【推荐】海南省琼中县八年级下册期中数学试卷(有答案)

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海南省琼中县八年级(下)期中数学试卷

一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)

1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()

A.B.C.D.

2.下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是()

A.3、4、2B.3、4、5C.3、3、4D.12、5、6

3.如图,在▱ABCD中,∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O,则∠BOC的度数为()

A.90°B.60°C.120°D.不能确定

4.二次根式有意义的条件是()

A.x>3B.x>﹣3C.x≥﹣3D.x≥3

5.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°,则∠ABE为()

A.90°B.60°C.45°D.30°

6.下列计算结果正确的是()

A.﹣=1B.÷=2C.=D.﹣=4

7.能判定一个四边形是平行四边形的条件是()

A.一组对边平行,另一组对边相等

B.一组对边平行,一组对角互补

C.一组对角相等,一组邻角互补

D.一组对角相等,另一组对角互补

8.如图,等边△ABC的周长为18,且AD⊥BC于点D,那么AD的长为()

A.3B.4C.3D.6

9.把化成最简二次根式为()

A.27B.C.D.

10.矩形的对称轴有()

A.1条B.2条C.3条D.4条

11.﹣与﹣的关系是()

A.互为相反数B.互为倒数

C.相等D.乘积是有理式

12.四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BD是()A.3B.4C.5D.6

13.计算(+3﹣)的结果是()

A.6B.4C.2+6D.12

14.如图,矩形ABCD的对角线AC=5,BC=4,则图中五个小矩形的周长之和为()

A.7B.9C.14D.18

二、填空题(每小题4分,共计16分)

15.如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=度.

16.计算:+×=

17.如图,在△ABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高,那么三角形ABC的面积是cm2.

18.如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=,平行四边形CDEB为菱形.

三、解答题(共计62分)

19.(1)2×(﹣)

(2)3﹣+

20.如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为多少?

21.如图,在▱ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.

求证:AE=CF.

22.已知x+1=,求代数式(x+1)2﹣4(x+1)+4的值.

23.如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.

求证:(1)△AFD≌△CEB;

(2)四边形ABCD是平行四边形.

24.(12分)如图,在矩形BCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于E,延长GO交AD于F,连接AE.

求证:(1)△ABC≌△AOG;

(2)猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想.

海南省琼中县八年级(下)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)

1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()

A.B.C.D.

【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可得.

【解答】解:A、==,此选项不符合题意;

B、是最简二次根式,符合题意;

C、==,此选项不符合题意;

D、=3,次选县不符合题意;

故选:B.

【点评】本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

2.下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是()

A.3、4、2B.3、4、5C.3、3、4D.12、5、6

【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【解答】解:A、22+32≠42,故不是直角三角形;

B、32+42=52,故是直角三角形;

C、32+32≠42,故不是直角三角形;

D、52+62≠122,故不是直角三角形.

故选:B.

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.

3.如图,在▱ABCD中,∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O,则∠BOC的度数为()

A.90°B.60°C.120°D.不能确定

【分析】根据∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠BCD)=90°即可解决问题;

【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,

∴∠ABC+∠BCD=180°,

∵∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠BCD,

∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠BCD)=90°,

∴∠BOC=90°,

故选:A.

【点评】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.

4.二次根式有意义的条件是()

A.x>3B.x>﹣3C.x≥﹣3D.x≥3

【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0,求出即可.

【解答】解:∵要使有意义,必须x+3≥0,

∴x≥﹣3,

故选:C.

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用,注意:要使有意义,必须a≥0.

5.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°,则∠ABE为()

A.90°B.60°C.45°D.30°

【分析】由折叠的性质知,折叠后形成的图形全等,找出对应的边角关系即可.

【解答】解:根据题意,∠A′=∠A=90°,∠ABE=∠A′BE,

又∠CBA′=30°,

∴∠ABE=∠ABA'=30°,

故选:D.

【点评】本题考查折叠问题.解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或者相等的角.

6.下列计算结果正确的是()

A.﹣=1B.÷=2C.=D.﹣=4

【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算即可判断.

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