初中数学自我笔记
数学笔记初中手写
数学笔记初中手写
以下是一份初中数学笔记的手写样例，供您参考：
一、代数基础
1. 整式的加减
定义：由数、表示数的字母经有限次加、减、乘得到的代数式叫做整式。
运算法则：去括号、合并同类项。
2. 一元一次方程
定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。
标准形式：ax + b = 0 (a ≠ 0)。
解法：移项、合并同类项、系数化为1。
二、几何初步
1. 线段、射线和直线
线段：两点之间所有点的集合。
射线：有一个固定端点，另一侧所有点的集合。
直线：通过两点有且仅有一条的直线。
2. 角
定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
度量单位：度（°）。
角的性质：同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等。
三、实数
1. 平方根与立方根
平方根：若a^2 = b，则a是b的平方根。
立方根：若a^3 = b，则a是b的立方根。
2. 实数的大小比较
绝对值大的负数反而小。
正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。
这份笔记涵盖了初中数学的一些基本概念和法则，内容相对简洁明了，方便记忆和复习。
手写笔记具有个性化的特点，可以根据自己的学习习惯和喜好进行适当的调整，如添加插图、使用不同颜色的笔等，让笔记更加生动有趣。
同时，注意保持字迹工整、条理清晰，方便自己日后查阅。
初中所有数学笔记
初中所有数学笔记初中数学笔记数学是一门既有趣又重要的学科，它是我们日常生活中不可或缺的一部分。
在初中阶段，学生开始接触更加深入的数学知识，需要建立起扎实的基础。
因此，好的数学笔记对学生来说是至关重要的。
在这里，我将为大家整理一份初中数学笔记，希望能够帮助大家更好地学习数学知识。
一、代数部分1. 代数基础知识：代数是数学的一个重要分支，它涉及到代数式、方程式、不等式等内容。
在学习代数的过程中，我们需要掌握代数式的展开、因式分解、合并同类项等基本技巧。
2. 一元一次方程：一元一次方程是初中阶段最基础的方程类型，我们需要掌握解一元一次方程的方法，包括等式两边加减乘除同一个数、去括号、移项等。
3. 一元一次不等式：一元一次不等式也是初中数学中的重要内容，我们需要了解不等式的基本性质，掌握解一元一次不等式的方法。
二、几何部分1. 几何基础知识：几何是数学中的另一个重要分支，它涉及到图形的性质、大小、位置关系等内容。
在学习几何的过程中，我们需要掌握各种图形的性质，如三角形的内角和为180度、平行线的性质等。
2. 直角三角形：直角三角形是初中数学中的重要内容，我们需要了解直角三角形的性质、勾股定理的应用等知识点。
3. 圆的相关知识：圆是几何中的基本图形，我们需要了解圆的半径、直径、圆心、圆周等概念，掌握圆的相关定理和公式。
三、数学应用部分1. 简单的数学应用问题：数学是一门实用的学科，我们需要学会将数学知识运用到日常生活中，解决各种实际问题。
通过解一些简单的数学应用问题，我们可以提高自己的数学能力。
2. 数学思维能力的培养：数学不仅仅是一门知识，更是一种思维方式。
在学习数学的过程中，我们需要培养自己的数学思维能力，学会分析问题、解决问题、提出问题等。
通过这份初中数学笔记，希望大家能够更好地理解数学知识，提高数学学习的效率和质量。
数学是一门需要不断练习的学科，希望大家能够坚持学习，不断进步，取得优异的成绩。
愿大家在数学的学习道路上一帆风顺，取得优异的成绩！。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学基础知识1.1 函数与方程在初中数学中，函数和方程是基础中的基础。
我们需要掌握函数的定义、性质和图像，以及方程的基本解法。
对于函数，我们需要了解函数的三要素：定义域、值域和对应法则。
对于方程，我们需要学会如何运用加减乘除、移项、合并同类项等方法求解一元一次方程、一元二次方程等。
1.2 几何图形初中数学中的几何图形主要包括点、线、面、角等基本概念。
我们需要掌握这些基本概念的性质和相互关系，如点的位置、线段的长度、角度的大小等。
我们还需要学会如何运用几何知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
二、初中数学应用题解答方法2.1 审题与分析解答初中数学应用题首先要做到审题准确，理解题目的要求。
然后要对所给信息进行分析，找出关键数据和条件。
这一步非常重要，因为很多问题的关键就在于能否找到合适的条件来解决问题。
2.2 建立模型根据题目要求和所给条件，我们需要建立一个合适的数学模型来描述问题。
这个模型可以是一个函数、一个方程或者一个不等式等。
建立模型的过程就是将实际问题转化为数学问题的过程。
2.3 求解与检验在建立了合适的数学模型之后，我们需要运用所学的知识对模型进行求解。
求解过程中要注意方法的选择和步骤的合理性。
求解完成后，要对结果进行检验，确保答案的正确性。
三、初中数学教学策略3.1 激发学生兴趣兴趣是最好的老师。
在教学过程中，教师要尽量激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到课堂中来。
可以通过设置有趣的问题、组织实践活动等方式来实现这一目标。
3.2 注重基础知识教学基础知识是解决问题的关键。
在教学过程中，教师要注重培养学生的基础知识和基本技能，让他们在掌握了基础知识之后能够灵活运用到实际问题中去。
3.3 培养创新思维创新是推动社会进步的重要力量。
在教学过程中，教师要注重培养学生的创新思维能力，鼓励他们敢于质疑、勇于探索，培养他们的创新精神和创新能力。
数学初中笔记
数学初中笔记说起初中数学，那一本本密密麻麻的笔记可真是承载了我无数的回忆和汗水。
记得刚上初一的时候，数学老师在第一堂课上就强调了做笔记的重要性。
那时候的我，还带着小学生的懵懂和天真，对于做笔记这件事并没有太放在心上。
可随着课程的推进，我逐渐发现，如果不把那些重要的知识点和解题方法记录下来，课后复习的时候就会像无头苍蝇一样乱撞。
于是，我开始认认真真地对待每一堂数学课，准备了一个厚厚的笔记本，专门用来记录数学知识。
那时候，我们学习有理数的运算。
什么正数、负数，加法、减法，各种法则和规律让我头晕目眩。
老师在黑板上飞快地写着算式和讲解，我的笔也跟着不停地舞动。
“负负得正，正负得负”，就这么简单的几个字，我写得格外用力，仿佛要把它们深深地刻在本子上。
旁边还画了几个大大的问号，因为当时的我真的不太理解为什么会这样。
记得有一次，老师讲了一道特别复杂的有理数混合运算题。
那道题里，有括号、有乘方、有加减乘除，简直就是一个大杂烩。
我瞪大眼睛看着黑板，耳朵竖得直直的，生怕错过任何一个细节。
老师一边讲，我一边记，手都快写断了。
等老师讲完，我看着自己笔记本上那歪歪扭扭的字迹和各种箭头、标注，心里只有一个念头：一定要把这道题搞懂！课后，我坐在座位上，对着笔记一遍又一遍地琢磨。
那些数字和符号仿佛在跟我捉迷藏，一会儿藏在这个角落里，一会儿又跑到那个缝隙里。
我抓耳挠腮，嘴里不停地嘟囔着：“这到底是怎么回事啊？”就在我几乎要放弃的时候，突然灵光一闪，想到了老师在课堂上讲的一个关键步骤。
我赶紧翻开笔记，仔细对照，终于把这道题给弄明白了。
那一刻，我心里别提有多高兴了，就像在黑暗中找到了一盏明灯。
到了初二，我们开始学习函数。
什么一次函数、二次函数，图像、解析式，一个个新的概念扑面而来。
我的笔记本上也开始出现各种函数图像的草图，有直线的、有抛物线的。
为了画好那些图像，我可是费了不少功夫。
有时候画得歪歪扭扭，自己都觉得不好意思。
有一次，为了弄清楚二次函数的顶点坐标和对称轴，我在笔记本上画了无数个抛物线，不停地计算、验证。
数学笔记初中
数学笔记初中初中的数学学习，就像是一场充满挑战和惊喜的冒险。
而我的数学笔记，就是这场冒险中的秘密武器。
记得刚上初一的时候，数学对我来说还算轻松。
那些简单的有理数、整式加减，就像是游戏中的初级关卡，我轻松就能应对。
可随着课程的推进，难度逐渐加大，特别是学到方程和函数的时候，我开始感到有些吃力了。
为了跟上老师的节奏，我决定认真做好数学笔记。
每一堂课，我都全神贯注地听着老师的讲解，手中的笔不停地在本子上记录着重点。
那时候，我的笔记还没有什么条理，只是一股脑地把老师说的话都写下来，密密麻麻的，自己回头看的时候都觉得有些头疼。
有一次上数学课，老师在讲一元一次方程的应用。
我瞪大了眼睛，努力想听明白，可脑子就像被糨糊堵住了一样，怎么都转不过弯来。
老师在黑板上写了一道例题：“某商店将进价为 100 元的商品按 150 元标价，然后打八折出售，问该商品的利润是多少？”我看着题目，心里直犯嘀咕：“这都什么跟什么呀？”老师开始讲解了，我赶紧拿起笔，把老师说的每一个步骤都记下来。
“首先，我们要算出商品的售价，标价 150 元，打八折出售，售价就是150×0.8 = 120 元。
然后，利润等于售价减去进价，也就是 120 - 100 =20 元。
”我一边记，一边在心里默默重复着老师的话。
下课后，我看着自己乱七八糟的笔记，决定重新整理一遍。
我把题目工工整整地抄在本子的上方，然后按照老师的解题步骤，一步一步地写下来，还在旁边用红笔标注了每一步的思路和用到的公式。
整理完后，我突然觉得这道题好像也没有那么难了。
从那以后，我养成了课后整理笔记的习惯。
每次整理笔记的时候，我都会把当天学到的知识点重新梳理一遍，遇到不懂的地方就去问老师或者同学。
我的数学笔记也越来越有条理，不再是杂乱无章的了。
初二的时候，我们开始学习几何。
那些三角形、四边形的证明题，真的让我头疼了好一阵子。
有一次考试，我在一道证明三角形全等的题目上卡了壳，怎么都想不出证明的方法。
数学笔记初中手写
数学笔记初中手写内容如下：一、有理数1. 有理数分类：正数、负数、零。
2. 数轴：三要素（原点、正方向、单位长度）表示一对有理数。
3. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
实数a的相反数是-a。
4. 绝对值：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，$0$的绝对值是$0$。
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
5. 倒数：若两个数的乘积是$1$，则这两个数互为倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数乘以它的倒数。
二、数的大小比较1. 正数大于零，零大于负数。
2. 大于$0$的分数大于小于$0$的分数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
三、有理数的运算1. 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与$0$相加，仍得这个数。
2. 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 乘法法则：同号得正，异号得负；两数相乘，被乘方数为$0$时结果为$0$；乘积为$1$的两数互为倒数。
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
四、代数式代数式包括代数式和代数和。
注意带符号拨动，包括括号和符号在内的都是代数式；只有数字或字母没有括号的代数式称为代数和。
五、整式加减法法则及运算步骤1. 法则：先确定符号，再把系数相加减，只在一个单项式中出现的字母连同它的指数作为多项式的项放在结果中项里。
2. 运算步骤：先将各同类项的系数相加减，注意符号；再把结果的幂次和指数互换。
六、因式分解1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
在数学中，借助于因式分解可将多项式化简求得它的平方根、算术平方根等值，因式分解的一般步骤依次是：一提、二套、三分组、四分解、五还原；几个因式乘积形式的基本操作方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法等。
因式分解常用方法有：提公因式法、公式法（直接用公式两次）、十字相乘法、分组分解法等。
初中数学笔记 pdf
以下是一份关于初中数学的笔记，供您参考：
1.代数基础：
代数式的表示方法：整数、有理数、代数式的加减乘除运算、幂的运算等。
方程式：一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等。
2.函数与图像：
函数的基本概念：定义域、值域、函数关系式等。
一次函数、二次函数、反比例函数的图像和性质。
3.平面几何：
角的概念与度量：锐角、直角、钝角等。
平行线与相交线：平行线的判定与性质，相交线的性质等。
三角形的性质与分类：等腰三角形、直角三角形等。
4.统计与概率：
数据的收集与整理：平均数、中位数、众数等统计量。
概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件等。
5.数学思想方法：
分类讨论思想：根据不同情况分别讨论，找出解决问题的最佳方案。
数形结合思想：将数量关系与几何图形结合起来，形象直观地解决问题。
化归思想：将复杂问题转化为简单问题，通过逐步解决小问题最终解决大问题。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 函数与方程函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系。
在初中数学中，我们学习了一些基本的函数，如一次函数、二次函数等。
这些函数在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过求解一次函数的斜率和截距来确定直线的倾斜程度和位置；通过求解二次函数的顶点坐标来确定抛物线的形状和开口方向。
1.2 几何图形几何图形是初中数学中的另一个重要概念，它包括点、线、面等多种类型。
在初中数学中，我们学习了点、线、面的性质，如点到直线的距离、三角形的面积等。
这些性质在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过计算点到直线的距离来确定一个点是否在直线上；通过计算三角形的面积来确定一个三角形的大小。
二、初中数学教学方法与策略2.1 启发式教学法启发式教学法是一种以学生为中心的教学方法，它强调教师应该引导学生自己去发现问题、解决问题。
在初中数学教学中，我们可以采用启发式教学法来激发学生的学习兴趣和思考能力。
例如，在教授一次函数时，我们可以先让学生观察生活中的实际问题，然后引导他们运用所学知识去解决这些问题。
这样既能提高学生的学习效果，又能培养他们的实际应用能力。
2.2 合作学习法合作学习法是一种以小组为单位的教学方法，它强调学生之间应该相互合作、相互促进。
在初中数学教学中，我们可以采用合作学习法来提高学生的学习效果和团队协作能力。
例如，在教授几何图形时，我们可以将学生分成若干个小组，让他们一起讨论某个问题的解法。
这样既能锻炼学生的思维能力，又能培养他们的团队精神。
2.3 实践性教学法实践性教学法是一种以实践为基础的教学方法，它强调学生应该将所学知识运用到实际生活中去。
在初中数学教学中，我们可以采用实践性教学法来提高学生的动手能力和实际应用能力。
例如，在教授三角函数时，我们可以让学生亲自进行实验操作，从而更好地理解三角函数的概念和性质。
初中数学学习笔记整理(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学学习笔记整理第一篇范文：初中数学学习笔记整理一、前言在初中数学的教学过程中，我们发现许多学生对数学知识的理解和应用存在一定的困难。
为了帮助同学们更好地掌握数学知识，提高数学学习能力，我们结合课本内容，整理了一份初中数学学习笔记，希望能为大家的学习提供一定的帮助。
二、数学基本概念与性质1. 实数与数轴•实数：有理数和无理数的统称。
•数轴：一条具有原点、正方向和单位长度的直线。
2. 整数与分数•整数：正整数、0和负整数的统称。
•分数：形如 a/b 的数，其中 a、b 是整数，b ≠ 0。
3. 幂的运算•同底数幂相乘：am × an = am+n•同底数幂相除：am ÷ an = am-n•幂的乘方：(am)n = amn•积的乘方：(ab)n = anbn三、代数与方程1. 一元一次方程•形式：ax + b = 0，其中 a、b 是常数，a ≠ 0。
•解法：移项、合并同类项、系数化为 1。
2. 二元一次方程•形式：ax + by = c，其中 a、b、c 是常数，a、b ≠ 0。
•解法：代入法、消元法。
3. 一元二次方程•形式：ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 是常数，a ≠ 0。
•解法：因式分解、配方法、求根公式。
四、几何与图形1. 点、线、面•点：没有长度、宽度、高度的物体。
•线：两点之间最短的路径。
•面：由线组成的二维图形。
2. 三角形•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
•性质：三角形的内角和为 180°。
3. 四边形•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形。
•性质：四边形的内角和为 360°。
五、数学应用1. 线性规划•目标：最大化或最小化某个线性函数。
•方法：图解法、代入法、消元法。
2. 概率与统计•概率：某事件发生的可能性。
•统计：对一组数据进行收集、整理、分析的方法。
六、总结通过以上笔记整理，希望能帮助同学们更好地掌握初中数学知识，提高数学学习兴趣。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学知识与能力的复习笔记1.1 初中数学知识体系初中数学知识体系主要包括数与式、图形与变换、概率与统计、代数初步、几何初步、函数与方程、不等式与证明等七个方面。
在复习过程中，我们要全面掌握这些知识点，形成一个完整的知识体系。
1.2 初中数学能力要求初中数学能力主要体现在以下几个方面：(1)数学思维能力，如逻辑推理、抽象概括、空间想象等；(2)数学表达能力，如运算规范、语言通顺、论证严密等；(3)数学应用能力，如解决实际问题、创新性发展等。
在复习过程中，我们要注重培养这些能力，提高自己的综合素质。
二、初中数学专业知识的复习方法2.1 系统梳理知识点在复习过程中，我们要对初中数学知识点进行系统梳理，形成一个清晰的知识框架。
可以按照教材的章节顺序进行梳理，也可以按照知识点的逻辑关系进行梳理。
梳理过程中，要注意知识点之间的联系和区别，形成一个完整的知识网络。
2.2 注重基础知识的巩固基础知识是提高数学能力的基础。
在复习过程中，我们要注重基础知识的巩固，如数的认识、运算法则、公式定律等。
只有基础扎实，才能在今后的学习中游刃有余。
2.3 培养解题技巧和方法解题技巧和方法是提高数学能力的关键。
在复习过程中，我们要学会运用各种解题技巧和方法，如化归思想、分类讨论、设而不求等。
要注重培养自己的创新能力，勇于尝试新方法，不断拓展解题思路。
三、初中数学专业能力的提升途径3.1 多做练习题和模拟试题做题是提高数学专业能力的最有效途径。
在复习过程中，我们要多做练习题和模拟试题，提高自己的解题速度和准确率。
要注重分析错题原因，总结解题规律，形成自己的解题方法。
3.2 参加数学竞赛和活动参加数学竞赛和活动可以激发我们的学习兴趣，提高我们的数学素养。
在参加竞赛和活动的过程中，我们可以接触到更多的优秀作品和解题思路，拓宽自己的视野，提高自己的能力。
3.3 加强实践应用能力的培养数学是一门实用性很强的学科。
七年级数学下册学霸手写笔记
1.整数运算。
规律：加减交换律；乘除交换律；加减乘除可逆性。
2.一元一次方程。
如何解方程：以变量所在的一侧化为0，再以解未知数为目的，两侧进行同类项合并，最后得到未知数的解。
3.比例。
比例是关系的本质。
比例的判断和应用需要通过解题加深理解。
4.整比例。
整比例是由两个或多个整数构成的比例关系，可进行各种运算。
5.几何图形。
几何图形构成的空间可以引导我们独立思考和观察事物，培养想象力和创造力。
6.面积和体积。
计算面积和体积是学习数学的一项重要内容，可以依据面积和体积进行判断和决策。
7.数据与统计。
统计数据可以直观地了解事物的属性和特征，建立正确的观察和分析能力。
8.单元复习。
数学是一项需要渐进学习和提升的科目，需要不断复习和巩固才能掌握更多知识。
以上是七年级数学下册的学霸手写笔记，希望对你的学习有所助益。
初中数学笔记
初中数学笔记说起初中数学，那可真是让我又爱又恨。
在那段青涩的时光里，数学就像一个调皮的小精灵，时而让我兴奋不已，时而又把我折磨得焦头烂额。
记得刚上初一的时候，我对数学充满了好奇和期待。
第一堂课，数学老师走进教室，那自信的步伐和犀利的眼神，仿佛在告诉我们：“数学的世界，你们准备好探索了吗？” 老师在黑板上写下的那些数字和符号，就像是神秘的密码，等待着我们去破解。
从最开始的有理数、无理数，到后来的代数式、方程，我都认认真真地做着笔记。
那时候的笔记，工工整整，每一个字都写得小心翼翼，生怕写错了一个数字或者符号。
我的笔记本上画满了各种图形，有三角形、四边形，还有圆。
那些线条，有的笔直，有的弯曲，就像是我在数学世界里走过的曲折道路。
印象最深的一次，是学习勾股定理的时候。
老师在黑板上画了一个大大的直角三角形，然后开始讲解：“直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
” 我一边听，一边在笔记本上飞快地记录着。
为了更好地理解这个定理，我还在笔记本的旁边画了好几个不同大小的直角三角形，标上了边长，然后自己默默地计算着。
下课后，我还是觉得有些似懂非懂。
于是，我拉着同桌，一起讨论这个勾股定理。
同桌拿着笔，在我的笔记本上指指点点，说：“你看，这个三角形，如果我们知道两条直角边的长度，就可以用这个定理求出斜边的长度啦。
” 我听着他的讲解，眼睛紧紧地盯着笔记本，脑袋里不停地思考着。
回到家，我连饭都顾不上吃，就坐在书桌前，翻开数学笔记，继续研究勾股定理。
我找来了尺子和纸，自己动手画了更多的直角三角形，然后一个一个地计算。
妈妈在一旁喊我吃饭，我却完全沉浸在数学的世界里，根本没听见。
经过一番努力，我终于明白了勾股定理的真谛。
那种喜悦的心情，简直无法用言语来形容。
我在笔记本上重重地写下了“我懂啦！”这三个大字，还在旁边画了一个大大的笑脸。
随着课程的深入，数学变得越来越难。
函数、几何证明，一个个难题接踵而来。
我的数学笔记本也越来越厚，里面密密麻麻地写满了各种公式、定理和例题。
八年级数学手写笔记
八年级数学手写笔记八年级数学手写笔记篇1三角形知识点1、全等三角形的对应边、对应角相等。
2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。
6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。
函数与方程知识点1、一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。
2、任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值(从数的角度);从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值(从形的角度)。
3、利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。
而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。
不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。
4、每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值;从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。
5、解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。
七年级数学知识点手写笔记
七年级数学知识点手写笔记数学知识点手写笔记数学是一门需要不断练习和总结的学科，今天我将和大家分享一份我个人的七年级数学知识点手写笔记，希望对大家有所帮助。
一、初中数学必备概念1. 整数和分数整数是由正整数、负整数和零组成的数，例如：-2、0、1。
分数是由分子和分母组成的有理数，例如：$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$。
2. 平均数平均数是指一组数的总和除以这组数的个数，例如：$4$个数$1,2,3,4$的平均数为$\frac{1+2+3+4}{4}=\frac{10}{4}=2.5$。
3. 比例比例是指两个相等比的比较，比例通常用$:$或$=$表示，例如：$1:2$、$2:4$。
4. 百分数百分数是指以$100$为基数的分数形式，通常用$\%$表示，例如：$50\%=0.5$、$80\%=0.8$。
二、初中数学必备公式1. 三角形的面积三角形的面积公式是$\frac{1}{2}\times$底$\times$高，例如：底长为$5$，高为$3$的三角形的面积为$\frac{1}{2}\times 5 \times3=7.5$。
2. 勾股定理勾股定理是指：在直角三角形中，直角边的平方等于另外两条直角边的平方和，即$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，其中$c$表示斜边，$a$和$b$分别表示两条直角边。
3. 平移公式在二维平面直角坐标系中，平移公式是指：将坐标点$(x,y)$向右平移$a$个单位、向上平移$b$个单位后得到的新坐标点为$(x+a,y+b)$。
三、初中数学必备技巧1. 先分析问题，再解决问题解决数学问题的步骤通常是先分析问题，理解题意，进而找出解题的方法和步骤，最后展开计算。
2. 善于利用图形和图表在解决几何问题或数据分析问题时，利用图形和图表可以更好地理解和分析问题，展开计算。
3. 反推验证反推验证是指利用已有的答案，回推分析问题的步骤和解题的思路，从而验证答案的正确性，避免出现错误。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 初中数学基础知识初中数学主要包括有理数、整式、代数、几何、概率与统计等方面的知识。
在复习过程中，我们需要对这些知识点进行深入的理解和掌握，以便在考试中能够灵活运用。
例如，有理数的加减乘除运算、整式的因式分解、代数式的化简求值等，都是我们在初中数学学习中必须要掌握的基本技能。
1.2 初中数学解题方法在复习初中数学的过程中，我们还需要学会运用各种解题方法。
例如，方程组的解法、不等式的解法、函数的图像与性质等。
这些解题方法不仅能够帮助我们更好地理解数学知识，还能提高我们在考试中的解题速度和准确率。
二、初中数学专业知识与能力复习策略2.1 制定合理的复习计划在复习初中数学的过程中，我们需要制定一个合理的复习计划，以确保我们能够在有限的时间内掌握所有的知识点和解题方法。
我们可以根据自己的实际情况，将复习内容分为若干个阶段，每个阶段都有明确的学习目标和时间安排。
我们还需要定期对复习计划进行调整，以适应自己的学习进度。
2.2 注重基础知识的学习在复习初中数学的过程中，我们应该始终把基础知识放在首位。
只有掌握了扎实的基础知识，我们才能更好地理解和运用各种高级知识。
因此，在复习过程中，我们要花更多的时间去学习和巩固基础知识，如有理数、整式、代数等。
2.3 多做练习题和模拟试题做练习题和模拟试题是检验我们学习效果的重要途径。
通过做题，我们可以发现自己在某些知识点上的不足，从而针对性地进行复习。
做题还可以帮助我们熟悉考试的题型和难度，提高我们的应试能力。
因此，在复习过程中，我们要多做练习题和模拟试题，不断提高自己的解题能力和应试水平。
三、结论教师资格证初中数学专业知识与能力的复习是一个系统性的过程，需要我们从基础知识到解题方法，再到复习策略等方面进行全面地学习和掌握。
只有这样，我们才能在考试中取得理想的成绩，顺利实现教师资格证的目标。
七年级数学心得笔记(汇总8篇)
七年级数学心得笔记(汇总8篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初三数学笔记
初三数学笔记说起初三的数学，那可真是一段让人又爱又恨的回忆。
而在这回忆中，我的数学笔记扮演了至关重要的角色。
还记得刚上初三的时候，数学老师那严肃的表情和一黑板密密麻麻的公式，让我瞬间感到了压力山大。
从函数到几何，从代数到统计，每一个知识点都像是一座难以攀登的山峰。
为了能在这座数学的大山中找到出路，我决定好好整理一份属于自己的数学笔记。
我的第一页笔记，是关于函数的。
那时候，老师在讲台上激情澎湃地讲着什么是自变量，什么是因变量，我在下面手忙脚乱地记着。
函数图像的各种线条在我脑海中交织，一会儿是直线，一会儿是曲线，搞得我晕头转向。
但是，我还是咬着牙，一笔一划地把老师讲的重点记了下来。
“这个函数的定义域啊，一定要注意，别搞错了！”老师的声音在教室里回荡，我赶紧在笔记上写下大大的“定义域”三个字，还在旁边画了个着重号。
后来学到几何的时候，那才叫一个头疼。
各种三角形、四边形的定理和性质，让我感觉自己仿佛置身于一个图形的迷宫。
什么勾股定理、相似三角形的判定，每一个都需要牢记于心。
记得有一次，老师在黑板上画了一个复杂的几何图形，让我们证明两条线段相等。
我盯着那个图形看了半天，脑子一片空白。
没办法，只能课后对着笔记一点一点地琢磨。
我的笔记上画满了各种图形，旁边还标注着密密麻麻的解题步骤和思路。
“哎呀，这个辅助线得这么画才行！”我一边自言自语，一边在笔记上修改。
代数部分也不轻松，那些繁琐的方程式和运算规则，常常让我感到崩溃。
解一元二次方程的时候，求根公式总是记错。
于是，我在笔记上把求根公式写了好几遍，还编了个小口诀：“负 b 加减根号 b 方减4ac，除以 2a 别忘记。
”每次做题前，我都要先念叨一遍这个口诀，还真挺管用。
统计这一块相对来说轻松一些，但也不能掉以轻心。
平均数、中位数、众数，这些概念虽然不难理解，但是在实际题目中很容易出错。
我的笔记上记录了各种易错点和典型例题，“注意啊，要看清楚数据，别算错了平均数！”我在笔记上这样提醒自己。
初中数学手写笔记
初中数学手写笔记在我的初中生涯里，数学这门学科就像一座神秘的城堡，充满了各种奇妙的谜题和宝藏。
而我的那些手写笔记，就是打开这座城堡大门的钥匙。
还记得刚上初一的时候，数学老师在黑板上写下的那些密密麻麻的公式和定理，对我来说简直就像天书一样。
看着那些陌生的符号和图形，我的脑袋里一片混乱。
为了跟上老师的节奏，我决定开始认真做笔记。
我买了一本厚厚的笔记本，封面是我喜欢的蓝色，上面还有一些简单的卡通图案。
每次上数学课，我都会早早地把笔记本准备好，放在桌子的左上角，等待着老师开始讲课。
老师在讲台上激情澎湃地讲解着，我则在下面奋笔疾书。
从有理数、无理数的概念，到一元一次方程的解法，每一个知识点我都努力地记录下来。
我的笔记并不是简单地照抄老师的板书，而是加入了自己的理解和疑问。
比如，在学习负数的时候，我总是搞不清楚为什么负数乘以负数会得到正数，于是在笔记的旁边，我画了一个大大的问号，并写下了自己的困惑：“这到底是为什么呀？”随着课程的推进，数学的知识越来越复杂，我的笔记也越来越丰富。
在学习三角形全等的时候，为了记住那些判定定理，我把它们都编成了顺口溜：“边边边，角边角，角角边，斜边直角边，全等轻松辨。
”然后在笔记上用彩色的笔把这些顺口溜标了出来，这样每次复习的时候，看到这些鲜艳的颜色，心情都会变得很好。
有一次上数学课，老师讲了一道特别难的几何题。
那道题需要用到很多之前学过的知识，我听得云里雾里的。
于是，我把那道题的题目和老师的解题过程一字不落地抄了下来，回家后自己又研究了好久。
在我的笔记上，那道题的周围被我画满了各种辅助线和标注，简直就像一幅抽象画。
经过一番努力，我终于弄明白了这道题，那种成就感简直无法形容。
到了初二，开始学习函数。
这可真是一个让人头疼的家伙！什么一次函数、二次函数，图像、解析式，把我搞得晕头转向。
为了学好函数，我专门用了几页笔记来总结各种函数的特点和解题方法。
我还在笔记上画了很多函数的图像，有直线的、抛物线的，每一个图像都标注了关键的点和线。
初中数学自我笔记(2)
方法：提纲挈领目录法※围绕课本目录及内容对每一章考点进行分解※100%解决课本习题、畅游习题、老师例题反对题海战术，抓住习题本质（每章100道测验题，完全来自课本习题、畅游习题、老师例题）（答题要标准、准确，100道题要100%全部做对）（每做一道题要考虑这道题考的什么知识点）触类旁通，别的课程是一样的第十三章实数13.1平方根考点1：算术平方根的概念及意义注意算术平方根的双重非负性典型例题：1、若x+4是某个数的算术平方根，求x的范围？2、若y=3x-6+6-3x ，求x+y=?3、畅游P31-24、一个数的算术平方根是a，则比这个数大2的数是（）A 、a+2B、a-2C、a+2 D、a2+25、如果x+3是一个数的算术平方根，则（）Ａ、ｘ>0 Ｂ、x≤0 Ｃ、x>-3 Ｄ、x≥-3考点2：求算术平方根及平方根（含算术平方根的化简及近似值）1-19的平方数要牢记思考：平方根有没有符号？若a≤0，则a2 =-a若a≥0，则（a）2=a典型例题：1、化简列各数（1）28 (2) 502、2有多大？3、 解方程（1）（x-2）2=4(2)3（x-1）2=13 考点3：平方根及算术平方根大小的比较（估算）考点4：平方根的相关概念及意义典型例题：1、已知某正数的平方根为a+1和a-3，求a 和这个正数？2、有下列论断：（1）-5是25的平方根；（2）-1是1的平方根；（3）0的平方根是0；（4）1的平方根是1，其中正确的论断有几个？3、一个数平方后，再求平方根，所得的结果与原数的关系是（）A 、互为相反数B 、相同C 、绝对值相同D 、无法确定4、a 、b 是任意有理数，下列各式的值一定是负数的是（）A 、-（a-b ）B 、-a 2+b 2C 、-︱a+1︳D 、-a 2-15、如果某数的一个平方根是-6，那么这个数是？6、畅游P33-12713.2立方根考点1：立方根的相关概念及意义1、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（）平方根？A、1B、0或1C、0D、-1,1或02、若a的平方根等于a的立方根，则3a2+1的值等于=？3、平方根是它本身的数是____,立方根是它本身的数是_____4、若m<0,则︱m︱+m2-3m3=_______5、已知3-2︱a︳+9为最大负整数，则a等于（）A、±5B、5C、-5D、不存在6、考点2：求立方根1-9的立方数要牢记典型例题：1、解方程（1）（x-1）3=216 （2）（1-x）3/3-1=82、球的体积公式是V=43πr3，如果球的体积扩大为原来的27倍，则半径应扩大为原来的___倍，若体积扩大为原来的8n 倍，则半径应扩大为原来的___倍。
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方法：提纲挈领目录法※围绕课本目录及内容对每一章考点进行分解※100%解决课本习题、畅游习题、老师例题反对题海战术，抓住习题本质（每章100道测验题，完全来自课本习题、畅游习题、老师例题）（答题要标准、准确，100道题要100%全部做对）（每做一道题要考虑这道题考的什么知识点）触类旁通，别的课程是一样的第十三章实数13.1平方根考点1：算术平方根的概念及意义注意算术平方根的双重非负性典型例题：1、若x+4是某个数的算术平方根，求x的范围？2、若y=3x-6 +6-3x ，求x+y=?3、畅游P31-24、一个数的算术平方根是a，则比这个数大2的数是（）A 、a+2B、a-2C、a+2 D、a2+25、如果x+3是一个数的算术平方根，则（）Ａ、ｘ>0 Ｂ、x≤0 Ｃ、x>-3 Ｄ、x≥-3考点2：求算术平方根及平方根（含算术平方根的化简及近似值）1-19的平方数要牢记思考：平方根有没有符号？若a≤0，则a2 =-a若a≥0，则（a）2=a典型例题：1、化简列各数（1）28 (2) 502、2有多大？3、 解方程（1）（x-2）2=4(2)3（x-1）2=13 考点3：平方根及算术平方根大小的比较（估算）考点4：平方根的相关概念及意义典型例题：1、已知某正数的平方根为a+1和a-3，求a 和这个正数？2、有下列论断：（1）-5是25的平方根；（2）-1是1的平方根；（3）0的平方根是0；（4）1的平方根是1，其中正确的论断有几个？3、一个数平方后，再求平方根，所得的结果与原数的关系是（）A 、互为相反数B 、相同C 、绝对值相同D 、无法确定4、a 、b 是任意有理数，下列各式的值一定是负数的是（）A 、-（a-b ）B 、-a 2+b 2C 、-︱a+1︳D 、-a 2-15、如果某数的一个平方根是-6，那么这个数是？6、畅游P33-12713.2立方根考点1：立方根的相关概念及意义1、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（）平方根？A、1B、0或1C、0D、-1,1或02、若a的平方根等于a的立方根，则3a2+1的值等于=？3、平方根是它本身的数是____,立方根是它本身的数是_____4、若m<0,则︱m︱+m2-3m3=_______5、已知3-2︱a︳+9 为最大负整数，则a等于（）A、±5B、5C、-5D、不存在6、考点2：求立方根1-9的立方数要牢记典型例题：1、 解方程（1）（x-1）3=216（2）（1-x ）3/3-1=82、 球的体积公式是V=43 πr 3 ，如果球的体积扩大为原来的27倍，则半径应扩大为原来的___倍，若体积扩大为原来的8n 倍，则半径应扩大为原来的___倍。
3、 若a =1.23，3b =-45.6，则平方根是±12.3与立方根是4.56的数分别是（ ）A 、a 100 与1000bB 、100a 与-b 1000C 、a 1000 与100bD 、a 100与-1000b ？4、考点3：立方根大小的比较（估算）1、估计68的立方根在（）A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间13.3实数考点1：实数的分类典型例题：1、 下列说法中正确的是（ ）A 、无理数一定是开方开不尽的数B 、有的无限小数是有理数C 、无限小数一定是无理数D 、带根号的数是无理数2、 在实数- 2 ,0.31，π，19，0.020102,3.14中，无理数的个数是____个3、考点2：实数的相关概念及意义相反数、绝对值典型例题1、求下列各数的相反数和绝对值（1）38 （2） 3 -1.7 （3）1.4- 2考点3：实数的运算加法结合律、分配率考点3：实数的比较大小*本章难题：1、畅游P32-16、17、18 、P33-17、18、P35-17、18、P40-17、18 我看这一章所谓的中考瞭望、视野拓展基本上就是一类题2、畅游P37-16、先把课本目录熟读一遍，这是基本功看一下畅游与书本结合总结出知识点第十四章一次函数14.1变量与函数考点1：变量与常量的概念及应用书上例举的5个范例一定要弄懂！eg1：对于n边形的内角和公式ɑ=（n-2）X180°，下列说法中正确的是（）A、ɑ，n-2是变量，180°是常量B、ɑ是变量，n、2、180°是常量C、n是变量，ɑ、2、180°是常量D、ɑ、n是变量，-2、180°是常量eg2、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金，本金与利息的和y（元）与所存月数x之间的关系式是___________________，其中变量是______，自变量是_____，常量是______。
考点2：函数的概念考点3：函数解析式及其自变量的取值范围书上例题P98例1Eg1、在体积为20的圆柱中，底面积S关于高h的函数关系式是————————。
圆柱体的体积公式：圆柱的体积=底面积×高即：V=S底XhEg2、一位卖报人每天从报社固定购买100份报纸，每份报纸定价1元，卖报人从报社购报时按定价的60%付款，按原价卖出，但如果卖不出去的报纸退回报社时，报社按定价的50%退款，如果卖报人卖出的报纸数为x份，所获利润为y元，试写出y与x 的函数关系式。
如果卖报人某天既未获利，也未亏本，则他一共卖出了多少分报纸？（畅游P43-12）考点4：函数图象的概念及其应用函数的表达方式有几种？解析式法、表格法、图象法以书上例题讲述这三种方法。
函数图象的画法Eg1、畅游P44-914.2一次函数考点1、正比例函数的概念及性质注意：比例系数k≠0根据图象记住正比例函数的性质记住正比例函数的模型y=kx（k≠0）Eg1、下面给出的两个变量中，成正比例关系的是（）A、圆的面积与它的半径B、圆锥的底面积一定，圆锥的体积与它的高C、少年儿童的身高与年龄D 、长方形的面积一定，他的长和宽Eg2、若函数y=（m-1）x+︱m ︱-1是正比例函数，则m 的值为（ ）A 、1B 、-1C 、±1D 、0或-1这道题极好的考到了正比例函数的概念！Eg3、已知y-2与x 成正比例函数，当x=3时，y=1，则y 与x 之间的函数关系式为______________________。
Eg4、与y=（m-6）x 中y 随x 增大而减少，求m 的范围。
※Eg5、在直角坐标系中两条直线y=6与y=kx 相交于点A ，直线y=6与y 轴交于点B ，若△AOB 的面积为12，求k 的值。
考点2：一次函数的概念、图象及性质记住一次函数的模型y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）Eg1、若一次函数y=（k-2）xk2-3+1，求k 。
（见笔记本，平方打不上去）Eg2、直线y=- 32 x+3与x 轴、y 轴所围成的三角形面积为（ ）A 、34B 、3C 、6D 、32Eg3、把直线y=-3x 通过平移得到直线y=-3x+2，则直线y=-3x 必须（ ）A 、向上平移2个单位B 、向下平移2个单位C 、向左平移2个单位D 、向右平移2个单位Eg4、若直线y=mx+2m-3经过第二三四象限，则m 的取值范围是（ ）A 、m ＜32B 、m ＜0C 、m ＞32D 、m ＞0Eg5、当m=_______时，函数y=（m+3）x 2m+1+4x-5（x ≠0）是一次函数。
Eg6、一次函数y=（m+1）x+2m-1的图象不经过第二象限。
求m 的取值范围；Eg7、已知一次函数y=kx+b 经过点（3,0），若x 轴、y 轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式。
Eg8、已知一次函数y=kx+b 中k b ＜0，则这样的一次函数的图象必须经过的公共象限有______个，即第___________象限。
考点3、用待定系数法求一次函数解析式Eg1、见畅游P50-2Eg2、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为（）。
A、±2B、±4C、2D、-2Eg3、如果ab＞0，bc＜0，那么函数y=1b（ax-c）的图象不经过第________象限。
Eg4、已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4且与直线y=2x-6的交点在y轴上，则此函数的解析式为_______________________。
Eg5、已知一次函数y=（3+2m）x+（n-2）（1）当m、n为何值时，y随x的增大而减小？（2）当m、n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴下方？（3）当m、n为何值时，函数的图象经过原点？考点4、分段函数及一次函数的应用书上例题Eg1、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3收费。
设每户家庭月用水量为x m3时，应交水费为y元。
（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时y与x的函数表达式。
（2）小明家第二季度缴纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？Eg2、畅游P53-914.3用函数观点看方程（组）与不等式考点1：一次函数与一元一次方程主要看课本P123最下面一段话从数和形两方面强调一次函数与一元一次方程的关系Eg1、已知关于x的一元一次方程mx+n=0的解是- 2 ，则直线y=mx+n（）A、与y轴交点的横坐标是- 2B、与y轴交点的纵坐标是- 2C、与x轴交点的横坐标是- 2D、与x轴交点的纵坐标是- 2Eg2、某单位计划国庆节组织员工到泰山旅游，人数估计在10-25人之间，甲、乙两个旅行社的服务质量相同，且组织到泰山的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。
（1）分别写出选择甲、乙旅行社所需费用y（元）与人数x （人）之间的函数关系式；（2）设y表示选择乙旅行社比甲旅行社多付费用，写出y与x的函数关系式；（3）利用图象回答y=0时x的值，并说出实际意义。
考点2、一次函数与一元一次不等式主要是从课本上两个例题知道：（重点掌握课本例题）（1）从“数”的角度，kx+b＞0的解集即函数y=kx+b的函数志大于0时自变量x的取值范围。
（2）从“形”的角度，利用函数图象解不等式，由不等式的解得知函数自变量的取值范围。
考点3、一次函数与二元一次方程组还是从“数”和“形”两方面理解，重点是课本P127那一段话。
14.4课题学习选择方案第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法应该很简单，主要是记忆！15.2乘法公式15.3整式的除法15.4因式分解第十六章 分式16.1分式考点1：分式的概念与意义主要考什么？B 中含有字母，分式有意义B ≠0；分式无意义B=0，分式=0，A=0 变形考点（约等于变态）：分式为正负值判断eg1、下列式子：3x+12 ，x+1x ，3x+3 ，x+y 3 ，a+b 2兀 ，a+1b 2 ，2x 2xeg2、使分式x+2（x+1）（x-1）有意义的x 的取值是（ ） A 、 x ≠1 B 、 x ≠-1 C 、x ≠1且 x ≠-1 D 、x ≠1或 x ≠-1eg3、若分式x 2+34x+9的值为正数，则x 的取值范围是_________。