平面机构自由度计算例题及答案
机械设计平面机构自由度习题
一、填空题[1]决定机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的__________________。
[4]形成运动副的两个构件只能在一个平面内相对转动叫_________________________。
[5]房门的开关运动，是____________________副在接触处所允许的相对转动。
[6]在平面机构中，具有两个约束的运动副是___________副。
[7]由于组成运动副中两构件之间的________________形式不同，运动副分为高副和低副。
[8]两构件之间作________________接触的运动副，叫低副。
[9]5个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有_____________个转动副。
[10]平面运动副的最大约束数为________，最小约束数为__________。
[11]平面机构中若引入一个高副将带入_________个约束，而引入一个低副将带入_________个约束。
[12]机构具有确定运动的条件是_______________________________________________________________________________ ________________。
[13]机构具有确定运动的条件是__________的数目等于自由度数F（F＞0）。
[14]当机构的原动件数目_______________其自由度时，该机构具有确定的运动。
[15]运动副是指能使两构件之间既保持________________接触。
而又能产生一定形式相对运动的_____________。
[16]抽屉的拉出或推进运动，是______________副在接触处所允许的相对移动。
[17]两构件之间作______________或____________接触的运动副，叫高副。
[18]组成机构的要素是__________________和________________。
平面机构(运动链)自由度计算辅导
平面机构（运动链）自由度计算辅导运动链是指假设干个构件通过运动副连接而成的系统。
运动链自由度计算要紧解决的问题是：一、运动链的可动性；二、运动链运动的确信性，即运动链成为机构的条件。
一、平面机构（运动链）自由度：㈠、计算公式：F=3n-2P L-P H⑴式中：F—机构（运动链）自由度；n—机构（运动链）中的运动构件数；P L—机构（运动链）中低副数，包括移动副和转动副；P H—机构（运动链）中的高副数。
㈡、公式用途：运动链类型：⑴、固定运动链：组成运动链的构件之间没有相对运动。
如桥梁、钢结构支架等。
⑵、可动运动链：①、运动不确信的可动运动链：运动链可动，但运动链中构件的运动不能确信。
②、具有确信运动的运动链及机构。
运动链中构件的具有确信性。
一、判别运动链可否运动（运动链可动性分析）：⑴、当F﹥0 运动链能运动，即运动链是可动的。
⑵、当F≦0 运动链不动，即运动链为固定运动链。
例：判别下面运动链的可动性：图示：n=3，P L=4，P H=1 。
F=3n-2P L-P H =3×3-2×4-1=0运动链不可动。
图示：n=4，P L=5，P H=1 。
F=3n-2P L-P H =3×4-2×5-1=1﹥0运动链可动。
二、判别运动链是不是成为机构：运动链的运动确信性分析。
⑴、当F≦0 运动链不可动，此种运动链不能成为机构；⑵、当F﹥0 运动链可动：①、假设F﹥原动件数，运动链不能成为机构；②、假设F=原动件数，运动链运动确信，运动链成为机构；③、假设F﹤原动件数，运动链不能成为机构。
结论：运动链成为机构的条件:F﹥0,且F等于机构原动件数。
㈢、机构自由度计算时应注意的问题：一、复合铰链及其处置方式：⑴、概念：复合铰链:多个构件（含固定件）在同一处形成两个或两个以上转动副,该处成为复合铰链。
⑵、处置方式：P L=m-1,m为该处构件数（含固定件）。
⑶、常见形式：①、②、③、④、例：计算下面运动链自由度，说明要使运动链成为机构需要几个原动件。
机械设计基础习题与答案
b）
a）
题 3-4 图
题 3-5 试用解析法求一对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓。已知该凸轮以等角速度逆时针方向转动：Φ = 180°，ΦS = 90°，Φ′= 90°；从动件的行程 h 25mm，基圆半径 r0 50mm ；
题解 2-3 图
α γ
Байду номын сангаас
题 2-4 设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆 DC 长度为 150mm，摇杆的两极限位置的夹角为 45°，行程速比系数 K=1.5，机架长度取 90mm。（用图解法求解， l = 4 mm/mm） 解答：
题解 2－4 图 题 2-5 设计一摆动导杆机构，已知摆动导杆机构的机架长度 d = 450 mm，行程速比系数 K=1.40。(比例尺 l 13mm / mm )
题 3-2 图
题解 3-2 图
题 3-3 对于直动尖端从动件盘形凸轮机构,已知凸轮推程运动角Φ = π/2, 行程 h= 50 mm,求 当凸轮转动角速度ω=10 rad/s 时,等加速等减速和正弦加速度这两种常用的基本运动规律的最 大速度 vmax 、最大加速度 amax 以及所对应的凸轮转角 。
题 2-6 如图所示，若要求四杆机构的两连架杆对应位置分别是: 1 45, 1 50, 2 90, 2 80, 3 135 , 3 110 ，试用解析法设计此四杆机构。
90° 45°
50°
题 2-6 图
题 2-7 如图所示，已知滑块和摇杆的对应位置分别是 S1=40mm，φ1=60°，S2=30mm，φ2=90°，S3=20mm，φ3=120°。试用解析法确定机构各构件的长度和偏心距 e。
平面机构自由度计算例题及答案
平面机构自由度计算例题及答案在机械设计和分析中，自由度是一个重要的概念，它用来描述机构的运动能力和约束程度。
特别是对于平面机构而言，自由度计算是机构设计和分析的基础。
本文将以一个例题为例，详细介绍平面机构自由度计算的方法，并给出答案。
例题描述：给定一个平面机构，该机构由三个连杆和两个旋转副组成，其中两个连杆用来传递运动，第三个连杆则作为链接杆。
假设该机构中的两个旋转副都分别由一对垂直的直线轴构成。
求该平面机构的自由度。
解题思路：为了计算平面机构的自由度，首先需要明确平面机构的自由度计算公式。
根据机构自由度的定义，平面机构的自由度等于其约束数目减去自由度减去已知条件数目。
对于本例中的平面机构，约束数目为2，已知条件数目为1，因此我们只需要计算平面机构的自由度即可。
解题步骤：1. 确定机构中的运动副：根据题目描述，该机构中的运动副是两个旋转副。
2. 统计机构中的连杆数目：根据题目描述，该机构中共有三个连杆。
3. 计算机构中的运动副数目：根据运动副的定义，旋转副的数目等于直线轴的数目减一。
因此，该机构中的旋转副数目为2。
4. 计算平面机构的自由度：根据平面机构的自由度计算公式，自由度等于连杆数目减去运动副数目。
因此，该机构的自由度为3-2=1。
5. 减去已知条件数目：根据已知条件的定义，已知条件是指在机构中已经确定的尺寸或位置关系。
根据题目描述，已知条件数目为1。
6. 最终计算结果：根据平面机构自由度的定义，平面机构的自由度等于约束数目减去自由度减去已知条件数目。
因此，该平面机构的自由度为2-1=1。
答案解析：根据计算结果，该平面机构的自由度为1。
这意味着该机构具有一个独立自由度，即只能在一个平面内进行单一的自由运动。
根据机构设计和分析的需要，可以对该机构进行进一步优化和改进，以满足特定的运动要求。
总结：通过上述例题的计算，我们了解了平面机构自由度的计算方法。
平面机构自由度的计算是机构设计和分析的基础，对于确定机构的运动能力和约束程度非常重要。
机械设计基础习题答案
1、平面机构及其自由度1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
图 b ）2）分析其是否能实现设计意图。
由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c 1） 图 c 2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
解：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F解：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度解：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F解： D,E,FG 与D ，H ，J ，I 为对称结构，去除左边或者右边部分，可得，活动构件总数为7，其中转动副总数为8，移动副总数为2，高副数为0，机构自由度为1。
（其中E 、D 及H 均为复合铰链）4、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。
《机械设计基础》答案
《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：或：1－6自由度为或：1－10自由度为：或：1－111－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。
设s10rad/1，求构件3的速度3v。
1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比/。
12构件1、2的瞬心为P12P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100，s mm l BC/250，s rad /101，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2。
在三角形ABC 中，BCAAB BC sin45sin 0，52sinBCA，523cos BCA ，45sin sinBC ABCAC ，mmAC 7.3101－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20r的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15，mm l AB 90，s rad /101，求0和180时，从动件角速度2的数值和方向。
0时方向如图中所示当180时方向如图中所示第二章平面连杆机构2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
（1）双曲柄机构（2）曲柄摇杆机构（3）双摇杆机构（4）双摇杆机构2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。
图中标注箭头的构件为原动件。
2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s 。
试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？解：（1）根据题已知条件可得：工作行程曲柄的转角01210则空回程曲柄的转角02150摇杆工作行程用时7s ，则可得到空回程需时：（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s ，则曲柄每分钟的转数为2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD 在水平位置上下各摆100，且mm l mm l ADCD1000,500。
机械设计基础习题及答案3平面连杆机构的自由度
平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。
5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题？二、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。
而又能产生一定形式相对运动的。
2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。
3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。
4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。
5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。
6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。
7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。
8、带动其他构件的构件，叫原动件。
9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。
10、低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。
11、低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失比大，效率。
12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。
13、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。
14、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。
15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。
三、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。
（）3、运动副是联接，联接也是运动副。
（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。
（）5、螺栓联接是螺旋副。
（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。
（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。
（）8、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。
（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。
（）10、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。
平面机构自由度计算例题及标准答案
1.2. 3.4. 5.6.1.构件数n为7,低副p为9,高副pn为1,局部自由度为1,虚约束为0.E处为局部自由度,C处为复合铰链.F=3n-2p-pn=3*7-2*9-1=2（与原动件数目一致,运动确定）2. B处有复合铰链，有2个转动副。
无局部自由度。
B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。
n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。
运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。
3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。
B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。
无虚约束。
n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。
运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。
4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。
n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。
运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。
5. 计算自由度：n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。
修改参考方案如图所示。
6. F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。
B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。
移动副M、N中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。
n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。
运动链没有确定运动，因为原动件数< 自由度数。
平面机构(运动链)自由度计算辅导
平面机构（运动链）自由度计算辅导运动链是指若干个构件通过运动副连接而成的系统。
运动链自由度计算主要解决的问题是：1、运动链的可动性；2、运动链运动的确定性，即运动链成为机构的条件。
一、平面机构（运动链）自由度：㈠、计算公式：F=3n-2P L-P H⑴式中：F—机构（运动链）自由度；n—机构（运动链）中的运动构件数；P L—机构（运动链）中低副数，包括移动副和转动副； P H—机构（运动链）中的高副数。
㈡、公式用途：运动链类型：⑴、固定运动链：组成运动链的构件之间没有相对运动。
如桥梁、钢结构支架等。
⑵、可动运动链：①、运动不确定的可动运动链：运动链可动，但运动链中构件的运动不能确定。
②、具有确定运动的运动链及机构。
运动链中构件的具有确定性。
1、判别运动链能否运动（运动链可动性分析）：⑴、当F﹥0 运动链能运动，即运动链是可动的。
⑵、当F≦0 运动链不动，即运动链为固定运动链。
例：判别下面运动链的可动性：图示：n=3，P L=4，P H=1 。
F=3n-2P L-P H =3×3-2×4-1=0运动链不可动。
图示：n=4，P L=5，P H=1 。
F=3n-2P L-P H =3×4-2×5-1=1﹥0运动链可动。
2、判别运动链是否成为机构：运动链的运动确定性分析。
⑴、当F≦0 运动链不可动，此种运动链不能成为机构；⑵、当F﹥0 运动链可动：①、若F﹥原动件数，运动链不能成为机构；②、若F=原动件数，运动链运动确定，运动链成为机构；③、若F﹤原动件数，运动链不能成为机构。
结论：运动链成为机构的条件:F﹥0,且F等于机构原动件数。
㈢、机构自由度计算时应注意的问题：1、复合铰链及其处理方法：⑴、概念：复合铰链:多个构件（含固定件）在同一处形成两个或两个以上转动副,该处成为复合铰链。
⑵、处理方法：P L=m-1,m为该处构件数（含固定件）。
⑶、常见形式：①、②、③、④、例：计算下面运动链自由度，说明要使运动链成为机构需要几个原动件。
机械设计基础习题答案
平面机构及其自由度1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
图 b ）2）分析其是否能实现设计意图。
由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c 1） 图 c 2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
解：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F解：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度解：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F解： D,E,FG 与D ，H ，J ，I 为对称结构，去除左边或者右边部分，可得，活动构件总数为7，其中转动副总数为8，移动副总数为2，高副数为0，机构自由度为1。
（其中E 、D 及H 均为复合铰链）4、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。
机构运动简图与自由度习题及答案
一、填空题1.机构中各个构件相对于机架能够产生独立运动的数目称为（自由度）。
2.平面机构的自由度计算公式为：（F=3n-2P L-P H）。
3.从机构结构观点来看，任何机构是由_原动件_、__机架_、_从动件三部分组成。
4.构件的自由度是指构件所具有的独立运动的数目5.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为高副，它产生1个约束，而保留 2 个自由度。
6.机构中的运动副是指使两构件直接接触并产生一定相对运动的连接7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。
8.在平面机构中若引入一个高副将引入_1_个约束，而引入一个低副将引入_2_个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2PL -PH。
9.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为 2 ，至少为 1 。
10.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。
11.计算平面机构自由度的公式为Ｆ= F=3n-2PL -PH，应用此公式时应注意判断：A. 复合铰链，B.局部自由度，C.虚约束。
12.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。
13.机构运动简图是的简单图形。
14.机构中，若两构件之间既相互直接接触，又具有一定的相对运动，形成一种可动连接称为运动副，通过面接触而形成的联接称为低副，通过点或线接触而形成的联接称为高副。
15.构成机构的要素是零件和构件；构件是机构中的运动单元体。
16.运动副是指能使两构件之间既能保持_直接_接触，而又能产生一定的形式相对运动的_联接__。
17.图示机构要有确定运动需要有__1_个原动件。
18.平面运动副可分为低副和高副，低副又可分为转动副和移动副。
19.运动副是使两构件接触，同时又具有确定相对运动的一种联接。
平面运动副可分为低副和高副。
20.平面运动副的最大约束数为2 。
21、机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度数目等于主动件数目。
机械原理部分试题目及解答
第一章机构的组成和结构1-1 试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
F＝3×3－2×4＝1 F＝3×3－2×4＝1F＝3×3－2×4＝1 F＝3×3－2×4＝11-2 计算图示平面机构的自由度。
将其中高副化为低副。
确定机构所含杆组的数目和级别，以及机构的级别。
（机构中的原动件用圆弧箭头表示。
）F＝3×7－2×10＝1 F＝3×7－2×10＝1含3个Ⅱ级杆组：6-7，4-5，2-3。
含3个Ⅱ级杆组：6-7，4-5，2-3。
该机构为Ⅱ级机构构件2、3、4连接处为复合铰链。
该机构为Ⅱ级机构F＝3×4－2×5－1＝1 F＝3×3－2×3－2＝1F＝3×5－2×7＝1（高副低代后） F＝3×5－2×7＝1（高副低代后）含1个Ⅲ级杆组：2-3-4-5。
含2个Ⅱ级杆组： 4-5，2-3。
该机构为Ⅲ级机构构件2、3、4连接处为复合铰链。
该机构为Ⅱ级机构F＝3×8－2×11－1＝1 F＝3×6－2×8－1＝1F＝3×9－2×13＝1（高副低代后）F＝3×7－2×10＝1（高副低代后）含4个Ⅱ级杆组：8-6，5-7，4-3，2-11。
含1个Ⅱ级杆组6-7。
该机构为Ⅱ级机构含1个Ⅲ级杆组2-3-4-5。
第二章 连 杆 机 构2-1 在左下图所示凸轮机构中，已知r = 50mm ，l OA =22mm ，l AC =80mm,︒=901ϕ，凸轮1的等角速度ω1=10rad/s ，逆时针方向转动。
试用瞬心法求从动件2的角速度ω2。
解：如右图，先观察得出瞬心P 13和P 23为两个铰链中心。
再求瞬心P 12：根据三心定理，P 12应在P 13与P 23的连线上，另外根据瞬心法，P 12应在过B 点垂直于构件2的直线上，过B 点和凸轮中心O 作直线并延长，与P 13、P 23连线的交点即为P 12。
平面机构的自由度习题
平面机构的自由度一、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。
而又能产生一定形式相对运动的。
2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。
3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。
4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。
5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。
6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。
7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。
8、带动其他构件的构件，叫原动件。
9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。
10、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。
11、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。
12、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。
1、机器或机构，都是由组合而成的。
2、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
二、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。
（）3、运动副是联接，联接也是运动副。
（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。
（）5、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。
（）6、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。
（）7、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。
（）8、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。
（）9、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。
平面机构自由度计算例题及答案
平面机构自由度计算例题及答案在机械原理中，平面机构自由度的计算是一个重要的知识点。
通过计算机构的自由度，可以判断机构的运动可能性和确定性，为机构的设计和分析提供重要依据。
下面我们通过几个例题来详细讲解平面机构自由度的计算方法。
例题 1：如图所示的平面机构，由 4 个杆件组成，其中杆件 1 为机架，杆件2 和杆件 3 通过转动副连接，杆件 3 和杆件 4 通过移动副连接。
试计算该机构的自由度。
分析：首先，我们需要确定机构中的运动副类型和数量。
在这个机构中，有 2 个转动副（分别在杆件 2 和杆件 3 的连接处，以及杆件 1 和杆件 2 的连接处）和 1 个移动副（在杆件 3 和杆件 4 的连接处）。
接下来，我们根据自由度的计算公式 F ＝ 3n 2PL PH 进行计算。
其中，n 为活动构件的数目，PL 为低副的数目，PH 为高副的数目。
在这个机构中，活动构件的数目 n ＝ 3（杆件 2、3、4），低副的数目 PL ＝ 3（2 个转动副和 1 个移动副），高副的数目 PH ＝ 0。
将这些值代入公式，得到：F ＝ 3×3 2×3 0 ＝ 9 6 ＝ 3所以，该机构的自由度为 3。
例题 2：考虑一个平面机构，由 5 个杆件组成，杆件 1 固定不动，杆件 2 与杆件 1 通过转动副连接，杆件 2 与杆件 3 通过移动副连接，杆件 3 与杆件 4 通过转动副连接，杆件 4 与杆件 5 通过移动副连接。
计算该机构的自由度。
分析：首先明确运动副类型及数量。
此机构有 3 个转动副（分别在杆件 1 和杆件 2、杆件 3 和杆件 4 、杆件 4 和杆件 5 的连接处），2 个移动副（分别在杆件 2 和杆件 3、杆件 4 和杆件 5 的连接处）。
然后计算活动构件数目 n ＝ 4（杆件 2、3、4、5），低副数目 PL ＝ 5（3 个转动副和 2 个移动副），高副数目 PH ＝ 0。
将数值代入自由度计算公式：F ＝ 3×4 2×5 0 ＝ 12 10 ＝ 2所以该机构的自由度为 2。
平面机构自由度计算例题及答案
平面机构自由度计算例题及答案在机械原理的学习中，平面机构自由度的计算是一个非常重要的知识点。
它能够帮助我们判断机构是否具有确定的运动，以及机构的运动是否受到合理的约束。
下面，我们通过几个具体的例题来深入理解平面机构自由度的计算方法。
例题 1如下图所示的平面机构，其中构件 1 为机架，构件 2 与构件 1 以转动副连接，构件 3 与构件 2 以移动副连接，构件 4 与构件 3 以转动副连接，构件 5 与构件 4 以转动副连接。
试计算该机构的自由度。
！平面机构示例 1(解题思路首先，我们需要确定活动构件的数量。
在这个机构中，活动构件有构件 2、3、4、5，共 4 个。
然后，计算低副的数量。
转动副有 4 个（构件 2 与构件 1 之间、构件 4 与构件 3 之间、构件 5 与构件 4 之间），移动副有 1 个（构件 3与构件 2 之间），所以低副总数为 5 个。
接下来，计算高副的数量。
在这个机构中没有高副。
最后，根据自由度的计算公式：F ＝ 3n 2PL PH （其中 F 为自由度，n 为活动构件数，PL 为低副数，PH 为高副数），代入数值计算。
n ＝ 4，PL ＝ 5，PH ＝ 0F ＝ 3×4 2×5 0＝ 12 10 0＝ 2答案该平面机构的自由度为 2。
例题 2如下图所示的平面机构，构件 1 为机架，构件 2 与构件 1 以转动副连接，构件 3 与构件 2 以转动副连接，构件 4 与构件 3 以转动副连接，同时构件 4 与构件 1 以移动副连接。
计算该机构的自由度。
！平面机构示例 2(解题思路活动构件有构件 2、3、4，共 3 个。
低副方面，转动副有 3 个（构件 2 与构件 1 之间、构件 3 与构件 2之间、构件 4 与构件 3 之间），移动副有 1 个（构件 4 与构件 1 之间），低副总数为 4 个。
高副数量为 0。
n ＝ 3，PL ＝ 4，PH ＝ 0F ＝ 3×3 2×4 0＝ 9 8 0＝ 1答案该平面机构的自由度为 1。
机械设计基础习题及答案3平面连杆机构的自由度
平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。
5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题？二、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。
而又能产生一定形式相对运动的。
2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。
3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。
4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。
5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。
6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。
7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。
8、带动其他构件的构件，叫原动件。
9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。
10、低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。
11、低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失比大，效率。
12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。
13、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。
14、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。
15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。
三、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。
（）3、运动副是联接，联接也是运动副。
（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。
（）5、螺栓联接是螺旋副。
（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。
（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。
（）8、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。
（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。
（）10、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。
平面机构自由度计算例题及答案
平面机构自由度计算例题及答案自由度是指机构中独立运动的最小单位数量，它反映了机构的灵活性和可变性。
在平面机构中，自由度的计算是非常重要的，它可以帮助我们分析和设计机构的性能。
本文将提供一个平面机构自由度计算的例题及答案，以帮助你更好地理解和应用这一概念。
例题：在下图所示的平面四杆机构中，AB为平面机构的固定基准杆，BC、CD、DA均为连杆。
BC杆可绕B点转动，CD杆可绕C点转动，DA杆可绕D点转动。
A/ \/ \/ \B--------C\ /\ /\ /\ /D问题：请计算该平面机构的自由度。
答案：1. 首先，我们需要确定机构中的连接杆关系。
根据题目给出的机构结构，我们可以看到BC杆仅与AB杆相连，CD杆仅与BC杆相连，DA杆仅与CD杆相连，因此它们之间存在着逐级连接的关系。
2. 接下来，我们需要明确机构中的独立运动。
根据题目给出的机构结构，我们可以观察到以下几种独立运动方式：a) BC杆绕点B的转动；b) CD杆绕点C的转动；c) DA杆绕点D的转动。
3. 根据独立运动的数量，我们可以得出该平面机构的自由度。
在本例中，存在3种独立运动方式，因此，该平面四杆机构的自由度为3。
以上是关于平面机构自由度计算的例题及答案。
通过对机构结构的分析，我们可以确定连接杆关系和独立运动的方式，进而计算出机构的自由度。
这对于分析和设计机构的性能具有重要意义。
总结：自由度计算是平面机构设计和分析中常用的方法之一。
它可以帮助我们了解机构的灵活性和可变性，并为机构的运动学和动力学分析提供基础。
通过了解和应用自由度计算的方法，我们可以更好地理解和解决与平面机构相关的问题。
平面机构的自由度_习题
98 6
D 7I J 8 H
n = 6 PL = 7 PH = 3
F=3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1
B2 C3
1 A
综上所述，运用公式(1-1)计算机构的自由度时，需正 确计算复合铰链处的运动副数目、除去局部自由度 和虚约束。
例 计算图示的发动机配气机构的自由度，并判断其运动是否 确定？
解 在此机构中, n=6、PL=8、PH=1，由(1-1)式得 F=3n－2PL－PH=3×6－2×8－1=1
由机构运动简图可知，该机构有一原动件1，原动件数与自由 度数相等，所以该机构的运动是确定的。
⑷ 在机构中如果有两构件相联接，当将此两构件在联接处拆开时， 若两构件上原联接点的轨迹是重合的，则该联接引入一个虚约 束。
如机车车轮联动机构和右图所示 的椭圆仪机构中的虚约束均属于
这种情况。
⑸ 对机构运动不起作用的对称部分 引入虚约束。
如下图所示的行星轮系，只需一个行星齿轮2便可满足运动要求。 但为了平衡行星齿轮的惯性力，采用多个行星齿轮对称布置。由 于行星齿轮2′的加入，使机构增加了一个虚约束。
局部自由度
一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动 的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副 间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。
3. 虚约束
对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如图a所 示为机车车轮联动机构，图b为其机构运动简图。
计算机构自由度时，应将产生虚约束的构件连同它所带入的 运动副一起除去不计。
因此， n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得
(b) (c)
F=3n－2PL－PH=3×4－2×5－1=1
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1.
2. 3.
4. 5.
6.
1.构件数n为7,低副p为9,高副pn为1,局部自由度为1,虚约束为0.
E处为局部自由度,C处为复合铰链.
F=3n-2p-pn=3*7-2*9-1=2（与原动件数目一致,运动确定）
2. B处有复合铰链，有2个转动副。
无局部自由度。
B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。
n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。
运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。
3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。
B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。
无虚约束。
n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。
运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。
4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。
n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。
运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。
5. 计算自由度：n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。
修改参考方案如图所示。
6. F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。
B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。
移动副M、N中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。
n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。
运动链没有确定运动，因为原动件数< 自由度数。