火车行程问题

火车行程问题
一、复习旧知
我们在研究一般的行程问题时，是不考虑汽车等物体的本身长度的，因为这类物体的长度很小，可以忽略不计。

可是如果要研究火车的行程问题，因车身有一定的长度，一般有一百多米，就不能忽略不计了。

火车行程问题，我们也研究一般行程问题中的相遇问题和追及问题。

火车相遇问题一般研究两列火车相向运行，从车头相遇到车尾相离的有关问题，一般又叫错车问题。

火车的追及问题一般研究快车车头与慢车车尾相遇，到快车车尾离开慢车车头的有关问题，一般又叫超车问题。

两列火车相向而行，从两车车头相遇到两车车尾相离，这段时间共行的路程就是两车车身之长的和，相向而行的速度就是两车的速度和，这里的相遇时间就是指两车从相遇到相离的时间，又叫错车时间。

错车时间=（甲车身长+乙车身长）÷（甲车速+乙车速）
两列火车同向而行，慢车在前，快车在后，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头，要追及的路程就是两车车身之长的和，追及的速度就是两车的速度差，追及时间就是指快车从遇到慢车到超出慢车所需的时间，又叫超车时间。

超车时间=（甲车身长+乙车身长）÷（甲车速-乙车速）
二、新课讲解
例1、两列火车在双轨轨道上相向行驶，一列慢车，车身长130米，车速是每秒30米，一列快车，车身长150米，车速是每秒40米，两列火车从车头相遇到车尾相离用了多少秒？
分析：两车车头相遇到车尾相离，两车一共行驶的路程就是两车车身长的和，求错车时间，就要用两列火车车身之长和除以两车的速度和。

例2、一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长132米，车速是每秒30米。

慢车在前面行驶，快车与它同向行驶，从后面追上到完全超过需要多少秒？
分析：快车从追上到超过慢车时，要比慢车多行快、慢两车车身长之和，而每秒钟快车要比慢车多行30-15=15（米），用两车身长之和除以两车的速度差，就得超车时间。

三、课堂练习
1、两列火车，车身长都是180米，从北京、南京两地相对开出，车速都是每小时90千米，两列火车从相遇到相离，要几秒？
2、从南京到上海的铁路上，一列慢车车身长150米，每秒行驶28米，一列快车车身长120米，每秒钟行驶34米，慢车在前面行驶，快车从追上到完全超过慢车需要多少秒？
四、过关检测
1、慢车长90米，速度是每秒20米。

快车长110米，快车追上并超过慢车用了20秒，如果这两列火车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？
2、快、慢两车分别长150米和200米，相向行驶在平直的轨道上。

若坐在快车上的人看见慢车驶过窗口的时间是8秒，那么坐在慢车上看见快车驶过窗口的时间是多少秒？
3、一列快车长280米，一列慢车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两车相遇到相离经过20秒，若两车同向行驶，慢车在前，快车在后，从两车相遇到相离经过2分钟。

求各车的速度？
五、家庭作业
1、一列快车长200米，每秒行22米，一列慢车长160米，每秒行17米，两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车需要多少秒？
2、两列火车相向而行，甲车长130米，乙车长120米，两车从相遇到相离，经过5秒钟。

已知甲车每秒钟行22米，求乙车的速度？
3、王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的火车，他与火车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟。

求这列火车的速度。