17中位数众数平均数课案
《平均数中位数众数》课件
03
众数
众数的定义
众数是一组数据中出 现次数最多的数值。
众数反映了一组数据 的集中趋势，是描述 数据分布的重要统计 量。
在一组数据中，众数 可能存在一个、多个 或不存在。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，找出出现 次数最多的数值即为众数 。
频数统计法
统计每个数值在数据集中 出现的次数，出现次数最 多的数值即为众数。
在统计学中的应用
参数估计
平均数、中位数和众数可以用来 估计总体参数，如总体均值、总
体中位数和总体众数。
假设检验
在假设检验中，平均数、中位数 和众数可以用来构建检验统计量 ，帮助我们判断样本数据是否符
合预期。
相关分析
平均数、中位数和众数可以作为 变量之间相关关系的度量，例如
计算变量之间的相关系数。
在日常生活中的应用
消费水平评估
通过比较不同家庭的平均收入、中位数收入和众数收入，可以评 估一个地区的消费水平。
人口普查数据
在人口普查中，平均数、中位数和众数被用来描述人口数据的分布 情况，帮助政府制定相关政策。
市场调研
在市场调研中，平均数、中位数和众数被用来分析消费者对产品或 服务的满意度和需求。
THANKS
感谢观看
平均数与众数的比较
众数是一组数据中出现次数最多的数值 ，表示数据的普遍水平；
平均数是所有数据之和除以数据个数， 而众数只关注出现次数；
平均数反映数据的总体“平均水平”， 而众数则反映数据的“普遍水平”。在 数据量较大时，平均数和众数可能相差 较大；在数据量较小时，平均数和众数
可能较为接近。
中位数与众数的比较
《平均数中位数众数》课件
中位数
将数值按大小顺序排列，取中间 位置的数值。
众数
统计每个数值出现的次数，找出 出现次数最多的数值。
总结及注意事项
1
总结
平均数、中位数和众数都是描述一组数
注意事项
2
值特征的统计量。
当数据集中有异常值或极端值时，不同
的统计量可能会产生不同的结果。
3
应用广泛
平均数、中位数和众数在各行各业的数 据分析和决策中都有广泛应用。
《平均数中位数众数》 PPT课件
这个PPT课件旨在介绍平均数、中位数和众数的概念、计算方法以及它们之间 的比较与分析。通过举例演示，帮助大家更好地理解这些重要的统计概念。
什么是平均数？
定义
平均数是一组数值的总和除以数值的个数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算方法
将所有数值相加，然后除以数值的个数。
应用
平均数常用于表示某个数据集或样本的典型数值。
什么是中位数？
定义
计算方法
中位数是将一组数值按照大小顺 序排列后，处于中间位置的数值。
如果数值个数是奇数，直接取处 于中间位置的数值；如果数值个 数是偶数，取中间两个数的平均 值。
应用
中位数常用于表示某个数据集或 样本的中心趋势。
什么是众数？
1
定义
众数是一组数值中出现次数最多的数值。
计算方法
2
统计每个数值出现的次数，找出出现次
数最多的数值即为众数。
3
应用
众数常用于表示一组数据中的最常见数 值，来描述数据的分布。
平均数 vs. 中位数 vs. 众数
1 平均数
求和后除以个数，用于表示典型值。
2 中位数
排序后中间位置的数值，用于表示中心趋势。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计第一章：平均数的概念与计算1.1 导入：通过一个实际问题引入平均数的概念，如“小明身高1.4米，小华身高1.3米，他们的平均身高是多少？”1.2 讲解平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
1.3 演示计算平均数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算平均数。
1.4 练习：让学生解决一些有关平均数的问题，巩固对平均数概念的理解。
第二章：中位数的概念与计算2.1 导入：通过一个实际问题引入中位数的概念，如“一组数据按照大小顺序排列，中间的那个数是什么？”2.2 讲解中位数的定义：中位数是一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数。
2.3 演示计算中位数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算中位数。
2.4 练习：让学生解决一些有关中位数的问题，巩固对中位数概念的理解。
第三章：众数的概念与计算3.1 导入：通过一个实际问题引入众数的概念，如“一组数据中出现次数最多的数是什么？”3.2 讲解众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。
3.3 演示计算众数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算众数。
3.4 练习：让学生解决一些有关众数的问题，巩固对众数概念的理解。
第四章：平均数、中位数和众数的应用4.1 导入：通过一个实际问题引入平均数、中位数和众数在生活中的应用，如“一家公司的员工工资如何通过平均数、中位数和众数来描述？”4.2 讲解平均数、中位数和众数在生活中的应用：解释平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。
4.3 演示如何应用平均数、中位数和众数：以一组具体的数据为例，展示如何应用平均数、中位数和众数来描述数据。
4.4 练习：让学生解决一些有关平均数、中位数和众数应用的问题，巩固对这三个概念的理解。
第五章：综合练习与拓展5.1 设计一些综合性的练习题，让学生运用平均数、中位数和众数的概念和计算方法。
5.2 让学生进行小组讨论，探讨平均数、中位数和众数在实际生活中的应用，并提出自己的观点和例子。
《平均数、中位数》教案
4 完成97页的习题
三 复习可能性。
1 复习确定现象和不确定现象。
2复习可能性的大小和哪些因素有关 。
3 复习可能性
4完成97页5的第3小题。
四 全课小结。
通过这节课，你有什么收获？
五 布置作业
练习二十一 5·6题。
板书设计：
平均数、中位数和众数及可能性
平均数：一组数据的平均值。（总数量÷总份数）总体水平
中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数 一般水平
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据 集中趋势
不可能
确定现象一定
很有可能
不确定现象 可能 等可能
可能性小
教学反思：
《平均数·中位数·众数及可能性》教学设计及反思
教学内容：教材96-97页。
教学目标：1 复习平均数、中位数和众数的初步知识。
2 通过复习，回顾事物出现具有确定和不确定性，不确定性中又有可能性大小和可能性相等几种情 会用数学的语言描述可能性。
教学难点：1平均数、中位数和众数这三个统计量的不同特征。
2 学会用概率的思想去观察和分析社会中的实物。
教具准备：
教学过程：
教 学 设 计
科 组 讨 论
一 直接导入。
今天，我们复习平均数、中位数、众数及可能性。
二 复习平均数、中位数和众数。
1复习求平均数、中位数和众数的方法。
2复习平均数、中位数和众数的异同。
平均数中位数众数-教案优质公开课获奖教案教学设计
平均数中位数众数教案优质公开课获奖教案教学设计1、课前板书：平均数：一组数据的平均值。
中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。
2、同学们，这是三种统计量的定义，咱们来齐读一下。
在大家读的过程中我在想，我们的汉字真伟大，用红笔点点。
3、谁能说出三种统计量的求法4、我们在解题过程中绝大多数同学会求这三种量，困惑较多的是面对一组数据到底该选择哪种统计量。
你能说说什么情况用什么统计量吗？（众数用于销售、选举）5、2个月后将要举行升学考试，比较海港区各个小学毕业生数学平均成绩应该选取那种统计量？板书：适用于大量事物的整体水平（每一个同学的成绩都影响铁新里小学的排名，希望每一个人尽全力为母校争光。
）6、假设十年后-----同学成为了一名射击运动员，有一天-----找他去学射击，俩人各打4枪，A的成绩为10982B9432那么我们用平均数代表二人的射击水平合适吗？为什么？（平均数易受极端数据影响）用那种统计量合适？（中位数）为什么？（板书：：适用于个别数据过大或过小）7、请家里有两个孩子的同学起立，请家里有两个以上孩子的同学起立，好咱班有---同学是独生子女。
在刚才的统计中众数是什么？是“独生子女”而不是----人，板书适用于非数值性资料时需要注意的是---人是统计的过程，是产生众数的过程。
而不是众数8、在0、0、0、2、2、2、2、5、5、5、5。
这列数中，众数是（）。
A、5B、0、2、5C、2、5D、没有（去掉2、5各一个再练一次）结论是没有众数。
众数还有的特点是不止一个或没有众数。
假设20年后这一组的同学都是维和部队的战士，在和恐怖分子的作战中需要炸毁敌人一个碉堡，小组内投票产生一个人去炸碉堡，谁是众数？……结果人人都为了胜利不惜牺牲自己，每人都选了自己，一人一票，有没有众数？9、看书：10、从上面统计表中你能看出哪些信息？11、最容易得出的是哪个统计量？（众数）12、还有哪个比较容易？说说你的方法。
平均数、中位数和众数、方差教案
平均数、中位数和众数、方差教案一、教学目标1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 了解中位数和众数的概念，能够求出一组数据的中位数和众数。
3. 理解方差的概念，掌握求方差的方法。
4. 能够运用平均数、中位数、众数和方差解决实际问题。
二、教学内容1. 平均数：求平均数的方法，平均数的应用。
2. 中位数：中位数的定义，求中位数的方法，中位数的特点。
3. 众数：众数的定义，求众数的方法，众数的特点。
4. 方差：方差的定义，求方差的方法，方差的意义。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数、中位数、众数的求法及应用，方差的求法及意义。
2. 教学难点：方差的计算方法及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过探索、思考、解决问题来学习平均数、中位数、众数和方差。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解平均数、中位数、众数和方差的概念及应用。
3. 采用小组合作学习，让学生通过讨论、交流、合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
五、教学准备1. 教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用平均数、中位数、众数和方差解决问题。
2. 教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。
【教学内容】1. 介绍平均数的概念，解释平均数的求法。
2. 介绍中位数的概念，解释中位数的求法。
3. 介绍众数的概念，解释众数的求法。
4. 介绍方差的概念，解释方差的求法。
【教学过程】1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解平均数。
2. 讲解：讲解平均数的求法，举例说明。
3. 练习：让学生练习求解平均数，并提供反馈。
4. 过渡：引入中位数的概念，引导学生思考中位数的特点。
5. 讲解：讲解中位数的求法，举例说明。
6. 练习：让学生练习求解中位数，并提供反馈。
7. 过渡：引入众数的概念，引导学生思考众数的特点。
8. 讲解：讲解众数的求法，举例说明。
9. 练习：让学生练习求解众数，并提供反馈。
10. 过渡：引入方差的概念，引导学生思考方差的意义。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计一、教学目标1. 让学生理解平均数、中位数和众数的概念及意义。
2. 培养学生运用平均数、中位数和众数分析和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 平均数：平均数的定义、求法及应用。
2. 中位数：中位数的定义、求法及应用。
3. 众数：众数的定义、求法及应用。
4. 平均数、中位数和众数的联系与区别。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数、中位数和众数的定义、求法及应用。
2. 教学难点：平均数、中位数和众数在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，激发学生的学习兴趣。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的团队精神。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。
4. 采用对比分析法，让学生深入理解平均数、中位数和众数的特点。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出平均数、中位数和众数的概念。
2. 自主学习：学生自主探究平均数、中位数和众数的定义及求法。
3. 合作交流：学生分组讨论，总结平均数、中位数和众数的性质及应用。
4. 实例分析：分析实际问题，运用平均数、中位数和众数解决问题。
5. 练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 总结反思：学生总结本节课的学习内容，分享自己的收获。
7. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对平均数、中位数和众数的理解程度，以及运用这些概念解决实际问题的能力。
2. 评价方式：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价指标：a. 学生能准确地定义平均数、中位数和众数。
b. 学生能熟练地运用平均数、中位数和众数解决实际问题。
c. 学生能理解平均数、中位数和众数之间的关系。
七、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，展示平均数、中位数和众数的定义及实例。
2. 练习题：设计具有梯度的练习题，巩固学生对平均数、中位数和众数的理解。
3. 实际问题：收集生活中的实际问题，用于引导学生运用平均数、中位数和众数解决问题。
六年级下册数学教案-平均数、众数和中位数｜人教新课标
标题：六年级下册数学教案-平均数、众数和中位数｜人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平均数、众数和中位数的概念，掌握它们的求法。
（2）能够运用平均数、众数和中位数解决实际问题，并进行数据的分析。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等数学活动，培养数据分析观念。
（2）通过合作交流，培养团队协作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，增强对数学学科的好奇心和求知欲。
（2）培养学生独立思考、自主学习的能力，树立自信心。
二、教学内容1. 平均数的概念、求法及应用。
2. 众数的概念、求法及应用。
3. 中位数的概念、求法及应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平均数、众数和中位数的概念及求法。
（2）平均数、众数和中位数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）理解平均数、众数和中位数的本质特征。
（2）灵活运用平均数、众数和中位数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出平均数、众数和中位数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）平均数：- 通过实例，引导学生理解平均数的概念。
- 讲解平均数的求法，并进行相关练习。
- 分析平均数在实际问题中的应用，如计算班级平均成绩等。
（2）众数：- 通过实例，引导学生理解众数的概念。
- 讲解众数的求法，并进行相关练习。
- 分析众数在实际问题中的应用，如确定班级最常见的兴趣爱好等。
（3）中位数：- 通过实例，引导学生理解中位数的概念。
- 讲解中位数的求法，并进行相关练习。
- 分析中位数在实际问题中的应用，如描述一组数据的集中趋势等。
3. 巩固练习设计相关练习题，帮助学生巩固平均数、众数和中位数的概念及求法。
4. 小结对本节课所学内容进行总结，强调平均数、众数和中位数在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固平均数、众数和中位数的概念及求法。
2. 观察生活中哪些地方用到了平均数、众数和中位数，与同学分享。
初中数学：平均数、中位数和众数的应用题教案
【导入】大家好，我是今天的数学老师。
今天我们要学习的主题是：“平均数、中位数和众数的应用题教案”。
你们知道，平均数、中位数和众数是数学中的三个重要概念，我们在生活中也经常用到它们，比如我们经常用平均数来计算我们的成绩平均分，用中位数来表示一个数据集中的一个典型值，用众数来表示一个数据集中出现次数最多的值。
今天我们就来学习一下如何应用这三个概念来解决实际生活中的问题。
【授课过程】一、理解平均数、中位数和众数我们来回顾一下平均数、中位数和众数的概念。
（一）平均数平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数。
例如，如果一组数据为3、5、7、8、10，它们的平均数为（3+5+7+8+10）÷5=6.6。
（二）中位数中位数是一组数据中居于中间位置的数值，将数据从小到大排列，如果一组数据的个数为奇数，它的中位数就是位于中间位置的数字，如果这组数据的个数为偶数，中位数就是中间两个数的平均数。
例如，如果一组数据为3、5、7、8、10、11，它们的中位数为（7+8）÷2=7.5。
（三）众数众数是一组数据中出现最频繁的数值。
例如，如果一组数据为3、5、7、7、8、10，它们的众数是7。
二、应用平均数、中位数和众数解决实际问题我们将学习一些具体的应用问题，来看看如何应用这些概念来解决实际问题。
（一）平均数的应用例1：小明最近五次数学考试分别得了85分、86分、87分、90分和92分，求他这五次考试的平均分数。
解：这组数据的总和为85+86+87+90+92=440，这组数据的个数为5，平均数为（85+86+87+90+92）÷5=88。
例2：某公司月均收入为10万元，但出现了一个月份的收入达到了25万元，问这个月的月均收入是多少？解：假设这个月的月均收入为x万元，则它的总收入为11x万元。
由于这个月的收入为25万元，11x=10×11+25=135，代入解得x=12。
这个月的月均收入为12万元。
平均数、中位数和众数
《平均数、中位数和众数》教学设计张湾区阳光小学徐宗英平均数、中位数和众数是同属于“统计与概率”领域的三个统计量。
平均数在九义教材中编排于四年级下册，在人教版课标教材中编排于三年级下册第三单元《统计》中；中位数和众数是课标教材新增的学习内容，分别编排于人教版课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》和五年级下册第六单元《统计》中。
新教材之所以编排这三个统计量的教学，主要为了达成以下教学目标：初步理解统计数据的分布特征和规律；体验统计与生活的联系，感受统计在生活中的作用，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；发展学生的统计观点；逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯；渗透统计思想和增强统计意识；渗透用样本估计总体的思想。
但在实际教学中，因为很多教师对这三个统计量理解模糊，导致教学目标含糊不清，学生也所以学得模棱两可。
为此，颇有必要对这三个统计量的异同作一番比较研究。
一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描绘数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
例如：公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下：甲组：141010106乙组：50405510分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征？在这个现实情境中，能够用平均数、中位数和众数代表每组成员的年龄的集中趋势、一般水平和作为这组成员年龄的代表，仅仅要看选择哪个统计量更适宜的问题。
二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，假设数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；假设数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
实例详解：平均数、中位数和众数的运用教案
思维导图：一、前置知识1. 数据的基本概念2. 常见统计量的概念和计算方法二、教学目标1. 熟练掌握平均数、中位数、众数的定义及计算方法。
2. 能够灵活运用平均数、中位数、众数处理实际问题。
3. 培养学生在数据分析中的实际应用能力。
三、教学内容和步骤一、平均数的定义和计算方法平均数是一组数据的总和除以数据个数的值，反映了一组数据的集中趋势。
例1：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。
求这组数据的平均数。
步骤1：计算数据的总和：$\sum_{i=1}^{n}x_i$=801步骤2：计算数据个数：n=10步骤3：计算平均数：平均数=$$\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}=\frac{801}{10}=80.1$$二、中位数的定义和计算方法中位数是一组数据中间位置的数，即将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数（如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均数）。
例2：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。
求这组数据的中位数。
步骤1：将数据按大小顺序排列：70，75，79，80，85，87，89，90，92，94步骤2：计算中位数：700+75)÷2=82.5三、众数的定义和计算方法众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有多个众数。
例3：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。
求这组数据的众数。
步骤1：统计每个分数出现的次数70：1次75：1次79：1次80：1次85：1次87：1次89：1次90：1次92：1次94：1次步骤2：找出出现次数最多的分数80、85、87、89、92、94都出现了一次，这些分数都是众数。
总结：本课时的内容是关于平均数、中位数和众数的计算方法和实际问题应用。
理解这些概念，可以使人更好地管理并利用数据，帮助人们更好地了解数字，并利用它们做出正确的决策。
平均数、中位数和众数、方差教案
平均数、中位数和众数、方差教案第一章：平均数的概念与计算1.1 教学目标让学生理解平均数的定义及意义。
学会计算简单数据的平均数。
能够运用平均数解决实际问题。
1.2 教学内容平均数的定义与性质平均数的计算方法平均数在实际问题中的应用1.3 教学步骤1.3.1 导入通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计量（如总数、个数等）。
1.3.2 讲解使用具体例子（如一组学生的身高）解释平均数的定义和计算方法。
强调平均数在描述数据集中趋势方面的作用。
1.3.3 练习让学生计算给定数据集的平均数，并提供反馈。
1.3.4 应用引导学生运用平均数解决实际问题，如计算班级的平均成绩。
1.4 作业布置练习题，让学生计算不同数据集的平均数，并解释其意义。
第二章：中位数的概念与计算2.1 教学目标让学生理解中位数的概念及意义。
学会计算简单数据的中位数。
能够运用中位数解决实际问题。
2.2 教学内容中位数的定义与性质中位的计算方法中位数在实际问题中的应用2.3 教学步骤2.3.1 导入通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计量（如平均数、众数等）。
2.3.2 讲解使用具体例子（如一组学生的成绩）解释中位数的定义和计算方法。
强调中位数在描述数据集中趋势方面的作用，特别是在数据分布不均时。
2.3.3 练习让学生计算给定数据集的中位数，并提供反馈。
2.3.4 应用引导学生运用中位数解决实际问题，如评估一组数据的中心位置。
2.4 作业布置练习题，让学生计算不同数据集的中位数，并解释其意义。
第三章：众数的概念与计算3.1 教学目标让学生理解众数的概念及意义。
学会计算简单数据的众数。
能够运用众数解决实际问题。
3.2 教学内容众数的定义与性质众数的计算方法众数在实际问题中的应用3.3 教学步骤3.3.1 导入通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计量（如平均数、中位数等）。
3.3.2 讲解使用具体例子（如一组学生的偏好科目）解释众数的定义和计算方法。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计一、教学目标1. 让学生理解平均数、中位数和众数的含义，掌握它们的计算方法。
2. 培养学生运用平均数、中位数和众数分析数据、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学内容1. 平均数：求一组数据的平均数，理解平均数在实际生活中的应用。
2. 中位数：求一组数据的中位数，理解中位数在排序数据中的应用。
3. 众数：求一组数据的众数，理解众数在数据分析中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数、中位数、众数的含义及计算方法。
2. 教学难点：理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入平均数、中位数和众数的概念。
2. 采用小组合作学习法，让学生在探究中掌握计算方法，培养团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、解决问题。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例，引入平均数、中位数和众数的概念。
2. 自主学习：学生独立完成教材中的练习题，巩固平均数、中位数和众数的计算方法。
3. 小组讨论：学生分组讨论，探讨平均数、中位数和众数在实际生活中的应用。
4. 案例分析：分析一组实际数据，运用平均数、中位数和众数解决问题。
5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
6. 课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 采用过程性评价，关注学生在小组讨论、案例分析中的表现，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
2. 通过课后作业的完成情况，评价学生对平均数、中位数和众数的掌握程度。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度、方法和创新能力进行综合评价。
七、教学拓展1. 引导学生关注其他统计量，如方差、标准差等，了解它们在数据分析中的作用。
2. 结合现实生活中的数据，让学生运用平均数、中位数和众数进行分析，提高学生的数据处理能力。
3. 开展数学活动，如数学竞赛、数学沙龙等，激发学生对数学的兴趣和热情。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计一、教学目标1. 让学生理解平均数、中位数和众数的含义及求法。
2. 培养学生运用平均数、中位数和众数解决问题的能力。
3. 培养学生数据分析观念，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 平均数：找到所有数据的和再除以数据的个数；2. 中位数：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；3. 众数：在一组数据中出现次数最多的那个数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解平均数、中位数和众数的含义及求法。
2. 教学难点：平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平均数、中位数和众数的含义及求法。
2. 利用实例分析，让学生感受平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。
3. 采用小组合作学习，培养学生团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：设计意图：通过生活实例，激发学生兴趣，引出本节课的主题。
2. 平均数的学习：设计意图：让学生理解平均数的含义及求法，并能运用平均数解决实际问题。
3. 中位数的学习：设计意图：让学生理解中位数的含义及求法，并能运用中位数解决实际问题。
4. 众数的学习：设计意图：让学生理解众数的含义及求法，并能运用众数解决实际问题。
5. 巩固练习：设计意图：通过练习题，巩固本节课所学知识，提高学生解决问题的能力。
6. 课堂小结：设计意图：回顾本节课所学内容，加深学生对平均数、中位数和众数概念的理解。
7. 课后作业：设计意图：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生数据分析能力。
六、教学评价1. 评价内容：学生对平均数、中位数和众数的理解及运用能力。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
七、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性、学生的学习效果、教学目标的达成情况等。
2. 反思方法：教师自我评价、学生反馈、教学检查等。
众数 中位数 平均数教案
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征众数、中位数、平均数崔丽霞一、教学内容解析这是一堂关于众数、中位数、平均数的概念课．统计学最关心的是：我们的数据能提供哪些信息．为了能从数据中得到信息，除了对数据进行整理外，人们还用这些数据生成一些新的数，用它们来反映这组数据的特性，给出我们需要的信息，从而从整体上更好地把握总体的规律．在九义阶段，学生已通过实例，基本理解了众数、中位数、平均数的意义，会求数据的众数、中位数、平均数，并解释结果的实际意义，还能初步用样本的平均数估计总体的平均数，体会用样本估计总体的思想．在此基础上，高中必修内容要在解决统计问题的过程中，更好地理解众数、中位数、平均数的意义，进一步会用样本的众数、中位数、平均数等数字特征估计总体的数字特征，突出用样本估计总体的思想，并结合样本的选取初步体会样本数字特征的随机性，这将有利于学生从整体上更好地把握总体的规律，并为选学内容学习离散性随机变量的均值奠定基础．二、教学目标1．结合实际问题，让学生进一步学会用样本的众数、中位数、平均数等数字特征估计总体数字特征，并在此过程中突出用样本估计总体的思想，进一步体会定性分析与定量分析相结合的思想．2．让学生能结合实际问题，比较三种数字特征的优劣，从而更好地用样本数字特征反映总体数字特征．3．在用样本数字特征反映总体数字特征的过程中，体会由于样本数据的变化带来的数字特征的变化的随机思想，以及在此随机变化过程中总体呈现出来的统计规律．4．在获取样本数字特征的过程中，让学生理解数据的不同整理方法，以及不同图表的特点，从而学会如何从表示样本数据的各种图表中获取众数、中位数、平均数．三．重点与难点重点：用样本的众数、中位数和平均数估计总体的众数、中位数与平均数。
难点：能应用相关的知识解决简单的实际问题。
四．教学过程设计（一）.概念的复习在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，众数、中位数、平均数的概念为：（1.）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．（2.）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。
八年级数学6.1平均数、中位数、众数优秀教案
6.1平均数、中位数、众数学习目标：1、明确平均数与加权平均数的概念。
2、理解中位数与众数的意义。
3、能熟练的计算简单的实际问题的平均数和加权平均数。
4、会求一组数据的众数和中位数。
5、掌握两种平均数的联系与区别。
学习重点：1、平均数的计算，加权平均数中权对结果的影响。
2、掌握中位数、众数等数据代表的概念学习难点：1、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别2、选择恰当的数据代表对数据做出判断。
教学过程：一、平均数1、一组数据25、17、18、20，那么他们的平均数是2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩〔百分制〕如下表所示。
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩〔百分制〕，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩〔百分制〕，从他们的成绩看应该录取谁？由两个题引出平均数和加权平均数的概念：一般地，有n 个数12n x ,x ,x ,…，我们把12n 1(x x +x )n++…叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数.记作x 〔读做“x 拔〞〕。
在一组数据中，数据重复出现的次数f 叫做这个数据的权.按照这种方法求出的平均数，叫做加权平均数。
加权平均数的计算公式为：假设数据1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，3x 出现3f 次……k x 出现k f 次，这组数据的平均数为x ，则x =1n〔1f 1x +2f 2x +3f 3x +…+k f k x 〕〔其中n=1f +2f +3f +…+k f 〕“权〞。
要点诠释：〔1〕k f 越大，表示k x 的个数越多，“权〞就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度〞.〔2〕加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的简便运算。
加权平均数：要点诠释：〔1〕平均数表示一组数据的“平均水平〞，反映了一组数据的集中趋势.〔2〕平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动，所以平均数容易受到个别特殊值的影响.二、快乐闯关1、为考察甲乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度〔单位：cm〕如下：甲：9,14,11,12.9,13,10,8,12,8乙：8,13,12,11,9,12,7,7,9,11你认为哪种农作物长得高一些？说明理由。
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平均数中位数众数平均数=n个数据的和.n中位数：将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分（这两部分所含的数据个数相等），中位线就是这两部分的分界线。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
极差：极差是指一组数据中最大值减去最小值所得的差，它可以反映一组数据的变化范围，只和极端值相关。
方差：方差是指一组数据X i, X2,…，X n中，各数据与它们的平均数X的差的平方的平均数，通常用“ S2”表示，它可以比较全面地反映一组数据与其平均值的离散程度，方差越大，波动越大。
S= ^〔XX 2+ （X2- X …+（X n — X f ]i—n标准差：标准差是指方差的算是平方根，它的数量单位与原数据的数量单位一致。
S = ... S21.下列说法正确的是（）A.为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.B.为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行. C•销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.D.为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生•2.某校初三⑵ 班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下（单位：元）：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（）A 、3B 、3.5C 、4D 、53. 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10户家庭的月用水量， 结果如下：则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（ ）A . 14t , 13.5t B. 13t , 13t C. 14t , 14t D. 14t , 10.5t 4. 在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩 比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（）A.方差B.平均数C.频率分布D.众数5. 学校篮球队五名队员的年龄分别为17,15171,615，其方差为0.8，则三年后这 五名队员年龄的方差为 _______ .6. 已知一组数据为 5,6,8,6,8,8,8, 则这组数据的众数是___________ ,平均数是 7.某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果 如下表： 请根据表中提供的信息回答：这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 _______ 个; 8. 若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按 30天计算）共丢弃 废塑料袋 ____________ 个.9. 扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州 ；给你宁静，还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为 .（选填“普查”或“抽样调查”）10.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31 ，（1）这8天的平均日销售量是多少听？(2) 根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售 这种饮料 多少听？11. 某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店 统计了 2011年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：(1) 请在图2中把条形统计图补充完整;1(2)小亮认为该商店三月份这三种文具盒总的 平均销售价格为$10+15+20)=15 元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平 均销售价格. 12. 某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析,相应数据的统计图如下.文具商店2011年3月份 3种文具盒销售情况扇形统计3种文具盒销售情况条形统计⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体 向上个数没有变化的人数占该组人数的 50%所以第二组的平均数不可能提高 3 个这么多•”你同意小明的观点吗？请说明理由；⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点.13. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在 收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6 分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类似），这个时间段 内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（A . 5 B. 7 C. 16 D. 3314. 某校对学生上学方式进行了一次抽样 调查，右图是根据此次调查结果所绘制 的一个未完成的扇形统计图，已知该校学 生共有2560人，被调查的学生中骑车的 有21人，则下列四种说法中，不正确 的是（ A.被调查的学生有60人.训练前后各组平均成绩统计图2A O 平均成绩（个）第一组第二组第 训练前训练后组别训练后第二组男生引体 向上增加个数分布统计图 20）第2题图B.被调查的学生中，步行的有27人.C.估计全校骑车上学的学生有1152人.D.扇形图中，乘车部分所对应的图心角为 54°.15. 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是 ()A. 选A 的人有8人B. 选B 的人有4人C. 选C 的人有26人D. 共有50人考试16. 为了解中学生的视力 情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市 10万名中学生中抽查了部分学 生的视力，分成以下四类进行统计：A .视力在4.2及以下B.视力在4.3-4.5之间 C .视力在4.6-4.9 之间 D.视力在5.0及以上图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信 息，解答下列问题：(1) ______________________________ 这次抽查中，一共抽查了 名中学生；(2) ___________________________________________ “类型D'在扇形图中所占的圆心角是 _______________________________________ 度；(3) 在统计图一中将“类型 B'的部分补充完整；(4) 视力在5.0以下(不含5.0 )为不良，请估计全市视力不良的中学生人数第4题图心、17.学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映•为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图(1)、图(2)请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)抽样调查的样本容量为 _________其中步行人数占样本容量的_____ %骑车人数占样本容量的_______ %(2)请将图(1)补完整.图(1) 图(2) (3)根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中第,6大约有多少名学生是由家长接送上学的?(4)你有什么话想对由家长接送上学的同学说？(一般不超过20个字)18.某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间(记为t，单位：小时)的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比.(1)求与t=4相对应的y值；(2)试确定这组样本数据的中位数和众数；(3)请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间•第7题图19.小明五次跳远的成绩(单位：米)是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是( )AA. 3.9 米B. 3.8 米C. 4.2 米D. 4.0 米20.一组数据35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 38, 39, 40 的极差是________ 。
21.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、10、5、13、3,这六个数的中位数为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 622.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查，其号码为：24,22,21,24,23,20,24,23,24 。
经销商最感兴趣的是这组数据中的（）。
A.中位数B.众数C.平均数D.方差23.为了解某校初三年级300名学生的身高状况，从中抽查了50名学生，所获得的样本容量是 _______________ 。
24.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位：环）是：7,8,9,8,6,8,10,7, ___________________________ 这组数据的众数是。
25.如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x= ___________ 。
26.某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8, 3, 8, 2, 4,那么这组数据的众数是 ________ ，中位数是__________ 平均数是_______ .27.某学生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分，则该学生这五门学科的平均成绩是___________ 。
28.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：X甲=10, S甲=0.02 ;机床乙：x乙=10, S乙=0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好。
29.在数据—1, 0, 4, 5, 8中插入一个数x,使这组数据的中位数为3,则x =30.数据2，—1, 0，—3,—2, 3, 1的样本标准差为______________ .31.已知一个样本含20个数据：68 69 70 66 68 65 64 65 69 6267 66 65 67 63 65 64 61 65 66 .在列频率分布表时，如果取组距为2,那么应分__________ , 64.5〜66.5这一小组的频率为_________ 上述样本的容量是_______________ .32.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于___________ ,各组的频率之和等于__________ .33.如果X1与X2的平均数是6,那么X1+ 1与X2+ 3的平均数是（）（A） 4 （B）5 （C）6 （D）834.已知一组数据的标准差为3,则这组数据的方差为 _________________35.数据3、- 5、9、5的平均数是_________ . ______36.n个数据的和为56,平均数为8,则n = _____________ .37.某校篮球队五名主力队员的身高分别是174、179、180、174、178 （单位：cm ),则这组数据的中位数是(A. 174 cm B . 177 cm C . 178 cm D . 180 cm38. 五月份的某一周的温度分别为 27, 18, 22, 25, 25, 26, 29 (单位：。