高一函数综合题训练精编版
精编新版《函数综合问题》单元完整考题(含标准答案)
2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( ) A ．sin 23y x x π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ， B ．sin 26x y x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ， C ．sin 23y x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ， D ．sin 23y x x 2π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，2．关于x 的方程22(1)(2)0x a x a +-+-=的一根比1大，另一根比1小，则有 （ ） A ．11a -<< B ．2a <-或1a >C ．21a -<< D ．1a <-或2a >3．函数x xx xe e y e e --+=-的图像大致为( ).(2009山东卷理)【解析】:函数有意义,需使0xxe e--≠,其定义域为{}0|≠x x ,排除C,D,又因为22212111x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---,所以当0x >时函数为减函数,故选A.AD二、填空题4．截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1﹪，那么经过 年后，我国人口数为16亿？（用数字作答，精确到年，不允许使用计算器，参考数据：1139.113lg ;3010.02lg ;0043.001.1lg ===） 5．甲、乙、丙三位同学在研究函数()()1||x f x x x =∈+R 时分别给出命题： 甲：函数()(11)f x -的值域为，； 乙：若12x x ≠,则一定有12()()f x f x ≠；丙：若规定11()()()[()]()*1||n n n x f x f x f x f f x f x n n x -===∈+N ，，则对任意恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数是 ▲ . 36．方程2x－1＝0的解可视为函数y ＝x的图象与函数y ＝1x的图象交点的横坐标．若4x ＋ax －9＝0的各个实根1x ，2x ，…，k x (k ≤4)所对应的点9()i ix x ，(i ＝1，2，…，k )均在直线y ＝x 的同侧，则实数a 的取值范围是 ．7．若关于x 的方程(2－2－|x －2|)2＝2＋a 有实根，则实数a 的取值范围是________．解析：令f (x )＝(2－2－|x －2|)2，要使f (x )＝2＋a 有实根，只需2＋a 是f (x )的值域内的值．∵f (x )的值域为[1,4) ∴1≤a ＋2<4，∴－1≤a <2.8．已知实数,,a b c 满足9a b c ++=，24ab bc ca ++=，则b 的取值范围是 ▲ ．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)[15]，9．已知函数32,2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩若关于x 的方程f(x)=k 有两个不同的实根，则数k 的取值范围是_______10．设函数12,0()(1),0x x f x f x x -⎧≤=⎨->⎩,方程f (x )＝x +a 有且只有两不相等实数根，则实数a 的取值范围为 ．关键字：分段函数；周期；根的个数；数形结合；求参数的取值范围；指数函数11．定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(3)f -等于____________关键字：抽象函数；求函数值12．若关于x 的不等式mx 2＋2x ＋4＞0的解集为{x |－1＜x ＜2}，则实数m 的值为 ．13． 已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10,621100,lg x x x x x f ，若c b a ,,互不相同，且()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是_____()12,10____14．将函数y =sin x 的图象向右平移3π个单位后得到的图象对应的函数解析式是___▲____．15．给出函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=3)1(3)21()(x x f x x f x ，则)3(log 2f =16．设函数()f x ＝||x x a -，若对于任意的1x ，2x ∈[2，)+∞，1x ≠2x ，不等式1212()()f x f x x x --＞0恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．17．当[12]x ∈-时，32122x x x m --<恒成立，则实数m 的取值范围是___ ___ 18．若对于任意x ∈R ，都有2(m 2)2(m 2)40x x <－－－－恒成立，则实数m 的取值范围是____________．19．设定义域为R 的函数⎩⎨⎧≤-->=,0,20|,lg |)(2x x x x x x f 则关于x 的函数1)(3)(22+-=x f x f y 的零点的个数为 7 ．20． 已知函数421,0()3,1c ccx x c f x x x c x +<<⎧=⎨+≤<⎩满足29()8f c =，则不等式()2f x <的解集 ．21．储油503m 的油桶，每分钟流出563m 的油，则桶内剩余油量Q （3m ）以流出时间t （分）为自变量的函数解析式是 ；三、解答题22． 对于函数()f x ，若在定义域内存在实数x ，满足()()f x f x -=-，则称()f x 为“局部奇函数”．（1）已知二次函数2()24()f x ax x a a =+-∈R ，试判断()f x 是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）若()2xf x m =+是定义在区间[]1,1-上的“局部奇函数”，求实数m 的取值范围；（3）若12()423x x f x m m +=-+-为定义域R 上的“局部奇函数”，求实数m 的取值范围．23．已知函数()f x =的定义域为集合A .（1）若函数()()22log 23g x x x =-+的定义域也为集合A ，()g x 的值域为B ，求A B ；（2）已知2{1}1a C xx a +=>-+,若C A ⊆,求实数a 的取值范围. （本题满分14分）24．（本小题满分14分） 已知函数(1)()2a x f x x -=-，a 为常数．（1）若()2f x >的解集为(2,3)，求a 的值；（2）若()3f x x <-对任意(2,)x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围． 25．(本小题满分16分)设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm 2，画面的宽与高的比为）（1<λλ，画面的上下各留8cm 的空白，左右各留5cm 的空白.(1)试确定画面的高与宽的尺寸，使宣传画所用的纸张面积最小； (2)当]43,32[∈λ时，试确定λ的值，使宣传画所用纸张面积最小。
(最新整理)必修一函数的综合测试题
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函数的综合练习一（选择,每题5分，共60分） 1．设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在（－∞，0）上是增函数,则()2f -与()223f a a -+（a R ∈）的大小关系是 ( )A ．()2f -〈()223f a a -+B ．()2f -≥()223f a a -+C ．()2f -〉()223f a a -+D ．与a 的取值无关 2.知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数,则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥3 3．已知函数为偶函数，则的值是( ）A 。
B. C. D. 4．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．B ．C ．D ．5.设{}01|>-=x x A ,{}0log |2>=x x B ,则B A ⋂等于………………（ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{-<x x D ．}11|{>-<x x x 或6。
已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =,则c b a ,,三者的大小关系是 （ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 7。
综合题高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-+-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y =⑽4y =⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
精编高一数学人教A版必修一函数解析式的求法与练习
精编高一数学人教A 版必修一函数解析式的求法与练习一． 换元法题1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.练习1．若xx x f -=1)1(,求)(x f . 2 已知2()43f x x x =-+，求(1)f x +；3 已知f （x ）=1，则f （x+1） 二．配变量法题2．已知221)1(xx x x f +=-, 求)(x f 的解析式. 练习2．若x x x f 2)1(+=+,求)(x f .三．待定系数法题3．设)(x f 是一元二次函数, )(2)(x f x g x ⋅=,且212)()1(x x g x g x ⋅=-++,求)(x f 与)(x g .练习：（1）已知一次函数()f x 满足(0)5f =，图象过点(2,1)-，求()f x ；（2）已知反比例函数()f x 通过（2，3）求()f x（3）已知幂函数()f x 通过（2，41），求()f x （4）已知二次函数()g x 满足(1)1g =，(1)5g -=，图象过原点，求()g x ；（5）已知二次函数()h x 与x 轴的两交点为(2,0)-，(3,0)，且(0)3h =-，求()h x ；（6）已知二次函数()F x ，其图象的顶点是(1,2)-，且经过原点，()F x ． （7）设二次函数)(x f 满足)2()2(--=-x f x f ,且图象在y 轴上截距为1,在x 轴上截得的线段长为22,求)(x f 的表达式.四．解方程组法只含有一种函数出现x 和-x 或1/x1设函数)(x f 是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函数,且满足关系式x xf x f 4)1(2)(3=+,求)(x f 的解析式.练习 ： 已知f （x ）+2f （-x ）=+2x 4x+3 求f （x ）2任何一个函数可以写成一个奇函数和偶函数之和Eg ：已知f(x)+g(x)= +2x 2x+1 ，其中f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数，求f(x)和g （x ）五．特殊值代入法题5．若)()()(y f x f y x f ⋅=+,且2)1(=f ， 求值)2004()2005()3()4()2()3()1()2(f f f f f f f f ++++ .六．利用给定的特性求解析式.题6．设)(x f 是偶函数,当x ＞0时, x e x e x f +⋅=2)(,求当x ＜0时，)(x f 的表达式.练习1．对x ∈R, )(x f 满足)1()(+-=x f x f ,且当x ∈[－1,0]时, x x x f 2)(2+=求当x ∈[9,10]时)(x f 的表达式.练习2：已知定义域为R 的奇函数f （x ），当x>0, f （x ）=+2x 2x+1,则x<0,求f （x ）练习3：已知定义域为R 的函数f （x ），周期为2，当 0<x<2 时，f （x ）=+2x 2x则当98<x<100,求f （x ）七 根据函数图像求解析式例1：已知函数sin()y A x ωϕ=+（0A >，0ω>）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。
精编人教A版高中数学必修一第三章《函数的应用》综合提高测试题
精编人教A 版高中数学必修一第三章《函数的应用》综合提高测试题一、选择题1. 函数223y x x =--的零点是（ ）A ．1,3- B ．3,1- C ．1,2 D ．不存在2. 方程1lg x x -=必有一个根的区间是（ ）A ．(0.1,0.2)B ．(0.2,0.3) C ．(0.3,0.4) D ．(0.4,0.5) ３．下列函数中增长速度最快的是（ ） Ａ．1100x y e = B ．y=100ln x C ．y=100x D ．y=1002x ⋅4．已知函数2212341,2,21,2,x y y x y x y x==--=-=其中能用二分法求出零点的函数个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45. 若函数()f x 唯一的零点一定在三个区间(2,16)2824、（，）、（，）内，那么下列命题中正确的是（ ） A ．函数()f x 在区间(2,3)内有零点B ．函数()f x 在区间(2,3(3,4)）或内有零点C ．函数()f x 在区间(3,16)内有零点D ．函数()f x 在区间(4,16)内无零点6. 如图表示人的体重与年龄的关系，则（ ）A ．体重随年龄的增长而增加B ．25岁之后体重不变C ．体重增加最快的是15~25岁D ．体重增加最快的是15岁之前 7. 世界人口已超过60亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口约为（ ）A ．120万B ．1100万C ．1200万D ．12000万8. 已知函数()24f x mx =+，若在[]2,1-上存在0x 使0()0f x =，则实数m 的取值范围是（ ）A ．5,42⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B.(][),21,-∞-+∞ C. []1,2- D. []2,1-9. 若商品进价每件40元，当售价为50元/件时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品 的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件。
高一函数综合练习题及答案
1． 下列从A 到B 的对应中对应关系是:f x y →,能成为函数的是:*:,:3A A B N f x y x ==→=-:,:B A B R f x y ==→={}2:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→={}{1,0:,0,1,:0,0x D A R B f x y x ≥==→=<. 2． 与函数y=x 有相同的图象的函数是:A. 2y =B. y =C. 2x y x=D. y =3．函数y =的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 4． 已知2,0(),00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩,则(){}2f f f -⎡⎤⎣⎦的值是:A.0B.πC.2πD.45． 设1()1f x x =-,则(){}f f f x ⎡⎤⎣⎦的解析式为: A.11x - B.31(1)x - C.x - D.x 6． 若函数1()1f x x=-,那么函数[]()f f x 的定义域是: A.1x ≠ B.2x ≠-C.1x ≠-,且2x ≠-D.1x ≠-,或2x ≠-7． 已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是: A.5[0,]2B.[1,4]-C.[5,5]-D.[3,7]-8． 函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f xy f x f y =+,又(8)3f =,则f =:A.12B.1C.12- 9． 函数y ax b =+在[1,2]上的值域为[0,1],则a b +的值为:A.0B.1C.0或1D.210.已知2()3([]3)2f x x =+-,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[3.1]3=,则( 3.5)f -=:A.-2B.54-C.1D.211.若一次函数()y f x =满足()91f f x x =+⎡⎤⎣⎦,则()f x =___________.12.已知函数()f x 的定义域为[0,1],函数2()f x 的定义域为:___________.13.函数2()(0)f x ax a =>,如果[f f =则a =________.14.建造一个容积为38m ,深为2m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为120元2/m 和80 元2/m ,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为:_____________________.15.已知函数2()1f x x x =++,(1)求(2)f x 的解析式;(2)求(())f f x 的解析式(3)对任意x R ∈,求证11()()22f x f x -=--恒成立.16.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15% 的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税.(1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?(2)美国政府规定捐赠可以免税,即收入中捐赠部分在交税时给予扣除,一位年收入20000美元的美国公民捐赠了2200美元,问他的实际收入有没有因为捐赠而减少?(3)年收入20000美元的美国公民捐赠多少美元,可使他的实际收入最多?答案1-------10 DDDCD CAACC11.解 设(),(0)f x kx b k =+≠，则由[()]91f f x x =+得()91k kx b b x ++=+29,(1)1k k b ∴=+=，314k b =⎧⎪∴⎨=⎪⎩或312k b =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，1()34f x x ∴=+或1()3.2f x x =-- 12 .解 因函数()f x 的定义域为[0,1]，故函数2()f x 的定义域由2[0,1]x ∈，即201x ≤≤得11x -≤≤，所以[1,1]-为所求22213.()2[(2(2f x ax f a a f f f a a a =-∴==-∴==- 解根据题意有：2(2a a =2(20.0,20,a a a a ∴-=>∴=但即a=2 14.解：池底面积2842s m ==， 底面一边长为x ，则底面另一边长为4x，所以池底造价为4120480⨯=， 池壁造价为44[2(2)2(2)]80320().x x x x+⨯⨯=+ 总造价为4320()480(0).y x x x =++> 15.解 （1）2(2)421f x x x =++；（2）432(())2433f f x x x x x =++++；（3）2211111()()()1()()122222f x x x x x -=-+-+=--+--+ 11()()22f x f x ∴-=--恒成立。
最新版精编单元测试《函数的综合问题》完整题(含参考答案)
2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为A.3B.2C.1D.0 （2013年高考湖南卷（理）） 2．设平面点集{}221(,)()()0,(,)(1)(1)1A x y y x y B x y x y x⎧⎫=--≥=-+-≤⎨⎬⎩⎭，则A B 所表示的平面图形的面积为（A ）34π （B ）35π （C ）47π （D ）2π二、填空题3．已知函数)2||,0,0)(sin(πϕωϕω<>>+=A x A y 的部分图象如图所示，则函数的解析式为 ；4．已知定义在R 上的函数f (x )满足f (1)＝2，()1f x '<，则不等式()221f x x <+解集 ▲ ．5．如图所示为函数()y f x =的图像，且满足()22221lg 620021x x f f x x x x ⎛⎫--⎡⎤⋅-+≤ ⎪⎣⎦-+⎝⎭，则实数x 的取值范围是6．若集合{}22011x x <()a ⊆-∞, ，则整数a 的最小值为 ▲ .7．已知函数111,[0,)22()12,[,2)2x x x f x x -⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩若存在12,x x ，当1202x x ≤<<时，12()()f x f x =，则12()x f x 的取值范围是 ▲8．设函数()y f x =在(,)a b 上的导函数为()f x '，()f x '在(,)a b 上的导函数为()f x ''，若在(,)a b 上，()0f x ''>恒成立，则称函数()f x 在(,)a b 上为“凹函数”．已知432115()1262f x x mx x =-++．若当实数m 满足||4m ≤时，函数()f x 在(,)a b 上总为“凹函数”，则b a -的最大值为 ．9．已知函数f(x)＝log a (x 3－ax)(a ＞0且a ≠1)，如果函数f(x)在区间⎝⎛⎭⎫－12，0内单调递增，那么a 的取值范围是____________．10． 奇函数()[3,7]f x 在区间上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1， 则2(6)(3)f f -+-= ▲ 。
人教版高中数学必修一第二章基本初等函数精编综合提高测试题
高中数学必修一第二章基本初等函数精编综合提高测试题一、选择题：(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1、下列运算中,正确的是( )A 、236a a a =B 、 235()a a =C 、236()a a -=- D34xy =2、 下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是 （ ）A. x x y 22+-=B. 3x y =C. 12+=-x yD. x y 2log =3.3log 2=a ，6log 4=b ，9log 8=c ，则下列关系中正确的是（ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．b a c >>4、若x∈(0,1)，则下列结论正确的是( )A 、122lg x x x >>B 、122lg x x x >>C 、122lg x x x >>D 、12lg 2x x x >>5、定义运算a b ⊕，a b ⊕=⎩⎪⎨⎪⎧ a ，a≤b，b ，a>b. 例如：121⊕=，则函数12xy =⊕的值域为( ) A 、(0,1) B 、(－∞，1) C 、[1，＋∞) D 、(0,1]6、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A 、减少7.84%B 、增加7.84%C 、减少9.5%D 、不增不减7、函数x xx x e e y e e --+=-的图像大致为( ).8、已知)2(log ax y a -=(01)a a >≠且在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］9、对于幂函数54)(x x f =，若210x x <<，则)2(21x x f + （ ） 2)()(21x f x f +A ． >B ． <C ． =D ． 无法确定二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．答案需填在题中横线上)9、函数y =的定义域为 .10、 试比较2212208090log 71...., ., .的大小关系,并按照从小到大的顺序排列是 .11、设函数x x f 3)(=的反函数是()y g x =，若()g m ()g n +=1，则()f mn = .12、 计算：32(log 2)(log 61)⋅-= . 13、方程1280x ++-=x 4的解的集合是 .A14、设g (x )为R 上不恒等于0的奇函数，11()()1x f x g x a b ⎛⎫=+⋅⎪-⎝⎭(a ＞0且a ≠1)为偶函数，则常数b 的值为 . 15、已知函数x y a log =,当2x > 时恒有1y >，则a 的取值范围是 .三、解答题16、计算：（1）111224127()10()()3002516-+⨯⨯ （2）21log 31324lg 22493+-17、(本小题满分12分)已知函数211()log 1x f x x x+=--,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。
人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念精编综合提高测试题
人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念精编综合提高题一、选择题（每小题5分，共计50分）2. 函数2()=f x）A.1[,1]3- B.1(,1)3- C.11(,)33- D.1(,)3-∞-3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x，NM⋂等于（）A. N B.M C.R D.∅4. 下列给出函数()f x与()g x的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．2()1,()1xf x xg xx=-=- B．()21,()21fx x g x x=-=+C．2(),()f x xg x==．0()1,()f xg x x==5.已知函数()533f x ax bx cx=-+-，()37f-=，则()3f的值为( ) A. 13 B.13- C.7 D.7-6.若函数2(21)1=+-+y x a x在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[－23，+∞）B．（－∞，－23]C．[23，+∞）D．（－∞，23]7.在函数22, 1, 122, 2x xy x xx x+≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩中，若()1f x=，则x的值是（）A．1B．312或C．1±D8. 已知函数()=f x的定义域是一切实数,则m的取值范围是（）A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤49. 已知函数)(xf是R上的增函数，(0,2)-A，(3,2)B是其图象上的两点，那么2|)1(|<+xf的解集是（）A．（1，4） B．（-1，2） C．),4[)1,(+∞-∞ D．),2[)1,(+∞--∞10.若函数(),()f xg x分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()2xf xg x-=，则有（）A．(2)(3)(0)f f g<<B．(0)(3)(2)g f f<<C．(2)(0)(3)f g f<<D．(0)(2)(3)g f f<<10．若*,x R n N∈∈，规定：(1)(2)(1)nxx x x x nH=++⋅⋅⋅⋅⋅+-，例如：（）44(4)(3)(2)(1)24H-=-⋅-⋅-⋅-=，则52()xf x x H-=⋅的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶二、填空题（每小题5分，共计25分）12.若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax=+-==-=，且N M⊆，则实数a的值为_________________13.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当0x≥时，()2f x x-2x=,则()x f在0<x是______________14.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.。
高一基本函数综合测试题及答案解析解析(K12教育文档)
高一基本函数综合测试题及答案解析解析(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一基本函数综合测试题及答案解析解析(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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过关检测一、选择题1.函数y＝2－x＋1（x＞0）的反函数是( ）参考答案一、选择题1解：找到原函数的定义域和值域，x ∈[0，＋∞），y ∈（1，2） 又∵原函数的值域是反函数的定义域,∴反函数的定义域x ∈（1，2)，∴C 、D 不对．而1＜x ＜2，∴0＜x －1＜1，11-x ＞1． 又log211-x ＞0，即y ＞0∴A 正确．2解：依题意，有0a 1且3a －10，解得0a 13，又当x1时，（3a －1)x ＋4a 7a －1，当x 1时，logax0，所以7a －10解得x17故选C3解：2112121212x x 111|||||x x x x x x |x x |－－＝＝－|12x x 12∈，（，）12x x ∴1121x x ∴1 1211|x x －｜|x1－x2|故选A4解:已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设644()()()555a f f f ==-=-，311()()()222b f f f ==-=-，51()()22c f f ==＜0，∴c a b <<，选D.5解：由13101301<<-⇒⎩⎨⎧>+>-x x x ，故选B 。
精编新版2019高中数学单元测试-函数综合问题专题模拟考核题(含参考答案)
2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．函数f(x)=sin xcos x+32cos 2x 的最小正周期和振幅分别是 （ ）A ．π,1B ．π,2C ．2π,1D ．2π,2（2013年高考浙江卷（文））2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln （x+2）（12）x D.y=x+1x3．已知函数()log a f x x =在[2,)x ∈+∞时,恒有|()|0f x >,则a 的取值范围是----( ) A.1(0,)(1,2)2 B.1(0,)(2,)2+∞ C.1(,1)(1,2)2 D.1(,1)(2,)2+∞二、填空题4． 已知函数421,0()3,1c ccx x cf x x x c x +<<⎧=⎨+≤<⎩ 满足29()8f c =，则不等式()2f x <的解集 ．5．若关于x 的方程2||1x kx x =-有四个不同的实数根，则实数k 的取值范围是 ． 6．函数f(x)=12log ,12,1x x x x ≥⎧⎪⎨⎪<⎩的值域为_________. 7．直线12y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b ＝8．在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A ，函数xy e =的图像与y 轴的交点为B ，P 为函数x y e =图像上的任意一点，则OP AB 的最小值 ▲ ．9．把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2π个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为 ▲ ．10．若函数1,0()1(),03x x xf x x ⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩ 则不等式1|()|3f x ≥的解集为___________[-3,1]11．方程22x=的实根个数为12．已知a>0，设函数f(x)=x+1x2012+20112012+1+sinx ，x ∈[-a,a]的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=______________.13．函数y =的单调递增区间是________；14． 当n 为正整数时，函数()N n 表示n 的最大奇因数,如(3)3,(10)5,N N ==⋅⋅⋅, 设(1)(2)(3)(4)...(21)(2)n n n S N N N N N N =+++++-+,则n S = ．15．已知函数f(x)按下表给出，则满足f(f(x))>f(3)的x 的值为 。
高一必修①幂函数试题归纳精编答案.doc
高一必修①幕函数试题归纳精编4 5 2 _41.五个幕函数：⑴.y = Xp(2).y = 0；(3).y = 0；(4).y = 0；(5).y = x 5 •其中定义域为 (C ) A. 只有(1) (2) B.只有(2) (3) C.只有(2) (4) D.只有(4) (5)3. 设函数y = x 3与y = 的图象的交点为(£,儿)，则£所在的区间是(B )\ 2丿A. (0, 1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)4. y = F 与y = 2”的图象的交点个数是(C )A. 1B. 2C. 3D. 4 5. 下列说法正确的是(A )A. y = x 4是幕函数，也是偶函数B. y = x 3是幕函数，也是减函数C.尸仮是增函数，也是偶函数D. y = x°不是偶函数 6.已知幕函数y = f(x)的图象过(36,6),则此函数的解析式是(B ) 丄 丄 A.y = x 3 B.y - C.y - x 3 D.y - x 27. 如图1—9所示，幕函数y = 在第一象限的图象，比较OqsSS’l 的大小(A. v 冬 v 0 v 勺 v ai < I B. 0 v a 】v 色v 色v 也v 1C. <Q < < \ < a xD. a. <a 2 <0<a 4 <1<8. 已知/(x 6) = log/,那么 /⑻二(D )A. iB. 8C. 18D.3丄9. 设函数 (x) = x 2, f 2(x) = x~\ f 3(x) = x 2, 的是20132则 «/；{£[£ (2013)]} =10•设/⑴是定义在R上的奇函数，当XV0时，./•(%) = /,则f⑻二-411.若(d + lj >(2°-2凡则实数a的取值范围是 ________ [1,3) ______12•函数y = x a+l的图象必过定点(1,2)13.函数v = x-2在区间卩,2〕上的最大值是22(1V一-3,(x<0)14.设函数/⑴二”2丿，若求实数。
最新精编《函数综合问题》单元测试完整考试题(含参考答案)
2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1． 已知二次函数x ax x f +=2)(，对任意R x ∈，总有1|)1(|2≤+x x f ，则实数a 的最大整数值为（ ）A ．2-B ．0C ．2D ．42．函数()cos f x x =在[0,)+∞内（A ）没有零点 （B ）有且仅有一个零点（C ）有且仅有两一个零点（D ）有无穷个零点3．定义在R 上的函数f(x)满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),4(log 2x x f x f x x ，则f （3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2(2009山东卷文)【解析】:由已知得2(1)log 5f -=,2(0)log 42f ==,2(1)(0)(1)2log 5f f f =--=-,2(2)(1)(0)log 5f f f =-=-,22(3)(2)(1)log 5(2log 5)2f f f =-=---=-,故选B.4．当||4x π≤时，函数cos sin 2y x x =+的最小值是------------------------------------------------------------（ ）(A)12 (B)12- (C)12 (D)12+- 5．已知()log +1 a g x x =(a ＞0且a ≠1)在(－1,0)上有g (x )>0，则1()x f x a+=A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在(),1-∞-上是减少的二、填空题6．已知函数2,0()2,0x x f x x x x -≤⎧=⎨->⎩，则满足()3f x <的x 的取值范围是 ▲ . 7．函数sin y x =与y x =的交点个数为__________．8．已知函数2()f x x x =-，若()31l o g 21f f m ⎛⎫< ⎪+⎝⎭，则实数m 的取值范围是▲ ．9．已知函数f(x)＝log a (x 3－ax)(a ＞0且a ≠1)，如果函数f(x)在区间⎝⎛⎭⎫－12，0内单调递增，那么a 的取值范围是____________．10．已知定义在R 上的函数)(x F 满足()()()F x y F x F y +=+，当0x >时，()0F x <.若对任意的[0,1]x ∈，不等式组22(2)(4)()(3)F kx x F k F x kx F k ⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩均成立，则实数k 的取值范围是 )2,3(- .11．设函数()y f x =在R 内有定义，对于给定的正数k ，定义函数(),(),(),().k f x f x k f x k f x k >⎧=⎨≤⎩，若函数3()log ||f x x =，则当13k =时，函数()k f x 的单调减区间为 。
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高一函数综合题训练精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】高一数学函数综合题一 二已知函数)0(42)(2>-+=x xx x f ，，)(x g 和)(x f 的图像关于原点对称。
（I ）求函数)(x g 的解析式；（II ）试判断)(x g 在)01(，-上的单调性，并给予证明；（III ）将函数()g x 的图象向右平移(0)a a >个单位，再向下平移(0)b b >个单位，若对于任意的a ，平移后()g x 和()f x 的图象最多只有一个交点，求b 的最小值。
三已知函数|2||10|2()2x x x a f x x a --⎧≥=⎨<⎩，（I ）当a =1时，求)(x f 最小值； （II ）求)(x f 的最小值)(a g ；（III ）若关于a 的函数)(a g 在定义域[]2,10上满足)1()92(+<+-a g a g ，求实数a 的取值范围．四若A={x|x 2-2x-3<0}，B={x|(21)x-a ≤1}(1)当A ⋂B=Φ时，求实数a 的取值范围；（2）当A ⊆B 时，求实数a 的取值范围； 五已知二次函数f(x)=ax 2+bx ，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x 的实数x 称为函数f(x)的“不动点”，若函数f(x)有且仅有一个不动点， (1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=f(x)+xk +21x 2在(0，36]上是单调减函数，求实数k 的取值范围； (3)在(2)的条件下，是否存在区间[m ，n](m<n)，使得f(x)在区间[m ，n]上的值域为[km ，kn]？若存在，请求出区间[m ，n]；若不存在，请说明理由。
六函数()af x x x=+（a 为常数）的图象过点(2,0)，（Ⅰ）求a 的值并判断()f x 的奇偶性；（Ⅱ）函数()lg[()2]x g x f x m =+-在区间[2,3]上有意义，求实数m 的取值范围； （Ⅲ）讨论关于x 的方程2()4f x t x x =+-（t 为常数）的正根的个数.七已知定义在[－1，1]上的奇函数()f x ，当(0,1]x ∈时，2()41xx f x =+.（1）求函数()f x 在[－1，1]上的解析式；（2）试用函数单调性定义证明：()f x 在(0,1]上是减函数；（3）要使方程()f x x b =+，在[－1，1]上恒有实数解，求实数b 的取值范围. 八设f(x)为定义在实数集R 上的单调函数，试解方程：f(x+y)=f(x)·f(y)九．定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0M >，都有|()|f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的上界.已知函数()11124xxf x a ⎛⎫⎛⎫=+⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；xx m m x g 2121)(⋅+⋅-=. （1）当1a =时，求函数()f x 在(),0-∞上的值域，并判断函数()f x 在(),0-∞上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围；（3）若0>m ，函数()g x 在[]0,1上的上界是)(m T ，求)(m T 的取值范围. 十已知.0>c 设P ：函数x c y =在R 上单调递减．Q ：不等式1|2|>-+c x x 的解集为R ，如果P 和Q 有且仅有一个正确，求c 的取值范围．1（I ）()2222422log log 2a a b a b a a b ⎧-+==⎧⎪⇒⎨⎨=-+=⎩⎪⎩，所以2f(x )2+-=x x ， 因为R x ∈2log ，所以最小值为74……4分（II ）()[]⇒⎩⎨⎧<>)f(f(x))f(x f 1log 1log 22()()()()()22220,12,log log 00,11,22x x x x x x x ⎧∈+∞⎧->⎪⎪⇒⇒∈⎨⎨∈--<⎪⎪⎩⎩……4分2（I ）)0(42)(2<++-=x xx x g ，……2分 (II)递减。
任意取)01(,21，-∈x x 且21x x <，则2,222121->+>x x x x ()02)()(21211221>⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-=-x x x x x x x g x g ，所以)(x g 在)01(，-上递减；……6分 （III ）同理可知)(x g 在)1(--∞，上递增，且)(x g 和)(x f 关于原点对称。
故要使得平移后2个函数的图象最多只有一个交点，则只需要将)(x g 向下平移2max )(x g 个单位，因此 b 的最小值为2……10分3、（I ）当a=1时，)(x f 最小值1)2(=f ；……3分（II ）⎪⎩⎪⎨⎧<<≤<≥≤=--106,262,210,21)(102a a a a a g a a ，……8分（III ）)1()92(+<+-a g a g 711029222810129113235(38)(2)0a a a a a a a a a ⎧>>-⎪⎧>-+>⎪⎪⇔>+>⇒>>⇒>>⎨⎨⎪⎪-+>--+>⎩⎪⎩……12分4、若A={x|x 2-2x-3<0}，B={x|(21)x-a ≤1}(1)当A ⋂B=Φ时，求实数a 的取值范围； (2)当A ⊆B 时，求实数a 的取值范围；解：(1)A=(-1，3)，B=[a ，+∞)………………………………………………2′ ∵A ⋂B=Φ，∴a ≥3；………………………………………………4′ (2)∵A ⊆B ，∴a ≤-1。
………………………………………………6′5已知二次函数f(x)=ax 2+bx ，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x 的实数x 称为函数f(x)的不动点，若函数f(x)有且仅有一个不动点， (1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=f(x)+xk +21x 2在(0，36]上是单调减函数，求实数k 的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在区间[m ，n](m<n)，使得f(x)在区间[m ，n]上的值域为[km ，kn]？若存在，请求出区间[m ，n]；若不存在，请说明理由。
解：(1)f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)=ax 2+(2a+b)x+a+b 为偶函数，∴2a+b=0，∴b=-2a ，∴f(x)=ax 2-2ax ，…………………………………………………………2′∵函数f(x)有且仅有一个不动点，∴方程f(x)=x 有且仅有一个解，∴ax 2-(2a+1)x=0有且仅有一个解，∴2a+1=0，a=-21，∴f(x)=-21x 2+x …………………………………………………5′ (2)g(x)=f(x)+x k +21x 2=x+x k 在(0，36]上是单调增函数， 当k ≤0时，g(x)=x+xk 在(0，+∞)上是单调增函数，∴不成立；……………………………7′当k>0时，g(x)=x+xk在(0，k ]上是单调减函数，∴36≤k ，∴k ≥32…………………10′(1)∵f(x)=-21x 2+x=-21(x-1)2+21≤21，∴kn ≤21，∴n ≤k 21≤43<1， ∴f(x)在区间[m ，n]上是单调增函数…………………………………………………………11′∴⎩⎨⎧==kn n f km m f )()(，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+-kn n n kmm m 222121，方程kx x x =+-221的两根为0，2-2k ………………12′当2-2k>0，即32≤k<1时，[m ，n]=[0，2-2k]………………………………………………13′当2-2k<0，即k>1时，[m ，n]=[2-2k ，0]……………………………………………………14′当2-2k=0，即k=1时，[m ，n]不存在………………………………………………………… 因为1223x x ≤<≤，则21()()0h x h x ->，故()h x 在[2,3]x ∈递增，67解：（1）2(01)41()0(0)2(10)41xx xx x f x x x ⎧ <≤⎪+⎪⎪= =⎨⎪⎪- -≤<⎪+⎩3分 （2）证：设1201x x <<≤则12211212(21)(22)()()(41)(41)x x x x x x f x f x +---=++>0∴()f x 在(0,1]上是减函数.8分（3）方程()b f x x =-在[－1，1]上恒有实数解，记()()g x f x x =-，则()g x 为(0,1]上的单调递减函数.∴31()[,)52g x ∈-由于()g x 为[－1，1]上奇函数，故当[1,0)x ∈-时13()(,]25g x ∈-而()0g x =∴33()[,]55g x ∈-，即33[,]55b ∈-12分8由已知可得：f(x 1)f(x 2)…f(x n )=f(x 1+x 2+?+x n ),令x 1=x 2=?噢=x n =x 时， [f(x)]n =f(nx),取a=f(1),则f(n)=a n ,再令x=1/n,所以：[f(1/n)]n =f(1) 因为f(x)定义在R 上，n 为偶数时，必有f(1)?0,这样a?0,这时:f(1/n)=na 1 若m 为正整数，利用上式：i n mn a a f f f m m nn n n m ===++=)()]([)()(1111 原方程中：令y=0,因为f(x)单调，f(0)=1=a 0 令y=-x=-nm,则有f(nm )f(-nm )=1,故f(-nm )=nm a-且可知a>0于是在有理数范围内得到函数方程的解是：f(x)=a x (a>0)当x=α为无理数时，设i i b a ,分别是α的精确到小数点后i 位，不足近似值和过剩近似值，当f(x)为增函数时，有)()()(i i b f f a f <<α,f(x)为减函数时，有)()()(i i b f f a f >>α，而：i i b i a i a b f a a f ==)(,)(，于是可以得到：ααa f =)(故原方程的解为：f(x)=a x (a>0且a?1)9解：（1）当1a =时，11()124x xf x ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭因为)(x f 在(),0-∞上递减，所以()(0)3f x f >=，即)(x f 在(),1-∞的值域为()3,+∞ 故不存在常数0M >，使|()|f x M ≤成立,所以函数()f x 在(),1-∞上不是有界函数。