北师大二上数学思维导图
思维导图在小学二年级数学教学中的应用
思维导图在小学二年级数学教学中的应用思维导图是学生学习小学数学的重要工具，尤其在二年级数学学习中要培养学生学习应用思维导图这种方法。
小学数学教学就是要培养学生的逻辑思维能力，帮助学生构建数学知识体系，而思维导图为此提供了有力的科学学习方法。
一、思维导图在预习中的应用教师在引导学生预习时，一方面复习巩固旧知识，另一方面初步感受新知识，这时候我利用思维导图将新旧知识串联起来，利用已有的知识对新知识进行探索，这样可以激发学生的学习兴趣，也能提高预习效率。
课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生来说，预习就是浏览教材内容，建立初步印象，这样没有发挥预习的真正作用。
引导学生运用思维导图进行预习，可以获得较好的预习效果。
用思维导图进行预习，可以帮助学生明确学习目标，在阅读时能够集中精力，抓住内容要点，理顺自己的思路。
通过学生的思维导图，老师能了解学生对本课内容的理解程度，促使讲课时更具有针对性和时效性，真正实现因材施教。
二、思维导图在课堂中的应用在小学数学课堂教学中，教师作为数学教学的主要引导者，应根据学生的认知特点、年龄特征，利用思维导图来提高课堂教学效率，优化学生认知，引导学生成为学习的主体。
思维导图将本堂课的知识点通过图为并茂的形式呈现出来，帮助学生有效的记忆和巩固。
在二年级数学课堂教学中，充分利用思维导图的方式，不仅能提高课堂效率和学生认知水平，而且能激发学生学习数学的兴趣。
在小学数学课堂教学中，传统的教学采取灌输性和填鸭式教学，学生不容易掌握数学知识点，即使死记硬背下了，对所学知识也不能灵活运用，更谈不上举一反三。
为了突破难点，教师可以采用思维导图，图片与文字结合的方式展现在学生面前，提高学生的辨析能力和自主探究能力。
例如：北师大版二年级数学下册第一单元《除法》计算学习时，要让学生明确标题，在绘制图时，先从基本的设置标题开始，包括没有余数的除法计算和有余数的除法计算，有余数的除法中包括“进一法”和“去尾法”，可以让学生通过自己学习明确基本的结构。
小学二年级数学知识思维导图
购物（2上）
认识钱币
货币单位 货币换算
中国（人民币）：元，角，分 美国：美元，美分 中国：1元=10角，1角=10分，1元=100分 美国：1美元=100美分
货币加减
相同单位和相同单位加减，若不够减，则向前方相邻单位借1当10（人民币是10，美元 是100），若一个单位和超过10（人民币是10，美元是100），则向前方相邻单位进1
长度：点到点的距离
基本长度测量工具及单位（2上）
长度单位
厘米（cm）是常用的长度单位 米（m）是常用的长度单位，100厘米=1米
尺子是常用的长度测量工具，在测量物体的长度时，要先把物体的一段对准尺子的0刻 度线，物体的另一端对准的尺子的刻度就是这个物体的长度
测量
分米（dm），毫米（mm）和千米（km）都是常用的长度单位
小学二年级数学知识思维导图 （北师大版）
认识数字
认识10000以内的数及估算（2下）
右边起第四个数位是千位，单位是1000，读作：千
数字读写
汉语读作：按汉语方法用汉字把数字写出来 数字写作：用阿拉伯数字把数字写出来
估算的意义是大致推算
整数加减法
三数加减法（2上）
三数加减竖式：三数加减竖式的格式和算法跟普通加法竖式基本一样，只是多了一个加 数写在第二个加数的正下方，在横线下面的得数是这三个加数的和
直角：角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周（360°），符号：Rt∠
锐角：角度小于90度的角
钝角：角度大于90度，小于180度的角
认识长方形，正方形，平行四边形（2下）
平行四边形：对边相等且平行的四边形
平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的 四边形是平行四边形
北师大版 二年级数学上册 第3单元《数一数与乘法》知识梳理(整理与复习课件)
3）8×6=48 中，8是（ 乘数 ），6是（ 乘数 ），48是（ 积 ）。 这个算式读作：（ 8乘6等于48）。表示（ 8 ）个（6 ）相加， 也可以表示（ 6 ）个（ 8 ）相加。
4）4+4+4+4+4+4=24 写成乘法算式是（4×6=24 ）， 读作：（4乘6等于24），表示（ 6 ）个（ 4 ）相加。
分析
从图中可以知道，每组有4个小朋友，有3组，
列加法算式为4＋4＋4＝12（个）。除了可以用加
法表示外，我们还可以用乘法表示，写成4×3＝12
（个）或3×4＝12（个）。
谢谢观看~
巩固训练 做一做
一共有多少个萝卜？
加法算式： _____2_＋_2_＋__2_＋__2_＋__2_＝__1_0___________
乘法算式： ____2_×__5_＝__1_0_或__5_×__2_＝_1_0___________
巩固训练 做一做
能用3×5表示的是（ ② ）。
做一做
巩固训练
一共有多少个小朋友？
看一看
典例精讲
3个4 4＋4＋4＝12
4 × 3 ＝ 12 或
4个3 3＋3＋3＋3＝12 3 × 4 ＝ 12
…
… … …
乘乘乘
积
数号数
做一做
巩固训练
在图上用两种方法表示4×3。
巩固训练 做一做 （1）想一想，填一填。
4 ＋ 4 ＝ 8 （块 ） 3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 15（朵 ） 4 × 2 ＝ 8 （块 ） 3 × 5 ＝ 15（朵）
8×6=48,48＞45, 所以填7。
必背要点
记一记 乘法的初步认识
数生活中物体的个数，可以一组一组的数，数每组有几个， 有几组，就有几个几。用乘法计算比较简便。
北师大二年级数学下册第六单元：认识图形知识点思维导图
定义
由一个点和从这个点引出的两条 直直的线所组成的图形叫角。
各部分名称
认识角
角的大 小比较
将两个角的顶点和一条边重合， 张口大的角就大。
角的分类
判断角 的方法
用三角板上的直角比一比。
长方形 与正方形
长方形 的特征
长方形的对边相等， 四个角都是直角。
正方形 的特征
正方形的四条边都相等
平行四边 形的特征
对边相等，对角相等，容易变形。
欣赏与设计
用我们学过的长方形 、正方形、三角形、 平行四边形等能够设 计出很多美丽的图案
。பைடு நூலகம்
(完整版)初中数学知识点思维导图(北师大版)
位置与坐标
确定位置
坐标确定位置
平面直角坐标系
1、点的坐标
2、坐标与图形性质
3、两点间距离公式
4、关于x轴、y轴、原点对称点的坐标
轴对称与坐标变化
轴对称与坐标变化（对称、平移、旋转）
第四章
一次函数
函数
1、常量与变量
2、函数概念、关系式、自变量的取值范围、函数值
3、函数图像
4、函数的表示方法
一次函数与正比例函数
七年级上册
第一章
丰富的图形世界
生活中的立体图形
1、认识立体图形
2、点、线、面、体
3、几何体的表面积
展开与折叠
1、几何体的展开图
2、展开图折叠成几何体
3、正方体相对两个面
截一个几何体
截一个几何体
从三个方向看物体的形状
1、简单几何体的三视图
2、简单组合体的三视图
3、由三视图判断几何体
第二章
有理数及其运算
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式
1、单项式与多项式
整式的加减
1、同类项与合并同类项
2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律
数字的变化规律
第四章
基本平面图形
线段、射线、直线
1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短
1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
2、方程的解
3、等式的性质
4、一元一次方程的定义
求解一元一次方程
1、一元一次方程的解
2、解一元一次方程
3、含绝对值符号的一元一次方程
4、同解方程
二年级上册数学思维导图
第一单元 加与减
第二单元 购物
1、100以内数的连加运算 2、100以内数的连减计算方法 3、100以内数的加减混合运算计算方法
1.认识人民币 2.元、角、分的加减计算
第五单元 2~5的乘法口诀
1.2的乘法口诀 2.3的乘法口诀 3.4的乘法口诀 4.5的乘法口诀 5.用乘法解决问题
第八单元 6~9的乘法口诀
1.6的乘法口诀 2.7的乘法口诀 3.8的乘法口诀 4.9的乘法口诀
第九单元 除法
1.利用乘法口诀求商 2.进一步体会除法的意义 3.应用乘、除法解决实际问题
第四单元 图的变化
1.轴对称图形 2.平移 3.旋转
第三单元 数一数与乘法
1.乘法的意义 2.乘法算式中各部分的名称及读法
第六单元 测量
1.测量长度的单位 2.用尺子测量物体或线的长度的方法 3.知识拓展（选学）
第七单元 分一分与除法
1.平均分的意义和方法 2.除法的意义 3.除法算式中各部分的名称及读法 4.用2~5的乘法口诀求商 5.倍的意义
二年级上册数学精品课件：数一数与乘法(北师大版)
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
2.认识乘法
求几个相同加数的和可以用乘法表示，用 乘法表示时，把相同的加数和相同加数的个数 分别写在乘号的前面和后面作乘数，而且两个 乘数的顺序互换，结果不变。因此，对于可以 用乘法解决的问题，且在两个乘数不同的情况 下，都可以列出两道乘法算式。
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
3个4 4＋4＋4＝12
4 × 3 ＝ 12 或
4个3 3＋3＋3＋3＝12 3 × 4 ＝ 12
…
… … …
乘乘乘
ห้องสมุดไป่ตู้
积
数号数
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
在图上用两种方法表示4×3。
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
数一数与乘法 同数连加的现实情境 初步认识乘法意义
乘法的直观模型
乘法的应用
二年级上册数学精品课件：数一数与 乘法（ 北师大 版）
第三单元 数一数与乘法 复习课件
二年级上册数学精品课件：数一数与 乘法（ 北师大 版）
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1.数一数
当一些物体规则地排列成几行几列时，我们可以 用加法来计算，先横着看，每行有几个，再数一数一 共有几行；也可以竖着看，每列有几个，再数一数一 共有几列。
横着看，每行有__4__朵，有__3__行，一共有__1_2_朵。 竖着看，每列有__3__朵，有__4__行，一共有_1__2_朵。
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3个4 4＋4＋4＝12 竖着看，每列有__3__朵，有__4__行，一共有_1__2_朵。
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
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北师大版数学二年级上册8.1《有多少张贴画》课堂笔记3
北师大版数学二年级上册8.1《有多少张贴画》课堂笔记一、教材内容我们每个人都有自己的宝贝，比如贴画、玩具等。
今天，我们就来学习如何计算我们有几张贴画。
首先，我们要学会数数。
从1开始数，一直数到10。
然后再数一遍，看看有没有数错。
接着，我们要学会计算两张贴画的数量。
比如，我有3张贴画，你给我再拿2张贴画来，我们一共有多少张贴画呢？答案是5张贴画。
再接下来，我们要学会计算更多张贴画的数量。
比如，我有5张贴画，你给我再拿3张贴画来，我们一共有多少张贴画呢？答案是8张贴画。
二、课堂讲解1. 数数练习老师会拿着一些贴画，让学生数一数有多少张贴画。
然后，老师再拿走一些贴画，让学生再次数一数剩下多少张贴画。
这样可以让学生熟悉数数的顺序和数量。
2. 计算练习老师会拿着一些贴画，让学生计算一共有多少张贴画。
比如，老师拿着5张贴画，然后又拿来了3张贴画，让学生计算一共有多少张贴画。
答案是8张贴画。
3. 应用题练习老师会出一些应用题，让学生解答。
比如，老师问学生：“我有7张贴画，你给我拿5张贴画来，我们一共有多少张贴画？”答案是12张贴画。
三、课堂练习1. 数数练习请数一数，下面有多少张贴画。
（1） 3张贴画（2） 5张贴画（3） 8张贴画2. 计算练习请计算一下，下面一共有多少张贴画。
（1）我有3张贴画，你给我拿2张贴画来。
（2）我有5张贴画，你给我拿3张贴画来。
（3）我有7张贴画，你给我拿5张贴画来。
3. 应用题练习请解答以下应用题。
（1）我有6张贴画，你给我拿4张贴画来，我们一共有多少张贴画？（2）我有8张贴画，你给我拿4张贴画来，我们一共有多少张贴画？（3）我有10张贴画，你给我拿6张贴画来，我们一共有多少张贴画？四、课堂小结本节课，我们学习了如何数数，如何计算两张贴画的数量，以及如何计算更多张贴画的数量。
通过练习，我们发现，只要我们掌握了数数和计算的方法，就可以很容易地知道一共有多少张贴画。
五、课后作业请完成下面的练习题。
初中数学知识点思维导图北师大版
数据的离散程度
3、极差、方差、标准差
4、计算器--标准差与方差
九年级 下册
第一章
直角三角形的边角关系
锐角三角函数
1、锐角三角函数的定义
2、锐角三角函数的增减性
30°45°60°角的三角函数
1、同角三角函数的关系
2、互余两角三角函数关系
3、特殊角的三角函数值
解直角三角形
解直角三角形
三角函数的应用
1、二元一次方程（组）与一次函数
2、用二元一次方程组确定一次函数表达式
三元一次方程组
1、解三元一次方程组
2、三元一次方程组的应用
第六章
数据的分析
平均数
算术平均数、加权平均数
中位数与众数
中位数与众数
从统计图分析数据的几种趋势
1、扇形、条形、折线统计图及其选择
2、统计量的选择
数据的离散程度
1、极差、方差、标准差
三角形
认识三角形
1、三角形的角平分线、中线和垂线
2、面积、重心、三边关系
3、内角和定理
4、外角性质
5、直角三角形的性质
图形的全等
1、全等图形
探索三角形全等的条件
1、三角形的稳定性
2、全等三角形的判定
3、全等三角形的判定与性质
尺规作图
尺规作三角形
全等三角形的应用
利用三角形全等测距离
第五章
生活中的轴对称
3、用样本估计总体
数据的表示
1、频数与频率
2、频数（率）分布直方图、分布表、折现图
3、统计表
4、条形统计图
统计图的选择
1、扇形统计图、条形统计图、折现统计图
2、统计图的选择
北师大版 二年级数学上册 第4单元《图形的变化》知识梳理(整理与复习课件)
巩固训练
做一做
曹操怎么走出华容道？
解答：曹操向左移动2格，再向 下移动2格就碰到关羽，走不动了， 需要把关羽移开，关羽的左边是兵， 我们可以先把兵向上移动1格，再把 关羽向左移动1格，最后移动曹操就 可以了。
谢谢观看~
分析
依题意操作下去，剪去的是 。
巩固训练
做一做
小强将一张正方形的纸，沿着虚线对折得到图B， 再对折一次得到图C，然后用剪刀沿着图C的虚线剪 去一个角，再打开的形状是（剪，可以得到 。
分析
回忆轴对称图形的 特点——折线两边 部分完全重合，可 知②符合条件。
做圆周运动的现象。
知识梳理
核心要点 图形的变化
轴对称 图形
意义：如果一个图形沿中线对折后，折痕两侧 的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对 称图形。
剪轴对称图形：剪轴对称图形的方法，把一张 长方形或正方形纸对折，在纸上画出图形的一 半，用剪刀沿所画边线剪开，展开折纸就是 轴对称图形。
知识梳理
核心要点 图形的变化 平移 平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移
练一练
典题精讲
1.剪一剪。
练一练
典题精讲
剪一剪。
解题思路：
先把一张纸对折。像这样画一画，再 沿画的线剪一剪。
练一练
典题精讲
1.剪一剪。
解答：
练一练
典题精讲
2.想一想这三个图形有几种对折方法。
解题思路： 只要能使两侧重合就行。
练一练
典题精讲
2.想一想这三个图形有几种对折方法。 解答：
2种
4种
和旋转 。
旋转：物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆 周运动的现象叫旋转。
典例精讲
看一看 例1：在轴对称图形下面画“√”。
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数学
第一单元 加与减
第二单元 购物
第四单元 图形的变化
第三单元 数一数与乘法
100以内数连加计算100以内数连减计算
100以内数混合加减计算
口算方法
笔算方法
分成“十位”和“个位”
“十位”加“十位”，“个位”加“个位”先加前面两个数，后加第三个数
竖式对齐后，从“个位”加起，个位加满后进位两个结果相加
人民币的单位
以角为单位以分为单位1元、2元、5元10元、20元、50元100元1角2角5角1分
2分5分
元、角、分之间的关系
1元=10角1角=10分
元、角、分的加减计算
相加减：元和元、角和角、分和分
满10分进1角，满10角进1元单位不同时，统一单位再计算
应用到生活，知道什么是满减，什么是优惠乘法的意义
乘法算式各部分名称及读法运用乘法解决实际问题
乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
axb=c读作a乘以b等于c 求几个几相加是多少？求一个数的几倍是多少？
轴对称图形
平移旋转
对折后，折痕两边可以完全重合的图形。
物体或图形沿着直线运动的现象
物体或图形绕着一个轴或者一个点进行圆周运动
第五单元 2~5的乘法口诀
2的乘法口诀
3的乘法口诀
4的乘法口诀
5的乘法口诀
一二得二、二二得四、二三得六、
二七十四、二四得八、二五一十、二六十二、二八十六、二九十八
一三得三、二三得六、三三得九、三四十二、三五十五、三六十八、三七二十一、三八二十四、三九二十七一四得四、二四得八、三四十二、
四四十六、四五二十、四六二十四、四七二十八、四八三十二、四九三十六一五得五、二五一十、三五十五、
四五二十、五五二十五、五六三十、五七三十五、五八四十、五九四十五2的乘法口诀中，每相邻两句的得数相差2
3的乘法口诀中，每相邻两句的得数相差34的乘法口诀中，每相邻两句的得数相差45的乘法口诀中，每相邻两句的得数相差5
第六单元 测量
测量单位
测量方法厘米，cm，测量较短物品米，m，测量较长物品
单位换算：1米=100厘米，1m=100cm
一端对准0刻线，另一端为长度。
非0对齐时，两个刻度相减即为长度。
第七单元 分一分与除法
平均分的意义和方法
除法的意义
除法算式各部分的名称及读法
按照指定的分数平均分把一些物品每几个平均分
已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个除数的运算叫做除法
a÷b=c读作a除以b等于c 用2~5的乘法口诀求商
除数是几，就像几的乘法口诀。
除数和几相乘等于被除数，商就是几
a是被除数，b是除数，c是商
倍的意义求一个数是另外一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另外的一个数，用除法表示。
求一个数的几倍是多少，用乘法表示。
第八单元 6~9的乘法口诀
6的乘法口诀
7的乘法口诀
8的乘法口诀9的乘法口诀
一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六、六七四十二、六八四十八、六九五十四。
6的乘法口诀中，每相邻两句的得数相差6
一七得七、二七十四、三七二十一、四七二八、五七三十五、六七四十二、七七四十九、七八五十六、七九六十三。
7的乘法口诀中，每相邻两句的得数相差7一八得八、二八一十六、三八二十四、四八三十二、五八四十、六八四十八、七八五十六、八八六十四、八九七十二。
8的乘法口诀中，每相邻两句的得数相差8
一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六、五九四十五、六九五十四、七九六十三、八九七十二、九九八十一。
9的乘法口诀中，每相邻两句的得数相差9
第九单元 除法
利用乘法口诀求商
进一步体会除法的意义
应用承、除法解决实际问题
解决有关平均分的问题，用除法计算。
被除数不变时，除数越小，商越大；除数越大，商越小。
有些实际问题不能根据已知条件直接得出结论，可以分步解决。