电机学第3章

(3-6)

3.5.3 三相变压器Y,yn连接时的单相运行
图3.15 零序阻抗的测定
图3.16 Y，yn连接时单相运行的线路图

首先按端点条件列出方程
(3-7)

将副方电流分解为对称分量
(3-8)


在忽略励磁电流的情况下原方折算电流
由于原方为Y连

接，相电流只有正序分量和负序分量
(3-9)


这种变压器组的各相磁路互相独立的。当一次侧加上 三相对称正弦电压时，三相空载电流是对称的，三相 绕组的磁通 A、 B、 B 也是对称的。 对于特大容量变压器，采用这种变压器组将方便运输。


三相变压器的磁路
三相芯式变压器铁心是将三台单相变压器的铁心 合在一起经演变过来的。 通过中间铁心柱的磁通便是A、B、C三个铁心柱 磁通的相量和。 如果三个相电压对称，则三相磁通的总和 A B B 0 ，因此，中间铁芯柱可以省去。


3.2.4 标准连接组
总的来说，Y,y接法和D,d接法可以有0、2、 4、6、8、10共6个偶数连接组别，Y,d接法 和D,y接法可以有1、3、5、7、9、11共6个 奇数组别，因此三相变压器共有12个不同 的连接组别。为了使用和制造上的方便， 我国国家标准规定只生产下列5种标准连接 组别的电力变压器，即Y,yn0；Y,d11； YN,d11；YN,y0；Y,y0。其中以前3种最为
3.3.1 Y,y连接的三相变压器

(1)各相磁路独立的三相变压器组
(2)磁路彼此关联的三相心式变压器
3.3.2 Y,d连接的三相变压器
3.4 三相变压器的不对称运行
图3.9 正弦波励磁电流时的主磁通波形
图3.10 平顶波磁通时的电动势波形
图3.11 心式变压器中三次谐波磁通的路径
(3-14)

由于
，如果将Zk和Z2忽
图3.18 Y，yn连接单相运行时的等效电路
略，则
(3-15)

忽略Zk和Z2后，原、副方相电压相等
(3-16)
图3.19 Y，yn连接带单相负载


为了使结构简单、制造方便、减小体积、节省材 料，通常将三相铁芯柱的中心布置在通一平面内， 演变成三相心式变压器铁芯
这种铁芯的结构，两边相磁路的磁阻比中间一相的磁 阻大一些。当外加三相电压对称时，各相磁通相等， 但三相空载电流不等，中间那相空载电流小一些。在 小容量变压器中表现较为明显，一般 IoA I oc (1.2 1.5)IOB 在大型变压器中，其不平衡度较小。 图3.2 三相心式变压器铁心的构成

在计算空载电流时，可取三者算术平均值。因 为空载电流较小，对变压器负载影响不大，与 三相变压器比较起来，还是非常经济的。


三比较
组式变压器三相铁芯相互独立，三相磁路互不关 联，三相电压对称时，三相电流平衡，便于拆开 运输，并可以减少备用容量。芯式变压器铁芯互 不独立，三相磁路互相关联，中间相的磁路短， 磁阻小，励磁电流不平衡，但对实际运行的变压 器，其影响极小。
在实验时， 强迫Aa同相 位。 当同相时：
U Xx U Ax U ax
当反相时：
U Xx U Ax U ax
图3.3 绕组的标志、极性和电动势相量图
3.2.2 三相绕组的连接方式




三相变压器的联结组用高低压侧对应线电势之 间的相位关系来，描述。 如果一次侧为Y接法，AB相线电势EAB 的相位为 Eab 0度，二次侧也为Y接法，对应的ab相的线电势 之相位为0度，则该联接组为Y,y0。 实际变压器高低压侧对应的相位差一般为 。 。 。 。 0。 、 30。 、 60。 、 90。 、 120 .....150 、 300 、 330 。 正好对应与钟表盘上的12个位置。 1钟时序法 将一次侧的，某线电势固定在0点，二次侧对 应相的相线电势所指的位置（小数），可以用 来表征联结组。


Y,yn0用作配电变压器，其二次侧可以引出 中线昨晚三相四线制，可以供动力电和照 明电，（高压侧U1 ＜35KV，低压侧U2 ＜ 400V，单相时为230V）， Y,d11用于 110KV以上的高压输电线路，高压可以接地。 有x形的联结适用于防雷性能较高的变压器。

常用。对于单相变压器，标准连接组为Ⅰ， Ⅰ0。 3.3 三相变压器空载电动势波形
的相位； 2、强迫aA同相位，画出与A相同一铁心柱上的低压绕组 相量x-a（与一次侧的绕组的相电势相同或者相反）； 3、按顺时针读取abc的次序确定b、c相的相量； 4、凡是三角形联接时必须标出绕组首末端和相值方向 （末—首）、比较两侧线电势的相位差，对照钟表盘确定 联接组盘
AB


（2）重心重合法 分别做出一、二次侧的相量图，三角形联接时要注意绕组 的首位端，并画成三角形相量图。 将一、二次侧相量图中心o和Q重合，比较OA和Qa的相对 方位，即可确定联接组别。

第3章 三相变压器 变压器自身的有关知识，即磁路结果、联接组、波形等。 目前的电力系统，输电线都是采用三相制，三相变压器应 用最广泛。本章将讲诉三相。
3.1 三相变压器的磁路系统


将三台相同的单相变压器一次侧、二次侧绕组。按照对称 式做成三相连接，可组成三相变压器，如图所示。
图3.1 三相组式变压器的磁路


3.5.1 对称分量法
例如 为三相不对称电压，则
(3-1)

式中 满足
为三相正序电压分量，且
(3-2)

为三相负序电压分量，且满足
(3-3)

为三相零序电压分量，且满足
(3-4)

a为复数算子，其值为

任何相量乘以 a ，表示该相量逆时针旋转 120°，乘以a2表示顺时针旋转120°。

将式(3-2)～式(3-4)代入式(3-1)，可得对称 相序分量，即对称分量

对于三相心式变压器，各相磁路互相关联，
三相零序磁通不能沿铁心闭合，只能像三
次谐波磁通那样沿油箱壁闭合，其磁阻大，
因而零序激磁阻抗Zm0比较小。一般电力变
压器，
= 0.3～1.0，平均值为0.6；而
=0.05～0.10，可见 ，
=20以上，
Zm0更接近于Zk的大小。

(3)零序阻抗的测定

测量电压U、电流I和功率P，则从副方看的 零序阻抗为

3.4 三相绕组的连接方式及相量图
图3.4 三相绕组的连接方式及相量图

3.2.3 三相变压器的连接组
图3.5 Y,y接法的连接组 (a)Y,y0 (b)Y,y6
图3.6 Y,d接法的连接组
(a)Y,d11 (b)Y,d1



（1）钟表法 1根据接线图画出一次侧相量图，并找出线电势 E


Y，yn连接时各相序等效电路如图3-17所示。 各相序电压平衡方程式为
(3-10)

由此可得电压表达式
(3-11)
图3.17 Y,yn连接时各相序等效电路

已知 或
(3-12)


将它们代入式(3.11)的第一式，并考虑到
,可得
(3-13)

相应的等效电路如图3.18所示。式中参数Zk、 Z2和Zm0为已知，电源相电压 、负载阻抗 ZL也为已知，这样便可求出 及负载 电流





根据绕向（用同化端表示）和符号，可以 判断同一柱上一、二次侧之间的相位关系。 单相变压器的联接只有两种即I，i0和I，i6. 绕相相同，符号相同—则两侧相电势同相； 绕相相反，标号相同—则两侧相电势反相； 绕相相同，标号相反—则两侧相电势反相； 绕相相反，标号相反—则两侧相电势同相。
在相同的额定容量下，芯式变压器经济、体积 小、重量轻。

3.2 三相变压器的电路系统——绕组的连接法与 连接组
3.2.1 绕组的端点标志与极性
高压侧用AX、BY、CZ，低压侧用ax、by、cz来标记各相 的引线端的符号、简称标号。 同一铁芯柱上一、二次侧之间的相位关系仅有两种，同相 或者反相。规定感应电势的参考方向末端A-X，而电压的 正方向是从末端指向手端即X-A。
图3.12 对称分量的合成
(3-5)

3.5.2 三相变压器各相序阻抗和等效电路


(1)正序阻抗、负序阻抗及其等效电路
(2)零序阻抗及其等效电路

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1)绕组连接方式的影响
图3.13 Y,yn连接时的零序等效电路
图3.14 YN,d连接时的零序等效电路


2)磁路结构的影响
在零序等效电路中，零序电流的漏阻抗不 变，但零序电流的励磁阻抗Zm0与磁路的结 构有很大关系。对于三相变压器组，各相 磁路独立、彼此无关，三相零序电流产生 的三相同相位的零序磁通可沿各相自己的 铁心闭合，其磁路为主磁路，因此零序励 磁阻抗与正序励磁阻抗相同，即