第十六章疲劳强度问题
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工程力学（材料力学部分）
第 16 章 疲劳强度问题
疲劳强度问题
结 构 的 构 件 或 机 械 、 仪 表 的 零 部 件 在 交 变 应 力 （ alternative stress）作用下发生的失效，称为疲劳失效，简称为疲劳（fatigue）。 对于矿山、冶金、动力、运输机械以及航空航天等工业部门，疲劳是 零件或构件的主要失效形式。统计结果表明，在各种机械的断裂事故 中，大约有 80％以上是由于疲劳失效引起的。因此，对于承受交变应 力的设备，疲劳分析在设计中占有重要的地位。
最小应力 应力幅值
1.循环应力与疲劳破坏
应力比－应力循环中最小应力与最大应力之比
r Smin S max
S S min
max
1.循环应力与疲劳破坏
对称循环－应力比 r = -1 的应力循环
1.循环应力与疲劳破坏
脉冲循环－应力比 r = 0 的应力循环
1.循环应力与疲劳破坏
疲劳失效特征与失效原因分析
光滑区域
1.循环应力与疲劳破坏
晶界
滑移带
初始裂纹
1.循环应力与疲劳破坏
初始缺陷
滑移
滑移带
疲劳破坏过程
初始裂纹(微裂纹)
脆性断裂 宏观裂纹扩展 宏观裂纹
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
疲劳极限－ 疲劳强度设计的依据 疲劳极限－经过无穷多次应力循环而 不发生疲劳失效时的最大应力值。又称为 持久极限(endurance limit).
构件外形的影响－有效应力集中因数Kσ, Kτ 零件尺寸的影响－尺寸因数 ε 表面加工质量的影响－表面质量因数 β
3. 影响疲劳寿命的因素
构件外形的影响
在构件或零件截面形状和尺寸突变处（如阶梯轴轴 肩圆角、开孔、切槽等),局部应力远远大于按一般理论 公式算得的数值，这种现象称为应力集中。显然，应力 集中的存在不仅有利于形成初始的疲劳裂纹，而且有利 于裂纹的扩展，从而降低零件的疲劳极限。
零件承受弯曲或扭转时，表层应力最大，对于几何
形状有突变的拉压构件，表层处也会出现较大的峰值应 力。因此，表面加工质量将会直接影响裂纹的形成和扩 展，从而影响零件的疲劳极限。
表面加工质量对疲劳极限的影响，用表面质量
因数度量：
1
1
式中， -1和(-1)β分别为磨削加工和其它加工时的对称循
环疲劳极限。
ma x
K fσ
max
n
1 d
1
ma x
K fBiblioteka axn n σ τ —工作安全因数；
1、 1 — 光滑小试样在对称应力循环下的疲劳极限；
Kfσ 、Kfτ — 有效应力集中因数；
—尺寸因数；
—表面质量因数。
4. 基于有限寿命设计方法的疲劳强度
考虑到上一节中关于应力集中、尺寸和表面加工 质量的影响，正应力和剪应力循环时的工作安全因数 分别为
对于对称 正应力循环
1
1
n f
K n f
1
强度条件为
max 1
K n f
1
4. 基于有限寿命设计方法的疲劳强度
n
1 d
1
疲劳强度已从经典的无限寿命设计发展到现代的有限寿命设计和可 靠性分析。累积损伤理论为解决疲劳寿命问题提供了重要基础及工程计 算方法。零件、构件以至设备的寿命、可靠性等已成为国内外市场上产 品竞争的重要指标。
这一部分的主要内容包括：疲劳失效的主要特征与失效原因简述； 疲劳极限及其影响因素；线性累积损伤理论以及有限寿命和无限寿命 的疲劳强度设计方法等。
在弹性范围内，应力集中处的最大应力（又称峰值
应力）与名义应力的比值称为理论应力集中因数。用Kt
表示
3. 影响疲劳寿命的因素
零件尺寸对疲劳极限的影响用尺寸因数
度量：
1
d
1
式中， -1和(-1)d分别为试样和光滑零件在对称
循环下的疲劳极限。上式也适用于剪应力循环的
情形。
3. 影响疲劳寿命的因素
表面加工质量的影响－表面质量因数
疲劳失效（破坏）－材料与构件在交变应力 作用下的失效（破坏），称为疲劳失效 (fatigue failure),简称疲劳(fatigue)。
1.循环应力与疲劳破坏
承受交变应力作用的构件或零部件，大部分 都在规则或不规则变化的应力作用下工作。
t
t
t
1.循环应力与疲劳破坏
交变应力的若干名词和术语
最大应力 平均应力
疲劳极限由疲劳实验确定.
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
疲劳试验装置
疲劳试样
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
实际结构疲劳试验装置
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
应力－寿命曲线 （S-N曲线）
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
每一应力水平有一组试样的数据
O
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
条件疲劳极限
对于有渐近线的S－N曲线，规定经
历107次应力循环而不发生疲劳破坏，即 认为可以承受无穷多次应力循环。
对于没有渐近线的S－N曲线，规定经 历2×107次应力循环而不发生疲劳破坏， 即认为可以承受无穷多次应力循环。
3. 影响疲劳寿命的因素
前面介绍了光滑小试样的疲劳极限，并不是零件的疲 劳极限，零件的疲劳极限则与零件状态和工作条件有关。 零件状态包括应力集中、尺寸、表面加工质量和表面强化 处理等因素；工作条件包括载荷特性、介质和温度等因素。 其中载荷特性包括应力状态、应力比、加载顺序和载荷频 率等。
疲劳强度问题
1. 循环应力与疲劳破坏 2. 疲劳极限与应力－寿命曲线 3. 影响疲劳寿命的因素 4. 基于有限寿命设计方法的疲劳强度
1.循环应力与疲劳破坏
疲劳源
飞传弹机动簧轴的的的疲疲疲劳劳劳失失失效效效
（破 坏）
1.循环应力与疲劳破坏
交变应力－一点的应力若随时间而变化，这 种应力称为交变应力或循环应力(alternative stress)
破坏时，名义应力值远低于材料的静载强 度极限；
交变应力作用下的疲劳破坏需要 经过一定数量的 应力循环；
破坏前没有明显的塑性变形，即使韧性很好的材料， 也会呈现脆性断裂；
同一疲劳断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状 区域。
1.循环应力与疲劳破坏
同一疲劳断口，
一般都有明显的光滑 区域和颗粒状区域。
颗粒状区域
第 16 章 疲劳强度问题
疲劳强度问题
结 构 的 构 件 或 机 械 、 仪 表 的 零 部 件 在 交 变 应 力 （ alternative stress）作用下发生的失效，称为疲劳失效，简称为疲劳（fatigue）。 对于矿山、冶金、动力、运输机械以及航空航天等工业部门，疲劳是 零件或构件的主要失效形式。统计结果表明，在各种机械的断裂事故 中，大约有 80％以上是由于疲劳失效引起的。因此，对于承受交变应 力的设备，疲劳分析在设计中占有重要的地位。
最小应力 应力幅值
1.循环应力与疲劳破坏
应力比－应力循环中最小应力与最大应力之比
r Smin S max
S S min
max
1.循环应力与疲劳破坏
对称循环－应力比 r = -1 的应力循环
1.循环应力与疲劳破坏
脉冲循环－应力比 r = 0 的应力循环
1.循环应力与疲劳破坏
疲劳失效特征与失效原因分析
光滑区域
1.循环应力与疲劳破坏
晶界
滑移带
初始裂纹
1.循环应力与疲劳破坏
初始缺陷
滑移
滑移带
疲劳破坏过程
初始裂纹(微裂纹)
脆性断裂 宏观裂纹扩展 宏观裂纹
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
疲劳极限－ 疲劳强度设计的依据 疲劳极限－经过无穷多次应力循环而 不发生疲劳失效时的最大应力值。又称为 持久极限(endurance limit).
构件外形的影响－有效应力集中因数Kσ, Kτ 零件尺寸的影响－尺寸因数 ε 表面加工质量的影响－表面质量因数 β
3. 影响疲劳寿命的因素
构件外形的影响
在构件或零件截面形状和尺寸突变处（如阶梯轴轴 肩圆角、开孔、切槽等),局部应力远远大于按一般理论 公式算得的数值，这种现象称为应力集中。显然，应力 集中的存在不仅有利于形成初始的疲劳裂纹，而且有利 于裂纹的扩展，从而降低零件的疲劳极限。
零件承受弯曲或扭转时，表层应力最大，对于几何
形状有突变的拉压构件，表层处也会出现较大的峰值应 力。因此，表面加工质量将会直接影响裂纹的形成和扩 展，从而影响零件的疲劳极限。
表面加工质量对疲劳极限的影响，用表面质量
因数度量：
1
1
式中， -1和(-1)β分别为磨削加工和其它加工时的对称循
环疲劳极限。
ma x
K fσ
max
n
1 d
1
ma x
K fBiblioteka axn n σ τ —工作安全因数；
1、 1 — 光滑小试样在对称应力循环下的疲劳极限；
Kfσ 、Kfτ — 有效应力集中因数；
—尺寸因数；
—表面质量因数。
4. 基于有限寿命设计方法的疲劳强度
考虑到上一节中关于应力集中、尺寸和表面加工 质量的影响，正应力和剪应力循环时的工作安全因数 分别为
对于对称 正应力循环
1
1
n f
K n f
1
强度条件为
max 1
K n f
1
4. 基于有限寿命设计方法的疲劳强度
n
1 d
1
疲劳强度已从经典的无限寿命设计发展到现代的有限寿命设计和可 靠性分析。累积损伤理论为解决疲劳寿命问题提供了重要基础及工程计 算方法。零件、构件以至设备的寿命、可靠性等已成为国内外市场上产 品竞争的重要指标。
这一部分的主要内容包括：疲劳失效的主要特征与失效原因简述； 疲劳极限及其影响因素；线性累积损伤理论以及有限寿命和无限寿命 的疲劳强度设计方法等。
在弹性范围内，应力集中处的最大应力（又称峰值
应力）与名义应力的比值称为理论应力集中因数。用Kt
表示
3. 影响疲劳寿命的因素
零件尺寸对疲劳极限的影响用尺寸因数
度量：
1
d
1
式中， -1和(-1)d分别为试样和光滑零件在对称
循环下的疲劳极限。上式也适用于剪应力循环的
情形。
3. 影响疲劳寿命的因素
表面加工质量的影响－表面质量因数
疲劳失效（破坏）－材料与构件在交变应力 作用下的失效（破坏），称为疲劳失效 (fatigue failure),简称疲劳(fatigue)。
1.循环应力与疲劳破坏
承受交变应力作用的构件或零部件，大部分 都在规则或不规则变化的应力作用下工作。
t
t
t
1.循环应力与疲劳破坏
交变应力的若干名词和术语
最大应力 平均应力
疲劳极限由疲劳实验确定.
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
疲劳试验装置
疲劳试样
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
实际结构疲劳试验装置
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
应力－寿命曲线 （S-N曲线）
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
每一应力水平有一组试样的数据
O
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
条件疲劳极限
对于有渐近线的S－N曲线，规定经
历107次应力循环而不发生疲劳破坏，即 认为可以承受无穷多次应力循环。
对于没有渐近线的S－N曲线，规定经 历2×107次应力循环而不发生疲劳破坏， 即认为可以承受无穷多次应力循环。
3. 影响疲劳寿命的因素
前面介绍了光滑小试样的疲劳极限，并不是零件的疲 劳极限，零件的疲劳极限则与零件状态和工作条件有关。 零件状态包括应力集中、尺寸、表面加工质量和表面强化 处理等因素；工作条件包括载荷特性、介质和温度等因素。 其中载荷特性包括应力状态、应力比、加载顺序和载荷频 率等。
疲劳强度问题
1. 循环应力与疲劳破坏 2. 疲劳极限与应力－寿命曲线 3. 影响疲劳寿命的因素 4. 基于有限寿命设计方法的疲劳强度
1.循环应力与疲劳破坏
疲劳源
飞传弹机动簧轴的的的疲疲疲劳劳劳失失失效效效
（破 坏）
1.循环应力与疲劳破坏
交变应力－一点的应力若随时间而变化，这 种应力称为交变应力或循环应力(alternative stress)
破坏时，名义应力值远低于材料的静载强 度极限；
交变应力作用下的疲劳破坏需要 经过一定数量的 应力循环；
破坏前没有明显的塑性变形，即使韧性很好的材料， 也会呈现脆性断裂；
同一疲劳断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状 区域。
1.循环应力与疲劳破坏
同一疲劳断口，
一般都有明显的光滑 区域和颗粒状区域。
颗粒状区域