初中数学自我笔记

方法：提纲挈领目录法

※围绕课本目录及内容对每一章考点进行分解

※100%解决课本习题、畅游习题、老师例题

反对题海战术，抓住习题本质

（每章100道测验题，完全来自课本习题、畅游习题、老师例题）（答题要标准、准确，100道题要100%全部做对）

（每做一道题要考虑这道题考的什么知识点）

触类旁通，别的课程是一样的

第十三章实数

13.1平方根

考点1：算术平方根的概念及意义

注意算术平方根的双重非负性

典型例题：

1、若x+4是某个数的算术平方根，求x的范围？

2、若y=3x-6 +6-3x ，求x+y=?

3、畅游P31-2

4、一个数的算术平方根是a，则比这个数大2的数是（）

A 、a+2B、a-2C、a+2 D、a2+2

5、如果x+3是一个数的算术平方根，则（）

Ａ、ｘ>0 Ｂ、x≤0 Ｃ、x>-3 Ｄ、x≥-3

考点2：求算术平方根及平方根（含算术平方根的化简及近似值）

1-19的平方数要牢记

思考：平方根有没有符号？

若a≤0，则a2 =-a

若a≥0，则（a）2=a

典型例题：

1、化简列各数

（1）28 (2) 50

2、2有多大？

3、 解方程

（1）（x-2）2

=4

(2)3（x-1）2=13 考点3：平方根及算术平方根大小的比较（估算）

考点4：平方根的相关概念及意义

典型例题：

1、已知某正数的平方根为a+1和a-3，求a 和这个正数？

2、有下列论断：（1）-5是25的平方根；（2）-1是1的平方根；

（3）0的平方根是0；（4）1的平方根是1，其中正确的论断有几个？

3、一个数平方后，再求平方根，所得的结果与原数的关系是（）

A 、互为相反数

B 、相同

C 、绝对值相同

D 、无法确定

4、a 、b 是任意有理数，下列各式的值一定是负数的是（）

A 、-（a-b ）

B 、-a 2+b 2

C 、-︱a+1︳

D 、-a 2-1

5、如果某数的一个平方根是-6，那么这个数是？

6、畅游P33-12

7

13.2立方根

考点1：立方根的相关概念及意义

1、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是

（）平方根？

A、1

B、0或1

C、0

D、-1,1或0

2、若a的平方根等于a的立方根，则3a2+1的值等于=？

3、平方根是它本身的数是____,立方根是它本身的数是_____

4、若m<0,则︱m︱+m2-3

m3=_______

5、已知3

-2︱a︳+9 为最大负整数，则a等于（）

A、±5

B、5

C、-5

D、不存在

6、

考点2：求立方根

1-9的立方数要牢记

典型例题：

1、 解方程

（1）（x-1）3=216

（2）（1-x ）3/3-1=8

2、 球的体积公式是V=43 πr 3 ，如果球的体积扩大为原来的

27倍，则半径应扩大为原来的___倍，若体积扩大为原来的8n 倍，则半径应扩大为原来的___倍。

3、 若a =1.23，3b =-45.6，则平方根是±12.3与立方根是4.56

的数分别是（ ）

A 、a 100 与1000b

B 、100a 与-b 1000

C 、a 1000 与100b

D 、a 100

与-1000b ？

4、

考点3：立方根大小的比较（估算）

1、估计68的立方根在（）

A 、2与3之间

B 、3与4之间

C 、4与5之间

D 、5与6之间

13.3实数

考点1：实数的分类

典型例题：

1、 下列说法中正确的是（ ）

A 、无理数一定是开方开不尽的数

B 、有的无限小数是有理数

C 、无限小数一定是无理数

D 、带根号的数是无理数

2、 在实数- 2 ,0.31，π，19

，0.020102,3.14中，无理数的个数是____个

3、

考点2：实数的相关概念及意义

相反数、绝对值

典型例题

1、求下列各数的相反数和绝对值

（1）3

8 （2） 3 -1.7 （3）1.4- 2

考点3：实数的运算

加法结合律、分配率

考点3：实数的比较大小*

本章难题：

1、畅游P32-16、17、18 、P33-17、18、P35-17、18、P40-17、18 我看这一章所谓的中考瞭望、视野拓展基本上就是一类题

2、畅游P37-16、

先把课本目录熟读一遍，这是基本功

看一下畅游与书本结合总结出知识点

第十四章一次函数

14.1变量与函数

考点1：变量与常量的概念及应用

书上例举的5个范例一定要弄懂！

eg1：对于n边形的内角和公式ɑ=（n-2）X180°，下列说法中正确的是（）

A、ɑ，n-2是变量，180°是常量

B、ɑ是变量，n、2、180°是常量

C、n是变量，ɑ、2、180°是常量

D、ɑ、n是变量，-2、180°是常量

eg2、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金，本金与利息的和y（元）与所存月数x之间的关系式是___________________，其中变量是______，自变量是_____，常量是______。