初一下数学解方程组练习题

初一下册青岛版数学解方程练习题

1．（每题5分，共10分）解方程组：

（1）⎩

⎨

⎧=+=-1732623y x y x ；

（2

2．解方程组 ⎪⎩

⎪

⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x

3．解方程组：

（1）3

3(1)0

2

2(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩

（2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩

4．解方程(组) （1）3221+=

--x x x （2）⎩

⎨⎧-=+=+12332)13(2y x y

x

5．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+--3423

174

2

31y x y x

6．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？

7．二元一次方程组437

(1)3

x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相

等，求k ．

8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．

9．⎪⎩

⎪

⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x

10．若4

2x y =⎧⎨

=⎩

是二元一次方程ax －by=8和ax+2by=－4

的公共解，求2a －b 的值．

11．解下列方程： （1）．

（2）

（3）

（4）⎪⎩

⎪

⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x

12．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？

13．方程组25

28

x y x y +=⎧⎨

-=⎩的解是否满足2x －y=8？满足2x

－y=8的一对x ，y 的值是否是方程组25

28x y x y +=⎧⎨-=⎩

的解？

14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品？ 15．（本题满分14分）

（1）解方程组25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩

，

（2） 解方程组 ⎩

⎨⎧=-=+)2.(633)

1(,844y x y x

16．⎪⎩⎪

⎨⎧=++-=+--．

6)(2)(315

2y x y x y

x y x

参考答案

1．（1）⎩⎨⎧==34y x ；（2）⎪⎩

⎪

⎨⎧==411

3y x ． 【解析】

试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y ，得到关于未知数x 的方程，解得x 的值，然后再求出y 的值，得到方程组的解；

（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．

试题解析：（1）解：3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩①

②

，

①×3+②×2得，13x=52， 解得x=4，

把x=4代入①得，12-2y=6， 解得y=3， 所以方程组的解为4

3

x y =⎧⎨

=⎩；

（2）解：4143314

312x y x y +=⎧⎪

⎨---=⎪⎩①②，

由②整理得，3x-4y=-2③，

由①得x=14-4y ④，

把④代入③得，3（14-4y ）-4y= -2， 解得y=

114

， 把y=

11

4

代入④，解得x=3， 所以原方程组的解为3114

x y =⎧⎪

⎨=⎪⎩．

考点：二元一次方程组的解法．

2．原方程组的解231x y z =⎧⎪

=⎨⎪=⎩

【解析】

试题分析：3213 (1)

27............(2)2312.........(3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪

++=⎨⎪+-=⎩

(1)(3)+得5525x y +=得 5.......................(4)x y += (1)2⨯得64226....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3⨯得3315............(7)x y += (6)(7)2x -= 3y =

1z =

∴原方程组的解2

31x y z =⎧⎪

=⎨⎪=⎩

考点：三元一次方程组

点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧。

3．（1）9

2x y =⎧⎨=⎩ ； （2）3

25

a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩

【解析】 试题分析：

考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。

点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。

4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分 去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分 整理，得：x=1 ………………6分 原方程组变形，得

⎩

⎨

⎧=++=+)2(213)

1(32)13(2y x y x ………………2分 （2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y 解得：y=2………………4分

把y=2代入(2) 得：x=1………………5分