结构可靠度的基本概念

● 校准法
承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算得出的传统设计的 可靠度水平作为参考目标可靠度。
延性结构 脆性结构
目标可靠度指标
重要结构 3.7 4.2
一般结构 3.2 3.7
次要结构 2.7 3.2
第二节 结构概率可靠度的直接设计法
结构概率可靠度设计法
直接设计法 间接设计法
单一系数设计法 多系数设计法
一致或接近。
设计使用年限：
结构的荷载效应S与结构抗力R
作用在
荷载
荷载效应
建筑结构上
轴力 剪力 弯矩 …… 挠度 转角 裂缝 ……
内力效应 变形效应
荷载效应统称为S
结构的荷载效应S与结构抗力R
材料特性
强
轴向拉压杆件 度
安
受扭转杆件
全 校
核
受弯杆件
公 式
构件的几何特征
FN max A
£
[s ]
Þ
源自文库
FN max
£
[s ] ×
A
Tmax Wp
持必需的整体稳定性。
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第一节 结构可靠度基本概念
(1)、(4)为结构的安全性 (2)为结构的适用性 (3)为结构的耐久性
●结构的功能函数
令 Z=R–S R：结构抗力； S：结构荷载效应。
统称为结构的可靠性
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第一节 结构可靠度基本概念
则有三种情况：
(1) Z > 0 结构可靠
(2) Z < 0 结构失效
✓ 两类极限状态——承载能力与正常使用
1.承载能力极限状态
对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
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第一节 结构可靠度基本概念
(1) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； (2) 结构构件或连续因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏），或
因过度的塑性变形而不适于继续承载； (3) 结构转变为机动体系； (4) 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）。
➢ 定义：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。是结构可靠性的概率量度。
✓ 规定的时间——一般指结构设计基准期。在同样的条件下，规 定时间越长，结构的可靠度越低。
✓ 规定的条件——指正常设计、正常施工、正常使用条件，排除 人为错误或过失因素。
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第一节 结构可靠度基本概念
➢ 基本计算公式
● 直接设计法定义： 直接基于结构可靠度分析理论的设计方法。
●简单示例： 已知µS、δ R 、δS，求µR 。
由
由上式可解得µR 。 计算繁琐，计算工作量大 除重要工程结构：核反应堆容器、海上采油平台、大坝等宜采用可靠度直接设计法， 大量一般性工程，均常用可靠度间接设计法。
可靠度间接设计法： 采用方便实用的设计表达式，使其具有的可靠度水平与设计目标可靠度尽量
P{ R ≥S }=Ps Ps----结构可靠概率或结构可靠度
建筑结构设计目标：使得结构在规定的设计使用年限内以适 当的可靠度且经济的方式满足规定的各项功能要求。
第一节 结构可靠度基本概念
●结构的功能要求
四项基本功能：
(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用； (2) 在正常使用时具有良好的工作性能； (3) 在正常维护下具有足够的耐久性能； (4) 在偶然事件发生时（如地震、火灾等）及发生后，仍能保
➢ β与Pf的关系
β越大，Pf越小， Ps越大
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β与Pf的数值关系
β
1.0
Pf
1.59x10-1
β
3.0
Pf
1.35x10-3
1.5 6.68x10-2
3.5 2.33x10-4
2.0 2.28x10-2
4.0 3.17x10-5
2.5 6.21x10-3
4.5 3.40x10-6
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一、设计要求
50年失效率 5X10-3 5X10-4 5X10-5
可承受人群 胆大的人 一般的人 不再考虑其危险性
公众心理 较安全 安全 很安全
2、结构重要性的影响 一般结构 ps 重要结构 ps↑ 次要结构 ps↓
3、结构破坏性质的影响 ✓ 脆性结构 ps > 延性结构 ps
4、社会经济承受力的影响 ✓ 经济越发达 → ps↑
£
[t ]
Þ
Tmax
£ [t ] ×Wp
M max W
£ [s ]
Þ
M max
£ [s ] ×W
单筋矩形截面 抗弯计算式
0M
1
fcbx
h0
x 2
结构抗力R
荷载效应S 结构抗力R
指结构或结构构件承受荷载效应S的能力
建筑结构设计目标：荷载效应S ≤ 结构抗力R
R≥S 不能绝对满足，只在一定概率意义下满足，即：
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第一节 结构可靠度基本概念
2.正常使用极限状态
对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规 定限值。 (1)影响正常使用或外观的变形； (2)影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； (3) 影响正常使用的振动； (4) 影响正常使用的其他特定状态。
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第一节 结构可靠度基本概念
●结构可靠度
(3) Z = 0 结构处于极限状态
称
Z=R–S
为结构的功能函数
Z = R – S = 0 为结构极限状态方程
由于影响荷载效应S和结构抗力R都有很多基本的
随机变量，则结构功能函数的一般形式为
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第一节 结构可靠度基本概念
●结构极限状态
✓ 定义：如果整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满 足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状 态。
可靠度 失效概率
或 如果Ｓ与Ｒ相互独立，则
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第一节 结构可靠度基本概念
p f
R
f
S
(S
)dS
f
R
(
R)dR
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第一节 结构可靠度基本概念
●结构可靠指标
➢ 如果Ｒ和Ｓ为两个相互独立的正态随机变量，则 其中
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令
则 Φ（•）：标准正态分布函数
标准正态随机变量
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第一节 结构可靠度基本概念
R≥S
不能绝对满足，只能在一定概率意义下满足，即:
P {R≥S }=ps
二、目标可靠度
● 可靠度β 的大小对结构设计的影响
ps太大 ps太小
成本高 失效概率大
目标可靠度β 的确定应考虑： 经济与安全的合理平衡
✓ 一般需考虑以下四个因素：
(1) 公众心理 (2) 结构重要性 (3) 结构破坏性质 (4) 社会经济承受力
●各种因素对目标可靠度的影响
1、公众心理的影响
事故 爬山、赛车 飞机旅行
采矿 房屋失火
雷击
一些事故的年死亡率
年死亡率
事故
5X10-3
汽车旅行
1X10-4
游泳
7X10-4
结构施工
2X10-5
电击
5X10-7
暴风
年死亡率 2.5X10-5 3X10-5 3X10-5 6X10-6 4X10-6
年危险率 10-3 10-4 10-5