王亚勇-关于建筑抗震设计最小地震剪力系数的讨论
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a descending curve of 1 / T
1 规范设计反应谱骨架曲线
反应谱理 论 和 强 震 加 速 度 记 录 统 计 结 果 表 明， 加速度反应谱骨架曲线在超过特征周期 Tg 的长周期 段存在着 2 个衰减下降段，第 1 个下降段可称之为 “速度控制 段 ”，第 2 个 下 降 段 为 “位 移 控 制 段 ”。 2000 年前后，世界各国抗震设计规范反应谱的周期 一般做到 3s 左右，即只存在“速度控制段”，在长周 期段对反应谱有个最小值（ “下平台”） 限制，如图 1 所示［3-7］。2001 年，我国最先在建筑抗震设计规范中 提出带有 2 个下降段的设计反应谱，此后，美国、欧 州、新西兰等 国 家 的 规 范 也 相 继 提 出 了 类 似 的 设 计 反应谱，不再出现“下平台”限制，如图 2 所示［8-11］。
作者简介： 王亚勇（ 1943— ） ，男，福建福州人，一级注册结构工程师，全国工程勘察设计大师。E-mail： yayongwang@ sina. com 收稿日期： 2012 年 9 月
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0 引言
GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》［1］（ 以下 简称《抗规》） 5. 2. 5 对楼层最小地震剪力系数作出 了规定。作为强制性条文，在执行过程中，遇到一些 问题。例如，超高层建筑高宽比较大、结构整体刚度 偏小、结构基本周期较长时，计算的楼层最小地震剪 力较难满足规范要求。有的学者以同一幢超高层建 筑为例，当建筑位于Ⅳ类场地时，由于特征周期 Tg 较 长，计算得到地震剪力较大，容易满足规范要求； 如 果该建筑位于地质条件较好的Ⅰ类场地时，由于 Tg 较短，计算 得 到 地 震 剪 力 较 小，反 而 不 满 足 规 范 要 求。据此对《抗规》5. 2. 5 条产生质疑。对此，在国内 学术会议和刊物上，工程界同行展开了讨论，提出了 不同看法。特别是对超限高层建筑和大跨空间等长 周期结构抗震设计，要求放宽限值［2］。
为此，许多 学 者 提 出 了 以 速 度 或 位 移 替 代 加 速 度作为结构动力方程的输入参数。但是将会出现两 个问题： 第一，基于加速度的力平衡方程不再适用， 动力方程要重新推导； 第二，没有可用于结构动力分 析的地面运 动 速 度 和 位 移 记 录，即 使 由 缺 失 长 周 期 成分的加速度记录积分得到的速度和位移也是失真 的。迄今为 止，这 两 个 问 题 都 还 没 有 得 到 解 决。 所 以，只有在 大 型 储 油 罐、核 反 应 堆 的 抗 震 设 计 中，采
Study on the minimum story shear for seismic design of buildings
WANG Yayong （ Institute of Earthquake Engineering，China Academy of Building Research，Beijing 100013，China）
摘要： 介绍了 GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》关于楼层最小地震剪力系数规定的编写背景，及其与其他国家规范的相 关规定的区别。论述了结构的最小地震剪力系数（ 剪重比） 与设防烈度、场地特征周期、结构周期、振型、阻尼比等参数的关 系。列举了位于不同地区（ 沿海和内地） 、不同高度的超高层建筑设计，说明由于地震作用和风荷载不同，计算的楼层地震 剪力系数、层间位移及墙、柱等构件轴压比也会不同。结构对地震作用与风荷载的反应不同，设计应区别对待。只要设计 合理，大多数结构的最小地震剪力系数可以满足规范要求。对一幢超高层建筑结构进行全面剖析，综合比较，论证了各类 参数之间的关系，证明我国规范关于楼层最小地震剪力系数的规定不但是必要的，也是合理可行的。 关键词： 建筑抗震设计； 最小地震剪力系数； 地震作用； 抗震设计规范 中图分类号： TU318 文献标志码： A
用了经过修正的速度谱和位移谱。在长周期结构抗
震设计时，一 些 国 家 的 规 范 采 用 了 经 过 速 度 或 位 移
校正的加速度反应谱。
地震动能量是很多学者认为可选的物理量之
一。能量方 法 在 动 力 学 教 程 中 司 空 见 惯，各 式 各 样
的能量法层出不穷。但是如何让其取代（ 或补充） 反
本文简要介绍《抗规》5. 2. 5 条编写的背景，并与 国外重要规 范 的 类 似 规 定 进 行 比 较，归 纳 长 周 期 结 构抗震设计要求满足最小楼层剪力系数限值所遇到 的问题，提出解决办法，并以不同地震烈度区的某些 典型工程为例加以验证。
图 1 具有 1 个下降段的加速度反应谱 Fig． 1 Acceleration response spectra with
上的成分中 也 存 在 失 真，而 且 在 对 加 速 度 记 录 进 行
零线修正、以及采用数字滤波将噪声滤去的同时，也
将地面运动实际存在的长周期分量滤去了。基于这
ຫໍສະໝຸດ Baidu
些记录所构建的设计反应谱，长周期成分严重缺失，
致使长周期结构抗震设计时，计算的地震作用偏小。
2. 3 长周期结构对加速度激励的响应迟钝和滞后
Abstract： The regulations and related contents regarding the minimum story shear for the seismic design of buildings issued in ‘Code for seismic design of buildings’（ GB 50011—2010） were briefly described． A comparison between Chinese code and other seismic design codes was carried out． The necessity and applicability of the minimum story shear issued by all these codes were discussed． The calculated base shear of a structure may depend on some parameters，such as the seismic intensity，characteristic period of site，structural periods，modes and damping ratios， etc． The relation among the story shear factor and these parameters were described herein in this paper． The responses to earthquake action and wind load of structures which were of different heights or located in different seismic regions may differ from each other． Some of the key parameters calculated for the seismic design of tall buildings as examples were given to identify that the regulations of the minimum story shear are necessary and implementable for the seismic safety of tall buildings． Keywords： seismic design of buildings； the minimum base shear factor； earthquake action； code for seismic design of buildings
周期大于 3 s 的高层建筑、大跨空间结构对于峰
值加速度很高、但却是短脉冲型的地面加速度，响应
相对迟钝 和 滞 后。 对 于 此 类 长 周 期 结 构，危 险 的 是
地面运动长周期成分与结构的共振作用。
在这种情况下，仍用图 2 所示的加速度反应谱
进行抗震设计显然是力不从心的。
3 楼层最小地震剪力的限值要求
由于加速度反应谱法的局限性，结构时 程分析 法在结构抗 震 变 形 验 算 中 作 为 一 种 补 充 手 段，在 各 国规范中都有规定，也在实际工程中得到广泛应用。 但是，由于作为时程分析输入的地震动的不确定性、 加速度记录 中 长 周 期 成 分 的 缺 失、高 层 建 筑 和 大 跨 空间结构对 加 速 度 激 励 的 响 应 迟 钝 和 滞 后、以 及 结 构延性、耗能特性的模拟等等问题的存在，人们很自 然地要质疑时程分析法的可靠性。
了。不同震级下强震地面运动傅立叶振幅谱值如表
1 所示。 表 1 不同震级下强震地面运动傅立叶振幅谱值
Table 1 Fourier spectra of strong motion of different M
震级 M
振幅谱值 / （ in·s － 1 ）
T =1 s
T = 10 s
T = 100 s
地震学研究和强震观测证明，强震情况下，地面 运动确定存在长周期分量，其周期可以长达 10 s 甚 至 100 s，地震震级从 5 级到 8 级，其地面运动傅里叶 振幅谱值在 10 s 周期处最大相差 不 超 过 40 倍，在
100 s 周期处，不超过 350 倍。在震级 M ＞ 5 时，周期
在 3 s 以内，信噪比已经大到可以满足工程使用要求
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图 2 具有 2 个下降段的加速度反应谱 Fig． 2 Acceleration response spectra with two descending curves of 1 / T and 1 / T 2
因此，计算 的 结 构 构 件 内 力 与 加 速 度 直 接 相 关。 而 对于长周期 的 高 层 建 筑 和 大 跨 空 间 结 构，在 运 用 设 计反应谱时，由于长周期段的谱加速度值太小，计算 的结构内力失去意义。地震地面运动速度和位移可 能对长周期 结 构 的 破 坏 具 有 更 大 影 响，而 振 型 分 解 反应谱法尚无法对此作出估计。笔者在 2000 年曾阐 述了以上观 点，提 出 加 速 度 反 应 谱 用 于 抗 震 设 计 具 有一定的局限性［12］。 2. 1 强震地面运动长周期成分的存在
由图 2 可以看到，美国、欧州、新西兰等国家规范 设计加速度反应谱的“位移控制段”以 1 / T 2 速率下 降，反应谱长周期段的值变得非常小，中国规范采用 直线下降加 以 调 整，人 为 提 高 了 长 周 期 段 加 速 度 反 应谱值。
2 加速度反应谱的局限性
众所周知，现 代 结 构 动 力 学 的 基 本 方 程 是 力 平 衡方程，建筑抗震设计的基础是加速度反应谱，结构 构件截面设计基于组合的内力和材料强度及延性。
建筑结构学报 Journal of Building Structures 文章编号： 1000-6869（ 2013） 02-0037-08
第 34 卷 第 2 期 2013 年 2 月 Vol. 34 No. 2 Feb． 2013
004
关于建筑抗震设计最小地震剪力系数的讨论
王亚勇 （ 中国建筑科学研究院 工程抗震研究所，北京 100013）
应谱，成为结构抗震设计的主流方法，是工程界很感
兴趣的一个课题。遗憾的是，迄今为止，还没有哪一
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噪声
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注： 噪声指在强震加速度记录数据处理过程中引入的长周期误差。
2. 2 现有强震加速度记录长周期成分的缺失
由于强震仪频率响应范围的限制，地震 时无法
记录到超过 10 s 以上的地面运动成分，在超过 5 s 以
1 规范设计反应谱骨架曲线
反应谱理 论 和 强 震 加 速 度 记 录 统 计 结 果 表 明， 加速度反应谱骨架曲线在超过特征周期 Tg 的长周期 段存在着 2 个衰减下降段，第 1 个下降段可称之为 “速度控制 段 ”，第 2 个 下 降 段 为 “位 移 控 制 段 ”。 2000 年前后，世界各国抗震设计规范反应谱的周期 一般做到 3s 左右，即只存在“速度控制段”，在长周 期段对反应谱有个最小值（ “下平台”） 限制，如图 1 所示［3-7］。2001 年，我国最先在建筑抗震设计规范中 提出带有 2 个下降段的设计反应谱，此后，美国、欧 州、新西兰等 国 家 的 规 范 也 相 继 提 出 了 类 似 的 设 计 反应谱，不再出现“下平台”限制，如图 2 所示［8-11］。
作者简介： 王亚勇（ 1943— ） ，男，福建福州人，一级注册结构工程师，全国工程勘察设计大师。E-mail： yayongwang@ sina. com 收稿日期： 2012 年 9 月
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0 引言
GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》［1］（ 以下 简称《抗规》） 5. 2. 5 对楼层最小地震剪力系数作出 了规定。作为强制性条文，在执行过程中，遇到一些 问题。例如，超高层建筑高宽比较大、结构整体刚度 偏小、结构基本周期较长时，计算的楼层最小地震剪 力较难满足规范要求。有的学者以同一幢超高层建 筑为例，当建筑位于Ⅳ类场地时，由于特征周期 Tg 较 长，计算得到地震剪力较大，容易满足规范要求； 如 果该建筑位于地质条件较好的Ⅰ类场地时，由于 Tg 较短，计算 得 到 地 震 剪 力 较 小，反 而 不 满 足 规 范 要 求。据此对《抗规》5. 2. 5 条产生质疑。对此，在国内 学术会议和刊物上，工程界同行展开了讨论，提出了 不同看法。特别是对超限高层建筑和大跨空间等长 周期结构抗震设计，要求放宽限值［2］。
为此，许多 学 者 提 出 了 以 速 度 或 位 移 替 代 加 速 度作为结构动力方程的输入参数。但是将会出现两 个问题： 第一，基于加速度的力平衡方程不再适用， 动力方程要重新推导； 第二，没有可用于结构动力分 析的地面运 动 速 度 和 位 移 记 录，即 使 由 缺 失 长 周 期 成分的加速度记录积分得到的速度和位移也是失真 的。迄今为 止，这 两 个 问 题 都 还 没 有 得 到 解 决。 所 以，只有在 大 型 储 油 罐、核 反 应 堆 的 抗 震 设 计 中，采
Study on the minimum story shear for seismic design of buildings
WANG Yayong （ Institute of Earthquake Engineering，China Academy of Building Research，Beijing 100013，China）
摘要： 介绍了 GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》关于楼层最小地震剪力系数规定的编写背景，及其与其他国家规范的相 关规定的区别。论述了结构的最小地震剪力系数（ 剪重比） 与设防烈度、场地特征周期、结构周期、振型、阻尼比等参数的关 系。列举了位于不同地区（ 沿海和内地） 、不同高度的超高层建筑设计，说明由于地震作用和风荷载不同，计算的楼层地震 剪力系数、层间位移及墙、柱等构件轴压比也会不同。结构对地震作用与风荷载的反应不同，设计应区别对待。只要设计 合理，大多数结构的最小地震剪力系数可以满足规范要求。对一幢超高层建筑结构进行全面剖析，综合比较，论证了各类 参数之间的关系，证明我国规范关于楼层最小地震剪力系数的规定不但是必要的，也是合理可行的。 关键词： 建筑抗震设计； 最小地震剪力系数； 地震作用； 抗震设计规范 中图分类号： TU318 文献标志码： A
用了经过修正的速度谱和位移谱。在长周期结构抗
震设计时，一 些 国 家 的 规 范 采 用 了 经 过 速 度 或 位 移
校正的加速度反应谱。
地震动能量是很多学者认为可选的物理量之
一。能量方 法 在 动 力 学 教 程 中 司 空 见 惯，各 式 各 样
的能量法层出不穷。但是如何让其取代（ 或补充） 反
本文简要介绍《抗规》5. 2. 5 条编写的背景，并与 国外重要规 范 的 类 似 规 定 进 行 比 较，归 纳 长 周 期 结 构抗震设计要求满足最小楼层剪力系数限值所遇到 的问题，提出解决办法，并以不同地震烈度区的某些 典型工程为例加以验证。
图 1 具有 1 个下降段的加速度反应谱 Fig． 1 Acceleration response spectra with
上的成分中 也 存 在 失 真，而 且 在 对 加 速 度 记 录 进 行
零线修正、以及采用数字滤波将噪声滤去的同时，也
将地面运动实际存在的长周期分量滤去了。基于这
ຫໍສະໝຸດ Baidu
些记录所构建的设计反应谱，长周期成分严重缺失，
致使长周期结构抗震设计时，计算的地震作用偏小。
2. 3 长周期结构对加速度激励的响应迟钝和滞后
Abstract： The regulations and related contents regarding the minimum story shear for the seismic design of buildings issued in ‘Code for seismic design of buildings’（ GB 50011—2010） were briefly described． A comparison between Chinese code and other seismic design codes was carried out． The necessity and applicability of the minimum story shear issued by all these codes were discussed． The calculated base shear of a structure may depend on some parameters，such as the seismic intensity，characteristic period of site，structural periods，modes and damping ratios， etc． The relation among the story shear factor and these parameters were described herein in this paper． The responses to earthquake action and wind load of structures which were of different heights or located in different seismic regions may differ from each other． Some of the key parameters calculated for the seismic design of tall buildings as examples were given to identify that the regulations of the minimum story shear are necessary and implementable for the seismic safety of tall buildings． Keywords： seismic design of buildings； the minimum base shear factor； earthquake action； code for seismic design of buildings
周期大于 3 s 的高层建筑、大跨空间结构对于峰
值加速度很高、但却是短脉冲型的地面加速度，响应
相对迟钝 和 滞 后。 对 于 此 类 长 周 期 结 构，危 险 的 是
地面运动长周期成分与结构的共振作用。
在这种情况下，仍用图 2 所示的加速度反应谱
进行抗震设计显然是力不从心的。
3 楼层最小地震剪力的限值要求
由于加速度反应谱法的局限性，结构时 程分析 法在结构抗 震 变 形 验 算 中 作 为 一 种 补 充 手 段，在 各 国规范中都有规定，也在实际工程中得到广泛应用。 但是，由于作为时程分析输入的地震动的不确定性、 加速度记录 中 长 周 期 成 分 的 缺 失、高 层 建 筑 和 大 跨 空间结构对 加 速 度 激 励 的 响 应 迟 钝 和 滞 后、以 及 结 构延性、耗能特性的模拟等等问题的存在，人们很自 然地要质疑时程分析法的可靠性。
了。不同震级下强震地面运动傅立叶振幅谱值如表
1 所示。 表 1 不同震级下强震地面运动傅立叶振幅谱值
Table 1 Fourier spectra of strong motion of different M
震级 M
振幅谱值 / （ in·s － 1 ）
T =1 s
T = 10 s
T = 100 s
地震学研究和强震观测证明，强震情况下，地面 运动确定存在长周期分量，其周期可以长达 10 s 甚 至 100 s，地震震级从 5 级到 8 级，其地面运动傅里叶 振幅谱值在 10 s 周期处最大相差 不 超 过 40 倍，在
100 s 周期处，不超过 350 倍。在震级 M ＞ 5 时，周期
在 3 s 以内，信噪比已经大到可以满足工程使用要求
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图 2 具有 2 个下降段的加速度反应谱 Fig． 2 Acceleration response spectra with two descending curves of 1 / T and 1 / T 2
因此，计算 的 结 构 构 件 内 力 与 加 速 度 直 接 相 关。 而 对于长周期 的 高 层 建 筑 和 大 跨 空 间 结 构，在 运 用 设 计反应谱时，由于长周期段的谱加速度值太小，计算 的结构内力失去意义。地震地面运动速度和位移可 能对长周期 结 构 的 破 坏 具 有 更 大 影 响，而 振 型 分 解 反应谱法尚无法对此作出估计。笔者在 2000 年曾阐 述了以上观 点，提 出 加 速 度 反 应 谱 用 于 抗 震 设 计 具 有一定的局限性［12］。 2. 1 强震地面运动长周期成分的存在
由图 2 可以看到，美国、欧州、新西兰等国家规范 设计加速度反应谱的“位移控制段”以 1 / T 2 速率下 降，反应谱长周期段的值变得非常小，中国规范采用 直线下降加 以 调 整，人 为 提 高 了 长 周 期 段 加 速 度 反 应谱值。
2 加速度反应谱的局限性
众所周知，现 代 结 构 动 力 学 的 基 本 方 程 是 力 平 衡方程，建筑抗震设计的基础是加速度反应谱，结构 构件截面设计基于组合的内力和材料强度及延性。
建筑结构学报 Journal of Building Structures 文章编号： 1000-6869（ 2013） 02-0037-08
第 34 卷 第 2 期 2013 年 2 月 Vol. 34 No. 2 Feb． 2013
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关于建筑抗震设计最小地震剪力系数的讨论
王亚勇 （ 中国建筑科学研究院 工程抗震研究所，北京 100013）
应谱，成为结构抗震设计的主流方法，是工程界很感
兴趣的一个课题。遗憾的是，迄今为止，还没有哪一
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注： 噪声指在强震加速度记录数据处理过程中引入的长周期误差。
2. 2 现有强震加速度记录长周期成分的缺失
由于强震仪频率响应范围的限制，地震 时无法
记录到超过 10 s 以上的地面运动成分，在超过 5 s 以