动量守恒—板块模型课件
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动量守恒定律 (共19张PPT)
B
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
《动量与动量守恒》课件
动量的计算公式
总结词
动量的计算公式是P=mv，其中m表示物体的质量，v表示物 体的速度。
详细描述
动量的计算公式是P=mv，其中m表示物体的质量，单位是 千克（kg），v表示物体的速度，单位是米/秒（m/s）。这 个公式用于计算物体的动量，即物体运动时的质量和速度的 乘积。
动量单位与符号
总结词
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），符号为P。
动量定理在日常生活和科技领域中有广泛的应用。例如，在车辆安全设计中，可以利用 动量定理来分析碰撞过程中车辆的变形和受力情况，从而优化车辆的结构设计。在航天 工程中，可以利用动量定理来分析火箭发动机喷气速度与推力之间的关系，从而优化火
箭的设计和发射过程。此外，在体育运动、军事等领域中也有广泛的应用。
06 动量与动量守恒的实验验证
详细描述
动量定理的推导过程可以通过牛顿第二定律 （F=ma）和积分运算来完成。首先，根据 牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正 比，然后通过积分运算，可以得到物体动量 的变化量与作用力与时间的乘积成正比，即 动量定理的表述。
动量定理的应用
总结词
动量定理在日常生活和科技领域中有广泛的应用。
详细描述
VS
详细描述
动量守恒定律只在满足一定条件时才成立 。这些条件包括系统不受外力作用或者系 统所受的外力作用之和为零。这是因为动 量守恒定律是在理想状态下推导出来的， 忽略了空气阻力、摩擦力等外部因素的影 响。因此，在实际应用中，只有当系统满 足这些条件时，才能应用动量守恒定律。
动量守恒定律的推导
总结词
总结词
动量定理的表述是物体动量的变化量等于作用力与时间的乘积。
详细描述
动量定理是物理学中的一个基本定理，它描述了物体动量的变化与作用力之间的关系。具体来说，一 个物体动量的变化量等于作用力与作用时间的乘积。这个定理在经典力学和相对论力学中都有应用。
动量守恒—板块模型ppt课件
相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B
开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为参
考系．
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度 的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最
远处（从地面上看）离出发点的距离．
v0
v0
.
v0
A B
“板块”两体模型
A．木块获得的动能变大 B．木块获得的动能变小 C．子弹穿过木块的时间变长 D．子弹穿过木块的时间变短
.
例3、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左 右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左 侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧 射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹 均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。
对物块的动能定理： fs11 2m Av121 2m Av02 (2) f = m A a 1
对木块的动量定理： ft1m Bv10 (3)
f m Ba2
v1 =v0 a1t 2a1s1=v12v02
v1 = a2t
对木块的动能定理： fs2 12mBv120 (4)
2a2s2=v12 0
几何关系：
.
.
.
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s1s2L (5)
s1 s2 L
系统动量守恒： ( 1 ) ( 3 ):m A v 0 m A v 1 m B v 1 (6 )
系统能量守恒： ( 2 ) ( 4 ) 并 将 ( 5 ) 代 入 :f L 1 2 m A v 0 2 ( 1 2 m A v 1 2 1 2 m B v 1 2 ) ( 7 )
《动量动量守恒》PPT课件
（3）测量小车碰撞前后的速度，计算碰撞前后两小车的总动量
定
律
Go
2、数据分析 （已知：m1=250g，L1=0.870cm；m2=60g，L2=0.510cm）
滑片1宽度
第
滑块1质量m
一 章
时间1
碰
碰前速度v
撞
碰前1的动量
与
动
滑片2宽度
量 守
滑块2质量m
恒
时间1
定
律
碰前速度v
碰前2的动量
系统总动量
F
F
v =v t
F
v =—v0 —— F 作用了时间 t — v =v t
F
F
分析：
由牛顿第二定律知：F = m a
而加速度： a vt v0
t
F m vt v0 t
整理得： Ft mvvt mvv00 可以写成：I p
动量定理
——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即： I合=△p
3、动量守恒m定1v律1 成立m的2v条2 件是m1：v1'系统m不2v受2' 外力
守 恒
或者所受外力之和为零.
定 律
4、动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律
之一.它即适用于宏观、低速物体，也适用于微
观、高速物体
总结：
mv—0 —— F 作用了时间 t — mvtt
F
F
动量定理：合外力的冲量等于物体动量的改变。
动量定理
——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即： I合=△p
F合 t=mvt－mv0
【说明】
⑴公式中F合是物体所受合外力，t是物体从初动量变化到末动
量所需时间, vt是末速度，v0是初速度。
人教版高一物理选修3-5第十六章动量守恒定律第4节碰撞专题板块模型课件(共16张PPT)
3.质量为M＝lkg的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两 壁间距为L＝2m，另一质量也为m＝lkg且可视为质点的物体 从箱子中央以v0＝6m/s的速度开始运动，如图所示。已知物 体与箱底的动摩擦因数为μ＝0.5，物体与箱壁间发生的是 完全弹性碰撞，g＝10m/s2。试求：
（1）物体可与箱壁发生多少次碰撞？ n=1
因素μ=0.2，取g=10m/s2。求：
（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小 v=1.4m/s （2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多 长时间 t=4s
（1）木块A的长度 LA=0.6m （2）B和C达到共同速度
是木块A和木块B的间距 Δx=0.009m
5．如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C， 重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A 和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在 一起运动，A在C上滑行，A与C间有摩擦力，已知A滑到C的右 端而未掉下。求：
-μmgx=0- 1
2
mv
2 0
（4）平板车的绝对位移，对平板车动能定理
-μmgx1=
1 2
Mv12-
1 2
Mv
2 0
-μmgx2=
1 2
Mv22-
1 2
Mv
2 0
（5）涉及作用时间，选择小滑块动量定理
-μmgt=mv2-(-mv0) 选择平板车动量定理 μmgt=Mv2-Mv0
【课堂训练】
1．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和 质量m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反的方向运动， 它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时， 物块的运动情况是（ A ） A．做加速运动
动量守恒定律课件课件
(2)数学表达式： p = p′
对由两个物体组成的系统有：
m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2v′ 2
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正
、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
第六页，本课件共有28页
４、动量守恒定律成立条件
在满足下列条件之一时，系统的动量守恒： （1）不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动量守恒 （2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总 动量守恒（碰撞、爆炸） （3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则 在该方向上系统的总动量守恒
行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞 ，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时， 乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要 以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免 与乙相撞？
第二十六页，本课件共有28页
V≥5.2m/s
11*、一个质量为M 的运动员手里拿着一个质 量为m 的物体，踏跳后以初速度v0 与水平方向 成α角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物 体以相对于运动员的速度大小为u 水平向后 抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距 离增加多少？
第七页，本课件共有28页
系统动量是否守恒为什么只强调“不 受外力”或“所受外力之和为零”，而不管 内力的变化情况呢？
结论：
内力不能引起系统动量的变化，系统动量 的变化是由外力引起的；内力只能引起系统内 动量的转移。
第八页，本课件共有28页
在连续的敲打下，平板车会怎 样运动呢？
第九页，本课件共有28页
向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动
量方向相反，动量就不守恒了。
对由两个物体组成的系统有：
m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2v′ 2
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正
、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
第六页，本课件共有28页
４、动量守恒定律成立条件
在满足下列条件之一时，系统的动量守恒： （1）不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动量守恒 （2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总 动量守恒（碰撞、爆炸） （3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则 在该方向上系统的总动量守恒
行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞 ，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时， 乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要 以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免 与乙相撞？
第二十六页，本课件共有28页
V≥5.2m/s
11*、一个质量为M 的运动员手里拿着一个质 量为m 的物体，踏跳后以初速度v0 与水平方向 成α角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物 体以相对于运动员的速度大小为u 水平向后 抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距 离增加多少？
第七页，本课件共有28页
系统动量是否守恒为什么只强调“不 受外力”或“所受外力之和为零”，而不管 内力的变化情况呢？
结论：
内力不能引起系统动量的变化，系统动量 的变化是由外力引起的；内力只能引起系统内 动量的转移。
第八页，本课件共有28页
在连续的敲打下，平板车会怎 样运动呢？
第九页，本课件共有28页
向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动
量方向相反，动量就不守恒了。
动量守恒定律 课件
③系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内 各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的 手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于 其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．
④系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向 上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
【答案】 －0.85 m/s
3．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量 和为零，这个系统总动量保持不变． (2)动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 或p1＋p2＝p1′＋p2′或Δp1＝－Δp2.
4．动量守恒定律和牛顿运动定律 (1)用牛顿运动定律分析碰撞问题 用F1、F2分别表示两小球所受另一个小球对它的作用力， a1、a2分别表示两小球的加速度，v1、v1′、v2、v2′分别表 示两小球的初、末速度．
则碰撞中，每一时刻有F1＝－F2，所以有m1a1＝－m2a2，
即m1
v1′－v1 Δt
＝－m2
v2′－v2 Δt
，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋
m2v2′.
这表明两球作用前的动量之和与作用后的动量之和相等．
(2)动量守恒定律和牛顿运动定律两种解题方法的对比 ①用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力，当力 变化时，规律很复杂，用牛顿运动定律很难求解． ②动量守恒定律只涉及初末两个状态，与作用过程中力的 细节无关，处理问题的过程大大简化．
动量守恒定律
1．内力和外力 (1)系统：相互作用的几个物体叫系统． (2)系统内部物体间的作用力叫做内力，系统以外的物体 对系统以内的物体的作用力叫做外力．
2．动量守恒定律成立的条件 (1)系统不受外力； (2)系统受外力作用，但所受合外力为零； (3)系统受到外力作用，且合外力不为零，但在某一方向 所受合外力为零，则在这个方向系统动量定恒； (4)系统受到外力作用，且在任何方向合外力都不为零， 但某一方向的合外力远小于内力，则该方向动量守恒．
高考物理一轮复习课件第3讲第1课时动量守恒的常见模型反冲爆炸人船子弹打木块滑块与弹簧板块模型
答案:(1)10 m/s (2)0.06 kg (3)26 m
知识回顾
三、人船模型
如图所示,两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量 守恒,在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样 的问题归为“人船”模型问题 模型构建
两物体满足动量守恒定律:m1v1-m2v2=0 模型特点
七、板块模型
谢 谢 大
家
(1)B、C第一次碰撞后,C的速度大小vC; (2)弹簧具有的最大弹性势能Ep; (3)整个运动过程中,B的动量变化量的大小Δp。
知识回顾
六、物块-斜面模型
模型图示
物块m从光滑的水平地面上滑到光滑的斜面体M(或曲面体)上，上升到最高点，又 模型特点
滑离斜面体。 （1）物块m和斜面体M组成的系统满足：①水平方向上动量守恒，②机械能守恒 模型规律 （2）物块滑到斜面体最高点：物块和斜面体有共同速度。（原因：物块参与了两 个分运动）
四、子弹打木块模型
【典例4】质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块, 并陷入木块一定深度后与木块相对静止。甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子 弹和木块可能的相对位置,设木块对子弹的阻力大小恒定,下列说法正确的是( C )
A.M越大,子弹射入木块的时间越短 B.M越大,子弹射入木块的深度越浅
当弹簧恢复原长时，m1和m2两物体组成的系统没有机械能损失，系统机械能 守恒。此时，可看成m1和m2两物体发生弹性碰撞。 （2）对m1、弹簧和m2三者组成的系统，全过程系统动量守恒，系统机械能守恒。
五、弹簧-滑块模型
【典例5】如图所示,足够长的光滑水平直轨道上有物块A、B、C,质量分别为2m、m、m,B 的左侧固定一轻弹簧(不与A固定),A、B共同以速度v0向C运动,弹簧处于原长,C静止,B、C 间发生弹性碰撞。求:
知识回顾
三、人船模型
如图所示,两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量 守恒,在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样 的问题归为“人船”模型问题 模型构建
两物体满足动量守恒定律:m1v1-m2v2=0 模型特点
七、板块模型
谢 谢 大
家
(1)B、C第一次碰撞后,C的速度大小vC; (2)弹簧具有的最大弹性势能Ep; (3)整个运动过程中,B的动量变化量的大小Δp。
知识回顾
六、物块-斜面模型
模型图示
物块m从光滑的水平地面上滑到光滑的斜面体M(或曲面体)上，上升到最高点，又 模型特点
滑离斜面体。 （1）物块m和斜面体M组成的系统满足：①水平方向上动量守恒，②机械能守恒 模型规律 （2）物块滑到斜面体最高点：物块和斜面体有共同速度。（原因：物块参与了两 个分运动）
四、子弹打木块模型
【典例4】质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块, 并陷入木块一定深度后与木块相对静止。甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子 弹和木块可能的相对位置,设木块对子弹的阻力大小恒定,下列说法正确的是( C )
A.M越大,子弹射入木块的时间越短 B.M越大,子弹射入木块的深度越浅
当弹簧恢复原长时，m1和m2两物体组成的系统没有机械能损失，系统机械能 守恒。此时，可看成m1和m2两物体发生弹性碰撞。 （2）对m1、弹簧和m2三者组成的系统，全过程系统动量守恒，系统机械能守恒。
五、弹簧-滑块模型
【典例5】如图所示,足够长的光滑水平直轨道上有物块A、B、C,质量分别为2m、m、m,B 的左侧固定一轻弹簧(不与A固定),A、B共同以速度v0向C运动,弹簧处于原长,C静止,B、C 间发生弹性碰撞。求:
动量守恒定律的典型模型及其应用+课件
动能损失为
E＝12m1v12012m2v22012 m1m2v2
m1m1
2m1 m2
v10v20 2
解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
一. 系统动量守恒原则
二. 能量不增加的原则
三. 物理情景可行性原则
例如: 追赶碰撞:
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后:
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
2 特例: 质量相等的两物体发生弹性正碰
v1
m1 m2 v10 2m2v20 m1 m2
v2
m2 m1 v20 2m1v10 m1 m2
碰后实现动量和动能的全部转移 （即交换了速度) 第219页2题
完全非弹性碰撞
碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v 动量守恒:
m 1 v 1 0 m 2 v 2 0 m 1 m 2 v
ABD
• 图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静 止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B 相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当 A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A.B紧
贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发
点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为
高三物理重点专题
动量守恒定律的典型模型 及其应用
动量守恒定律的典型应用 几个模型:
（一）碰撞中动量守恒 （二）反冲运动、爆炸模型
（三）子弹打木块类的问题:
（四）人船模型: 平均动量守恒
• （1）在弹性形变增大的过程中，系统中两物 体的总动能减小，弹性势能增大，在系统形变 量最大时，两物体速度相等. 在形变减小（恢 复）的过程中，系统的弹性势能减小，总动能 增大.
动量守恒定律课件
详细描述
在多体问题中，如行星运动、航天器轨道动力学或复杂机械系统，动量守恒是一个关键的工具。它可以帮助我们预物体之间的相互作用和运动轨迹。然而，对于复杂的问题，如多体系统的混沌行为或非线性振动，我们需要结合能量守恒和其他物理定律来解决问题。
动量守恒在多体问题中的应用
THANKS
感谢观看
公式展示
在火箭设计和优化中，工程师会利用动量守恒定律来计算火箭的飞行速度、高度和质量等参数，从而评估火箭的性能和优化设计方案。
应用实例
01
总结词
弹性力学中的动量守恒
02
详细描述
03
公式展示
04
应用实例
动量守恒定律的拓展与延伸
05
总结词
等价、互补
详细描述
动量守恒和能量守恒是物理学中两个非常重要的基本定律，它们在多体动力学中扮演着重要的角色。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是等价的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与能量守恒的关系
总结词
互补、关联
详细描述
动量守恒和角动量守恒都是多体动力学中的基本定律。角动量守恒通常与旋转和对称性有关，而动量守恒则涉及物体的线性运动。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是互补的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与角动量守恒的关系
总结词
关键、解决复杂问题
对于多个物体组成的系统，其动量总和可以用以下公式表示：`P = m1v1 + m2v2 + ...`，其中P是系统的总动量，m1、m2是各个物体的质量，v1、v2是各个物体的速度。
动量守恒定律的公式
定义与公式
动量的矢量性
动量是一个矢量，具有方向性。在计算动量时需要考虑每个物体的质量、速度以及它们的方向。
在多体问题中，如行星运动、航天器轨道动力学或复杂机械系统，动量守恒是一个关键的工具。它可以帮助我们预物体之间的相互作用和运动轨迹。然而，对于复杂的问题，如多体系统的混沌行为或非线性振动，我们需要结合能量守恒和其他物理定律来解决问题。
动量守恒在多体问题中的应用
THANKS
感谢观看
公式展示
在火箭设计和优化中，工程师会利用动量守恒定律来计算火箭的飞行速度、高度和质量等参数，从而评估火箭的性能和优化设计方案。
应用实例
01
总结词
弹性力学中的动量守恒
02
详细描述
03
公式展示
04
应用实例
动量守恒定律的拓展与延伸
05
总结词
等价、互补
详细描述
动量守恒和能量守恒是物理学中两个非常重要的基本定律，它们在多体动力学中扮演着重要的角色。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是等价的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与能量守恒的关系
总结词
互补、关联
详细描述
动量守恒和角动量守恒都是多体动力学中的基本定律。角动量守恒通常与旋转和对称性有关，而动量守恒则涉及物体的线性运动。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是互补的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与角动量守恒的关系
总结词
关键、解决复杂问题
对于多个物体组成的系统，其动量总和可以用以下公式表示：`P = m1v1 + m2v2 + ...`，其中P是系统的总动量，m1、m2是各个物体的质量，v1、v2是各个物体的速度。
动量守恒定律的公式
定义与公式
动量的矢量性
动量是一个矢量，具有方向性。在计算动量时需要考虑每个物体的质量、速度以及它们的方向。
《动量守恒》PPT课件
内力：
质点1 p1
F12、F21 F1 F12
F1
F12
F2
F21
（1）
质点2 p2 F2 F21
考虑 牛顿笫三定律， (1)+(2)得:
P
p1
p2
m1v1
m2v2
Fex F1 F2
p1
Fex
（2）
p 2
F1
dP 或 t2
dt t1
F2
Fexdt
P
P5 0
2. 对多质点系统
笫四章 动量定理
目录
《哲学原理》
§⒈动量与动量定理；
§⒉质心与质心运动定理；
§⒊动量守恒定律；
§⒋变质量物体的运动.
近代科学的始1 祖 笛卡儿
引言
动力学问题
运动学问题
力的瞬时效果
mr f (r , r ,t)
力的位置函数
牛顿定律适用质点，应用于质点系存在困难；
•
？关系 引进新概念和物理量
p
J
LE 表现运动特征量
a cos
x
17
例题4.4 如图，在半径为R的均质等厚大圆板的一侧挖掉
半径为R/2的小圆板，大小圆板相切，求余下部分的质心。
解：选择如图坐标系，考虑对称性，余
y
下部分质心的y坐标为零，仅需求x坐标
大圆板质量为 M R2，
质心坐标为xc=0
小圆板质量为
m1
1 R2 ，
4
质心坐标为x1c=R/2
O x
i
mi zi zc i mi
i
可见质心位矢是质点位矢的带权平均值，这个“权”与质1点4 的 质量分布位置有关。
对质量连续分布的物体，其质心位矢由上式推广得
物理课件(新教材鲁科版)第七章动量守恒定律专题强化十一动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用
3.两种情景 (1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞) 动量守恒：mv0＝(m＋M)v 能量守恒：Q＝f·s＝12mv02－12(M＋m)v2 (2)子弹穿透木块 动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2 能量守恒：Q＝f·d＝12mv02－(12Mv22＋12mv12)
例1 (多选)如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止 在光滑水平地面上质量相等、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中 的深度是射入B中深度的两倍.已知A、B足够长，两种射入过程相比较 A.射入滑块A的子弹速度变化大
(2)A、C之间的摩擦力的大小；
答案
mv02 16L
在A、C相互作用过程中，由能量守恒定律得 fL＝12mv02＋12mv12－12×2mv22， 解得 f＝m16vL02.
(3)A在木板C上滑行的时间t.
答案
4L v0
A 与 C 相互作用过程中，对 C 由动量定理得 ft＝mv2－mv1，解得 t＝4vL0.
专
题 强
动量守恒在子弹打木块模
化 十 一
型和板块模型中的应用
目标 1.会用动量观点和能量观点分析计算子弹打木块模型.2.会用动量观点和能量观点分析计算滑块—木板模型. 要求
内容索引
题型一 子弹打木块模型 题型二 滑块—木板模型
子弹打木块模型
1.模型图示
2.模型特点 (1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒. (2)系统的机械能有损失.
√D.若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5 m/s
物块与小车组成的系统所受合外力为零，系 统动量守恒；物块滑上小车后在小车上滑动 过程中克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统机械能不守 恒，A错误； 系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 m2v0＝(m1＋m2)v， 系统产生的热量 Q＝12m2v02－12(m1＋m2)v2＝2mm1m1＋2vm022，则增大物块 与车面间的动摩擦因数，摩擦生热不变，B 错误；
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t1 (8)(2) (1):s20
v1 2
t1(9)
v
v0
v1
C
将(8)(9)代入(5):L
0
v0 2
t1(10)
O
t1
v0
f A f' B
s2 t
s1
B
L
v1
A
v0
f
A v0
mA 2m, mB m
f' B
v v0
s2
s1
vA v1
vB 0 f A B
f'
vv12
O
s1'
现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相
反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最
后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间
内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木
板对地面的速度大小可能是（ BC
）
A.1.8m/s
B.2.4m/
B
vAv
C.2.6m/s
D.3.0m/s
s1
vA v1
vB 0 f A B
f'
vv12
O
s1'
s2'
s2' A vA vB v2
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
怎样表示A在B上滑动的距离？
L=s1 s2 s1 ' s2 '
C D
t1 t2 t
例1、如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光
滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。
均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相
同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是
（
）
C
A．最终木块静止，d1=d2 B．最终木块向右运动，d1<d2 C．最终木块静止，d1<d2 D．最终木块向左运动，d1＝d2
例4．（1992年·全国）如图所示，一质量为M、长为l的
长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量
mAv02
mA g
s2
1 2
mBv12
0
L=s1 s2
mA g
L
1 2
mAv02
(1 2
mAv12
1 2
mBv12 )
v0
f A f' B
s2
mA 2m, mB m
L=s1 s2
s1
B
v1
A
v
v0
mAv0 =(mA + mB )v1
v1
C
L
O
解法2：牛顿第二定律+运动学
mAgt mBv1
v
v0
mAv0 =(mA + mB )v1
v1 L C
O
t1
t
a1
mAg
mA
g
a2
mAg
mB
2 g
v1 v0 a1t1 a2t1
“板块”两体模型——力学密 搞清楚是对谁列的方程？
码对物块的动量定理： ft1 mAv1 mAv0 (1)
f1
v0
f
A v0
f'
s2
s1
vB 0 f A B
mA 2m, mB m A与B及B与地间的动摩擦因数均为μ
B vA v1
f'
f1 v0 v
v1
C
s1'
A
O t1
t2t
B
v0
例2、一颗子弹以较大的水平速度水平击穿原来静止在光滑
水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入
速度增大时，下列说法正确的是 (BD
)
A．木块获得的动能变大
B．木块获得的动能变小
C．子弹穿过木块的时间变长
D．子弹穿过木块的时间变短
例3、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右
两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左
侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧 射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹
t1
t
a1
mAg
mA
g
a2
mAg
mB
2 g
s1
v0t1
1 2
a1t12
s2
1 2
a2t12
v1 v0 a1t1 a2t1
L=s1 s2
v0
f A f' B
s2
mA 2m, mB m
L=s1 s2
s1
B
v1
A
L
解法3：v-t图象 1
L= 2 v0t
mAgt mAv1 mAv0
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/9
v0
f A f' B
s2
mA 2m, mB m
L=s1 s2
s1
B
v1
A
L
解法1：动量守恒+动能定理
v
v0
mAv0 =(mA + mB )v1
v1
C
O
t1
t
mAv0 =(mA + mB )v1
mA g
s1
1 2
mAv12
1 2
滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：
(1)要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多
少？(至少用两种方法求解）
v0
f A f' B
s1 s2
L
v0
f A f'
A
B
B
v0
f A f'
A
B
B
s1 s2
L
mAv0 =(mA + mB )v1
good
大家最好不要在非地参考系中解题
m2 v0 m1
2009天津卷
2010新课程卷
A
s=5R
Em
R
B
M
l=6.5R
2011广东卷
D R
C L
1992全国卷
m2 v0 m1
2009天津卷
1993全国卷
A R
B
2010新课程卷
s=5R
Em
M l=6.5R
2011广东卷
D R
C L
v0
A B
“板块”两体模 型
质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为 mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端
为m的小木块A，m<M．现以地面为参照系，给A和B以大小
相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B
开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为参
考系．
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度
几何关系：
s1 s2 L (5)
s1 s2 L
系统动量守恒： (1) (3) : mAv0 mAv1 mBv1(6)
系统能量守恒：
(2) (4)并将(5)代入 :
fL
1 2
mAv02
(1 2
mAv12
1 2
mBv12 )(7)
(2) (1)
:
s1
v0
2
v1
对物块的动能定理：
fs1
1 2
mAv12
1 2
mAv02
(2)
对木块的动量定理： ft1 mBv1 0 (3)
f = mAa1 f mBa2
v1 = v0 a1t 2a1s1 = v12 v02
v1 = a2t
对木块的动能定理：
fs2
1 2
mBv12
0
(4)
2a2s2 = v12 0
s2'
A vA vB v2
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
mAv0 mBv0 = mAv1 mB 0 mAv0 mBv0 = (mA mB )v2
v1
1 2
v0
v2
1 3
v0
C D
t1 t2 t
v0
f
A v0
mA 2m, mB m
f' B
v v0
s2