债券到期收益率例题
债券到期收益率例题
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.; 债券到期收益率
甲公司，债券面值1 000元，票面利率10％，3年期。
以下4种情况分析举例：
(1)乙公司按每张1020元的价格购入该债券，并持有到期。
求债券的到期收益率为多少?
(2)假定债券到期一次还本付息，按照单利计息。
乙公司每张1380元的价格购入该债券并持有到期。
则债券的到期收益率为多少?
(3)债券到期按面值偿还。
乙公司计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，复利计息，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
(4)债券到期一次还本付息，单利计息。
乙公司购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
解决方案：
1、(1000+100)/1020-100% =7.84%
2、(1000+500)/1380-100% =8.70%
3、100/1.12+ 100/1.12^2 + 1100/1.12^3 =951.96元
即价格低于上述价格时可以购入。
4、1500/1.12^3=1067.67元
即价格低于上述价格时可以购入。
债券公式
其中，R ——债券的名义收益率；F ——债券面值；i ——债券票面年利率；P2——债券卖出价或到期收回的本金；P1——债券投资的购买价；m ——投资期间利息支付年数；n ——债券投资年数。
例1、例某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，则： 债券购买者收益率=[（100×10%+100-102）/102]=7.8% 例2、某人于1993年1月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年1月1日以140元的价格卖出，则债券持有期间的收益率=（100×10%×5+140—120/120×5）=11.7%。
例3、某债券面额为1000元，5年期，票面利率为10%，现以950元的发行价向全社会公开发行。
（1）若投资者认购后持至第3年末以995元的市价出售，则持有期收益率是多少？（2）若投资者认购后持至期满，则其到期收益率是多少？（1）持有期收益率= =⨯-+⨯⨯39509509953%10100012（2）到期收益率= =-+⨯95059501000%10100011.58%nP P P m i F R ⨯-+⨯⨯=112）（以上计算公式没有考虑把获得的利息进行再投资的因素。
把所获利息的再投资收益计入债券收益，据此计算出来的收益率，即为复利收益率。
例4、现有5年期国债两种，分别按半年和一年付息方式发行，面值1000元，票面利率6%，年收益率利率8%，分别计算其理论发行价格。
设其发行价格为x 元，则：（1） 半年付息情况下：解方程得：X ＝931.79元（2） 一年付息情况下：解方程得：X ＝928.5元例5某公司以12%的年利率发行5年期的息票债券，每半年支付一次利息，债券的面值是100元。
到期收益率_全国经济专业技术资格考试专用教材——金融专业知识与实务（中级）_[共2页]
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【解析】本题考查实际收益率的计
算。实际收益率=名义收益率-通货膨胀率 =5%-2%=3%。
三、本期收益率
其中，r 表示到期收益率，C 表示票息 （年利息），Pn表示债券的出售价格，P 0表示 债券的购买价格，T 表示买入债券到出售债券
本期收益率也称当前收益率，是指本期 获得债券利息对债券本期市场价格的比率。 计算公式如下。 本期收益率=支付的年利息总额/本期市场价格
零息债券不支付利息，折价出售，到期 按债券面值兑现。如果按年复利计算，则到
444444
期收益率的计算公式如下：
信用工具的票面收益与其市场价格的比
的时间（以年计算）。 （2）如果投资者持有的期限较长，或者
444444
在持有期内需要按复利计算的，在计算持有 期收益率时需要考虑货币的时间价格，用长 期投资的持有期收益率。
率，公式表示如下。
【2013年真题·单选题】如果某投资
50
r =C /P
者以100元的价格买入债券面值为100元、
算。根据计算公式可得知，本题票面收益 C =100×5％=5（元）。债券售价M =101 （元），债券买入价P 0=100（元），持有 期间T =1年。则持有期收益率r =[（101100）÷1+5]÷100=6％。
四、持有期收益率
持有期收益率是指从购入到卖出这段特 有期限里所能得到的收益率。它与到期收益 率的差别在于将来值不同。
C．r =C /P 【答案】C
D．r =F /P
【解析】本题考查本期收益率的计
算。本期收益率是指本期获得的债券利息
（股利）对债券本期市场价格的比率。计 算公式为：r =C /P 。
的价格卖出，则该投资者的持有期收益率
财务成本管理 第38讲_债券的分类、债券价值的评估方法、债券的到期收益率
第六章债券、股票价值评估本章知识架构本章考情分析本章介绍债券、普通股和混合筹资工具价值评估的内容，客观题和主观题均可以考察，近三年考试平均考分为4.5分左右。
（一）近三年真题主要涉及以下考点：1.债券价值影响因素2.债券的到期收益率3.普通股价值的评估方法4.优先股股东权利（二）本章应重点学习的内容1.债券价值的评估方法2.债券的到期收益率3.普通股价值的评估方法4.普通股的期望报酬率2019年教材的主要变化2019年教材无实质性变化。
第一节债券价值评估考点一债券的分类分类标志分类内容1.按债券是否记名记名债券和无记名债券2.按债券能否转换为股票可转换债券和不可转换债券3.按有无财产抵押抵押债券和信用债券4.按能否上市上市债券和非上市债券5.按偿还方式到期一次债券和分期债券6.按债券的发行人不同政府债券、地方政府债券、公司债券和国际债券考点二债券价值的评估方法（重点学习）一、债券的估值模型（一）债券价值的含义债券的价值指发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。
计算现值时使用的折现率，取决于当前等风险投资的市场利率。
（二）债券估值的基本模型典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。
按照这种模式，债券价值计算的基本模型是：V d=式中：V d—债券价值；I—每年的利息；M—面值；r d—年折现率，一般采用当前等风险投资的市场利率；n —到期前的年数。
【教材·例6-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：V d=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=80×3.791+1000×0.621=924.28（元）（三）其他模型1.平息债券是指利息在期间内平均支付的债券。
第十四章 债券投资组合管理-债券到期收益率
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资基金第十四章 债券投资组合管理知识点：债券到期收益率● 定义：债券到期收益率是被普遍采用的计算单一债券收益率的方法。
债券到期收益率被定义为使债券的支付现值与债券价格相等的贴现率，即内部收益率。
债券的到期收益率被看作是债券自购买日起至到期日为止的平均收益率。
● 详细描述：1.债券到期收益率是被普遍采用的计算单一债券收益率的方法。
债券到期收益率被定义为使债券的支付现值与债券价格相等的贴现率，即内部收益率。
债券的到期收益率被看作是债券自购买日起至到期日为止的平均收益率。
2.到期收益率的含义是将未来的现金流按照一个固定的利率折现，使之等于当前的价格，这个固定的利率就是到期收益率。
这种方法虽然可以准确地衡量现金流量的内部收益率，但是不能准确地衡量债券的实际回报率。
付息式债券的投资回报主要由三个部分组成：本金、利息与利息的再投资收益。
3.现实复利收益率也称为期限收益率，它允许资产管理人根据计划的投资期限、预期的有关再投资利率和未来市场收益率预测债券的表现。
其中，利息再投资收益率是获取票息时的现实收益率，而不是一个固定的数值。
现实收益率来源于投资者自己对未来市场收益率的预期和再投资的计划，可以得出比内含收益率更接近投资者实际情况的复利收益率。
4.一般用加权平均投资组合收益率与投资组合内部收益率两种常规性方法来计算债券投资组合的收益率。
5.加权平均投资组合收益率。
加权平均投资组合收益率是对投资组合中所有债券的收益率按所占比重作为权重进行加权平均后得到的收益率，是计算投资组合收益率最通用的方法，但其缺陷也很明显。
6.投资组合内部收益率。
债券投资组合的内部收益率是通过计算投资组合在不同时期的所有现金流，然后计算使现金流的现值等于投资组合市场价值的利率，即投资组合内部收益率。
7.与加权平均投资组合收益率相比，投资组合内部收益率具有一定优势，但债券投资组合内部收益率的计算需要满足以下两个假定，这一假定也是使用到期收益率需要满足的假定，即：(1)现金流能够按计算出的内部收益率进行再投资。
债券到期收益率
三、债券的到期收益率（一）含义到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。
它是能使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
（二）计算计算方法：“内插法”：求解含有折现率的方程【教材例6-7】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。
解该方程要用“试算法”。
用i=8%试算：80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）=1000（元）所以，到期收益率=8%如果债券的价格高于面值，例如，买价是1105元，则：用i=6%试算：80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1084.29（元）用i=4%试算：80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1178.04（元）用插补法计算r=4%+（1178.04-1105）/（1178.04-1084.29）×（6%-4%）=5.56%（三）结论：1.平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；2.溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；3.折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。
（四）决策原则当到期收益率高于投资人要求的必要收益率，该债券值得投资。
【例题•多选题】甲公司折价发行公司债券,该债券期限5年,面值1000元,票面利率8%,每半年付息一次。
下列说法中，正确的有（）。
（2018卷Ⅰ）A.该债券的到期收益率等于8%B.该债券的报价利率等于8%C.该债券的计息周期利率小于8%D.该债券的有效年利率大于8%【答案】BCD【解析】甲公司折价发行公司债券，所以到期收益率大于票面利率8%，选项A错误；该债券的报价利率即票面利率，等于8%，选项B正确；该债券的计息周期利率=8%/2=4%，选项C正确；该债券的有效年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%，选项D正确。
练习题三
1. 假定有一种债券的售价为953.10美元，三年到期，息票利率为8%，每年付息。
预计第2年和第3年内的利率依次为10%和12%，计算到期收益率与债券的实际复利率。
2. 假定投资者有一年的投资期限，想在三种债券间进行选择。
三种债券有相同的违约风险，都是10年到期。
第一种是零息债券，到期支付1000美元；第二种是息票率为8%，每年付80美元的债券；第三种债券息票率为10%，即每年支付100美元。
⑴如果这三种债券都有8%的到期收益率，那么它们的价格各应是多少？⑵如果投资者预期在下年年初时，它们的到期收益率为7%，则那时的价格又各为多少？3. 填表（以下这些是零息债券，票面额为1000美元）。
价格（美元）到期期限到期收益率（%）400 20 ⑴500 20 ⑵500 10 ⑶⑷10 10⑸10 8400 ⑹84. 以下什么情况时，国库券和B A A级公司债券的收益率差距会变大？（）A 利率降低B 经济不稳定C 信用下降D 以上均可5. 要使一种债券能提供给投资者的收益等价于购买时的到期收益率，则（）A 该债券不得以高于其面值的价格提前赎回B 在债券的有效期内，所有偿债基金的款项必须立即及时地支付C 在债券持有直至到期期间，再投资利率等于债券的到期收益率D 以上均是6. 债券的到期收益率是（）A 当债券以折价方式卖出时，低于息票率；当以溢价方式卖出时，高于息票率B 所支付款项的现值等于债券价格的折现率C 现在的收益率加上平均年资本利得率D 以任何所得的利息支付都是以息票率再投资这一假定为基础的7. 某种债券到期收益率以APR表示是12%，但每季度等额付息一次，则其实际年到期收益率为（）。
A 11.45%B 12.00%C 12.55%D 37.35%8. 下面哪一种情况是以折价方式卖出债券（）。
A 债券息票率大于当期收益率，也大于债券的到期收益率B 债券息票率等于当期收益率，也等于债券的到期收益率C 债券息票率小于当期收益率，也小于债券的到期收益率D 债券息票率小于当期收益率，但大于债券的到期收益率9. 考虑一个五年期债券，息票率为1 0%，但现在的到期收益率为8%，如果利率保持不变，一年以后这种债券的价格会（）。
到期收益率的公式-到期收益率计算题
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*到期收益率的公式设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？YTM=r=5.5%[编辑]短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：到期收益率=2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
到期收益率=3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。
其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。
例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。
债券和股票估价(三)_真题-无答案
债券和股票估价(三)(总分126,考试时间90分钟)一、单项选择题1. 债券到期收益率计算的原理是( )。
A．到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率B．到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的折现率C．到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和D．到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提2. 某公司发行面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通。
假设必要报酬率为10%并保持不变，以下说法中正确的是( )。
A．债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值B．债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值C．债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值D．债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动3. 下列关于债券价值与折现率的说法不正确的是( )。
A．报价利率除以年内复利次数得出实际的计息期利率B．如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值C．如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以改变票面利率D．为了便于不同债券的比较，在报价时需要把不同计息期的利率统一折算成年利率4. 一种10年期的债券，票面利率为10%；另一种5年期的债券，票面利率亦为10%。
两种债券的其他方面没有区别，则( )。
A．在市场利息率急剧上涨时，前一种债券价格下跌得更多B．在市场利息率急剧上涨时，前一种债券价格上涨得更多C．在市场利息率急剧上涨时，后一种债券价格下跌得更多D．在市场利息率急剧上涨时，后一种债券价格上涨得更多5. 某投资者于2011年7月1日购买A公司于2007年1月1日发行的5年期的债券，债券面值为100元，票面利率8%，每年6月30日和12月31日付息，到期还本，市场利率为10%，则投资者购入债券时该债券的价值为( )元。
投资学第7章习题及答案
课后习题1.简述债券的定义及种类。
2.影响债券定价的因素有哪些？这些因素如何影响债券价值的？3.简述债券定价原理。
4.简述常见的债券收益率。
5.什么是债券的时间价值？6.假定A公司发行了两种具有相同息票率和到期日的债券，一种是可赎回的，而另一种是不可赎回的，哪一种售价更高？7.有一30年期、息票率为8%的债券，计算其在市场半年利率为3%时的价格。
比较利率下降所造成的资本利得和当利率上升到5%时的资本损失。
8.两种10年期债券的到期收益率目前均为7%，各自的赎回价格皆为1100美元。
其中之一的息票率为6%，另一种为8%。
为简单起见，假定在债券的预期支付现值超过赎回价格时立即赎回。
如果市场利率突然降至6%，每种债券的资本利得分别是多少？第七章本章习题答案1. 债券（bond）是以借贷协议形式发行的证券。
借者为获取一定量的现金而向贷者发行（如出售）债券，债券是借者的“借据”。
这张借据使发行者有法律责任，需在指定日期向债券持有人支付特定款额。
典型的息票债券使发行者有义务在债券有效期内向持有人每半年付息一次，这叫做息票支付，因为在计算机发明之前，大多数债券带有息票，投资者将其剪下并寄给发行者索求利息。
债券到期时，发行者再付清面值（par value, face value）。
债券的息票率（coupon rate）决定了所需支付的利息：每年的支付按息票率乘以债券面值计算。
息票率、到期日和面值是债券契约（bond indenture）的各个组成部分，债券契约是债券发行者与持有者之间的合约。
政府债券的发行主体是政府。
政府债券是政府主体为筹措财政资金，以政府信用为基础向社会发行，承诺到期还本付息的一种债券凭证。
政府债券又分为中央政府债券和地方政府债券。
中央政府债券又称为国债。
公司债券，是公司按照法定程序发行，约定在一定期限内还本付息的债权债务凭证。
公司债券代表着发债的公司和投资者之间的一种债权债务关系。
债券持有人是公司的债权人, 不是所有者，无权参与或干涉公司经营管理，但债券持有人有权按期收回本息。
到期收益率的名词解释
到期收益率的名词解释到期收益率（Yield to Maturity），通常简称为YTM，是债券投资者最为关注的重要指标之一。
它是指投资者购买某一特定债券并持有至到期日所能获得的全部收益率。
在债券市场中，不同的债券品种和发行机构都会有各自的到期收益率。
到期收益率的计算方法相对复杂，但是可以通过一个简单的例子来帮助理解。
假设投资者购买了一张面值100元、到期日为5年的债券，并以每年支付利息10元的方式进行偿还。
如果投资者在购买该债券时支付了80元，那么到期收益率就是：（每年利息10元+到期时的价值收益20元）÷购买价格80元 = 37.5%也就是说，投资者每年获得10元的利息，并在到期时能够获得20元的价值收益，总共获得的收益占购买价格的比例为37.5%。
到期收益率是债券投资者进行判断和评估债券投资价值的重要指标。
一般来说，到期收益率越高，代表着该债券的风险越高，但投资者也可以期望获得更高的收益。
相反，到期收益率越低，代表着债券的投资风险较低，投资者获得的收益也较低。
因此，债券市场上的投资者常常会根据到期收益率来进行投资决策。
到期收益率的高低与债券市场的供求关系和经济环境密切相关。
当市场上的风险偏好较高时，投资者对风险较大的债券不太感兴趣，从而导致该债券的价格下跌，从而提高了到期收益率。
而当市场上的风险偏好较低时，投资者会转向较为安全的债券，导致这些债券的价格上涨，从而降低了到期收益率。
此外，到期收益率还可以被用来比较不同债券之间的投资回报率。
当投资者面临多个可选债券时，可以通过比较它们的到期收益率来判断哪个债券具有更高的投资回报潜力。
尽管到期收益率是一个重要的参考指标，但投资者在做出决策时还应该综合考虑其他因素，例如市场利率的趋势、债券的信用评级以及债券期限等。
不同类型的债券和不同发行机构的债券到期收益率可能存在较大差异，因此投资者在选择债券时需要进行充分的研究和评估。
总结起来，到期收益率是债券投资者衡量债券投资价值的重要指标之一，它反映了投资者购买债券并持有至到期所能获得的全部收益率。
债券到期收益率计算
专题三：债券投资收益分析1:名义收益率名义收益率=年利息收入÷债券面值×100%；通过这个公式我们可以知道，只有在债券发行价格和债券面值保持相同时，它的名义收益率才会等于实际收益率。
2：即期收益率即期收益率也称现行收益率，它是指投资者当时所获得的收益与投资支出的比率。
即期收益率=年利息收入÷投资支出100%；例：某债券面值为100元，票面年利率为6%，发行时以95元出售，那么在购买的那一年投资人的收益率是多少？100×6%÷95×100%=6.32%3：持有期收益率由于债券可以在发行以后买进，也可以不等到偿还到期就卖出，所以就产生了计算这个债券拥有期的收益率问题。
持有期收益率=[年利息+（卖出价格-买入价格）÷持有年数]÷买入价格×100%；例：某债券面值为100元，年利率为6%，期限5年，我以95元买进，我预计2年后回涨到98元并在那时卖出，要求我的持有期收益率。
则我的持有期收益率为[100×6%+（98-95）÷2] ÷95×100%=7.89%5、到期收益率到期收益率是指投资者在二级市场上买入已经发行的债券并持有到期满为止的这个期限内的年平均收益率。
A：附息债券的到期收益率计算（单利计息法）到期收益率=[每年利息收入+（面值-购买价）÷距离到期的年数] ÷购买价×100%（复利计息法）P=C÷r×{[(1+r)n-1] ÷(1+r)n}+R÷(1+r)nP=购买价r=复利到期收益率R=面值n=距离到期的年数C=年利息B:贴现债券的到期收益率计算（单利计息法）到期收益率=[（面值-购买价）÷购买价] ×距离到期的年数×100%（复利计息法）到期收益率r=[（R÷P）1/ n-1] ×100%P=购买价R=面值n=距离到期的年数r=复利到期收益率债券发行价格就是债券第一次发售的价格，它又分平价发行价格、溢价发行价格和折价发行价格。
到期收益率yieldtomaturity
到期收益率到期收益率（yield to maturity）：使债券的支付现值与债券价格相等的利率。
这一利率通常被看作是债券自购买日保持至到期日为止所获得的平均报酬率的测度。
计算方法：解出在给定债券价格下关于利率的债券价格方程。
例：假定息票利率为8%，债券期限为30年，债券售价为1276.76美元。
投资者在这个价格购入债券，平均回报率是多少？为了回答这个问题，我们要找出让债券支付本息的现值与债券价格相等时的利率，这是与被考察的债券价格保持一致的利率。
为此，我们要利用下面方程求出r，，或者, 1276.76=40*年金因素（r,60）+1000*现值因素(r,60)这些方程中只有一个未知变量即利率r。
可以用财务计算器求得半年期利率r＝0.03或3%，即债券的到期收益率。
也可以说，如果债券在它的整个生命期内的平均市场回报率为每半年3%，则债券价格为1276.76美元就是合理的定价。
财务报告是以年度为基础报告收益率的，将半年期债券收益率转化为年度收益率只需用简单的计算利息的技术即可得年度利率百分比（APR）。
用简单的计算利息方法算出的年度收益率也称为“债券等值收益率”。
因此，对半年收益率进行加倍，报刊的报道就称债券的等值收益率为6%。
债券的实际年收益率要考虑复利的因素。
如果一种债券的六个月利率为3%，一年后，1美元投资加上利息增长为1美元×(1.03)2＝1.0609美元，债券的实际年利率是6.09%。
债券的到期收益率是指对债券投资的内部报酬率。
到期收益率可以解释为假定债券在其生命期内所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情况下再投资所得到的复利回报。
到期收益率是被广泛接受的一般回报的代表值。
债券的到期收益率与现行收益率:债券的到期收益率是指对债券投资的内部报酬率。
到期收益率可以解释为假定债券在其生命期内所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情况下再投资所得到的复利回报。
到期收益率是被广泛接受的一般回报的代表值。
债券收益等几道计算题
可能计算题：1.债券收益（1）票面收益率：根据票面利率而来R=债券年利息/票面金额（2）即期收益率：债券当时买卖的收益率；公式：Y=债券的年利息收入/债券当时的市价（3）到期收益率近似平均收益率，即债券利息加上年资本利得之和除以平均投资额，没有考虑时间价值R=债券年利息+[（票面价值-市场价值）/距到期日的年数]/ （票面价值+市场价值）/2资本收益：票面价格>市场价格资本损失：票面价格<市场价格（4）持有期收益率Rn=（到期日价格或出售时价格-债券买入价格+年利息）/买入时价格*360/持有期限*100%练习题：1、一张面额为1000美元的债券，票面利率为6%，当时的市场行市为950美元，则其即期收益率为多少？如市场价格为1050美元，则即期收益率又为多少？2、某投资者以950美元买进面额为1000美元的债券，票面利率为6%，尚有10年才到期，则他每年所得的平均收益率为多少？3、某投资者购入3年期债券，面额为1000元，利率为10%，每年付息一次，1年后他以1050元售出，该投资者的持有期收益率为多少？2交易风险产生：1.以外币计价的国际投资和国际借贷（1）对外投资中的风险例如：美国的跨国公司购买英国债券1英镑=1.8美元，180万美元购买100英镑债券，一年利率10%如果到期1英镑=1.8美元，可得：110X1.8=198，净得18万美元如果到期1英镑=1.7美元，可得：110X1.8-110X1.7=11，亏7万美元反之则大赚。
2）向外筹资的风险如果借入的货币的汇率上升，会增加筹资成本2.以远期付款为条件的商品或劳务的进出口出口商面临出口收入的外汇汇率下跌的风险日松下：出口电器100万美元，30天后款到，当天1美元=130日元30天后：1美元=120日元，损失1000万日元如果是：：1美元=140日元，多获利1000万日元进口商面临支付货款的外汇汇率上升的风险如：美国进口加拿大产品120万加元，90天后以加元付款。
到期收益率的公式
到期收益率的公式设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？YTM=r=5.5%[编辑]短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：到期收益率=2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
到期收益率=3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。
其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。
例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。
要求：（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。
债权投资的例题
选择题某企业购买了一张面值为1000元，年利率为5%的债券，期限为3年，到期一次还本付息。
则该债券到期时企业可获得的利息总额为：A. 50元B. 100元C. 150元（正确答案）D. 200元下列哪项不是债权投资的特点？A. 投资人成为债务人的债权人B. 通常具有固定的利息收入C. 投资风险一般低于股票投资D. 投资人拥有对企业的经营管理权（正确答案）某公司发行了票面利率为6%，面值为100万元的债券，市场利率为5%，则该债券的发行价格可能：A. 高于100万元（正确答案）B. 等于100万元C. 低于95万元D. 无法确定债权投资与股权投资相比，下列说法错误的是：A. 债权投资通常具有更明确的收益预期B. 股权投资通常伴随更高的风险C. 债权投资人无权参与企业的经营管理决策D. 股权投资人的收益主要取决于企业的利润分配政策，与债权无关（正确答案）下列哪项不属于债权投资的风险？A. 违约风险B. 利率风险C. 市场风险D. 经营风险（正确答案）某企业以950元的价格购入一张面值为1000元，票面利率为8%，期限为5年的债券，则该债券的到期收益率：A. 高于8%（正确答案）B. 等于8%C. 低于8%D. 无法确定关于可转换债券，下列说法正确的是：A. 可转换债券的持有人有权在规定时间内将其转换为普通股B. 可转换债券的票面利率通常低于普通债券C. 可转换债券的持有人只能获得固定的利息收入D. 以上A和B都正确（正确答案）下列哪项因素不会影响债券的投资价值？A. 债券的票面利率B. 债券的到期时间C. 市场利率的变化D. 债券发行公司的行业地位（正确答案）某企业计划进行债权投资，以下哪种债券的风险相对较高？A. 政府债券B. 金融债券C. 企业债券（正确答案）D. 以上风险相同。
债券内部收益率计算例题
债券内部收益率计算例题债券的内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）是指使债券现值等于其未来现金流的折现值的利率。
计算债券的内部收益率可以帮助投资者评估债券投资的回报率。
以下是一个简单的债券内部收益率计算的例题：假设有一张面值1000美元的债券，票面利率为5%，年期为5年，每年支付一次利息。
此外，假设当前市场利率为4%。
我们来计算这张债券的内部收益率。
首先，我们需要确定债券的现金流。
在这个例子中，债券每年支付50美元的利息（1000美元× 5%），并且在第五年还本付息1000美元。
其次，我们使用以下的内部收益率公式来计算债券的IRR：\[ 0 = \frac{50}{(1 + r)^1} + \frac{50}{(1 + r)^2} + \frac{50}{(1 + r)^3} + \frac{50}{(1 + r)^4} +\frac{1050}{(1 + r)^5} \]其中，r代表债券的内部收益率。
为了求解这个方程，我们可以使用数值方法或者电子表格软件，比如Excel的IRR函数。
假设我们使用Excel，我们可以输入债券的现金流，然后使用IRR函数来计算内部收益率。
在这个例子中，IRR函数的参数为债券的现金流，即{-1000, 50, 50, 50, 50, 1050}，对应着债券的购买价格和每年的现金流量。
计算得到的内部收益率约为4.55%。
这意味着，如果市场利率为4.55%，那么这张债券的现值等于其未来现金流的折现值。
如果市场利率高于4.55%，那么这张债券的现值将小于其未来现金流的折现值；相反，如果市场利率低于4.55%，那么这张债券的现值将大于其未来现金流的折现值。
通过计算债券的内部收益率，投资者可以更好地评估债券投资的回报率，并且做出更明智的投资决策。
债券的价值评估练习.doc
债券的价值评估练习1a.预期一年期收益率会更高？b. 如果你认为预期假说正确，又会如何？2、一年期零息债券的到期收益率为5%，两年期零息债券为6%。
息票率为12%(每年付息)的两年期债券的到期收益率为5.8%。
投资银行是否有套利机会？该套利行为的利润是多少？3、假定一年期零息债券面值100美元，现价94.34美元，而两年期零息债券现价84.99美元。
你正考虑购买两年期每年付息的债券，面值为100美元，年息票率12%。
a. 两年期零息债券的到期收益率是多少？两年期有息债券呢？b. 第二年的远期利率是多少？c. 如果预期假说成立，该有息债券的第一年末的预期价格和预期持有期收益率各是多少？4、一种收益率为10%的9年期债券，久期为7.194年。
如果市场收益率改变50个基本点，债券价格改变的百分比是多少？5、已知一种息票率为6%的债券每年付息，如果它离债券到期还有三年且到期收益率为6%，求该债券的久期。
如果到期收益率为10%，久期又为多少？6、一保险公司必须向其客户付款。
第一笔是一年后支付1 000万美元，第二笔是五年后支付400万美元。
收益率曲线的形状在10%时达到水平。
a. 如果公司想通过单一的一种零息债券来充分融资以豁免对该客户的债务责任，则它购买的债券的期限应为多久？b. 零息债券的面值与市场价值各是多少？7、长期国债当前出售的到期收益率接近8%。
你预计利率会下降，市场上的其他人则认为利率在来年会保持不变。
对以下每种情况，假定你是正确的，选择能提供更高持有期收益的债券并简述理由。
a. i.一种Baa级债券，息票率为8%，到期期限为20年。
ii. 一种Aaa级的债券，息票率为8%，到期期限为20年。
b. i.一种A级债券，息票率为4%，20年到期，可以按105的价格赎回。
ii.一种A级债券，息票率为8%，20年到期，可以按105的价格赎回。
c. i.长期国债，息票率为6%，不可赎回，20年到期，YTM＝8%。
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精选
债券到期收益率
甲公司，债券面值 1 000元，票面利率10％，3 年期。
以下 4 种情况分析举例：
(1)乙公司按每张1020元的价格购入该债券，并持有到期。
求债券的到期收益率为多少?
(2)假定债券到期一次还本付息，按照单利计息。
乙公司每张1380 元的价格购入该债券并持有到期。
则债券的到期收益率为多少?
(3)债券到期按面值偿还。
乙公司计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，复利计息，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
(4)债券到期一次还本付息，单利计息。
乙公司购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
解决方案：
1、(1000+100)/1020-100% =7.84%
2、(1000+500)/1380-100% =8.70%
3、100/1.12+ 100/1.12A2 + 1100/1.12A3 =951.96 元即价格低于上述价格时可以购入。
4、1500/1.12八3=1067.67元
精选
即价格低于上述价格时可以购入。
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