结构可靠度的基本概念
桥梁结构可靠度设计统一标准
桥梁结构可靠度设计统一标准1.可靠度基本概念可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
可靠度设计考虑了各种不确定性因素，包括荷载、材料性能、结构设计方法等，以确保结构在预期寿命内的安全性和功能性。
2.荷载分析荷载是影响结构性能的主要因素之一。
荷载分析应考虑各种可能的自然和人为荷载，包括风、雨、雪、地震等自然力，以及车辆、人群等人为因素。
对每种荷载进行概率分布分析，以确定其对结构的影响。
3.材料性能材料性能是结构可靠性的关键因素。
材料性能应考虑其随机性和时变性，包括强度、刚度、耐磨性、耐腐蚀性等。
在可靠度设计中，应采用合理的材料性能参数和概率模型进行描述。
4.结构设计方法结构设计方法是实现可靠度设计的重要手段。
结构设计应遵循结构分析理论和方法，结合结构优化和计算机辅助设计等技术，以提高结构的可靠度和经济性。
结构设计应考虑各种不确定性因素，包括材料性能、荷载等。
5.极限状态设计极限状态设计是可靠度设计的重要内容之一。
极限状态是指结构在正常工作状态下所能承受的最大荷载或变形。
极限状态设计应考虑结构的极限承载能力和极限位移，以确保结构在预期寿命内的安全性和功能性。
6.可靠度分析可靠度分析是实现可靠度设计的关键步骤。
可靠度分析应采用概率模型和方法，结合数值模拟和统计分析等技术，对结构进行概率分析和可靠性评估。
可靠度分析应考虑各种不确定性因素，包括材料性能、荷载等。
7.安全系数设计安全系数设计是传统结构设计方法的一部分。
安全系数是指结构在设计时所采用的安全裕度，以确保结构在预期寿命内的安全性和功能性。
安全系数设计应考虑各种不确定性因素，包括材料性能、荷载等。
8.地震抗力设计地震抗力设计是桥梁结构可靠度设计的特殊考虑之一。
地震抗力是指结构在地震作用下的承载能力和稳定性。
地震抗力设计应考虑地震的随机性和不确定性，以及结构的动力特性，以提高结构的抗震性能和可靠性。
9.耐久性设计耐久性是指结构在长期使用过程中的性能保持能力。
水工结构可靠度设计方法
水工结构可靠度设计方法一、前言水工结构是指用于防洪、排涝、引水、蓄水等水利工程中的建筑物或构筑物，如大坝、堤防、泄洪闸门等。
在设计和施工过程中，可靠度是一个非常重要的指标，它反映了结构在使用寿命内正常运行的概率。
本文将介绍水工结构可靠度设计方法。
二、可靠度基本概念1. 可靠度可靠度是指产品或系统在规定条件下，在规定时间内正常运行的概率。
通常用R表示。
2. 失效率失效率是指产品或系统在规定时间内失效的频率。
通常用λ表示。
3. 平均失效时间平均失效时间是指产品或系统平均运行时间与失效次数之比。
通常用MTTF（Mean Time To Failure）表示。
4. 可修复性和不可修复性可修复性是指产品或系统在出现故障时可以通过维修等手段恢复正常运行的能力；不可修复性则相反。
三、水工结构可靠度设计方法1. 可靠度分析方法（1）确定失效模式和失效原因：通过对水工结构进行全面分析，确定可能出现的失效模式和失效原因。
（2）确定失效率：根据失效模式和失效原因，采用适当的方法计算失效率。
常用方法有可靠性增长法、可靠度预测法、可靠度试验法等。
（3）确定设计寿命：设计寿命是指产品或系统在规定条件下正常使用的时间。
根据水工结构的实际使用情况和要求，确定设计寿命。
（4）确定可靠度目标值：根据水工结构的实际使用情况和要求，确定可靠度目标值。
（5）分析影响可靠度的因素：通过对水工结构进行全面分析，确定影响其可靠度的因素，如材料、结构形式、施工质量等。
（6）制定提高可靠度措施：根据影响可靠度的因素，制定相应的提高可靠度措施。
2. 可修复性分析方法在水工结构设计中考虑到其可修复性是非常重要的。
如果出现故障可以及时修复，则可以减少损失和维护成本。
以下是一些常用的可修复性分析方法：（1）故障模式与影响分析（FMEA）FMEA是一种通过分析可能出现的故障模式及其影响，提前采取相应措施防止故障发生的方法。
（2）可修复性分析（RCA）RCA是一种通过分析故障原因，找出根本原因，并采取相应措施预防故障再次发生的方法。
02第二章 结构可靠度的基本概念
r ≤s
∫∫
f RS ( r , s ) drds =
r ≤s
∫∫
f R ( r ) ⋅ f S ( s ) drds
干涉面积
s, r
结构的失效概率与随机变量R和S的概率密度干涉面积 密切相关，因此这种积分法又叫概率干涉法。 概率干涉法
2.2 结构的失效概率
–
首先对 r 积分, 在对 s 积分
Ps
Z
Z >0
3. 结构可靠指标
–结构可靠指标的定义：
φ Z ( z)
Ps
β = −Φ −1 ( Pf )
式中 Φ −1 为正态分布函数的反函数。 Pf
−β
0
Z
第 二 章 结构可靠度的基本概念
2. 2 结构失效概率
2.2 结构的失效概率 2.2.1 多总体基本变量的失效概率 1. 功能函数
Z = g ( X ) = g ( x1 , x2 ," , xn )
2.2 结构的失效概率
2.2.2 两综合变量的失效概率
1. 基本假定 (1) S 表示构件总的荷载效应，其PDF和CDF： f S ( s ) , FS ( s ) (2) R 表示构件的抗力，其PDF和CDF： f R ( r ) , FR ( r )
(3) R 和
f RS ( r , s ) = f R ( r ) ⋅ f S ( s ) S 是统计独立的，则有：
安全状态 极限状态 失效状态
0 Ø结构的极限状态方程
Z = g ( R, S ) = R − S = 0
S
2.1 结构可靠度的定义 Ø 极限状态方程的特点
–Z
为安全余量
结构可靠度
Z g ( R, S ) R S
(3)结构的极限状态 （GB50068-2001) 结构的期望状态：结构处于 满足其功能要求的状态.其功能 函数 g ( X1 ,, X n ) 0 结构的不期望状态：结构处 于未能满足其功能要求的状态. 其功能函数 g ( X1 ,, X n ) 0 结构的极限状态：结构整体或部分超越某一状态 结构就不能满足设计规定的某一功能的要求，此状 态即称为结构该功能的极限状态。其功能函数满足:
• 根据结构极限状态被超越后的结构状况分类： • 1、不可逆极限状态 • 当引起超越极限状态的作用被移掉后，仍将永久地保持超越效应 的极限状态。即因超越极限状态而产生的结构的损坏或功能失常 将一直保持，除非结构被重新修复。 • 承载力极限状态一般是不可逆的，正常使用极限状态有时可逆有 时不可逆。 • 2、可逆极限状态 • 产生超越极限状态的作用被移掉后，将不再保持超越效应的极限 状态。即因超越结构极限状态而产生的结构损坏或功能失常仅在 超越的原因存在时保持。 • 总之，极限状态的分类没有固定的规则，主要以设计需要为 依据。如日本，地震经常发生，所以其《建筑及公共设施结构设 计基础》给出了可恢复极限状态；对于钢桥，车辆反复作用引起 的疲劳破坏严重，所以，美国的《荷载与抗力系数桥梁设计规范》 单独列出了疲劳极限状态，在大地震、洪水、车辆、冰流撞击等 条件下，该规范还列出了极端事件极限状态。
• 5、极限状态很多，为便于设计时掌握，按其性质分类 是必要的（包括破坏性和使用性）。 • 前苏联学者提出分成三类： • 第一类：承载力极限状态，包括结构的强度、稳定性、 疲劳等 • 第二类：由过大的变形引起的极限状态 • 第三类：由裂缝的形成或开展引起的极限状态（不适用 于钢结构）。 • 许多学者认为，第一类极限状态应当包括塑性变形的极 限状态，因而，将变形极限状态独立为第二极限状态， 似乎不恰当。为此，欧洲有关学术组织将极限状态重新 分为承载力极限状态和正常使用极限状态两类。
结构可靠度统一标准
结构可靠度统一标准结构可靠度是指结构在规定使用寿命内，能够满足设计要求、安全可靠地使用的能力。
在工程建设中，结构可靠度是一个非常重要的指标，它直接关系到工程的安全性和可持续发展。
为了确保结构的可靠性，需要建立统一的标准来评估和监测结构的可靠度。
首先，结构可靠度统一标准应当包括对结构材料、构件和整体结构的可靠性指标。
对于结构材料，可靠性指标应当包括材料的强度、刚度、韧性等力学性能指标，以及耐久性、耐候性等耐久性能指标。
对于构件和整体结构，可靠性指标应当包括构件的连接方式、受力状态、变形情况等指标，以及整体结构的稳定性、振动特性、抗震性能等指标。
其次，结构可靠度统一标准应当包括对结构设计、施工和监测的要求。
在结构设计阶段，应当根据结构的使用要求和环境条件，确定结构的受力体系、材料规格、构件尺寸等设计参数，并对设计参数进行可靠性评估。
在结构施工阶段，应当对施工过程进行质量控制，并对施工质量进行可靠性监测。
在结构监测阶段，应当对结构的使用情况进行定期监测，并对监测数据进行可靠性分析。
最后，结构可靠度统一标准应当包括对结构维护、修复和加固的要求。
在结构维护阶段，应当对结构进行定期检查和维护，并对维护质量进行可靠性评估。
在结构修复和加固阶段，应当根据结构的损伤情况和使用要求，确定修复和加固方案，并对修复和加固效果进行可靠性监测。
总之，结构可靠度统一标准是保障工程建设质量和安全的重要手段，它不仅关系到结构的安全可靠性，也关系到社会的整体安全和可持续发展。
因此，我们应当加强对结构可靠度统一标准的研究和制定，不断完善和提高结构的可靠性，为工程建设和社会发展提供更加可靠的保障。
结构可靠度的基本概念
结构可靠度的基本概念9.1.1 结构的功能要求和极限状态工程结构设计的基本目的是：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内满足设计所预期的各项功能。
《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB 50068—2001)规定，结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求。
(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用。
(2) 在正常使用时具有良好的工作性能。
(3) 在正常维护下具有足够的耐久性能。
(4) 在偶然事件发生时(如地震、火灾等)及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。
上述(1)、(4)项为结构的安全性要求，第(2)项为结构的适用性要求，第(3)项为结构的耐久性要求。
这些功能要求概括起来称为结构的可靠性，即结构在规定的时间内(如设计基准期为50年)，在规定的条件下(正常设计、正常施工、正常使用维护)完成预定功能(安全性、适用性和耐久性)的能力。
显然，增大结构设计的余量，如加大结构构件的截面尺寸或钢筋数量，或提高对材料性能的要求，总是能够增加或改善结构的安全性、适应性和耐久性要求，但这将使结构造价提高，不符合经济的要求。
因此，结构设计要根据实际情况，解决好结构可靠性与经济性之间的矛盾，既要保证结构具有适当的可靠性，又要尽可能降低造价，做到经济合理。
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。
极限状态是区分结构工作状态可靠或失效的标志。
极限状态可分为两类：承载力极限状态和正常使用极限状态。
(1) 承载力极限状态。
这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载力极限状态。
①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、过大的滑移等)。
②结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度变形而不适于继续承载(如受弯构件中的少筋梁)。
③结构转变为机动体系(如超静定结构由于某些截面的屈服，使结构成为几何可变体系)。
第9章 结构可靠度分析
时，或结构功能函数为非线性
函数时â
pf
√结构可靠指标很难用基本变
量的统计参数表达â
μZ
Z √则要由失效概率计算可靠指
可靠指标β与失效概率pf的关系
标。
9 - 16
第二节 结构可靠度分析的实用方法
一、中心点法
Ö特点：仅利用基本随机变量的统计参数(均值和方差)计算 结构的可靠度,因此实用方便。
与R相互独立，则
fZ (Z ) = fZ (R, S) = fR (R) × fS (S)
òò 此时有pf = P{Z < 0}= P{R-S < 0}= fR(R) fS(S)dRdS R-S<0
先对R积分，再对S积分，由上式有： 先对S积分，再对R积分，由上式有：
ò ò p f
=
+¥é -¥ êë
÷ö ø
dM=0.05。L为常数，L=4m。采用中心点法计算可靠指标。
P
q
L/2
L/2
简支梁及其受载
9 - 20
第二节 结构可靠度分析的实用方法
解：
mZ
=
mM
-
L 4
mP
-
1 8
L2 m q
= 18 -
4 4
´10
-
1 8
´42´源自2=4kN × m
s P = mPd P = 10´ 0.10 = 1.0kN
< 0}= PîíìsZZ
<
0ýü þ
=
P
ì í î
Z
s
m
Z
Z
< - mZ sZ
ü ý þ
其中：mZ = mR - mS , s Z =
结构可靠度计算方法(一次二阶矩)课件
04
一次二阶矩方法的应用实 例
桥梁结构的可靠度分析
总结词
桥梁结构的可靠度分析是应用一次二阶 矩方法的重要领域之一。
VS
详细描述
桥梁作为交通基础设施的关键部分，其结 构的可靠性直接关系到交通安全和运输效 率。通过一次二阶矩方法，可以计算桥梁 在不同载荷和环境条件下的可靠度指标， 为桥梁设计、评估和维护提供科学依据。
02
一次二阶矩方法概述
一次二阶矩方法的原理
一次二阶矩方法是一种基于概率的可靠性分析方法，通过分析结构或系统的极限 状态方程，利用一次二阶矩（一阶和二阶矩）来估计结构的可靠度指标。
该方法基于概率论和数理统计的基本原理，通过统计和概率的方法来处理不确定 性因素，从而评估结构的可靠性。
一次二阶矩方法的适用范围
总结词
大跨度结构如大型跨越桥梁、大型工业厂房等，其结构可靠度分析需ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ借助一次二阶矩 方法。
详细描述
大跨度结构在承受载荷时，其结构响应和行为较为复杂，需要考虑多种不确定性因素的 影响。一次二阶矩方法能够处理这些复杂情况，为大跨度结构的可靠性设计和安全评估
提供有效的工具。
05
结论与展望
结构可靠度计算方法的发展趋势
对实际工程的意义和价值
1 2
提高结构安全性和可靠性
结构可靠度计算方法的不断发展和完善，有助于 提高工程结构的可靠性和安全性，减少事故发生 的风险。
优化设计方案
通过结构可靠度分析，可以优化设计方案，提高 结构的经济性和可行性，降低工程成本。
3
保障人民生命财产安全
结构可靠度计算方法的进步和应用，能够更好地 保障人民生命财产安全，促进社会和谐发展。
高层建筑结构的可靠度分析
关于结构可靠度的一点理解
关于结构可靠度的一点理解可靠度理论是在上世纪80年代引进我国的，经过三十年的研究和发展，已经形成了中国特色的理论体系。
现在可靠度理论已经被写入建设规范，引导着结构向高质量方向发展。
1.可靠度理论的基本概念1.1可靠度的概念工程结构的设计应在经济合理的条件下满足如下要求：①能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用（包括荷载及外加变形或约束变形）；②在正常使用时具有良好的工作性能；③在正常维修和养护下，具有足够的耐久性；④在偶然事件（如地震、爆炸、龙卷风等）发生时及发生后，能够保持必要的整体稳定性[1]。
在上述四项中，第①、④项是指结构的安全性，第②项是指结构的适用性，第③项是指结构的耐久性。
所以结构可靠性的概念，应该包括三个方面：安全性、适用性及耐久性。
这三者是相互联系、相互影响的。
结构的可靠性可用可靠度指标β来衡量，β越大，就表示结构越可靠（即可靠度越大）。
1.2可靠度的不确定性因为结构在设计、施工和使用过程中常常会遇到各种不确定的因素影响，导致其在安全、适用及耐久上存在不确定性，这些不确定性又表现为以下几个方面：（1）随机性事物的条件和结果之间没有必然的因果联系，导致结果出现与否的不确定，无法根据现在状况推测未来的发展趋势。
（2）模糊性对于事物的分类界限不是很清晰，很难明确地划分到属于哪个类别。
（3）不完善性人们对世界知识无法做到完全掌握，总有未能探知的领域，对熟悉的领域也有未能完全掌握的知识，所以对某一单一物体无法做到完全的分析。
2.可靠度理论对结构设计的指导作用可靠度理论在结构上强调三个正常：正常设计、正常施工和正常使用[2]。
而其中最基本的是要保证正常设计，以确保结构的安全和使用功能。
2.1结构设计的安全性结构的安全度是结构存在的首要前提，在设计时，要按照最不利条件设计，保证结构在日常使用和突发事件时能做到“小震（众值烈度）不坏、中震（基本烈度）可修、大震不倒”。
具体的设计分两阶段，首先是按小震进行计算，使结构处于弹性阶段以保证不坏，然后进行构造设计以保证大震不倒[3]。
工程结构可靠度理论
件的可靠度
P f min P fi
i 1 , n
(并联模型)
当结构的失效形态不唯一时，结构每一失效形态对应的可靠度总大
于或等于（ ）构件的可靠度，而结构体系的可靠度又总小于等于 （）每一失效形态所对应的可靠度
P f min P fi
i 1 , n max P fi i 1 , n
(并联模型) (串联模型)
Pf
P fi )
max P fi i 1 , n
▲一般串联系统失效概率Pf
max P fi i 1 , n
Pf 1
n 1 i 1
P fi
对于静定结构，结构体系的可靠度总≤构件的可靠度
2、并联系统 元件（n个）工作状态完全独立
Pf n P X i i 1
排架柱
(3)串—并联模型
在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终失效状态不限于 一种，则这类结构系统 为串-并联模型。
2
3
4
2
4
3
4
2
4
3
1
钢构架
5 1
1 2 4 5
5 1
1 3 4 5
5 1
2 3 4
5
截面塑性铰元件
由脆性构件组成的超静定结构并联子系统可简化为一个单元，为 串联模型（当一个元件发生破坏，就可近似认为整个结构破坏）
第五章 结构体系的可靠度分析
前几章所述的结构可靠度分析方法，如JC法、映射变换法、实 用分析法及广义随机空间内的可靠度方法，计算的是结构一种失 效模式、一个构件或一个截面的可靠度，在此种情况下结构的状 态只用一个功能函数描述。 实际工程，结构的状态复杂，根据结构的几何构造、受力方式 的不同，结构所处状态也不同。 如对于一个冗余度很高的超静定结构，一个或几个构件的破坏 并不意味着整个结构的破坏，不同构件的组合具有不同的结构破 坏形态；即使对一个构件，在不同的受力状态下，也会发生不同 方式的破坏，如集中荷载作用下的钢筋混凝土受弯构件，既可发 生受弯破坏，也可发生剪切破坏，对于整个构件(受弯又受剪）的 可靠度就应该用体系可靠度的方法来计算。
工程结构可靠度计算方法—中心点法和验算点法
fZ ( z) =
1 2π σ Z
e
1 Z − µZ 2 − ( ) 2 σZ
β=
µ − µS µZ = R 2 2 σZ σR +σS
1 ( z −µZ ) 2 ) − ( 2 σZ
结构失效概率： 结构失效概率：
Pf = P( Z ≤ 0) = ∫ f Z ( z)dz = ∫
R
µZ = µln R − µln S σz = σ 2 ln R + σ 2 ln S µln R − µln S µZ β= = σZ σ 2 ln R + σ 2 ln S
若Ｘ服从对数正态分布，则 服从对数正态分布，
µln X = ln µ X − σ 2 ln X
1 2
σ 2ln X = ln(1 + δ 2 X )
Xi =σiβ cos i + µi θ
*
①
− cosθi =
∂g ∂X i
⋅σi
p*
n ∂g ∑ ( i =1 ∂X i
⋅σi ) p*
2
1 2
②
g ( X *1 , X *2 …，X
*
n
)=0 ③
设计验算点应为极限状态曲面上与结构最大可能失效概率相对应的 点，也即结构极限状态方程中各基本随机变量在设计验算点处取值 时结构失效概率最大。 时结构失效概率最大。此点为对结构最不利的各随机变量的取值点 故称之为结构设计验算点
4 结构的可靠指标
一般要通过多维积分得到、难以求解，为此引入可靠指标β Ps(Pf)一般要通过多维积分得到、难以求解，为此引入可靠指标β来度 量结构的可靠程度
µZ 1 β= = σ Z δZ
第8章-结构可靠度计算
8.3 验算点法
验算点法它可以适用于两个正态分布、多 个正态分布和非正态分布的多个随机变量。
自学
8.4 相关随机变量的结构可靠度
自学
8.5 结构体系可靠度
8.5.1结构可靠度计算 1.静定结构体系的可靠度 2.超静定结构的可靠度 8.5.2结构体系可靠度的近似计算 1.史蒂文森-莫谢斯法 2.结构体系可靠度的界限范围 3.结构体系可靠度的笮界范围
第8章 工程结构可靠度计算方法
教学基本要求
（1）了解可靠度的计算方法； （2）熟悉可靠度的概念。
8.1 可靠度的基本概念
8.1.1可靠度的定义 1. 可靠性：在规定的时间内、规定的条件下、完成预定
功能的能力。 2.可靠度：是结构可靠性的概率度量。即在规定的时间
内、规定的条件下、完成预定功能的概率。 ▪ 规定设计：一般设计基准期； ▪ 规定条件:正常设计、正常施工、正常使用； ▪ 预定功能：安全性、适用性、耐久性。
8.1.2 结构的概念函数
功能函数:Z=g(X1,X2,……,Xn)
R
A
B
S
Z=R— S>0,结构处于可靠状态；极
Z=R—
Байду номын сангаас
S=0
，处于极失 限状态；
限 状
Z=R— S<0,处于失效效状 状态。
态
态 可 靠
状
态
8.1.3 可靠度指标的概念
功能函数Z=R-S的概率密度 函数位f z(x)，可靠概率为Ps, 失效概率为Pf，根据图8－2， 我们可以求得功能函数Z的均 值和标准差和变异系数。
其z R S , z
2 R
2 S
,
z z
R S 。
土木工程结构可靠度概念
钢结构的设计方法概述一、工程结构设计理论的发展1、全经验法（上世纪40年代以前）安全系数K * 使用荷载P ≤极限抗力R K、P、R——靠经验确定。
2、半概率法（上世纪80年代以前）Kb * Sb≤ Rb或σ≤[σ]＝σ／KbKb——靠经验确定。
钢混结构1.4、1.55。
钢结构1.41、1.45。
Sb 、Rb——由统计确定。
3、近似概率法，是目前世界大多数国家采用的方法。
4、全概率法对影响结构可靠性的所有因素采用精确的概率分析，求得结构的失效概率直接度量可靠性。
是今后的发展方向。
二、概率极限状态设计法的几个基本概念（一）、结构上的作用及作用效应施加在结构上的的集中力和分布力，和引起结构外加变形和约束变形的原因。
统称为结构上的作用。
施加在结构上的集中力和分布力，可称为荷载。
结构上的作用可按下列性质分类。
1、按随时间的变异性分类：永久作用，在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略的作用。
如结构自重、土压力、混凝土收缩、焊接变形等；——恒荷载可变作用，在设计基准期内量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。
如安装荷载、人员物件荷载、风雪冰荷载、车辆吊车荷载、温度变化、常遇地震等；——活荷载偶然作用，在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。
如撞击、爆炸、罕遇地震、龙卷风、火灾、极严重的侵蚀、罕遇洪水等。
2、按随空间的变异性分类：固定作用，在结构上具有固定分布的作用；——固定荷载自由（可动）作用，在结构上一定范围内可以任意分布的作用。
——可动荷载 3、按结构的反应特点分类：静态作用，使结构产生的加速度可以忽略不计的作用；——静荷载动态作用，使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。
——动荷载各种作用使结构产生的内力、反力和变形统称为作用效应。
如轴力、弯矩、剪力、扭矩及挠度、转角、位移等。
（二）、结构抗力结构或构件在几何特征、材料性能确定后，所具有的承受外加作用的各种能力，统称为结构抗力。
结构可靠度名词解释
结构可靠度名词解释结构可靠度是工程设计中的核心概念，它关乎到结构的稳定性、安全性和持久性。
本文将深入探讨结构可靠度的相关名词，包括随机变量、概率、可靠指标等，并分析它们在实际工程设计中的应用和挑战。
一、结构可靠度的基本概念结构可靠度是指在规定的设计基准期内，结构能够满足预定功能要求的概率。
这个概念涉及到结构的强度、刚度、稳定性以及耐久性等多个方面。
在工程设计中，可靠度分析至关重要，因为一个结构的失效可能会导致重大的人员伤亡和财产损失。
二、核心名词与概念解析1.随机变量：在结构可靠度分析中，随机变量是一个重要的概念。
它表示影响结构性能的各种不确定性因素，如荷载、材料强度等。
这些变量在每次试验或模拟中都会有所变化，因此被称为“随机”。
2.概率：结构可靠度是基于概率论的，因为结构的性能是随机的，具有不确定性。
概率描述了某一事件发生的可能性，在结构可靠度中，它用于描述结构失效的可能性。
3.可靠指标：可靠指标是衡量结构可靠度的一个重要参数。
它通常是一个与结构性能有关的函数，表示结构在给定条件下满足预定功能的概率。
可靠指标越高，结构的可靠性越好。
三、名词间的逻辑关系与实际应用在结构可靠度分析中，这些名词间的逻辑关系密不可分。
例如，在评估一座大坝的结构可靠度时，工程师会收集与大坝相关的随机变量数据（如水库水位、下游水压力等），然后利用这些数据计算出大坝的可靠指标。
如果可靠指标低于预设的安全标准，就意味着大坝存在一定的风险，需要进行加固或改进设计。
四、挑战与未来发展当前，随着工程规模的日益复杂和环境条件的不断变化，结构设计的挑战也越来越多。
如何准确地考虑和量化各种不确定性因素（如地震、风荷载、材料老化等）对结构可靠度的影响，是当前研究的热点问题。
此外，利用先进的数据分析技术和计算机模拟方法提高结构可靠度评估的精度和效率也是未来的发展趋势。
对这些概念的深入研究将有助于推动结构工程领域的持续发展，为人类创造更安全、更耐久的工程结构。
结构可靠度之JC法课件
大跨度结构如大型体育场馆、会展中 心等建筑的稳定性和安全性是至关重 要的。通过应用JC法，可以综合考虑 大跨度结构的材料性能、跨度、支撑 体系等多种因素，对大跨度结构在不 同荷载和环境条件下的可靠度进行分 析，从而评估大跨度结构的稳定性和 安全性。
案例分析
某大型会展中心的大跨度结构在不同 荷载和环境条件下的可靠度分析，通 过JC法计算出不同工况下的失效概率 和可靠指标，为大跨度结构的优化设 计和安全评估提供了科学依据。
桥梁结构是交通基础设施的重要组成 部分，其安全性和耐久性对于保障人 们的生命财产安全至关重要。通过应 用JC法，可以综合考虑桥梁的荷载、 材料性能、结构形式等多种因素，对 桥梁在不同荷载和环境条件下的可靠 度进行分析，从而评估桥梁的安全性 和耐久性。
案例分析
某大型桥梁在不同设计荷载和环境条 件下的可靠度分析，通过JC法计算出 不同工况下的失效概率和可靠指标， 为桥梁的维护和加固提供了科学依据 。
量的方差和相关系数计算得出。
03
结构反应的标准差
结构反应的标准差是其方差的平方根，也是描述结构反应离散程度的重
要参数。
04
JC法的应用案例
案例一：桥梁结构的可靠度分析
总结词
详细描述
桥梁结构的可靠度分析是JC法的重要 应用之一，通过分析桥梁在不同荷载 和环境条件下的可靠度，可以评估桥 梁的安全性和耐久性。
确定结构反应的统计参数
01
结构反应的均值
根据结构反应的数学模型和基本变量的统计参数，可以计算出结构反应
的均值。例如，如果结构反应是线性函数，那么其均值可以通过基本变
量的均值直接计算得出。
02
结构反应的方差
根据结构反应的数学模型和基本变量的统计参数，可以计算出结构反应
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建筑结构设计目标：使得结构在规定的设计使用年限内以适 当的可靠度且经济的方式满足规定的各项功能要求。
第一节 结构可靠度基本概念
●结构的功能要求
四项基本功能：
(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用； (2) 在正常使用时具有良好的工作性能； (3) 在正常维护下具有足够的耐久性能； (4) 在偶然事件发生时（如地震、火灾等）及发生后，仍能保
£
[t ]
Þ
Tmax
£ [t ] ×Wp
M max W
£ [s ]
Þ
M max
£ [s ] ×W
单筋矩形截面 抗弯计算式
0M
1
fcbx
h0
x 2
结构抗力R
荷载效应S 结构抗力R
指结构或结构构件承受荷载效应S的能力
建筑结构设计目标：荷载效应S ≤ 结构抗力R
R≥S 不能绝对满足，只在一定概率意义下满足，即：
结构的荷载效应S与结构抗力R
作用在
荷载
荷载效应
建筑结构上
轴力 剪力 弯矩 …… 挠度 转角 裂缝 ……
内力效应 变形效应
荷载效应统称为S
结构的荷载效应S与结构抗力R
材料特性
强
轴向拉压杆件 度
安
受扭转杆件
全 校
核
受弯杆件
公 式
构件的几何特征
FN max A
£
[s ]
Þ
FN max
£
[s ] ×
A
Tmax Wp
持必需的整体稳定性。
4
第一节 结构可靠度基本概念
(1)、(4)为结构的安全性 (2)为结构的适用性 (3)为结构的耐久性
●结构的功能函数
令 Z=R–S R：结构抗力； S：结构荷载效应。
统称为结构的可靠性
5
第一节 结构可靠度基本概念
则有三种情况：
(1) Z > 0 结构可靠
(2) Z < 0 结构失效
● 校准法
承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算得出的传统设计的 可靠度水平作为参考目标可靠度。
延性结构 脆性结构
目标可靠度指标
重要结构 3.7 4.2
一般结构 3.2 3.7
次要结构 2.7 3.2
第二节 结构概率可靠度的直接设计法
结构概率可靠度设计法
直接设计法 间接设计法
单一系数设计法 多系数设计法
50年失效率 5X10-3 5X10-4 5X10-5
可承受人群 胆大的人 一般的人 不再考虑其危险性
公众心理 较安全 安全 很安全
2、结构重要性的影响 一般结构 ps 重要结构 ps↑ 次要结构 ps↓
3、结构破坏性质的影响 ✓ 脆性结构 ps > 延性结构 ps
4、社会经济承受力的影响 ✓ 经济越发达 → ps↑
● 直接设计法定义： 直接基于结构可靠度分析理论的设计方法。
●简单示例： 已知µS、δ R 、δS，求µR 。
由
由上式可解得µR 。 计算繁琐，计算工作量大 除重要工程结构：核反应堆容器、海上采油平台、大坝等宜采用可靠度直接设计法， 大量一般性工程，均常用可靠度间接设计法。
可靠度间接设计法： 采用方便实用的设计表达式，使其具有的可靠度水平与设计目标可靠度尽量
➢ 定义：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。是结构可靠性的概率量度。
✓ 规定的时间——一般指结构设计基准期。在同样的条件下，规 定时间越长，结构的可靠度越低。
✓ 规定的条件——指正常设计、正常施工、正常使用条件，排除 人为错误或过失因素。
1 0
第一节 结构可靠度基本概念
➢ 基本计算公式
可靠度 失效概率
或 如果Ｓ与Ｒ相互独立，则
1 1
第一节 结构可靠度基本概念
p f
R
f
S
(S
)dS
f
R
(
R)dR
1 2
第一节 结构可靠度基本概念
●结构可靠指标
➢ 如果Ｒ和Ｓ为两个相互独立的正态随机变量，则 其中
1 3
令
则 Φ（•）：标准正态分布函数
标准正态随机变量
1 4
第一节 结构可靠度基本概念
(3) Z = 0 结构处于极限状态
称
Z=R–S
为结构的功能函数
Z = R – S = 0 为结构极限状态方程
由于影响荷载效应S和结构抗力R都有很多基本的
随机变量，则结构功能函数的一般形式为
Hale Waihona Puke 6第一节 结构可靠度基本概念
●结构极限状态
✓ 定义：如果整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满 足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状 态。
一致或接近。
设计使用年限：
R≥S
不能绝对满足，只能在一定概率意义下满足，即:
P {R≥S }=ps
二、目标可靠度
● 可靠度β 的大小对结构设计的影响
ps太大 ps太小
成本高 失效概率大
目标可靠度β 的确定应考虑： 经济与安全的合理平衡
✓ 一般需考虑以下四个因素：
(1) 公众心理 (2) 结构重要性 (3) 结构破坏性质 (4) 社会经济承受力
8
第一节 结构可靠度基本概念
2.正常使用极限状态
对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规 定限值。 (1)影响正常使用或外观的变形； (2)影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； (3) 影响正常使用的振动； (4) 影响正常使用的其他特定状态。
9
第一节 结构可靠度基本概念
●结构可靠度
✓ 两类极限状态——承载能力与正常使用
1.承载能力极限状态
对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
7
第一节 结构可靠度基本概念
(1) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； (2) 结构构件或连续因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏），或
因过度的塑性变形而不适于继续承载； (3) 结构转变为机动体系； (4) 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）。
●各种因素对目标可靠度的影响
1、公众心理的影响
事故 爬山、赛车 飞机旅行
采矿 房屋失火
雷击
一些事故的年死亡率
年死亡率
事故
5X10-3
汽车旅行
1X10-4
游泳
7X10-4
结构施工
2X10-5
电击
5X10-7
暴风
年死亡率 2.5X10-5 3X10-5 3X10-5 6X10-6 4X10-6
年危险率 10-3 10-4 10-5
➢ β与Pf的关系
β越大，Pf越小， Ps越大
1 5
β与Pf的数值关系
β
1.0
Pf
1.59x10-1
β
3.0
Pf
1.35x10-3
1.5 6.68x10-2
3.5 2.33x10-4
2.0 2.28x10-2
4.0 3.17x10-5
2.5 6.21x10-3
4.5 3.40x10-6
1 6
一、设计要求