第三章机械零件的强度

第三章机械零件的强度标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

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第三章机械零件的强度

1.强度问题：

静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。

（材料力学范畴）

变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。

2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试

验而发生的破坏。

3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部

的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4.疲劳破坏的特征：

1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏；

2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。

3)疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。

4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。

§3-1 材料的疲劳特性

一、应力的分类

1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。

2、变应力:大小或方向随时间而变化。

1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。

m─平均应力；a─应力幅值

max─最大应力；min─最小应力r ─应力比（循环特性）

描述规律性的交变应力可有5个参数，

但其中只有两个参数是独立的。

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r = -1 对称循环

应力

r=0 脉动循环应

力

r=1 静应力

2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。

（1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。

（2）随机变应力：随机变化的。

二、疲劳曲线

1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与

循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示：

大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104

高周疲劳区以N 0为界分为两个区：

有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力

N

γσ

。

N

γσ

——条件疲劳极限。

曲线方程为 m

N N C γσ⋅=

曲线可分为AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少）区。N<104。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形）

M-材料常数 N 0-循环基数

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－N 疲劳曲线

无限寿命区：N ≥N 0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个

定值，用

γ

σ

表示。当材料受到的应力不超过

γ

σ

时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。 即寿命是无限的。

γ

σ

——疲劳极限（101//+-σσσ）

因为 C N N m r m

rN =⋅=⋅0σσ

所以 r N r m

rN K N

N σσσ⋅=⋅=0

2、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）

定义：循环次数一定时，应力幅与平均应力间的关系曲线。

理论疲劳曲线：

经过试验得二次曲线如下图。

即在曲线 r m a σσσσ==+max （寿命为循环基数N 0）

在曲线内为无限寿命。曲线外为有限寿命。

实际疲劳曲线：

K N -寿命系数

图中，曲线上任意一点的横纵坐标之和为最大应力。代表应力比为一定值的疲劳极限。

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3、C =min σ

即 C a m =-=σσσmin 为与横轴夹角450

的斜直线，故可过M 作斜线LM ’，M 3’点即为极限应力点。

同样的方法可得:

三、双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算

当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力s a 和t a 时，

由实验得出的极限应力关系式为：

式中 a ′及a ′为同时作用的切向及法向应力 幅的极限值。

由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AM'B 上任何一个点即代表一对

极限应力σa ′及τa ′若作用于零件上的应力幅a 及a 如图中M 点表示，则由于此工作应力点在

极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。 计算安全系数

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12

e 1a 2

e 1a =⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛'+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'--σσττ2

τ2στσca 'S S S S OM OM S +=

=

四、单向非稳定变应力时的疲劳强度计算 非稳定变应力包括：

规律性非稳定变应力：按损伤积累假说进行疲劳强度计算

随机变应力：用统计方法进行疲劳强度计算 1．Miner 法则：

规律性非稳定变应力如图：

根据Miner 定理：每个大于1-σ的应力均对材料有损伤,每次循环的损伤率为1/N ，当总的损伤率相加为100%时，材料发生疲劳破坏。

1σ循环n 1次对材料的损伤率为11N n

2σ循环n 2次对材料的损伤率为22N n

3σ循环n 3次对材料的损伤率为3

3N n

总损伤率为3

32211N n N n

N n ++，极限状况为：

同理, 0212N N m

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=∴-σσ , 0313N N m

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=∴-σσ

各阶应

力均为对称循环最大应力

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