机械设计 第10章 齿轮-2014
第10章-直齿圆锥齿轮传动
第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
H ZEZH
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
机械设计(西北工业大学第八版)第十章 齿轮传动
抵抗齿面点蚀、胶合、 磨损、塑性变形
抵抗轮齿折断
轮齿具有足够强度和韧性
一. 常用材料：
齿轮常用材料是各种牌号的中碳钢，中、低碳合金钢， 铸钢和铸铁等。一般多采用锻造毛坯或轧制钢材， 齿轮尺寸较大或结构复杂且生产批量大时，可采用铸钢 或铸铁。 表P191表10—1列出了常用齿轮材料及牌号、热处理 方法及硬度。
三. 齿轮传动的类型： 1.按装置型式分：1）开式齿轮传动
2）半开式齿轮传动 3）闭式齿轮传动
2. 按速度的大小分：高速（v15m/s）
低速（v3m/s）
3. 按载荷大小分： 轻载
重载
4. 按齿面的软硬分：硬齿面（HB>350或HRC >38）
软齿面（HB350或HRC38）
四、对齿轮传动的要求： 1. 传动要平稳、准确
k
K
t
t
A
k
rk
k
B
rb
O
单齿啮合的最低点接触应力最大。
通常按节点啮合进行计算 即：将渐开线齿廓在节点啮合当量成一对 圆柱体接触，再按赫兹公式计算。
H ZE
式中：
F L
1
1
1
1
2
2
1
1 N1P r1sin
d1 r1 sin sin 2 d2 2 sin 2
措施：提高材料的硬度，
改善润滑
主动 被动
相对滑动方向
二.设计准则：
具体工作条件下的设计准则： 工作条件 主要失效
软齿面
点蚀
设计准则
设计方法
闭式 传动
保证齿面有足够的接触 按齿面接触疲劳强度设计 疲劳强度 按轮齿弯曲疲劳强度校核
机械原理第10章齿轮机构及其设计
2、具有标准顶隙：c = c *m
2.1.2 标准中心距
a=ra1+c+rf2 =r1+h*am+c*m+r2-( h*am+c*m)
=r1+r2=m(z1+z2) / 2
两轮的中心距a应等于两轮分度 圆半径之和，我们把这种中心距称为 标准中心距a
实际中心距a’
2.1.3 啮合角
啮合角α’——两轮传动时其节点P的圆周速度方向与啮合线 N1N2之间所夹的锐角，其值等于节圆压力角。 压力角α和啮合角α’的区别
2、对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的 齿数趋于无穷大时的极限重合度εαmax=1.981。
3、重合度εα还随啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增 大而增大。
4、重合度是衡量齿轮传动质量的指标。 重合度承载能力传动平稳性
[例] 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求 。
rb1+rb2=(r1+r2)cosα=(r1’+r2’)cos α’
齿轮的中心距与啮合角的关系为： a’cos α’=acos α
r1 =r1
O1
ω1 rb1 N1
=
r1 r1
O1
ω1 rb1 N1
N2
P
rb2 r2 =r2
P
N2 a
rb2
r2
r2
a
ω2
ω2
O2
O2
2.2 齿轮与齿条啮合传动 齿轮与齿条标准安装：齿轮的分度圆和齿条的分度线相切。
2．齿轮传动的中心距和啮合角
2.1 外啮合传动
2.1.1 齿轮正确安装的条件： 1、齿侧间隙为零：
即 s'1 e'2 及s'2 e'1
第10章-齿轮传动
第十二章齿轮传动一、选择题12－1在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是___.（1）带传动（2）链传动（3）齿轮传动（4）摩擦轮传动12－2一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是___.（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面磨粒磨损（4）齿面胶合12－3高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是___.（1）轮齿折断（2）齿面磨粒磨损（3）齿面塑性变形（4）齿面胶合12－4一般参数的开式齿轮传动，其主要的失效形式是___。
（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面胶合（4）齿面塑性变形12－5发生全齿折断而失效的齿轮，一般是___。
（1）齿宽较小的直齿圆柱齿轮（2）齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮（3）斜齿圆柱齿轮（4）人字齿轮12－6下列措施中，___不利于提高轮齿抗疲劳折断能力。
（1）减小齿面粗糙度值（2）减轻加工损伤（3）表面强化处理（4）减小齿根过渡曲线半径12－7下列措施中，___不利于减轻和防止点蚀，不利于提高齿面接触强度。
（1）提高齿面硬度（2）采用粘度低的润滑油（3）降低齿面粗糙度值（4）采用较大的变位系数和12－8设计一般闭式齿轮传动时，计算接触强度是为了避免___失效。
（1）胶合（2）磨粒磨损（3）齿面点蚀（4）轮齿折断12－9设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是___。
（1）齿面塑性变形（2）轮齿疲劳折断（3）齿面点蚀（4）磨损12－10对齿轮轮齿材料的基本要求是___。
（1）齿面要硬，齿芯要韧（2）齿面要硬，齿芯要脆（3）齿面要软，齿芯要脆（4）齿面要软，齿芯要韧12－11已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是___。
（1）20CrMnTi (2)40Cr (3)Q235 (4)ZChSnSb12-612－12材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是___。
（1）整体淬火（2）渗碳淬火（3）调质（4）表面淬火12－13各种齿面硬化处理方法中，___处理的轮齿变形最小，因此处理后不许再磨齿，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。
机械设计第十章齿轮传动课件
标准锥齿轮传动的强度计算
校核计算公式：
设计计算公式：
轴承系数表
机械设计第十章齿轮传动
四、齿面接触疲劳强度计算
标准锥齿轮传动的强度计算
详细说明
机械设计第十章齿轮传动
齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
四、齿轮传动的强度计算说明
接触强度计算中，因两对齿轮的σH1= σH2 ，故按此强度准则设计齿轮 传动时，公式中应代[σH] 1和[σH] 2中较小者。
用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的 KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt） 后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算K 。若K与Kt接近，则不必修改原 设计。否则，按下式修正原设计。
三、齿根弯曲疲劳强度计算
强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对 象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入 斜齿轮螺旋角影响系数Yβ，得：
斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时， 轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。
校核计算公式：
设计计算公式：
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3b查表确定
对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：
保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。
保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。
对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。
由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
机械设计基础第10章习题讲解
本章的习题是按旧书的齿形系数Y F 求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数Y FS 。
旧书（新书）10-3（10-3） 标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F （Y FS ）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m 1=20 mm ，z 1=20；m 2=2 mm ，z 2=20，其（复合）齿形系数是否相等？答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F （Y FS ）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。
由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。
10-7（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P ，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力[σ H2]、[σ H1]各提高30％，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲劳强度条件][≤)1(335H 213H σuba KT u σ±=当大小齿轮的许用接触应力提高30％时，即[] 1.3[]H H σσ'=，在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有[]1[] 1.3H H σσ'==得： 21111.3 1.69T T T '==11 1.69P P T T P P '=''=故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69％。
10-8（10-7） 单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P = 4 kW ， n 1=720 r/min ，m =4 mm ，z 1=25，z 2 =73，b 1=84 mm ，b 2 =78 mm ，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。
解 ：⑴ 齿轮材料的许用应力由表 10-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS ；大齿轮ZG310-570正火，齿面硬度180HBS ，齿轮的材料为软齿面齿轮。
机械设计课件10第十章齿轮传动(2014ysm)
单向传动：脉动 双向传动：对称
F [F]
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
(2)类型及原因
①疲劳折断：变应力、应力集中。 ②过载折断：过载折断、冲击、严重磨损后。 ③局部折断：斜齿轮，制造、安装误差大。
(3)防止措施 F [F]
①减小应力集中：增大圆角半径、降低表面粗糙度 值
②根部强化处理 ③提高轮齿芯部韧性 ④增大支承刚度（改善沿齿宽受载均匀情况）
按齿面硬度分：软齿面和硬齿面
开式： 敞开，润滑不良、易磨损；
半开式：防护罩，润滑、密封不完善；
闭式： 封闭箱体，润滑密封好。用于重要齿轮传动
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
§10-2 齿轮传动的失效形式及计算准则 一、失效形式（五种）：
要记住
部位、原因、防止措施
1.轮齿折断：轮齿：悬臂梁
(1)部位：根部 受周期性弯曲变应力
齿轮传动——失效形式和设计准则
2、齿面磨损：开式传动中
（1）部位：工作面 （2）原因：
①润滑不良、 ②磨料落入工作面 （3）防止措施： ①改开式为闭式 ②改善润滑条件 ③提高齿面硬度和降低表面粗糙度值
TJPU
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
3、齿面点蚀：闭式、润滑良好
（1）部位：节线处靠近齿根部(从动齿轮强度低) （2）原因(一般认为)：
⑵设计公式
公式分析
m3
2dKZ1T21 YFaYSFaY(mm)
将m与σF 对换，开3 次方，得
（1）F
1 bm
b受K限制不能太大YF，a、YSa受其他因素影响
弯曲强度主要取决 m，于
m，弯曲强度
应知道
齿轮传动——齿根弯曲疲劳强度计算
机械设计第10章机械传动系统及其传动比
机械设计第10章机械传动系统及其传动比机械传动系统及其传动比案例导入：在实际的机械工程中，为了满足各种不同的工作需要，仅仅使用一对齿轮是不够的。
本章通过带式输送机、牛头刨床、汽车变速箱和差速器、自动进刀读数装置、滚齿机行星轮系等例子，介绍轮系的概念、分类、传动比的分析计算方法。
第一节定轴轮系的传动比计算在实际应用的机械中，为了满足各种需要，例如需要较大的传动比或作远距离传动等，常采用一系列互相啮合的齿轮来组成传动装置。
这种由一系列齿轮组成的传动装置称为齿轮系统，简称轮系。
一、轮系的分类轮系有两种基本类型：(1)定轴轮系。
如图10-1所示，在轮系运转时各齿轮几何轴线都是固定不变的，这种轮系称为定轴轮系。
(2)行星轮系。
如图10-2所示，在轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线绕另一几何轴线转动，这种轮系称为行星轮系。
图10-1 定轴轮系二、轮系的传动比1.轮系的传动比轮系中，输入轴（轮）与输出轴（轮）的转速或角速度之比，称为轮系的传动比，通常用i表示。
因为角速度或转速是矢量，所以，计算轮系传动比时，不仅要计算它的大小，而且还要确定输出轴（轮）的转动方向。
2.定轴轮系传动比的计算根据轮系传动比的定义，一对圆柱齿轮的传动比为nzi12 1 2 n2z1式中：“±”为输出轮的转动方向符号，图10-2行星轮系第十章机械传动系统及其传动比当输入轮和输出轮的转动方向相同时取“＋”号、相反时取“－”号。
如图10-1a) 所示的一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮旋转方向相反，其传动比规定为负值，表示为：i=n1=n2z2 z1如图10-1b)所示为一对内啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮的旋转方向相同，其传动比规定为正值，表示为：n1z2 i= =n2z1如图10-3所示的定轴轮系，齿轮1为输入轮，齿轮4为输出轮。
应该注意到齿轮2和2＇是固定在同一根轴上的，即有n2=n2′。
此轮系的传图10-3定轴轮系传动比的计算动比i14可写为：nnn ni14 1 123 i12i2 3i***** z2z3z4 312上式表明，定轴轮系的总传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即m从1轮到k轮之间所有从动轮齿数n的连乘积i1k 1 1 (10-1) nk从1轮到k轮之间所有从主轮齿数的连乘积式中：m为平行轴外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定全部由圆柱齿轮组成的定轴轮系中输出轮的转向。
机械设计 第十章-齿轮传动
机械设计第十章-齿轮传动齿轮传动是一种常见的动力传递方式，它能够将功率从一个轴传递到另一个轴。
齿轮传动在机械设备中广泛应用，包括车辆、机床、风力发电机等。
齿轮传动的设计涉及到齿轮的几何形状、材料、齿数和模数等因素，需要综合考虑多个因素。
本章将介绍齿轮传动的原理、设计方法和齿轮副的受力分析。
一、齿轮传动的原理齿轮传动是通过齿轮之间的啮合来传递功率的。
齿轮传动一般由两个或多个齿轮组成，其中一个齿轮为主动齿轮，另一个为从动齿轮。
主动齿轮通过电动机或其他驱动装置带动，从动齿轮由这种运动带动，从而实现功率传递。
在齿轮传动中，两个齿轮之间的啮合部分称为齿轮副。
齿轮的外径和齿宽决定了齿轮的大小，齿数和齿形决定了齿轮的几何形状。
齿轮的材料也很重要，一般采用强度高、耐磨损、耐疲劳的材料制造。
在齿轮传动中，齿轮之间的啮合是通过齿轮齿与齿之间的转动摩擦完成的。
当主动齿轮旋转时，它的一侧齿轮齿逐渐接触并推动从动齿轮的齿轮齿转动。
在齿轮齿接触时，齿间间隙必须足够小，齿面必须经过精密磨削处理，以保证齿轮副的传动精度和寿命。
二、齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计一般需要考虑以下几个因素：1、传递的功率和转速齿轮传动的设计需要考虑传递的功率和转速，它们决定了齿轮的尺寸和齿数。
传递功率越大，齿轮的尺寸和齿数就越大，同时轴承容量也必须相应增加。
转速越高，齿轮的材料强度和刚度越高。
2、齿轮的几何形状和齿距在齿轮传动的设计中，必须确定齿轮的几何形状和齿距。
齿轮的齿距是指齿轮中心距，它决定了齿轮轴距。
齿轮的齿形和齿距也是重要的因素，它们直接影响齿轮的传动效率和寿命。
3、齿轮的材料和处理方式齿轮的材料和处理方式也是齿轮设计的重要因素。
齿轮必须具有足够的强度和刚度，能够承受传递功率的要求。
普通齿轮的制造需要经过多道热处理工艺，以保证齿轮的硬度和耐磨性。
4、齿轮副的载荷齿轮副的载荷是齿轮设计的重要参考依据，它决定了齿轮的强度。
齿轮副的载荷包括沿轴方向的载荷和径向载荷，其中径向载荷是齿轮副最常见的载荷类型。
濮良贵《机械设计》(第9版)章节题库-第10章 齿轮传动【圣才出品】
第10章 齿轮传动一、选择题1．圆柱齿轮传动，当齿轮直径不变，而减小模数时，可以（ ）。
A．提高齿轮的弯曲强度B．提高齿面的接触强度C．改善传动的工作平稳性D．增大齿轮传递的转矩【答案】C【解析】根据公式d＝mz，齿轮的直径不变，减小模数，齿数将增加，重合度增大，从而改善运动的平稳性，还能降低齿高，减小齿坯尺寸，降低加工时的切削量，有利于节省制造费用。
2．直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮相比，其承载能力和运动平稳性（ ）。
A．直齿轮好B．斜齿轮好C．二者都一样D．随使用情况而定【答案】B【解析】与直齿圆柱齿轮相比，斜齿圆柱齿轮啮合传动时，齿面接触线是斜直线，每对齿是逐渐进入啮合又逐渐退出啮合，因此传动更平稳，承载能力更大。
3．一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知z1＝20，z2＝60，其齿形系数是（ ）。
A．Y F1＞Y F2B．Y F1＝Y F2C．Y F1＜Y F2D．无法确定【答案】A【解析】标准直齿圆柱齿轮中，齿数越少，齿形系数越大。
4．齿宽系数φd在（ ）情况下可取较小值。
A．齿轮在轴上为悬臂布置B．齿轮在轴上非对称布置于两轴承之间C．齿轮对称布置于刚性轴的两轴承之间D．以上三种情况下取值相同【答案】A【解析】根据齿宽系数选取表可看出，当齿轮在轴上为悬臂布置时，可以选择较小的齿宽系数。
5．为了提高齿根抗弯曲强度，可（ ）。
A．增大模数B．保持分度圆直径不变而增加齿数C．采用负变位齿轮D．保持齿数不变而减小分度圆直径【答案】A【解析】影响齿根弯曲疲劳强度的主要因素是模数，增大模数，弯曲强度提高。
6．为改善或减小齿轮的动载荷系数，可（ ）。
A．将齿轮加工成鼓形齿B．将两齿轮做成变位齿轮C．将一个齿轮的轮齿齿顶及齿根都进行修缘D．对轮齿进行螺旋角修形【答案】C【解析】修缘之后的轮齿在开始啮合阶段相啮合的轮齿的法节差减小，从而产生的动载荷减小，故可以通过修缘减小动载荷系数。
7．某场运输带由速度1440r/min的电动机通过三套减速装置来驱动，其中a．双级直齿圆柱齿轮减速器b．套筒滚子链传动c．三角带传动。
机械设计第十章齿轮设计课后习题答案
机械设计第⼗章齿轮设计课后习题答案机械设计第⼗章齿轮设计课后习题答案10-2解（1）齿轮A为主动轮，齿轮B为“惰轮”，也就是说齿轮B既是主动轮⼜是从动轮。
当齿轮B与主动轮A啮合时，⼯作齿⾯是王侧，当齿轮B与从动轮C啮合时，⼯作齿⾯是另⼀侧。
对于⼀个轮齿来讲，是双齿⾯⼯作双齿⾯受载，弯曲应⼒是对称循环，接触⼒是脉动循环，取10-3 答：齿⾯接触应⼒是脉动循环，齿根弯曲应⼒是对称循环。
在作弯曲强度计算时，应将图中查出的极限应⼒值乘以0.7. 10-4 答：⼀般齿轮材料主要选⽤锻钢（碳钢或全⾦钢）。
对于精度要求较低的齿轮，将齿轮⽑坯经正⽕或调质处理后切齿即为成，这时精度可达8级，精切合⾦钢主要是渗碳后淬⽕，最后进⾏滚齿等精加⼯，其精度可达7，6级甚或5级。
对于尺⼨较⼤的齿轮，可适⽤铸钢或球墨铸铁，正⽕后切齿也可达8级精度。
10-5提⾼轮齿抗弯疲劳强度的措施有：增⼤齿根过渡圆⾓半径，消除加⼯⼑痕，可降低齿根应⼒集中;增⼤轴和⽀承的则度，可减⼩齿⾯局部受载；采取合适的热处理⽅法使轮世部具有⾜够的韧性；在齿根部进⾏喷丸、滚压等表⾯强度，降低齿轮表⾯粗糙度，齿轮采⽤正变位等。
提⾼齿⾯抗点蚀能⼒的措施有：提⾼齿⾯硬度；降低表⾯粗糙度；增⼤润滑油粘度；提⾼加⼯、发装精度以减⼩动载荷；在许可范围内采⽤较⼤变位系数正传动，可增⼤齿轮传动的综合曲率半径。
10-6解（1）选⽤齿轮的材料和精度等级，由教材表10-1可知，⼤⼩齿轮材料均为45号钢调质，⼩齿轮齿⾯硬度为250HBS,⼤齿轮齿⾯硬度为220HBS.选精度等级为7级。
（2）按齿⾯接触疲劳强度设计。
1、⼩齿轮传递的转矩2、初选载荷系数：初选Kt=1.83、确定齿宽系数：⼩齿轮不对称布置，据教材表10-7选⽤4、确定弹性影响系数：据教材表10-6查得5、确定区域载荷系数：按标准直齿圆柱齿轮传动设计ZH=2.56、齿数⽐：7、确定接触许⽤应⼒：循环次数查教材图10-19曲线I得查教材10-21（d）得8、由接触强度计算⼩齿轮的分度圆直径齿轮的使⽤系数：载荷状况以轻微冲击为依据查教材表10-2得KA=1.25齿轮的圆周速度由教材图10-8查得：Kv=1.12对于软齿⾯齿轮，假设,由教材表10-3查得齿宽齿宽与齿⾼⽐由教材表10-4查得,由教材图10-13查得：,接触强度载荷系数：10、校正直径：取标准值m=2.5mm11、齿轮的相关参数：12、确定齿宽：圆整后，取b2=50mm,b1=55mm.(3)校核齿根弯曲疲劳强度。
10-机械设计制图-齿轮的画法及参数
名
称
பைடு நூலகம்
代号
z1 z2 m
计
算
式
说
明
蜗杆头数
根据表7-9选标准值
蜗轮齿数
模数 压力角 蜗杆分度圆直径 蜗杆直径系数 蜗杆分度圆导程角 蜗轮分度圆直径 蜗杆齿顶圆直径 蜗杆齿根圆直径 蜗轮齿顶圆直径
z2 iz1
结果要圆整，i为减速比 根据强度和表7-9选标准值
d1
=20°
标准值 根据强度和表7-1选
齿轮机构及其设计
9
直齿锥齿轮
斜齿锥齿轮
曲齿锥齿轮
10
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮
11
常用的齿轮传动有下面几种型式
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
圆锥齿轮
蜗轮蜗杆
12
单个齿轮画法
表明齿形的齿轮画法 齿线的表示法
斜齿
人字齿
13
一. 圆柱齿轮
1. 标准直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸
分度圆齿间 分度圆齿厚
齿根高
齿顶高
1．蜗杆传动的主要参数
（1）模数 蜗杆的轴面模数和蜗轮的端面模数相等，且应 该取标准数值。
（2）压力角
阿基米德圆柱蜗杆传动的压力角的标准值为20°。
第七章
齿轮机构及其设计
37
（5）中心距a
1 m a (d 1 d 2 ) (q z 2 ) 2 2
第七章 齿轮机构及其设计
38
序号
齿轮机构及其设计
20
2、斜齿轮的特点（与直齿轮相比）
直齿轮：齿面接触线与齿向(轴线)平行，突然进入 脱离啮合(加载/卸载)，故传动平稳性差，冲击，振动，噪音大。
机械原理(第七版)优秀课件—第十章 齿轮机构及其设计
Gears and its Design
• 10.1 齿轮机构的特点及分类
• 10.1.1 概述 • 1.什么是齿轮？
• 2.特点：适应范围广（v、p、r)；效率
高（0.99)；速比稳定、传动精度高；工 作可靠；可实现任意轴间的传动。制造 和安装精度要求高，成本较高；不适于 远距离传动。
• 刀具不标准
2.变位齿轮问题的提出
1）z＜zmin时又要不根切； 2）a’≠a；
3）ρ小＜ρ大, σ小＞σ大， u小＞u大,
• 3.刀具的变位 1）正变位 2）负变位 • 4. 变位传动
1）零变位齿轮传动：∑x=0，α’=α, a’=a • x1=x2=0 标准齿轮传动 x1=-x2 等移距变位齿轮传动 • 2）非零变位齿轮传动：∑x≠0，α’≠α, a’≠a
曲齿
交错轴斜齿轮传动
• 3.按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧 • 4.按工作条件分： • 1）开式：2）闭式：
• 5.按运动速度分：
• 低速：＜1m/s
• 中速：1～25
• 高速：＞25m/s • 超高：＞100m/s
• 10.1.3 对齿轮传动的基本要求
– 1.传动准确平稳
i 1 d1
2 d 2
α
r
α N1
xm ha m
p
Q
• 2. 变位齿轮的几何计算
• m、a由强度计算确定，α、z、d、db不变化 • h高a和、齿h厚f 、的d变a化、 df、s 、e 、α’都将变化，而关键是齿
• 1）齿顶高、齿根高
hai (ha* xi y)m
hfi (ha* c* xi)m
x的选择:无侧隙、不根
2
c os '
2014年同济大学机械设计考研资料及历年真题参考书目
2013同济大学812机械设计回忆版真题一选择题1,管螺纹的公称直径a管螺纹外径b管螺纹内径c管螺纹中径d管内径2普通粗牙螺纹M10，螺距1.5 ，1，0.75 哪一个是其螺距3小带轮包角计算公式a=180-57.3（d2-d1）/a4计算K，给出表面状态系数，表面强化系数，表面应力系数5计算滚动轴承最大受力，根据【PV】[V]，给出宽径比，直径6键的设计选择顺序，根据选类型----根据轴径选参数-轴毂选键长-校核7求斜齿轮的齿宽系数，给出一对的宽度75，80，螺旋角14还有几题忘了、二填空题1，A1400/TGB1993- 解释带的名称2动压轴承的偏心距跟随转速增大怎么变化，随受力增大怎么变化3各种材料加工条件一样的情况下斜齿轮锥齿轮直齿轮承载能力最大和最小三计算题1画出5种影响锥齿轮Yhbe系数的轴承安排变异结构图2画涡轮蜗杆-斜齿轮-锥齿轮受力方向。
（PS哈工大机械设计试题精选与答题技巧原题）3直齿轮齿条啮合，按接触强度校核直径，给出功率，主动轮转速，设计d,,m,z 4 角接触球轴承常规题，水平方向，竖直方向受力分析合成Fr,最后算寿命，给出温度系数和载荷系数，轴中间斜齿轮啮合处三个力大小给出5螺纹连接题，残余预紧力是工作载荷1.5倍，给出箱体内部压强和直径，求各种力，性能等级8.8，螺钉，按安全系数设计直径，在所给表格中选出，画受力变形图6皮带轮受力分析和10年真题相似（PS哈工大机械设计试题精选与答题技巧原题）四结构设计1，10分。
蜗杆轴比较长发热大设计轴系结构图2 20分结构改错画出正确轴系图锥齿轮精心整理出独家最全面最系统的同济大学《机械设计》专业课全套备考资料！同济大学考研初试复试考812《机械设计》这门专业课可以报考的专业：080204 车辆工程080202 机械电子工程080203 机械设计及理论080201 机械制造及其自动化082304 载运工具运用工程080703 动力机械及工程120204 技术经济及管理081103 系统工程080100 力学航空航天材料与结构设计430102 机械工程(专业学位)430135 车辆工程(专业学位)430123 交通运输工程(专业学位)430107 动力工程(专业学位)考研指定参考书目:《机械设计》（第八版）,濮良贵主编,高等教育出版社,2006 同济大学机械设计考研真题全套复习资料初试资料纸质部分1、2012-2010年同济大学硕士考试科目参考书及考试大纲2013年同济大学硕士考试科目参考书及考试大纲后期更新免费发放2011-2007年机械工程学院各专业硕士招生情况（招生人数、复试分数线）机械设计总结后期更新2013年考试大纲！2、同济大学812《机械设计》1998-2012年考研真题和答案，纸质，80页。
机械设计第十章课后题答案
一、课本10-2 解：（1）B 轮是惰轮，齿根弯曲应力是对称循环变应力。
查图10-21d)，接触疲劳极限应力MPa 580lim =H σ，弯曲疲劳极限应力MPa 3084407.0=⨯=FE σ。
许用应力为：MPa 58015801][lim =⨯==S K H HN H σσ；MPa 2964.13081][=⨯==S K FE FN F σσ （2）B 轮是主动轮，齿根弯曲应力是脉动循环变应力。
查图10-21d)，接触疲劳极限应力MPa 580lim =H σ，弯曲疲劳极限应力MPa 440=FE σ。
许用应力为：MPa 58015801][lim =⨯==S K H HN H σσ；MPa 3144.1440][===S K FE FN F σσ 如齿轮的工作寿命不是无限寿命时，上述两种情况下的许用应力值均相应增大。
二、课本10-7 解：该齿轮传动的承载能力由齿面接触强度所限定。
1．计算按齿面接触强度所限定的转矩，由式（10-21）得：()2311][12⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+≤E H H d z z u K u d T σεφα1）小齿轮分度圆直径 mm 95.145229cos 246cos 11='︒⨯==βz m d n 。
2）齿宽系数 096.195.1451601===d b d φ。
3）查图10-26，765.01=αε，925.02=αε端面重合度 685.1925.0765.021=+=+=αααεεε。
4）齿数比 5.42410812===z z u 。
5）由表10-6查得材料的弹性影响系数 21MPa 8.189=E z 。
6）由图10-30查得区域系数 455.2=H z 。
7）小齿轮合金钢调质260HBS ，由图10-21d 查得小齿轮的接触疲劳极限MPa 5801lim =H σ；大齿轮碳钢调质220HBS ，由图10-21d 查得大齿轮的接触疲劳极限MPa 5202lim =H σ。
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pca
KFn L
(N.m)
3、K为载荷系数
K=KA K v KαKβ
1) 使用系数K A
K A是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响
系数，主要取决于原动机及工作机的性能，见表10-2。
为小齿轮，不计摩擦损耗，问： 1）1、2齿轮分别为主动两种情况下，齿轮2的接触应力是
什么循环状态应力？弯曲应力又是什么性质的应力？ 2）按有限寿命计算，哪种情况下2的接触强度高？ 3）若不计寿命的影响，哪种情况下，2的弯曲强度高？ 解：1）接触应力 1、2为主动时，接触应力均为脉动循环应力
弯曲应力 1主动时，弯曲应力为对称循环应力。 2主动时，弯曲应力为脉动循环应力。
i≠const→ω2 ≠ const →冲击、振动、噪音
2）齿形误差 3）轮齿变形
精度↑——→Kv↓
４）直齿轮由单齿对啮合→双齿对啮合引起啮合齿对的刚度变化，也
要引起动载荷。
５）v↑、齿轮质量↑——动载荷↑
（∴ 不同精度齿轮限制vmax ）
降低Kv的措施： 1）↑齿轮精度 2）限制v
3）修缘齿（齿顶修削）
忽略Ff，法向力Fn作用于齿宽中点。
法向力Fn
圆周力Ft：Ft 1
2T1 d1
径向力Fr：Fr1 Ft1 tan
Fn1
Ft 1
cos
第十章 齿轮传动
18
从动轮：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1
各分力方向： Ft1与ω1反向（阻力） 圆周力Ft Ft2与ω2同向（动力）
径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。
合，用重合度系数Yε考虑其影响） 。 计算模型：将轮齿视为悬臂梁。
载荷作用于齿顶（最危险情况）
危险剖面：按30°切线法确定齿根 危险剖面的位置。
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第十章 齿轮传动
31
计算载荷： Fca KFn
Fn cos ：使齿根受弯→弯曲应力σb
Fn
受剪→切应力τ
Fn sin ：使齿根受压→压应力σc
旋向？ 旋向判定：轴线竖直放置，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。
第十章 齿轮传动
22
一对斜齿轮： β 1=-β2 ∴旋向相反，要求：在左右图中分别标出各齿 轮的螺旋线方向及各分力方向。
右旋 n1
Fr1
Fr1 n1
Ft1
Fa1⊙ Fa2
Ft2
Fa2
Ft1⊙ Ft2
Fa1
Fr2
n2
Fr2 n2
29
3）各齿轮受力方向如图。 Fa3
Fr3Ft3 ⊙Ft4 Fr4
Fr1
Fa1
⊙Ft1 Ft2
Fa4
Fr2
Fa2
4）螺旋线方向如图。
第十章 齿轮传动
30
二、直齿圆柱齿轮的强度计算
1、直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳强度计算 齿根的弯曲应力过大会引起轮齿的折断。 假设：全部载荷仅由一对轮齿来承受（实际上εα>1，多对齿啮
——从动轮修缘。
C'
2 r1 r r1 pb1
pb2
C
2
Δr
Δr
ω1
pb1 A'
A'
pb2
1
a)
E C
ω1 b)
由模数和精度等级而定
E C
E' C'
ω1
c)
修缘高度hx=0.45m d)
第十章 齿轮传动
14
如果： pb2＜pb1 ——滞后退出啮合 i 1 r2 r r2 ——主动轮修缘。 2 r1 r r1
Fn1
Ft 1
cosn cos
从动轮：Ft 2 Ft1，Fa2 Fa1，Fr 2 Fr1，Fn 2 Fn1
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第十章 齿轮传动
21
各分力方向确定
Ft、Fr：与直齿轮相同
Fa1：用在主动轮上应用左、右手定则：左旋用左手，右旋用右手 四指为ω1方向，拇指为Fa1方向。
Fa2：与Fa1反向，不能对从动轮运用左右手定则。
第十章 齿轮传动
27
2）按有限寿命计算 1主动，2齿轮承受双面受接触应力作用，每面循环次数N 2主动，2齿轮承受单面受接触应力作用，循环次数2N
故：1主动接触强度高。 3）不计寿命影响
1轮主动：弯曲应力为对称循环应力，许用应力=[σ]×0.7 2轮主动：弯曲应力为脉动循环应力，许用应力=[σ] 故：2主动时，弯曲强度高。
第十章 齿轮传动
4
第二节 齿轮传动的失效形式及设计准则
一、失效形式
齿轮传动的失效主要发生在轮齿，而轮缘、轮辐和轮 毂等很少失效。
主要失效形式
1、轮齿折断 2、齿面磨损
齿面损伤 3、齿面点蚀 4、齿面胶合 5、塑性变形
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第十章 齿轮传动
5
3、按齿轮齿面硬度分 （1）硬齿面齿轮： HB＞350特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对
3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。 4、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。
5、材料易得、价格合理。 6、合金钢用于制造高速、重载、冲击载荷下工作的齿轮。 7、飞行器中齿轮要求尺寸尽可能小，采取表面硬化处理的高强度合金钢。
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第十章 齿轮传动
11
第四节 齿轮传动的计算载荷
1、平均载荷：沿齿面接触线单位长度上所受的平均载荷， 即：P=Fn/L Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。
左旋
练习题
第十章 齿轮传动
23
பைடு நூலகம்
（三）圆锥齿轮
法向载荷视为集中作用在齿宽中点的平均分度圆上的法向截 面内。
第十章 齿轮传动
24
圆周力
Ft1
2T1 d m1
Ft 2
F'
Ft
tan
2T1 d m1
tan
径向力 轴向力
Fr1
F 'cos1
2T1 d m1
tan
cos 1
Fa 2
Fa1
F
'sin
1
2T1 d m1
第十章 齿轮传动
10
三、齿轮材料选用的基本原则
1.齿轮材料必须按不同工况选材，如强度、寿命、可靠性、经济性等； 2.应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 3.中低速、中低载齿轮传动（钢制软齿面齿轮），其配对两轮齿面的硬度差
应保持在30~50HBS或更多。 1）使大、小齿轮寿命接近； 2）减摩性、耐磨性好；
第十章 齿轮传动
15
3) 齿对间载荷分配系数Kα
由于加工过程产生的齿距误差及弹性变形等原因，引 起多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配不均。故引入齿间载 荷分配系数，查表10-3。
基 圆 误 差 的 影 响
第十章 齿轮传动
16
4) 齿向载荷分配系数Kβ 考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀影响的系数载荷分配
系数Kβ ，查表10-4、图10-13 。
尺寸、重量有较高要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。
（2）软齿面齿轮： HB≤350特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易
于制造成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。
第十章 齿轮传动
6
二、设计准则 齿轮的轮圈、轮辐、轮毂等部位仅进行结构设计，不必
进行强度计算。 设计准则：保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度
第十章 齿轮传动
12
2) 动载系数K v
齿轮正确啮合条件：pb1=pb2 。
基节误差：制造及装配误差、轮齿受载后产生弹性变形引起啮合 轮齿的法节pb1与pb2不相等。瞬时传动比不是定值，从动齿轮在 运转中会产生角加速度，产生动载荷或冲击。
第十章 齿轮传动
13
如果： pb2＞pb1
——提前进入啮合 i 1 r2 r r2
加工工艺：锻坯——加工毛坯——热处理（正火、调质HB160～300）——切 齿。 精度达到7、8、9级。
第十章 齿轮传动
8
2）硬齿面：HB＞350 低碳、中碳钢：20、45等 低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等
加工工艺：锻坯——加工毛坯——切齿——热处理（表面渗碳、淬火——磨齿;、 氮化、氰化：变形小，不磨齿)。
解：
1) cos mn(z3 z4 ) 0.975
2a
所以： 12.8386 125019
2)
Ft3
2T2 d3
2T2
mn z3 / cos
2 1210 cos 125019 2 25
47.19N
Fa3 Ft3tan 47.19 tan 125019 10.755N
第十章 齿轮传动
第十章 齿轮传动
28
例题2、图示为一对锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮组成的二级
减速器。已知：斜齿轮mn=2mm，z3=25，z4=53，II轴转 矩T2=1210N.mm。1）如使z3、z4的中心距a=80mm，问 斜齿轮螺旋角＝？2）如使II轴轴向力有所抵消，试确定z3、
z4的螺旋线旋向（在图上表示） 。计算Fa3的大小，其方向在 图上标出。 3）标出各齿轮的受力方向。
b c ，认为 F b
轮齿危险剖面的弯曲应力为：
F
K
M W
K
Fn cos • h
b s2
K
Fn cos • 6h
b s2
6
第十章 齿轮传动
32
由于Fn cos则 F：t