地籍测量学_面积量算与面积汇总统计
第37课时第5章5.6面积量算、地籍簿册建立
第 5章 地籍测绘5.1 地籍测绘概述5.2 土地权属调查5.3 地籍控制测量5.4 界址点测量5.5 地籍图测绘5.6 面积量算、地籍簿册建立（本讲内容）5.7 地籍总调查成果的检查验收5.8 日常地籍调查5.9 地籍数据库和地籍信息系统建设5.6 面积量算、地籍簿册建立知识点1 面积量算方法面积量算是指水平投影面积量算或椭球面面积量算。
水平投影面积的量算与汇总按照td/t1001-2012《地籍调查规程》标准执行，椭球面面积的量算与汇总按照td/t1014-2007《第二次全国土地调查技术规程》标准执行。
量算面积项目有：县级行政区面积、乡级行政区面积、行政村面积、地籍区面积、地籍子区面积、宗地面积、地类图斑面积、建筑占地面积和建筑面积等。
面积量算是为城镇土地登记发证、汇总统计、出让、转让、征收（用）土地等提供宗地准确面积数据的技术服务性工作。
面积量算结果经土地登记后，具有法律效力。
面积量算方法分为解析法和图解法。
（一）解析法解析法是根据直接在实地量测得到的有关数据，通过计算求得土地面积的一种方法。
解析法面积量算包括坐标解析法和几何要素计算法。
1．坐标解析法坐标解析法也称直接解析法，根据直接在野外实地测得的地块周边各拐点的坐标，按坐标计算面积的公式计算出土地的面积。
当地块很不规则，甚至某些地段为曲线时，可通过增加拐点来形成折线，测量其坐标。
曲线上加密点越多，就越接近曲线，计算出的面积越接近实际面积。
2．几何要素计算法几何要素计算法是根据野外在实地测得的土地的有关边、角元素，按一定的几何公式计算出土地的面积。
几何要素计算法主要用于宗地内建筑占地面积及建筑面积量算，不具备条件采用坐标解析法计算土地面积的小城镇可以采用几何要素法计算土地面积。
对于规则图形，可根据实地测量的有关要素，直接代入公式计算面积；对于不规则图形则应将其分割成简单的几何图形（如矩形、梯形、三角形等）后，再分别计算面积并相加。
在实地测量中，一般通过视觉很难决定哪些地块是规则的四边形（如正方形、长方形、平行四边形、梯形等），也就不能直接选用相应的计算公式测量和计算面积，只能采用坐标解析法进行计算。
第九章土地面积量算(武大地籍测量学)
12
(二) 分类土地面积汇总统计 分别按土地权属单位和行政单位整理、汇总统计分 类土地面积及土地总面积。 1. 土地权属单位分类面积的汇总
村级土地 权属单位 分类面积汇总 乡界内土 地权属单位 分类面积汇总
2. 村、乡、县行政界内分类面积汇总 在村、乡、县三级分类面积汇总中，以村级行政界 内的分类面积汇总为基础，乡(镇)行政界内土地总面积 及分类面积等于各村的界内权属分类面积与各村界内其 他用地单位分类面积之和。
6
第三节 土地面积平差原则与精度要求
一、面积量算与平差原则 1. 一般要求： 2.面积量算与平差原则 从整体到局部，层层控制，分级量算，块块检核， 逐级按面积成比例平差，即分级控制，分级量算与平 差。 两级控制，三级量算。 3.土地面积量算控制的方法 4.平差方法
P Pi P0
k
Vi KPi
Pi Pai ai ai bi
n
P P0 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 P Pai
i 1
五、求积仪法
3
六、坐标法
PABCDE PA0 ABCC0 PA0 AEDCC0 PA0 ABB0 PB0 BCC0 ( PCC0 D0 D PDD0 E0 E PEE0 A0 A ) ( X A X B )(YB -YA ) / 2 ( X B X C )(YC -YB ) / 2 ( X C X D )(YD -YC ) / 2 ( X D X E )(YE -YD ) / 2 ( X E X A )(YA-YE ) / 2
n
化成一般形式： 2 P ( X i X i 1 )(Yi 1 Yi )
i 1 n
2 P (Yi Yi 1 )( X i 1 X i )
地籍测量土地面积测算
（2）求其闭合差。将其图幅内各街坊面积 相加，与图幅面积比较，求出面积闭合差。
（3）闭合差在限差内，将不符合值配赋到 各街坊面积中。
（4）检核。平差配赋后各街坊（或村）的 面积之和，应与图幅理论面积相等。
• 宗地与地类面积测算
可以用解析法和图解法，地类（如道路、 水系、空闲地等）面积采用图解法测算， 平差方法和误差分配同前。
1:3200
2000 2500 3000
2H/R 1： 1600 1:1270
1:1060
1500 1:2100 3500 1:910
§ 土地面积测算与平差
• 基本要求 （1）土地面积测算应在聚酯薄膜原图上进 行，若采用其他材料的图纸，必须考虑图 纸伸缩变形的影响。 （2）土地面积测算，无论采用哪种方法， 均应独立进行两次测算（坐标法除外）。 两次测算结果的较差要求与测算方法和面 积大小有关。
第九章 土地面积测算
一 土地面积测算方法 二 土地面积测算与平差 三 土地面积程序与统计 四四 城市面积测算的项目和关
系
土地面积测算的作用、范畴和原 则
• 土地面积测算是地籍测量中一项很重要的 必不可少的工作内容。
• 作用：调整土地利用结构，合理分配土
地，收取土地费（税），制定国民经济计 划、农业区划，以及土地利用规划等。
平差后的面积应满足检核条件：
n
Pi
P0
0
i 1
• 控制面积计算
控制是相对的，二级被一级控制，又对下一级 起控制作用。控制级别越高，精度要求就越高。 控制面积计算的方法有三种： （1）坐标法。测量控制区快界线拐点的坐标，根 据坐标法面积计算公式计算其面积。 （2）图幅理论面积。土地面积测算通常以图幅为 单位，图幅有两种，即梯形与正方形分幅。图幅 大小均是固定的，面积可直接计算或从相关书籍 中查找。 （3）沙维奇法。在难以采用上述分幅时，可采用 沙维奇法，其精度要求低于上述两种，用于特殊 情况。
《地籍测量学》期末复习
《地籍测量学》期末复习《地籍测量学》复习资料名词解释1.现代地籍（多用途地籍）：是指由国家监管的、以土地权属为核心、以地块为基础的土地及其附着物的权属、位置、数量、质量和利用现状等土地基本信息的集合，用图、数、表等形式表示。
2.地籍测量：是为获取和表达地籍信息所进行的测绘工作。
3.地籍调查：是遵照国家的法律规定，对土地及其附着物的权属、数量、质量和利用现状等基本情况进行的调查。
4.地籍测量学：是以现代测绘科学为基础，立足于土地权利和土地利用的空间特征，以土地的管理、经济及其法律为支撑来研究土地信息的采集、处理和表达的工程技术科学。
5.土地权属：是指土地产权的归属，是存在于土地之中的排他性完全权利。
6.土地权属的确认（简称确权）：是指依照法律对土地权属状况的认定。
7.土地权属调查：是指以宗地为单位，对土地的权利、位置等属性的调查和确认。
8.土地利用现状调查：是指为查清现状用地的数量及其分布而进行的土地资源调查。
9.地籍控制测量：是根据界址点和地籍图的精度要求，视测区范围大小、测区内现存控制点数量和等级等情况，按测量的基本原则和精度要求进行技术设计、选点、埋石、野外观测、数据处理等测量工作。
10.地籍图：按照特定的投影方法、比例关系和专用符号把地籍要素及其有关的地物和地貌测绘在平面图纸上的图形。
11.变更地籍调查与测量：是指在完成初始地籍调查与测量之后，为适应日常地籍工作的需要，为保持地籍资料的现势性而进行的土地及其附着物的权属、位置、数量、质量和利用状况的调查。
12.变更界址测量：为确定变更后的土地权属界址、宗地形状、面积及使用情况而进行的测绘工作。
13.界址鉴定：依据地籍资料（原地籍图或界址点坐标成果），实地鉴定土地界址是否正确的测量作业。
填空题1.地籍信息回答了土地及其附着物的六个基本问题：2.地籍的功能：地理性功能、经济功能、产权保护功能、土地利用规划功能、决策功能、管理功能。
3.地籍的类别。
土地勘测定界面积量算和汇总概述
⼟地勘测定界⾯积量算和汇总⼟地勘测定界⾯积量算和汇总的数据是⽤地审批中⼀项关键的数值，因此要求作业⼈员必须具有严谨的⼯作作风和认真负责的态度，在量算⾯积及汇总统计时，必须按规定的表格认真填写，字迹⼯整清晰，不得涂改，⾯积量算应在⼟地勘测定界图上进⾏，⾯积计算的单位以平⽅⽶计(保留⼩数点后⼀位)，当⾯积值较⼤时，可⽤公顷为单位(保留⼩数点后四位)。
为⽅便存档及逐级汇总建议⽤MicrosoftExcel电⼦表格进⾏。
(⼀)⾯积量算内容项⽬⽤地⾯积核定是⼟地勘测定界的⼀项重要环节，其主要内容包括项⽬⽤地的总⾯积；项⽬占⽤集体⼟地、国有⼟地的⾯积和占⽤农⽤地、建设⽤地、未利⽤地的⾯积；量算出征⽤⾯积和其中占耕地、基本农⽥的⾯积；划拨⼟地的数量；出让⼟地的数量；代征⼟地⾯积和其中占耕地、基本农⽥的⾯积；临时⽤地⾯积；规划道路⾯积；同时还要把占⽤他项权利的集体⼟地或国有⼟地的⾯积量算出来，以便为⼟地登记提供数据。
(⼆)⾯积量算的⽅法1．坐标法利⽤确定的界址点坐标，直接计算图形之⾯积，称为坐标法。
2．⼏何图形法当界址边便于丈量，⾯积⼩于10000m2的勘测项⽬⽤地，可采⽤实地丈量边长的数据计算⾯积。
3．求积仪法求积仪是专⽤于量算图形⾯积的仪器，适⽤于不同⼏何图形(特别是不规则图形)的⾯积量算。
求积仪操作⽅便、速度快、精度较⾼，是⽬前⾯积量算中⼴泛采⽤的仪器。
(三)⾯积量算的原则与精度(1)图上⾯积量算要考虑到图纸材料的影响，⾮聚酯薄膜原图的，要加⼊图纸变形因素的影响。
(4)图上⾯积量算应遵循分级量算，按⽐例平差，逐级汇总的原则。
以项⽬⽤地总⾯积作控制，先量算起控制作⽤的各⼟地使⽤单位的⾯积(如县、乡、村⾯积或国有单位⾯积)。
再量算其内部的地类⾯积。
从上⽽下，分级量算。
各量算⾯积之和与控制⾯积之间的误差称闭合差，在容许误差范围内(⼩于l／200)可根据⾯积的⼤⼩，按⽐例平差。
平差后的⾯积，再⾃下⽽上，逐级汇总。
地籍测量面积计算与统计程序设计与实现
工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald18DOI：10.16660/ki.1674-098X.2018.21.018地籍测量面积计算与统计程序设计与实现冷继全(贵州省第一测绘院 贵州贵阳 550025)摘 要：在地籍测量过程中，基于宗地面积计算、街坊宗地面积汇总表、城镇土地分类面积统计表等是必备资料，通过基于VisualBasic、Word VBA、Excel VBA等ActiveX控件技术,采用混合编程实现了宗地面积计算、街坊宗地面积汇总表、城镇土地分类面积统计表等功能批量自动完成，提高了工作效率。
关键词：地籍测量 面积计算 混合编程 工作效率中图分类号：P272 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2018)07(c)-0018-02在地籍测量过程中，基于宗地面积计算、街坊宗地面积汇总表、城镇土地分类面积统计表等表册是支撑地籍测量工作的必备资料。
目前，市面上商业软件几乎都设计了类似的表册输出功能，但在实际生产中操作特别不方便，不能一键输出相关表册，需要人工进行不同的步骤操作。
因此，笔者结合长期的地籍测量实际工作经验，不断摸索总结，通过基于VisualBasic、Word VBA、Excel VBA等ActiveX控件技术,采用混合编程实现了宗地面积计算、街坊宗地面积汇总表、城镇土地分类面积统计表等功能批量自动完成，提高了工作效率。
在第二次土地调查城镇地籍、农村集体土地使用权确权等项目中得到充分应用，保证了数据计算统计的准确性，在工作中起到了事半功倍的效果。
1 地籍测量关键技术1.1 地籍测量地籍测量工作包括权属调查和地籍要素测量。
权属调查包括地籍区、地籍子区划分、宗地权利人、宗地权属性质及来源、宗地位置、土地批准用途与实际用途等；地籍测量包括控制测量、地籍要素测量等。
地籍要素数据采集方式有解析法和图解法。
解析法是采用钢尺、手持测距仪、全站仪、GNSS接收机等测量工具,实地采集获取宗地界址点坐标XY 值，在城镇、工矿区域常采集解析法，施测精度高；图解法是采用数字航测加密或正射影像图、扫描的地形地籍纸图、土地调查现状图等通过影像在计算机间接获取宗地界址点坐标XY 值，在偏远农村地区多采用图解法。
地籍测量学总结
地籍测量学总结地籍测量学总结第一章绪论现代（多用途）地籍：是指由国家监管的，以土地权属为核心，以地块为基础的土地及其附着物的权属、位置、数量、质量和利用现状等土地基本信息的集合，用图、数、表等形式表示。
具体含义：1、地籍是由国家建立和管理2、土地权属是地籍的核心3、以地块为基础建立地籍4、必须描述地块内附着物得状况5、地籍是土地基本信息的集合（土地清册）功能：1、地理性功能（是实现地籍多用途的基础）2、经济功能3、产权保护功能4、土地利用管理功能5、决策功能6、管理功能类别：按用途分为税收地籍，产权地籍和多用途地籍按特点任务分为初始地籍和日常地籍按城乡土地不同特点分为城镇地籍和农村地籍地籍测量定义：为获取和表达地籍信息所进行的测绘工作。
内容：①地籍控制测量，测量地籍基本控制点和地籍图根控制点。
②地籍图测绘，测绘分幅地籍图、土地利用现状图、房产图、宗地图等。
③界线测量，测定行政区划界线和土地权属界线的界址点坐标。
④面积测算，测量地块和宗地的面积，进行面积的平差和统计。
⑤进行土地信息的动态监测，进行地籍变更测量，包括地籍图的修测、重测、和地籍簿册的修编，以保证地籍成果资料的先势性与正确性。
⑥根据土地管理、开发与规划的要求，进行有关的地籍测量工作。
特征：1是一项基础性的具有政府行为的测绘工作（行政性技术行为）2为土地管理提供了精确、可靠地地理参考系统3具有勘验取证的法律特征4技术标准必须符合土地法律要求5工作有非常强的现势性6技术和方法是对当今测绘技术和方法的应用集成7从事地籍测量的工作人员应有丰富的土地管理知识地籍调查含义：遵照国家法律规定，对土地及其附着的权属、数量、质量和利用现状等基本情况进行的调查根本目的：为维护土地制度，保护土地产权，制定土地政策和合理利用土地等提供基础资料内容：1税收地籍调查土地权利状况，计算赋税的依据2产权地籍调查以土地权属调查为核心，同时调查土地利用状况和其他要素3多用途地籍调查土地及其附着物得权属、位置、数量、质量、利用状况不管是初始的还是日常的，地籍调查的工作内容包括：土地权属调查、土地利用现状调查、土地等级调查、房产调查等国家的出现是地籍产生的基本原因。
地籍调查与地籍测量学重点
地籍调查与地籍测量学重点绪论1、什么是地籍，地籍的研究对象是什么？地籍是记载土地的权属、位置、数量、质量、价值、利用等基础状况的图簿册及数据，是反映土地位置、数量、质量、权属和用途等基本状况的资料。
地籍的探究对象：权属、位置、数量、质量、利用状况2、地籍调查的作用和意义地籍调查的作用主要有建立和丰富地籍管理信息库、奠定了地籍管理的基础，为土地管理科学的研究积累资料。
我国实行的是土地产权登记制度，登记之前须对登记材料进行实质审查，对需要登记的土地开展地籍调查，查清和核实每宗地的地籍要素，目的是保护土地产权人的合法权利和利益，建立起科学的地籍管理制度。
3、地籍测量的内容与作用内容：（1）地籍控制测量（2）界址点等地籍要素的测量（3）绘制地籍图（4）面积量算与统计（5）检查后验收、存档作用：①测定界址和确定产权界线是保证地籍测量法律功能的手段；②保持和不断更新地籍资料，为土地有效配置、合理利用和税费征缴服务，使地籍测量具有社会经济功能；③地籍测量所获得的地籍测量数据是建立地籍管理信息系统与土地管理信息系统的基础，也是数字城市建设不可或缺的基本信息，因而地籍测量具有系统功能。
权属调查1、土地权属调查包括哪些内容和要求？内容：①土地权利人：调查核实土地权利人的姓名或者土地权力人的名称、单位性质、行业代码、组织机构代码、法定代表人的姓名或者及其身份证明、代理人姓名及其身份证明等。
②土地权属性质及来源：调查核实土地的权属来源证明材料、土地权利人的身份、土地权属性质、所有权归属、使用权类型、使用期限等。
③土地位置：调查核实宗地四至、土地坐落、所在图幅。
④土地用途：调查核实土地的批准用途和实际用途。
要求：①法律程序完备②表图填制齐全③调查记录清楚整齐④数据准确可靠2、土地权属确认的原则和依据是什么？①以法律、法规为确认准绳②以事实为确认依据（1、土地权属图文资料2、土地权属现状）3、什么是宗地统一代码？如何编制？宗地统一代码：2012年全国启动全国宗地统一代码编制工作，使每块宗地均获得一个唯一的代码。
地籍与房产测量(单元4-地籍内业成图、面积量算与检查验收)
第二阶段为1988年至1991年。（生产 应用）
第三阶段为1992年以后。该阶段是我 国数字测图进入了全面发展和广泛应用阶 段。
四、数字地籍测量的特点
1. 自动化程度高 2. 精度高 3. 现势性强 数字地籍测量克服了纸质地籍图连续更
全站仪及其它测量仪器
数字化仪 扫描仪
电子平板（便携机）
PC卡
电子手簿 掌上电脑
成图软件
计算机
存盘 显示屏
打印机 绘图仪
二、数字地籍测量的硬件功能与使用
（一）计算机硬件 计算机是数字地籍测量系统的核心。计
算机的硬件由中央处理器（CPU）、存 储器、输入输出设备组成。硬件性能指 标是评价计算机性能的主要依据。
（二）全站型电子速测仪
简称全站仪，是 指在测站上一经 观测，必要的观 测数据如斜距、 天顶距、水平角 均能自动显示而 且几乎是在同一 瞬间内得到平距、 高差和点的坐标。
（三）全站型电子速测仪数据通信
全站型电子速测仪通信是指全站型电子速 测仪和计算机之间的数据交换。
一是利用全站型电子速测仪原配置的 PCMCIA卡 (personal computer memory card international association) ；
测站设置与检核
碎部点测量
碎部点测绘
野外数字地籍测量的碎部点测量的方法 主要有极坐标法和丈量法。通常采用极 坐标法进行碎部测量，并记录全部测点 信息。
丈量法是碎部测量的另一种作业方法， 是由测图软件所提供的。它能够根据外 业所测的基本点及丈量的边长或观测方 向，用解析法求出其它碎部点的坐标， 并记入碎部点数据区。
地籍测量第七章面积量算
P1－－图幅理论面积(h㎡) F1 -------与图幅理论面积比较的限差(㎡)
(2)土地利用分类面积测算限差，作为二级控制，分别按不同公式计算 求积仪法： 方格法： 式中： F2 、 F3为不同测算方法与分区控制面积比较的限差（㎡)，M为被量测图纸的比例尺分母， P2为分区控制面积（㎡）
c.两次独立量算的分类面积较差应满足： P≤0.0003M 式中：P为所量算面积，M为比例尺分母
特点 宗地的所有界址点均在野外测定，分类面积图上量算
3)、部分解析法量算面积的要求
特点 街坊外围界址点用解析法测定，街坊内部采用勘丈法
c.计算各宗地最后面积：将△P按面积比例配给各宗地面积
7.2边界知识
一般指利用国家最新的基本比例尺地形图作为资料，按一定经差、纬差自由分幅，图内内容范围为垂直界线两侧图上各10厘米（1:10万地形图上5cm），沿界线走向制作呈带状分布的地形图。
边界地形图
描述边界线地理位置的法律图件，作为协议书的附图。是边界信息与修测后的地形图叠加一起制作而成，与界线协议书具有同等法律作用。
”
可采用GPS测量、光电测距附合导线、支导线、测边测角交会等方法。
一般规定
1
静态定位、RTK
GPS测量
2
光电测距附合导线测量 测距支导线测量
01
与平面坐标同时实测。
02
方法：
03
水准测量、三角高程、GPS大地水准面拟合等方法。
04
精度：
05
1/10基本等高距
06
限差：
07
两倍中误差
地籍测量 第九章面积量算
11/
符合精度要求，可以进行平差配赋 求改正系数K：
K =
∆P′ = − KP′
′ ∆PA = 0.0019108 × 18803.8 = 35.9(亩)
Land Management & Cadastral Surveying
9/
4.平差方法 4.平差方法 Land Management & Cadastral Surveying
∆P = ∑ Pi′ − P0
k i =1
K = − ∆P / ∑ Pi′
k
Vi = KPi′
Pi = Pi′ + Vi
i =1
检核：
∑P −P
i =1 i
k
0
=0
二、土地面积量算的精度要求 分区土地面积量算允许误差，按一级控制要求计算， 即 F1＜0.0025P1=P1/400 P1－－图幅理论面积 二级控制与两次较差（略）
化成一般形式： 2 P = ∑ ( X i + X i +1 )(Yi +1 − Yi )
i =1 n
n
2 P = ∑ (Yi + Yi +1 )( X i +1 − X i )
2 P = ∑ X i (Yi +1 − Yi −1 )
i =1 n
i =1 n
2 P = ∑ Yi ( X i −1 − X i +1 )
19/
Pα≌ P0（1+ α × α /2） /2）
7/
例 题 有 一 地 块 ， 坡 度 为 0.2 弧 度 ， 图 纸 平 均 形 变 率 为 用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影) +0.5%，用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的 面积为10000 平方米， 求平均海拔高为1592 10000平方米 1592. 面积为 10000 平方米 ， 求平均海拔高为 1592.5 米的地块 的倾斜面面积？ 地球半径为6370 公里， 6370公里 的倾斜面面积 ？ ( 地球半径为 6370 公里 ， 计算结果精确 平方米) 到0.1平方米)。 图纸变形的影响为+ 解：(1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为 =2×10000× (m 2Pr=2×10000×0.5%=100 (m2) (2)地面高程变化影响为 △P=(10000+100)×2H/R=5.0 (m2) 10000+100) 地球表面的倾斜影响为： (3)地球表面的倾斜影响为： △Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1 (m2) 10000+100+5.0)× 倾斜面积为： 倾斜面积为： P=Po+2Pr+△P+△Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1 (m2)
第09章 地籍测量学--土地面积测算
1、 格网法（方格法） 在透明板材上建立起互相垂直的平行线，平 行线间的间距为1mm，则每一个方格是面积为 1mm2的正方形，把它的整体称为方格网求积板。
2
2
P0 (1
) 2
1
2
α2/2即为倾斜自然地表面图形面积的改正数。
土地面积测算与平差
一、土地面积测算的基本要求
1、土地面积测算应在聚脂膜原图上进行，若采 用其他材料的图纸，必须考虑图纸伸缩变形的 影响。 2、土地面积测算，无论采用哪种方法，均应独 立进行两次测算（坐标法除外）。两次测算结 果的较差要求与测算方法和面积大小有关。
测算基本单位： 城镇地籍中：平方米、公顷、平方公里； 农村地籍中：公顷、亩 1公顷=1万平方米 1亩=666.667平方米 1公顷＝15亩
土地面积测算概述
面积测算方法的选择主要由面积测算的精度 要求决定，同时考虑面积的大小和设备条件。 精度关系： 解析法>图解法[ 电算法> 沙维奇法>求积仪 法>膜片法] 不过太小的面积不适于求积仪法，而采用膜 片法比较有效。
已知面积与求积仪分划值读数之间有下列正比关系：
Pai
=
Pi ai + bi
ai
则用上式可计算不足整格部分的面积，故所求图形面
积为：
n
P P0 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 P Pai i1
四、求积仪
求积仪是一种以地图为对象测算土地 面积的仪器，最早使用的是机械求积仪， 近几年来研制出多种数字式求积仪，如 数字求积仪、光电求积仪等。
土地评价—— 面积量算和汇总5
WGS84坐标系
长半轴 a＝6378137m ，扁率f＝1/298.25平面面积
地球或者椭球体的表面。都不可以顺利地展开。 要用平面的地图要表现球面的地标，总会存在 变形。 即便在不考虑其他因素的前提下，从地图上量 算的面积与球面面积也可能不相等。只有在等 积投影的地图中，面积的量算结果可能与球面 积相等。 但是常用的地形图投影——高斯投影，是等角 投影，并不保证面积不变形。所以土地调查中 转绘在地形图上的图斑，其面积与实地球面面 积并不相等。
三、误差的类型
按照误差的性质，可分为系统误差与偶然 误差。 1、系统误差 定义P159 系统误差产生的原因：
图件本身的变化，比如地形图的延展变形 仪器和工具的变化。比如尺子的延展 操作的失误。这里的操作失误是指因仪器安置、
技术路线缺陷等导致的。
1、系统误差
系统误差的特点
7、沙维奇法 2 1/y
1/y1 1/x1
如右图，格网线为公里网。 完整格网图区的面积4*P0 不完整区域的面积： 1/x2 P左上=P0*1/x2 P右上=P0*1/x1 整个图斑的面积P=4*P0+ P左上+ P右上 沙维奇方法中，对于不完整格网图区的面积不直接采用量 算面积，而以比例系数乘以格网面积。有利于控制误差。 而其中的面积比例系数，即图中的1/x、1/y满足条件 [1/x+1/y=1]。 1/x、1/y的量算是用常规仪器在图上反复量 算面积、经误差控制、平差以后计算的结果。 在1：1万的地图中，估计图中图斑的面积值
第五章 面积量算和汇总
第五章 面积量算和汇总
同一调查单元的多张像片勾绘结果经转绘、 接边到同一地形图或者地理地图上，并经 精度检查合格后，就可以进行面积的量算 和汇总。 面积量算涉及到的主要问题包括：
地籍测量土地面积测算
Cadastral Surveying
第九章 土地面积测算
四、求积仪法 ——机械求积仪
Cadastral Surveying
第九章 土地面积测算
极点
左极：计数器与极臂在描迹臂同侧
读数：5380
右极：计数器与极臂在描迹臂两侧
极臂
支点
描迹臂
描迹针
手柄
计数器
Cadastral Surveying
第九章 土地面积测算
2、 四边形
P= (adsinA+bcsinC)/2= [adsinA+absinB+bdsin(A+B180o)]/2=d1d2sinφ/2
3、梯形
P d 2 b2 2(ctgA ctgD)
Cadastral Surveying
第九章 土地面积测算
二、膜片法 ——格网法
a.确定最小格代表的实
使用方法 ① 在图形旁边适当的位置安放极点 ② 把描迹针放在图形起点，读取始读数n1 ③ 描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取终点读数n2 ④ 读数差乘上格值C（乘常数）得面积P=C×(n2-n1)
Cadastral Surveying
第九章 土地面积测算
提高量测精度的方法
① 要精确的测定乘常数C（用检验尺或坐标格网） ② 安置求积仪时，尽量使描迹臂与极臂大致相垂直 ③ 对称地两次安置求积仪（左极/右极）量测面积，取中数 ④ 图纸应平整，并进行图纸伸缩改正
1 2
( x4
x3 )( y3
y4 )
A(x1 ,y1)
C(x3 , y3)
D(x4 , y4)
y
a
bd
c
地籍测量总结
地籍测量总结地籍测量总结地籍：是指国家监管的，以土地权属为核心，以地块为基础的土地及其附着物的权属、位置、数量、质量和利用现状等土地基本信息的集合，用图、数、表等形式表示。
（简答）⑴地籍是由国家建立和管理的。
其目的是为了保证土地的税收，保护土地产权和实现对土地的可持续利用；⑵土地权属是地籍的核心。
地籍是以土地权属为核心对土地诸要素隶属关系的综合表述，这种表述针对国家的每一块土地及其附属物；⑶以地块为基础建立地籍，准确描述每一块土地的自然属性和社会经济属性；⑷地籍必须描述地块内附着物情况。
地面上的附着物是人类赖以生存的物质基础，是土地的重要组成部分。
⑸地籍是土地基本信息的集合（土地清册）。
包括土地调查册、土地登记册和土地统计册。
地籍功能：⑴地理性功能；⑵经济功能；⑶产权保护功能；⑷土地利用管理功能；⑸决策功能；⑹管理功能。
地籍的类别：⑴按用途划分：税收地籍、产权地籍、多用途地籍；⑵按特点、任务划分：初始地籍、日常地籍；⑶城乡土地的不同特点划分：城镇地籍、农村地籍。
地籍测量定义：地籍测量是为获取和表达地籍信息所进行的测绘工作。
（简答）内容：⑴地籍控制测量，测量地籍基本控制点和地籍图根控制点；⑵界限测量，测定行政区划界限和土地权属界限的界址点坐标；⑶地籍图测绘，测绘分幅地籍图、土地利用现状图、房地产图、宗地图等；⑷面积测算，测算地块和宗地的面积，进行面积的平差和统计；⑸进行土地信息的动态监测，进行地籍变更测量；⑹根据土地整理、开发与规划的要求，进行有关的地籍测量工作。
地籍测量的特点：（1）地籍测量是一项基础性的具有政府行为的测绘工作，是政府行使土地行政管理职能的具有法律意义的行政性技术行为；（2）地籍测量为土地管理提供了精确可靠的地理参考系统；（3）地籍测量具有勘验取证的法律特征；（4）地籍测量的技术标准必须符合土地法律的要求；（5）地籍测量工作有非常强的现势性；（6）地籍测量技术和方法是相对今测绘技术的方法的应用集成；（7）从事地籍测量的技术人员应具有丰富的土地管理知识地籍调查：是遵照国家的法律规定，对土地及其附着物的权属、数量、质量和利用现在等基本情况进行的调查。
第五章 面积量算与汇总统计
① 界址点的测量误差； ② 插值曲线函数φ (x)与原曲线函数f(x)不重合产生的误差； ③ 各内插点的连线与插值曲线φ (x)不重合产生的误差。 如果第③项误差明显小于前两项，则增加内插点是无意义的。
内插计算因起始点位置不同所得图形与实地也有差异。 内插时起点与终点的连线与坐标轴平行时，插值精度最 好；而成45°角时，精度较差。
3. 注意事项
① 确定所测图形是否在仪器测定的范围内； ② 当不能纳入时，应分割图形，分别量测面积。
24
电子求积仪
KP－90 电子求积仪
25
KP-800 电子求积仪
26
MT-10 电子求积仪
27
QCJ－2A 电子求积仪
28
三、膜片法
该法属图解法。但这种方法的精度不高，须加强面积控 制。现在已基本摒弃了这种做法。
F
E
G
来代替原曲线，这样计算的面积精
度相对较高。（图5-11）
A
H
图5-11 分段内插法
y
y0
(x (x0
x1)(x x2) x1)(x0 x2)
y1
(x (x1
x0)(x x2) x0)(x1 x2)
y2
(x (x2
x0)(x x1) x0)(x2 x1)
23
2. 求积仪常数
由于测杆长度的变化、测轮滚动得不规则以及电子转换装
置的不完善将带来系统性的误差，量测前需测定求积仪
的常数C。
C=
已知面积
测轮读数的平均面积
如果所测面积与已知面积的差数小于量测精度±2×10-4X（ cm2）（X为比例尺分母），则不予以改正；C值与1个脉冲
第9章：土地面积量算
程）
二、图幅面积测算
(一)图幅理论面积查算 （梯形图幅、矩（正）形图幅） (二)图幅实际面积测算
三、街坊(或村)面积测算
(一) 解析法测算街坊(或村)面积 (二) 图解法测算街坊(或村)的面积 (1)以图幅为单位，在图上量测出各街坊(村)的面积；（2）求其闭 合差；（3）在限差范围内分配闭合差；(4)检核。
共用使用权面积 宗地总基底面积自购花园总面积 分摊共用面积 权利人的建筑面积 宗地总建筑面积
第四节
城镇宗地面积测算的项目及关系
5.宗地内土地分类面积的计算及分摊
一宗地中若具有不同土地类别且没有按类别划分宗地 的，如需计算土地分类面积，可以从地形图、房地产现 状图或宗地图上图解测算并按建筑面积分摊，各类用地 面积之和应等于总用地面积。
第二节
三、控制面积测算
土地面积测算与平差
控制是相对的，二级被一级控制，又对下一级起控制作 用。控制级别越高，精度要求就越高。控制面积测算的方 法有三种： (1)坐标法。(2)图幅理论面积。 (3)沙维奇方法。
四、面积测算的100~400 400~1000
允许误差
1/20 1/30 1/50 1/100
1000~3000
3000~5000 >5000
1/150
1/200 1/250
第二节
土地面积测算与平差
2、土地分级测算的限差要求
(1)分区土地面积测算允许误差，按一级控制要求测算 F1<0.0025P1=P1/400 （F为与图幅理论面积比较的限(hm2)；P1为图幅
2.平差方法 P P P ;
k i 1 i 0
K P / P
k i 1 i i i
V KP ;
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第一节 面积量算的要求与准备工作
1. 概念
面积量算是地籍测量和土地利用现状调查的基本内容， 为土地税收和掌握土地权属分布的数量及土地利用状况 提供准确的数据。
2. 方法
① 解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何 图形法和坐标法。
② 图解法：是指从图上直接量算面积的方法，包括几何 要素与坐标量算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、 光电求积仪以及电算法。
设有 n个界址点组成的多边形，并按顺时针编号， k为任一点的编号，则上两式可写成如下形式：
n
? 2 P ? ( X k ? X k ? 1 )(Yk ? 1 ? Yk ) k ?1
n
? 2 P ? (Yk ? Yk ? 1 )( X k ? 1 ? X k ) k ?1
n
? 2 P ?
X k (Yk ?1 ? Yk ?1 )
X 2 )( Y 2 ? Y1 ) ?
1 2 (X 2 ?
X 3 )( Y 3 ? Y 2)
1
1
? 2 ( X 3 ? X 4 )( Y 4 ? Y 3 ) ? 2 ( X 4 ? X 5 )( Y 5 ? Y 4 )
1 ? 2 ( X 5 ? X 1 )( Y5 ? Y1 )
展开上式可写成 :
2P ? ( X1Y2 ? X 2Y1) ? ( X 2Y3 ? X 3Y2 ) ? ( X 3Y4 ? X 4Y3 )
A?
bc sin C)
A
a
?
1 2
(ad
sin
A?
ab sin B ?
bd sin( A ?
B -180o))
?
1 720
(61 ?
90t 2
?
45t4 )(V
2t )(
y? )
6
N
L
?
1 ( cos B f
y? )( ) ?
N
1 6
(1
?
2t 2
?
?
2 )( 1 cos B f
)( y?)3 N
?
1 120
(5
?
28t 2
?
24t 4
?
6?
2
?
8?
2t 2 )( 1 cos B f
)( y?)5 N
?
L0
P ? s(s ? a)(s ? b)(s ? c)
s
?
1 2
(a
?
b?
c)
12
2. 四边形面积
① 梯形面积（已知数据标明在图5-2上）
D
b
P ? C
a2 ? b2
2(cot ? A? cot ? B)
a
D
A
B
图5-2
d
② 四边形面积（已知数据标明在图5-3上）
c
d2 φ d1
P
?
1 2
(ad
sin
? ( X 4Y5 ? X 5Y4 ) ? ( X 5Y1 ? X1Y5 )
……(式5-1)
或者是 :
2P ? X1(Y2 ? Y5 ) ? X 2 (Y3 ? Y1) ? X 3 (Y4 ? Y2 )
? X 4 (Y5 ? Y3 ) ? X 5 (Y1 ? Y4 )
……(式5-2)
6
推广到一般情况:
1
3. 面积量算的原则及要求
① 原则：从整体到局部，层层控制，分级量算， 块块检核，逐级按比例平差。
土地面积量测的控制通过分级量算和逐级限差来实现。
分级量算：从高层次（大范围）到低层次（小范围）逐 级进行，低层次在上一级的控制下量算和平差。 逐级限差：相邻两级之间，分量之和与总量的差额由限 差允许范围来控制，在限差范围内平差。 基本控制有两种：
k ?1
n
? 2 P ? Yk ( X k ?1 ? X k ? 1 ) k ?1
……(式5-3) ……(式5-4)
注意：当k=1时，k-1=n；k=n时，k+1=1。
7
例题：
已知一多边形宗地的界址点的坐标如下： A（500.00,500.00 ）、B（1100.43,1050.22 ）、 C（638.22,1636.88 ）、D（114.21,1100.67 ）、 E （347.69,753.65 ），单位为米。试求面积。
10
二． 椭球面积计算
计算椭球面积:
?A sin
1 2
(B2
?
B1 )cos
Bm
?
???
B
sin
3 2
(B2
?
B1 )cos
3Bm
? ?
S
?
2b2? L ?? C sin ?
5 2
(
B
2
?
B1 )cos 5Bm
? ?
??
D sin
7 2
(B2
?
B1 )cos
7Bm
?
???
E
sin
9 2
(B2
?
B1 )cos
9Bm
Байду номын сангаас
? ?
11
第四节 其他计算面积的方法
一、几何图形计算法
1. 三角形面积计算
① 已知两边边长a，b及其夹角∠C，则面积P为：
P
?
1 2
ab
sin
?
C
② 已知一边边长a及其两邻角∠B和∠C，则面积P为：
P ? a2 2(cot ? B ? cot ? C)
③ 已知三边边长a，b，c，则面积P为：
a. 以图幅理论面积为基本控制 b. 坐标解析法计算的总面积为基本控制
2
3. 面积量算的原则及要求
② 要求： ? 两次独立量算面积，较差在限差内取中数；图解法两次
量算较差△P≤ ±0.003M P ，（P为量算面积，M为地
籍图比例尺分母） ? 图解法量算面积时，以图幅理论面积为基本控制，图幅
内各街坊及街坊以外其它区块面积之和与图幅理论面积 之差小于±0.0025P（P为图幅理论面积，单位：m2）； ? 解析法计算面积，必须求出跨图幅的宗地界址边与图廓 线交点的坐标，方可进行计算面积，进行面积控制。 ? 面积小于图上5cm2的地块不得用图解法量算面积。
已知宗地所有界址点 12345 的坐标，X1Y1 ……X5Y5， 计算本宗地的面积 SP。（图5-1）
X
2
如图所示 :
P
3
1
SP ? S11?2?2 ? S22?3?3
5
? S ? S ? S 4
33?4?4 44?5?5
55?1?1
1′
2′ 5′
3′ 4′
Y
图5-1
5
即:
SP
?
1 2 (X1 ?
8
第三节 椭球面积计算
1. 问题：为何要计算椭球面积？ 2. 椭球面积计算的步骤：
9
一． 坐标变换
1. 通用坐标的换算
y?=y-500000-n*1000000
2. 换算椭球面大地坐标
B
?
Bf
?
1 2
(V
2t )( y?)2 N
?
1 24
(5
?
3t 2
??2
?
9?
2t
2
)(V
2t
)(
y
? )
4
N
3
4. 准备工作
?准备的资料： 基本地籍图分幅表、基本地籍图、解析界址点 坐标成果表及其计算和记录手薄、地籍调查表、 二底图的兰晒图或原图的宗地透写图等等。
?拟定量算计划，确定量算方法。 ?在二底图或原图的宗地透写图上标出行政界线，
对街坊外、街坊内宗地外无地类注记区块进行 标界和编号。
4
第二节 根据平面坐标计算面积