动量守恒—板块模型课件

f1
v0
f
A v0
f'
s2
s1
vB 0 f A B
mA 2m, mB m A与B及B与地间的动摩擦因数均为μ
B vA v1
f'
f1 v0 v
v1
C
s1'
A
O t1
t2t
B
v0
例2、一颗子弹以较大的水平速度水平击穿原来静止在光滑
水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入
mAv02


mA g

s2

1 2
mBv12

0
L=s1 s2


mA g

L

1 2
mAv02

(1 2
mAv12

1 2
mBv12 )
v0
f A f' B
s2
mA 2m, mB m
L=s1 s2
s1
B
v1
A
v
v0
mAv0 =(mA + mB )v1
v1
C
L
O来自百度文库
解法2：牛顿第二定律+运动学
s2'
A vA vB v2
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
mAv0 mBv0 = mAv1 mB 0 mAv0 mBv0 = (mA mB )v2
v1

1 2
v0
v2

1 3
v0
C D
t1 t2 t
v0
f
A v0
mA 2m, mB m
f' B
v v0
s2
为m的小木块A，m<M．现以地面为参照系，给A和B以大小
相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B
开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为参
考系．
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度
速度增大时，下列说法正确的是 (BD
)
A．木块获得的动能变大
B．木块获得的动能变小
C．子弹穿过木块的时间变长
D．子弹穿过木块的时间变短
例3、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右
两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左
侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧 射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹
s1
vA v1
vB 0 f A B
f'
vv12
O
s1'
s2'
s2' A vA vB v2
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
怎样表示A在B上滑动的距离？
L=s1 s2 s1 ' s2 '
C D
t1 t2 t
例1、如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光
滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。
几何关系：
s1 s2 L (5)
s1 s2 L
系统动量守恒： (1) (3) : mAv0 mAv1 mBv1(6)
系统能量守恒：
(2) (4)并将(5)代入 :
fL
1 2
mAv02

(1 2
mAv12

1 2
mBv12 )(7)
(2) (1)
:
s1

v0
2
v1
m2 v0 m1
2009天津卷
2010新课程卷
A
s=5R
Em
R
B
M
l=6.5R
2011广东卷
D R
C L
1992全国卷
m2 v0 m1
2009天津卷
1993全国卷
A R
B
2010新课程卷
s=5R
Em
M l=6.5R
2011广东卷
D R
C L
v0
A B
“板块”两体模 型
质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为 mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端
mAgt mBv1
v
v0
mAv0 =(mA + mB )v1
v1 L C
O
t1
t
a1

mAg
mA

g
a2

mAg
mB

2 g
v1 v0 a1t1 a2t1
“板块”两体模型——力学密 搞清楚是对谁列的方程？
码对物块的动量定理： ft1 mAv1 mAv0 (1)
现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相
反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最
后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间
内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木
板对地面的速度大小可能是（ BC
）
A.1.8m/s
B.2.4m/
B
vAv
C.2.6m/s
D.3.0m/s
滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：
(1)要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多
少？(至少用两种方法求解）
v0
f A f' B
s1 s2
L
v0
f A f'
A
B
B
v0
f A f'
A
B
B
s1 s2
L
mAv0 =(mA + mB )v1
good
大家最好不要在非地参考系中解题
t1 (8)
(2) (1)
:
s2

0
v1 2
t1(9)
v
v0
v1
C
将(8)(9)代入(5):L

0
v0 2
t1(10)
O
t1
v0
f A f' B
s2 t
s1
B
L
v1
A
v0
f
A v0
mA 2m, mB m
f' B
v v0
s2
s1
vA v1
vB 0 f A B
f'
vv12
O
s1'
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/9
v0
f A f' B
s2
mA 2m, mB m
L=s1 s2
s1
B
v1
A
L
解法1：动量守恒+动能定理
v
v0
mAv0 =(mA + mB )v1
v1
C
O
t1
t
mAv0 =(mA + mB )v1


mA g

s1

1 2
mAv12

1 2
均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相
同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是
（
）
C
A．最终木块静止，d1=d2 B．最终木块向右运动，d1<d2 C．最终木块静止，d1<d2 D．最终木块向左运动，d1＝d2
例4．（1992年·全国）如图所示，一质量为M、长为l的
长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量
t1
t
a1

mAg
mA

g
a2

mAg
mB

2 g
s1

v0t1

1 2
a1t12
s2

1 2
a2t12
v1 v0 a1t1 a2t1
L=s1 s2
v0
f A f' B
s2
mA 2m, mB m
L=s1 s2
s1
B
v1
A
L
解法3：v-t图象 1
L= 2 v0t
mAgt mAv1 mAv0
对物块的动能定理：

fs1

1 2
mAv12

1 2
mAv02
(2)
对木块的动量定理： ft1 mBv1 0 (3)
f = mAa1 f mBa2
v1 = v0 a1t 2a1s1 = v12 v02
v1 = a2t
对木块的动能定理：
fs2

1 2
mBv12

0
(4)
2a2s2 = v12 0