1声学基础

定义:在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积
•
质点振动的机械能（包括动能和位能）等于该质点的
1 在写出(2-58)式时，已经包含了这样一个假定，即 以该 2

2
0 vm
(2 58)
• 为了建立声能与声压之间的关系，我们引入质点振速的

pm vm (2 59) 0c 将(1-59)式代入(2-58)式，即可得出以声压表示的声振
• 因此，声压定义为由于声扰动而产生的逾量 压强（简称逾压）p。
p P P0
•在声波传播的过程中，声压p是随空间位置（x,y,z）与时
声场中某点某一时刻的瞬时声压值，称为瞬时声压。
而在一定时间间隔内的最大瞬时声压，称为峰值声压。
p p( x, y, z, t )
如果声压随时间的变化服从简谐规律，则峰值声压也就是
在米千克秒(MKS)制中，声强的单位是瓦/米2。
声功率
声源的声功率是指声源在单位时间内供给媒质的能量，即
式中S是声强为I的声波所通过的垂直于声传播方向的面积 声功率的基本单位为瓦。
1瓦=103毫瓦=106微瓦
W I S
(2 63)
• 声源的声功率与声源实际损耗的功率不同。
• 声功率仅仅是总功率中以声波形式辐射出去 的一小部分。 • 例如，一个标称为10瓦的扬声器，以声波形 式辐射出去的声功率通常不过0.2瓦左右。
随时间与空间的变化规律。
• 这就是以质点位移表示的声波方程。
• 从(2-47)式可以看出，波动方程中含有两个自变 量t和x。这两个自变量反映了质点位移与时间t 和空间位置x之间的相互关系。
• x一旦确定，位移则只是时间t的函数。这表示，
在某一确定位置上，质点振动位移随时间t以正弦 函数的规律变化。
媒质则是传播声波的条件，两者缺一不可。
• 置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，使得 振动体周围的媒质质点也随之作受迫振动。媒质 质点的振动在媒质中的传播，就称为声波。
媒质质点的运动和波的运动
• 在声波的波动过程中存在着两种既有联系、又有 区别的运动：
媒质质点的运动和波的运动。-麦浪
媒质中的质点仅在其平衡位置附近做往复运动， 它们并没有随着“波”的运动传播出去。 波则是能量传递的一种形式。波传播的是物质 的运动，而不是物质本身。因此，波动是物质运 动的一种形式。
波阵面（波前）
• 波阵面又称“波前”。它是同一时刻，相位相 同点的轨迹所形成的曲面。 • 对于空间行波而言，显然，平面波、柱面波或 球面波的波阵面分别为平面、柱面或球面。
点声源（球面波）
• 球面波实际上可以看成是从“点声源”发出 的一种声波。 • 所谓点声源，是指它的线度比其所辐射的声 波波长小得多的一类声源。 • 在录音实践中遇到的大部分声源，都可以近 似地当作点声源处理。
如果声波沿x轴的负向传播，则这时的波动方程
x x t x A sin (t ) A sin 2 ( ft ) A sin 2 ( ) c T
(2
•
可以通过声传播时声压与媒质密度的变化规律，求出
2 1 p 2 p c t 2
(2 53)
Байду номын сангаас
• •
总结
• • • • • • 置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，使得振动体周围的媒质质 点也随之作受迫振动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称为 声波。 有声波的空间或区域称为声场。 声压定义为由于声扰动而产生的逾量压强（简称逾压）p。 压强的变化量。 在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的声能量称为 声强. 声源的声功率是指声源在单位时间内供给媒质的能量，即在单位时间 内辐射的能量。 声压与声强之间的关系I=Pe2/ 声强与声功率的关系：W=I*S
声波方程描述了声压随空间和时间变化的情况。 从声压的空间分布来讲，一维的声波方程，反映的
求出(2-53)式在一维情况下的解
p(x, t) Ae
j ( t kx)
Be
j ( t kx)
(2 54)
• 在无限媒质中传播的平面声波的声压表达式： 式中pm是声源处的声压幅值。
p( x, t ) pm e
• 即用声压、质点振速、媒质密度来描述声过 程。
（二）、声
压
• 在媒质中没有声扰动时，媒质的压强是恒定的。 在大气中，这个压强就是大气压强。 • 由于声波的存在，媒质的压强将发生变化。 • P0表示原来（没有声波存在时）的压强 • P 表示有声波存在时的压强 • 则由于声波的存在而引起的压强变化量
说
明
• 声压随时间的变化服从简谐规律。 • 瞬时声压的方均根值就是有效声压，等于幅值的 0.707倍。 • 一般仪表测试的往往是有效声压值。因此，在实际 应用中人们习惯上所指的声压也往往是声压有效值。 • 声压的基本单位为帕(Pa),同时有 1帕=1牛顿/米2 1微巴=1达因/厘米2 1帕=10微巴
• 基音：在复合音分解的信号中，频率最低 的一个纯音成分 • 泛音：比基音频率高整数倍的纯音成分
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二、基本声学量
• • • • （一）、声波 （二）、声压 （二）、声波方程 （三）、声波的能量--声强
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（一）、声波
• 声波（声音）的产生应具备两个基本要素：
物体的振动和传播振动的媒质。
物体的振动是产生声波的基本原因，而传声
(2 91)
当这一球面波传播至r处时，在不考虑声波吸收等因素的
E0 IS 4r I
2
(2 92)
r r I I I0 (2 93) 亦即 I0 r r 可见，球面声波的声强是按距离平方反比的规律衰减的
2 0 2
2 0 2
考虑到声强与声压之间的关系，相应的声压则按距离反
•
波长定义为，在一周期T 的时间内声波传播的距离，
c T (2 48) • 因为周期T 的倒数就是频率f，因此，(2-48)式也可
•
(2-49)式表明了声速c、周期T、频率 式中c为声速。 c f (2 49)
T
2 2f T
(2 50)
• 以质点位移表示的波动方程(1-47)式也可以写成以波 ξ =Asin 2π (ft-χ /λ )= Asin 2π (t/T- χ /λ )
声波的逸散
• 按照波阵面的形状，可将声波划分为平面波、柱面 波和球面波三种基本类型。 • 在这三类行波中，除平面波外，其它两种波在其传
播过程中都将随着传播距离的增加，波阵面的面积
也随之增加，从而通过垂直于声传播方向的单位面 积的声能也将逐渐减小。 • 即声强随声传播距离的增加而减小。这种声现象称 为声波的逸散。

p
2 m 2
2 0c
(2 60)
•
在t时间内，声波沿x轴传播过一段距离ct，在这一时
2 pm E Sct St 根据声强的定义，则 2 0 c
2 pm E I St 2 0 c
(2 61)
•
在实际问题中，常用的是声压有效值。若以有效声压

pe2 I (2 62) 这是声强与声压之间关系的重要公式，在实际计算中 0c
根据(2-93)式，我们在已知距声源某点的声强后，就很
线声源（柱面波）
• 对于柱面波，由于波阵面的面积是与距离成正比，
因此，其声强将按距离反比的规律衰减，而声压则
按距离平方根反比的规律衰减。
• 柱面波声强随距离的衰减要比球面波缓慢得多。
• 频率与平面声波一样，球面波和柱面波不随时间变
化，与声源保持相同，因此，在传播过程中声波的
ρ0c =Pm2/2ρ0c
•
质点振速与声压的关系：Vm= Pm/ρ0c
三、声波的传播
• （一）、声波的逸散与吸收 • （二）、声波的迭加
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（一）、声波的逸散与吸收
• 声压或声强总是随着声波传播距离的变化而 变化。 • 影响这一变化的有两个主要因素：
一是声波的逸散；逸散不同于扩散
二是传声媒质对声能量的吸收— —通常简称为声波的吸收。
频率将保持不变。变的是强度。
• 虽然球面波与柱面波随距离的变化规律与平面波不
同，但以前有关平面波的公式，凡只涉及时间变化
的量，如位移、速度、加速度及声压、声强等的关
系式，对于球面波或柱面波仍然适用。 • 但涉及随距离变化的量，则不能直接引用，而必须 作相应修改。
声波的吸收
• 在声传播过程中，影响声压或声强的另一个重要因素， 则是声波的吸收。所谓声波的吸收，实际上是指当声 波在媒质中传播时，声能量不断被媒质吸收而转化为 其它形式的能量。 • 假设有一沿x轴传播的平面声波，在x处的声强为I， 传播了一段微小距离x后，由于媒质的吸收作用，相 应地改变了一个微小量I。 • 显然，声波原来所具有的能量愈大，传播的距离愈长， 被吸收的能量也就愈多，即声强的改变量也就愈大。
0 A sin t
• 所谓管内的声波，指的就是空气质点振动能
量在管内传递的过程。
• 因此，在离原点O的某一距离处B的空气质点
也将在其平衡位置附近作谐振动，只不过振
动从O点传到B需要一段时间而已。
• 也就是说，O点和B点所不同的是它们的起振
时间不同。这种时间上的差距就是相位的不
同，即这两者之间存在着一定相位差。
•
•
如果以c表示声波的传播速度（简称声速），则B处
为了简便起见，暂且忽略空气吸收，那么，振动的
ξ =Asin (t-χ /c)
(2-47)
• 因为B点是任意选取的，可见，x是任意的。
• 因此，(2-47)式就描述了在平面声波传播
过程中，媒质中任何一点、在任一时刻的
质点位移。
• 它反映了有声波存在时，媒质质点的位移
• 描述声场及声波性质的物理量:
• 有声波的空间或区域称为声场。
• 与振动有关的物理量有质点振动的位移、速 度、加速度。 • 与媒质的状态发生了变化有关的物理量有媒 质密度、压强、温度等。
• 物理量的选择原则在于它测试的可靠性和简 便性。 • 对于我们最常见的媒质——空气而言，大气 的压强是最容易测定的，因此，采用与压强 有关的声学量来描述声过程。
j ( t k x )
(2 56)
(2-56)式给出了在无限媒质中平面声波的声压随时间与
在实际物理问题中，有意义的是这一复数中的实数部分
p( x, t ) pm cos( t kx)
(2 57)
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（四）、声波的能量--声强
• 在声波传播过程中，媒质中的各质点就要发 生振动，因此具有动能； • 与此同时，媒质还要产生形变，因而还具有 位能。 • 声波的传播总是伴随着能量的传递。
• 设想有一个声功率一定的点声源，在距离
r=r0处的声强为I0,则通过此球面的总声能E0,
当这一球面波传播至r处时，在不考虑声波吸 收等因素的情况下，总声能将保持不变，因 此，通过以半径为r的球面上的声能也将保持 不变。
•在距离r=r0处的声强为I0,则通过此球面的总声能
E0 I 0S0 4r02 I 0
• 自然界中发声体发出的声音从频率角度分 两类： 纯音和复合音 • 纯音： 单一频率成分的音 • 复合音：两种以上频率构成的音，可以分 解为许多纯音之和 • 超低音：习惯上称频率低于60Hz的声音 • 低音： 频率为60-200Hz的声音 • 中音： 频率为200-1KHz的声音 • 中高音：频率为1-5KHz的声音 • 高音： 频率高于5KHz的声音
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（三）、声波方程
• 声场的特征可以通过媒质中的声压p、质点振 动速度v、或媒质的密度等物理量加以描述。 • 建立这些参数随时间与空间之间的变化关系， 并以数学形式表示，就叫做声波方程，也称 波动方程。
图
•
令活塞以频率作简谐振动，并取活塞的表面 中心（
•
在原点处，亦即在活塞表面处，空气质点的运动与活
• 在一般情况下，即除x=0外的其它位置，尽管其变 化规律与活塞（声源）相同，但存在一定相位差。 • 换句话说，该点的振动方式在滞后x/c之后才与活 塞的振动方式完全相同。
• 同样地，t一旦确定，则位移仅仅是位置x 的函数。 • 这表示，对于某一确定的时刻而言，不同 质点振动的位移随空间位置也是按正弦的 规律变化的。
• 音频技术是指声音信号的拾取、传输、存 储和重放的技术。 。
声学基础
• • • • 一、声音的频率范围 二、基本声学量 三、声波的传播 四、人耳的听觉感知特性
一、声音的频率范围
次声波：低于20Hz的声波 超声波：高于20KHz的声波 音频信号： 20Hz- 20KHz人耳可以听到 声音 人的发生器官发出的声音频率：803400Hz 人说话的声音频率：300-3000Hz