.90°B.60°C.45°D.30°
【分析】由折叠的性质知,折叠后形成的图形全等,找出对应的边角关系即可.
【解答】解:根据题意,∠A′=∠A=90°,∠ABE=∠A′BE,
又∠CBA′=30°,
∴∠ABE=∠ABA'=30°,
故选:D.
【点评】本题考查折叠问题.解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或者相等的角.
6.下列计算结果正确的是()
A.﹣=1B.÷=2C.=D.﹣=4
【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算即可判断.