对口单招数学考试答案
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对口单招数学考试答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
江苏省职业学校对口单招联盟二轮模拟考试
（数学试卷参考答案及评分标准）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
B
B
D
B
B
A
B
B
C
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 10 12 . 5 13. 2)1()1(2
2=-+-y x 14. ( 1,-2) 15. 4 三、解答题
16.（本题满分8分） 解：由题意可得：22(2)2
2x x
x +--≤………………………………………………2分
∴2
2(2)x x x +≤-- ∴2
340x x +-≤
即[]4,1x ∈- …… ………………………………………………………………4分
又
-41
1111=16=2222
x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭为单调减小函数且，
1,162⎡⎤
∴∈⎢⎥⎣⎦
原函数的值域为y ………………………………………………8分
17.（本题满分10分）解：（1）R y x y f x f y x f ∈+=+,),()()(
)0()0()00(f f f +=+∴ 0)0(=∴f
即自变量x 等于0时的函数值为0. …………………………………………2分 （2）R y x y f x f y x f ∈+=+,),()()(
)
1()1()11()2()
2()2()22()4(f f f f f f f f +=+=+=+=∴
又2)4(=f
2
1)1(,1)2(==∴f f 2
3
)2()1(=
+∴f f ………………………………………………………6分
n
m
O
(3) 函数)(x f 的定义域为R ，定义域关于原点对称. 又 )()()(y f x f y x f +=+
令x y -=，则)()()(x f x f x x f -+=- 即)()()0(x f x f f -+= 又由（1）可知：0)0(=f
)
()(0
)()(x f x f x f x f -=-=-+∴
为奇函数函数)(x f ∴ ……………………………………………………………10分
18.（本题满分12分）解：(1)由m ∥n ，得B c a C b cos )2(cos -= …………2分 由正弦定理得，B C A C B cos )sin sin 2(cos sin -= …………………………4分 化简得，B A A cos sin 2sin = 因为0sin ≠A ,所以2
1
cos =
B …………………………………………………5分 在三角形中︒=60B …………………………………………………6分 (2) 由,,a b c 成等差数列，b=3，得6=+c a …………………………7分 由余弦定理知
ac ac c a ac c a 3363)(9222-=-+=-+=得
9=ac …………………………………………………10分
所以34
9
=
∆ABC S …………………………………………………12分 19.（本题满分12分）解：（1）①设事件A={a b ⊥}，则18
1
362)(==A P ………4分 ②设事件B={a ≤b }，则6
1
366)(==B P ……………………………………8分 （3）设事件C={0<⋅b a }，
0<⋅b a ，即03<-n m
所以，6
5
3630)(==C P …………12分
20.（本题满分10分）解：（1）w ＝（x －20）（250－10x ＋250）＝－10x 2
＋700x －10000…………………………………………………………………………………………3分 （2）w ＝－10x 2
＋700x －10000＝－10（x －35）2
＋2250 所以，当x ＝35时，w 有最大值2250，
即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大 …………………………5分 （3）方案A ：由题可得25＜x ≤30， 因为a ＝－10＜0，对称轴为x ＝35，
抛物线开口向下，在对称轴左侧，w 随x 的增大而增大， 所以，当x ＝30时，w 取最大值为2000元， 方案B ：由题意得45
25010(25)10
x x ≥⎧⎨
--≥⎩，解得：4549x ≤≤，
在对称轴右侧，w 随x 的增大而减小， 所以，当x ＝45时，w 取最大值为1250元，
因为2000元＞1250元，
所以A 方案的最大利润更高. …………………………………………………………10分 21.（本题满分14分）
2
2222
:(1)22,1
3,3,21
32
c c a a b c
y x y =∴==∴=∴=∴+=解且又椭圆的焦点在轴上，椭圆方程为：
…………………………………………………………………………………………4分
()2
2
2313
y ∴∴+-=（2）M(0,1),N(,0),R=所求的圆方程为x
…………………………………………………………………………………………7分