投资分析中常用的系数和指标

投资分析中常用的系数和指标

α系数

α系数在各基金评级网站所列数据中是个常项，在各种证券投资分析中也不可或缺。

1、α系数的定义

α系数是一投资或基金的绝对回报和按照β系数计算的预期回报之间的差额。绝对回报或额外回报是基金/投资的实际回报减去无风险投资收益（在中国为1年期银行定期存款回报）。绝对回报是用来测量一投资者或基金经理的投资技术。预期回报(Expected Return)贝塔系数β和市场回报的乘积，反映投资或基金由于市场整体变动而获得的回报。

一句话，平均实际回报和平均预期回报的差额即α 系数。

2、α系数计算方法:α＝投资的实际回报－无风险投资收益－β×市场回报

3、α系数简单理解

α>0，表示一基金或股票的价格可能被低估，建议买入。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报大的实际回报。

α<0，表示一基金或股票的价格可能被高估，建议卖空。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报小的实际回报。

α=0，表示一基金或股票的价格准确反映其内在价值，未被高估也未被低估。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均与预期回报相等的实际回报。

4、例子分析

假设有一投资组合，通过对其的风险水平分析，资本资产定价模型预测其每年回报率为14％。但是该投资组合的实际回报率为每年19％。此时，这个投资组合的α系数为5％（19％－14％），即表示该组合的实际回报率超过由资本资产定价模型预测的回报率5个百分点。

α也不是绝对的，α的可靠性离不开R平方判断。根据现代资本资产定价理论，有了贝塔值，就能够计算出基金的预期收益率。但是，基金实际的收益率往往并不等于其预期收益率，这两者之间的差别就是统计上的阿尔法值。正的阿尔法值意味着基金的实际回报大于预期回报，也是每个基金经理梦寐以求的成绩。

Beta系数

Beta系数是用以度量一项资产系统性风险的指标，是资本资产定价模型的主要参数。用以衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性的一种证券系统性风险的评估工具。

简单理解：

β = 1, 即证券的价格与市场一同变动。

β > 1, 即证券价格比总体市场更波动。(效市场为高风险公司或投资)

β < 1, 即证券价格的波动性比市场为低。(效市场为低风险公司或投资)

β = 0,即证券价格的波动与市场没有关系。

β < 0, 即证券价格的波动与市场为相反, 一般情况下是很少见的。

如果比较基准在某一时间段的回报为R ，那么基金受其带动能取得( X R)的回报。所以，贝塔值大于1的基金通常在牛市里能比基准涨得更快，在熊市里则跌得更惨。

资本资产定价模式:

CAPM模式基本架构如下

Re=Rf＋β × (Rm－Rf)

Re :均衡的预期报酬率

Rf ：无风险报酬率

Rm：整体市场预期报酬率

β：股票与市场的报酬相关系数

1.为一套叙述性理论架构模式。

2.用来描写市场上资产的价格是如何被决定的。

其目的在於：

1.描述在证券供需达到平衡状态时，存在於证券的市场风险与预期报酬的关系。

2.协助投资人创造最佳的投资组合，评估与决定各种证券的价值，使其能制定合宜的投资决策。

当CAPM成立，且没有超额报酬时α＝0

(α值愈大愈好，表示套利的空间愈大)

目前同时考虑到投资收益率与风险这两个因素的主要的评价指标，即风险调整后的评价指标有詹森指数、特雷诺指数以及夏普指数。夏普指数表示用标准差作为衡量投资组合风险时，投资组合单位风险的对无风险资产的超额投资收益率，即投资者承担单位风险所得到的风险补偿，特雷诺指数表示用β系数作为衡量投资组合风险时，投资组合单位风险的对无风险资产的超额投资收益率。夏普指数和特雷诺指数越大，表示基金投资组合的业绩越好。而詹森指数表示用β系数作为衡量投资组合风险时，基金投资组合与证券市场线的相对位

置，如果某一基金投资组合的詹森指数大于零，则意味着该投资组合的业绩比股价指数的业绩好。当然，詹森指数越大，基金投资组合的业绩越好。

詹森指数、特雷诺指数以及夏普指数都是越大越好。

特雷诺指

特雷诺指数是对单位风险的超额收益的一种衡量方法。在该指数中,超额收益被定义为基金的投资收益率与同期的无风险收益率之差,该指数计算公式为:

特雷诺指数的计算公式：

T=（Rp―Rf）/βp

其中：T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金的投资考察期内的平均收益率，Rf表

示考察期内的平均无风险利率，βp表示某只基金的系统风险。

特雷诺业绩指数的含义就是每单位系统风险资产获得的超额报酬（超过无风险利率Rf）。特雷诺业绩指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。

特雷诺指数只考虑了系统性风险因素把非系统性风险排除在外，特雷诺认为,基金管理者通过投资组合应消除所有的非系统性风险,因此特雷诺用单位系统性风险系数所获得的超额收益率来衡量投资基金的业绩。足够分散化的组合没有非系统性风险，仅有与市场变动差异的系统性风险。因此，他采用基金投资收益率的βp系数作为衡量风险的指标。

标准差是一种表示分散程度的统计观念，主要是根据基金净值于一段时间内波动的情况计算而来的。标准差已广泛运用在股票以及共同基金投资风险的衡量上，主要是根据基金净值于一段时间内波动的情况计算而来的。一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。实务的运作上，您可进一步运用单位风险报酬率的概念，同时将报酬率的风险因素考虑在内。所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担一单位的风险，所能得到的报酬，以夏普指数最常为投资人运用。

标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

詹森指数：

詹森指数是测定证券组合经营绩效的一种指标，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。它能评估基金的业绩优于基准的程度，通过比较考察期基金收益率与由定价模型CAPM得出的预期收益率之差，即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分来评价基金，此差额部分就是与基金经理业绩直接相关的收益。