质量工程师八种控制图上下限的计算公式
质量管理18个公式
质量管理18个公式质量管理是指通过规划、控制和改进来确保产品或服务满足客户要求的过程。
在质量管理中，有许多重要的公式和指标，用于评估和改进质量。
以下是18个常用的质量管理公式：1. 流程能力指数（Process Capability Index，Cp）：Cp = (USL-LSL) / (6*σ)，其中USL是上限规范，LSL是下限规范，σ是标准差。
2. 流程能力指数指标（Process Capability Index Ratio，Cpk）：Cpk = min[(USL-µ)/(3σ),(µ-LSL)/(3σ)]，其中µ是平均值，σ是标准差。
3. 标准差（Standard Deviation，σ）：σ = √(Σ(xi-µ)²/(n-1))，其中xi是数据点，µ是平均值，n是样本数量。
4. 总变差分析（Total Variance Analysis，TV）：TV = σ² =Σ(xi-µ)²/n，其中σ是标准差，xi是数据点，µ是平均值，n是样本数量。
5. 缺陷比率（Defect Rate，DR）：DR = (缺陷数/总产出) * 100%。
6. 缺陷密度（Defect Density，DD）：DD = 缺陷数/代码或文件大小。
7. 产品可靠性（Product Reliability，PR）：PR = (1-DR) * 100%。
8. 回归分析（Regression Analysis）：可以用来分析因变量和自变量之间的关系。
9. 可行性研究（Feasibility Study）：用于评估项目的可行性，包括技术、经济、法律等方面。
10. 成本效益分析（Cost-Benefit Analysis）：比较实施项改进或投资的成本和收益。
11. 控制图（Control Chart）：用于监控过程的稳定性和质量。
控制图计算公式
2．判断异常的准则在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。
为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。
若界内点排列非随机，则判断异常。
判断异常的准则：符合下列各点之一就认为过程存在异常因素：（1）点子在控制界限外或恰在控制界限上控制界限内的点子排列；（2）链：连续链，连续7个点以上排列在一侧；间断链，大多数点在一侧（3）多数点靠近控制界限（在2一3倍的标准差区域内出现）（4）倾向性与周期性。
控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。
控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。
如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。
（一）控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。
计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：①单值控制图；②平均值与极差控制图；③平均值与标准差控制图；④中位值与极差控制图；⑤个别值与移动极差控制图。
计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。
它包括：①不合格品数控制图；②不合格品率控制图；③缺陷数控制图；④单位缺陷数控制图。
（二）控制图的应用控制图可用于以下几方面：①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。
②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。
③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。
品质工程师常用公式
品质工程师常用公式1. 不合格品率（Defect Rate）= （不合格品数 / 总生产批次数）× 100%这个公式用于评估产品质量的好坏，计算不合格品的比率。
2. 合格品率（Yield Rate）= （合格品数 / 总生产批次数）× 100%该公式用于衡量生产过程中的良品数量，它是不合格品率的补数。
3.Cp指数=（上限规格值-下限规格值）/6×标准差Cp指数用于评估过程的能力，它衡量了规格范围内的变异性相对于过程能力的大小。
4. Cpk指数 = MIN（（上限规格值 - 样本平均值） / 3 × 标准差，（样本平均值 - 下限规格值）/ 3 × 标准差）Cpk指数也用于衡量过程的能力，它考虑了样本平均值相对于规格限制的偏移程度。
5. 标准差（Standard Deviation）= √（Σ（测量值 - 平均值）²/ 样本数量）标准差用于评估数据的离散程度，越大表示数据越分散。
6. 方差（Variance）= （Σ（测量值 - 平均值）²）/ 样本数量方差是标准差的平方，它也表示数据的离散程度。
7. 总变异(Total Variation) = 全部样本的平均方差总变异用于衡量样本的整体离散程度。
8. R指数（Range Index）= 最大值 - 最小值R指数用于衡量过程的离散程度，它是最大值和最小值之间的差异。
9. 中位数（Median）= 排序后的中间值中位数用于衡量数据的集中趋势，它不受极端值的影响。
10. 回归分析（Regression Analysis）= Y = aX + b回归分析用于预测因变量Y和自变量X之间的关系。
除了上述公式外，品质工程师还使用一些统计学方法和工具来分析质量数据，例如直方图、散点图、控制图、因果图、故障模式和效应分析（FMEA）等。
这些工具和方法与公式结合使用，可以更好地评估和改进产品和过程的质量。
SPC控制图的系数和公式表
18
0.194
3.64
0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.518
19
0.187
3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.503
20
0.18
3.735 0.415 1.585
0.68 0.9869 0.51
1.49
21
0.173
3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.477
控制图的系数和公式表
子组容量
n 2 3 4 5
中位数X图 计算控制限
用的系数 A2
1.88 1.187 0.796 0.691
中位数图**
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
1.693
—
2.574
2.059
—
2.282
2.326
—
2.114
单位X图 计算控制 限用的系
控制图的系数和公式表
子组容量
n 2 3 4 5
均值X图 计算控制限
用的系数 A2
1.88 1.023 0.729 0.577
X—R图*
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
1.693
—
2.574
2.059
—
2.282
2.326
—
2.114
均值X图 计算控制 限用的系
E2 2.66 1.772 1.457 1.29
质量工程师《质量专业基础知识与实务(初级)》-常规控制图的计算(圣才出品)
第五节常规控制图的计算一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1．利用样本数据计算均值—极差图的控制限，得到65X =, 2.0R =，查表得A 2=0.577，D 4=2.115，D 3=0。
从现场采集一组数据，计算得到：X =67.1，R=5；可以得到的结论是（）。
[2008年真题]A．X 与R 均在控制限外B．X 在控制限内，R 在控制限外C．X 在控制限外，R 在控制限内D．X 与R 均在控制限内【答案】A【解析】由题意，R 图的参数分别为：4=2.115 2.0 4.23R R UCL D =⨯=； 2.0R CL R ==；30R R LCL D ==。
因为R=5＞UCL R =4.23，所以R 在控制限外。
同理可得，X 图的参数分别为：2650.577 2.066.154X UCL X A R =+=+⨯=；CL X =X =65；265-0.577 2.063.846X LCL X A R =-=⨯=。
则X =67.1＞66.154，在控制限外。
2．在做X R -图时，应遵循的顺序是（）。
A．先作X 图后作R 图B．先作R 图后作X 图C．作图顺序无所谓D．两图同时作【答案】B-图中，若先作X图，由于这时R图还未判稳，R的数据不可用，故【解析】在X R-图应先作R图，R 不可行；若先作R图，由于R图中只有X一个数据，可行。
故作X R图判稳后，再作X图，若R图未判稳，则不能开始作X图。
-控制图，经计算X＝163.256，R＝14.280，查表得A2 3．利用样本数据绘制X R＝0.577，D4＝2.114，D3＝0。
则X图的控制限为（）。
A．B．C．D．【答案】B【解析】根据X图的控制限计算公式：代入数据求得X图的控制限为：-控制图，经计算X＝163.256，R＝14.280，查表得A2 4．利用样本数据绘制X R＝0.577，D4＝2.114，D3＝0。
若从现场取5组数据，均值分别为：165、159、147、153、151，则下列判断正确的是（）。
控制图计算公式.pdf
1
控制下限 LCL 控制上限 UCL
中心线 CL 控制下限 LCL
LCL= X − E2 MR UCL=D4 MR CL= MR LCL=D3 MR
控制上限 UCL 中心线 CL
UCL= P + 3 P (1− P ) n
CL= P
控制下限 LCL
控制上限 UCL 中心线 CL
控制下限 LCL
LCL= P − 3 P(1− P) n
控制图
均值 极差图
X图
R图
均值 标准差图
X图
S图
单值-移制图
P图
不合格品 数
控制图
np 图
缺陷数 控制图
C图
缺陷率 控制图
U图
控制图计算公式
控制限
计算公式
控制上限 UCL
UCL= X +A2 R
中心线 CL
CL= X
控制下限 LCL 控制上限 UCL
中心线 CL 控制下限 LCL
UCL= np + 3 np(1 − P ) CL= np UCL= np − 3 np(1 − P )
控制上限 UCL 中心线 CL
控制下限 LCL
UCL=C + 3 C CL= C LCL=C − 3 C
控制上限 UCL 中心线 CL
UCL=U + 3 U n
CL=U
控制下限 LCL
LCL=U - 3 U n
LCL= X -A2 R UCL=D4 R CL= R LCL=D3 R
控制上限 UCL
UCL= X +A3 S
中心线 CL
CL= X
控制下限 LCL 控制上限 UCL
中心线 CL 控制下限 LCL 控制上限 UCL
Spc应用计算公式
Spc应用计算公式SPC(统计过程控制)是一种使用统计方法来监测和控制过程稳定性和能力的方法。
在SPC中，有一些常用的计算公式，用于帮助我们计算和分析数据，从而做出相应的决策。
本文将介绍一些常见的SPC应用计算公式。
1. 总体平均值（X-Bar）的计算公式:X-Bar = ΣXi / n其中，Xi是每个样本的值，n是样本的数量。
2.总体标准差（R）的计算公式:R = Max(Xi) - Min(Xi)其中，Xi是每个样本的值。
3. 级别平均值（X-Double Bar）的计算公式:X-Double Bar = ΣX-Bar / k其中，X-Bar是每个样本的平均值，k是样本组的数量。
4. 标准偏差（sbar）的计算公式:sbar = Σs / k其中，s是每个样本的标准差，k是样本组的数量。
5.控制图中的控制限计算公式:上控制限 (UCL) = X-Double Bar + A2 * R中心线 (CL) = X-Double Bar下控制限 (LCL) = X-Double Bar - A2 * R其中，A2是常数，根据样本组大小来确定。
6.总体标准差（σ）的计算公式:σ = sbar * √(1 + (1 / k))其中，sbar是每个样本的标准差，k是样本组的数量。
7.过程能力指数(Cp)的计算公式:Cp=(USL-LSL)/(6*σ)其中，USL是上限规范限制，LSL是下限规范限制，σ是总体标准差。
8. 过程性能指数 (Cpk) 的计算公式:Cpk = min[(USL - X-Bar) / (3 * s), (X-Bar - LSL) / (3 * s)]其中，USL是上限规范限制，LSL是下限规范限制，X-Bar是样本平均值，s是样本标准差。
9.异常规则检测的计算公式:-1σ规则:如果一个点落在CL±1σ之外，表示过程存在特殊因素。
-2σ规则:如果一个点落在CL±2σ之外，表示过程可能出现一般性问题。
SPC所有公式详细解释及分析
SPC所有公式详细解释及分析SPC所有公式详细解释及分析热度77已有 1521 次阅读2011-11-19 09:42 |系统分类:质量/工作更多22SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。
计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。
常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。
公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几Sigma 来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。
例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。
例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
SPC常用公式和参数
R X -一、 管制图公式说明1. 计量值公式管制图 1.1X 管制图：n 为组内样本量，m 为抽样组数； 标准偏差n σσ=2估计标准偏差2^d R =σ 全距平均值mR m R R R R mi i m ∑==+++=121...... 管制上限✍R A X R n d X UCL 22)3(+=+=中心线✍X CL = 管制下限✍R A X R nd X LCL 22)3(-=-= 其中n d A 223= R 管制图：R 的标准偏差)(23d R d R =σ 管制上限✍R D d R d R R UCL R 423)(33=+=+=σ 中心线✍R CL =管制下限✍R D d R d R R UCL R 323)(33=-=-=σ 其中3331d d D -=，23431d d D += X 管制图：第i 组之标准偏差1)(12--=∑=n x x S ni i i mx nx x x x m i i n∑=++++==++=1m ....32121 m x x x x x ......估计标准偏差4C S =σ 管制上限✍S A X S nC X UCL 34)3(+=+= 中心线✍X CL = 管制下限✍S A X S nC X LCL 34)3(-=-= 其中nC A 433= S 管制图：管制上限✍S B UCLs 4=中心线✍S CLs = 管制下限✍S B LCLs 3=1.3X-Rm 管制图Rm 管制图： 移动全距1--=i i i x x MR管制上限✍MR D UCL 4=中心线✍MR CL =管制下限✍MR D LCL 3=(当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表)个别管制图管制上限✍23d MR x UCL += 中心线✍x CL = 管制下限✍23d MR x LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表)**中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰** 2. 计数值公式2.1不良率管制图(PChart)当每组之样本数均相同时：中心线✍∑==Ki i P K P 11 管制上限✍) 1 , )1(3min(n P P P UCL -+= 管制下限✍) 0 , )1(3max(nP P P LCL --= 当各组之样本数不相同时：中心线✍∑==Ni i i P n N P 11，其中k n n n N +++= (21)各组管制上下限分别为管制上限✍) 1 , )1(3min(in P P P UCL -+=) 0 , 中心线✍n P CL =管制上限✍ )1(3P P P UCL n n -+=管制下限✍ )1(3P P P LCL n n --=其中n P 为各组之不合格数。
质量工程师考题（附答案）
质量工程师考题（附答案）（一）质量管理概论1．根据对顾客满意的影响程度不同，可对质量特性进行分类管理，若超过规定的特性值要求，将造成产品部分功能丧失的质量特性称之为（）A 关键质量特性B 重要质量特性C 次要质量特性 C 一般质量特性 B2．在质量方面的指挥和控制活动，通常包括制定质量方针和目标及（）、质量控制、质量保证和质量改进。
A 质量策划B质量计划C质量管理 D 质量体系 A3．全面质量管理的思想是以（）为中心。
A 全员参与B 质量C 顾客D过程 B4．质量管理的主要任务是建立质量管理体系，这一理念最早是由（）提出的。
A 朱兰B 石川馨C 戴明D 菲根堡姆 D5．（）应当是组织的一个永恒目标。
A 以顾客为关注焦点B 全员参与C 持续改进总体业绩D 与供方互利 C6．我国标准的性质分为强制性和（）两种。
A 参考性B 建议性C 推荐性D 参照性 C7．质量是一组（）满足要求的程度。
A 特性B 固有特性C 赋予特性D 资源特性 B8、因果图的发明者是（）A 戴明B 朱兰C 石川馨D 菲根堡姆 C（二）质量管理体系1．2000版ISO9000族质量管理体系标准发布于2000年（）A 2月15日B 6月15日C 8月15日D 12月15日 D2．描述质量管理体系业绩改进指南的标准是( )A ISO9001B ISO9004C ISO9000D ISO19011 B3．ISO9000：2000标准表述了建立和运行质量管理体系应遵循（）方面的质量管理体系基础知识。
A 8个B 10个C 12个D 14个 C4．提供了质量管理体系的要求，供组织需要证实其具有稳定的提供满足顾客要求和适用法律法规要求的产品的能力时所应用的标准（）A ISO 9000标准B ISO 9001标准C ISO 9004标准D ISO 19011标准 B5．由组织自己或以组织名义进行，可作为组织自我合格声明的审核称为（）A 第一方审核B 第二方审核C 第三方审核D 外部审核 A6．适用于所有运行质量和/或环境管理体系的组织，指导其内审和外审的管理工作的标准是（）A ISO9000标准B ISO 9001标准C ISO 9004标准D ISO 19011标准 D7．现场审核是（）进行的。