pmp计算
PMP考试计算题汇总(项目费用管理)
1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-AC SV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:ETC:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时):ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:Ø自下而上的统计法.Ø公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:。
pmp计算题_张智喨
合同计算题
A公司为B公司提供产品，他们之间签订了成本加固定费用合 同CPFF，合同规定了＄130000的估计成本，并同意以成本 的10%作为利润。项目的实际成本是＄140000，B公司给A 公司的总的偿付是多少？ A ＄153000 B ＄154000 C ＄140000 D ＄132000
计算题总结
1
序
• 计算题简单，是得分题，要有信心 • 相当于小学水平，直接套公式即可 • 一次算对，不要浪费过多时间 • 实在不会，蒙一个赶紧过 • 注意查看英文，有时中文翻译会有问题 • 可以在正式答题之前先写好公式
• 沟通渠道计算题 • 三点估算计算 • 挣值分析 • 关键路径法 • 自制-外购分析 • 合同计算题 • 期望货币价值
值。EMV 是建立在风险中立的假设之上的，既不避险， 也不冒险。把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘， 再把所有乘积相加，就可以计算出项目的EMV。
期望货币价值
廉价进口商品严重影响公司的业务，公司组建一支团队，开 发新产品方案，希望在目前1亿美元基础上有所提高。项目 团队起草了两个产品方案：产品A有40%可能将收入提高到 1.5亿，30%可能收入降低至6000万，30%没影响。产品B 有50%可能提高到1.3亿，20%降低到8000万，30%没影响。 那么哪项产品提供最佳的EMV？ A. 产品A，EMV为1.08亿 B. 产品B，EMV为1.08亿 C. 产品A，EMV为1.11亿 D. 产品B，EMV为1.11亿
SPI 与CPI 将同时影响以后的工作 • 完工偏差 VAC=BAC-EAC
10
EVM挣值管理——完工尚需绩效指数
• TCPI =（BAC–EV）/（BAC – AC） 基于BAC 的TCPI 公式
(完整版)PMP考试中的6个计算题
计算题汇总一网络技术1．计算关键路径：（1）紧前关系绘图法PDM/AON/单代号绘图法：FS、FF、SS、SF（2）箭线关系绘图法ADM/AOA/双代号绘图法：有虚活动2．计算总浮动时间3．计算自由浮动时间二三点估算估计3个数-乐观的，最可能的，保守的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。
Beta概率分布的公式是：期望值= (乐观的+ 4 x最可能的+保守的)/6标准差= (乐观的-保守的)/6方差= 标准差的平方对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.46%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99.73%。
因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.46%/2))=97.73%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.73%/2))=99.87%。
计算得到偏差是几个西格玛的公式：（估值-T期望值）/标准差三挣值计算实现价值技术(EVT)1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-ACSV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:ETC:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:➢自下而上的统计法.➢公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.组态状况造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目费用超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目费用超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目费用节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目费用节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目费用与落后表现与预期相一致. 管理控制的终极目标三、其他现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944净现值（NPV）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)运营利润：收入-（直接成本+间接成本）运营资本：当前的资产-当前的债务AD:工作数量（活动范围）/生产率Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）;如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。
PMP计算题专题介绍
70万 新建生产线EMV = 40％× 70 +60 ％x10=34(万元)
10万
改造既有生产线的EMV：40％ ×40+60％x(一25)=1(万元)
研发新产品的EMV=70％x34+30
40万
％x(一30)=14．8(万元)
不研发新产品的EMV = 0
-25万
所以决定研发新产品，并新建生产 线
厦门PMP软件园小组
相关定义
自由浮动时间是指在不延误任何紧后活动最早开始日期或不违反进 度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。如下图：B 的自由浮动时间是5天
厦门PMP软件园小组
例题讲解（1）-自由浮动时间
E的总浮动时间(TF)是多少？ 2 E的自由浮动时间(FF)是多少？ 2
C的总浮动时间(量：滞后量是相对于紧前活动，紧后活动需要推迟的时间量。 例如，对于一个大型技术文档，编写小组可以在编写工作开始后15 天，开始编辑文档草案。
三点估算（最可能时间tM、最乐观时间tO、最悲观时间tP） 三角分布 tE = (tO + tM + tP) / 3 贝塔分布（源自传统的PERT技术） tE = (tO + 4tM + tP) / 6 标准差： δ = (tP- tO)/6 δ：68.26； 2 δ：95.46； 3 δ：99.73
例题2：项目的初始成本是25000，这将在以后4年内每年为公司节省6000元，根据以下表格数
据，如果利率是12%，那么该项目的净现值为多少？
A ． - 1000 B ． - 6772 C ． + 1758
Year
Present Value of $1 at 10% Present Value of $1 at 12%
PMP 项目管理考试11个常考计算
叏紧前活劢 癿最大值 EF=ES+DU
癿开始时间
Activity Name LS TF LF
从项目开始向后推
叏“大”原则
多个前置活劢存在时，叏最长活劢时间，可以计算项目癿总工期
倒推法
仸意活劢癿最晚结束时间，等亍其所有后 续活劢癿最晚开始时间癿最小值 仸意活劢癿最晚开始时间，等亍该活劢癿 最晚完成时间 - 该活劢工期 没有后续活劢癿，最晚结束时间等亍项目 ES
10.自制/外贩决策
7.沟通渠道计算
11.合同计算
3.时间-成本平衡法
迚度压缩是指在丌改发项目范 围癿前提下，缩短项目癿迚度 时间，以满足迚度制约因素、 强制日期或其他迚度目标
赶工
通过权衡成本不迚度，确定如何以最小癿成本来最大 限度地压缩迚度。赶工只适用亍那些通过增加资源就 能缩短持续时间癿活劢。赶工幵非总是切实可行癿， 它可能导致风险和/或成本癿增加
尽量减少资源负荷 尽量增加资源负荷癿 癿发化 发化
1.关键路径法 2.PERT法
3.时间-成本平衡法
4.挣值管理法
5.折旧计算 6.净现值计算
8.预期货币值
9.概率影响矩阵
10.自制/外贩决策
7.沟通渠道计算
11.合同计算
2.PERT法
基亍最可能获得癿资源、 最可能叏得癿资源生产率、 对资源可用时间癿现实预 计、资源对其他参不者癿 可能依赖以及可能収生癿 各种干扰等，所得到癿活 劢持续时间
正态分布癿峰值是期 望值而丌是可能值
C A
B
C
按照99%癿置信 度，项目历时应为 585至669天
D
按照68%癿置信 度，项目历时应为 547至603天
按照95%癿置信 按照95%癿置信度， 度，项目历时定为 项目历时应为613至 547至603天 641天
PMP成本管理计算公式1
成本消耗指数
PC = AC/BAC表示已经消耗总预算的比例
TCPI
到完成时的绩效指数
PC = (BAC-EV)/(BAC-AC)
表示剩余要完成的工作的成本业绩表现
EAC = ETC + AC
(以往绩效表明原有估算假设有重大缺陷，或者由于情况改变，原有假设不再适用时。)
ETC
完工尚需估算
剩余工作在当前的估算是多少？
CV
成本差异
CV = EV–AC CV>0代表成本节约，好！
成本差异比例
% = CV/EV =（EV-AC）/EV = 1- 1/CPI
SV
进度差异
EAC
完工估算
(全部工作的成本是多少？)
它是根据项目的绩效和风险量化对项目最可能的总成本所做的一种预测。
EAC = BAC + AC–EV= BAC- CV
(当前出现的偏差被视为非典型特例，而且项目团队预计将来不至于出现类似偏差时。)
EAC = BAC / CPI
(当项目完成15%～20%时，CPI相对稳定，可以用来估算EAC)
ned Value
应该完成多少工作？（96版的名称：BCWS）
EV
挣值Earned Value
完成了多少预算工作？（96版的名称：BCWP）
AC
实际成本Actual Cost
完成工作的实际成本是多少？（96版的名称：ACWP）
BAC
完工预算
全部工作的预算是多少？不改变成本基准，BAC就不会变。
SV = EV–PV SV>0代表进度提前，好！
进度差异比例
% = SV/PV =（EV-PV）/PV= SPI-1
CPI
PMP考试计算公式汇总
[PMP Formulas] 1Earned ValueCV =EV −AC,CPI =EV AC SV =EV −PV,SPI =EVPVEAC (variances will remain )=BACCPIEAC (fundamentally flawed)=AC +ETC (Bottom−up) EAC (variance will not ℎappen again)=AC +BAC −EV EAC (over budget+deadline)=AC +BAC −EVCPI ×SPIETC =EAC −AC ETC (variance will remain )=BAC CPI−AC ETC (flawed)=New estimate ETC (unearned budget )=BAC −EV ETC (over budget+deadline )=BAC −EVCPI ×SPIPercent Complete = EVBAC ×100%VAC =BAC −EAC EV =%Complete ×BAC TCPI (based on BAC )=BAC −EVBAC −ACTCPI (based on EAC)=BAC −EV EAC −ACPERTPERT (Beta 3−point)=P +4M +O6PERT (Triangular 3−point )=P +M +O3PERT σ=P −O6PERT (Activity variance)=(P −O 6)2PERT (Variance all activities)=√∑(P −O 6)2CommunicationCommunication Cℎannels =n ×(n −1)2ProcurementPTA =Ceiling Price −Target PriceBuyer s Sℎare Ratio+Target CostProbabilityEMV =Probability ×Impact in currencyNetwork DiagramActivity Duration =EF −ES +1,or Activity Duration =LF −LS +1 Tatal Float =LS −ES,or Total Float =LF −EFFree Float =ES Following −ES Present −DUR Present EF =ES +duration −1 ES =EF of predecessor +1 LF =LS of successor −1 LS =LF −duration +1 Project SelectionPV =FV1+rFV =PV ×(1+r )2NPV:Select tℎe biggest number ROI:Select tℎe biggest number IRR:Select tℎe biggest numberPayback Period = Add up the projected cash inflow minus expenses until you reach the initial investment.BCR =BenefitCost CBR =CostBenefitOpportunity Cost =Tℎe value of tℎe project not cℎosen DepreciationStraight-line Depreciation :Depr.Expense =Asset CostUseful LifeDepr.Rate =100%Useful LifeDouble Declining Balance Method :Depr.Rate =2×100%Useful LifeDepr.Expense =Depr.Rate×Book Value (at Beginning of Year )Book Value =Book Value (at beginning of year )−Depr.ExpenseSum-of-Years ’ Digits Method :Sum of digits =Useful Life +(Useful Life −1)+(Useful Life −2)+etc.Depr.Rate=Fraction of years left and sum of tℎe digits (i.e.415tℎ)[PMP Formulas] 2Statistical BasicsAverage (Mean) = Sum of all members divided by the number of itemsMedian = Arrange values from lowest value to highest. Pick the middle one. If there is an even number of values, calculate the mean of the two middle values.Mode = Find the value in a data set that occurs most often. Values1 sigma = 68.26%2 sigma = 95.46%3 sigma = 99.73%6 sigma = 99.99%Control Limits = +/- 3 sigma from meanControl Specifications = Defined by customer; looser than the control limitsRough Order of Magnitude estimate = -25% to +75%Preliminary estimate = -15% to + 50%Budget estimate = -10% to +25%Definitive estimate = -5% to +10%Final estimate = 0%Float on the critical path = 0 daysPareto Diagram = 80/20Time a PM spends communicating = 90%Crashing a project = Crash least expensive tasks on criticalpath.JIT inventory = 0% (or very close to 0%.)Minus 100 = (100) or -100AcronymsAC Actual CostBAC Budget at CompletionBCR Benefit Cost RatioCBR Cost Benefit RatioCPI Cost Performance IndexCV Cost VarianceDUR DurationEAC Estimate at CompletionEF Early FinishEMV Expected Monetary ValueES Early StartETC Estimate to Complete EV Earned ValueFV Future ValueIRR Internal Rate of ReturnLF Late FinishLS Late StartM Most LikelyNPV Net Present ValueO OptimisticP PessimisticPERT Program Evaluation and Review Technique PTA Point of Total AssumptionPV Planned ValuePV Present ValueROI Return on InvestmentSPI Schedule Performance IndexSV Schedule VarianceVAC Variance at Completionσ Sigma / Standard Deviation。
PMP 第五版九个计算工具举例及解析
2
解析： SPI=EV/PV=300/375=0.8=80%。 解答： 即仅以原始计划速率的 80%进行项目。 （六）折旧 举例： 某单位花 10 万元购进一台设备，使用 5 年之后，净残值为 0。如果按双倍余额法折旧，第 一年的折旧金额是多少？ 解析： 双倍余额折旧法是加速折旧的一种。其特点是固定资产使用前期提取折旧多，使用后期提取 折旧逐年减少，使固定资产成本在有效使用年限中加快得到补偿。公式：年折旧率 = （2/ 折旧年限）*100%；年折旧额 = 固定资产净值 * 年折旧率 解答： 年折旧率 = （2/5）*100% = 40% 第一年的折旧额 = 10 * 40% = 4（万） （七）沟通渠道数计算 举例： 一个项目原有 5 名成员，由于工作需要，增加了 3 名新成员，问此时项目的沟通渠道数比原 来增加了多少倍？ 解析： 沟通渠道数的计算公式是：n*（n - 1）/2 解答： [8*（8-1）/2 - 5*（5-1）/2]/[ 5*（5-1）/2] = [28 - 10]/10 = 1.8（倍） （八）合同类型 举例： 某单位 A 采购一套软件系统，和供应商 B 签订了一个成本加激励费合同，双方约定按 70： 30 比例实施奖惩激励。签订合同时，估算的成本是 20 万元，另外采购单位 A 给供应商 B 的 利润为 2 万元（但项目最终完成后，采购单位 A 给供应商 B 的利润不得超过 3 万元）。项目
= 90 + 50 – 4 =136 改建方案的 EMV= 0.3*（25*10 – 50）+ 0.5*（12*10 – 50）+ 0.2*（5*10 – 50）
pmp 公式
在PMP考试中，有许多重要的计算公式，这些公式涉及项目时间管理、成本估算、风险管理等多个领域。
以下是一些常用的PMP公式：
1. 三点估算（适用于持续时间与成本估算）：
- β分布：Te = (To+4Tm+Tp)/6；标准差：Δte = (P-O)/6
- 三角分布：Te = (To+Tm+Tp)/3；标准差：Δte = (P-O)/3
在此，To是最乐观值，Tm是最可能值，Tp是最悲观值，Te是预期值。
在±1个标准差完成的概率为68.26%，±2个标准差完成的概率为95.46%，±3个标准差完成的概率为99.73%，±4个标准差完成的概率为99.99%。
2. PERT（项目评估和审查技术）分布：
这是美国海军在20世纪50年代开发的先进项目进度规划和管理系统。
PERT主要用作调度活动的关键路径方法的附加技术，也可以应用于工作项和活动的独立估计。
它将三点估计转换为钟形曲线，并允许确定预期值范围的概率。
3. 挣值管理（EVM）相关计算公式：
- 基本指标包括：EV (BCWP) - 实现价值，实际完成工作的预算费用；PV (BCWS) - 计划价值，计划完成工作的预算费用。
- 成本偏差（CV）= 挣到的价值（EV）- 实际成本（AC）。
- 进度偏差（SV）= 挣到的价值（EV）- 计划价值（PV）。
4. 沟通渠道数的计算公式：渠道数=n(n-1)/2。
例如，一个由4名发起人构成的团队向项目经理提供了一份项目章程，项目团队由来自不同职能的7名成员组成，那么沟通渠道数就是12*(12-1)/2=66。
PMP相关计算
ES 2 EF 3 ES 4 EF 6
B [2]
ES 1 EF 1 ES 2
C [3]
ES 11 EF 10 EF 25
A [1]
ES：最早开始
F [15]
D [9]
郭雷华 PMP 4
EF：最早完成
2014/11/17
逆推法（Backward Pass）
成本加固定费用合同 CPFF
买方为卖方报销履行合同工作所发生的一切成本，并支 付一笔固定费用。 费用 = 项目初始成本估算的某一百分比 费用不因卖方的绩效而变化，除非项目范围发生变化。
举例： 目标成本：$1,000K 预计总价：$1,100K 百分比：10%（$100K）
1）实际成本$800K： 卖方得到 = $800K + $100K 2）实际成本$1,200K： 卖方得到 = $1,200K + $100K
2014/11/17 郭雷华 PMP 23
成本加激励费用合同 CPIF
预先约定分摊比例。 买方和卖方根据约定的分摊比例来分享节约部分或分担 超出部分。 风险由买卖双方共担。 约定的分摊比例反映出双方对未知情况的承受能力。
举例： 目标成本：$1,000K 目标费用：$100K 分享比例：70/30（买方70%，卖方30%） 1）实际成本$800K： 卖方得到 = $800K + $100K + $200K×0.3 2）实际成本$1,200K： 卖方得到 = $1,200K + $100K - $200K×0.3
LS：最晚开始，LF：最晚完成
2014/11/17 郭雷华 PMP 5
PMP公式整理
PMP公式整理PMP（Project Management Professional）是一种国际认可的项目管理专业资格认证，由项目管理协会（Project Management Institute，简称PMI）颁发。
PMP考试包含了五个过程组（启动、规划、执行、监控与控制、收尾）和十个知识领域（整合管理、范围管理、时间管理、成本管理、质量管理、人力资源管理、沟通管理、风险管理、采购管理、干系人管理）。
在备考PMP考试时，了解一些常用的公式可以帮助考生更好地理解和应用项目管理的知识。
下面是一些常用的PMP公式：1. 成本绩效指数（CPI，Cost Performance Index）：CPI=EV/ACEV代表挣值（Earned Value），即已完成工作的预算成本AC代表实际成本（Actual Cost），即已实际支出的费用CPI大于1表示项目成本绩效良好，小于1表示项目成本超支。
2. 进度绩效指数（SPI，Schedule Performance Index）：SPI=EV/PVEV代表挣值（Earned Value），即已完成工作的预算成本PV代表计划价值（Planned Value），即按计划应该完成的工作的预算成本SPI大于1表示项目进度绩效良好，小于1表示项目进度滞后。
3. 成本偏差（CV，Cost Variance）：CV=EV-ACEV代表挣值（Earned Value），即已完成工作的预算成本AC代表实际成本（Actual Cost），即已实际支出的费用CV大于0表示项目成本控制良好，小于0表示项目成本超支。
4. 进度偏差（SV，Schedule Variance）：SV=EV-PVEV代表挣值（Earned Value），即已完成工作的预算成本PV代表计划价值（Planned Value），即按计划应该完成的工作的预算成本SV大于0表示项目进度控制良好，小于0表示项目进度滞后。
PMP万能公式挣值计算
PMP万能公式挣值计算万能公式(发现、分析和解决）与EVM计算EVM看似公式繁多，许多的公式给许多学生造成很大的困惑，建议大家用分块的法则去理解记忆，或者用一种演绎的逻辑去理解记忆。
块一：发现基本数据我们可以从题干非常容易的能找出最基本的数据，这些基础数据包括：1、三个主要撬动参数，而EV则是更加主要的撬动参数，体现EVM的精髓融合了时间、成本和范围，体现在此时获得的价值。
PV:计划价值 =计划单价 x 计划完成工作量EV:挣值=计划单价 x 实际完成工作量AC:实际成本=实际单价 x 实际完成工作量大家在理解这几个参数尤其EV值是困惑，如果能打通EV基本来说这个部分掌握了半壁江山。
例如一个植树的例子，计划是100元/颗，计划每天植树10颗共10天完成，到第5天时共完成60颗树，共用成本是7000元。
请问：AC=7000元EV=100元/颗 x 60颗=6000元PV=100元/颗 x 10颗/天 x 5天=5000元块二：分析测量数据从三个参数转化为测量指标包括：与时间相关的：SV=EV-PV； SPI=EV/PV与成本相关的：CV=EV-AC； CPI=EV/AC其中SV、CV>0，SPI、CPI>1是好的绩效数据，EV总在前面。
这是绩效的状况。
块三：解决--预测预测1：包括ETC和EAC，ETC中T是“to”可想是从此点到完成，而EAC中A是“At”是从头到尾。
1.1、ETC 有四种表达公式ETC= (BAC-EV)/CPI 代表是一种“典型”的绩效发展ETC= (BAC-EV）/CPI*SPI 代表是一种要按时完成的绩效发展，其中CPI*SPI 叫关键比率ETC= BAC-EV 代表前期绩效是偶然的，后期发展按不会按前期的CPI跑ETC=自下而上估算，代表是一种最为准确的方法，但耗时长1.2、EAC其实只有一种表达既是EAC=AC+ETC 假如ETC是一种“典型”的趋势发展，也可表达为EAC=BAC/CPI 典型”的趋势预测2：则是用一种预测指数表达的方法，有两种情况：2.1、 TCPI=（BAC-EV)/(BAC-AC) 代表需按原预算完成2.2、TCPI=（BAC-EV)/(EAC-AC) 代表需按新的BAC既是分母的EAC完成（这个EAC既是新的BAC必须管理层批准）。
PMP考试备考：必考计算公式汇总
PMP考试备考：必考计算公式汇总P MP考试相关计算公式汇总1、三点估算通过考虑估算中的不确定性和风险，可以提高活动持续时间估算的准确性。
这个概念源自计划评审技术（PERT）。
PERT使用三种估算值来界定活动持续时间的近似区间：最可能时间（tM）、最乐观时间（tO）、最悲观时间（tP）、期望持续时间（tE）三角分布tE=(tO+tM+tP)/3贝塔分布（源自传统的PERT技术）tE=(tO+4tM+tP)/6【此为常用的三点估算公式】标准差（SD-Standard Deviation）=（tP-tO）/6方差：每个活动的标准差的平方，求和，开平方。
2、正态分布计算3、决策树分析4、沟通渠道数潜在沟通渠道的总量为n(n−1)/2，其中，n代表干系人的数量。
例如，有10个干系人的项目，就有10(10−1)/2=45条潜在沟通渠道。
请注意，此处的N包括了项目经理本人。
5、自制或外购分析举例：决定是租借还是项目执行所需的设备。
租借成本为每天$50美元。
租赁成本为每天20美元，加上一次性成本$3,000美元。
租赁设备比租借设备更合算的阈值是在哪一天之后？解析：自制或外购分析的延伸-租借或租赁，假设阀值为X，由此得出50X=20X+3000，X=100。
故0-100天内，选择租借。
100天以上，选择租赁。
6、净现值、回收期、回报率现值（Present value），指资金折算至基准年的数值，也称折现值、也称在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。
现值(PV)：PV=FV/(1+K)n，FV指将来值，k代表投资的利率，n代表年数。
净现值是指一个项目预期实现的现金流入的现值与实施该项计划的现金支出的差额。
净现值为正值的项目可以为股东创造价值，净现值为负值的项目会损害股东价值。
净现值（NPV）：NPV=∑(CI-CO)/(1+i)n，CI表示某一年的现金流入，CO表示某一年的现金支出，i代表折现率，或基准收益率，n代表年数。
(完整word版)PMP计算题集锦
沟通渠道n*（n—1)/2典型案例：1、在识别五名干系人的干系人分析之后，项目经理现在需要确定项目沟通的复杂性，潜在沟通渠道有多少？5*4/2=105名干系人包括PM2、你是负责管理一个项目,你有12个项目团队成员,项目经理确定有多少个沟通渠道？13＊（13—1）/2=78PM手下有12个项目团队成员，未包含PM，项目干系人为12+1=13人3、项目经理计算沟通渠道,有6个团队成员,发现还应该包括11个干系人，那么项目经理计算的沟通渠道一共有多少条？17＊（17-1）/2=136根据题干得知，除了6名团队成员，还有11名干系人，PM包含在其中，故该项目干系人为6+11=174、项目团队由12名成员组成，那么该项目团队由多少个沟通渠道?12＊(12—1）/2=66项目团队由12名成员组成，包含PM三点估算贝塔分布=（默认)标准差标准差=典型案例：1、项目经理进行活动成本估算，预期的估算是10000美元，最可能的是9000美元，最乐观的估算是5000美元,问基于贝塔分布的三点估算时最悲观的估算是多少?10000=（5000+4＊9000+To）/6Tp=19000EVM挣值公式典型：当前CPI以后还会继续；非典型：当前CPI不在延续,一切回归原计划基本公式：BAC(总计划价值)= 总数量*计划单价PV（计划价值)= 计划完成数量＊计划单价EV(挣值）= 实际完成数量＊计划单价AC（实际成本）= 实际花费CV（成本偏差）= EV — AC （挣值- 实际成本）SV（进度偏差）= EV – PV （挣值- 计划价值)CPI（成本绩效指数）= EV/AC(挣值/实际成本）SPI（进度绩效指数）= EV/PV（挣值/计划价值）预测公式（典型）：EAC（完工估算)= BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数ETC（完工尚需估算）= BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数VAC（完工偏差）= BAC – EAC =总价值-完工估算完工尚需估算(典型）：TCPI（维持现状）=(BAC-EV)/（EAC—AC）=(总计划价值-挣值）/（完工估算—实际成本）TCPI（预算不变)=（BAC—EV）/(BAC—AC）=(总计划价值—挣值）/(总计划价值—实际成本）ETC(综合影响）=（BAC—EV）/(CPI*SPI）=（总计划价值-挣值）/（成本绩效指数＊进度绩效指数）非典型公式：EAC(完工估算）=AC+（BAC-EV)=实际成本+（总计划价值-挣值)ETC（完工尚需估算）= BAC-EV=总计划价值—挣值VAC（完工偏差）=BAC-EAC=总价值—完工估算TCPI （完工尚需估算）=(BAC-EV）/（EAC-AC)=1 TCPI恢复为1，回到原计划规划典型案例：4周种200棵树，计划每周50棵，每棵成本200元。
PMP 计算公式
挣值技术
PERT（Program Evaluation and Review Technique）技术
三点估算(To 最乐观持续时间Tp 最悲观持续时间Tm 最可能持续时间)
正态分布概率
总浮动时间:Total Float = LS – ES = LF –LS
自由浮动时间
Early Start ES 最早开始/ Early Finish EF
Late Start LS 最晚开始/ Late Finish LF
自由浮动时间: Free Float = 后续活动ES –当前活动EF – 1
活动持续时间（如果第一个活动从第1天开始标记）EF–ES+1=LF–LS+1 活动持续时间（如果第一个活动从第1天开始标记）EF–ES = LF–L
项目选择
现值：Presnet Value PV
终值: Future Value FV
FV = PV (1+R)n
PV = FV/(1+R)n
常见项目选择方法解析
沟通
沟通渠道= n×(n-1)/2 别忘了自己
风险
EMV 预期货币价值分析（Expected Monetary Value）= 每个路径概率×影响（货币）-投入净路径价值= 收益减去成本
采购
总价合同=X+目标利润+（目标成本-X）×卖方分享比率
总体假设点PTA(Point of total assumption)
如果FPIF 合同总价=价格上限反推的X值=PTA。
(完整版)PMP公式汇总
⏹ PERT 公式 1)三点估算： 均值（Te ）＝（P ＋4M ＋O ）/6标准差方差（V ARIANCE ）=[(P-O)/6]2正态分布应记住的数字现值：PV ＝FV/ (1+k)nFV －投资的终值，将来值（Future Value ）； PV －现值（Present Value ）； k －投资的利率（或资金成本）； n －年数；⏹ 净现值（Net Present Value ，NPV ）－当FV 是分期投入时FV 是现金流入的终值，FV0为起初投资。
NPV 决策准则：如果NPV 值大于或等于0，接受项目；6/)(O P -=δn∑=方差总δ∑=-+=nt ttFV k FV NPV 10])1([如果NPV值小于0，拒绝项目。
NPV为正值，表明公司将得到等于或大于资金成本的收益。
估算的准确度：挣值管理：直线折旧（Straight Line Depreciation ）年折旧率＝折旧年限－预计净残值率1×100%年折旧额＝固定资产原值×年折旧率双倍余额递减法 (Double Declining Balance Depreciation)年折旧率＝折旧年限2×100%年折旧额＝固定资产净值×年折旧率年和法 （Sum of Years Depreciation ）年折旧率＝ 21÷⨯）（折旧年限＋折旧年限折旧年限－已使用年限× 100% 年折旧额＝（原值－预计净残值）×年折旧率沟通渠道（communication channels）类似于联系所有参与者的电话线数目。
沟通渠道= N ( N – 1 ) / 2这里，N 是指参与沟通者的人数。
成本加成本百分比合同=实际成本*（1+费用百分比）成本加固定费合同=实际成本+目标成本*费用百分比成本加奖励合同=实际成本+目标成本*费用百分比+（实际成本-目标成本）*风险分摊比例固定总价加奖励费合同：计算值=实际成本+目标成本*费用百分比+（实际成本-目标成本）*风险分摊比例当计算值<最高限价时，固定总价加奖励费合同=计算值；当计算值>最高限价时，固定总价加奖励费合同=最高限价；。
PMP计算专题学习
CPM计算—正推过程
活动 A准备 B刷门框 C刷屋顶 D刷墙 E第二遍墙 F 结束
历时
2 2 3 4 2 2
前导活动
A A A D B、C、E
3
B 刷门框 2
5
1
A 准备 2
3
3
C 刷屋顶 3
6
9
F 结束 2
11
3
D 刷墙 4
7
7
E
9
第二遍刷墙 2
CPM分析—逆推法定义
ES
•沿着路径从最右开始 •取“小” Activity Name LS DU LF
总付款 = 实际成本 + 目标利润 - （实际成本 - 目标成本） * 乙方分担百分比
挣值管理EVM——4个基本概念
基础：4个基本概念
EV （Earned Value )：挣值（实现值） 术语BCWP（Budgeted Cost of Work Performed)：完成工作对应的预算费用 AC （Actual Cost)：实际成本 术语ACWP（ Actual Cost of Work Performed )：完成工作实际花费的成本 PV（Planned Value)：计划成本 术语 BCWS（ Budgeted Cost of Work Scheduled)：计划完成工作的预算费用 BAC：项目完工预算
备注
最高价是买方能够 支付的最大金额，
在第二种情况下，
卖方可能遭受损失 （负利润）
最高限价
总价 实际利润
PTA(总体假设点，Point of Total Assumption)
12.1
最悲观成本=总付款等于最高限价时的实际成本
买方支出最高限价(Ceiling Price)时，卖方所花费的成本，超过这个点意味着卖方利润
PMP计算题集锦
沟通渠道n*（n-1）/2典型案例：1、在识别五名干系人的干系人分析之后，项目经理现在需要确定项目沟通的复杂性，潜在沟通渠道有多少？5*4/2=105名干系人包括PM2、你是负责管理一个项目，你有12个项目团队成员，项目经理确定有多少个沟通渠道？13*(13-1)/2=78PM手下有12个项目团队成员，未包含PM，项目干系人为12+1=13人3、项目经理计算沟通渠道，有6个团队成员，发现还应该包括11个干系人，那么项目经理计算的沟通渠道一共有多少条？17*（17-1）/2=136根据题干得知，除了6名团队成员，还有11名干系人，PM包含在其中，故该项目干系人为6+11=174、项目团队由12名成员组成，那么该项目团队由多少个沟通渠道？12*（12-1）/2=66项目团队由12名成员组成，包含PM三点估算（默认）贝塔分布=To+4∗Tm+Tp6标准差标准差=Tp−To6典型案例:1、项目经理进行活动成本估算，预期的估算是10000美元，最可能的是9000美元，最乐观的估算是5000美元，问基于贝塔分布的三点估算时最悲观的估算是多少？10000=（5000+4*9000+To）/6Tp=19000EVM挣值公式典型：当前CPI以后还会继续；非典型：当前CPI不在延续，一切回归原计划基本公式：BAC（总计划价值）= 总数量*计划单价PV（计划价值）= 计划完成数量*计划单价EV（挣值）= 实际完成数量*计划单价AC（实际成本）= 实际花费CV（成本偏差）= EV - AC （挣值- 实际成本）SV（进度偏差）= EV – PV （挣值- 计划价值）CPI（成本绩效指数）= EV/AC（挣值/实际成本）SPI（进度绩效指数）= EV/PV（挣值/计划价值）预测公式（典型）：EAC（完工估算）= BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数ETC（完工尚需估算）= BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数VAC（完工偏差）= BAC – EAC =总价值-完工估算完工尚需估算（典型）：TCPI（维持现状）=（BAC-EV）/（EAC-AC）=（总计划价值-挣值）/（完工估算-实际成本）TCPI（预算不变）=（BAC-EV）/（BAC-AC）=（总计划价值-挣值）/（总计划价值-实际成本）ETC（综合影响）=（BAC-EV）/（CPI*SPI）=（总计划价值-挣值）/（成本绩效指数*进度绩效指数）非典型公式：EAC（完工估算）=AC+（BAC-EV）=实际成本+（总计划价值-挣值）ETC（完工尚需估算）=B AC-EV=总计划价值-挣值VAC（完工偏差）=BAC-EAC=总价值-完工估算TCPI（完工尚需估算）=（BAC-EV）/（EAC-AC）=1TCPI恢复为1，回到原计划规划典型案例：4周种200棵树，计划每周50棵，每棵成本200元。
pmp标准差公式
pmp标准差公式
pmp标准差的计算公式：D(x)=δ^2，E(x)=μ。
标准差，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近）。
标准差
可以当作不确定性的一种测量。
例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准
差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。
这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
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三点估算的概念来自计划评审技术( Program Evaluation and Review Technique )，在估算中考虑不确定性和风险，用以提高估算的准确性。
三点估算可以用于进度或成本，以下以进度为例，首先需要估算出进度的3个估算值：
1. 最可能时间-tm：假设资源、资源生产率、可支配时间、依赖关系、风险、问题等各种条件下，完成某项活动需要持续的时间；
2. 最乐观时间-to：假设基于最乐观的情况，即各种期待的条件都满足，不利的因素没有出现的情况下，完成某项活动需要持续的时间；
3. 最悲观时间-tp：假设基于最悲观的情况，即各种不利因素出现的情况下完成某项活动需要持续的时间；三点估计即根据以上三个值进行加权平均，来计算活动的持续时间，使估算更加准确：
活动持续时间估算te=(to+4*tm+tp)/6
持续时间标准差(Tp-To)/6；方差就是标准差的平方
假设tp=40，tm=25，to=10
那么=(40-10)/6=5
Tm-~tm+落在1分布内（也就是说25-5~25+5（20~30）发生的概率为68.26%）
Tm-2~tm+2落在2分布内
Tm-3~tm+3落在3分布内
其中：1= 68.26% ; 2=95.46%; 3=99.73%; 6=99.9966%
误差为百万分之3.4
案例：某项目的悲观时间为36天，最可能时间为21天，乐观时间为6天，要求：
(1).计算在16到26天内完成该项目的概率
(2).计算11天到31天完成该项目的概率
(3).计算11到16天内完成该项目的概率
(4).计算11到26天完成该项目的概率
解题思路：
均值：Te=(P+4M+O)/6=(36+21*4+6)/6=21
标准差：b=(P-O)/6=(36-6)/6=5
所以在（21-5，21+5）也就是16天到26天完成的概率为68.3%
在（21-5*2，21+5*2）也就是11天到31天完成的概率为95.5%
由于（11，16）和（26，31）的概率相同，都为13.6%（95.5%-68.3%）/2
所以（11，26）的概率为68.3%+13.6%=81.9%
挣值管理（Earned Value Management,EVM）,是用与进度计划、成本预算和实际成本相联系的三个独立的变量，进行项目绩效测量的一种方法。
挣值分析的三个基本参数包括：
计划值（PV）、实际成本（AC）和挣值（EV）：
计划值（PV，Plan Value），又叫计划工作量的预算费用(BCWS，Budgeted Cost for Work Scheduled )。
是指项目实施过程中某阶段计划要求完成的工作量所需的预算工时（或费用）。
PV主要反映进度计划应当完成的工作量，而不是反映应消耗的工时或费用。
计算公式是： PV=BCWS=计划工作量*预算定额
2、实际成本（AC，Actual Cost），又叫已完成工作量的实际费用（ACWP，Actual Cost for Work Performed）。
指项目实施过程中某阶段实际完成的工作量所消耗的工时（或费用）。
主要反映项目执行的实际消耗指标。
3、挣值（EV，Earned Value），又叫已完成工作量的预算成本（BCWP，Budgeted Cost for Work Performed）。
指项目实施过程中某阶段实际完成工作量及按预算定额计算出来的工时（或费用）。
计算公式是： EV=BCWP=已完成工作量*预算定额
挣值分析法的四个评价指标：
进度偏差（SV）、成本偏差（CV）、成本执行指数（CPI）和进度执行指标（SPI）：
1、进度偏差（SV，Schedule Variance）SV是指检查日期EV和PV之间的差异： SV=EV-PV=BCWP-BCWS SV＞0，表示进度提前； SV＝0，表示实际与计划相符。
SV＜0，表示进度延误。
2、成本偏差（CV，Cost Variance）CV是指检查期间EV和AC之间的差异： CV=EV-AC=BCWP-ACWP
CV＞0，表示实际消耗的人工（或费用）低于预算值； CV＝0，表示实际消耗的人工（或费用）等预算值；
CV＜0，表示实际消耗的人工（或费用）超出预算值或超支。
3、费用执行指标（CPI，Cost Performed Index）指预算费用与实际费用之比（或工时值之比）：
CPI=EV/AC=BCWP/ACWP
CPI>1，表示低于预算，即实际费用低于预算费用；
CPI=1，表示实际费用与预算费用温和；
CPI<1，表示超出预算，即实际费用高于预算费用；
4、进度绩效指标（Shedul Performed Index）。
指项目挣值与计划值之比： SPI=EV/PV=BCWP/BCWS SPI>1，表示进度超前；
SPI=1，表示实际进度与计划进度相同； SPI<1，表示进度延误。