2017年山东省潍坊市中考数学试卷解析版

2017年山东省潍坊市中考数学试卷解析版．)解析版2017年山东省潍坊市中考数学试卷(一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选分）0或选出的答案超过一个均记） 1．下列算式，正确的是（33226324224=a．．aa×a=a（ +aa=a）B．a D÷a=aC A．【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．5，故A）原式=a错误；【解答】解：（A2，故B=a错误；（B）原式2错误；（C）原式=2a，故C）D故选（） 2．如图所示的几何体，其俯视图是（．．． B． CDA：简单几何体的三视图．U1【考点】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，．故选：D3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用）科学记数法可表示为（页）25页（共2第14113810．1×10×． B1000×10D C．1A．1×10：科学记数法—表示较大的数．【考点】1I n的形式，其中1≤|a|＜10，n【分析】科学记数法的表示形式为a×10为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11．×10解：将1000亿用科学记数法表示为：1【解答】故选：C．4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆）子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（），﹣2D．（﹣1（ C．1，﹣2））（﹣）（﹣A．2，1 B．1，1：坐标确定位置．D3【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称；【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置）时构成轴对称图形．1是（﹣1，．故选B5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于页（共第325页））之间．（A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B【考点】25：计算器—数的开方；29：实数与数轴．的值．此题实际是求﹣【分析】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣；=【解答】计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．．故选A6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，于是得到结论．【解答】解：过C作CF∥AB，，DEAB∥∵∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，．B故选第4页（共25页）次，甲、乙．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了107两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从）平均数与方差两个因素分析，应选（乙甲平均数 9 8 1 方差 1．丁．丙 D B．乙 C．甲A：加权平均数．：折线统计图；W2：方差；【考点】W7VD求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断．【分析】=均的平数解丙 =9，的方差=【答】解：丙，[1+1+1=1]=0.4，=8.2乙的平均数=由题意可知，丙的成绩最好，．故选Cy=与反比例函数为常数，它们在a、b．一次函数8y=ax+b，＜，其中ab0）同一坐标系中的图象可以是（255第页（共页）．C．． B A． D【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab＜0，计算a﹣b确定符号，确定双曲线的位置．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b，＜0满足ab＜0，，∴a﹣b＞0的图象过一、三象限，∴反比例函数y=所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，，＜0a∴﹣b的图象过二、四象限，y=∴反比例函数所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，，＞0b∴a﹣的图象过一、三象限，y=∴反比例函数所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，第625页（共页），与已知相矛盾0ab＞满足所以此选项不正确；．C故选．若代数式9的取值范围是（）有意义，则实数x 1x≥AB．x≥2．＞C．x1D．x＞2：二次根式有意义的条件．【考点】72【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；解：由题意可知：【解答】2∴解得：x≥）故选（B10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）．90°DC．80° A．50° B．60°：圆内接四边形的性质．M6【考点】∠ADC=50°，由垂径定理得：，GBC=【分析】根据四点共圆的性质得：∠∠EAD=80°．则∠DBC=2【解答】解：如图，∵A、B、D、C四点共圆，∠ADC=50°，∴∠GBC=，AE∵⊥CD 257第页（共页）∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°﹣50°=40°，延长AE交⊙O于点M，，CDAO⊥∵，∴∴∠DBC=2∠EAD=80°．．故选C11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=2的解为（）y=[x]的图象如图所示，则方程#N[x]= x．﹣3．函数或﹣或 D．．或 B0或2 C．1A．0【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；2A：实数大小比较；E6：函数的图象．2=1；当﹣1≤时，则xx≤0≤【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1x≤222=﹣1x时，则，然后分别解关于x的一元二次方＜﹣≤，当﹣时，则x=02x1程即可．页）25页（共8第2；﹣=，时， xx=1，解得x=【解答】解：当1≤x≤2212；，解得x=x当﹣1≤x≤0=0时， x=0212=﹣1时， x2≤x＜﹣1，方程没有实数解；当﹣2．的解为所以方程0[x]= x或为B为半径是3的圆周上两点，点12．点A、BC的中点，以线段BA、为邻C边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）2．2或 2 CD．或A．或或2 B．：菱形的性质．：圆心角、弧、弦的关系；L8【考点】M4BD=根据已知条件得到×E，①如图①，AO过B作直径，连接AC交于【分析】BD=×2×3=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，连接2×3=2，如图②，OD，根据勾股定理得到结论，【解答】解：过B作直径，连接AC交AO于E，为的中点，∵点B，AC⊥∴BD①如图①，恰在该圆直径的三等分点上，∵点DBD=×2×3=2∴，，OD=OB﹣BD=1∴是菱形，ABCD∵四边形，DE=∴BD=1∴OE=2，，连接OD，CE=∵=；=∴边CD=第9页（共25页），×3=4如图②，×BD=2，OE=1，DE=2同理可得，OD=1，，连接OD，CE==∵=2，=2∴边=CD=．故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

只要求填写最后结果，每小题全对得3分）﹣13．计算：x+1 ）÷= ．（1：分式的混合运算．6C【考点】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题．【解答】解：（1﹣）÷=第10页（共25页）=，=x+1．x+1故答案为：2．﹣2）（x+1．因式分解：x）﹣2x+（x﹣2）（x= 14：因式分解﹣提公因式法．53【考点】通过两次提取公因式来进行因式分解．【分析】．）﹣2（x+1）（x=（x﹣2）+（x﹣2）【解答】解：原式=x．2）x+1）（x﹣故答案是：（，，AB=3AE、AC上的点．AC=3AD≠AC．D、E分别为边ABAB15．如图，在△ABC 中，，可以使得△∠A AC，或∠BFD=F为BC边上一点，添加一个条件： DF∥点（只需写出一个）ADEFDB与△相似．：相似三角形的判定．【考点】S8．根据相似三角形的判定方法一一证明即A，或∠BFD=∠【分析】结论：DF∥AC可．．∠BFD=ADF∥AC，或∠【解答】解：，，=A理由：∵∠A=∠ =，ADE∽△ACB∴△，∽△BDFBAC∴①当DF∥AC 时，△．∽△EAD∴△BDF，AEDB=∠时，∵∠②当∠BFD=∠A．∽△AED∴△FBD．∠，或∠∥故答案为DFACBFD=A页（共11第25页）2k≤ k1的一元二次方程16．若关于xkx的取值范围是﹣2x+1=0有实数根，则且k≠0 ．【考点】AA：根的判别式．【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．2有实数根，2x+1=0﹣【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2，≥∴△=b0﹣4ac，04﹣4k≥即：，解得：k≤12﹣2x+1=0中k≠0，∵关于x的一元二次方程kx故答案为：k≤1且k≠0．17．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n 个．9n+3 个图中正方形和等边三角形的个数之和为：规律型：图形的变化类．【考点】38【分析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．【解答】解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，；=6+6=12=9+3∴正方形和等边三角形的和∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，…，∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3．第2512页（共页）．9n+3故答案为：边落在AD斜着向AD边对折，使点B18．如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC边上，记B′CCD边斜向下对折，使点D落在B′，折痕为上，记为CE，再将． 15 的面积为D′，折痕为CG，B′D′=2，．则矩形纸片BE=BCABCD为：矩形的性质．；LB【考点】PB：翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折变化的性质和勾股定理可以求得BC和AB的长，然后根据矩形的面积公式即可解答本题．【解答】解：设BE=a，则BC=3a，由题意可得，CB=CB′，CD=CD′，BE=B′E=a，∵B′D′=2，∴CD′=3a﹣2，，﹣2∴CD=3a∴AE=3a﹣2﹣a=2a﹣2，∴DB′==，=22，∴AB′=3a﹣222，∵AB′=B′E+AE∴，解得，a=或a=，，BC=2当a=时，∵B′D′=2，CB=CB′，∴a=时不符合题意，舍去；页（共13第25页），﹣2=3BC=5，当AB=CD=3aa=时，∴矩形纸片ABCD的面积为：5×3=15，．15故答案为：三、解答题（共7小题，满分66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．）根据给出的信息，补全两幅统计图；1（（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）利用良好的人数除以良好的人数所占的百分比可得抽查的人数，然后计算出合格的人数和合格人数所占百分比，再计算出优秀人数，然后画图即可；（2）计算出成绩未达到良好的男生所占比例，再利用样本代表总体的方法得出答案；（3）直接利用树状图法求出所有可能，进而求出概率．【解答】解：（1）抽取的学生数：16÷40%=40（人）；第14页（共25页），﹣2=1012﹣16抽取的学生中合格的人数：40﹣，10÷40=25%合格所占百分比：，÷40=30%优秀人数：12如图所示：；，25%+5%=30%2）成绩未达到良好的男生所占比例为：（；30%=180（名）600名九年级男生中有600×所以）如图：（3，可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，．P==所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率20．如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶点E的仰角为30°，AB=14）1.730.1米，参考数据：≈米．求居民楼的高度（精确到第15页（共25页）：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．TA【考点】DC′与﹣CC′求出MC′的长，进而表示出设每层楼高为x米，由MC【分析】C′A′，EC′的长，在直角三角形DC′A′中，利用锐角三角函数定义表示出的长即可．AB 同理表示出C′B′，由C′B′﹣C′A′求出米，【解答】解：设每层楼高为x米，由题意得：MC′=MC﹣CC′=2.5﹣1.5=1，+1∴DC′=5x+1，EC′=4x△DC′A′中，∠DA′C′=60°，Rt在，）=（∴C′A′=5x+1△EC′B′中，∠EB′C′=30°，Rt在，4x+1）=（∴C′B′=∵A′B′=C′B′﹣C′A′=AB，，=145x+1（4x+1））﹣（∴，3.17x解得：≈米．3.17+2.5≈18.4则居民楼高为5×吨．第一批蒜薹价格为10021．某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共吨．这两批蒜苔共用去元//4000元吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000万元．16）求两批次购进蒜薹各多少吨？1（）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润2（为要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．元．400元，精加工每吨利润1000获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？页（共第1625页）：二元一次方程组的应用．9A【考点】FH：一次函数的应用；【分析】（1）设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨．构建方程组即可解决问题．（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工吨．由m≤3，解得m≤75，利润w=1000m+400=600m+40000，构建一次函数的性质即可解决问题．【解答】解：（1）设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨．，由题意，解得答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨．元，则粗加工吨．吨，总利润为mw（2）设精加工，753，解得m≤由m≤利润w=1000m+400=600m+40000，，＞0∵600∴w随m的增大而增大，∴m=75时，w有最大值为85000元．为DO的一条弦，为半圆ABO的直径，AC是⊙⊥的中点，作DEAC，22．如图，交AB的延长线于点F，连接DA．的切线；（1）求证：EF为半圆Oπ），求阴影区域的面积．）若（结果保留根号和DA=DF=6（2：扇形面积的计算．MO【考点】ME：切线的判定与性质；【分析】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD⊥EF，即可得出答案；（2）直接利用得出S=S，再利用S=S﹣S，求出答案．COD△ACD△阴影△CODAED扇形页（共第1725页），OD1）证明：连接【解答】（的中点，D为∵，BADCAD=∠∴∠，OA=OD∵，ADOBAD=∠∴∠，∠ADO∴∠CAD=，⊥AC∵DE∴∠E=90°，∠EDA=90°，∠EDA=90°，即∠ADO+∴∠CAD+，EF∴OD⊥的切线；O∴EF为半圆，OC与CD（2）解：连接，∵DA=DF，∠FBAD=∴∠，∠CAD∴∠BAD=∠F=∠F=90°，∠CAD+又∵∠BAD+∴∠F=30°，∠BAC=60°，，OC=OA∵为等边三角形，AOC∴△∴∠AOC=60°，∠COB=120°，，∠F=30°，OD∵⊥EF ∴∠DOF=60°，，DF=6Rt在△ODF中，∴OD=DF?tan30°=6，，∠CAD=30°，AED中，DA=6△在Rt，EA=DA?cos30°=9，∴DE=DA?sin30﹣∠DOF=60°，∵∠COD=180°﹣∠AOC，CD∴∥AB 2518第页（共页），S=S故COD△ACD△23×﹣S=×π×﹣69S=﹣6π．∴=S COD扇形△AED阴影23．工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体2时，裁掉的正方形边长多大？12dm底面面积为（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？【考点】HE：二次函数的应用；AD：一元二次方程的应用．【分析】（1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为xdm，则题意可列出方程，可求得答案；（2）由条件可求得x的取值范围，用x可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案．解：【解答】（1）如图所示：第1925页（共页），设裁掉的正方形的边长为xdm由题意可得（10﹣2x）（6﹣2x）=12，2﹣8x+12=0，解得x=2或x=6即x（舍去），2；12dm答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为）∵长不大于宽的五倍，2（∴10﹣2x≤5（6﹣2x），解得0＜x≤2.5，设总费用为w元，由题意可知22﹣24），（x﹣（6﹣2x）=4x6﹣48x+120=4）﹣w=0.5×2x（164x）+2（10﹣2x，开口向上，∵对称轴为x=6∴当0＜x≤2.5时，w 随x的增大而减小，∴当x=2.5时，w有最小值，最小值为25元，答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元．EC=2，∥ABBC分别在AC、边上，DEABC24．边长为6的等边△中，点D、E（1）如图1，将△DEC沿射线方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．（2）如图2，将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD′、BE′．边D′E′的中点为P．①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．（结果保留根号）：四边形综合题．LO【考点】【分析】（1）先判断出四边形MCND'为平行四边形，再由菱形的性质得出CN=CM，；CC'即可求出页）25页（共20第（2）①分两种情况，利用旋转的性质，即可判断出△ACD≌△BCE'即可得出结论；②先判断出点A，C，P三点共线，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出结论．是菱形．MCND'CC'=解：（1）当时，四边形【解答】，D'E'DE∥CD∥C'D'，理由：由平移的性质得，是等边三角形，ABC∵△∠ACB=60°，∴∠B=∴∠ACC'=180°﹣∠ACB=120°，的角平分线，是∠ACC'∵CN，∠ACC'=60°=∠∴∠BD'E'C'=，∠NCC'∴∠D'E'C'=，∥CN∴D'E'是平行四边形，MCND'∴四边形∠NC'C=60°，NCC'=∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠是等边三角形，NCC'∴△MCE'和△，NC=CC'MC=CE'，∴，∵E'C'=2是菱形，MCND'∵四边形，∴CN=CM；∴E'C'=CC'=，）①AD'=BE'（2，BCE'α≠180°时，由旋转的性质得，∠ACD'=∠理由：当，CD'=CE'AC=BC，由（1）知，，≌△BCE'∴△ACD'，∴AD'=BE'，BE'=BC+CE'AD'=AC+CD'，α=180°时，当，即：AD'=BE'．AD'=BE'综上可知：第21页（共25页），CP②如图连接在△ACP中，由三角形三边关系得，AP＜AC+CP，最大，三点共线时，PAPA，C，∴当点PD'=D'E'，D'E的中点，得AP⊥如图，1，在△D'CE'中，由P为，∴CP=3∴AP=6+3=9，AD'=．APD'中，由勾股定理得，Rt在△=22+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，31如图，抛物线y=ax）、B（﹣1，25．0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD 分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F．点P在直线l上方抛物t的横坐标为线上一动点，设点P）求抛物线的解析式；1（（2）当t何值时，△PFE的面积最大？并求最大值的立方根；（3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．第22页（共25页）：二次函数综合题．【考点】HF三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；C、B、【分析】（1）由AE坐标可求得平行四边形的中心的坐标，由抛物线的对称性可求得A、C（2）由⊥FNM，作⊥x轴，交直线l于点点坐标，从而可求得直线EF的解析式，作PH的面积，再利用二次函数的PEFPM的长，从而可表示出△PH，则可用t表示出性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；PG）由题意可知有∠PAE=90°或∠APE=90°两种情况，当∠PAE=90°时，作（3的值；当∠的方程，可求得t轴，利用等腰直角三角形的性质可得到关于⊥yt，利用相似三角形∽△AQP⊥PK，则可证得△PKEAPE=90°时，作PK⊥x轴，AQ的值．t的性质可得到关于t的方程，可求得解：【解答】）由题意可得（1，解得，2；x+2x+3∴抛物线解析式为y=﹣，）D（2，3，（2）∵A（03），，∴BC=AD=2，0）B（﹣1，∵，）1，0（∴C，），∴线段AC的中点为（分割为面积相等两部分，将平行四边形lABCD∵直线过平行四边形的对称中心，∴直线l关于对称轴对称，D∵A、，∴抛物线对称轴为x=1，03E∴（，） 2523第页（共页）点和对称中心坐标代入可得，解得y=kx+m，把El设直线的解析式为，x+y=，﹣∴直线l的解析式为和抛物线解析式可得联立直线或，，解得l，）F∴，（﹣如图1，作PH⊥x轴，交l于点M，作FN⊥PH，，tP点横坐标为∵2t+）t，t，﹣+2t+3），M（，﹣∴P（t22+﹣﹣（﹣tt+t+，）PM=∴﹣t=+2t+32+=（﹣=PM?FNt+PM?EH=PM?（FN+EH）+S=S∴=（t+）3+）S PEM△△PEF△PFM，+×﹣（t﹣）的面积最大，其最大值为，∴当PEFt=时，△×∴最大值的立方根为；=≠90°，3）由图可知∠PEA（∴只能有∠PAE=90°或∠APE=90°，①当∠PAE=90°时，如图2，作PG⊥y轴，第24页（共25页），∵OA=OE∠OEA=45°，OAE=∴∠∠APG=45°，PAG=∴∠，PG=AG∴22，（舍去），解得t=1或+2t+3﹣3，即﹣tt=0+t=0﹣∴t=t，AQ⊥PK②当∠APE=90°时，如图3，作PK⊥x轴，222，+2t+2t+3﹣3=﹣ttKE=3+2t+3，AQ=t，﹣t，PQ=﹣tPK=则﹣∠PAQ=90°，APQ+APQ+∠KPE=∠∵∠，PQAPKE=∠PAQ=∴∠∠KPE，且∠，AQP∴△PKE∽△2t=，解得=，即﹣t﹣或t=＜1=0=，即t∴，﹣（舍去）或t综上可知存在满足条件的点P，的值为1．2525第页（共页）。