2019江苏省普通高校对口单招数学试卷
江苏省2019对口高考数学试卷.doc
江苏省中 2019 年普通高校对口单招文化统考《数学》试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满.涂黑）1．已知集合 M={1,3,5} ， N={2,3,4,5,}，则 M ∩N 等于( ）A.{3}B ． {5}C ． {3,5}D ． {1,2,3,4,5} 2．若复数 z 满足 z · i=1+2i ，则 z 的虚部为（）A ．2B ．1C ． 3D ． 63．已知数组 a=（ 2， -1,0）， b=(1,-1,6), 则 a ·b 等于(）A ．-2B ． 1C ． 3D ． 64．二进制数（） ?换算成十进制的结果是( ）A ．（138） 10B ．（ 147） 10C ．（ 150） 10D ．（ 162） 105．已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为( ）A ．4πB ． 4 2 πC ． 5 πD ． 36． ( x 2 +1 )6 展开式中的常数项等于（ ）2x315512A ．B ．C ．D.83162327．若 sin(，则 cos2等于（ ）)2 7 5715 18A ．25B ．C ．D ．25252838．已知 （f x ）是定义在（） （ ）￡x ，2 则 f (- 7) 等于（ ）B ． - 2C ． 2D ．19．已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y = ?3x ，则该双曲线的离心率为（ ）2A ．13B ．135D ．532C ．3210．已知（ m ， n ）是直线 x+2y-4=0 上的动点，则 3m + 9n 最小值是(）A ．9B ．18C ． 36D ． 81二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.题 11 图是一个程序框图，若输入m 的值是 21，则输出的m 值是＿12.题 12 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是＿13. 已知 9a 3 ，则y cosax 的周期是＿14. 已知点 M 是抛物线C：y2 2 px( p 0) 上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则 p=＿2x , x015.已知函数 f ( x),令 g（ x）=f（x）+x+a.若关于 x 的方程 g（ x） =2 有两个实根，则log 2 x, x0实数 a 的取值范围是三、解答题（本大题共8 小题，共计90 分）16．（8 分）若关于x 的不等式x2-4ax+4a﹥ 0 在 R 上恒成立 .（ 1）求实数 a 的取值范围；（ 2）解关于x 的不等式log a23x 2log a 16 .17.（ 10 分）已知f（ x）是定义在R 上的奇函数，当x 0 时， f (x)log 2 ( x 2) ( a 1)x b ，且 f (2) 1 .令 a n f (n 3) (n N ) .（1）求 a， b 的值；（2）求a1a5a9的值 .18.（ 12 分）已知曲线C：x2 +y2+mx+ny+1=0, 其中 m 是从集合M={-2,0} 中任取的一个数，n 是从集合N={-1,1,4} 中任取的一个数.（ 1）求“曲线 C 表示圆”的概率；（ 2）若 m=-2，n=4 ，在此曲线C上随机取一点Q（ x， y），求“点 Q 位于第三象限”的概率 .19.（ 12 分）设△ ABC 的内角 A,B,C 的对边为a,b,c，已知 2sinBcosC-sinC=2sinA.（ 1）求角 B 的大小；（ 2）若b 2 3, a c 4 ，求△ABC的面积.20.（10 分）通过市场调查知，某商品在过去90 天内的销售量和价格均为时间t （单位：天， t∈ N*）的函数，其中日销售量近似地满足q(t) 36 1 t (1 t 90) ，价格满足41 t 28, 1 t40P(t)4，求该商品的日销售额 f （t ）的最大值与最小值 .1t 52, 41t90221.（ 14 分）已知数列 {a n } 的前 n 项和 S n3 n 2 1n ，数列 {b n } 是各项均为正数的等比数列，且22a 1b 1 ,a 6 b 5 .（ 1）求数列 {a n } 的通项公式；（ 2）求数列 {b 2n } 的前 n 项和 Tn ；1 1 1 1（ 3）求a 2 ?a 3...的值 .a 1 ? a 2 a 3 ?a 4a 33? a3422.（ 10 分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务，每套住宅的平均面积为 80 平方米，每套商铺的平均面积为60 平方米，出租住宅每平方米的年利润是30 元，出租商铺每平方米的年利润是 50 元 .政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000 平方米 .若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450 套和 600 套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大并求早最大年利润.23.（ 14 分）已知圆 O ：x 2+y 2=r 2（r>0 ）与椭圆 C ：x 2y 2 1(a b 0) 相交于点 M （0,1）,n （ 0，y 2b 2-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1) 求 r 的值和椭圆 C 的方程；（ 2）过点 M 的直线 l 另交圆 O 和椭圆 C 分别于 A,B 两点 .uuuv uuuv ①若 7MB 10MA, 求直线 l 的方程；②设直线 NA 的斜率为 k 121=2k 2.，直线 NB 的斜率为 k ，求证 :k。
江苏省对口单招2019年苏南五市单招二模卷(数学)
2019年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学 试卷本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至5页．两卷满分150分．考试时间120分钟 .注意事项：1. 答卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目。
2. 用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。
用黑色水笔在答题卡规定的答题区域书写答案.答案不涂写在答题卡上无效。
第Ⅰ卷（共40分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分．在下列每小题中,选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑） 1. 已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合AB 的子集个数为（ ）A. 8 B 。
4 C. 3 D. 22. 1=m 是复数22(1)(2)m m m i -++-()m R ∈为实数的 ( ） A ．充分而不必要条件 B 。
必要而不充分条件 C. 充要条件 D 。
既不充分也不必要条件3。
已知直线1l 过点(2,)A m -和点(,4)B m ，直线2l ：210x y +-=，直线3l ：10x ny ++=，若1212,l l l l ⊥，则实数m n +的值为 （ ）A ．8B ．0C ．2-D ．10-4。
已知函数()f x 的定义域为(1,2)-，则函数(2)f x +的定义域为 （ ) A ．()1,4B ．()4,0-C ．()0,3D ．()3,0-5. 将一个半径为10的半圆卷成圆锥，则该圆锥的体积为 ( ）A ．5πB ．53πC ．1253πD ．12533π 6. 某工程的工作明细表如表1，若要求工期为12天，则下列说法错误的是 （ ) A ．将工作A 缩短为2天 B ．将工作G 缩短为1天 C ．将工作C 和E 同时缩短为1天 D ．将工作C 和D 同时缩短1天 7. 某程序框图如题7图所示，若输出的57S =，则判断框内为 （ ） A ．4k > B ．5k >C ．6k >D 。
(完整word版)江苏省2019普通高考对口单招文化统考数学试卷(word版,图片答案)
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4B.π22C.π5D.π36. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于A.-1B.2-C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图13.已知9a=3，则αxy cos=的周期是 .14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p＞0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则p= .15.已知函数f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log2xx，令g (x)=f (x)+x+a.若关于x的方程g (x)=2有两个实根，则实数a的取指范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a＞0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式16log2log23axa＜-.x≤0x＞017.（10分）已知f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f (2)=-1.令a n=f (n-3)(n∈N*).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.19.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sinC =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.1≤t ≤4041≤t ≤9021.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式； （2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+Λ的值.22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：()012222>>=+b a bya x 相交于点M（0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2. (1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若MA MB 107 ，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图2019年江苏省普通高校对口单独招生数学参考答案。
江苏省镇江市2019-2020年度高三对口单招文化统考调研测试卷数学 (1).doc
镇江市2019—2020年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数 学一．选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出一个正确参考答案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合}2,0{=A ,},31{Z x x x B ∈<<-=,则A B ⋂=（ ） A ．{0} B ．{0,1} C ．}2,0{ D ．{0,1,2}2.十进制数10)45(转换为二进制数为（ ）A. 2)111011(B. 2)101111(C. 2)110101(D. 2)101101(3.已知2)1()(2+-+=x b ax x f 是定义在]2,1[a a -上的偶函数,则b a +等于（ ）A.31 B. 34C. 1 D ．2 4.若复数z 满足i z i 34)43(+=-,则复数z 的虚部为（ ） A ．54 B ．54- C ．4 D ．4- 5.已知二项式nxx )1(3+的展开式中,第五项是常数项,则n = ( ) A ．14 B ．16 C ．18 D ．20 6.设}{n a 是公比为q 的等比数列,则“1>q ”是“}{n a 为递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7.如图：在正方体1111D C B A ABCD -中,若G 为1CC 的中点,则直线AG 与侧面11B BCC 所成角的正弦值是（ ）A. 32B. 33C. 35D. 368.执行如图所示的程序框图,则输出的S 值为（ ）（第7题图） （第8题图） A. 7 B. 42 C. 210 D. 8409.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．2C ．3D ．332 10.已知曲线1)1(log )(+-=x x f a 0(>a 且)1≠a 恒过定点M ,且点M 在直线1=+nym x )0,0(>>n m 上,则n m +的最小值是（ ）A ．4B ．8C ．24D ． 223+二．填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分）11.已知数组)2,3,4(--=a ,),6,2(m b =,且0=⋅b a ,则实数=m . 12.某项工程的工作流程图如图所示（单位：天）,则完成该工程的最短总工期是 .（第12题图）13.已知2tan =θ,则=-+)2sin(cos 32θπθ .14.在平面直角坐标系xoy 中,若抛物线x y 82=上一点M 到焦点F 的距离是6,则MOF ∆的面积是 .15.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤=mx m mx x mx x x f ,42,)(2,其中0>m ,若存在实数b ,使得关于x 的方程b x f =)(有三个不同的实根,则m 的取值范围是__________. 三．解答题（本大题共8小题,共90分）16.（8分）已知关于x 的不等式b a x <+的解集为（-5,1）, （1）求a 和b 的值；（2）求不等式3)(log <+b x a 的解集.17.（10分）已知二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f +=-,图象的顶点在直线3+=x y 上,且经过点)1,0(.（1）求函数)(x f 的解析式；（2）若函数)(x f 在区间],3[m 上的最小值是4-,求m 的值；（3）设nx x f x g +=)()(,若)(x g 在]1,(-∞上是增函数,求实数n 的取值范围. 18.（10分）某学校为调查高一新生上学所需要的时间（单位：分钟）,从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组为：第1组[10,20),第2组[20,30),第3组[30,40),第4组[40,50),第5组[50,60),得到的频率分布直方图如图所示. （1）根据图中数据求a 的值；（2）若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查,应从第3,4,5组各抽取多少名新生？ （3）在（2）的条件下,该校决定从这6名新生中随机抽取2名学生参加交通安全宣传活动,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.（10分）设ABC ∆的内角C B A ,,所对边的分别是c b a ,,,且C c B a A b cos 2cos cos =+.（1）求角C 的大小；（2）若2=-b a ,且6=⋅,求边c 的长.20.（12分）某公司新研发了甲、乙两种型号的机器,已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元,劳动力5人,可获利润6万元；生产一台乙种型号的机器需资金20万元,劳动力10人,可获利润8万元。
2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷(数学)
2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
本次考试时间为75分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。
3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
4．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
参考公式：椎体的体积公式1=3V Sh ，其中S 是椎体的底面积，h 是椎体的高．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}1,3A =，{}3log ,3B m =，若{}1,2,3A B =U ，则实数m = （ ）A ．2B ．3C ．6D ．92．盒中装有大小、形状都相同的6个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，6，从中随机取出一个小球，其号码为奇数的概率是 （ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．163．已知函数()cos()(0)6f x x πωω=->的最小正周期为π，则ω的值为 （ ）A ．1B ．2C ．πD ．2π4．如图，在ABC ∆中，AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ， 则AD =u u u r（ ）（第4题）A ．2133a b +r rB ．2133a b -r rC ．1233a b +r rD ．1233a b -r r5．如图是一个算法流程图，若输出x 的值为3,则输出s 的值为 （ ）（第5题）A ．2B ．4C ．8D ．166．若变量x y ，满足22x y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则2z y x =-的最大值为 （ ）A .-1B .0C .1D .2 7．在平面直角坐标系中，已知第一象限的点(),a b 在直线210x y +-=上，则12a b+的最小值为（ ） A .11 B .9 C .8 D . 6 8．已知1(1)212f x x -=-，且()6f m =，则实数m 的值为 （ ）A ．12-B ．14-C ．1-D ．34- 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若151,15,a S ==则10S = （ ） A ．55B ．45C ．35D ．2510．已知圆C 与圆22(1)1x y ++=关于直线0x y +=对称，则圆C 的标准方程为 （ ）A .22(11x y +-=） B .221x y += C .22(11x y -+=) D .22(11x y ++=)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若复数z 满足1i 42i z +=-() (i 为虚数单位)，则z = .12．设平面向量(2),(1,2)a y b ==v v ，，若//a b v v ，则2a b +=vv .13．如图，已知三棱锥P ABC -中， PA ⊥底面,3ABC PA =，底面ABC 是边长为2的正三角形，三棱锥P ABC -的体积为 .（第13题）的频率为 . 分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70]频数54321215．已知函数[]()211,1,3f x x a x x =-++∈图象上任意两点连线都与x 轴不平行，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分6分） 已知5cos α=，(0,)2πα∈． （1）求sin α和sin()4πα+的值； (2) 求tan2α的值．17．（本题满分6分）如图，在三棱锥S ABC -中，点D ，E ，F 分别为棱AC ， SA ， SC 的中点． （1）求证：//EF 平面ABC ；（2）若SA SC =，BA BC =，求证：AC ⊥SB ．（第17题）18．（本题满分8分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且点3在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的方程；（2）若点P 在第二象限，2160F PF ∠=︒，求三角形12PF F 的面积． 19．（本题满分10分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 是1与n a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 20．（本题满分10分）已知函数x a x x x f ln 2)(2+-= )(R a ∈.（1）当1=a 时，求函数)(x f 在))1(,1(f 处的切线方程； （2）当0>a 时，求函数)(x f 的单调区间.2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学答案一、1．D 解析：由题意知，3log 2,9m m =∴=．故选D ．2．A 解析：从6个球中随机取出一个小球共有6种方法，其中号码为偶数的为1，3，5，共三种，由古典概型的概率公式可得，其号码为偶数的概率是3162P ==．故选A ． 3．B 解析：由2||T πω=得，22πωπ==.故选B. 4．C 解析：∵2BD DC =u u u r u u u r ，∴2()AD AB AC AD -=-u u u r u u u r u u u r u u u r ，∴322AD AB AC a b =+=+u u u r u u u r u u u r r r ，∴1233AD a b =+u u u r r r．故选C ．5．C 解析：1,13,2,234,338,4s k s k s k s k ==≤→==≤→==≤→==，不满足43k =≤，输出s =8．故选C ．6．A 解析：作出可行域如图所示，由2z y x =-，得2yx z =+，由图可知，当直线2y x z =+过可行域内的点(11)C ，时，直线在y 轴上的截距最大，即121z =-=-．故选A ．7．B 解析：∵第一象限的点()a b ，在直线210x y +-=上，∴210a b +-=，即21a b +=，且00a b ＞，＞，∴()12122222()25529b a b aa b a b a b a b a b+=++=++≥+⋅=．故选B ． 8．D 解析：由题意可得，7173216112244x x m x -=⇒==-=-=-，．故选D ．9．A 解析：设等差数列{}n a 的公差为d ，则51545+152S a d ⨯==,1010,1d d ∴==，则101109101045552S a d ⨯=+=+=．故选A. 10．C 解析：由题意，圆22(1)1x y ++=的圆心为(0,1)-，半径为1r =，圆心(0,1)-关于直线0x y +=的对称点为(1,0)，则圆C 的圆心为(1,0)，半径为1，圆C 的标准方程为22(11x y -+=)．故选C.二、11解析：由题意得，42i (42i)(1i)13i 1i (1i)(1i)z ---===-++-，故z =12．解析：由题意得2210y ⨯-⨯=，解得4y =，则()24,8a b +=v v ，故2a b +==v v13解析：因为该三棱锥是一个底面是等边三角形的直棱锥，所以该三棱锥的体积为1112233322ABC V S PA ∆=⋅=⨯⨯⨯⨯=14．0.3 解析：在区间[30，60)的频数为3＋2＋1＝6，所以频率为630.32010P ===. 15．已知函数()[]2()211,1,3f x x a x x =-++∈图象上任意两点连线都与x 轴不平行，则实数a 的取值范围是 .15．1522∞∞U (-,][,+) 解析：由题意知函数()f x 在[]1,3上是单调函数，所以对称轴2112a +≤或2132a +≥，解得12a ≤或52a ≥，即实数a 的取值范围是1522∞∞U (-,][,+). 三、16．解析：（1）cos 5α=Q ，(0,)2πα∈，sin 5α∴==．（2分）sin()sin cos cos sin (44425510πππαααα+=+=+=．（4分）（2）由（1）得，sin tan 2cos ααα==，则22tan 44tan21tan 143ααα===---．（6分） 17．证明：（1）∵EF 是SAC ∆的中位线， ∴EF ∥AC ．又∵EF ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ， ∴EF ∥平面ABC ．（3分）（2）∵SA SC =, AD DC =，∴SD ⊥AC ． ∵BA BC =, AD DC =，∴BD ⊥AC .又∵SD ⊂平面SBD ，BD ⊂平面SBD ，SD DB D =I ， ∴AC ⊥平面SBD ，（5分） 又∵SB ⊂平面SBD ， ∴AC ⊥SB ．（6分）18．解析：（1） 因为C 的焦点在x 轴上且短轴为2，故可设椭圆C 的方程为1222=+y ax （1>a ），因为点在椭圆C 上，所以14312=+a， （2分） 解得42=a ， 所以，椭圆C 的方程为1422=+y x ．（4分） （2） 设12,PF x PF y ==，由椭圆的定义得，4x y +=，由余弦定理得，2222cos 60412x y xy c +-︒==，即2212x y xy +-=，则2[()2]12x y xy xy +--=，解得，43xy =，（6分）从而得12114sin 6022323PF F S xy ∆=︒=⨯⨯=1sin 602S xy =︒=33．（8分） 19．解析：（1）由等差中项可得1n a =+，即24(1)n n S a =+，当1n =时，11a =；当2n ≥时，2114(1)n n S a --=+，又24(1)n n S a =+，由1n n n a S S -=-得，2211444(1)(1)n n n n n a S S a a --=-=+-+，（2分）化简得，221142121n n n n n a a a a a --=++---，221121210n n n n a a a a ---+---=，221121)(21)0n n n n a a a a ---+-++=(，即2211)(1)0n n a a ---+=(，则11()(2)0n n n n a a a a --+--=，又10,2n n n a a a ->∴-=Q ，（4分）故{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，即21na n =-.当1n =时，11a =满足上式.综上，数列{}n a 的通项公式是21n a n =-.（6分） （2）12211(21)(21)2121n n a a n n n n -==--+-+Q，（8分） 111111(1)()()1335212121n T n n n ∴=-+-++-=--++L .（10分） 20．解析：（1）当1=a 时，,122)('xx x f +-=则,1)1(',1)1(=-=f f所以切线方程为11-=+x y .即2-=x y .（3分）)0(2222)('22>+-=+-=x xax x x a x x f ）（，令0)('=x f ，0 222=+-a x x ， ①当,084≤-=∆a 即21≥a 时，，0)('≥x f ，函数)(x f 在），（∞+0上单调递增；（5分） ②当,084>-=∆a 且0>a ，即210≤<a 时，由,0 222=+-a x x ，得22112,1ax -±=， 由，0)('>x f ，得22110a x --<<或2211ax -+>；（7分） 由，0)('<x f ，得x a<--22112211a -+<.（9分） 综上，当21≥a 时，)(x f 的单调递增区间是），（∞+0； 当210<<a 时，)(x f 的单调递增区间是)2211,0(a --，),2211(+∞-+a ； 单调递减区间是)2211,2211(aa -+--.（10分）2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
2019年江苏高职单招数学真题试卷
2019年江苏高职单招数学真题卷参考公式：锥体的体积公式V=h，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高一、选择题(本大题共10小题，每小题4分共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,3}，B={l,3}，若AUB={1,2,3}，则实数m=A.2B.3C. 6D.92.盒中装有大小、形状都相同的6个小球，分别标以号码1,2,3,4,5,6，从中随机取出一个小球，其号码为奇数的概率是A .BC D.3.已知函数f(x)=)(a>0)的最小正周期为，则的值为_____A.1 B .2 C .D (2)4。
如图，在△ABC中，=a，=b。
若点D满足=2，则= A.a+b B..a-b C. .a+b D. .a-b5。
如图是一个算法流程图，若输入x的值为3，则输出s的值为A.2B.4C.8D.166。
若变量x，y满足，则=y-2x的最大值为A.-1B. 0 C .1 D.27.在平面直角坐标系中，已知第一象限的点(a，b)在直线x+2y-1=0上，则+的最小值为_______A.11B.9C.8D.68.已知f(1-x)=2x-1，且f(m)=6则实数m的值为_______A. B. - C. -1 D. -9。
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=1，=15，则=___ A.55 B.45 C.35 D.2510。
已知圆C与圆+=1关于直线x+y=0对称，则圆C的标准方程为A+=1 B.+=1C.+=1D.+=1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.若复数z满足z(1+i)=4-2i(i为虚数单位)，则=______________12.设平面向量a=(2，y)，b=(1,2)，若a∥b，则=________________13.如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，三棱锥P-ABC的体积为_______________14.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[30,60)的频率为____________分组[10,20][20,30）[30,40）[40,50）[50,60）[60,70]频数54321215。
(完整)江苏省2019普通高考对口单招文化统考数学试卷(word版,图片答案)
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4B.π22C.π5D.π36. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于A.-1B.2-C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图13.已知9a=3，则αxy cos=的周期是 .14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p＞0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则p= .15.已知函数f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log2xx，令g (x)=f (x)+x+a.若关于x的方程g (x)=2有两个实根，则实数a的取指范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a＞0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式16log2log23axa＜-.x≤0x＞017.（10分）已知f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f (2)=-1.令a n=f (n-3)(n∈N*).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.19.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sinC =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.1≤t ≤4041≤t ≤9021.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式； （2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+ 的值.22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：()012222>>=+b a bya x 相交于点M（0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2. (1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若MA MB 107 ，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图2019年江苏省普通高校对口单独招生数学参考答案。
盐城市精选年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案
盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第□卷(填充题•解答题).两卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷(共40分)注意事项：将第I卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1. 设集合A { 2, 1,0}，B {lg(x 1),1}，且A B {0}，则x=()A. -1B. -2C. 1D. 22. 已知复数z满足| z|=2，argz=—，则z=()3A. 1- 3B. -1- ,3iC. 3-iD . - . 3-i3. 把十进制数43换算成二进制数为()A. (100100LB. (100101)2C. (101011)2D. (101010)24. 若数组a (sin12 ,cos12 ,0)，b (cos78 ,cos12 ,1)，则a b=()A. 1B. 2C. 0D. -15. 已知sin( ) >0，sin2 v0,则角为()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为()A. 75B. 60C. 45D. 307. 若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a 3b c 10,则a()A. 4B. 2C. —2D. - 48. 已知直线l过抛物线x2 2y 0的焦点，且与双曲线x2 4y2 1的一条渐近线(倾斜角为锐角)平行，则直线l的方程为()A. 4x 2y 1 0 B . x 2y 1 0C. 4x 2y 1 0D. x 2y 1 09. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为()A. 6B. 12C. 15D. 30(1)1 {x|2x2 ax a 20}的概率为.第11题图14.在平面直角坐标系xOy 中，以点(1，0)为圆心且与直线 mx- y - 2m-仁0 (m € R )相切的 所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 _______________15.设 f (x)由 a '(x 0)，若 f(x)f(x 1),(x 0)x 仅有二个解，则实数a 的取值范围为.三、解答题：(本大题共8题，共90分) 16.(本题满分8分)若复数z (2a 1)(| a |求实数a 的取值范围；(2)解不等式：log a ( x 21)i 在复平面内对应的点在第一象限.x 2) log a (x 1).17.(本题满分10分)已知函数f (x)为奇函数，且当x 0时，f( x)2x m 2x110. 定义在R 上的偶函数f (x)，满足f( x 1) f(x)，且在区间［-1,0］上为递增，则() A. f(3) f( .. 2) f(2)B. f(2)f(3) f(、2)f(2)f(3)题 号12345678910答案第H 卷(共110分)二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在 题中的横线上)11. 题11图是一个程序框图，若输入x 的值为8,则输出的k 的值为. 12. 某工程的工作明细表如下：工作代码 紧前工作工期/天A 无 2B A3 C B 2 丁 D B 1 E C, D 1 FE2C. f(3)第I 卷的答题纸则总工期为 _____________ 天.13.在区间［-4，4］内随机地取出一个数a ,使得(1)(1)求m 的值；(2)求当x0时f(x)的解析式；(3)求f( 1)f(2)的值.18. (本题满分 12 分)已知函数 f (x) 、、3COS (2X - ) 2sin xcosx .3(1) 求f(x)的最小正周期及f(x)取最大值时x 的取值集合；(2) 在DABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、C ，其周长是20，面积为10,3， 且f( A)-3，求边a 的长.19. (本题满分12分)某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选 .为了更好充分体现师生的主人翁意识，组委会邀请了 100名师生代表对这两个方案进行登记评价 (登记从高到 低依次为A,B,C,D,E )，评价结果对应的人数统计如下表：(1) 若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查，其中 C 等级 层抽取3人，D 等级层抽取1人，求a,b,c 的值；(2) 在(1)的条件下，若从对2个方案的评价为？?,？？的评价表中各抽取10%进行数据分析， 再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为D 的概率.20. (本题满分14分)设数列a n 的前n 项和为&，且满足S n 2 a n n 1,2,3,L .(1) 求数列a n 的通项公式；(2) 若数列b n 满足b 1 1，且b n1 b n a n ，求数列b n 的通项公式； (3)设C n n(3 b n )，求数列｛C n ｝的前n 项的和T n .21. (本题满分10分)某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品， 已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品 的概率少•(1) 分别求甲、乙产品为一等品的概率 P 甲, P 乙;(2) 已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人 32名，可用资金55万 元.设x ，y 分别表示生产甲、乙产品的数量，在 (1)的条件下，求x ，y 为何值时，z = xP 甲+ yP 乙最 大，最大值是多少？x 1’xx22.（本题满分10分）为了提高产品的年产量，某企业拟在 2013年进行技术改革，经调查测算，产品当 年的产量x 万件与投入技术改革费用 m 万元（m> 0）满足x=3-（k 为常数）.如果不搞技术改革，nrl-1则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件 产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金） （1） 求确定k 的值；（2） 将2013年该产品的利润y 万元表示为技术改革费用 m 万元的函数（利润=销售金额-生产成本-技 术改革费用）；（3） 该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润.23.（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为 ％0, - 2、、2），离心率e 满足:2 4 2,e,4成等比数列. 3 3（1） 求椭圆方程；（2） 若一个圆经过R 、0（0为坐标原点）两点为，且与椭圆的下准线相切，求该圆的标准 方程；1 （3） 是否存在直线I ，使I 与椭圆交于不同的两点 M N,且线段MN 恰被直线x 1平分, 若存在，求出I 的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由.盐城市2019年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学答案、选择题:、填空题:11. 3； 12. 10； 13. 3 ； 14. (X - 1) 2+y 2=2 ； 15. 2,38三、解答题：16.解：（1）由题意得:2a 1 0，即 「° a 10 a 1 或 a1 9 1.x 1’xx（2）由（1）得：2x1解集为xx17.解：（1）由题意得:f(0)(2)由（1）得：当0时,f(x)2x 1厂0，则 f ( x)1 2xrvf（X）,f(x) p 1(x 0).(3) f( 1)f(2)18. 解：( 1)f(x)当2x --2k(k3 2415、3(cos2xcos sin 2xsin )3 3sin 2x 三cos2x21sin 2x2Z)时, f (x)max 1,此时12k ,k Z(2)sin( A又cosA —2 2c a2bc(b c)22bc2bc而a b 19. 解：( 1)c 20 a 7由分层抽样可得:a: b 3:1，又a b 100- (15+35+10 =40, 30,b10,100 (7 33 20 2 10) 20.（2）1号方案评价为2号方案评价为C的抽取C的抽取C3C5 C330 X 10%=3,20X 10%=2,1号方案评价为2号方案评价为D 的抽取10X 10%=1,D 的抽取20 X 10%=2.20.解：（1）当n 当n 2时，由S n2a n a n 1914a1 ，即a1 2印, a12 a n 得S n 1 a n 1, a n (2 a n) (2 a n 1)a nan 11a n是以1为首项，- 为公比的等比数列,a n 1 (2)n2(2)n(2)由b n 1 bn”曰Ia n 得：b nbnan ，16即b n ,b n 121n , b n 3 22 n ；(3) 由（2）得: C n T n 1 T 4 2，n 4（2）144n G )n .2£4(n 1) 4n （『 (1)n ① 24n 』)n1② 2①-②得,11、n 14n(2)21. 解: （1）甲产品中的一等品概率为P 甲，则二等品概率为1- P 甲;T n 8 (8 4n)右乙产品中的一等品概率为 P 乙，则二等品概率为1- P 乙 P 甲 P 乙 0.25 则有1 P 甲 P 乙 0.05， 解得P 甲0.65 0.4 ； (2)由题意得：z 0.65x 0.4y 4x 其中x,y 应满足的条件为20x 8y 5y 032 55 平面区域如图所示: x, y x A由图可知，z 在点 A ( 2答：当生产甲产品 22.解：（1 ）解：（ 乙厂口口*2件, 1）由题意可知，当 由4x 8y 32得20x 5y 55值,z m a X 0.65 2 0.4 3 2.5（2）因为k=2，所以x=3 最大值为. ------------------ 1 m=0时，x=1 (万件)4x+8y-32=k 0 • k=2； 20x+5y-55=0 ------ rrrKl•••每件产品的销售价格为x 8+16 x （元）， • 2013年的利润y=x? (x 吐址' x )—(8+16x ) - m=28- m-16 iHl(m > 0);(3)T m > 0，二 y=28 - m-=29 - [ ( m+1 + nrfl二；_.门.「=2116当且仅当m+1 ---- •••该企业2013年的技术改革费用投入 ,即 m=3 时，y max =21.3万元时，厂家的利润最大, 最大为 21万元.23.解：（1）由题意得：e 2 2.2 3c a 2a2、2 口 ，解得3 b 2 c 2a 3b 2 1椭圆方程为22y_ 9（2）根据题意，可设圆心坐标为a ，又因为圆过点（0, 0）， 所以（0 a)2 (0 50 163-2 4，所以所求圆的方程为 (x 32 2亍(y 、.2)2 50 16 假设存在这样的直线 由题意知, 直线 1的斜率存在, 设直线 1方程为y kx m由 y kx m 9x 2 y 2得: 9 (9 k 2)x 2 2kmx m 24k 2m 2 4(9 k 2)(m 29) 即m 2 k 29 0 ,( *)设 M (x i , yj, N (X 2, y 2)，则 X i X 22km 9 k 2 1MN 的中点在直线x 2 上, x-i x 2 2km 9 k 2k 2 9mIT ，代入（*）式得：（专）2 k29 0，解得：k .、3或k2直线I 倾角 （一,一）（一,〜）•3 2 2 3。
江苏省对口单招2019年高三年级第二轮复习调研测试数学试卷带答案答题卡
中等职业学校对口单招2019届高三年级第二轮复习调研测试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）题号12345678910答案C D B A D C C B B A二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 4 12. 4 13. 14. 15. 34-]1,43(]3,1[三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）解(1)由题意得：不等式的解集为R.022>+-a ax x 即,0442<-=∆a a 所以． ……………………………4分10<<a （2）由题意得：，⎪⎩⎪⎨⎧+≤->+>-2210220122x x x x 所以，31≤<x所以不等式的解集为 ……………………………8分]3,1(17.（本题满分10分）解(1)由题意得：A （3,8），,0=b 所以，因为A （3,8）在上，x a x f =)()(x f 所以，2=a 所以. ……………………………5分x x f 2)(=（3），2=m 所以. ……………………………10分153162)9(log )4()213(4=-+=-+f g g 18.（本题满分12分）(1)由题意得：A=1，，126543ππ-=T 所以，W T ππ2==所以W=2，因为，），过点（1-65)2sin(πϕ+=x y 所以，所以. ……………………………6分6πϕ-=)62sin()(π-=x x f （2）因为，1)62sin()(=-=πA A f 因为为锐角，A 所以，3π=A因为,23sin 21==∆A bc S 所以，2=c 因为，3cos 2222=-+=A bc c b a 所以，3=a 所以 ……………………………12分2233sin sin sin ===++A a C B c b 19.（本题满分12分）解：（1）由题意知基本事件总数为12.表示双曲线的随机事件数为5.125)(=A P 所以方程表示双曲线的概率为. ……………………………6分122=+b y a x 125（2）满足条件的事件B 是所以.,1222≤+-n m n m 034≥-n m 165221431)(=⨯-=B P 直线与圆相交的概率是.……………………………12分0=-ny mx ()()12122=-+-y x 16520.（本题满分14分）解：（1）当时，解得1=n 12411=+a a 611=a 当时，，所以2≥n 12411=+--n n a S 0)1214()24(=-+--+n a n S n a n S 所以，即，所以01224=--+n a n a n a 126-=n a n a 311=-n a n a 所以为等比数列，所以=…………………………6分}{n a 11-=n q a n a n n 31(211)31(61⨯=-⨯（2）①因为，所以01211=+-+-+n a n a n b n a n b n a 211=-++n a n b n a n b 即，所以为等差数列，又21=-+n c n c }{n c 11=c 所以……………………………10分12-=n n c ②121121(21)12)(12(111+--=+-=+n n n n n c n c 所以……………………………14分12)1211215131311(21+=+--++-+-=n n n n n T21.（本题满分10分）（1）设该公司每天的最高产值为万 z 元。
2019江苏省对口高考数学试卷(20200401004110)
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）。
本卷满分为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。
4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M=｛1,3,5｝，N=｛2,3,4,5｝,则M∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2.若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13.已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64.二进制数(10010011) 2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A.4πB.22πC.5πD.3π6.61x展开式中的常数项等于22xA.38B.1516C.52D.15327.若π3 sin，则cos2等于25A.725B.725C.1825D.18256.已知f则f(-7)等于 3 2时，f(x)=x ， A.-1B.2C.2D.13 7.已知双 2，则该双A.13 3 B. 13 2 C.52D.5 3m n的最小值是10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3+9 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）8.题11图是一个程序框m 的值是21，的m 值是.题11图9.题12图是某项工程的网络），则完成该工程的最短总数是.题12图10.已知9 a=3，则ycos αx 的周期是.11.已知点M 是抛物线C ：y2=2p x (则p=.x 2 , x ≤0 ，令g(x)=f(x)+x+a.若关于x 的方程g(x)=2有两个实根， 8.已知函数f(x)=log 2x,x ＞0 则实数a 的取指范围是.三、解答题（本8小90分）9.（8分）若关于x 的不等式x2-4ax+4a ＞0在R 上恒成立.（1）求实数a 的取值范围； 3x2 （2）解关于x 的不等式log2log16 a ＜. a 10.（10分）已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=log 2(x+2)+(a-1)x+b ，且f(2)=-1.令an=f(n-3)(n ∈N*). （1）求a ，b 的值； （2）求a 1+a 5+a 9的值.11.（12分）已知曲线C ：x2+y 2+mx+ny+1=0，其中m 是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n 是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求C ”的概率； （2）若m =-2，n =4，12.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.（1）求角B 的大小；（2）若b=23，a+c=4，求△ABC 的面积. 13.（10分）通过市场调查知，某的90天内的销售量和价格间t （单位：天，t ∈N*）的 1 4t （1≤t ≤90），价格满足P(t)=1 4t28, 1≤t ≤40，求该商品的日f(x)的最大值与最小值.1 2t52, 41≤t ≤90 321 21（.14分）已知数列{an}的前n 项和S n nn22 且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式；数列{bn}是各项均为正数的等比数列， （2）求数列{ 2b}的前n 项和T n ； n（3）求1 a ·a 12 a 2 1 a3 a 3 1 a4 a 331 a 34的值.14.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.22xy23（.14分）已知圆O：xab相交于点M（0，1），2+y2=r2(r＞0)与椭圆C：（1＞＞0）22abN（0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1)求r的值和椭圆C的方程；(2)过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点.①若7MB10MA，求直线l的方程；②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，求证：k1=2k2.题23图。
(完整版)2019江苏省对口高考数学试卷
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N 等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ，则z 的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组a =(2，-1，0)，b =(1，-1，6)，则a ·b 等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A.π4B.π22C.π5D.π3 6. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于 A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257-B.257C.2518D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于A.-1B.2-C.2D.1 9. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图13.已知9a =3，则αx y cos =的周期是 .14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2），则p = .15.已知函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log 2x x， 令g (x )=f (x )+x +a .若关于x 的方程g (x )=2有两个实根，则实数a 的取指范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax +4a ＞0在R 上恒成立.（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式16log 2log 23a x a ＜-.17.（10分）已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=log 2(x +2)+(a -1)x +b ，且f (2)=-1.令a n =f (n -3)(n ∈N *).（1）求a ，b 的值；（2）求a 1+a 5+a 9的值.18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx +ny +1=0，其中m 是从集合M ={-2，0}中任取的一个数，n 是从集合N ={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C 表示圆”的概率；（2）若m =-2，n =4，在此曲线C 上随机取一点Q （x ，y ），求“点Q 位于第三象限”的概率.x ≤0 x ＞019.（12分）设∈ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sin C =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求∈ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221 ，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+Λ的值.1≤t ≤40 41≤t ≤9022.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：）0＞＞（12222b a by a x =+相交于点M （0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2.(1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若107=，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图。
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考
数 学 试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N 等于
A.｛3｝
B.｛5｝
C.｛3,5｝
D.｛1,2,3,4,5｝
2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ，则z 的虚部为
A.2
B.1
C.-2
D.-1
3. 已知数组a =(2，-1，0)，b =(1，-1，6)，则a ·b 等于
A.-2
B.1
C.3
D.6
4. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是
A.(138)10
B.(147)10
C.(150)10
D.(162)10
5. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为
A.π4
B.π22
C.π5
D.π3 6. 6212⎪⎭
⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于 A.83 B.1615 C.25 D.32
15 7. 若532πsin =⎪⎭⎫
⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257-
B.257
C.2518
D.25
18-
8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤
2
3时，f (x )=x ，则f (-7)等于
A.-1
B.2-
C.2
D.1 9. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 2
3±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.3
5 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是
A.9
B.18
C.36
D.81
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .
题11图
12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .
题12图
13.已知9a =3，则αx y cos =的周期是 .
14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2），
则p = .
15.已知函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log 2x x
， 令g (x )=f (x )+x +a .若关于x 的方程g (x )=2有两个实根，
则实数a 的取指范围是 .
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax +4a ＞0在R 上恒成立.
（1）求实数a 的取值范围；
（2）解关于x 的不等式16log 2log 23a x a ＜-.
17.（10分）已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=log 2(x +2)+(a -1)x +b ，且
f (2)=-1.令a n =f (n -3)(n ∈N *).
（1）求a ，b 的值；
（2）求a 1+a 5+a 9的值.
18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx +ny +1=0，其中m 是从集合M ={-2，0}中任取的一个数，n 是从集合N ={-1，1，4}中任取的一个数.
（1）求“曲线C 表示圆”的概率；
（2）若m =-2，n =4，在此曲线C 上随机取一点Q （x ，y ），求“点Q 位于第三象限”的概率.
x ≤0 x ＞0
19.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sin C =2sin A .
（1）求角B 的大小；
（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.
20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：
天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-4
1t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 2841522
1 ，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.
21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=
数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；
（3）求
3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+ 的值.
1≤t ≤40 41≤t ≤90
22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.
23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2
(r ＞0)与椭圆C ：）0＞＞（122
22b a b y a x =+相交于点M （0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2.
(1)求r 的值和椭圆C 的方程；
(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若107=，求直线l 的方程；
②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .
题23图。