第十六章疲劳强度问题
r=c的零件疲劳强度计算题库
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以下是一些计算零件疲劳强度的题库问题：
1. 一根直径为10mm，长为100mm的钢杆，在往复载荷作用下，疲劳寿命为1000000次，应力幅为300MPa。
求该钢杆的
疲劳强度。
2. 一个轴承零件，在其设计寿命内，所受应力幅为200MPa，
应力比为0.5，疲劳极限强度为400MPa。
求该轴承零件的疲
劳寿命。
3. 一根直径为20mm，长度为200mm的钢杆，在往复疲劳载
荷作用下，其疲劳寿命为200000次。
已知该钢杆的疲劳强度
系数为0.9，求该钢杆的疲劳强度。
4. 一根直径为15mm，长度为150mm的钢杆，在往复载荷下，其疲劳寿命为50000次。
应力幅为250MPa，已知该钢杆的疲
劳强度系数为0.8，求该钢杆的疲劳极限强度。
5. 一个连接件，在其设计寿命内所受应力幅为150MPa，应力
比为0.4，疲劳强度系数为0.85。
已知该连接件的疲劳寿命为500000次，求该连接件的疲劳极限强度。
这些问题旨在考察学生对零件疲劳强度计算的理解和应用能力，需要运用相关的公式和知识来解决。
第 章 疲劳强度问题(共8张PPT)
（载荷不变, 轴转动）
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单辉祖-材料力学教程 AM Iz Rsint
起落架因飞机起落 而反复受载
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循环应力
循环应力－随时间循环变化的应力 （也称交变应力）
循环应力的变化幅度，可能是恒定 的, 也可能是变化的
恒幅循环应力
变幅循环应力
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的强度计算
§7 变幅循环应力与累积损伤概念简述
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§1 引 言
循环应力 疲劳破坏及其特点
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循环应力
实例
载荷 F 的大小循环变化,联杆内应力随之变化
每个齿随齿轮转动循环受力，齿内应力循环变化
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在循环应力作用下，材料或构件产
生可见裂纹或完全断裂的现象－称
为疲劳破坏，简称疲劳
单辉祖-材料力学教程
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疲劳破坏特点
破坏时应力低于b ，甚至 s
即使是塑性材料，也呈现脆性断裂
断口通常呈现光滑与粗粒状两个区域
钢拉伸疲劳断裂
断
疲劳破坏过程，可理解为裂纹萌生、 逐渐扩展与最后断裂的过程
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疲劳破坏及其特点
疲劳破坏
在循环应力作用下，如果应力足够大，并经
载荷 F 的大小循环变化,联杆历内应应力随力之变的化 多次循环后，构件将产生可见裂纹 或完全断裂 起§3落S架-N因曲飞线机与起材落料而的反疲复劳受极载限
§7 即变使幅是循塑环性应材力料与，累也积呈损现伤脆概性念断简裂述 §7 提变高幅构循件环疲应劳力强与度累的积措损施伤概念简述 （载提荷高不构变件, 疲轴劳转强动度）的措施 §循2环循应环力应的力变及化其幅类度型，可能是恒定的, 也可能是变化的 起§3落S架-N因曲飞线机与起材落料而的反疲复劳受极载限 在循即环使应是力塑作性用材下料，，如也果呈应现力脆足性够断大裂，并经历应力的多次循环后，构件将产生可见裂纹或完全断裂 §32 循S-环N曲应线力与及材其料类的型疲劳极限 在循提环高应构力件作疲用劳下强，度材的料措或施构件产生可见裂纹或完全断裂的现象－称为疲劳破坏，简称疲劳 每个循齿环随应齿力轮与转疲动劳循的环概受念力，齿内应力循环变化 在循提环高应构力件作疲用劳下强，度材的料措或施构件产生可见裂纹或完全断裂的现象－称为疲劳破坏，简称疲劳 每个循齿环随应齿力轮与转疲动劳循的环概受念力，齿内应力循环变化 §76 变非幅对循称环与应弯力扭与组累合积 循损环伤应概力念下简构述件 起落架因飞机起落而反复受载
疲劳强度理论课件
疲劳强度通常以应力或应变的最 大值表示，单位为应力或应变单
位。
疲劳强度的影响因素
材料性质
不同材料的疲劳强度存在差异，与材料 的弹性模量、屈服点、抗拉强度等机械
性能有关。
环境条件
温度、湿度、腐蚀介质等环境因素对 疲劳强度有一定影响，例如高温环境
下材料的疲劳强度会降低。
应力集中
零件结构上的缺口、孔洞、台阶等引 起的应力集中，会降低疲劳强度。
通过分析汽车关键零部件如发动机、底盘和车身的应力分布和疲劳特性， 可以预测其疲劳寿命和可靠性。
此外，疲劳强度理论还用于优化汽车零部件的设计和制造工艺，以提高其 耐久性和可靠性，降低维修成本和提高车辆整体性能。
THANK YOU
疲劳强度理论课件
目录
• 疲劳强度理论概述 • 疲劳损伤累积理论 • 材料疲劳强度 • 疲劳寿命预测 • 疲劳强度的提高方法 • 疲劳强度理论的应用
01
疲劳强度理论概述
疲劳强度的定义
疲劳强度：材料在循环应力或应 变作用下，抵抗疲劳断裂的能力
。
疲劳强度是材料的一种机械性能 ，反映了材料在交变载荷作用下
其中，D为累积损伤，n为实际循环次数，N为疲 劳寿命。
基于损伤的疲劳寿命预测
总结词：基于损伤的疲劳寿命预测是通过分析材料内 部微观结构损伤的演化过程，预测结构的疲劳寿命。
输标02入题
详细描述：该方法关注材料内部微观结构的变化，如 位错、空洞和裂纹的形成和扩展，通过建立损伤演化 模型来描述疲劳过程中的微观结构变化。
线性累积损伤理论适用于低周疲劳和应力水平较高的高周疲劳。
非线性累积损伤理论
01
非线性累积损伤理论认为，疲劳 损伤的累积是非线性的，随着循 环次数的增加，疲劳损伤的增长 速度会逐渐减缓。
第十六章工程材料课后习题
nσ =
K σ a σ + σ mψ σ εσ β
σ −1
≥ nf
可得
F≤
150 × 106 N = 2.12 × 105 N = 212kN 1.95 1.7 × (162 × + 243 × 0.05) 0.78 × 1
外力的许用值取为
Fmax = 212kN
利用线性插入法可求得 σ b = 700MPa 钢材的
ε = 0.69 +
0.79 − 0.69 × (1200 − 700) = 0.755 = εσ 1200 − 400
根据 σ b 值及粗车加工情况查图 16-16 所示的表面质量因数，得
σ b = 1200 MPa 钢材的 β = 0.61
2
ξ = 0.96
又根据 R / d = 3 / 25 = 0.12 及 σ b = 600MPa ，查图 16-9，得
σ b = 400 MPa 钢材的 K σ0 = 1.38 σ b = 800 MPa 钢材的 K σ0 = 1.73
用线性插入法，得 σ b = 600MPa 钢材的
K σ0 = 1.38 +
拉−压 已知：D =50mm，d =40mm，R =5mm， σ b = 600MPa, σ − =170MPa， ψ σ = 0.05。杆表面 1
经精车加工。
题 16-6 图 解：1.计算工作应力
Fmax 100 × 10 3 N = σ max = = 7.96 × 10 7 Pa = 79.6MPa π A × (0.040) 2 m 2 4 F σ min = min = 7.96MPa A σ − σ min = 35.8MPa σ a = max 2 σ + σ min = 43.8MPa σ m = max 2
疲劳强度理论课件
疲劳强度理论课件是关于机械疲劳强度的详尽介绍，涵盖了定义、基本原理、 影响因素、试验方法、工程应用、控制与提高等内容。
疲劳强度概述
疲劳强度是指材料在持续循环加载下能够承受的最大应力水平。了解疲劳强 度的概念和重要性对机械设计和制造非常关键。
疲劳强度的基本原理
1 塑性应变
材料在疲劳加载下的变形形式，对材料的疲劳强度起到重要影响。
疲劳强度的试验方法
1
疲劳试验机
用于模拟真实工况下的疲劳加载，并采集疲劳试验数据。
2
疲劳试验的步骤
包括样品准备、加载设定、试验运行和数据分析等步骤。
3
结果处理和分析
通过对疲劳试验数据进行处理和分析，得出材料的疲劳强度。
疲劳强度的工程应用
疲劳寿命预测
疲劳裂纹扩展
通过疲劳试验数据和理论模型， 预测机械零件的使用寿命。
2 塑性应力
材料在疲劳加载下的应力状态，可能导致材料失效。
3 应力集中
材料中存在的几何形状或表面不平整引起的应力集中对疲劳强度产生负面影响。
疲劳强度的影响因素
材料的影响
不同材料的疲劳特性会导致 其疲劳强度的差异。
加载方式的影响
不同的加载方式会对材料的 疲劳强度产生不同的影响。
工作环境的影响
工作环境的温度、湿度等因 素会对材料的疲劳强度有一 定的影响。
探讨疲劳加载下裂纹扩展对材 料的损伤和失效。
疲劳断裂
了解疲劳断裂过程和失效原因， 避免机械部件发生疲劳破坏。
疲劳强度的控制与提高
1
设计防止疲劳破坏
通过合理的设计和工艺，避免疲劳破坏的发生。
2
增强材料的抗疲劳能力
通过改进材料的组成和结构，提高其抗疲劳能力。
机设习题集16-20
选择题16-1工作时承受弯矩并传递转矩的轴，称为 __________ 。
（A ）心轴（B ）转轴（C ）传动轴16-2工作时承受弯矩，不传递转矩的轴，称为 _______________ 。
（A ）心轴（B ）转轴（C ）传动轴16-3工作是以传递转矩为主，不承受弯矩或弯矩很小的轴，称为 _________________ 。
（A ）心轴（B ）转轴（C ）传动轴 16-4自行车的前轴是 _____________ 。
（A ）心轴（B ）转轴（C ）传动轴 16-5自行车的中轴是 _____________ 。
（A ）心轴（B ）转轴（C ）传动轴 16-6轴环的用途是 ____________ 。
（A ）作为轴加工时的定位面（B ）提高轴的强度（C ）提高轴的刚度（D ）是轴上零件获得轴向 定位 16-7当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用 _____________ 来进行轴向固定，所能承受的轴向力较 大。
（A ）螺母（B ）紧定螺钉（C ）弹性挡圈16-8增大轴在载面变化处的过渡圆角半径，可以 _____________ 。
（A ）使零件的轴向定位比较可靠 （B ）降低应力集中，提高轴的疲劳强度（ C ）是轴的加工方便16-9轴上安装有过盈配合零件时，应力集中将发生在轴上（）。
（A ）轮毂中间部位（B ）沿轮毂两端部位（C ）距离轮毂端部为 1/3轮毂长度处16-10采用表面强化如辗压、喷丸、碳氮共渗、氮化、渗氮、高频或火焰表面淬火等方法，可显 著提高轴的（）。
（A ）静强度（B ）刚度（C ）疲劳强度（D ）耐冲性能 16-11在轴的初步计算中，轴的直径是按（）初步确定的。
（A ）弯曲强度（B ）扭转强度（C ）复合强度（D ）轴段上零件孔径 16-12减速器中，齿轮轴的承载能力主要受到（）的限制。
（A ）短期过载下的静力强度（B ）疲劳强度（C ）脆性破坏（D ）刚度 16-13转轴上载荷和支点位置都已确定后，轴的直径可以根据（ ）来进行计算或校核。
第十六章轴——精选推荐
第十六章轴第十六章轴一、判断题：1．同一轴上不同轴段的键槽，最好布置在沿周向相隔180度。
A. 正确B. 错误2．轴上的定位轴肩高度应尽量大，以保证轴上零件轴向定位可靠。
A. 正确B. 错误3．当转轴作正反传递转矩T时，其疲劳强度计算中的应力折和系数α＝1.0。
A. 正确B. 错误4．铁路车辆的车轴属于心轴。
A. 正确B. 错误5．在设计轴的尺寸时，支点位置和力作用位置均未确定的情况下，只能按扭转强度初步估算轴径。
A. 正确B. 错误6．某碳钢制成的轴若刚度不足，设计时改为性能更好的合金钢，可使刚度提高。
A. 正确B. 错误7．在一般情况下，轴的工作能力取决于它的刚度和强度，对于机床类工作机的主轴，后者尤为重要。
A. 正确B. 错误8．当转矩由轴上一个传动件输入，而由几个传动件输出时，应将输入的传动件布置在一端，并依次将转矩由输出轮输出，这样对提高轴的强度有利。
A. 正确B. 错误二、选择题：1．轴上滚动轴承的定位轴肩高度应（）。
A. 大于轴承内圈端面的高度B. 小于轴承内圈端面的高度C. 与轴承内圈端面高度相等D. 愈大愈好2．在下列轴上周向定位零件中，（）不能用于传递较大的力。
A. 紧定螺钉B. 键C. 花键D. 过盈配合3．轴的计算弯矩公式Mca中的系数α是考虑（）A. 强度理论的要求B. 材料抗弯与抗扭性能的不同C. 弯曲应力σ和扭转切应力τ的循环特性r不同D. 同一轴径d的抗扭截面系数不同4．在下列轴上轴向定位零件中，（）定位方式不能承受较大的轴向力。
A. 轴肩B. 套筒C. 圆螺母D. 紧定螺钉5．在下列轴上轴向定位零件中，（）定位方式不产生应力集中。
A. 圆螺母B. 套筒C. 轴肩6．为了使轴上零件能靠紧轴肩而得到准确可靠定位，轴肩处圆角半径r与相配零件孔端部圆角半径R间关系应为（）。
A.r大于RB.可任意选定C. r小于RD. r小于或等于R7．转动的轴，受不变的载荷，其所受弯曲应力的性质为（）。
疲劳强度的计算
摘要：零件的疲劳强度是一个值得深刻探讨的问题，在众多领域有着至关重要的地位，零件的疲劳强度决定了其疲劳寿命，也就决定了对零件的选择和对这个器件的设计。
本论文在参考多方资料，以及在平日学习中积累总结的经验之后，对零件疲劳强度的计算有了一些结论，得出影响导致零件疲劳的原因有破坏应力与循环次数之间量的变化影响，静应力的影响，应力集中的影响，零件绝对尺寸的影响，表面状态与强化的影响等方面。
在分析零件疲劳产生原因之后，得出许多关系变化图与计算方法。
运用这些计算方法，对零件疲劳极限进行了计算上的确定。
并总结出疲劳强度在一些条件下的相关计算方法，如在简单应力状态，复杂应力状态下的不同。
对疲劳强度安全系数的确定也进行了一系列分析，最后，尝试建立了疲劳强度的统计模型。
Abstract：The fatigue strength of parts is a worthy of deep discussion,have a vital role in many fields, the fatigue strength of parts determines its fatigue life, also decided on the part of the selection and the device design.This paper in reference to various data, and after the usual study accumulation experience, calculation of the fatigue strength of parts have some conclusion, that caused damage should change between force and the number of cycles of the causes of fatigue parts, the influence of static stress, effect of stress concentration, affects the absolute size, surface state and strengthening effect etc.. After the analysis of fatigue causes, draw many relationship graph and calculation method. Using the calculation method of fatigue limit, determined the calculation. And summarizes the related calculation under some conditions the method of fatigue strength, as in the simple stress state, the complex stress state under the different. Determination of the fatigue strength safety factor is also carried out a series of analysis, finally, try to establish a statistical model of fatigue strength.关键词：零件疲劳寿命疲劳强度Key word:Spare parts Fatigue life Fatigue strength目录1、疲劳强度的基本规律…………………………………………………1.1、破坏应力和循环次数之间量的关系………………………………1.2、疲劳曲线方程式……………………………………………………1.3、静应力对疲劳强度的影响………………………………………………………1.4、应力集中对疲劳强度的影响……………………………………………………1.5、零件绝对尺寸对疲劳强度的影响………………………………………………1.6、表面液态与强化对疲劳强度的影响……………………………………………2、零件疲劳极限的确定…………………………………………………2.1、试验确定……………………………………………………………2.2、计算-试验确定……………………………………………………3、疲劳强度条件…………………………………………………………3.1、简单应力状态………………………………………………………3.2、复杂应力状态………………………………………………………4、疲劳强度安全系数的确定……………………………………………4.1、安全系数的基本理论………………………………………………4.2、复杂应力状态下的疲劳强度安全系数……………………………4.3、不稳定载荷作用时疲劳强度安全系数的确定……………………5、疲劳强度的统计模型…………………………………………………6、总结……………………………………………………………………1、疲劳强度的基本规律疲劳破裂时机器零件破坏的主要原因，并且由于破裂时突然发生的，往往会造成严重的后果，因此对零件疲劳强度进行分析计算时很重要的。
循环应力
第十六章循环应力一、教学目标和教学内容1教学目标使学生掌握循环应力概念、表示方法，循环特征，了解在对称循环时材料的疲劳极限和构件的疲劳极限。
2•教学内容讲解循环应力概念、表示方法，介绍循环特征，计算在对称循环时材料的疲劳极限和构件的疲劳极限（尤其是让学生了解影响构件疲劳强度的三大主要因素）。
二、重点难点重点：循环应力有关概念。
难点：对于循环应力问题中，材料疲劳强度和构件疲劳强度的联系与区别三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
四、建议学时3 学时五、讲课提纲1 、循环应力下构件的疲劳强度在工程中，某些构件工作时，其应力随时间作用周期性的变化。
例如图16.1a 所示的梁，在电动机自重和转子质量偏心所引起的离心力作用下将发生振动。
这时梁内任一点的应力将随时间作周期性变化，如图16.1b所示。
又如图16.2a所示的火车轮轴，虽然荷载不变，但由于轴在转动，因此横截面上任一点的应力将随着该点位置的变动而发生周期性变化，如图16.2b所示。
图16.1上述这些实例中，随时间作周期性变化的应力称为循环应力(Cyclic Stress)，我国又常称为交变应力(Alternative Stress )。
«b 1图16.21.1疲劳破坏及其特征构件在循环应力作用下产生的破坏为疲劳破坏(Fatigue Fracture )。
在循环应力作用下，材料抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度(Fatigue Strength )。
构件在循环应力作用下疲劳破坏与静载下的强度破坏具有本质的差别。
实践证明，疲劳破坏具有以下特征：(1)强度降低在循环应力下工作的构件，即使其最大应力远底于材料静载时的强度极限，甚至低于屈服极限，但经过长期工作后也会突然断裂。
例如用45号钢(非结构钢)制作的构件，承受图16.12b所示的弯曲循环应力，当最大应力Cmax =260MPa时，约经历107次循环就可能发生断裂而45号钢的屈服极限c y=350MPa强度极限；「b =600MPa。
疲劳强度课件.ppt
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情况二：作用下未达到此破坏，且，则将所有疲劳试验数据，……用最 小二乘法进行拟合，可在双对数坐标下你合成直线。
B 成组实验法 在不同应力水平等级上作成组试验，可以 得到P—S—N曲线，由于应力水平越低，疲劳 寿命离散性越大，所以低应力水平试样要比高 应力水平试样多一些。 疲劳极限采用升降法确定，具体方法如下：
i1 i
i i i i
m
ni
i
i
三 疲劳寿命计算
1 高周疲劳计算——名义应力法 步骤： （1）先将实例的应力—时间历程整理成载荷谱块， 计算一个谱块的疲劳累积损伤。 k k
n 1 m d i n i i Ci i 1 N 1 i
k——n级载荷谱中能够产生疲劳损伤的总级数
2 构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：
k——应力大于 1 的载荷级数 m——应力 0 1 时的载荷级数 2 低周疲劳寿命预测 局部应力——应变法。计算裂纹形成寿命（P40～P44） (1)循环应力——应变曲线。 关系
( ) a e p
E K '
1 a a n '
——循环强度系数 n ' ——循环应变硬化指数 1 还可以写成： n ( )'
W W W . . .W 1 2 m
Байду номын сангаас
由于第i级载荷 i单独作用下一直到构件破坏 的循环次数为 N (i 由S-N曲线可知)，故： w 1: w = n i : N I 即： W i n i W
N
i
疲劳强度问题
3. 影响疲劳寿命旳原因
零件尺寸对疲劳极限旳影响用尺寸因数 度量：
1 d
1
式中， -1和( -1)d分别为试样和光滑零件在对 称 循环下旳疲劳极限。上式也合用于剪应力循环旳 情形。
3. 影响疲劳寿命旳原因
破坏时，名义应力值远低于材料旳静载强 度极限；
交变应力作用下旳疲劳破坏需要 经过一定数量旳 应力循环；
破坏前没有明显旳塑性变形，虽然韧性很好旳材料， 也会呈现脆性断裂；
同一疲劳断口，一般都有明显旳光滑区域和颗粒状 区域。
1.循环应力与疲劳破坏
同一疲劳断口，
一般都有明显旳光滑 区域和颗粒状区域。
颗粒状区域
工程力学（材料力学部分）
第 16 章 疲劳强度问题
疲劳强度问题
构造旳构件或机械、仪表旳零部件在交变应力 （alternative stress）作用下发生旳失效，称为疲劳失效， 简称为疲劳（fatigue）。对于矿山、冶金、动力、运送机 械以及航空航天等工业部门，疲劳是零件或构件旳主要失 效形式。统计成果表白，在多种机械旳断裂事故中，大约 有 80％以上是因为疲劳失效引起旳。所以，对于承受交变 应疲力劳旳强设度备已，从疲经劳典分旳析无在限设寿计命中设占计有发主展要到旳当地代位旳。有限寿 命设计和可靠性分析。累积损伤理论为处理疲劳寿命问题提 供了主要基础及工程计算措施。零件、构件以至设备旳寿命、 可靠这性一等部已分成旳为主国要内内外容市涉场及上：产疲品劳竞失争效旳旳主主要要指特标征。与失效 原因简述；疲劳极限及其影响原因；线性累积损伤理论以 及有限寿命和无限寿命旳疲劳强度设计措施等。
4. 基于有限寿命设计措施旳疲劳强度
《疲劳强度及》课件
疲劳强度的分类
01
02
03
按载荷类型
分为弯曲疲劳、扭转疲劳 、拉压疲劳、复合疲劳等 。
按应力循环特性
分为高循环疲劳和低循环 疲劳。
按环境条件
分为干态疲劳和湿态疲劳 、高温疲劳和低温疲劳等 。
02
疲劳强度的影响因素
材料性质
金属材料
金属材料的疲劳强度与其内部结构、 晶粒大小、杂质含量等因素有关。一 般来说，晶粒越细小、杂质越少，金 属的疲劳强度越高。
损伤容限设计法
断裂力学设计法
通过控制裂纹扩展速率，合理选择检查和 维修周期，以实现疲劳寿命的延长。
利用断裂力学原理，分析裂纹的形成和扩 展规律，对零件或结构进行疲劳强度设计 ，提高设计的可靠性。
疲劳强度设计流程
载荷分析
分析零件或结构在工作过程中所承受 的载荷，包括静态载荷和动态载荷。
02
材料性能测试
非金属材料
对于非金属材料，如塑料、橡胶等， 其疲劳强度主要受材料本身的化学键 、分子结构、温度等因素影响。
应力水平
高应力水平
在较高的应力水平下，材料更容 易发生疲劳断裂，因为高应力使 得材料内部的裂纹扩展更快。
低应力水平
在较低的应力水平下，材料的疲 劳强度通常较高，因为低应力使 得裂纹扩展的速度减缓。
评估材料的疲劳强度和寿命。
结果分析应采用适当的统计方法 和技术，以得出可靠的结论。
以上内容仅供参考，具体内容可 以根据您的需求进行调整优化。
04
疲劳强度设计应用
疲劳强度设计原则
安全系数法
概率疲劳设计法
根据材料疲劳强度安全系数和应力集中系 数，确定零件或结构的疲劳强度安全系数 ，确保安全可靠性。
材料的韧性和疲劳强度16P-完整版PPT课件
3
增韧PP
1 -
项目15引深部分内容
1
4
尼龙 PP
ABS
PET 玻璃钢
1
1
项目15引深部分内容
5
防爆警察为了保护自己生命安全――防弹 衣的材料是要求强度？还是韧性？
11Βιβλιοθήκη 项目16布置6• 第一组：从收缩度的解度为高精度塑料制品的生产选择合适的高分子材料；
• 第二组：从蠕变的解度为高精度塑料制品的生产选择合适的高分子材料；
1-7
1
8
项目15的六组任务
• 第一组：请为常温冲击强度＞400J/m的汽车保险杠的生产选择合适的高分子材料；
• 第二组：如果选择常温冲击强度在51～200J/m的高分子材料生产汽车保险杠时，需 要采取什么方法进行增韧；
• 第三组：请为大型电视机外壳的生产选择合适的高分子材料；
• 第四组：请为冰箱内胆的生产选择合适的复合高分子材料；
• 第三组：从热膨胀系数解度为高精度塑料制品的生产选择合适的高分子材 料。
点
教
学
疲劳的概念、表示
难
方法、提高疲劳强度措施。
点
1-2
1.3.1 韧性简介
外力的瞬时冲击作用所引起的变形和应力比静载荷大得 多，因此在设计承受冲击载荷的零件和工具时，不仅要满足 强度、塑性、硬度等性能要求，还必须有足够的韧性。 1、冲击吸收功
韧性是指金属材料在断裂前吸收变形能量的能力。 根据功能原理可知：摆锤冲断试样所消耗的功 AK=mgh1-mgh2。AK称为冲击吸收功，单位焦耳（J）， 用AK除以试样缺口处的横截面积Ｓ所得的商即为该材料 的冲击韧度，用符号αK表示，即：
1-5
1.3.2 疲劳强度简介
第十六章 疲劳失效
第十六章 疲劳失效§16-1 交变应力与疲劳失效1．交变应力：构件内随时间作周期性变化的应力，称交变应力。
2．疲劳与疲劳失效：结构的构件或机械、仪表的零部件在交变应力作用下发生的破坏现象，称为疲劳失效，简称疲劳。
3．构件承受交变应力的例子：a ．齿轮啮合时齿根A 点的弯曲正应力σ 随时间作周期性变化。
如图14-1。
b ．火车轮轴横截面边缘上A 点的弯曲正应力 σ 随时间 t 作周期性变化，如图14-2。
t sin I r M I y M ZZ ωσ⋅=⋅= c ．电机转子偏心惯性力引起强迫振动梁上的危险点正应力随时间作周期性变化。
如图14-3。
4．疲劳失效的特点与原因简述构件在交变应力作用下失效时，具有如下特征：1）破坏时的名义应力值往往低于材料在静载作用下的屈服应力；2）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力循环；3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性材料，也将呈现“突然”的脆性断裂；4）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。
如图14-4。
疲劳失效的机理：交变应力引起金属原子晶格的位错运动→位错运动聚集，形成分散的微裂纹→微裂纹沿结晶学方向扩展（大致沿最大剪应力方向形成滑移带）、贯通形成宏观裂纹→宏观裂纹沿垂直于最大拉应力方向扩展，宏观裂纹的两个侧面在交变载荷作用下，反复挤压、分开，形成断口的光滑区→突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区。
§16-2循环特征 应力幅 平均应力交变应力有恒幅与变幅之分，现考察按正弦曲线变化的恒幅交变应力σ 与时间t 的关系，如图14-5。
1．应力循环：图中应力大小由 a 到 b 经历了一个全过程变化又回到原来的数值，称为一个应力循环。
完成一个应力循环所需的时间 t ，称为一个周期。
2．循环特征或应力比：一个应力循环中最小应力 min σ 与最大应力 max σ 的比值： maxmin σσ=r称为交变应力的循环特征或应力比。
材料力学 第16章 疲劳
循环应力（交变应力）：构件内一点处的应力随时间作周 期性变化，这种应力称为循环应力（交变应力） 实例2
每个齿随齿轮转动循环受力，齿内应力循环变化
实例3
（载荷不变, 轴转动）
A
MyA M R sint Iz Iz
起落架因飞机起 落而反复受载
疲劳破坏 在循环应力作用下，如果应力足够大， 并经历应力的多次循环后，构件将产生 可见裂纹或完全断裂
曲线是通过专用疲劳试验机，用若干光滑小尺寸专用标 准试件测试而得。试件分为若干组，各组承受不同的应 力水平，使最大应力值由高到底，让每组试件经历应力 循环，直至破坏。
二、 疲劳极限： 一般钢材和铸铁S-N曲线存在水平渐进线，该渐进 线所对应的应力值，称为材料的持久极限，代表 材料能经受无数次循环而不发生疲劳破坏最大应 力值，用r 表示。
条件疲劳极限：
铝合金等有色金属，其－ N曲线如图所示，它没有明显的 水平部分，规定疲劳寿命N0＝ 5×106－107 时的最大应力值为条 件疲劳极限。
rN
0
N0=5×10 6 ~10 7
N
§16–4 影响构件疲劳极限的主要因素
1．构件外形的影响 构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。 应力集中促使疲劳裂纹的形成，对构件疲劳强度的影响很大 应尽量减小应力集中，特别对于高强度材料构件 增大圆角半径 减小相连杆段的尺寸差别 将必要的孔与沟槽等备置在低应力区 采用凹槽与卸荷糟等
561 537 a 12MPa 2 2 max min 561 537 m 549MPa 2 2 min 537 r 0.957 max 561
max min
§16–3 S-N曲线和材料的疲劳极限
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第 16 章 疲劳强度问题
疲劳强度问题
结 构 的 构 件 或 机 械 、 仪 表 的 零 部 件 在 交 变 应 力 （ alternative stress）作用下发生的失效，称为疲劳失效，简称为疲劳（fatigue）。 对于矿山、冶金、动力、运输机械以及航空航天等工业部门，疲劳是 零件或构件的主要失效形式。统计结果表明，在各种机械的断裂事故 中，大约有 80％以上是由于疲劳失效引起的。因此，对于承受交变应 力的设备，疲劳分析在设计中占有重要的地位。
最小应力 应力幅值
1.循环应力与疲劳破坏
应力比－应力循环中最小应力与最大应力之比
r Smin S max
S S min
max
1.循环应力与疲劳破坏
对称循环－应力比 r = -1 的应力循环
1.循环应力与疲劳破坏
脉冲循环－应力比 r = 0 的应力循环
1.循环应力与疲劳破坏
疲劳失效特征与失效原因分析
光滑区域
1.循环应力与疲劳破坏
晶界
滑移带
初始裂纹
1.循环应力与疲劳破坏
初始缺陷
滑移
滑移带
疲劳破坏过程
初始裂纹(微裂纹)
脆性断裂 宏观裂纹扩展 宏观裂纹
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
疲劳极限－ 疲劳强度设计的依据 疲劳极限－经过无穷多次应力循环而 不发生疲劳失效时的最大应力值。又称为 持久极限(endurance limit).
构件外形的影响－有效应力集中因数Kσ, Kτ 零件尺寸的影响－尺寸因数 ε 表面加工质量的影响－表面质量因数 β
3. 影响疲劳寿命的因素
构件外形的影响
在构件或零件截面形状和尺寸突变处（如阶梯轴轴 肩圆角、开孔、切槽等),局部应力远远大于按一般理论 公式算得的数值，这种现象称为应力集中。显然，应力 集中的存在不仅有利于形成初始的疲劳裂纹，而且有利 于裂纹的扩展，从而降低零件的疲劳极限。
零件承受弯曲或扭转时，表层应力最大，对于几何
形状有突变的拉压构件，表层处也会出现较大的峰值应 力。因此，表面加工质量将会直接影响裂纹的形成和扩 展，从而影响零件的疲劳极限。
表面加工质量对疲劳极限的影响，用表面质量
因数度量：
1
1
式中， -1和(-1)β分别为磨削加工和其它加工时的对称循
环疲劳极限。
ma x
K fσ
max
n
1 d
1
ma x
K fBiblioteka axn n σ τ —工作安全因数；
1、 1 — 光滑小试样在对称应力循环下的疲劳极限；
Kfσ 、Kfτ — 有效应力集中因数；
—尺寸因数；
—表面质量因数。
4. 基于有限寿命设计方法的疲劳强度
考虑到上一节中关于应力集中、尺寸和表面加工 质量的影响，正应力和剪应力循环时的工作安全因数 分别为
对于对称 正应力循环
1
1
n f
K n f
1
强度条件为
max 1
K n f
1
4. 基于有限寿命设计方法的疲劳强度
n
1 d
1
疲劳强度已从经典的无限寿命设计发展到现代的有限寿命设计和可 靠性分析。累积损伤理论为解决疲劳寿命问题提供了重要基础及工程计 算方法。零件、构件以至设备的寿命、可靠性等已成为国内外市场上产 品竞争的重要指标。
这一部分的主要内容包括：疲劳失效的主要特征与失效原因简述； 疲劳极限及其影响因素；线性累积损伤理论以及有限寿命和无限寿命 的疲劳强度设计方法等。
在弹性范围内，应力集中处的最大应力（又称峰值
应力）与名义应力的比值称为理论应力集中因数。用Kt
表示
3. 影响疲劳寿命的因素
零件尺寸对疲劳极限的影响用尺寸因数
度量：
1
d
1
式中， -1和(-1)d分别为试样和光滑零件在对称
循环下的疲劳极限。上式也适用于剪应力循环的
情形。
3. 影响疲劳寿命的因素
表面加工质量的影响－表面质量因数
疲劳失效（破坏）－材料与构件在交变应力 作用下的失效（破坏），称为疲劳失效 (fatigue failure),简称疲劳(fatigue)。
1.循环应力与疲劳破坏
承受交变应力作用的构件或零部件，大部分 都在规则或不规则变化的应力作用下工作。
t
t
t
1.循环应力与疲劳破坏
交变应力的若干名词和术语
最大应力 平均应力
疲劳极限由疲劳实验确定.
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
疲劳试验装置
疲劳试样
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
实际结构疲劳试验装置
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
应力－寿命曲线 （S-N曲线）
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
每一应力水平有一组试样的数据
O
2. 疲劳极限与应力－寿命曲线
条件疲劳极限
对于有渐近线的S－N曲线，规定经
历107次应力循环而不发生疲劳破坏，即 认为可以承受无穷多次应力循环。
对于没有渐近线的S－N曲线，规定经 历2×107次应力循环而不发生疲劳破坏， 即认为可以承受无穷多次应力循环。
3. 影响疲劳寿命的因素
前面介绍了光滑小试样的疲劳极限，并不是零件的疲 劳极限，零件的疲劳极限则与零件状态和工作条件有关。 零件状态包括应力集中、尺寸、表面加工质量和表面强化 处理等因素；工作条件包括载荷特性、介质和温度等因素。 其中载荷特性包括应力状态、应力比、加载顺序和载荷频 率等。
疲劳强度问题
1. 循环应力与疲劳破坏 2. 疲劳极限与应力－寿命曲线 3. 影响疲劳寿命的因素 4. 基于有限寿命设计方法的疲劳强度
1.循环应力与疲劳破坏
疲劳源
飞传弹机动簧轴的的的疲疲疲劳劳劳失失失效效效
（破 坏）
1.循环应力与疲劳破坏
交变应力－一点的应力若随时间而变化，这 种应力称为交变应力或循环应力(alternative stress)
破坏时，名义应力值远低于材料的静载强 度极限；
交变应力作用下的疲劳破坏需要 经过一定数量的 应力循环；
破坏前没有明显的塑性变形，即使韧性很好的材料， 也会呈现脆性断裂；
同一疲劳断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状 区域。
1.循环应力与疲劳破坏
同一疲劳断口，
一般都有明显的光滑 区域和颗粒状区域。
颗粒状区域