第1章作业标准答案

第1章作业：

1、过去5年中，某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：

年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 5

0.15

0.04

算术平均值 0.054 0.016 标准差

0.12818

0.063482

（1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？ A 股票

（2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？ B 股票

2、某公司下一年的预期收益率如下：

可能的收益率

概率 －0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.25 0.25 预期收益率

7.25% 方差

16.369%

试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。

3、股票A 和股票B 的有关概率分布如下：

()[]2

1

2

2

σσσ=-==∑=n

i i i R E R p )R (Var ()∑==n

i i

i p R R E 1

（1）股票A 和股票B 的期望收益率和标准差分别为多少？ （2）股票A 和股票B 的协方差和相关系数（1.07%）为多少？

（3）若用投资的40%购买股票A ，用投资的60%购买股票B ，求投资组合的期望收益率（9.9%）和标准差（1.07%） 4、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：

这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？

5、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。已知A 股票的期望收益率为24%，方差为16%，B 股票的期

望收益为12%，方差为9%。请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：（1）

1=AB ρ；（2）0=AB ρ；（3）1-=AB ρ时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？

%%.%.r P 1812502450=⨯+⨯=

AB B A B A B B A A P x x x x ρσσσσσ222222++=

（1）当1=AB ρ时，

%.........P 25121090160505020905016050222

=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=σ （2）当0=AB ρ，%.....P 2560905016050222

=⨯+⨯=σ

（3）当1-=AB ρ，

%.........P 2501090160505020905016050222=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯=σ

6、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：

这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？