2019年黑龙江省鸡西市中考数学试卷(答案解析版)

2019年黑龙江省鸡西市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各运算中，计算正确的是（）

A. B.

C. D.

2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的

主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是

（）

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

4.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相

同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（）

A. 平均数

B. 中位数

C. 方差

D. 极差

5.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支

干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

6.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边

形OABC的顶点A在反比例函数y=上，顶点B在反比例

函数y=上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC

的面积是（）

A.

B.

C. 4

D. 6

7.已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC=3：2，过点B作BE∥AC，

过点C作CE∥DB，BE、CE交于点E，连接DE，则tan∠EDC=（）

A. B. C. D.

9.某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班

级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（）

A. 4种

B. 3种

C. 2种

D. 1种

10.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，过点

A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，

连接BE、DF，DF交AC于点O．则下列结论：①四边形

ABEC是正方形；②CO：BE=1：3；③DE=BC；④S四边形

=S△AOD，正确的个数是（）

OCEF

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业

岗位．将数据180000用科学记数法表示为______．

12.在函数y=中，自变量x的取值范围是______．

13.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅

助线的情况下，请你添加一个条件______，使四边形

ABCD是平行四边形．

14.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、

1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是______．

15.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是______．

16.如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC=30°，

则∠AOB的度数为______．

17.若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆

心角度数是______．

18.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是矩形ABCD

内一动点，且S△PAB=S△PCD，则PC+PD的最小值为______．

19.一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点D为BC边上的任一点，

沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为______．

20.如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角

线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，

得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形

OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3；再以对角线

OA3为边作第四个正方形，连接A2A4，得到

△A2A3A4……记△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4的面积

分别为S1、S2、S3，如此下去，则S2019=______．

三、解答题（本大题共8小题，共60.0分）

21.先化简，再求值：（-）÷，期中x=2sin30°+1．

22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系

中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．

（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标；

（3）在（2）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交

于点A（3，0）、点B（-1，0），与y轴交于点C．

（1）求拋物线的解析式；

（2）过点D（0，3）作直线MN∥x轴，点P在直线NN

上且S△PAC=S△DBC，直接写出点P的坐标．