材料力学第一章

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材料力学
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务
1.1.1 研究对象和研究内容： 1) 强度 抵抗破坏的能力。
破坏
断裂
明显的塑性变形
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材料力学
第一章 绪论
2) 刚度 抵抗变形的能力。
3) 稳定性 保持稳定的平衡状态的能力。
P 不 倒 翁
铅 笔
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细 长 杆
材料力学
第一章 绪论
材料力学的任务：在满足上述强度、刚度和稳定性要求 的同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节 约成本。 理论分析 材料力学包含 的两个方面 实验研究
——
测定材料的力学 性能；解决某些 不能全靠理论分 析的问题
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材料力学
第一章 绪论
1.1.2 材料力学的研究方法
1.理论分析方法 2.实验方法 3.数值方法
研究变形体力学问题的主线是：
力的平衡 变形的几何协调 力与变形之关系
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材料力学
第一章 绪论
§ 1.2
材料力学的基本假设
材料力学研究材料的宏观力学行为 材料力学主要研究钢材等金属材料
材料力学
第一章 绪论
2000年７月25日，法航协和式客机坠毁，113人死亡。 地面铁条使 轮胎爆裂， 碎片侵入发 动机。
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材料力学
第一章 绪论
河南鞭炮车爆炸桥塌26死
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材料力学
第一章 绪论
材料力学发展简史
中国古代有关材料力学的应用
试弓定力图—东汉
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赵州桥—隋朝
材料力学
第一章 绪论
§1-5 杆件变形的基本形式
杆、板和壳
三维尺寸都比较接近的物体，称为块件 轴、柱、梁等一类构件，其长度远大于横向尺寸，称为杆件 构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸，称为板或壳
块体
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材料力学
第一章 绪论
四种基本变形 Ⅰ. 轴向拉伸或轴向压缩
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材料力学
第一章 绪论
Ⅱ. 剪切
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材料力学
第一章 绪论
武汉生物工程学院建筑系系 物理及基础力学教研室
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材料力学
第一章 绪论
注 意 事 项
一、答疑时间：除上课时间，随时来我办公室找我。
三、考试:平时30%（作业、出勤、实验），期末70% 四、参考书：
其它教材：《材料力学》(范钦珊，孙训方，刘鸿文等) 《材料力学重点难点及典型题精解》（西交大） 课外：《力学史》(武际可)，《材料力学史漫话》 (老亮)
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第二章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题
该截面上M点处分布内力的集度
为
p lim
A0
F dF A dA
，其方向一般既不与截面垂直，
也不与截面相切，称为总应力。
第二章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题
某一截面上法向分 法向分量 总应力 p 切向分量 切应力 正应力
布内力在某一点处
材料力学
第一章 绪论
建立“铁摩辛柯梁”模 型 研究了圆孔附近的应力集 中问题，梁板的弯曲振动 问题，薄壁杆件扭转问题， 弹性系统稳定性问题等
出版了大量力学教材：
《材料力学》， 《高等材料 力学》， 《结构力学》，
(乌克兰)铁摩辛柯像
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《板壳理论》等20多部
材料力学
第一章 绪论
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 材料力学的基本假设 §1.3 内力及截面法 §1.4 内力的集度-应力 §1.5 杆件变形的基本形式
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构件整体 平衡，切开之 后，各部分仍 然平衡
F B C
F
F
F B
C
材料力学
第一章 绪论
例如
F
a F M FS
a
FS＝F
M Fa
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材料力学
第一章 绪论
§ 1.4 内力、截面法和应力的概念 钻床
求：截面m-m上的内力。 解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象， 受力如图：
列平衡方程:
M FN
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Y 0 FN P M (F ) 0
o
Pa M 0 M Pa
材料力学
第一章 绪论
内力的分类：
轴力：FN 剪力：FS
剪力 FQz 剪力
;
扭矩：T弯矩：My， Mz
弯矩 Mz 弯矩 My y z 扭矩
T
z FN
x FQy
y FR 轴力
x
MO
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材料力学
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材料力学
§1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力） 按外力作用的方式分类 体积力：连续分布于物体内部各点 的力。如重力和惯性力
第一章 绪论
表面力： 分布力： 连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁 的压力，水坝受到的水压力等均为分布力
集中力： 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨 的压力等
关于材料的基本假设： 连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。 ——力学量可以用坐标的连续函数表示。
均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。 ——通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力 学性能均相同
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材料力学
第一章 绪论
来自百度文库
金属材料的微观结构
的集度 某一截面上切向分 布内力在某一点处 的集度
应力单位：Pa(1 Pa = 1 N/m2，1 MPa = 106 Pa)。
注意事项
1.讲应力应注意讲是哪一点的应力； 2.讲一点应力，应讲是哪一个截面上 哪一点的应力;
3.讲一点应力，通常应同时考虑正应 力 σ 和切应力 τ .
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材料力学
第一章 绪论
第一章 绪论
自行车的主要受力部 件均由薄壁钢管制成
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为什么不用实心 的钢筋做呢
材料力学
第一章 绪论
工程实例 奇怪的独木桥
一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：严 禁独自一人过桥。他发现当地居民的确都是成双 结对并且好像以某种相互配合的方式过桥。
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材料力学
第一章 绪论
工程实例
为什么倒塌的烟筒会向上翘起，而不是向下？
Ⅲ. 扭转
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材料力学
Ⅳ.
第一章 绪论
弯曲
F1=F2时(从而亦有FA=FB) 车轴的AB部分不受剪切——
纯弯曲。
而车轴的外伸部分既受弯 又受剪——横力弯曲
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材料力学
第一章 绪论
工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形
形式的组合——组合变形。
齿轮传动轴 厂房吊车立柱 (压缩+横力弯曲) (扭转+水平面内横 (压缩+纯弯曲) 力弯曲+竖直面内
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材料力学
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类 静载：
第一章 绪论
载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。 载荷随时间而变化。 如交变载荷和冲击载荷
动载：
交变载荷 冲击载荷
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材料力学
第一章 绪论
内力与截面法： (internal force, method of section)
m
F A
，其方
向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。
材料力学
第一章 绪论
正应力与切应力(normal stress, shearing stress)
切应力
K A

F K
p 正应力
F p A
A内的平均应力
F p lim A 0 A
K处的应力 应力的单位：Pa,常用Mpa
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材料力学
第一章 绪论
工程实例
铸铁扭转破坏
低碳钢的扭转破坏
为什么铸铁扭转破坏时，断口沿着与轴线约呈45~50 度的斜面，而低碳钢的扭转断口基本平齐？
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材料力学
第一章 绪论
赵州桥（公元600年前后） 应县木塔(1056年)
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材料力学
第一章 绪论
Tacoma 海峡大桥1940年破坏
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Tacoma 海峡新桥
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阐述了“虚功原理”
材料力学
第一章 绪论
(英国)托马斯.杨像
(法国)纳维像
定义“弹性模量”
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研究了扭转问题、梁的弯曲问题、提 出了解超静定问题的位移法 1826年，第一本《材料力学》
材料力学
第一章 绪论
(法国)泊松像
(法国)圣维南像
定义“泊松比”
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研究了扭转和弯曲问题， 提出了“圣维南原理”
第一章 绪论
截面法求解内力的步骤为：
求 约 束 反 力 截 取 研 究 对 象 受力 图， 内力 按正 向假 设。 列平 衡方 程 求内 力，
内力 方程
内力图： FN、FQ、M 图
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第二章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题
§1-4 Ⅰ.应力的概念
内力的集度- 应力
受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA 上分布内力的平均集度即平均应力， p
斗 拱
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材料力学
第一章 绪论
1103年，李诫在《营造法式大木作制度》指出：
“凡梁之大小，各随其广分为三份，以二份为厚”
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材料力学
第一章 绪论
材料力学在近代的发展 1638年：材料力学的开端 《关于两种新科学的对话》 提出了梁强度的计算公式 开创了用系统科学实验与观 察的方法进行研究
伽利略像
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材料力学
第一章 绪论
课程学习要求及建议
1．不要旷课、迟到、早退； 2．独立完成课后作业，按时提交课程作业； 作业要求：字母、公式规范，尺规绘图 3．欢迎大家对本课程教学提出意见、看法及 建议，以便今后改进。
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材料力学
第一章 绪论
绪 论
A4复印纸在自重作用下 产生明显变形
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折叠后变形明显减小
材料力学
主要研究梁的变形： 《曲线的变分法》，推导 出受横向力的悬臂杆的挠度 表达式 《关于柱的承载力》，讨 论了压杆稳定问题，引入了 临界载荷的概念。 还研究了大变形问题、变 截面梁的问题、具有初始曲 率杆的问题。
(瑞士)欧拉像
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材料力学
第一章 绪论
(瑞士)约翰.伯努利像
(意大利)拉格朗日像
提出“虚位移原理”
横力弯曲)
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烟囱
材料力学
第一章 绪论
思考： 1. 自行车负重爬坡出现“链条打滑”现象，从力学的角
度分析，表明链条在“打滑”瞬 间 [A] 强度不足 [B] 刚度不足 [C] 稳定性不足
正确答案为[B]。负重爬坡时，链条在强大的拉力的作用下产生很大的变形， 并且超出齿轮和链条能够正常啮合的范围，导致链条打滑；打滑发生后自行 车又能正常骑行，说明打滑后链条完全恢复原状，所发生的变形为弹性变形。
构件受外力：
F
F
1、构件变形； 2、构件内部相连各部 分之间有相互作用 力——内力。
F
F
求内力的方法：
F A B F C

AB段内任一位臵截面间的相互作用力为0还是F?
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BC段内任一位臵截面间的相互作用力为0还是 F?
材料力学
第一章 绪论
求内力的方法——截面法
1

1 1 1 F A F A
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材料力学
第一章 绪论
1678年： 发现“胡克定律” 雅各布.伯努利，马略特：
得出了有关梁、柱性能的 基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。 库伦：
修正了伽利略、马略特关 于梁理论中的错误，得到了 梁的弯曲正应力和圆杆扭转 切应力的正确结果
胡克的弹性实验装臵
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材料力学
第一章 绪论
2. 自行车负重爬坡出现“链条脱落”现象，并且无法安 装和继续前行，从力学的角度分析，此现象表明链条的 [A] 强度不足 [B] 刚度不足 [C] 稳定性不足
正确答案为[A]。负重爬坡时，链条脱落切无法安装，说明链条已产生很大的 永久变形（甚至被拉断），故说明链条在此负重爬坡的工作过程中强度不足。 当然影响链条“打滑”或“脱落”的因素可能很多，但从力学角度分析，主要 可以从强度和刚度方面找原因。 52
材料力学
第一章 绪论
新建的重庆綦江彩虹桥
重庆綦江彩虹桥 （使用不到4年）
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材料力学
第一章 绪论
钻床
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材料力学
第一章 绪论
台南高屏大桥断裂
2000年8月27日下午3时20分，台湾南部高屏大桥断裂 ，大桥中间下陷部分长达100米。17辆车坠河，22人 受伤。 采沙过度，河面沉降10余米，桥墩先断裂。 13